謝龍，張曉東

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

“三農(nóng)”問題一直是我國(guó)政府和民眾關(guān)注的熱點(diǎn)，2004—2021年多份中央一號(hào)文件聚焦農(nóng)產(chǎn)品流通的“最初一公里”，明確指出要加快實(shí)施農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)保鮮和冷鏈物流設(shè)施建設(shè)工程，打造現(xiàn)代化農(nóng)產(chǎn)品冷鏈倉儲(chǔ)物流體系。2021年3月，《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》提出加強(qiáng)農(nóng)產(chǎn)品倉儲(chǔ)保鮮和冷鏈物流設(shè)施建設(shè)，為農(nóng)村地區(qū)倉儲(chǔ)保鮮冷鏈物流中心(以下簡(jiǎn)稱冷鏈倉儲(chǔ)中心)的建設(shè)提供了有力的政策條件。2014—2020年，我國(guó)國(guó)內(nèi)農(nóng)村電商交易規(guī)模年平均增速達(dá)58.0%，呈高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，為農(nóng)村地區(qū)冷鏈倉儲(chǔ)中心的建設(shè)提供了強(qiáng)大的市場(chǎng)條件。據(jù)統(tǒng)計(jì)，農(nóng)產(chǎn)品流通過程中上游環(huán)節(jié)農(nóng)產(chǎn)品損耗占農(nóng)產(chǎn)品總體損耗的54%[1]，主要原因是處于農(nóng)產(chǎn)品上行“最初一公里”的農(nóng)村地區(qū)普遍存在冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)結(jié)構(gòu)失衡等問題，農(nóng)產(chǎn)品冷藏需求為農(nóng)村地區(qū)冷鏈倉儲(chǔ)中心的建設(shè)提供了穩(wěn)定的需求條件。

與此同時(shí)，相關(guān)學(xué)者探討了農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的重要性，如Mercier等[2]提出農(nóng)產(chǎn)品預(yù)冷對(duì)于保障其在收獲或生產(chǎn)后的質(zhì)量至關(guān)重要，縮短產(chǎn)品從收獲到預(yù)冷、冷藏的時(shí)間可以顯著改善易腐食品的保質(zhì)期。Han等[3]提出農(nóng)產(chǎn)品收獲后仍然進(jìn)行著生命活動(dòng)，通過冷鏈物流保鮮冷藏可降低其生命活動(dòng)，維持新鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量和安全。因此，隨著農(nóng)村物流、冷鏈物流在我國(guó)物流行業(yè)發(fā)展中的重要性、必要性、迫切性的愈加凸顯，探究農(nóng)村地區(qū)冷鏈設(shè)施的選址問題對(duì)于提高我國(guó)冷鏈物流發(fā)展水平具有重要意義。

針對(duì)冷鏈物流的研究，目前主要集中在以下幾個(gè)層面。一是分析農(nóng)村地區(qū)冷鏈物流節(jié)點(diǎn)選址影響因素，如彭靜等[4]分析了城鄉(xiāng)冷鏈物流節(jié)點(diǎn)選址的影響因素，包括供應(yīng)商選址影響因素、配送中心選址影響因素、加工及服務(wù)企業(yè)選址的影響因素；王學(xué)良等[5]以廣西欽州為例，分析了供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新環(huán)境下農(nóng)村物流中心選址的主要影響因素，包括供應(yīng)商分布、客戶分布、政策環(huán)境、交通條件、自然環(huán)境等，并使用層次分析法進(jìn)行選址。二是提出了物流節(jié)點(diǎn)選址模型，如Montanari[6]以倉儲(chǔ)、裝卸、運(yùn)輸和懲罰費(fèi)用最小為目標(biāo)，構(gòu)建了基于混合整數(shù)規(guī)劃模型的冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模型；Abad等[7]在考慮運(yùn)輸成本和建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量的前提下，建立了冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型；Tang等[8]建立了物流節(jié)點(diǎn)的整數(shù)線性規(guī)劃模型；李蕓嘉等[9]利用鮑摩-瓦爾夫模型評(píng)價(jià)熱帶農(nóng)產(chǎn)品在流通過程中的總費(fèi)用，以總費(fèi)用最低為目的，通過三次求解確定冷鏈倉儲(chǔ)中心最優(yōu)選址。三是設(shè)計(jì)了冷鏈物流節(jié)點(diǎn)選址算法，目前冷鏈物流節(jié)點(diǎn)選址主要應(yīng)用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，如高賀云等[10]設(shè)計(jì)了粒子群算法求解冷鏈配送中心選址模型，黃明琦[11]設(shè)計(jì)了遺傳-粒子群混合算法求解冷鏈物流前端預(yù)冷庫雙層規(guī)劃選址模型；較少應(yīng)用求解器進(jìn)行求解，如鄭巖[12]、孫雪蓮[13]利用LINGO求解冷鏈物流節(jié)點(diǎn)選址模型。

