費(fèi)金磊，林劍

（1.上海理工大學(xué) 光子芯片研究院，上海 200093；2.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引言

相干反斯托克斯拉曼散射（coherent anti-Stokes Raman scattering，CARS）過程是一種基于四波混頻的三階非線性光學(xué)過程[1]。CARS 作為一種基于分子鍵振動(dòng)的非標(biāo)記光學(xué)顯微成像方法，廣泛運(yùn)用于顯微學(xué)和光譜學(xué)領(lǐng)域。因?yàn)榫哂忻鈽?biāo)記、高靈敏度、選擇性及三維層析能力等特點(diǎn)，CARS 得到了大量持續(xù)的關(guān)注和研究[2]。CARS信號(hào)的產(chǎn)生需要一束頻率為 ωp的泵浦光和一束頻率為 ωs的斯托克斯光，這兩束光在時(shí)間和空間必須是重合的。兩束光通過高數(shù)值孔徑物鏡聚焦到樣品上，當(dāng)樣品分子振動(dòng)頻率等于泵浦光和斯托克斯光的 頻率差 ωp-ωs時(shí)，產(chǎn) 生頻率為ωas=2ωp-ωs的反斯托克斯信號(hào)。但在產(chǎn)生CARS信號(hào)的同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生非共振背景信號(hào)。這些由樣品本身在四波混頻過程中產(chǎn)生的非共振背景會(huì)淹沒一些較弱的CARS 信號(hào)，同時(shí)使CARS 光譜偏離自發(fā)拉曼光譜形狀，影響其化學(xué)靈敏度，并且使定量分析變得困難。因此，如何抑制和消除CARS 的非共振背景已經(jīng)成為一項(xiàng)備受關(guān)注的研究課題。目前，人們已經(jīng)研究出了多種方法來抑制CARS 的非共振背景。Cheng等[3-4]對CARS 的去背景研究做出了突出貢獻(xiàn)，先后發(fā)明多種去背景方法。他們在研究Zumbusch 等的緊密聚焦共線傳播中使用了反向探測CARS 的新方法，在小散射體中非共振信號(hào)會(huì)繼續(xù)向前傳播，共振信號(hào)則會(huì)反向接收到，具有一定的去背景能力。他們利用共振和非共振信號(hào)偏振態(tài)和出射方向創(chuàng)造了偏振CARS。在偏振CARS 的基礎(chǔ)上，改變光束的時(shí)間先后得到的時(shí)間分辨CARS能夠去除非共振背景[5]，并且通過結(jié)合新技術(shù)來不斷完善時(shí)間分辨CARS[6]。Evans等[7]在偏振、時(shí)間分辨CARS 之后又提出了干涉光譜法，通過外差檢測法能夠直接分離出共振信號(hào)，而不用考慮非共振背景，并最終將其確定為外差CARS[8]。調(diào)頻法處理CARS 信號(hào)是一種有效的新方法[9]。頻率調(diào)制具有比振幅調(diào)制更好的調(diào)制效果。在頻率調(diào)制中，共振信號(hào)和非共振信號(hào)可以區(qū)分，達(dá)到去除非共振背景的目的。Konorov等[10]在飛秒CARS中對脈沖進(jìn)行整形去除了背景，提高了分辨率。Joffre等[11]提出了傅里葉變換，對CARS 信號(hào)進(jìn)行時(shí)間解析，輕松去除非共振背景。Tamamitsu等[12]在寬帶激光光源中運(yùn)用傅里葉CARS 去除背景。Xie等[13]在相關(guān)論著中也曾提到。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)的方法也被運(yùn)用到CARS 光譜以去除非共振背景[14]。

圓偏振光激發(fā)的CARS（circularly polarized-CARS，CP-CARS）成像可以有效去除非共振背景[15]，但其相關(guān)光譜方面的研究較少。

本文通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量，證明圓偏振光可以有效抑制各向異性樣品CARS 光譜中的非共振背景。

1 計(jì)算仿真

不同于傳統(tǒng)的偏振CARS，圓偏振CARS 可用于檢測各向異性樣品，而偏振CARS 適用于檢測各向同性樣品。

從三階非線性極化強(qiáng)度的一般公式出發(fā)：

在CARS 的計(jì)算中，只考慮探測的x、y兩個(gè)方向上的極化率。接下來的計(jì)算，將極化率分量的y分量電場轉(zhuǎn)化為x分量電場。泵浦光x分量與y分量的相位差為 φp，斯托克斯光x分量與y分量的相位差為 φs。

