馬 瑩，袁 群，馮凌云，劉春麗，秦世兵

（1.河南省水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.河南省科達(dá)水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003；3.河南省水利工程安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450003；4.華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南鄭州 450046；5.河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，河南 鄭州 450016；6.新鄉(xiāng)市水利科技推廣中心，河南 新鄉(xiāng) 453001）

1 引 言

混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度，因此混凝土裂縫在受拉作用下易發(fā)生擴(kuò)展，影響混凝土的使用壽命和耐久性［1］。 在GB／T 50081—2002［2］中列出了立方體劈拉法（即劈裂抗拉試驗(yàn)法）和圓柱體劈裂法（即巴西劈裂法）2 種混凝土抗拉強(qiáng)度測(cè)定方法。 以往的研究表明，從巴西劈裂法獲得的混凝土抗拉強(qiáng)度比梁彎曲試驗(yàn)更接近真實(shí)的抗拉強(qiáng)度，由此證明巴西劈裂法比立方體劈拉法能提供更好的抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)［3］。

當(dāng)使用巴西劈裂法測(cè)量混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，會(huì)遇到以下限制：①在混凝土結(jié)構(gòu)上鉆孔取得的圓柱體芯樣長(zhǎng)度不等且端面多不平整，因此在測(cè)試之前，圓柱體芯樣必須以高徑比為2 進(jìn)行處理。 ②抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)較少，每個(gè)圓柱體芯樣只能取得一個(gè)抗拉強(qiáng)度值，且混凝土結(jié)構(gòu)因鉆孔損傷而可取得的芯樣數(shù)量有限。 ③獲得完整的混凝土芯樣需要具備良好的工作環(huán)境和熟練的技能，否則難以取得理想的完整芯樣。 為了改善這種情況，袁群等［4］提出了圓柱體徑向劈拉法來(lái)測(cè)試混凝土抗拉強(qiáng)度。 與巴西劈裂法不同的是，圓柱體徑向劈拉法的荷載是在圓柱體截面直徑方向上施加的。 圓柱體徑向劈拉法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①增加了抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)量（混凝土圓柱體試件可多次劈裂）；②減少混凝土芯樣的處理程序（混凝土芯樣的端面不需要切割找平）；③提高混凝土芯樣的使用效率（測(cè)試小于JGJ／T 384—2016［5］規(guī)定的最小長(zhǎng)度的試件）。

余江滔等［6］、肖芳等［7］從理論上驗(yàn)證了圓柱體徑向劈拉法的合理性。 袁群等［8］利用有限元模型分析了混凝土橫斷面應(yīng)力分布的合理性，發(fā)現(xiàn)橫斷面的拉伸破壞取決于圓柱體的軸向拉應(yīng)力。

雖然圓柱體橫向劈裂法在試驗(yàn)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、有限元建模等方面證明是可行的，但仍難以采用合理的計(jì)算式確定圓柱體橫向劈裂強(qiáng)度。 混凝土圓柱體徑向劈拉強(qiáng)度在前人研究中［4］用名義橫向劈裂強(qiáng)度P／A表示（P為破壞載荷；A為表面劈裂面積）。 在本研究中，混凝土圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度與立方體劈拉強(qiáng)度之間有很強(qiáng)的相關(guān)性。 通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析，建立了用圓柱體徑向劈拉法測(cè)試混凝土抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式；同時(shí)，混凝土試樣除了普通混凝土，新增了橡膠混凝土，以擴(kuò)大圓柱徑向劈裂法的應(yīng)用范圍，探索更廣泛的混凝土組成。

2 試驗(yàn)材料和方法

2.1 試驗(yàn)材料

本研究采用普通硅酸鹽水泥42.5，其性能見(jiàn)表1。粗骨料為石灰石碎石，細(xì)骨料為天然河砂和1 ～3 mm、3～6 mm 的橡膠顆粒（通過(guò)破碎廢輪胎得到的）。 粗骨料和細(xì)骨料的特性見(jiàn)表2。 橡膠顆粒的表觀密度為1 119 kg／m3。 粗、細(xì)骨料指標(biāo)分別滿(mǎn)足GB／T 14684—2011、GB／T 14685—2011 中的要求。

表1 普通硅酸鹽水泥42.5 性能指標(biāo)

表2 粗骨料和細(xì)骨料的特性

2.2 配合比

試驗(yàn)混凝土使用了6 個(gè)水灰比（見(jiàn)表3）。 橡膠混凝土配合比是在普通混凝土配合比基礎(chǔ)上，保持其他材料不變，用體積比例分別為1%、3%、5%、10%、15%的橡膠顆粒替代相應(yīng)體積的砂（見(jiàn)表4）。 這些配合比基本涵蓋了混凝土工程中常用的混凝土強(qiáng)度范圍。

