0 引言

隨著高速公路的興建，我國交通量逐年增加，重載、高速也成為了一種發(fā)展趨勢(shì)，目前我國的路基路面設(shè)計(jì)主要是基于靜力學(xué)理論，瀝青路面各面層、基層的拉壓應(yīng)力計(jì)算采用靜態(tài)彈性層狀理論，此方法對(duì)應(yīng)的荷載為低速的、低軸載的，而實(shí)際的交通荷載為隨機(jī)動(dòng)荷載，靜力學(xué)理論與公路的實(shí)際要求并不匹配，所以在公路運(yùn)營(yíng)階段，長(zhǎng)期的動(dòng)荷載反復(fù)作用可能對(duì)路基產(chǎn)生的影響要更大。基于有限元軟件分析路基路面在動(dòng)荷載重復(fù)作用下的力學(xué)響應(yīng)能夠更符合實(shí)際情況。路基作為路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其剛度的大小對(duì)于路面結(jié)構(gòu)性能的好壞具有重要的影響，本文通過摻入3%、5%水泥對(duì)路床填料進(jìn)行改良提升路基剛度。

1 路基剛度對(duì)于路面結(jié)構(gòu)性能的影響

我國高速公路主要采用半剛性基層瀝青路面，這類路面結(jié)構(gòu)的病害分為裂縫、車轍、沉陷等幾方面，其產(chǎn)生的原因均與路基抵抗變形能力差有關(guān)，路基作為路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)其剛度的大小對(duì)于路面的使用壽命有著重要的影響。

利用HPDS 2017軟件分析增加路基回彈模量對(duì)于疲勞開裂壽命的影響，結(jié)果表明（圖1）提升路基回彈模量對(duì)于延長(zhǎng)無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂壽命具有明顯的作用，提高了瀝青路面結(jié)構(gòu)的使用性能，也間接保證了道路的美觀、行車的舒適性。

圖1 路基頂面回彈模量對(duì)無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂壽命的影響

2 有限元模型的建立與路面響應(yīng)分析

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 模型參數(shù)的選取

由于道路結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，因此模型采用結(jié)構(gòu)的半幅進(jìn)行計(jì)算，路堤高8m，頂面寬12m，底面寬24m，坡度為1∶1.5，地基深度為10m，寬度為30m（圖2）。在路面結(jié)構(gòu)確定的情況下，改變路基工況，即改良路床填料，路床作為連接路面結(jié)構(gòu)層與下部土基層的結(jié)構(gòu)層，其性能的好壞對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)具有重要的作用。以下是四種改良方案，工況1為上下路床均未改良的情況，工況2為上下路床均摻加3%水泥改良的情況，工況3為上路床摻加5%水泥改良、下路床摻加3%水泥改良的情況，工況4為上下路床均摻加5%水泥改良的情況。

圖2 模型結(jié)構(gòu)層示意圖（單位：m）

2.1.2 荷載參數(shù)的選取

我國《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D50-2017）規(guī)定，車輛輪胎與地面接觸面為雙圓形，當(dāng)量圓半徑為0.1065m，兩圓圓心之間距離為0.3195m（1.5倍圓直徑），前人在大量研究后發(fā)現(xiàn)，可由兩矩形代替雙圓形作為輪胎與路面接觸面。通過兩矩形進(jìn)行荷載的施加，本文采用尺寸為0.16m×0.23m的矩形來代替圓（圖3）。

圖3 荷載作用面積轉(zhuǎn)化圖（單位：m）

采用的車輛動(dòng)荷載形式為半波正弦荷載，對(duì)于平整道路上的某點(diǎn)來講，半波正弦荷載可以理想地模擬車輛從駛向該點(diǎn)到作用在該點(diǎn)再到駛離該點(diǎn)的真實(shí)情況，半波正弦荷載的表達(dá)式如式1所示，波形如圖4所示。

圖4 半波正弦荷載波形

式中，P為荷載接地壓強(qiáng)，我國瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)計(jì)軸載為100kN，車輛輪胎的接地壓強(qiáng)為0.7MPa；ω為振動(dòng)圓頻率，當(dāng)行車速度為80km/h時(shí)，計(jì)算得ω為54.5992s。

