李 貴，韓宗偉，楊靈艷，張宏志，魏昊天，張雪平，孟新巍，季明震

（1.東北大學 冶金學院，遼寧 沈陽 110519；2.中國建筑科學研究院，北京 100013）

0 引言

21世紀以來，地源熱泵在我國的應(yīng)用越來越廣泛[1]，盡管初始投資較高，但運行費用低，且無污染排放，應(yīng)用前景廣泛[2]。地埋管管內(nèi)流體流速不僅是地源熱泵系統(tǒng)重要的設(shè)計參數(shù)，也是影響系統(tǒng)運行性能的重要因素。流速越高，換熱效果越好，越有利于降低熱泵機組運行能耗，但換熱器阻力也隨之增加，導致循環(huán)水泵功耗增加。因此確定地埋管換熱器內(nèi)換熱流體的合理流速范圍對于提高地源熱泵系統(tǒng)性能具有重要作用。

關(guān)于地埋管管內(nèi)流速，GB50366—2005《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》中指出，為確保系統(tǒng)及時排氣和加強換熱，建議單U形地埋管時流速不小于0.6m/s，而國際地源熱泵協(xié)會IGSHPA2017標準中指出，僅需開機時保證流速不小于0.6m/s，運行時保證管內(nèi)處于紊流區(qū)即可。近幾年，學者們針對管內(nèi)流速對地埋管換熱特性及系統(tǒng)性能的影響開展了研究，并根據(jù)地埋管換熱器單位井深換熱量和進、出口壓降，給出了最佳流速范圍。Zhou[3]、李云[4]通過建立單U形DN32地埋管仿真模型，得出最佳流速為0.4～0.6m/s。江然然[5]建立了并聯(lián)雙U形樁基埋管換熱器管模型，得出經(jīng)濟流速為0.25～0.3m/s。李遼遼[6]建立了不同流速下的地源熱泵系統(tǒng)仿真模型，得出流速在0.22～0.34m/s時，可保證全年運行費用較低。也有學者根據(jù)實地實驗得出最佳流速范圍，程小菲[7]利用試驗臺研究得出單U形DN25地埋管的經(jīng)濟流速為0.15～0.36m/s。付文彪[8]根據(jù)對江蘇常州地區(qū)夏季制冷的研究，得出單U形DN32地埋管換熱器最佳設(shè)計 流 速 為0.4～0.6m/s。

上述研究僅從單個鉆孔的換熱和壓降來考慮，但地埋管換熱器傳熱過程與熱泵機組運行特性會相互影響，所得結(jié)論與實際情況有一定偏離。為了更加全面、準確地研究地埋管管內(nèi)流速對地源熱泵系統(tǒng)運行性能的影響，本文建立了三維管群換熱仿真模型，并將地源熱泵機組模型與地埋管換熱器模型動態(tài)耦合，研究不同工況下地埋管內(nèi)流體速度對系統(tǒng)運行能耗影響，以滿足用戶負荷需求為約束條件，系統(tǒng)運行能耗最低為目標，確定地埋管管內(nèi)流體最佳流速，進而為工程應(yīng)用提供參考。

1 地源熱泵系統(tǒng)模擬平臺建立

1.1 物理模型

在確保實現(xiàn)地埋管內(nèi)流體速度對地源熱泵系統(tǒng)運行性能影響研究的基礎(chǔ)上，為了降低計算難度，本文將地埋管換熱器共設(shè)9個鉆孔，結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。3根單U形DN32地埋管為一組，采用同程式連接。地埋管管群網(wǎng)格劃分如圖1（b）所示。其中，計算區(qū)域的長×寬×高分別為34m×34 m×60m。

圖1 地埋管換熱器物理模型及網(wǎng)格Fig.1 Physical model and grid of buried pipe heat exchanger

1.2 數(shù)學模型

1.2.1地埋管換熱器數(shù)學模型

地埋管換熱器與土壤的換熱過程十分復(fù)雜，為了降低計算量，忽略次要因素對管群換熱特性的影響，本文做出如下簡化：①不考慮地埋管與回填材料之間、回填材料與土壤之間的接觸熱阻；②土壤和回填材料物性參數(shù)為定值，不隨溫度、時間變化，各處均勻一致；③僅考慮純導熱工況，不考慮熱濕遷移、滲流和凍結(jié)等因素。