表3 普通混凝土配合比

表4 橡膠混凝土配合比

2.3 混凝土試樣

每種配合比混凝土包含立方體和圓柱體試樣，試樣根據(jù)SL 352—2020 制備，每組混凝土試樣數(shù)量和尺寸見(jiàn)表5。

表5 每組混凝土試樣數(shù)量與尺寸

2.4 試驗(yàn)方法

2.4.1 立方體劈拉試驗(yàn)

混凝土立方體劈拉試驗(yàn)按照規(guī)范SL 352—2020［9］進(jìn)行。 試驗(yàn)儀器為液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為2 000 kN。 為了對(duì)混凝土表面施加線性均布荷載，在混凝土表面和壓板之間放置長(zhǎng)度為200 mm 的方形鋼條［10-12］，此時(shí)混凝土立方體劈拉強(qiáng)度按下式計(jì)算：

式中：f1為立方體劈拉強(qiáng)度，MPa；P1為破壞載荷，N；A1為橫截面面積，mm2。

2.4.2 圓柱體徑向劈拉法

圓柱體徑向劈拉法使用的裝置見(jiàn)圖1。 使用液壓伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的上、下壓力板各1 塊，測(cè)試儀器為液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為1 000 kN。 與混凝土試件的接觸位置為反弧型壓力刀（其作用相當(dāng)于立方體劈拉試驗(yàn)中的方形鋼條），反弧型壓力刀的壓刀面寬為5 mm。

圖1 混凝土圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)裝置

圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)過(guò)程為：混凝土圓柱體試樣在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d，去除表面水分后立即進(jìn)行測(cè)試。 用鉛筆標(biāo)記與試件橫截面平行的周長(zhǎng)，確定試樣的劈拉位置（見(jiàn)圖2）。 圓柱體試樣的位移邊界條件與圓柱體形狀密切相關(guān)［13-15］，高徑比是反映圓柱體試樣特征的基本參數(shù)。 Yuan 等［16］發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓柱體高徑比≥0.7時(shí)，徑向劈拉破壞載荷隨試件高度的增大變化不大，認(rèn)為是穩(wěn)定的。 因此，一個(gè)圓柱體試樣可以均勻地劈拉3 次，在第1 次劈拉時(shí)高徑比為2，在第2 次和第3 次分裂時(shí)高徑比都為1。 試樣按預(yù)定的劈拉位置對(duì)好放置在上、下壓力刀之間，加載速率為0.04～0.06 MPa／s。

圖2 混凝土圓柱體徑向劈拉法劈拉位置

混凝土圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度定義為

式中：f2為圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度，MPa；P2為破壞載荷，N；A2為橫截面面積，mm2。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 拉應(yīng)力分布比較

立方體劈拉試驗(yàn)中，混凝土試件上、下表面中部施加均勻分布的壓縮荷載（見(jiàn)圖3（a））；壓縮荷載使混凝土試件軸向面（與荷載同一平面）產(chǎn)生壓應(yīng)力，中部大部分區(qū)域產(chǎn)生均勻拉應(yīng)力（見(jiàn)圖3（b））；截面在拉應(yīng)力作用下發(fā)生破壞（見(jiàn)圖3（c））。 圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)與立方體劈拉試驗(yàn)的不同之處在于圓柱體試件沿圓周在截面曲線上均勻加載（見(jiàn)圖4（a）），加載方向?yàn)榻孛嬷睆椒较?；ANSYS 應(yīng)力分析結(jié)果表明，混凝土試樣中心區(qū)域大部分處于拉應(yīng)力狀態(tài)，影響了混凝土的抗拉強(qiáng)度（見(jiàn)圖4（b））；試驗(yàn)破壞形態(tài)與應(yīng)力分析結(jié)果較為一致（見(jiàn)圖4（c）），說(shuō)明圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)可有效地測(cè)量混凝土抗拉強(qiáng)度。

圖3 立方體劈拉法的應(yīng)力分布與試樣破壞形態(tài)

圖4 混凝土圓柱體徑向劈拉法的應(yīng)力分布與試樣破壞形態(tài)

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性比較

標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小說(shuō)明數(shù)據(jù)分布越集中。 因此，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)精度可以通過(guò)比較圓柱體徑向劈拉破壞荷載與立方體劈拉破壞荷載的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)解釋。 圓柱體徑向劈拉破壞荷載標(biāo)準(zhǔn)差一般小于立方體劈拉破壞荷載標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)得到的混凝土抗拉強(qiáng)度值的精度不低于立方體劈拉試驗(yàn)（見(jiàn)表6）。

