趙吳靜

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥 230601)

水資源承載力是水資源與人口、生態(tài)環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊密聯(lián)系的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)水資源承載力狀況作出合理評(píng)估是進(jìn)行水資源科學(xué)配置與合理調(diào)控的前提基礎(chǔ)[1]。隨著模糊數(shù)學(xué)概念成功應(yīng)用于不確定性問(wèn)題的推理、判斷、評(píng)價(jià)、決策和控制過(guò)程，由此發(fā)展了模糊聚類分析、模糊決策、模糊模式識(shí)別、模糊綜合評(píng)判等方法。模糊綜合評(píng)價(jià)法利用隸屬度理論，以模糊集合的形式由定性轉(zhuǎn)化為定量，對(duì)受多個(gè)指標(biāo)影響的事物作出全面評(píng)價(jià)[2]。但模糊綜合評(píng)判法采用最大隸屬原則作為評(píng)判準(zhǔn)則時(shí)，不能全面考察多指標(biāo)多等級(jí)屬性的綜合影響，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不合理?？勺兡：侠碚撌窃谀：拍钕鄬?duì)性及動(dòng)態(tài)性基礎(chǔ)上提出[2]，其核心內(nèi)容相對(duì)差異函數(shù)作為可變模糊集合的量化工具，彌補(bǔ)了經(jīng)典模糊集合隸屬函數(shù)的理論缺陷，較好地反映客觀事物運(yùn)動(dòng)變化、矛盾、對(duì)立、統(tǒng)一及其轉(zhuǎn)化規(guī)律。

本文提出模糊集與集對(duì)分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方法，引入可變模糊集理論，衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間值問(wèn)題；針對(duì)最大隸屬度原則失真問(wèn)題，融入集對(duì)分析理論，將系統(tǒng)內(nèi)的確定性與不確定性予以辯證地分析和數(shù)學(xué)處理，通過(guò)集合之間“同、異、反”分析[3]，選用聯(lián)系度系數(shù)描述集合之間的貼近度，構(gòu)造可變模糊集的相對(duì)差異度函數(shù)，建立基于集對(duì)分析和可變模糊集的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)模型，并在亳州市進(jìn)行水資源承載力評(píng)價(jià)的實(shí)證研究。

1 研究方法

1.1 水資源評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

遵循整體性、簡(jiǎn)明性和可操作性、定量與定性相結(jié)合的原則，建立包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，目標(biāo)層為水資源承載力；準(zhǔn)則層分為壓力層、狀態(tài)層和響應(yīng)層；指標(biāo)層為各評(píng)價(jià)指標(biāo)。在系統(tǒng)分析水資源承載力作用機(jī)理的基礎(chǔ)上，將水資源承載力系統(tǒng)分為水資源承載支撐力、水資源承載壓力和水資源承載調(diào)控力3個(gè)子系統(tǒng)。本文綜合考慮3個(gè)子系統(tǒng)相互作用關(guān)系，最終確定由15個(gè)指標(biāo)組成的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)圖1。

圖1 區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 水資源承載力評(píng)價(jià)模型

基于待評(píng)樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值與各評(píng)價(jià)級(jí)別對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的同異反模糊聯(lián)系度，構(gòu)建可變模糊集的相對(duì)差異度，進(jìn)而計(jì)算相對(duì)隸屬度，并定量化評(píng)定樣本指標(biāo)的等別[4]。模型建立步驟如下：

步驟1：水資源承載力等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以能夠直觀反映研究區(qū)水資源承載力狀況和特點(diǎn)為原則定量劃分。對(duì)應(yīng)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)集記為{xij|i=1，2，…，n；j=1，2，…，m}，各級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)的指標(biāo)限值記為{skj|k=0，1，…，K；j=1，2，…，m}，其中K、n和m分別為評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)目、選取樣本數(shù)目和評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目。

步驟2：用SPA計(jì)算指標(biāo)j情況下的樣本i與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)k之間的單指標(biāo)聯(lián)系度uijk，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；k=1，2，…，K。

集對(duì)分析(SPA)的基本思想就是在給定問(wèn)題背景情況下，對(duì)所論的兩個(gè)集合的某種屬性進(jìn)行同異反的定量比較分析，用式(1)計(jì)算聯(lián)系度：

u=a+bI+cJ

(1)