綜上所述，由于農(nóng)村地區(qū)長(zhǎng)物流鏈、低消費(fèi)密度的物流特征[14]，目前大多數(shù)研究聚焦于農(nóng)村冷鏈物流現(xiàn)狀分析、物流發(fā)展模式的對(duì)策建議和城市冷鏈配送中心選址規(guī)劃，缺乏對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品“最初一公里”的冷鏈物流選址規(guī)劃研究。本文借鑒已有的研究成果，考慮在“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)全面普及以及電商快速發(fā)展的背景下[15]，以農(nóng)產(chǎn)品主產(chǎn)區(qū)、特色農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)區(qū)、農(nóng)產(chǎn)品集散區(qū)為重點(diǎn)，聚焦鮮活農(nóng)產(chǎn)品流通“最初一公里”，提出了農(nóng)產(chǎn)品本地冷藏、產(chǎn)地直發(fā)的模式，通過在產(chǎn)地建立農(nóng)產(chǎn)品冷鏈倉儲(chǔ)中心盤活農(nóng)村地區(qū)冷鏈物流資源，減少農(nóng)產(chǎn)品流通損耗。在該模式下，農(nóng)產(chǎn)品在采摘完成即可在本地進(jìn)行采摘冷卻(預(yù)冷處理)、加工包裝、冷藏保鮮處理等，不僅增加農(nóng)產(chǎn)品保鮮期、降低農(nóng)產(chǎn)品損失率，也可以延長(zhǎng)產(chǎn)業(yè)鏈、擴(kuò)大銷售范圍、增加產(chǎn)品附加值；同時(shí)依托農(nóng)村電商平臺(tái)減少流通環(huán)節(jié)，使生產(chǎn)者能夠直接對(duì)接消費(fèi)者，將傳統(tǒng)冗長(zhǎng)的農(nóng)產(chǎn)品采銷流程精簡(jiǎn)為原產(chǎn)地—消費(fèi)者，節(jié)省時(shí)間和成本的同時(shí)確保農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量、減少農(nóng)產(chǎn)品損耗，助力提高農(nóng)民收入，解決我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品上行痛點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 農(nóng)村地區(qū)冷鏈倉儲(chǔ)中心運(yùn)作示意圖Fig.1 Schematic of the operation of cold chain storage centers in rural areas

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

因此，本文對(duì)農(nóng)村地區(qū)冷鏈倉儲(chǔ)中心的選址問題描述為：統(tǒng)籌考慮冷鏈倉儲(chǔ)中心建設(shè)成本問題，針對(duì)已知區(qū)域范圍的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地，充分考慮產(chǎn)品是否能夠同庫存儲(chǔ)，按照產(chǎn)品存儲(chǔ)需求進(jìn)行分類，設(shè)立農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地集合I，備選冷鏈倉儲(chǔ)中心建設(shè)地址集合J={1,2,3，…，j}，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，需保證冷鏈倉儲(chǔ)中心與生產(chǎn)基地的距離需滿足運(yùn)輸時(shí)效性要求。在所給的備選地區(qū)中至多選擇j個(gè)點(diǎn)建立倉儲(chǔ)中心，選中的倉儲(chǔ)中心接收所有農(nóng)產(chǎn)品基地貨物并提供分揀包裝、保鮮、冷藏、冷凍等服務(wù)，同時(shí)考慮產(chǎn)品存放需求差異，按產(chǎn)品類型對(duì)冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行分類。在每個(gè)生產(chǎn)基地存貨需求量、冷鏈倉儲(chǔ)中心的最大服務(wù)能力確定的情況下，構(gòu)建考慮時(shí)效性和總成本最低的選址模型，冷鏈倉儲(chǔ)中心選址示意如圖2所示。模型優(yōu)化的結(jié)果是要確定冷鏈倉儲(chǔ)中心的位置、數(shù)量以及網(wǎng)絡(luò)流量分配。