2.2 路面響應(yīng)分析

2.2.1 路表彎沉

式中：αi代表拉格朗日乘子，Kxi,xj 為核函數(shù)。該核函數(shù)為徑向基核函數(shù)(RBF)， Kxi,xj=exp{-gx-xi2}，g為核函數(shù)參數(shù)。

路表彎沉值是表征瀝青路面或是水泥混凝土路面整體路面結(jié)構(gòu)剛度的重要性能指標(biāo)，指路面結(jié)構(gòu)在受到上部標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，抵抗豎向變形的能力。路表彎沉值能便捷、直觀地反映出公路的實(shí)際使用狀況。在荷載相同的情況下，路基作為路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其回彈模量值的大小對(duì)于抵抗變形的能力有一定的影響，彎沉值大則表征路面整體剛度小，即抵抗變形的能力較弱。

計(jì)算結(jié)果表明（圖5）：最大彎沉值出現(xiàn)在荷載作用處，在輪距中心處產(chǎn)生的彎沉值略小于荷載作用處。隨著路基剛度的提升，沿水平方向的各點(diǎn)路表彎沉值有一定程度的降低，結(jié)構(gòu)1的最大路表彎沉值為7.27（0.01mm），結(jié)構(gòu)2相對(duì)于結(jié)構(gòu)1最大彎沉值減小了7.57%，結(jié)構(gòu)3相對(duì)于結(jié)構(gòu)1最大彎沉值減小了12.24%，結(jié)構(gòu)4相對(duì)于結(jié)構(gòu)1最大彎沉值減小了15.41%。彎沉值越小，道路整體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，承載能力更強(qiáng)，長(zhǎng)期荷載作用下路面發(fā)生病害的可能性更小。

圖5 路表彎沉值沿水平方向的變化

2.2.2 豎向位移

在車輛的循環(huán)荷載作用下，路基土?xí)l(fā)生彈性變形和塑性變形，若路基的剛度較小、強(qiáng)度較低，則路基在循環(huán)荷載作用一定次數(shù)下會(huì)發(fā)生較大的變形，可能發(fā)生下沉的現(xiàn)象，或者反映到上部結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為車轍等等，路基剛度的提升能夠有效地改善路基抵抗變形的能力。如圖6分析可知，無論哪種結(jié)構(gòu)形式，在循環(huán)荷載作用初期，路基土處于被壓密的過程，當(dāng)荷載達(dá)到0時(shí)一部分變形恢復(fù)，而另一部分變形無法恢復(fù)，無法恢復(fù)的變形為塑性變形并且不斷累積，循環(huán)荷載作用前期的變形速率較大，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)變形速率逐漸降低，在作用到接近5s時(shí)變形趨于穩(wěn)定。

圖6 不同結(jié)構(gòu)的豎向位移分析圖

當(dāng)循環(huán)荷載作用7.135s時(shí)，未改良路基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了2.592mm的豎向永久變形，當(dāng)路床摻入3%水泥（結(jié)構(gòu)2）時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了2.465mm的豎向位移，當(dāng)上路床摻入5%水泥、下路床摻入3%水泥（結(jié)構(gòu)3）結(jié)構(gòu)發(fā)生了2.410mm的豎向位移，當(dāng)時(shí)路床摻入5%水泥（結(jié)構(gòu)4）時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了2.389mm的豎向位移，結(jié)構(gòu)2、3、4的位移分別相對(duì)于結(jié)構(gòu)1減小了4.90%、7.02%、7.83%，改良路基剛度能夠減小結(jié)構(gòu)的豎向位移。結(jié)構(gòu)3與結(jié)構(gòu)4的位移變化趨勢(shì)十分接近，而兩結(jié)構(gòu)上路床水泥摻量相同，區(qū)別是下路床的水泥摻量不同，可見對(duì)于路基頂面，也就是上路床的改良對(duì)于降低豎向變形具有顯著的影響。

2.2.3 半剛性基層層底拉應(yīng)力

對(duì)于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)來說，瀝青面層由于厚度相對(duì)較小，以及無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定粒料剛度大，路面結(jié)構(gòu)在受到上部荷載時(shí)基層主要承受拉應(yīng)力，而瀝青面層不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力及拉應(yīng)變，此類結(jié)構(gòu)需要驗(yàn)算的是半剛性基層層底拉應(yīng)力，這是導(dǎo)致路面開裂的主要因素。