計(jì)算CARS 信號(hào)的一般公式為：

考慮到線偏振光和圓偏振光在相同功率下實(shí)驗(yàn)，圓偏振光兩個(gè)分量的計(jì)算公式在公式(2b)、(2c)的基礎(chǔ)上改為：

當(dāng)泵浦光與斯托克斯光為反向圓偏振時(shí)：φp=π/2 ；φs=-π/2 。公式變?yōu)椋?/p>

當(dāng)泵浦光與斯托克斯光為同向圓偏振光時(shí)：φp=π/2 ；φs=π/2 。公式變?yōu)椋?/p>

對于各項(xiàng)同性樣品，χ(3)分量奇數(shù)下標(biāo)為零(如等)，所以計(jì)算線偏振、同向圓偏振和反向圓偏振的計(jì)算公式將得到簡化。

其中，當(dāng)泵浦光與斯托克斯光為線偏振光時(shí)：φp=0 ；φs=0 。所以公式為：

當(dāng)泵浦光與斯托克斯光為反向圓偏振光時(shí)：φp=π/2 ；φs=-π/2 。公式變?yōu)椋?/p>

當(dāng)泵浦光與斯托克斯光為同向圓偏振光時(shí)：φp=π/2 ；φs=π/2 。公式變?yōu)椋?/p>

式（2）～（5）為CARS 信號(hào)計(jì)算的一般公式，適用于所有物質(zhì)（各向同性與各向異性樣品）。CARS 信號(hào)由共振信號(hào)PR和非共振信號(hào)PNR構(gòu)成，相應(yīng)的每個(gè)三階非線性極化率分量都是共振分量和非共振分量之和，。其中共振信號(hào)與分子的振動(dòng)相關(guān)，攜帶了材料中分子振動(dòng)的信息；而非共振信號(hào)與分子振動(dòng)無關(guān)，是CARS 信號(hào)中的背景，它的存在會(huì)降低對共振信號(hào)探測的靈敏度。非共振信號(hào)與分子振動(dòng)無關(guān)，因此相對于激發(fā)光的偏振狀態(tài)具有各向同性的特征；而共振信號(hào)根據(jù)材料中分子振動(dòng)的不同模式，分為各向同性和各向異性兩類。對于各向同性樣品以及非共振背景信號(hào)，式（2）～（5）可以簡化為式（6）～（8）。由式（7）和（9）可以看出，在激發(fā)光為反向圓偏振時(shí)，CARS 信號(hào)為零。但是當(dāng)激發(fā)光為線偏振或同向圓偏振時(shí)，CARS 信號(hào)不為零。而各向異性樣品的共振CARS 信號(hào)，無論激發(fā)光為任何偏振狀態(tài)，都不為零。

為了計(jì)算具體材料在不同激發(fā)光偏振狀態(tài)下的CARS 光譜，首先通過實(shí)驗(yàn)測量了各向同性的聚苯乙烯(polystyrene，PS)和一種向列相液晶，4-氰基-4′-戊基聯(lián)苯(簡稱：5CB)的三階非線性極化率。拉曼光譜的強(qiáng)度正比于三階非線性極化率的共振分量[17]，由于PS 是各向同性的，使用其拉曼光譜作為三階非線性極化率的共振分量，其余共振分量可由公式(9)得到[18]。由于非共振分量與材料的分子振動(dòng)無關(guān)，且玻璃在PS 的CARS 信號(hào)峰值附近沒有共振信號(hào)，因此可通過測量玻璃的CARS 光譜獲得PS 的三階非線性極化率的非共振分量。對于5CB 極化率分量的測量，根據(jù)式(1)，通過旋轉(zhuǎn)入射光的偏振態(tài)，可以探測到三階非線性極化率分量[19]。由于使用雙色CARS，中間兩個(gè)下標(biāo)不同的三階非線性極化率分量相同，例如，因此使用45°線偏振光作為泵浦光的CARS 光譜可以獲得這些三階非線性極化率分量。5CB 樣品的制備方法在實(shí)驗(yàn)與討論部分有具體介紹。

