于傳君

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 沈陽市 110166)

1 概述

基于橋梁荷載試驗(yàn)橋梁有限元模型修正是建立橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型后，利用靜力荷載試驗(yàn)的實(shí)測數(shù)值(撓度、應(yīng)變)，通過優(yōu)化迭代計(jì)算，不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)有限元模型的幾何參數(shù)，如幾何特性、材料參數(shù)和邊界條件等，使得結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算的靜力響應(yīng)和荷載試驗(yàn)實(shí)測靜力響應(yīng)的差異最小，從而實(shí)現(xiàn)基于靜力的有限元模型參數(shù)修正。數(shù)學(xué)本質(zhì)是在一定范圍內(nèi)尋求反映有限元模型計(jì)算靜力響應(yīng)和結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)實(shí)測響應(yīng)差值的最小值，數(shù)學(xué)表達(dá)式min F(X)，s.t. Xl≤X≤Xu。

研究基于橋梁靜載試驗(yàn)有限元模型修正[1]技術(shù)目的在于延伸橋梁養(yǎng)護(hù)檢測特別是在特檢、荷載試驗(yàn)的技術(shù)鏈條，我們知道特檢和荷載試驗(yàn)可以對橋梁承載能力和實(shí)際承載能力進(jìn)行評定，但對于橋梁養(yǎng)護(hù)而言這也只是初步的結(jié)果。特檢和荷載試驗(yàn)值能提供橋梁是否安全，但橋梁是有病害的，它不能提供現(xiàn)階段橋梁技術(shù)狀況是何種缺損(或病害)造成的，并且這種缺損到了什么程度的量化。為提升缺損(或病害)識別能力，提升橋梁養(yǎng)護(hù)設(shè)計(jì)質(zhì)量，我們有必要找到一種方法，進(jìn)一步分析橋梁缺損情況以及對橋梁的影響?；跇蛄红o載試驗(yàn)有限元模型修正技術(shù)在橋檢、維修設(shè)計(jì)中的可操作性極強(qiáng)，可提供橋梁損傷識別，依托荷載試驗(yàn)項(xiàng)目，增加現(xiàn)場橋梁表觀病害檢查，加載有限元模型修正的工作，要求提供的荷載試驗(yàn)應(yīng)變、撓度試驗(yàn)實(shí)測響應(yīng)值[2-4]應(yīng)準(zhǔn)確，配備檢測經(jīng)驗(yàn)豐富、計(jì)算分析能力強(qiáng)的技術(shù)人員。

2 基于橋梁荷載試驗(yàn)有限元模型修正技術(shù)步驟

(1)依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙、相關(guān)檢查和檢測報(bào)告、規(guī)范及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，建立荷載試驗(yàn)加載初始理論的有限元模型，加載分析，并初步檢查計(jì)算結(jié)果的合理性。

(2)現(xiàn)場加載，進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)的靜力試驗(yàn)，測量關(guān)鍵部位的準(zhǔn)確加載響應(yīng)數(shù)據(jù)(應(yīng)變、撓度等)，表觀病害檢查。

(3)根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、基本特性、靜力荷載試驗(yàn)的測量信息及工程經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的修正參數(shù)并進(jìn)行必要的靈敏度分析。

(4)根據(jù)結(jié)構(gòu)自身特性，確定優(yōu)化目標(biāo)，即模型優(yōu)化后計(jì)算值與實(shí)測值的接近程度，修正參數(shù)的分級。

(5)通過試算與實(shí)測相關(guān)性的分析比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托拚男Ч?，以及修正參?shù)取值的合理性，最后得到結(jié)構(gòu)靜力有限元模型修正優(yōu)化的最優(yōu)解[5]。

(6)通過數(shù)值回歸分析，可以建立靜力有限元模型修正的數(shù)學(xué)模型。

3 基于橋梁荷載試驗(yàn)有限元模型修正技術(shù)應(yīng)注意的問題

(1)修正參數(shù)的選擇，所選參數(shù)應(yīng)能反映結(jié)構(gòu)主要力學(xué)性能、具有較高靈敏度、參數(shù)間彼此獨(dú)立。

(2)誤差分析，主要有測試誤差和計(jì)算誤差。荷載試驗(yàn)測試誤差按試驗(yàn)檢測相關(guān)控制程序處理，計(jì)算誤差通過提高有限元模型進(jìn)度來消除[6]。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

平頂堡大橋位于京哈高速鐵嶺段K756+845處，建成于1998年，第13～16孔為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，跨徑布置(35+2×50+35)m，設(shè)計(jì)荷載：汽車-超20級、掛車-120。運(yùn)營20多年來，2021年定期檢查[7]發(fā)現(xiàn)該橋出現(xiàn)多處嚴(yán)重病害：第15～16孔箱梁外側(cè)距墩頂1～20m范圍內(nèi)有19條斜向裂縫，裂縫長度為1～2m，寬度為0.2～0.4mm；第15～16孔箱梁外側(cè)底板距墩頂5～18m范圍內(nèi)有多條斜向裂縫，間距為0.2～0.5m，長度為3～5m，寬度為0.2～0.7mm；第15～16孔箱梁外側(cè)左、右側(cè)腹板跨中處有4條豎向裂縫，裂縫長度為0.8～1.6m，寬度為0.2～0.4mm；第15孔箱梁外側(cè)底板跨中處有多條橫向裂縫，間距為0.3～1m，長度為5m，寬度為0.2～0.65mm。

