劉洪磊 楊 晨 劉溪鴿 朱萬成

(東北大學資源與土木工程學院,遼寧 沈陽 110819)

關于巖石結構面蠕變特性的研究一直是巖石力學特性研究的重要課題。眾所周知,結構面是巖體工程的軟弱部位,沿結構面剪切破壞是巖體破壞的重要方式之一,硬性結構面會逐漸發(fā)生表面損傷和粗糙度劣化,直至滑移失穩(wěn)。結構面的應力[1-4]、粗糙度與水環(huán)境對其剪切蠕變特性都有著重要影響,因此研究不同粗糙度結構面在含水狀態(tài)下的不同應力影響帶來的剪切蠕變特性具有重要意義。

國內(nèi)外學者對于硬性結構面的剪切蠕變特性的影響因素做了大量研究,首先是關于法向應力與剪應力變化對蠕變特性的影響。丁秀麗等[1]使用無充填的平直稍粗硬性結構面在不同法向應力、不同剪應力梯度下進行分級加載試驗,認為剪切位移與法向應力、切向應力均有關;WU等[2-3]開展了具有一定寬度節(jié)理縫的砂巖與泥巖的直剪蠕變試驗,結果表明,軸向載荷大小和裂縫長度對巖石的剪切蠕變行為有顯著影響,軸向壓應力越大,剪切蠕變變形越小,裂紋越長,剪切蠕變變形越顯著;徐衛(wèi)亞等[4]選取了現(xiàn)場采集的節(jié)理面進行了室內(nèi)剪切蠕變試驗,認為節(jié)理面試件隨著加載過程具有明顯的瞬時變形,并且瞬時變形與正應力與剪應力均相關;龐正江等[5]進行了砂巖和板巖膠結處有裂隙的不均勻分布充填的結構面剪切蠕變試驗,認為當法向應力一定的情況下,剪應力增加到一定程度會引起結構面物理性質(zhì)的變化,并認為剪應力越大其初始應變越大;閆子艦等[6]進行了大理巖節(jié)理的剪切蠕變試驗,認為對于法向應力而言存在一個過渡應力,當法向力高于該過渡應力時結構面會產(chǎn)生加速滑移;XU等[7]針對不連續(xù)結構面進行了二維數(shù)值模擬,通過模擬的結果得到了“剪應力與正應力對于蠕變的長期蠕變特性有著顯著影響”的結論;熊良宵等[8]針對人工規(guī)則鋸齒結構面的分析結果歸納了六元件剪切蠕變本構模型,并認為在法向應力不變的情況下,剪應力越大變形越大,剪應力不變的情況下法向應力越大,變形越小。綜上所述,關于單一剪應力或者法向應力改變對于剪切蠕變特性的影響已經(jīng)有很成熟的研究,但對于實際工程中復雜的應力條件變化,如在邊坡開挖卸荷狀態(tài)下,其內(nèi)部隱伏順傾結構面的法向應力與剪應力是同時改變的,對于這種特定條件下的相關研究還有待進一步深化。