將測量到的三階非線性極化率分量帶入公式（3）～（5）和式（6）～（8），計(jì)算得到兩種材料在線偏振、同向和反向圓偏振光激發(fā)時(shí)的CARS光譜，結(jié)果顯示在圖1中。從圖1（a）可以看到，使用線偏振光激發(fā)時(shí)，偏振方向旋轉(zhuǎn)90°對于各向同性的CARS 信號(hào)沒有影響；同向圓偏振激發(fā)的CARS 光譜形狀與線偏振光一致，但是強(qiáng)度有明顯下降；當(dāng)使用反向圓偏振光激發(fā)時(shí)，CARS 信號(hào)完全消失，說明了反向圓偏振光對各項(xiàng)同性CARS 信號(hào)的抑制作用。在圖1（b）中，由于5CB 的各向異性，當(dāng)線偏振激發(fā)光的偏振方向平行于分子取向時(shí)，信號(hào)明顯強(qiáng)于偏振方向垂直與分子取向時(shí)的信號(hào)，并且由于非共振信號(hào)的存在，每個(gè)信號(hào)峰都呈不對稱性的形狀；同向圓偏振光激發(fā)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度相對于線偏振光激發(fā)信號(hào)的下降幅度與PS 類似，但是在反向圓偏振光激發(fā)條件下，5CB 依然有明顯的CARS 信號(hào)，并且信號(hào)只出現(xiàn)在分子振動(dòng)的波數(shù)附近，其他波數(shù)信號(hào)基本被抑制，同時(shí)信號(hào)峰的形狀趨于對稱，說明反向圓偏振激發(fā)光可以有效抑制各向異性樣品CARS 的非共振背景信號(hào)。

圖1 PS 和5CB 在線偏振、反向圓偏振、同向圓偏振下的計(jì)算光譜Fig.1 Calculated spectra of PS and 5CB at linear polarized,homodromous circular polarized and reversed circular polarized cases

2 實(shí)驗(yàn)與討論

圖2 是CP-CARS 的實(shí)驗(yàn)光路圖。本文利用雙色CARS 方案[20]。使用的激光器是80 MHz可調(diào)飛秒激光器（Spectra-Physics InSight X3），波長為800 nm。一個(gè)λ/2 波片和偏振分光棱鏡（PBS）組合為分光系統(tǒng)，可以將一束光分為兩束光，也可以調(diào)節(jié)兩路光的光功率。其中一束光由一個(gè)40×物鏡（Olympus）聚焦光束進(jìn)入Femto-White CARS 光子晶體光纖（NKT Photonics）中，產(chǎn)生的超連續(xù)光譜被另一個(gè)同樣的40×物鏡收集作為斯托克斯光。該光纖有兩個(gè)零色散波長：775 nm 和945 nm。使用這兩波長之間光激發(fā)都會(huì)因?yàn)楣伦臃至训确蔷€性作用得到光譜展寬，能夠產(chǎn)生從650 nm 到1 100 nm 范圍的超連續(xù)光譜[21]。使用800 nm 長通濾光片，過濾獲得實(shí)驗(yàn)所需要的斯托克斯連續(xù)光。另一束800 nm 的飛秒激光經(jīng)過兩個(gè)閃耀光柵和可調(diào)狹縫的光譜濾波器，產(chǎn)生窄帶的光源作為泵浦光?？紤]到兩路光存在光程差和時(shí)間差，在光程較短的斯托克斯光路中增加三角反射棱鏡和中空屋脊反射棱鏡構(gòu)成時(shí)間延時(shí)線，以保證兩路光在時(shí)間和空間的重合。兩束光最終由一個(gè)二向色鏡重合為一束光。使用100×的物鏡將合束的光聚焦到樣品上，信號(hào)的收集物鏡同樣是40×。750 nm的短通濾光片用于過濾激光器的光及其750 nm以上的雜光。最后使用光譜儀測量CARS 信號(hào)。在使用圓偏振CARS 的實(shí)驗(yàn)中，在以上光路的基礎(chǔ)上，在二向色鏡之前，兩束光的光路中各增加了一個(gè)偏振片。在二向色鏡合束之后放置了一個(gè)寬波段λ/4 波片，這樣可以實(shí)現(xiàn)對兩束光偏振狀態(tài)的調(diào)節(jié)。泵浦光和斯托克斯光都是線偏振光，并且偏振方向相同時(shí)，它們經(jīng)過λ/4 波片后，變?yōu)橥虻膱A偏振光；相反，當(dāng)它們偏振方向垂直時(shí)經(jīng)過λ/4 波片變?yōu)榉聪驁A偏振光。

圖2 CP-CARS 的光路圖Fig.2 CP-CARS experiment setup

圖3 顯示了PS 微球在線偏振光，反向圓偏振、同向圓偏振下的CARS 光譜?？梢钥吹剑@幾種CARS 光譜的相對關(guān)系與圖1(a)中顯示的計(jì)算結(jié)果類似，二者光譜形狀的差異可能是由于PS 微球?qū)庥袇R聚作用，而這一點(diǎn)在計(jì)算時(shí)沒有考慮，導(dǎo)致實(shí)際的焦點(diǎn)電場強(qiáng)度與計(jì)算不一致。