注：1～5為冷鏈倉儲(chǔ)中心備選點(diǎn)，1和2是根據(jù)模型優(yōu)化選擇的綜合成本最低的冷鏈倉儲(chǔ)中心。圖2 冷鏈倉儲(chǔ)中心選址示意圖Fig.2 Schematic of the location of cold chain storage centers

1.2 模型假設(shè)

影響農(nóng)村冷鏈倉儲(chǔ)中心選址的因素較多，為了便于模型建立，研究假設(shè)如下：

(1)考慮此地所產(chǎn)特色農(nóng)產(chǎn)品主要流向全國(guó)各地，故本文不考慮農(nóng)產(chǎn)品輸出路線對(duì)冷鏈倉儲(chǔ)中心選址的影響；

(2)冷鏈倉儲(chǔ)中心為離散的點(diǎn)，且生產(chǎn)基地、冷鏈倉儲(chǔ)中心位置坐標(biāo)都是已知；

(3)各生產(chǎn)基地的存貨需求量已知，且每個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心的最大處理能力已知，一個(gè)生產(chǎn)基地只能由一個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行服務(wù)；

(4)假設(shè)車輛均無超載現(xiàn)象，車輛在生產(chǎn)基地及冷鏈倉儲(chǔ)中心之間為勻速運(yùn)輸且速度已知，單位運(yùn)輸費(fèi)用相同。

3.2 抗炎與免疫調(diào)節(jié)作用 雖然 MA 的作用機(jī)制尚不清楚，但有研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于 CRS，MA 的抗炎作用比抗菌作用更重要[9]。十四元環(huán)、十五元環(huán) MA可表現(xiàn)出不同的抗炎及免疫調(diào)節(jié)能力，包括調(diào)節(jié)細(xì)胞因子、趨化因子的合成，抑制轉(zhuǎn)錄因子和炎性細(xì)胞因子的基因表達(dá)，以及免疫調(diào)節(jié)炎癥細(xì)胞、成纖維細(xì)胞和上皮細(xì)胞等。低劑量、長(zhǎng)期（1～3 個(gè)月）使用 MA 的治療方案往往有更好的效果。

1.3 模型建立

建立此模型的基本思路是在j個(gè)可選地址中選擇若干個(gè)合適的地點(diǎn)修建冷鏈倉儲(chǔ)中心，為i個(gè)生產(chǎn)基地提供相應(yīng)的冷鏈倉儲(chǔ)服務(wù)，每一個(gè)生產(chǎn)基地只能由一個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心提供服務(wù)，每一個(gè)倉儲(chǔ)中心只能服務(wù)存儲(chǔ)需求相近的一類貨物，且要保證在一定時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)輸，同時(shí)要最小化物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總費(fèi)率。模型為冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行選址，并將生產(chǎn)基地分配由冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行服務(wù)，同時(shí)需要考慮冷鏈倉儲(chǔ)中心的能力限制。

1.3.1 模型的變量及意義

為了討論問題方便，定義變量如表1所示。

表1 模型變量及其定義

1.3.2 模型的參數(shù)及其意義

根據(jù)模型構(gòu)建思路，定義模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型的參數(shù)及其定義

1.3.3 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為最小化總經(jīng)濟(jì)成本，包括運(yùn)輸成本、運(yùn)營(yíng)成本、維護(hù)成本[16-17]。運(yùn)輸成本主要是農(nóng)產(chǎn)品由生產(chǎn)基地運(yùn)輸?shù)嚼滏渹}儲(chǔ)中心的成本，等于單位運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸距離、運(yùn)輸總量的乘積；運(yùn)營(yíng)成本主要是與配送量有關(guān)的管理費(fèi)用，主要為農(nóng)產(chǎn)品在冷藏過程中產(chǎn)生的裝卸搬運(yùn)、包裝等操作產(chǎn)生的成本，同時(shí)還包括人力成本、物力成本，運(yùn)營(yíng)成本可表示為農(nóng)產(chǎn)品單位運(yùn)營(yíng)成本與農(nóng)產(chǎn)品流通量的乘積；維護(hù)成本以冷鏈倉儲(chǔ)中心折舊費(fèi)用進(jìn)行表示。同時(shí)考慮農(nóng)產(chǎn)品季節(jié)性差異較大，故以一周為單位周期進(jìn)行成本計(jì)算。

