李博，趙小惠，魏同學(xué)，王崗

(西安工程大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，陜西 西安 710600)

0 引言

陰極作為電解加工的刀具，是影響加工工件最終成型的關(guān)鍵因素。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者創(chuàng)造性地提出了混合多旋線新結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，對(duì)陰極的設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高[1-3]。傳統(tǒng)陰極一般成整體柱式，通過(guò)一定的壓力由銅體本身和環(huán)氧樹(shù)脂相插而成型，在材料加工過(guò)程中，陰極工作銅齒按多旋線方程作軸向和進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。對(duì)于等齊多旋線，多旋線螺旋角的角度是不變的，所加工成型的凹凸槽尺寸以及表面質(zhì)量能夠得到滿足，但對(duì)于混合多旋線而言，由于螺旋角在變化，采用整體陰極加工，加工結(jié)果使多旋線加寬，產(chǎn)生 “塌坑”，線槽加深等現(xiàn)象。針對(duì)整體陰極加工的缺點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者提出了楔形工作齒柱體陰極，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的控制、加工過(guò)程電源參數(shù)的調(diào)整、電解液參數(shù)的設(shè)計(jì)等系列方案，雖然基本實(shí)現(xiàn)了中小口徑混合多旋線的加工[4-7]，但整個(gè)加工過(guò)程極不穩(wěn)定，對(duì)于變螺距多旋線加工，楔形工作齒柱體陰極難以保證其表面質(zhì)量；而錐式變齒陰極，是將陰極工作銅齒沿圓周方向分成獨(dú)立的齒盤(pán)，每個(gè)齒盤(pán)控制相應(yīng)部分材料的蝕除，通過(guò)對(duì)錐式陰極各獨(dú)立工作銅齒產(chǎn)生錯(cuò)位進(jìn)行流場(chǎng)仿真分析，進(jìn)行工藝試驗(yàn)，確定獨(dú)立工作銅齒的形狀以及尺寸，基本解決了“踏坑”、線槽過(guò)寬的問(wèn)題。

1 錐式變齒陰極設(shè)計(jì)

當(dāng)多旋線的螺旋角轉(zhuǎn)動(dòng)變化過(guò)大時(shí)，尤其是從0°～8°，若將工作齒分成10個(gè)工作齒盤(pán)，各工作齒盤(pán)產(chǎn)生的錯(cuò)位阻礙電解加工時(shí)齒盤(pán)與工件之間電解液的正常流動(dòng)，而且間隙過(guò)小，電解液不飽滿，使流場(chǎng)出現(xiàn)分散、不飽滿、旋渦，甚至出現(xiàn)陰極燒傷。

1.1 工作齒計(jì)算

根據(jù)花鍵、多頭鍵加工間隙設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，多旋線也是深孔里的深槽、花鍵類(lèi)深槽整個(gè)加工過(guò)程陰極單方向運(yùn)動(dòng)，而多旋線由于螺旋角的變化，整個(gè)陰極同時(shí)作徑向和軸向運(yùn)動(dòng)[8-9]。為了保證加工精度，實(shí)際工作時(shí)維持工作銅齒在徑向方向上的加工間隙不變，其有利于流場(chǎng)的均勻，一般加工間隙為0.5～0.7 mm。

設(shè)加工間隙為0.5 mm,待加工凸線直徑Da=160 mm，凹線直徑D=155.4 mm，凹線寬B=6.3 mm，工作銅齒長(zhǎng)Lc=50 mm，工作齒示意圖如圖1所示，相關(guān)參數(shù)計(jì)算如下。

圖1 工作齒參數(shù)

式中：α為工作齒半面角，(°)；β為工作齒半錐角，(°)。

1.2 工作齒形狀設(shè)計(jì)

圖2(a)為等齒弧形齒形，是為了防止相鄰兩個(gè)銅齒齒盤(pán)間錯(cuò)位而形成真空區(qū)，弧形齒有效地使加工間隙電解液均勻的流過(guò)。而在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，輪盤(pán)工作齒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，弧形齒產(chǎn)生的臺(tái)階有時(shí)也很大。過(guò)大的臺(tái)階，使電解液流場(chǎng)發(fā)生紊亂，易產(chǎn)生水紋理現(xiàn)象。