近年來,關于結構面粗糙度對巖石結構面剪切蠕變特性的影響也有許多學者進行了研究。侯宏江等[9]進行了人工混凝土試件鋸齒狀的結構面剪切蠕變試驗,認為其長期強度可以用極限剪切強度的80%來估算,并認為可以作為長期強度的上限值;沈明榮等[10-12]、ZHANG等[13]在侯宏江等[9]研究的基礎上做了更多爬坡角的結構面剪切蠕變試驗,試驗采用規(guī)則齒形的水泥砂漿結構面試件進行了分級剪切蠕變加載,認為結構面的剪切蠕變破壞表現(xiàn)出明顯的瞬時變形特性;陳沅江等[14]、朱明禮等[15]、李志敬等[16]進行了軟巖、硬巖與人工制作的不同平均粗糙角的結構面剪切蠕變試驗,發(fā)現(xiàn)蠕變曲線中初期出現(xiàn)的“臺階”狀曲線是由于結構面凸起被剪斷后造成的,且粗糙角越大瞬時變形越大;LIU等[17]通過原位剪切蠕變試驗對玄武巖的天然結構面進行了試驗,并根據(jù)剪切應力與剪切蠕變強度之間的比率提出了一個經(jīng)驗公式;尹乾等[18]通過不同JRC的三維粗糙結構面剪切試驗,研究了初始法向應力和粗糙度系數(shù)JRC對裂隙面剪切應力、法向位移、法向應力和表面剪切磨損特征的影響,結果表明:剪切過程中的法向變形與法向應力呈線性關系,隨著JRC增加,由于剪切過程中沿凸起體的“爬坡效應”趨于顯著,剪脹變形逐漸加劇;王振等[19-21]針對水泥砂漿根據(jù)Barton結構面曲線人工制作的結構面進行了直剪試驗與剪切蠕變試驗,發(fā)現(xiàn)結構面的蠕變特性主要與剪應力、壓應力以及結構面JRC相關,蠕變變形占總變形的比率隨著三者增大而增大;王建安等[22]通過結構面的蠕變試驗,認為斷裂巖石的剪切強度與結構面粗糙表面的最大接觸面積直接相關;HE等[23]進行了具有不同JRC值的硬性大理巖結構面的剪切蠕變試驗,認為剪應力較低時,JRC值較大,瞬時變形較小,然而,隨著應力水平增加,較大JRC試樣的變形會增加,且JRC越大的試樣變形越大。

對于水環(huán)境與硬性結構面相互作用的影響,張峰瑞等[24]開展了孔隙水壓下混凝土鋸齒狀結構面的剪切蠕變試驗,發(fā)現(xiàn)孔隙水壓的增大加劇了結構面鋸齒的滑移和破壞,導致結構面的長期力學性能不斷劣化;趙志宏[25]研究發(fā)現(xiàn)水—巖相互作用是導致裂隙巖體發(fā)生災變的主要原因之一,其中的關鍵科學問題是準確預測裂隙巖體力學性質(zhì)在水—巖作用下的時空演化規(guī)律,認為水對裂隙力學作用的影響包括靜水壓力和動水壓力兩種,水—巖物理作用對影響巖石單裂隙抗剪強度的兩大因素(Φb和JCS)均有重要影響;謝妮等[26]認為砂巖的腐蝕劣化宏觀上表現(xiàn)為強度、模量和斷裂韌度減小,脆性特征逐漸減弱,延性特征增加;尹乾等[27]基于人工裂隙網(wǎng)絡模型,開展了一系列不同邊界荷載作用下含不同交叉點個數(shù)的裂隙網(wǎng)絡滲流試驗,認為非線性效應系數(shù)E和水力梯度J之間呈冪指數(shù)相關,隨著水力梯度增加,非線性效應系數(shù)逐漸增大;劉洪磊等[28]通過砂巖的單軸蠕變試驗,得到了“與干燥狀態(tài)下的砂巖相比,飽水狀態(tài)使其損傷量增大”的結論,即水對于砂巖的弱化影響較為顯著。

綜上可知,關于巖石結構面的剪切蠕變特性與水—巖相互作用對裂隙的影響的研究雖有較多成果問世,但對于實際工程中結構面(例如邊坡)在法向與切向應力同時改變下的剪切蠕變特性的相關研究涉及較少,并且有關結構面在浸水條件下的蠕變剪切特性研究有待深入。鑒于此,本研究以砂巖結構面為例,開展室內(nèi)自然干燥、浸水兩種狀態(tài)的天然硬性結構面剪切蠕變試驗,建立相關的剪切蠕變模型并進行參數(shù)辨識,為邊坡等工程穩(wěn)定性分析提供有益參考。

1 室內(nèi)剪切蠕變試驗

1.1 試驗概況

本研究剪切蠕變試驗所用的巖石為砂巖,將試樣統(tǒng)一加工成100 mm×100 mm×100 mm立方體試樣,然后將其使用壓力機從中間自然劈裂,得到不同粗糙度的硬性結構面。隨后對結構面進行三維掃描(圖1(a)和圖1(b)),采用劉溪鴿等[29]提出的平移交疊參數(shù)(Translational Overlapping Statistical Parameters)法對結構面的粗糙度值進行計算(式(1)),結構面粗糙度的掃描與處理過程如圖1所示。

圖1 結構面粗糙度的掃描與計算過程Fig.1 Scanning and calculating of joint roughness coefficient of joint surface

