楊國(guó)宇，韓 流，尚 濤

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

邊坡穩(wěn)定性的影響因素眾多，包括邊坡角[1]、坡面形狀[2]、巖土力學(xué)性質(zhì)[3]、區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力[4]、降雨[5]、地震[6]等。其中，坡面形狀作為邊坡幾何特性的直觀體現(xiàn)，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響具有重要的研究意義。從方向上考慮，坡面可以分為水平坡面和豎直坡面，受自然作用或人為擾動(dòng)的影響，常呈現(xiàn)出凸形、凹形及直線形三種形狀[7]。

許多學(xué)者通過(guò)統(tǒng)計(jì)眾多的滑坡實(shí)例對(duì)坡面形狀對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了敏感性分析，但由于不同的研究中采用的滑坡實(shí)例不一，其所得出的結(jié)論也不統(tǒng)一。例如，Dai等[8]的研究表明凹形邊坡和巖石露頭的滑坡頻率最高，直線形邊坡次之，凸形邊坡最低。Shirzadi等[9]的研究也表明凹形邊坡的滑坡頻率最高。但Chen等[10]的研究顯示凸形邊坡更容易發(fā)生滑坡。而對(duì)單一的邊坡案例分析中，大部分研究集中在了水平坡面對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。盧坤林等[11，12]通過(guò)邊坡模型底抬升試驗(yàn)得出水平凹形邊坡的極限穩(wěn)定角最大，水平直線形邊坡次之，水平凸形邊坡最小，并認(rèn)為是滑體寬度差異及環(huán)向側(cè)壓力的大小和方向不同所造成的。方興杰和王建華[13]通過(guò)邊坡模型頂部加載試驗(yàn)得出在相同的邊坡角下，水平凹形邊坡能承受更大的頂部荷載，水平直線形邊坡次之，水平凸形邊坡最小。

在豎直坡面對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響方面，更多的研究集中在外部因素影響下的不同豎直坡面邊坡的穩(wěn)定性變化。豎直坡面形狀是控制地下水流的重要因素[14]，在地下水流的作用下，當(dāng)豎直坡面形狀從凸形變?yōu)榘夹螘r(shí)，邊坡會(huì)更快地失穩(wěn)[15]。在相同的降雨量和降雨持續(xù)時(shí)間的條件下，豎直凹形邊坡具有更大的完全飽和土體積[16]。此外，在地震荷載作用下邊坡的變形破壞與坡面形狀也密切相關(guān)[17]。Zhang等[18]的研究表明相同振幅下，不同豎直坡面形狀邊坡的穩(wěn)定性從高到低為內(nèi)折形邊坡，凹形邊坡、直線形邊坡、外折形邊坡和凸形邊坡。

另一方面，對(duì)于同一種坡面形狀，不同曲率邊坡的穩(wěn)定性也存在著較大的差異。一般而言，隨著曲率半徑的減小，水平凸形邊坡的穩(wěn)定性會(huì)隨之降低，相反地，水平凹形邊坡的穩(wěn)定性會(huì)逐漸增強(qiáng)[19]。但當(dāng)曲率半徑減小至一定程度后，受到臨空面面積越來(lái)越大的影響，水平凹形邊坡的安全系數(shù)會(huì)先達(dá)到峰值后逐漸減小[20]，此外，隨著邊坡高度的增加，水平凹形邊坡相較于水平直線形邊坡穩(wěn)定性提升的幅度也會(huì)逐漸減小[21，22]。

綜上所述，現(xiàn)有研究對(duì)水平坡面及外部因素作用下的豎直坡面對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響研究取得了豐富的成果，但對(duì)豎直坡面中拐點(diǎn)位置的變化如何影響邊坡穩(wěn)定性卻鮮有討論。本文為簡(jiǎn)化研究，以豎直外折形坡面和豎直內(nèi)折形坡面為研究對(duì)象，基于簡(jiǎn)化Bishop法建立了不同坡面形狀不同拐點(diǎn)位置的邊坡滑體條塊力學(xué)模型，采用FLAC3D軟件對(duì)不同坡面形狀不同拐點(diǎn)位置的邊坡模型的安全系數(shù)和位移情況進(jìn)行了模擬分析。