(1)

1.3.4 約束條件

生產(chǎn)基地到冷鏈倉儲(chǔ)中心運(yùn)輸時(shí)間不超過運(yùn)到時(shí)限要求：

WijYjdij/v≤Tmax,?i∈I,?j∈J。

(2)

生產(chǎn)基地僅由一個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行服務(wù)：

(3)

冷鏈倉儲(chǔ)中心服務(wù)的生產(chǎn)基地不能超過其最大處理能力：

(4)

不同類型的產(chǎn)品不能放在同一個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心：

(5)

新建冷鏈倉儲(chǔ)中心數(shù)量約束：

(6)

生產(chǎn)基地由新建的冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行服務(wù)：

Wij≤Yj, ?i∈I,?j∈J。

(7)

變量非負(fù)約束：

dij≥0,qi≥0,v≥0,i∈I,j∈J,v∈R。

(8)

2 模型求解與檢驗(yàn)

2.1 模型求解

2.1.1 案例背景

已知Z縣為農(nóng)產(chǎn)品電商銷售50強(qiáng)縣，全縣注冊(cè)的電商企業(yè)有2 000多家。Z縣共有40個(gè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地，分布在全縣各個(gè)區(qū)域，行銷全國(guó)的主要有草莓、蘋果、水產(chǎn)品、鮮奶四大特色農(nóng)產(chǎn)品，考慮這四種農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈存儲(chǔ)需求不同，將其分為水產(chǎn)品類、水果類(草莓、蘋果)、鮮奶類，并分別存放在不同的冷鏈倉儲(chǔ)中心。目前Z縣暫無倉儲(chǔ)保鮮設(shè)施，造成農(nóng)產(chǎn)品在流通過程中產(chǎn)生大量損耗，嚴(yán)重影響了該地農(nóng)產(chǎn)品品牌化發(fā)展。因此Z縣計(jì)劃建設(shè)冷鏈倉儲(chǔ)中心，由于冷鏈倉儲(chǔ)中心的特殊性，其建設(shè)需考慮到政策法規(guī)、交通條件、區(qū)域環(huán)境、租金與電價(jià)、地質(zhì)條件、勞動(dòng)力價(jià)格等影響因素，綜合考慮以上條件，目前初步選擇出10個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心備選點(diǎn)(編號(hào)：A、B、C、D、E、F、G、H、M、N)。根據(jù)Z縣各產(chǎn)品產(chǎn)量及分布情況,通過模型求解需建立的冷鏈倉儲(chǔ)中心數(shù)量及類型，冷鏈倉儲(chǔ)中心需覆蓋所有生產(chǎn)基地，滿足生產(chǎn)基地的冷藏需求。

2.1.2 模型數(shù)據(jù)

本文將200 t服務(wù)能力倉儲(chǔ)中心的建設(shè)成本統(tǒng)一定為20萬元，預(yù)計(jì)殘值率為5%，折舊年限為8年，按照直線法得到的周折舊費(fèi)用約為450元。具體參數(shù)信息如表3所示。40個(gè)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地的類型及產(chǎn)量qi如表4所示。

表3 參數(shù)信息表

表4 各生產(chǎn)基地產(chǎn)品產(chǎn)量及類型

根據(jù)Z縣農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地及冷鏈倉儲(chǔ)中心備選點(diǎn)地理位置，繪制Z縣農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地及備選冷鏈倉儲(chǔ)中心布局示意圖如圖3所示。通過百度地圖測(cè)距可獲得各生產(chǎn)基地與冷鏈倉儲(chǔ)中心直線距離，并作為本文生產(chǎn)基地與冷鏈倉儲(chǔ)中心的運(yùn)輸距離。

圖3 Z縣農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地及備選冷鏈倉儲(chǔ)中心分布Fig.3 Distribution of agricultural produce bases and alternative cold chain storage centers in County Z