對所用砂巖巖樣在自然干燥與浸水狀態(tài)下的砂巖進行了常規(guī)的巖石單軸壓縮試驗、直剪試驗與巴西劈裂試驗,得到試樣的物理力學參數(shù)見表1,通過計算參數(shù)變化可知其內(nèi)摩擦角Φb降低了約22%,單軸抗壓強度JCS降低了18.7%左右,符合已有研究[25]中的結論。

表1 砂巖常規(guī)物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of sandstone

試驗為變角度剪切蠕變試驗,在自行設計的巖石蠕變—沖擊試驗機上進行(圖2(a)),試驗過程采用的加載方法如圖2(b)和圖2(d)所示。該試驗機經(jīng)測試能長期保持加載力穩(wěn)定,滿足蠕變試驗要求,經(jīng)過兩級放大加載力可達400 kN。試驗過程采用分級加載方式,每級加載時間持續(xù)24 h,試驗中各角度加載等級均為20～100 kN,每20 kN為1級,共5級加載。試驗采用東北大學自制的可變角度巖石剪切試驗剪切盒[30],剪切盒構造如圖2(c)所示。變形測量采用高3 cm、寬10 cm的直角彎折測量片作為引伸測量片,如圖2(c)所示,其中測量片的放大圖如圖2(c)右下角所示。采用雙測量片對上部試塊與下部試塊分別進行測量從而計算其位移差值,根據(jù)位移差值計算結構面實際變形,對于浸水狀態(tài)試驗無法采用此測量片進行測量,因此采用適合于浸水試驗的引伸測量片,如圖2(e)所示,其下部測量片高37 cm、寬 3 cm,上部測量片高16 cm、寬 3 cm。

圖2 剪切蠕變試驗加載過程Fig.2 Loading process of shear creep experiment

1.2 硬性結構面試驗結果與分析

本次室內(nèi)試驗針對6種不同狀態(tài)的硬性結構面砂巖試件進行了剪切蠕變試驗,試件角度與粗糙度(JRC)的對應關系見表2,試驗結果如圖3所示。

表2 不同角度及浸水狀態(tài)下的巖樣粗糙度Table 2 Roughness of rock samples at different angles and water immersion state

由圖3可知:無論是浸水還是自然狀態(tài),不同粗糙度的硬性結構面試件均在45°傾角的狀態(tài)下發(fā)生了剪切滑移,與自然狀態(tài)相比,處于水環(huán)境下的粗糙結構面展現(xiàn)出明顯的瞬時應變隨應力等級增加每級逐級減小的現(xiàn)象。

圖3 自然與浸水狀態(tài)下砂巖結構面的剪切蠕變曲線Fig.3 Shear creep curves of sandstone joint surfaces under natural and submerged conditions

本研究提取了不同角度下每級的瞬時應變值,由于0.5 h后試樣足夠達到穩(wěn)定蠕變階段,因此瞬時位移取每級應力加載后0.5 h產(chǎn)生的位移。將瞬時應變值進行對數(shù)化,而后將提取到的數(shù)據(jù)以散點圖的形式呈現(xiàn),并對同一角度下的數(shù)據(jù)進行了線性擬合,結果如圖4所示。由圖4可知:取對數(shù)后其與剪應力呈線性關系,即瞬時應變與剪應力呈指數(shù)關系,并且由于線性函數(shù)的斜率為負值,因此可以認為其瞬時應變與剪應力呈負指數(shù)關系,即剪應力增加,其瞬時應變指數(shù)減小。

圖4 剪應力—瞬時應變曲線Fig.4 Shear stress-instantaneous strain curves

由圖4可知:對于硬性結構面浸水試件而言,其在初始加載階段瞬時變形最大,之后隨著荷載等級增加,在剪應力與切應力之比不變的情況下,瞬時應變增加卻呈現(xiàn)出了與以往研究結論“法向力不變剪應力越大其剪切應變越大”[8]相反的趨勢。隨著剪應力的增加,瞬時應變值呈指數(shù)形式減小,對于自然狀態(tài)的結構面,該趨勢相比浸水狀態(tài)而言不明顯。對于剪應力與切應力之比較大的試件,在剪應力達到一定強度時,瞬時應變值又會產(chǎn)生上升趨勢,隨之發(fā)生加速破壞。