圖2(b)所示為變齒齒形彌補(bǔ)等齒弧形齒形加工時(shí)所產(chǎn)生的缺陷。每個(gè)獨(dú)立工作輪盤(pán)銅齒分成三部分工作齒，各個(gè)輪盤(pán)工作銅齒兩側(cè)薄中間厚，理論上滿足電解加工混合多旋線加工工藝和加工精度的要求。

圖2 齒形

對(duì)于圖2的兩種齒形，為了確保電解加工實(shí)際加工過(guò)程穩(wěn)定，理論上將陰極工作銅齒側(cè)面的臺(tái)階簡(jiǎn)化為矩形截面，工作齒側(cè)面都有一定的傾斜角度。傾斜角度不同，阻力系數(shù)值也不同，傾斜角度與阻力系數(shù)關(guān)系如下：

y=0.01x+0.7

(1)

式中：x為傾斜角度；y為阻力系數(shù)。

按以上設(shè)計(jì)思路，等弧齒形和變齒齒形的傾斜角度都為5.403 5°。如圖3所示，電解液流經(jīng)β側(cè)臺(tái)階處時(shí)，兩者均去掉β側(cè)各個(gè)齒牙到1/2處，傾斜角度相同均為0°。

圖3 傾斜角度示意圖

y=0.01×5.403 5+0.7=0.754 035。

此方案的CD值

y=0.01×0+0.7=0.7

(2)

減阻量

(3)

計(jì)算結(jié)果表明，此設(shè)計(jì)方案理論上大大改善加工間隙電解液的均勻性，電解液阻力大大減小。

圖4所示為陰極工作齒尺寸示意圖，工作齒長(zhǎng)50 mm,厚齒3.6 mm，薄齒0.7 mm。

圖4 尺寸示意圖

1.3 陰極整體示意圖

圖5為錐式變齒陰極的整體結(jié)構(gòu)圖。整個(gè)陰極在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，每個(gè)輪盤(pán)的工作銅齒按照數(shù)控加工程序的指令作軸向和縱向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，每個(gè)工作銅齒的加工方向和多旋線螺旋角的變化始終一致，理論上滿足加工工藝的要求。

1—陰極體；2—電機(jī)；3—陰極前置；4—差速器；5—工作齒；6—驅(qū)動(dòng)齒；7—后導(dǎo)向；8—驅(qū)動(dòng)軸；9—齒輪；10—后堵頭。

2 優(yōu)化齒形

圖6為螺旋角分別為8°和0°時(shí)的齒形。當(dāng)輪齒工作時(shí)，相鄰兩節(jié)齒形成錯(cuò)位，無(wú)論哪側(cè)，相鄰兩節(jié)齒之間會(huì)產(chǎn)生臺(tái)階。對(duì)工作齒齒牙的修形，不僅有利于提高加工效率，還有利于電解液的均勻和飽滿。

圖6 工作齒變化示意圖

當(dāng)螺旋角為 0 ° 時(shí)，工作齒寬度大于待加工多旋線的寬度，為此切除β側(cè)每片厚齒旋出部分。切除后臺(tái)階變小，但依然存在，為使流場(chǎng)更均勻，把旋出部分的棱角倒成半徑R′=0.2 mm 的圓角。α側(cè)圓角過(guò)大容易使電解液在流速加大，材料蝕除不規(guī)律，因此將α側(cè)每片薄齒旋出部分右下角倒成R=0.3 mm 的圓角。為了使電解液飽滿、均勻，在確保β側(cè)厚輪齒多余的部分倒成半徑R′=0.3 mm 外，還將α側(cè)薄齒多余部分右下角倒成R=0.4 mm，如圖7所示。

圖7 工作齒修形二維圖

3 加工間隙流場(chǎng)的仿真

3.1 仿真模型確定

假設(shè)進(jìn)口速度設(shè)置為15 m/s，電解液溫度選35 ℃，電解液平均流速V為15 m·s-1，運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)ν為1.01×10-6m·s-1，動(dòng)力黏度系數(shù)μ為1×10-3Pa·s，液體的密度ρ為1 100 kg·m-3，直徑Dh=D-d=155.4-154.4=1 mm=1×10-3m。

雷諾數(shù)Re：

由于雷諾系數(shù)為14 851.49，故模型為湍流模型。

根據(jù)Navier-Stokes矢量方程[10]：

(4)