式中：a、b和c分別為同一度、差異度和對(duì)立度，均為非負(fù)值且滿足a+b+c=1；I為差異度系數(shù)，在[-1，1]中取值，當(dāng)I取-1和1時(shí)，表示b是確定性的，而隨著I接近于0，b的不確定性也隨之增強(qiáng)；J為對(duì)立度系數(shù)，一般恒取-1。

在具體計(jì)算單指標(biāo)聯(lián)系度uijk時(shí)，可將評(píng)價(jià)指標(biāo)j情況下樣本i與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)k作為兩個(gè)集合，它們構(gòu)成一個(gè)集對(duì)，進(jìn)而就它們的接近性這一屬性作同異反的定量分析。若評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本取值xij位于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)k要求的取值范圍內(nèi)，則該指標(biāo)聯(lián)系度uijk=1；若它們處于相隔的等級(jí)，則uijk= -1；若它們處于相鄰的等級(jí)，則uijk∈[-1,1]，xij越接近于等級(jí)k，則uijk=1，xij越接近于與等級(jí)k相隔的等級(jí)，則uijk= -1。

對(duì)于將評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立3個(gè)等級(jí)的情形，當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性為順向，即符合對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)k隨著xij的增大而增大時(shí)，聯(lián)系度uijk可按照(2)式計(jì)算。其中，涉及到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的限值，s1j、s2j分別為j指標(biāo)在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1～2級(jí)間、2～3級(jí)間臨界取值，而s0j、s3j分別為指標(biāo)j在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)首末端的外界限取值。按照經(jīng)驗(yàn)取法[5]，s0j=(0.3～0.5)s1j，s3j=(2～4)s2j。

(2)

反之，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性為逆向，其對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)k隨著xij的增大而減小，聯(lián)系度uijk則按照式(3)計(jì)算。此時(shí)，s0j=(2～4)s1j，s3j=(0.3～0.5)s2j。當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)xij的屬性符合其數(shù)值隨著評(píng)價(jià)等級(jí)的增大而減小時(shí)，則uijk按下式計(jì)算：

(3)

(4)

(5)

式(5)中的用SPA構(gòu)造可變模糊集的相對(duì)差異度函數(shù)的方法，直接利用待評(píng)樣本i與評(píng)價(jià)等級(jí)k就它們的數(shù)值接近性這一屬性作“同、異、反”的定量分析而得，其方法計(jì)算過(guò)程直觀、簡(jiǎn)便，通用性強(qiáng)，可適應(yīng)各種不同的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)情況。把相對(duì)隸屬度歸一化，得到歸一化相對(duì)隸屬度：

(6)

步驟5：評(píng)判樣本i的評(píng)價(jià)等級(jí)。為避免應(yīng)用最大隸屬度原則[6]進(jìn)行模糊模式識(shí)別和單一評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)可能造成的失真，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理，可通過(guò)式(7)計(jì)算級(jí)別特征值hi評(píng)判樣本i的水資源承載能力等級(jí)：

(7)

考慮到評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果的穩(wěn)妥性，也可采用置信度準(zhǔn)則確定樣本i的評(píng)判等級(jí)hi：

(8)

式中：λ為置信度，一般在[0.50， 0.7]內(nèi)取值，λ越大，則評(píng)價(jià)結(jié)果越傾向于穩(wěn)妥。

基于式(7)均分原則方法與基于式(8)置信度準(zhǔn)則方法的計(jì)算結(jié)果具有一致性和互補(bǔ)性[6]。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)域概況

亳州市位于安徽省西北部，E115°53′-E116°49′、N32°51′-N35°05′，西部、北部與河南省接壤，南接阜陽(yáng)、淮南，東靠淮北、蚌埠，下轄渦陽(yáng)、利辛、蒙城、譙城3縣1區(qū)，總面積8 374 km2，其中耕地面積4 941.08 km2，人口550.14萬(wàn)人，人均耕地0.101 3 hm2。亳州市多年平均降水量857.3 mm，南多北少，年內(nèi)年際分配不均，全年63%的降水量集中在6-9月份。渦河是亳州市主要河流，自西北向東南穿境而過(guò)。區(qū)域多年平均地表水資源12.91×108m3，徑流系數(shù)僅0.18。2017年，毫州市常住人口517萬(wàn)人，城鎮(zhèn)人口206萬(wàn)人，城市化率為39.8%。2017年，毫州市國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1 149.8億元。地區(qū)水資源相對(duì)短缺，水資源量與人口、土地、資源和生產(chǎn)力布局等不相適應(yīng)。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，亳州地區(qū)水資源供需矛盾日益突出。

