陳 靜，秋穗正，王明軍，黃 鵬

（1. 西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2. 西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；3. 江蘇核電有限公司，江蘇 連云港 222042）

VVER 型反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)布置眾多的堆內(nèi)構(gòu)件，上部的保護(hù)管組件和吊籃形成的流道復(fù)雜，且堆芯出口不同燃料組件溫度和流速存在差異，冷卻劑在上腔室內(nèi)流動(dòng)傳熱的三維效應(yīng)顯著且具有其特殊性。在運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)，由于熱分層的存在，布置在環(huán)路熱腿同一截面的數(shù)個(gè)熱電阻溫度測(cè)量值出現(xiàn)明顯的差異，平均后獲得的熱腿溫度并不能準(zhǔn)確反映其真實(shí)值。由此導(dǎo)致根據(jù)一回路熱腿平均溫度計(jì)算的反應(yīng)堆熱功率較利用二回路參數(shù)得到的值偏低，進(jìn)而影響堆芯物理參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性，不利于機(jī)組狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。熱腿熱分層現(xiàn)象及功率計(jì)算偏差為國(guó)內(nèi)外此類電站運(yùn)行普遍存在的問題。有必要開展VVER 型反應(yīng)堆上腔室及熱腿熱工水力特性三維數(shù)值模擬，對(duì)反應(yīng)堆的運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供一定的理論依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外一些研究者采用三維方法分析了壓水堆上腔室內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)傳熱[1]。Smith[2]通過三維計(jì)算發(fā)現(xiàn)熱腿內(nèi)局部存在反向旋渦流動(dòng)并評(píng)估熱分層的影響。Saunin 等[3,4]對(duì)俄羅斯VVER-1000 電站壓力容器內(nèi)部件進(jìn)行三維建模和分析。Martinez 和Galpin[5]采用STAR-CD 軟件模擬了EPR 壓水堆內(nèi)部構(gòu)件和相應(yīng)管路，研究熱腿中冷卻劑詳細(xì)的三維流動(dòng)。B?ttcher 和Krü?mann[6]使用CFX 程序重點(diǎn)分析了VVER 反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)冷卻劑的混合情況。王連法等[7,8]對(duì)比了三類反應(yīng)堆上腔室和熱腿內(nèi)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。Chiang 等[9]和Wu 等[10]研究了同一電站上腔室和熱腿內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)傳熱特性。晁嫣萌等[11]進(jìn)行了CPR1000 壓水堆內(nèi)構(gòu)件的整體建模和三維熱工水力分析。此外，多個(gè)研究機(jī)構(gòu)開展了一些國(guó)際項(xiàng)目和基準(zhǔn)題研究[12-18]，旨在驗(yàn)證三維CFD 程序?qū)核褍?nèi)冷卻劑混合流動(dòng)模擬準(zhǔn)確性。

針對(duì)VVER 型反應(yīng)堆上腔室內(nèi)構(gòu)件和熱腿進(jìn)行三維建模的研究很少，缺乏對(duì)其內(nèi)部詳細(xì)的三維流動(dòng)傳熱特性的分析。本研究采用三維CFD 程序建立VVER-1000 型反應(yīng)堆上腔室和熱腿真實(shí)結(jié)構(gòu)較精細(xì)的模型并開展數(shù)值計(jì)算，獲得冷卻劑在不同部件內(nèi)詳細(xì)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。在此基礎(chǔ)上，關(guān)注局部的流動(dòng)細(xì)節(jié)和傳熱特性，分析熱腿熱分層的程度并揭示其影響因素。