2 剪切蠕變模型及其改進

本研究選擇Norton-Bailey蠕變模型與kachanov損傷模型,并在此基礎上考慮不同粗糙度、不同含水狀態(tài)與剪應力與切應力之比的影響。Norton-Bailey剪切蠕變模型公式為

式中,γ為切向的應變值;t為蠕變過程持續(xù)時間,h;τ為切向的剪應力值,MPa;m、B0、n0在恒定溫度下為常數(shù)。

式(2)所示模型只能用于不發(fā)生加速蠕變的條件下,因此根據(jù)徐鴻等[31]所做的相關研究,引入kachanov-Rabotnov損傷方程對式(2)進行改進,改進后的公式為

式中,tr為最終產(chǎn)生蠕變破壞時的時間;Φ為損傷參數(shù);γ0為瞬時應變值。根據(jù)文獻[9]剪切蠕變應變主要是由蠕變過程與瞬時應變共同組成的,所以有必要考慮瞬時應變γ0的影響,本研究選用開始加載后0.5 h產(chǎn)生的應變?yōu)樗矔r應變值。

但是對于先前的試驗研究,其涉及到了不同粗糙度、不同剪應力與壓應力之比、不同含水狀態(tài),因此不能僅根據(jù)式(3)進行擬合,還需要考慮不同因素的影響。通過觀察圖3、圖4可知:隨著荷載應力增加,在同一剪應力與壓應力之比的條件下蠕變中每級的瞬時應變沒有呈現(xiàn)出隨著荷載等級增加而增加的現(xiàn)象,而是反映出隨著荷載等級增加其瞬時應變逐漸降低的情況。對于結構面試件,隨著荷載增加,其粗糙度JRC與正應力σ對其的影響逐漸增加,限制了其切向應變的快速發(fā)展,因此需要一個同時考慮粗糙度JRC與正應力σ影響的公式。因此,本研究引入BARTON與CHOUBEY[32]提出的結構面的抗剪強度公式:

式中,σn為法向應力,MPa;JCS為結構面的抗壓強度,MPa;φb為巖石表面的基本摩擦角,(°);JRC為結構面粗糙度,表征因節(jié)理面粗糙性產(chǎn)生的附加摩擦角,本研究將結構面抗剪強度記為τpeak。將τ與τpeak作比值運算得到τ/τpeak,即該比值中既有剪應力與法向應力之比τ/σ,又有結構面粗糙度JRC,而后將不同含水狀態(tài)的τ/τpeak值與時間關系繪制了關系曲線,如圖5所示。

圖5 τ/τpeak與時間的關系曲線Fig.5 τ/τpeak curves of relationship with time

由圖5可知:無論是浸水狀態(tài)還是自然狀態(tài),其τ/τpeak均表現(xiàn)出隨剪應力增長的趨勢,但是另外呈現(xiàn)出兩個特點:①當剪應力小于結構面抗剪強度的某個百分比時,結構面不會發(fā)生加速破壞,且此時隨著剪應力的增加,其比值表現(xiàn)出隨著荷載等級提高其瞬時比值大小增量逐漸減小的趨勢,這與瞬時應變變化規(guī)律一致;②在荷載不變的情況下該比值是一個定值,且對于浸水狀態(tài)下由于砂巖的浸水弱化導致其抗壓強度減小,其 τ/τpeak反而增大,τ/τpeak增加,而浸水狀態(tài)的剪切應變也隨著浸水弱化而增加,這也與試驗結果相一致?；谏鲜鰞蓚€特點,可以用τ/τpeak的變化來表征瞬時應變值γ0的變化。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析,觀察到在瞬時應變階段中瞬時應變值A0與τ/τpeak遵循一種冪函數(shù)關系,因此引入如下方程:

式中,A0、k均為常數(shù),需要通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到。

對于蠕變部分,通過對于不同τ/τpeak條件下的同時間應變簇的分析,即通過圖6可以看出,在同一時間條件下,τ/τpeak基本與切向應變呈非線性關系。隨著τ/τpeak增加,切向應變值呈非線性增加趨勢。而對于不同時間下均呈現(xiàn)出非線性增加的規(guī)律也可以認為τ/τpeak的改變對于曲線的影響是整體性的,即改變的是整個蠕變應變階段。