2.2 亳州市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)亳州市水資源現(xiàn)狀，并借鑒現(xiàn)有區(qū)域水資源研究成果，確定了包含水資源承載支撐力、水資源承載壓力和水資源承載調(diào)控力3個(gè)子系統(tǒng)與15個(gè)單指標(biāo)組成的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，各級(jí)指標(biāo)的編序與屬性情況見(jiàn)表1。

表1 亳州市水資源承載力各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.3 確定指標(biāo)體系權(quán)重及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于3個(gè)子系統(tǒng)和指標(biāo)層15項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重賦值，采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法(AGA-FAHP)確定[7]。先通過(guò)咨詢水資源系統(tǒng)評(píng)價(jià)方面的專家同行、比較系統(tǒng)各要素(子系統(tǒng)或指標(biāo))兩兩之間重要性，得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣；隨后檢驗(yàn)、修正模糊互補(bǔ)矩陣的一致性，計(jì)算各要素的權(quán)重，得到歸一化后的各子系統(tǒng)在水資源承載能力評(píng)價(jià)體系的權(quán)重、各評(píng)價(jià)指標(biāo)在各自子系統(tǒng)中的權(quán)重以及各單指標(biāo)的組合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。水資源承載支撐力、水資源承載壓力、水資源承載調(diào)控力3個(gè)子系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)權(quán)重依次為0.4、0.4、0.2。這也說(shuō)明專家認(rèn)為水資源承載能力系統(tǒng)中自身支撐力和承受的外部壓力在水資源承載力評(píng)價(jià)中占據(jù)同等重要地位，且重要性均超過(guò)調(diào)控力子系統(tǒng)。

表2 各級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

參考已有研究成果[8]，通過(guò)咨詢相關(guān)專家意見(jiàn)，并結(jié)合亳州市水資源承載力指標(biāo)的實(shí)際情況，將區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分成3個(gè)等級(jí)，具體分級(jí)量化見(jiàn)表3。其中，1級(jí)為可載，表示這個(gè)區(qū)域水資源承載狀況良好，有較大的承載力，其供給情況較為樂(lè)觀，水資源可開(kāi)發(fā)利用的空間較大；2級(jí)為臨界超載，表示這個(gè)區(qū)域水資源承載能力狀況一般，水資源的供給需求在一定程度上能滿足該區(qū)域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，水資源開(kāi)發(fā)利用已有相當(dāng)?shù)囊?guī)模，但仍有一定的開(kāi)發(fā)利用潛力；3級(jí)為超載，表示這個(gè)區(qū)域水資源承載狀況較差，水資源承載能力已接近飽和值，水資源進(jìn)一步開(kāi)發(fā)利用的潛力較小，長(zhǎng)期下去將發(fā)生水資源短缺，制約社會(huì)經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，應(yīng)及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施。

2.4 評(píng)價(jià)模型計(jì)算

選取亳州市2017年評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)取值作為計(jì)算樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源為亳州市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、亳州市水資源公報(bào)和安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒提供的資料，不足部分采用安徽省同期平均值。按照模型的5個(gè)步驟，依次代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算：

1) 利用式 (2)、式 (3)，計(jì)算各指標(biāo)值與各評(píng)價(jià)等級(jí)之間的單指標(biāo)聯(lián)系度值。

2) 依據(jù)式(4)、式 (5)、式(6)，結(jié)合表2提供的各評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重，依次計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的綜合聯(lián)系度、相對(duì)隸屬度和歸一化相對(duì)隸屬度，結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 亳州市水資源承載力各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