1 建模及計(jì)算

1.1 幾何及網(wǎng)格建模

VVER-1000 型反應(yīng)堆一回路包括 4 條環(huán)路，主要由冷腿、壓力容器、堆芯吊籃、堆芯不同類型組件、堆芯圍板、保護(hù)管組件、上部組件以及熱腿等構(gòu)成。冷卻劑由冷腿向下進(jìn)入壓力容器和吊籃之間的下降段后折為向上的流動(dòng)，并通過吊籃下部開孔流入組件下管座。經(jīng)棒束區(qū)域和組件上管座后沿保護(hù)管組件下板的狹窄流道進(jìn)入保護(hù)管之間的間隙，再依次通過保護(hù)管組件外圍壁面和堆芯吊籃側(cè)面的孔道，最終流入熱腿。冷熱腿內(nèi)的冷卻劑由隔流環(huán)分隔。圖1 示出了所建立的上腔室及熱腿流體域幾何模型剖面。將整個(gè)建模區(qū)域劃分為4 大子域并進(jìn)行裝配：

（1）燃料組件棒束區(qū)上部和上管座；

（2）堆芯圍板以上的空間和保護(hù)管組件內(nèi)部（包括壁面開孔）；

（3）保護(hù)管組件和吊籃之間的流域；

（4）吊籃壁面開孔和其外側(cè)流道以及熱腿。

整個(gè)上腔室內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在盡可能詳細(xì)模擬的前提下，綜合考慮模擬精度與計(jì)算能力，對(duì)計(jì)算域作出以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）堆芯圍板內(nèi)的流道以及圍板和堆芯組件外緣的間隙流通面積小，冷卻劑流量?jī)H占總流量的0.7%，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小，故略去由這些部件流出的冷卻劑；

（2）由于燃料棒數(shù)目眾多且上管座幾何復(fù)雜，其流動(dòng)細(xì)節(jié)對(duì)于所關(guān)注結(jié)果影響較小，采用多孔介質(zhì)模型處理組件上部棒束區(qū)和上管座；

（3）保護(hù)管組件下板幾何非常復(fù)雜，上側(cè)和底部分別插入大量的保護(hù)管和組件上管座，在其余的間隙里布滿近似三角形的冷卻劑流道。這些流道與固體面的間距最窄處僅幾毫米，其局部的流動(dòng)并不顯著影響計(jì)算結(jié)果但模擬需巨大的網(wǎng)格量，且容易造成質(zhì)量差的網(wǎng)格。因此，根據(jù)流通面積相等的原則將下板的流道進(jìn)行適量的簡(jiǎn)化，避免非常狹小的縫隙出現(xiàn)；

（4）不考慮上腔室內(nèi)分布的54 個(gè)中子 - 溫度測(cè)量管，其直徑僅13 mm，相比整個(gè)計(jì)算域尺寸很小。對(duì)上腔室和熱腿其余結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)的建模。圖2 為所建立的保護(hù)管組件及壁面開孔流體域幾何模型，其外圍圓柱面和斜錐面上總共開28 排近3 000 個(gè)開孔且排布不規(guī)律，并未沿周向均勻分布。對(duì)這些開孔均進(jìn)行實(shí)體建模以獲得詳細(xì)的模擬結(jié)果。

由于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜且并不具有對(duì)稱性，不同計(jì)算子域流道形狀差異較大，且模型最大尺寸為米的量級(jí)，而最小間隙僅約7 mm，故采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格類型針對(duì)上腔室及熱腿生成一體化網(wǎng)格。各子域交界面處網(wǎng)格一一對(duì)應(yīng)，避免了拼接不同類型網(wǎng)格時(shí)因網(wǎng)格大小的差異而引入的計(jì)算偏差。如圖3 所示，在保護(hù)管組件下板流道間隙及其壁面開孔等尺寸較小的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，疏密程度不同的網(wǎng)格平緩過渡以有利于計(jì)算收斂性。建立三套網(wǎng)格數(shù)分別為2 172 萬、2 686 萬和3 164 萬的模型，開展網(wǎng)格敏感性分析，獲得的熱腿長(zhǎng)度L=3.2 m 截面處點(diǎn)位置的冷卻劑溫度值分別為596.83 K，597.15 K 和597.27 K。后兩套網(wǎng)格的結(jié)果相差很小，故最終采用第二套網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量0.156 以上。