地埋管管內(nèi)通常視為不可壓縮，其流動需滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，表達式為

式 中：v為 流 體 矢 量 速 度，m/s；ρf為 流 體 的 密 度，kg/m3；t為 時 間，s；p為 流 體 的 壓 力，Pa；μ為 流 體的 粘 度，Pa·s；g為 重 力 加 速 度，取9.8m/s2；Tf為 流體 溫 度，K；cp為 流 體 定 壓 熱 容，J/（kg·K）；k為 流體 傳 熱 系 數(shù)，W/（m2·K）。

對于純導熱，土壤和回填材料視為各向同性均勻介質(zhì)，三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值傳熱模型表達式為

式 中：ρs為 土 壤 密 度，kg/m3；c為 土 壤 比 熱 容，J/（kg·K）；Ts為 土 壤 溫 度，K；λs為 周 圍 土 壤 的 導 熱系 數(shù)，W/（m·K）。

1.2.2循環(huán)水泵數(shù)學模型

假定水泵效率在不同流速下都為固定值，則循環(huán)水泵功耗W為

式 中：Δp為 管 網(wǎng) 壓 降，Pa；Q為 管 網(wǎng) 總 流 量，m3/s；ηw為水泵效率；ηc為電機總效率。

1.2.3熱泵機組數(shù)學模型

熱泵機組仿真模型不考慮連接管路，計算時認為制冷劑僅考慮蒸發(fā)器、壓縮機、冷凝器和節(jié)流閥中流動。蒸發(fā)器和冷凝器采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，管內(nèi)流動視為一維均相流動，根據(jù)制冷劑狀態(tài)分為過冷區(qū)、兩相區(qū)和過熱區(qū)，每個相區(qū)根據(jù)焓差劃分為若干單元進行計算。節(jié)流閥和壓縮機的計算僅考慮制冷劑的進、出口狀態(tài)，不考慮節(jié)流損失和與外界的熱交換，具體數(shù)學模型參考文獻[9]。

為了考察流速對機組性能的影響，本文建立了仿真模型，量化分析了熱泵機組在不同熱源側(cè)流速和進水溫度條件下的運行性能，其中，流速設(shè)為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6m/s，其 性 能 系 數(shù) 變 化規(guī)律如圖2所示。

圖2 熱泵機組性能系數(shù)隨進水溫度變化曲線Fig.2 Variation curve of coefficient of performance of heat pump unit with inlet water temperature

在制冷期，隨著進水溫度升高，機組性能系數(shù)降低，供暖期則相反。相同工況下，埋管側(cè)流速越高，機組COP越高，但增幅越來越小。

不同流速下機組COP隨進水溫度的擬合函數(shù)關(guān)系式為

式 中 ：a，b，c為 擬 合 系 數(shù) ，不 同 工 況 下R2為0.99955～0.99997。

數(shù)學模型準確性方面，通過采用翅片管式熱交換器的熱泵機組進行了特性實驗驗證，制冷量和機組COP的模擬值和實驗數(shù)據(jù)吻合程度較好，二者相對誤差均在10%以內(nèi)。

將上述熱泵機組模型與地埋管換熱器模型耦合，可以建立管群換熱地埋管地源熱泵系統(tǒng)動態(tài)性能仿真模型，該模型可以計算地埋管換熱器流體流速對整個系統(tǒng)的性能影響。

2 結(jié)果分析

本文以常用的單U形DN32地埋管為例，流速 分 別 設(shè)0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6m/s進 行 分 析討論，對應(yīng)雷諾數(shù)為2340～14040，均保證了管內(nèi)湍流狀態(tài)。研究對象為冷熱負荷較為平衡的北京地區(qū)某辦公建筑，動態(tài)負荷如圖3所示。最大冷負荷為40.09kW，累積冷負荷為2806kW，最大熱負荷為40.2kW，累積熱負荷為1951kW。