圖6 應力比值與切向應變的等時曲線簇Fig.6 Cluster of isochronous curves of stress ratio and tangential strain

將切向應力τ與結構面的峰值剪切應力τpeak作 比運算,通過τpeak考慮粗糙度影響,并將代表加速部分的指數(shù)部分簡化為一個參數(shù),改進得到:

式中,n為常數(shù),受JRC、剪應力、法向壓應力等因素的共同影響;m0、n0、C為擬合參數(shù),用于表示處于加速階段的指數(shù)參數(shù),通過試驗標定。該方程可以用于描述剪切蠕變過程中在不同粗糙度、不同剪應力與壓應力比值影響下,不同含水狀態(tài)的結構面剪切蠕變特性。

當試件在剪切蠕變過程只發(fā)生了減速蠕變與穩(wěn)定蠕變時,tr可以認為是無窮大,此時表示加速部分的冪函數(shù)退化為1,因此可以退化為:

式(7)可以用來表述當剪切蠕變過程不發(fā)生加速蠕變階段時所采用的蠕變方程,當蠕變過程發(fā)生加速蠕變時采用式(6)分析,但由于tr只能在發(fā)生加速蠕變后得到,因此式(6)實質(zhì)上是一個后驗性公式。如果要通過預測tr來預測其加速蠕變過程,需要后續(xù)大量的試驗總結加速階段的tr值進行預測。相關問題仍有待深入研究。

3 剪切蠕變模型參數(shù)辨識

采用Boltzmann疊加原理,將分級加載條件下的蠕變曲線進行轉(zhuǎn)換,得到了分級加載條件下每級的蠕變曲線。再對圖3所示曲線進行非線性回歸分析,得到了試樣蠕變參數(shù)的回歸結果見表3。

表3 自然與浸水狀態(tài)不同角度結構面的剪切蠕變參數(shù)Table 3 Shear creep parameters of joint surfaces with different angles in natural and submerged state

將浸水與自然狀態(tài)中25°、35°、45°傾角的試驗數(shù)據(jù)與理論模型結果進行對比可知,試驗數(shù)據(jù)與理論模型吻合效果較好,證明此蠕變模型方程可以合理地解釋結構面的剪切蠕變特性,可以很好地反映不同粗糙度的硬性結構面試樣在不同剪應力與切應力之比作用下,結構面不同含水狀態(tài)的瞬時變形、減速蠕變、穩(wěn)定蠕變與加速蠕變4個階段的特征,驗證了模型的正確性與適用性。

其中,瞬時位移指數(shù)參數(shù)k隨著剪應力與切應力比值的增大,無論是浸水狀態(tài)還是處于自然狀態(tài)其參數(shù)值均有增加的趨勢,說明剪應力與切應力的變化與瞬時位移指數(shù)參數(shù)k成正比。對于浸水狀態(tài)下的參數(shù)而言,其隨著剪應力與切應力之比的變化規(guī)律更為明顯。例如參數(shù)B0、A0與剪應力與切應力之比呈正相關,而對于自然狀態(tài)的參數(shù)而言并沒有明顯的規(guī)律,可以從式(7)中看出這兩個參數(shù)主要影響瞬時應變與蠕變的整體應變大小。對于時間指數(shù)m與剪應力指數(shù)n+n0,τ/τpeak指數(shù)n而言,無論是在浸水狀態(tài)還是在自然狀態(tài)下,都與剪應力與切應力之比的變化關系不大,而擬合參數(shù)C隨著水環(huán)境的變化明顯增大,說明結構面在水環(huán)境下加速滑移更為迅速。

此外,對于不同含水狀態(tài)而言,其參數(shù)均在一個數(shù)量級變化,這就保證了針對不同的應力條件可以用一種統(tǒng)一的方法對其蠕變變形進行分析與預測。