圖3 PS 在線偏振、反向圓偏振、同向圓偏振下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 CP-CARS experiment spectra of PS at linear polarized,homodromous circular polarized and reversed circular polarized cases

液晶是介于液體和晶體的物質(zhì)，它具有液體的流動(dòng)性和晶體的有序性，是很好的各向異性樣品材料。5CB 液晶只有一個(gè)相——液晶相，能夠在室溫下處于液晶態(tài)。因此，選取5CB液晶作為樣品。制備兩種分子取向的液晶樣品，分別是平行于載玻片長邊和垂直于載玻片表面的方向。平行狀態(tài)液晶是將配制好的聚乙烯醇溶液經(jīng)過浸漬提拉法在玻璃基底上鍍一層薄膜，然后干燥箱烘干，用特質(zhì)的絨布按一定方向摩擦，制得一層取向?qū)樱缓笤诒砻嫦∈璺稚⒁粚? μm聚苯乙烯微球用于控制厚度，上面加一層蓋玻片形成液晶盒，使用毛細(xì)法灌入液晶，最后密封。垂直狀態(tài)液晶是利用配置好的十六烷基三甲基溴化銨溶液將玻璃烷化，即將玻璃基底浸入溶液中，然后取出并在干燥箱中烘干，用同樣方法制備液晶盒，通過毛細(xì)法灌入液晶并密封。玻璃的烷化是在玻璃表面形成疏水的烷基長鏈，5CB 液晶因此垂直排列在這些烷鏈之間，從而垂直玻璃基底。圖4(a)顯示了在液晶分子取向平行于載玻片時(shí)的CARS 光譜?？梢钥吹?，相互垂直的線偏振光CARS 信號(hào)反應(yīng)了材料的取向特性，同向圓偏振光激發(fā)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度有明顯下降；在反向圓偏振光激發(fā)下，非共振背景被有效去除。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本保持一致。圖4(b)顯示了當(dāng)液晶分子取向垂直于玻璃表面時(shí)的CARS 光譜?？梢钥吹?，液晶分子的CARS 信號(hào)比取向平行于玻璃表面時(shí)弱很多，而且在反向圓偏振激發(fā)時(shí)，光譜儀檢測不到CARS信號(hào)。這是因?yàn)橐壕Х肿尤∠蚱叫杏诩ぐl(fā)光的傳播方向，在垂直于激發(fā)光的平面則具有各項(xiàng)同性，因此反向圓偏振的CARS 信號(hào)被抑制。

圖4 水平和垂直5CB 在線偏振、反向圓偏振、同向圓偏振下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 CP-CARS experiment spectra of horizontal and vertical 5CB at linear polarized,homodromous circular polarized and reversed circular polarized cases

圖5 顯示了λ/4 波片對不同波長光的相位延遲。可以看到相位延遲在不同波長存在差異，這個(gè)差異對于寬帶的斯托克斯光產(chǎn)生圓偏振可能會(huì)有影響。

圖5 λ/4 波片對各波長線偏振光的延遲量Fig.5 Retardance of the quarter-wave plate case

為了了解相位延遲差異對圓偏振CARS 的影響，我們根據(jù)相位延遲數(shù)據(jù)，計(jì)算了5CB 反向圓偏振的CARS光譜(紅線)，并與理想的反向圓偏振CARS光譜(藍(lán)線)進(jìn)行了對比，結(jié)果顯示在圖6中?？梢钥吹?，由于λ/4 波片對于不同波長相位延遲的差異并不大，因此兩個(gè)CARS 光譜的差異很小(＜0.4%)。這說明λ/4 波片的相位延遲差異對于我們的圓偏振CARS 光譜的影響基本可以忽略不計(jì)。

圖6 5CB 反向圓偏振的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的比較Fig.6 Comparison of experimental and calculated results of 5CB at reversed circular polarized

3 結(jié)論

對圓偏振寬帶CARS 光譜學(xué)的方法展開了深入和透徹的研究，通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的方式證明該方法能夠消除所有各向同性的CARS信號(hào)，因此可以用于去除各向異性樣品CARS信號(hào)中的非共振背景，提高CARS 光譜的化學(xué)靈敏度，用于材料的定量分析。λ/4 波片在近紅外波段的色散較小，在實(shí)驗(yàn)中對CARS 光譜的影響不大，所以CP-CARS 是一種可行的光譜技術(shù)。CP-CARS能夠作為一種快速區(qū)分各向同性和各向異性物質(zhì)的方法，運(yùn)用于分子結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域。