1 條塊力學(xué)模型

簡(jiǎn)化Bishop法是一種基于極限平衡思想的邊坡穩(wěn)定性分析方法，常用于計(jì)算均質(zhì)土坡中圓弧滑面的安全系數(shù)。將半徑為r的圓弧滑面滑體劃分為n個(gè)豎直條塊，如圖1所示。其中，第i條塊底滑面長(zhǎng)度為li，底面傾角為αi，條塊重力Wi，條塊間水平作用力Ei、Ei+1，條塊間垂直作用力Ti、Ti+1，條底法向作用力Ni，條底剪力Si，條底孔隙水壓力Ui，滑面內(nèi)摩擦角為φ，黏聚力為C。

簡(jiǎn)化Bishop法僅考慮豎直方向的力平衡與對(duì)圓心的力矩平衡[23]，同時(shí)忽略條塊間垂直作用力，由此得出的滑面安全系數(shù)為[24]：

由式(1)可知，滑面的安全系數(shù)Fs與條塊底滑面長(zhǎng)度li、底面傾角為αi、條塊重力Wi、條底孔隙水壓力Ui，滑面內(nèi)摩擦角φ，黏聚力C有關(guān)。對(duì)邊坡中某一滑面而言，滑體中土的黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ是確定不變的。因此，若條塊劃分方式與條底孔隙水壓力不發(fā)生變化，則該滑面的安全系數(shù)僅與滑體所受重力有關(guān)。

圖1中，滑體中部分條塊提供下滑力(如條塊i)，稱之為滑動(dòng)條塊；部分條塊提供抗滑力(如條塊j)，稱之為抗滑條塊[25，26]。當(dāng)邊坡坡面形狀為外折形時(shí)，條塊所受重力增大，當(dāng)邊坡坡面形狀為內(nèi)折形時(shí)，條塊所受重力減小。而當(dāng)邊坡坡面為同一形狀時(shí)，不同拐點(diǎn)的位置也會(huì)影響條塊重力的大小。從圖1中可以看出，與外折形坡面B相比，外折形坡面A中的滑動(dòng)條塊i所受重力更大，為保持平衡，條塊i所需的條底法向作用力Ni、條底剪力Si與條間水平作用力Ei+Ei+1也隨之增大。當(dāng)條塊i的右側(cè)條塊無(wú)法提供足夠的水平作用力時(shí)，條塊i便會(huì)失穩(wěn)下滑。而外折形坡面A中的抗滑條塊j所受的重力比外折形坡面B的小，其提供給左側(cè)條塊的水平作用力也相應(yīng)減小，同樣不利于邊坡穩(wěn)定。因此外折形坡面B比外折形坡面A更有利于邊坡穩(wěn)定。同理，與內(nèi)折形坡面D相比，內(nèi)折形坡面C的滑動(dòng)條塊自重更小，抗滑條塊自重更大，更有利于邊坡穩(wěn)定。

2 數(shù)值模型與計(jì)算

2.1 數(shù)值模型的建立

簡(jiǎn)化Bishop法需進(jìn)行大量的迭代計(jì)算得出各個(gè)潛在滑面的安全系數(shù)并取其中安全系數(shù)最小的滑面為最危險(xiǎn)滑面。而當(dāng)邊坡坡面拐點(diǎn)位置發(fā)生改變后，邊坡的最危險(xiǎn)滑面也有可能隨之改變，故需要進(jìn)一步驗(yàn)證與討論。因此，本文利用FLAC3D軟件就坡面拐點(diǎn)位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

邊坡模型為均質(zhì)土坡，邊坡高度為10m，邊坡角為34°。土體容重γ=20kN/m3，體積模量K=10MPa，剪切模量G=3.57MPa，黏聚力c=10kPa，內(nèi)摩擦角φ=30°。為充分研究坡面不同拐點(diǎn)位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，構(gòu)建了不同坡面形狀及不同曲率的邊坡模型。如圖2所示，以拐點(diǎn)到初始坡面線的垂直距離代表邊坡曲率a的大小，共設(shè)置9級(jí)曲率，分別為-2、-1.5、-1、-0.5、0、0.5、1、1.5、2。其中a=0時(shí)，邊坡坡面為直線形，當(dāng)拐點(diǎn)位于初始坡面線上方即a>0時(shí)，邊坡坡面為外折形，當(dāng)拐點(diǎn)位于初始坡面線下方即a<0時(shí)，邊坡坡面為內(nèi)折形。此外，以初始坡面線中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)為初始拐點(diǎn)，編號(hào)為拐點(diǎn)0，分別向上及向下每間隔1m設(shè)1個(gè)拐點(diǎn)，初始拐點(diǎn)上方的拐點(diǎn)依次編號(hào)為-1，-2，……，-n，初始拐點(diǎn)下方拐依次編號(hào)為1，2，……，n。由于邊坡曲率不同，坡面上能夠設(shè)置的拐點(diǎn)數(shù)量也不完全一致。最終建立了117個(gè)邊坡模型。