用蠕變模型對同一自然狀態(tài)或浸水狀態(tài)下不同剪應力與切應力之比與不同粗糙度的數(shù)據(jù)進行整體擬合,即因變量為切向應變(不同條件下),自變量為時間、剪應力、剪應力與壓應力之比,將變量代入方程分別擬合,結果如圖7所示,其蠕變參數(shù)取值見表4。由于本研究45°傾角試驗出現(xiàn)了加速階段,因此采用試驗數(shù)據(jù)中的tr進行了擬合,但要實現(xiàn)給定加速發(fā)生的條件并提前預測破壞時間tr,還需要后續(xù)大量的試驗與研究。

表4 自然與浸水狀態(tài)下統(tǒng)一擬合的剪切蠕變參數(shù)Table 4 Shear creep parameters uniformly fitted under natural and submerged conditions

由圖7可知:擬合結果基本與試驗結果有很好的一致性,說明式(5)可以合理描述巖石結構面在不同含水狀態(tài)、不同應力狀態(tài)和不同粗糙度下的蠕變特性。通過分析蠕變參數(shù)可以看出,隨著含水狀態(tài)的改變,浸水狀態(tài)下其τ/τpeak指數(shù)n,剪應力指數(shù)n+n0與擬合參數(shù)C、A0、B0均隨著結構面浸水發(fā)生了明顯增大,瞬時位移指數(shù)k、時間指數(shù)m則隨著浸水狀態(tài)的改變而減小。對于時間指數(shù)m,在自然狀態(tài)中其穩(wěn)定蠕變段相比浸水狀態(tài)變形速率更大,這在實際數(shù)據(jù)中也可以得到印證,例如自然狀態(tài)的45°傾角與35°傾角結構面試樣的穩(wěn)定蠕變剪切速率明顯大于浸水狀態(tài)。由于τ/τpeak通常小于1,因此k越小,會使得蠕變的瞬時變形模擬值增大,因此k與A0的變化都可以表現(xiàn)為隨著結構面浸水弱化其瞬時變形增大的過程。A0與B0的變化可以反映出隨著結構面遇水弱化,其蠕變特性發(fā)生了改變,整體蠕變變形更大,尤其是速率較大的衰減蠕變段,擬合參數(shù)的增大也可以表現(xiàn)出其在浸水條件下更容易發(fā)生加速破壞的特性。此外,自然狀態(tài)下35°傾角結構面的擬合曲線在第3級處有較大偏差,反映出自然狀態(tài)下結構面的瞬時剪切位移并不像浸水狀態(tài)一樣具有嚴格的規(guī)律性,離散性較大,與結構面表面不規(guī)則的起伏形貌有直接關系。

圖7 結構面分級剪切蠕變試驗的剪切應變擬合結果Fig.7 Shear strain fitting results of graded shear creep experiment of joint surface

4 結 論

本研究對浸水與自然狀態(tài)下的砂巖硬性結構面開展了不同傾角的分級加載剪切蠕變試驗,并根據(jù)對其瞬時應變變化規(guī)律與剪切蠕變模型參數(shù)的影響分析,得出如下結論:

(1)不同粗糙度結構面的剪切蠕變包括瞬時應變和蠕變應變兩部分,試驗結果表明:在不同剪應力與壓應力之比條件下蠕變變形會發(fā)生非線性變化,且該比值越大,蠕變變形越大。浸水條件下結構面剪切蠕變變形顯著高于自然干燥情況,也更容易發(fā)生加速滑移。

(2)開展了自然與浸水條件下砂巖結構面的分級加載蠕變剪切試驗,結果表明:在未到加速蠕變階段之前,隨著剪應力與法向應力同時增加,結構面的瞬時剪切應變存在逐漸減小的趨勢,這一現(xiàn)象對浸水結構面而言表現(xiàn)得尤為明顯。

(3)在Norton-Bailey模型與Kachanov損傷模型的基礎上,提出了考慮蠕變損傷與粗糙度、浸水條件、剪應力與壓應力之比等因素的改進Norton-Bailey蠕變剪切模型。采用該模型對結構面分級剪切蠕變試驗結果進行了參數(shù)辨識,分別得到了自然與浸水狀態(tài)下的擬合曲線,擬合結果良好,表明該模型具有較好的適用性。為了擬合加速階段的破壞過程,采用了試驗數(shù)據(jù)中的加速參數(shù)進行了擬合,但要實現(xiàn)給定加速發(fā)生的條件并提前預測破壞時間,還需要開展大量的試驗研究。