當(dāng)流動(dòng)為不可壓，GK=0；用戶自定義變量Sk=0，Sε=0，這時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)κ-ε兩方程模型為：

(5)

(6)

(7)

式中：μi為湍動(dòng)黏度；GK為湍動(dòng)k的產(chǎn)生項(xiàng)；ε為湍動(dòng)耗散率；其他常數(shù)如表1所示。

表1 常數(shù)值

根據(jù)加工條件對(duì)求解域進(jìn)行邊界以及各物理參數(shù)的設(shè)定，如表2所示。

表2 求解域的設(shè)定及參數(shù)

3.2 流場(chǎng)仿真結(jié)果分析

1)流場(chǎng)流線分析

如圖8(a)所示，當(dāng)螺旋角為0°時(shí)，工作齒在待加工多旋線的尺寸內(nèi)，優(yōu)化工作銅齒，圖8(b)和圖8(c)在α側(cè)處出現(xiàn)旋渦，圖8(c)β側(cè)比圖8(a)稍好，流線分布相對(duì)均勻；圖8(d)中β側(cè)臺(tái)階倒R′=0.3 mm 的圓角，流線分布均勻；從圖8(a)-圖8(d)，α側(cè)拐角產(chǎn)生的漩渦逐漸變小。因此，圖8(d)對(duì)加工最為有利。

圖8 流線分布對(duì)比

2)壓力場(chǎng)分析

圖9所示為壓力場(chǎng)分布圖。根據(jù)模擬結(jié)果，圖9(a)壓力最高，圖9(d)壓力最小。圖9(a)和圖9(b)電解液下降速度相對(duì)過(guò)快，圖9(c)和圖9(d)電解液下降速度相對(duì)緩慢。兩者比較，圖9(c)的壓力值為1.884 6×105MPa，圖9(d)壓力值為1.861 7×105MPa,陰極工作錐齒壁面摩擦較小，對(duì)加工最有利。

圖9 壓力場(chǎng)分布對(duì)比

4 工藝試驗(yàn)

如圖10所示，工藝試驗(yàn)在臥式數(shù)控電解加工機(jī)床上進(jìn)行加工，電解加工參數(shù)設(shè)置如下: 加工電壓12～15 V, 進(jìn)給速度15～18 mm/min，電解液壓力2 MPa,電解液溫度35 ℃。通過(guò)工藝試驗(yàn)，驗(yàn)證錐式變齒陰極工作齒設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)是否合理。

圖10 加工陰極及加工現(xiàn)場(chǎng)

圖11為加工出的多旋線實(shí)物，整個(gè)電解加工過(guò)程十分穩(wěn)定。對(duì)加工任意切片進(jìn)行測(cè)量，隨機(jī)選取4個(gè)切片，用游標(biāo)卡尺測(cè)量尺寸合格，如表3所示，加工尺寸的誤差均在±0.02 mm范圍內(nèi)，樣柱檢測(cè)均滿足零件圖樣的要求，表面粗糙度達(dá)Ra1.6 μm。這是因?yàn)槭褂缅F式變齒陰極，各個(gè)工作輪盤(pán)齒控制相應(yīng)的加工區(qū)域，電解液經(jīng)工作齒大端流向小端，加工間隙形成了收斂型流場(chǎng)；電解液從工作齒與后引導(dǎo)貫通的泄流孔進(jìn)入與機(jī)床尾座連接的管道流回電解液池，生產(chǎn)過(guò)程中不增加拆裝構(gòu)件和輔助時(shí)間的條件下，實(shí)現(xiàn)了零件的穩(wěn)定高效加工。

圖11 加工實(shí)物

表3 零件測(cè)量數(shù)據(jù)

5 結(jié)語(yǔ)

1)在花鍵陰極的設(shè)計(jì)思路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并計(jì)算了錐式陰極工作齒的參數(shù)，結(jié)合多旋線混合螺旋角的變化，為滿足陰極加工間隙電解液流場(chǎng)的收斂均勻要求，對(duì)錐式變齒工作齒進(jìn)行了優(yōu)化。

3)通過(guò)工藝試驗(yàn)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)零件切片多旋線的測(cè)量及分析,表面粗糙度達(dá)Ra1.6 μm。結(jié)果表明：錐式變齒陰極在電解加工過(guò)程中加工間隙流場(chǎng)收斂，滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。