2.2 模擬結(jié)果分析

通過(guò)FLAC3D計(jì)算所得不同拐點(diǎn)邊坡模型安全系數(shù)如圖3所示。其中，當(dāng)a=0，即坡面形狀為直線形時(shí)，邊坡安全系數(shù)為1.629。

由圖3中對(duì)邊坡安全系數(shù)的擬合可知，除|a|=0.5外，其他曲率等級(jí)的邊坡安全系數(shù)隨拐點(diǎn)位置的變化趨勢(shì)均良好地符合線性關(guān)系。即內(nèi)折形邊坡的安全系數(shù)隨著拐點(diǎn)位置的下移呈線性遞減；外折形邊坡的安全系數(shù)隨著拐點(diǎn)位置的上移呈線性遞增。這個(gè)現(xiàn)象符合第1節(jié)中對(duì)條塊力學(xué)模型分析所得出的結(jié)論。而當(dāng)|a|=0.5時(shí)，邊坡坡面彎折程度較低，拐點(diǎn)位置變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響不明顯，內(nèi)折形及外折形邊坡的安全系數(shù)隨著拐點(diǎn)位置的變化均存在一段水平不變的階段。

此外，當(dāng)邊坡曲率|a|=0.5時(shí)，內(nèi)折形坡面最大安全系數(shù)(1.668)比最小安全系數(shù)(1.574)高5.97%，外折形坡面最大安全系數(shù)(1.637)比最小安全系數(shù)(1.582)高3.48%；當(dāng)邊坡曲率|a|=1時(shí)，內(nèi)折形坡面最大安全系數(shù)(1.715)比最小安全系數(shù)(1.512)高13.43%，外折形坡面最大安全系數(shù)(1.645)比最小安全系數(shù)(1.504)高9.38%；當(dāng)邊坡曲率|a|=1.5時(shí)，內(nèi)折形坡面最大安全系數(shù)(1.730)比最小安全系數(shù)(1.449)高19.39%，外折形坡面最大安全系數(shù)(1.613)比最小安全系數(shù)(1.449)高11.32%；當(dāng)邊坡曲率|a|=2時(shí)，內(nèi)折形坡面最大安全系數(shù)(1.707)比最小安全系數(shù)(1.402)高21.75%，外折形坡面最大安全系數(shù)(1.574)比最小安全系數(shù)(1.371)高14.81%。由此可知，當(dāng)邊坡曲率的絕對(duì)值增大時(shí)，內(nèi)折形及外折形邊坡的穩(wěn)定性受拐點(diǎn)位置影響程度均隨之增大，且邊坡安全系數(shù)整體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。而當(dāng)邊坡曲率的絕對(duì)值相同時(shí)，相較于外折形邊坡，內(nèi)折形邊坡的穩(wěn)定性受拐點(diǎn)位置變化的影響更劇烈。

從圖3中還可以看出，有多個(gè)拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)折形邊坡的安全系數(shù)大于直線形邊坡，而僅有少數(shù)拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的外折形邊坡比直線形邊坡更穩(wěn)定，且當(dāng)邊坡曲率a=-1.5及a=-2時(shí)，所有拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的外折形邊坡的安全系數(shù)均小于直線形邊坡。另外，當(dāng)坡面彎折程度相同時(shí)，內(nèi)折形邊坡的最大安全系數(shù)均大于外折形邊坡。兩類邊坡安全系數(shù)的擬合直線的交點(diǎn)也均位于拐點(diǎn)0右側(cè)。這些現(xiàn)象均說(shuō)明內(nèi)折形邊坡的穩(wěn)定性從拐點(diǎn)位置的改變中收益更高。

3 工程應(yīng)用

邊坡穩(wěn)定性隨坡面拐點(diǎn)位置的改變而改變，這一現(xiàn)象在露天礦山開(kāi)采中具有重要的應(yīng)用意義。露天礦常因邊坡角設(shè)計(jì)偏小，造成大量煤炭資源壓覆于端幫邊坡下[27]。通過(guò)靠幫開(kāi)采后使端幫邊坡坡面呈外折形且拐點(diǎn)位于靠近坡腳的位置，或使端幫邊坡部分坡面呈內(nèi)折形且拐點(diǎn)位于邊坡中上部，可以在提升或保持端幫邊坡的穩(wěn)定性的同時(shí)，降低剝采比，提高端幫壓煤回收率，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的增長(zhǎng)。