2.1.3 求解結(jié)果

通過Python編程調(diào)用Gurobi優(yōu)化器進(jìn)行求解。將已知參數(shù)代入模型中，得到模型優(yōu)化結(jié)果為建立A、D、E、F、H、M、N共7個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心時(shí)成本最低，為10 968.39元。其中，A為鮮奶倉儲(chǔ)中心，服務(wù)鮮奶類產(chǎn)品171.1 t；E、F為水產(chǎn)品倉庫，分別服務(wù)水產(chǎn)品84.7、98.7 t；D、H、M、N為水果倉庫，分別服務(wù)水果類產(chǎn)品195.4、194.6、165.0 t。滿足各倉庫的最大處理能力要求，生產(chǎn)基地與冷鏈倉儲(chǔ)中心選址對(duì)應(yīng)情況如表5所示，其中，B、C、G沒有分配。

表5 生產(chǎn)基地產(chǎn)品分配情況

2.2 模型檢驗(yàn)

通過證明上述計(jì)算結(jié)果的正確性，來驗(yàn)證模型的科學(xué)性、合理性。因此需要證明上述計(jì)算結(jié)果為成本的最小值。下面將驗(yàn)證其他滿足約束條件選址情況下的總成本，并與上述結(jié)果進(jìn)行比較分析。

Z縣所有生產(chǎn)基地一周產(chǎn)量為1 105.9 t，按照每個(gè)冷鏈倉儲(chǔ)中心200 t的最大服務(wù)能力，至少需要建立6個(gè)倉儲(chǔ)中心。因此，可通過給定冷鏈倉儲(chǔ)中心新建數(shù)量為6、7、8、9、10代入模型進(jìn)行求解，其最低成本如表6所示。通過對(duì)冷鏈倉儲(chǔ)中心在不同選址數(shù)量情況下最低成本的比較，可知當(dāng)選址數(shù)量為7個(gè)時(shí)，總經(jīng)濟(jì)成本最低。因此，可驗(yàn)證模型對(duì)本案例所得結(jié)果是正確的。由此可見，本模型能夠正確地得出冷鏈倉儲(chǔ)中心選址方案，以使物流總成本最小。

表6 不同選址數(shù)量下的最低成本

2.3 模型評(píng)價(jià)

由上面的分析可以看出,使用此模型可以準(zhǔn)確地選擇冷鏈倉儲(chǔ)中心，并針對(duì)不同產(chǎn)品對(duì)冷鏈倉儲(chǔ)中心進(jìn)行分類，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)環(huán)節(jié)的物流成本最低，同時(shí)可以給出各倉儲(chǔ)中心服務(wù)的生產(chǎn)基地。通過模型的輸出可知，模型的求解時(shí)間為0.64 s，因此使用Python編程調(diào)用Gurobi優(yōu)化器進(jìn)行求解，可以方便快速地求出結(jié)果，所以此模型具有較好的實(shí)用性。即使面對(duì)更大規(guī)模的冷鏈倉儲(chǔ)中心選址問題，該模型及求解方法也能在求解結(jié)果的正確性及速度上給予保證。

3 結(jié)論

本文針對(duì)農(nóng)村地區(qū)倉儲(chǔ)保鮮設(shè)施選址問題進(jìn)行了研究，采取0-1整數(shù)規(guī)劃方法來建立數(shù)學(xué)模型，以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮了運(yùn)輸成本、運(yùn)營(yíng)成本以及維護(hù)成本。以Z縣區(qū)域內(nèi)的生產(chǎn)基地以及冷鏈倉儲(chǔ)中心規(guī)劃為例，對(duì)模型算法進(jìn)行了實(shí)例分析，結(jié)果表明本文構(gòu)造的基于成本最優(yōu)的選址模型能夠區(qū)分產(chǎn)品類型，滿足不同產(chǎn)品不能同庫存放的需求，并能夠利用Gurobi快速準(zhǔn)確地確定冷鏈倉儲(chǔ)中心的位置、數(shù)量、最小成本以及生產(chǎn)基地的產(chǎn)品分配方案。

但是本文仍存在一些不足之處：(1)本文所有冷鏈倉儲(chǔ)中心服務(wù)能力相同、建設(shè)成本相同，未根據(jù)冷鏈倉儲(chǔ)中心服務(wù)的實(shí)際服務(wù)貨量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，最優(yōu)成本還有一定的下降空間；(2)模型只能對(duì)給出的若干選址點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。今后可在本文選址結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究該地區(qū)運(yùn)輸路徑及運(yùn)輸配送模式等問題，完善該地區(qū)冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)。