圖3 建筑全年動態(tài)負荷Fig.3 Annual dynamic load of buildings

采用土壤作為回填材料，其熱導率為2.70W/（m·K），比 熱 容1394J/（kg·K），密 度1925kg/m3。為保證研究流速范圍內(nèi)，循環(huán)工質(zhì)不發(fā)生凍結(jié)，采用質(zhì)量分數(shù)為9.4%的CaCl2溶液，熱導率為0.57 W/（m·K），比 熱 容3634J/（kg·K），密 度1080kg/m3，粘 度0.0012Pa·s。管 間 距4.5m，埋 深60m，壓縮機整體效率為48%，循環(huán)水泵電機效率90%，水泵效率65%，管壁絕對粗糙度為25μm。

2.1 熱泵系統(tǒng)運行能耗隨埋管流速變化趨勢

圖4為不同流速下系統(tǒng)各部分耗電量。隨著地埋管管內(nèi)流速增大，管網(wǎng)阻力急劇增加，循環(huán)水泵運行能耗也隨之急劇增大，熱泵機組運行能耗隨著流速的增加逐漸降低，但減幅越來越小。流速為0.3m/s左右時，系統(tǒng)總運行能耗最低。從年運行能耗角度考慮，建議將地埋管管內(nèi)流速控制在0.2～0.4m/s，相比傳統(tǒng)地埋管流速取0.6m/s及以上的做法，系統(tǒng)年運行能耗至少降低了7.2%～8.5%。

圖4 不同流速下系統(tǒng)各部分耗電量Fig.4 Power consumption of each part of the system at different flow velocity

2.2 熱泵系統(tǒng)最佳運行流速隨土壤物性參數(shù)變化趨勢

為了研究土壤物性參數(shù)對系統(tǒng)最佳流速區(qū)間的影響，結(jié)合常見的土壤物性取值范圍，本文選取土 壤 熱 導 率 為2.0，3.0，3.5W/（m·K），比 熱 容 為1000，1200，1600J/（kg·K），分 別 計 算 分 析 各 工況下系統(tǒng)運行能耗，計算結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，土壤熱導率和比熱容越大，管群換熱效果越好，機組性能隨之提升，系統(tǒng)全年能耗越低。但不同流速下二者對系統(tǒng)運行能耗的影響程度幾乎相同，最佳運行流速仍為0.2～0.4m/s，相比流速取0.6m/s的工況下，系統(tǒng)年運行能耗至少降低了6.8%～8.7%。以本文中最佳運行流速0.3m/s下的工況為例，隨著土壤熱導率和比熱容的增加，系統(tǒng)節(jié)能率略微上升，由8.20%上升到8.74%。

圖5 不同土壤熱導率和比熱容下的系統(tǒng)總耗電量Fig.5 Power consumption of the system under different soil thermal conductivity and specific heat capacity

2.3 熱泵系統(tǒng)最佳運行流速隨管間距和回填材料變化趨勢

管間距和回填材料對換熱有著不可忽視的影響。本文設(shè)管間間距分別為3.5，4.5，5.5m，回填材料 分 別 為 沙 子[熱 導 率2.00W/（m·K），比 熱 容1869J/（kg·K），密 度1800kg/m3]、花 崗 巖[熱 導 率3.49W/（m·K），比 熱 容920J/（kg·K），密 度2800 kg/m3]和原土，計算了各工況不同流速下對系統(tǒng)能耗影響情況，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同埋管敷設(shè)條件下，管內(nèi)流速對系統(tǒng)對系統(tǒng)運行性能的影響Fig.6 Influence of flow velocity in pipe on system operation performance under different pipe laying conditions

不同管間距和回填材料對系統(tǒng)全年運行能耗變化趨勢的影響在不同流速下大體一致，最佳流速仍為0.2～0.4m/s，相比流速取0.6m/s的工況，系統(tǒng)年運行能耗至少降低了6.3%～9.1%；以最佳流速0.3m/s下的工況為例，管間距3.5，4.5，5.5m下系統(tǒng)節(jié)能率分別為7.64%，8.53%和8.32%，對于以上3種回填材料，系統(tǒng)節(jié)能率分別為8.88%，9.07%和9.07%，節(jié)能率變化均不大。