(1)試驗(yàn)荷載

本次荷載試驗(yàn)[8]選用三軸載重車進(jìn)行加載，如圖1所示。按照高速公路車輛載重要求，控制加載車噸位為37t左右，實(shí)際加載車輛車重、軸重、軸距(S1、S2)、輪距(L1)等參數(shù)詳見表1。

(2)靜載點(diǎn)布置

控制截面處橋面撓度采用百分表測試在各工況下試驗(yàn)汽車荷載作用下?lián)隙龋瑩隙葴y點(diǎn)布置于跨中測試斷面處，橫橋向布置3點(diǎn)，以及防撞墻內(nèi)緣和中心點(diǎn)，如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)加載車軸距

表1 平頂堡大橋試驗(yàn)車輛技術(shù)參數(shù)表

圖2 連續(xù)箱梁跨中處撓度測點(diǎn)布置圖

(3)第15孔最大正彎矩及撓度工況，偏載加載效率0.99，如圖3。

(4)靜力試驗(yàn)過程

加載時(shí)按照計(jì)算的車輛加載位置4級逐級加載，如圖4，記錄并存儲每級荷載下的測量數(shù)據(jù)，直至荷載效率滿足試驗(yàn)規(guī)范要求；最后進(jìn)行卸載，讀取卸載讀數(shù)。

圖3 第15孔最大正彎矩及撓度工況加載布置圖

圖4 現(xiàn)場加載測試情況

(5)試驗(yàn)結(jié)果分析

由表2可知，跨中荷載撓度(10.08+9.79+9.27)/3=9.71mm，9.71/50000=1/5150<1/600，撓度滿足設(shè)計(jì)要求；但跨中截面撓度校驗(yàn)系數(shù)最大1.09，最小1.0，平均1.05，而預(yù)應(yīng)力混凝土橋一般撓度校驗(yàn)系數(shù)在0.7～1.0，說明橋梁實(shí)際工作狀況要差于理論狀況。

表2 試驗(yàn)荷載作用下第15孔跨中撓度實(shí)測值及理論值 mm

5 基于靜載試驗(yàn)有限元模型修正和損傷識別

5.1 模型修正

平頂堡大橋主梁腹板、底板出現(xiàn)多處裂縫，由于影響裂縫的因素很多，本次我們選取截面抗彎剛度EI作為修正參數(shù)，采用全面和局部修正有限元模型[9]的設(shè)計(jì)參數(shù)，如圖5，使得結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算的靜力響應(yīng)與結(jié)構(gòu)實(shí)測靜力響應(yīng)差異最小。

圖5 (35+2×50+35)m現(xiàn)澆連續(xù)梁有限元模型

根據(jù)梁的撓度曲線微分方程：EIv"=-M(x)，對平頂堡大橋結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行參數(shù)修正時(shí)，目標(biāo)函數(shù)是有限元模型計(jì)算靜力響應(yīng)和結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)實(shí)測響應(yīng)無限接近且收斂，通過對全域和局部有限元模型截面抗彎剛度的修正，目標(biāo)函數(shù)均能收斂，達(dá)到目標(biāo)，如表3、表4所示。

表3 試驗(yàn)荷載作用下第15孔跨中撓度實(shí)測值及有限元模型(全域)修正理論值 mm

表4 試驗(yàn)荷載作用下第15孔跨中撓度實(shí)測值及有限元模型(局部)修正理論值 mm

修正過程我們發(fā)現(xiàn)，雖然全域和局部修正都可以達(dá)到目的，但修正的程度是有區(qū)別的，并且局部修正速率更快、更接近目標(biāo)。

5.2 損傷識別

本次未對材料修正，只對截面進(jìn)行修正，因此E0=E1=E2。

通過以上分析可以看出，平頂堡大橋結(jié)構(gòu)病害和有限元模型損傷識別高度吻合，是裂縫導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度降低，反過來又加劇了裂縫的發(fā)展。不同目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，也給出了維修加固設(shè)計(jì)的不同路徑，因此橋梁有限元模型修正技術(shù)可以識別損傷的位置和大小，指導(dǎo)維修加固設(shè)計(jì)。設(shè)定什么樣的目標(biāo)函數(shù)，修正什么參數(shù)，或者說修正參數(shù)的高靈敏度，代表了這個參數(shù)是導(dǎo)致橋梁損傷的主要原因；修正的程度代表了橋梁損傷的程度和范圍，這就是為什么基于橋梁靜載有限元模型修正技術(shù)可以識別結(jié)構(gòu)的損傷以及可以指導(dǎo)維修設(shè)計(jì)的原因。

6 結(jié)語

橋梁有限元模型修正技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)的損傷識別、健康監(jiān)測和安全評估、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等[10]。

荷載試驗(yàn)的結(jié)果只得到一個測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)，§<1或§>1說明結(jié)構(gòu)承載能力足或不足，比較籠統(tǒng)，如果是應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)，還只能說明局部問題。橋梁是否有損傷、損傷到什么程度、局部還是整體的損傷？這些都是荷載試驗(yàn)無法回答，或者無法準(zhǔn)確回答的。應(yīng)用荷載試驗(yàn)應(yīng)變、撓度等測試數(shù)據(jù)修正有限元模型，就能得到我們想要的結(jié)果，可以識別損傷的位置和大小，指導(dǎo)維修加固設(shè)計(jì)。動載試驗(yàn)參數(shù)、材料參數(shù)、邊界條件等都是影響橋梁實(shí)際狀態(tài)的參數(shù)，均可作為修正的參數(shù)，識別損傷。引進(jìn)各參數(shù)的權(quán)重和靈敏度分析，可以更準(zhǔn)確、更全面地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別。