底基層層底拉應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)應(yīng)力變化趨勢(shì)較穩(wěn)定，在半波正弦荷載達(dá)到峰值時(shí)底基層層底拉應(yīng)力值最大。圖7為層底各位置處拉應(yīng)力的峰值狀態(tài)。根據(jù)圖6可知，半剛性基層的層底拉應(yīng)力在輪距中心處產(chǎn)生最大值，并在輪距中心的兩側(cè)近似對(duì)稱分布，層底拉應(yīng)力由輪距中心向兩側(cè)逐漸遞減，在水平方向距離輪距中心0.7m處受拉轉(zhuǎn)為受壓，在離輪距中心較遠(yuǎn)處衰減至零，各結(jié)構(gòu)的層底拉應(yīng)力分布形式相近。路基剛度的提升會(huì)減小底基層的層底拉應(yīng)力，這可以降低路面出現(xiàn)開裂的可能性。

圖7 沿水平方向底基層層底拉應(yīng)力變化圖

在路基未摻入水泥改良時(shí)，底基層的最大層底拉應(yīng)力為202.72kPa，在路床摻入3%水泥改良時(shí)，最大層底拉應(yīng)力為196.23kPa，在路床摻入5%水泥改良時(shí)，最大層底拉應(yīng)力為189.47kPa，在上路床摻入5%水泥、下路床摻入3%水泥改良時(shí)最大層底拉應(yīng)力為192.30kPa，提升路基剛度對(duì)于減小層底拉應(yīng)力具有一定的影響。

2.2.4 基于價(jià)值工程的改良方案評(píng)價(jià)

在利用無機(jī)結(jié)合料改良路床提升路基剛度的同時(shí)，需注重?fù)饺胨喔牧妓a(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本。價(jià)值工程以提高研究對(duì)象的價(jià)值為目的，以最低壽命周期成本為基礎(chǔ)，使研究對(duì)象具備所要求的必要功能，最后能夠獲取一個(gè)既減少建設(shè)成本，又提升路基功能的最優(yōu)方案。

基于價(jià)值工程對(duì)上述三種改良方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲取最優(yōu)的改良方案。將提升路床的剛度作為研究對(duì)象，通過摻入水泥路基的承載能力、抗變形能力得到提高。無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力作為半剛性基層的一項(xiàng)控制指標(biāo)，對(duì)于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命起著重要的作用，將無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力作為價(jià)值工程的功能指標(biāo)是可行的。同時(shí)，路表的彎沉值也反映了路面結(jié)構(gòu)的整體剛度，彎沉值越大，整體剛度越小，結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力就越差，路面結(jié)構(gòu)更易發(fā)生整體破壞，因此將路表彎沉值作為價(jià)值工程的功能指標(biāo)是可行的。參考相關(guān)文獻(xiàn)，將水泥的價(jià)格定為450元/t。

表1、表2將層底拉應(yīng)力和路表彎沉值作為兩項(xiàng)功能指標(biāo)，進(jìn)行價(jià)值系數(shù)的計(jì)算，結(jié)構(gòu)3的價(jià)值系數(shù)均為最高值，上路床摻入5%水泥，下路床摻入3%水泥最優(yōu)的改良方案。

表1 各改良方案的層底拉應(yīng)力及價(jià)值分析

表2 各改良方案的路表彎沉及價(jià)值分析

3 小結(jié)

首先闡述了路面所存在的一些病害，分析了路基剛度對(duì)于路面結(jié)構(gòu)的重要性，然后利用ABAQUS軟件建立路基路面動(dòng)力模型，分析了未改良路床、3%水泥改良路床、5%水泥改良上路床+3%水泥改良下路床、5%水泥改良路床4種工況下的路基路面結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明：①對(duì)路床填料進(jìn)行3%、5%水泥的改良會(huì)降低路表彎沉值、減小了循環(huán)荷載作用下的豎向位移、降低了底基層的拉應(yīng)力；②通過價(jià)值工程分析上述三種改良方案的可行性，得出上路床摻入5%水泥，下路床摻入3%水泥為最優(yōu)的改良方案。