2.4 熱泵系統(tǒng)最佳運行流速隨水泵效率和管壁粗糙度變化趨勢

水泵效率和管壁粗糙度都顯著影響著循環(huán)水泵的運行能耗，本文進一步研究了75%和85%的水泵效率下系統(tǒng)總運行能耗的變化，以及在原有粗糙度（25μm）增大5倍和10倍情況下的系統(tǒng)能耗變化。不同粗糙度和水泵效率下的系統(tǒng)全年運行能耗計算結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯还苁撬眯蔬€是壁面粗糙度的改變，在流速較低（＜0.3m/s）時幾乎無影響。最佳運行流速范圍幾乎沒有影響，仍為0.2～0.4m/s，此時相比流速0.6m/s的工況下，系統(tǒng)年運行能耗至少降低了5.0%～8.53%。以流速0.3m/s下的工況為例，隨著管壁粗糙度的增加，系統(tǒng)運行能耗分別降低了8.53%，9.14%和10.39%，節(jié)能率逐步增加。隨著水泵效率的增加，系統(tǒng)運行能耗分別降低了8.53%，7.30%和6.34%，節(jié)能率逐步降低。

圖7 不同管壁粗糙度和水泵效率下系統(tǒng)總耗電量Fig.7 Power consumption of the system with different pipe wall roughness and pump efficiency

2.5 熱泵系統(tǒng)最佳運行流速隨壓縮機整體效率變化趨勢

在地源熱泵系統(tǒng)中，壓縮機耗電為熱泵機組的主要能耗，壓縮機整體效率的提高可降低機組運行能耗。本文在壓縮機整體效率初始值（48%）的基礎(chǔ)上，考慮將其提高到54%和61%，研究其對最優(yōu)地埋管內(nèi)換熱流體流速的影響，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，壓縮機整體效率的提高顯著降低了系統(tǒng)運行能耗，循環(huán)水泵功耗占比提升。壓縮機整體效率提高到54%及61%時，最佳運行流速為0.2m/s，此時，地埋管管內(nèi)流速控制在0.2～0.3m/s系統(tǒng)性能較好，相比流速取0.6m/s的工況下，系統(tǒng)年運行能耗至少降低了10.7%～11.7%。以最佳運行流速0.2m/s下的工況為例，隨著壓縮機整體效率的提高，系統(tǒng)運行能耗分別降低了7.56%，10.27%和11.74%，節(jié)能率上升。

圖8 不同壓縮機整體效率下熱泵機組和循環(huán)水泵總耗電量Fig.8 Power consumption of heat pump unit and circulating water pump under different overall compressor efficiency

3 結(jié)論

本文建立了管群換熱條件下的地源熱泵系統(tǒng)動態(tài)性能仿真平臺，據(jù)此研究了地埋管內(nèi)換熱流體流速對系統(tǒng)全年運行性能的影響，分析了在不同影響因素條件下，系統(tǒng)最優(yōu)流速的變化情況，得到結(jié)論如下。

①流速越高，地埋管換熱器的換熱性能越好，熱泵機組的運行能耗降低，但埋管側(cè)管網(wǎng)壓降顯著增加，循環(huán)水泵運行能耗劇烈增加，系統(tǒng)總的運行能耗先降低后升高；在不考慮排氣影響的情況下，本系統(tǒng)最佳運行流速為0.2～0.4m/s，與流速取0.6m/s相比，系統(tǒng)全年運行能耗可降低7.2%～8.5%。

②土壤的熱導率和比熱容、管間距、回填材料、管壁粗糙度和水泵效率對最佳運行流速影響很??；隨著壓縮機整體效率的提高，最佳運行流速為0.2～0.3m/s，此時系統(tǒng)年運行能耗進一步降低了10.7%～11.7%。

③系統(tǒng)節(jié)能率隨土壤熱導率和比熱容下增大略微增加，不同管間距和回填材料下基本不變，隨著管壁粗糙度增加逐步上升，隨著水泵效率上升逐步下降，隨壓縮機整體效率升高明顯增加。