3.1 工程背景

以神華寶日希勒露天煤礦北端幫為例，詳細(xì)說(shuō)明工程應(yīng)用。神華寶日希勒露天煤礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市，地理位置為東經(jīng)118°22′30″～121°10′45″，北緯48°43′18″～50°10′35″。寶日希勒露天煤礦北端幫邊坡高141.46m，邊坡角為22°，邊坡中共賦存3層煤層，如圖4所示。邊坡中各巖層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 北端幫邊坡巖層物理力學(xué)參數(shù)

3.2 靠幫開(kāi)采方案

根據(jù)北端幫邊坡煤層賦存位置，提出3個(gè)靠幫開(kāi)采方案，如圖5所示。方案Ⅰ：邊坡中部靠幫開(kāi)采，方案Ⅱ：邊坡整體靠幫開(kāi)采至29°，方案Ⅲ：邊坡底部靠幫開(kāi)采至29°。按上述方案靠幫開(kāi)采后的邊坡坡面整體形狀分別呈內(nèi)折形、直線形與外折形。借助FLAC3D軟件進(jìn)行模擬，計(jì)算得出初始端北幫邊坡與各靠幫開(kāi)采方案邊坡安全系數(shù)及X方向位移如圖6所示。

由于1-2煤層強(qiáng)度較弱且厚達(dá)21.62m，故初始及靠幫開(kāi)采后的北端幫邊坡的最大X方向位移均發(fā)生在1-2煤層臺(tái)階頂部[28]。對(duì)比圖6(a)(b)可知，當(dāng)邊坡中部靠幫開(kāi)采后，邊坡安全系數(shù)由1.9略微下降至1.816，X方向位移更加集中在靠幫開(kāi)采后形成的高陡臺(tái)階上端，但最大X方向位移量幾乎不變。而對(duì)比圖6(a)(c)可知，當(dāng)邊坡整體靠幫開(kāi)采后，邊坡安全系數(shù)下降至1.73，降幅較大，且最大X方向位移量翻倍。而從圖6(c)(d)中可以看出，相較于邊坡整體靠幫開(kāi)采方案，邊坡底部靠幫開(kāi)采后的安全系數(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì)，但最大X方向位移量相差無(wú)幾。以350m的可采長(zhǎng)度計(jì)算，各靠幫開(kāi)采方案的采剝量及剝采比如圖7所示。方案Ⅰ剝離量為0，采煤量為9.79萬(wàn)m3；方案Ⅱ剝離量為84.79萬(wàn)m3，采煤量為42.03萬(wàn)m3，剝采比為2.02；方案Ⅲ剝離量為29.80萬(wàn)m3，采煤量為21.64萬(wàn)m3，剝采比為1.38。綜上所述，邊坡靠幫開(kāi)采后形成內(nèi)折形或外折形坡面有利于邊坡穩(wěn)定，可以在保證邊坡安全的前提下降低剝采比，提高煤炭資源回收率，但需注意加固邊坡中的高陡臺(tái)階及弱層而確保邊坡的穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

1)基于簡(jiǎn)化Bishop法建立了不同坡面形狀不同拐點(diǎn)位置的條塊力學(xué)模型?；娴陌踩禂?shù)與滑體重力相關(guān)，坡面拐點(diǎn)的位置會(huì)影響滑體中條塊的重力進(jìn)而影響邊坡的穩(wěn)定性。

2)不同坡面形狀邊坡的安全系數(shù)隨拐點(diǎn)位置移動(dòng)的變化趨勢(shì)不同。內(nèi)折形邊坡的安全系數(shù)隨拐點(diǎn)位置的下移線性遞減，外折形邊坡的安全系數(shù)隨拐點(diǎn)位置的下移線性遞增。當(dāng)邊坡曲率的絕對(duì)值增大時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性受拐點(diǎn)位置影響程度隨之增大，且邊坡安全系數(shù)整體上呈下降趨勢(shì)。

3)坡面拐點(diǎn)位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響現(xiàn)象可應(yīng)用于露天煤礦靠幫開(kāi)采中。通過(guò)靠幫開(kāi)采后改變邊坡坡面形狀及坡面拐點(diǎn)位置可以在確保邊坡安全的前提下提高煤炭資源回收率。