1.2 計(jì)算條件及方法

采用三維CFD 程序FLUENT 開展額定運(yùn)行功率下上腔室及熱腿三維數(shù)值模擬。由試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)果可知，VVER-1000 型反應(yīng)堆冷卻劑在通過組件棒束區(qū)較短距離后流速很快趨于均勻[19]，故將整個(gè)計(jì)算域的入口置于組件活性區(qū)上部的棒束橫截面。分別設(shè)置163 根燃料組件出口面的流速值，總流量為15 551.7 kg/s。根據(jù)電站機(jī)組實(shí)測(cè)的堆芯功率分布，由流量分配模擬結(jié)果[20]可計(jì)算各組件出口平均溫度值，并設(shè)為模型邊界條件，如圖4 所示。4 條熱腿的最下游橫截面為出口壓力邊界條件。固體壁面均假設(shè)為無滑移和絕熱。冷卻劑水的密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容等物性均隨溫度變化，且在軸向（z軸）設(shè)置重力。由于對(duì)旋轉(zhuǎn)流模擬的優(yōu)勢(shì)，采用Realizablek-ε湍流模型。設(shè)置SIMPLE 壓力速度耦合算法，壓力、動(dòng)量和能量的離散格式均為二階精度。當(dāng)求解的各方程殘差下降到設(shè)定值以下，并且監(jiān)測(cè)的多個(gè)位置溫度和質(zhì)量流量等物理量穩(wěn)定時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

如圖5 所示，采用多孔介質(zhì)模型模擬復(fù)雜的燃料組件棒束區(qū)上部和上管座，忽略其詳細(xì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅建立六棱柱幾何外形。由棒束區(qū)流出的冷卻劑經(jīng)組件上管座下板的開孔后，絕大多數(shù)流體沿截錐形框架隔開的流道流出，故將組件出口簡(jiǎn)化為6 個(gè)側(cè)面，并與上部流域形成內(nèi)部流通的交界面。上管座頂部的流體用于冷卻控制棒而流量非常小，忽略其頂部結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化后的組件上部圓面為不流通的固定壁面。由幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得到的組件多孔介質(zhì)的孔隙率約為0.526。燃料組件內(nèi)冷卻劑為流速高的湍流流動(dòng)，多孔介質(zhì)滲透率近似為0。根據(jù)壓降的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)值和表觀流速等，獲得多孔介質(zhì)慣性阻力系數(shù)為29.663 3。由于組件內(nèi)冷卻劑的主流為軸向，將其余兩個(gè)方向的流動(dòng)阻力均設(shè)置為軸向的100 倍。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 整體流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布

圖6 為上腔室及熱腿縱向截面溫度分布。由堆芯出口進(jìn)入上腔室的冷卻劑最大溫差為31.4 ℃。最外圍一圈的少量組件出口冷卻劑溫度最低，滯留于外側(cè)的堆芯圍板上部空間。溫度最高的冷卻劑分散在堆芯內(nèi)的部分區(qū)域，首先流經(jīng)保護(hù)管組件下板孔道，沿保護(hù)管壁面向上后偏徑向流動(dòng)，逐漸接近保護(hù)管組件的頂部。而后通過壁面的開孔進(jìn)入吊籃上部并最終流向熱腿。在此過程中，與兩側(cè)冷卻劑相遇而最高溫度降低到約599 K。其余溫度較高的流體也由上腔室上部進(jìn)入熱腿，而另一部分較低溫的冷卻劑位于熱腿下部。不同溫度的冷卻劑向熱腿下游流動(dòng)過程中相互攪混，削弱了初始時(shí)明顯的熱分層趨勢(shì)。