表4 2017年亳州市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

3) 確定評(píng)價(jià)等級(jí)。根據(jù)式(7)計(jì)算亳州市水資源承載能力級(jí)別特征值h為2.239。在置信度取0.60的情況下，根據(jù)式(8)判別得到水資源承載能力綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為3級(jí)(超載)。為進(jìn)一步分析區(qū)域水資源系統(tǒng)承載力，用建立的模型分別對(duì)亳州水資源3個(gè)子系統(tǒng)的承載能力進(jìn)行等級(jí)確定。由表2提供的子系統(tǒng)內(nèi)各指標(biāo)權(quán)重值，結(jié)合對(duì)應(yīng)的單指標(biāo)聯(lián)系度值，計(jì)算各子系統(tǒng)的綜合聯(lián)系度、相對(duì)隸屬度和歸一化相對(duì)隸屬度，分別用式(7)和式(8)計(jì)算出3個(gè)子系統(tǒng)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)，見(jiàn)表5。

表5 2017年亳州市水資源承載力各子系統(tǒng)評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

4) 結(jié)果分析。經(jīng)模型分析計(jì)算，表4顯示2017年亳州市的水資源承載力綜合評(píng)級(jí)為3級(jí)(超載)，說(shuō)明亳州市水資源承載狀況較差，水資源可載能力相對(duì)較弱，水資源可開(kāi)發(fā)利用空間有限，總體形勢(shì)不容樂(lè)觀。對(duì)各子系統(tǒng)承載力分析結(jié)果顯示，亳州水資源承載支撐力(B1)和水資源承載調(diào)控力(B3)評(píng)價(jià)等級(jí)均為3級(jí)(超載)，水資源承載壓力(B2)為2級(jí)(臨界可載)。從表5評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)可看出，亳州市水資源承載支撐力最弱。結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況分析，主要是亳州地區(qū)水資源總量偏少，導(dǎo)致與支撐力相關(guān)的各指標(biāo)均趨于超載。水資源承載調(diào)控力為3級(jí)，也處于較弱水平，地區(qū)經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后，區(qū)域水環(huán)境污染狀況明顯，水環(huán)境治理比較薄弱，進(jìn)而導(dǎo)致區(qū)域水資源承載調(diào)控力系統(tǒng)趨于超載。水資源承載壓力為2級(jí)，其級(jí)別特征值為2.150，表明水資源承載壓力處于臨界可載但偏向超載狀態(tài)。造成其臨界可載的正面因素主要為萬(wàn)元 GDP 取水量、萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量以及居民日常生活用水量偏低，而人口密度、城市化率和農(nóng)業(yè)水利基礎(chǔ)設(shè)施老舊導(dǎo)致農(nóng)田灌溉用水定額增加，使水資源承載壓力為一般略偏于超載狀態(tài)。

針對(duì)亳州市水資源綜合承載能力較差的現(xiàn)狀，應(yīng)結(jié)合實(shí)際積極應(yīng)對(duì)，可通過(guò)開(kāi)源節(jié)流、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)用水定額管理以及開(kāi)展水生態(tài)保護(hù)與修復(fù)等措施，加大區(qū)域水環(huán)境治理，改善區(qū)域水資源系統(tǒng)承載力狀況，提高水資源的可持續(xù)利用能力，以維持本地區(qū)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步發(fā)展。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)集對(duì)分析與可變模糊集理論的結(jié)合，利用聯(lián)系度構(gòu)造可變模糊集的相對(duì)差異度，建立了水資源承載能力評(píng)價(jià)模型。模型充分利用了樣本各項(xiàng)單指標(biāo)聯(lián)系度的評(píng)價(jià)信息，以更多的客觀信息對(duì)水資源承載力單項(xiàng)指標(biāo)、水資源承載力子系統(tǒng)以及水資源綜合承載力做出評(píng)價(jià)。運(yùn)用所建模型，評(píng)價(jià)2017年亳州市水資源承載能力，得到結(jié)果為：亳州市水資源承載力總體處于超載狀態(tài)，水資源可載能力相對(duì)較弱，水資源可開(kāi)發(fā)利用空間有限；在子系統(tǒng)層面，除了水資源承載壓力狀況為一般略偏于超載外，水資源承載支撐力和水資源承載調(diào)控力等級(jí)均為3級(jí)超載，此結(jié)果與實(shí)際情況相符，也驗(yàn)證了模型的適用性。評(píng)價(jià)方法直觀、簡(jiǎn)便，且能更加精準(zhǔn)地反映區(qū)域水資源系統(tǒng)承載力客觀實(shí)際。