表6 立方體劈拉破壞荷載與圓柱體徑向劈拉破壞荷載的標(biāo)準(zhǔn)差

3.3 普通混凝土與橡膠混凝土的劈拉強(qiáng)度

普通混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度與水灰比呈負(fù)相關(guān)性（見(jiàn)圖5）。 在相同水灰比條件下，圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度高于立方體劈拉強(qiáng)度，與他人的研究結(jié)果較為一致［17］，這主要是試樣尺寸效應(yīng)導(dǎo)致的。

圖5 普通混凝土劈拉強(qiáng)度與水灰比的關(guān)系

與普通混凝土相似，橡膠混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度均隨水灰比的增大而減小（見(jiàn)圖6），且無(wú)論橡膠顆粒粒徑大小或橡膠顆粒摻量如何，均呈相同的趨勢(shì)，說(shuō)明這種規(guī)律與橡膠顆粒大小和含量無(wú)關(guān)。

圖6 橡膠混凝土劈拉強(qiáng)度與水灰比的關(guān)系

無(wú)論橡膠顆粒大小和水灰比水平如何，立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度均隨著橡膠顆粒含量的增加而降低（見(jiàn)圖7）。 原因主要是橡膠顆粒強(qiáng)度遠(yuǎn)低于砂體強(qiáng)度，橡膠與水泥之間的黏結(jié)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于砂體與水泥之間的黏結(jié)強(qiáng)度。 橡膠顆粒含量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響與前人的試驗(yàn)結(jié)果相似［18-20］。

圖7 橡膠混凝土劈拉強(qiáng)度與橡膠顆粒摻量的關(guān)系

通過(guò)以上分析可知，可以用圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度來(lái)表示混凝土的抗拉強(qiáng)度，在某種意義上等同于立方體劈拉強(qiáng)度。

3.4 立方體劈拉強(qiáng)度與圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度的關(guān)系

立方體劈拉強(qiáng)度由式（1）得出，混凝土在立方體劈拉和圓柱體徑向劈拉條件下，其劈裂面的應(yīng)力分布具有相似性（見(jiàn)圖3（b）、圖4（b））。 假設(shè)圓柱體徑向劈拉強(qiáng)度與立方體劈拉強(qiáng)度具有相同的計(jì)算公式：（見(jiàn)圖8（c））的差異可以看出，橡膠顆粒大小對(duì)ψ值的影響也較小。 當(dāng)所有數(shù)據(jù)組合在一起時(shí)，ψ＝0.52時(shí)復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.91（見(jiàn)圖8（d））。

圖8 式（6）的線性回歸

式（6）的線性回歸結(jié)果（通過(guò)原點(diǎn)）如圖8 所示。普通混凝土的ψ值為0.52（見(jiàn)圖8（a）），與橡膠混凝土的ψ值（0.51、0.53 見(jiàn)圖8（b）、8（c））相差較小，說(shuō)明在普通混凝土中摻入橡膠顆粒對(duì)ψ值的影響很小。從摻加3 ～6 mm 橡膠顆粒的橡膠混凝土ψ值為0.51（見(jiàn)圖8（b））和摻加1～3 mm 橡膠混凝土ψ值為0.53

將ψ＝0.52 代入式（6）得到：

由式（7）計(jì)算得到f1值和立方體劈拉強(qiáng)度試驗(yàn)值f′1列于表7 中，共71 個(gè)數(shù)據(jù)，有17 個(gè)普通混凝土數(shù)據(jù)和54 個(gè)橡膠混凝土數(shù)據(jù)。 在71 個(gè)數(shù)據(jù)中，計(jì)算值f1與試驗(yàn)值f′1的比值最小值為0.80、最大值為1.34、均值為0.980、均方誤差為0.080。 各比值相對(duì)集中在1.00左右（見(jiàn)圖9）。 通過(guò)式（7）由圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度計(jì)算得到的立方體劈拉強(qiáng)度與立方體劈拉試驗(yàn)得到的結(jié)果接近。

圖9 立方體劈拉強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值分布

表7 混凝土劈拉強(qiáng)度的計(jì)算值和試驗(yàn)值

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)普通混凝土和橡膠混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)定和比較，得出以下結(jié)論：

（1）利用有限元分析軟件對(duì)圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)進(jìn)行模擬，得到了混凝土受拉方向的應(yīng)力分布，結(jié)果表明劈裂拉伸破壞面的拉應(yīng)力分布區(qū)域較大，與立方體劈裂拉伸破壞面的應(yīng)力分布相似。

（2）各組混凝土圓柱體徑向劈拉破壞荷載試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差略低于立方體劈拉破壞荷載試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差。 這說(shuō)明用圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)測(cè)定的混凝土抗拉強(qiáng)度的精度較高。

（3）普通混凝土和橡膠混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度隨水灰比和橡膠摻量的增加而有規(guī)律地降低，且規(guī)律相近，表明立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度之間存在一定的正向線性相關(guān)，可表示為f1＝0.52f2。