圖7 示出了同一截面的流速分布。堆芯出口冷卻劑速度呈現(xiàn)外緣一圈燃料組件流速高而內(nèi)部的部分組件流速最低的分布。外圍的高速低溫冷卻劑一部分沖入堆芯圍板上部，另一部分向上穿過保護(hù)管下板的孔道而進(jìn)入保護(hù)管之間的流域，遇到外側(cè)錐形壁面的阻擋后，大多數(shù)與其內(nèi)側(cè)的冷卻劑共同沿保護(hù)管壁面下排開孔進(jìn)入吊籃下部區(qū)域。堆芯流出的其余大部分冷卻劑沿保護(hù)管組件間隙向上并折為徑向流動(dòng)，通過其壁面的上排開孔，將較高溫度的流體帶入了腔室上部。最高流速出現(xiàn)在沿?zé)嵬软敳康箞A角處。由圖7 可知，熱腿靠近吊籃最下排開孔處出現(xiàn)了少量的冷卻劑倒流現(xiàn)象，小部分較高溫流體向內(nèi)流向開孔。

圖 8 截取了熱腿中心處的橫截面溫度分布。上腔室此截面內(nèi)的冷卻劑最大溫差相比于堆芯出口處的減小了14.8 ℃，且總體上呈現(xiàn)最中心低而中部和外圍部分區(qū)域高的趨勢(shì)。約60°分散分布的較高溫度的冷卻劑由保護(hù)管組件壁面開孔流入吊籃內(nèi)側(cè)的空間后分別匯聚為顯著的高溫區(qū)。上腔室內(nèi)的流體并未充分?jǐn)嚮欤瑢?dǎo)致進(jìn)入熱腿的冷卻劑存在溫差。吊籃上部聚集的部分高溫流體沿側(cè)面流動(dòng)，隨后與下部流入的較低溫度冷卻劑在熱腿入口處匯聚。

由圖9 橫截面流速分布可知，冷卻劑以較高流速通過保護(hù)管組件壁面的大量開孔后，大多數(shù)通過4 條熱腿附近的吊籃開孔直接進(jìn)入熱腿。遠(yuǎn)離熱腿入口的小部分低速冷卻劑受到壓力容器壁面的阻擋后沿周向匯入主流。熱腿上游兩側(cè)的冷卻劑流速最高，約13 m/s。

2.2 局部流動(dòng)傳熱特性

如圖10 所示，截取熱腿不同軸向位置L的截面溫度分布進(jìn)行分析。初始截面熱分層最顯著，溫度較高的冷卻劑占據(jù)熱腿上半部，最大溫差約13 ℃。隨著冷卻劑向熱腿下游流動(dòng)，截面溫度不均勻性逐漸減弱，低溫冷卻劑由下半?yún)^(qū)域向中心擴(kuò)散。距離熱腿入口L=5 m 的截面高溫區(qū)幾乎消失，冷熱流體分界線減弱，直至下游L=10 m 處截面最大溫差減小到約3.3 ℃。由圖10 可知，上游的截面上部溫度分布呈現(xiàn)顯著的繞熱腿軸線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，高溫區(qū)流體沿右側(cè)壁面向下流動(dòng)，此后冷卻劑相互攪混而溫度趨于均勻分布。整個(gè)熱腿壁面均會(huì)出現(xiàn)較高和較低溫流體，故布置在熱腿周向多個(gè)熱電阻出現(xiàn)不同程度的溫度差異。

圖11 示出了熱腿不同軸向位置截面速度矢量分布。除了沿軸向的主流外，熱腿截面內(nèi)出現(xiàn)了明顯的徑向和切向速度。初始L=0.3 m截面處冷卻劑流速分布較復(fù)雜。冷熱流體分別由上腔室的上部和下部匯聚到熱腿入口，流通面積顯著減小，流動(dòng)方向和速度大小不同的冷卻劑在此交混而使得初始時(shí)的徑向和切向流速最高。由圖11 可知，此時(shí)出現(xiàn)了兩股顯著的反向流動(dòng)，上半部的高溫流體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與下半部逆時(shí)針流動(dòng)的冷流體在分界處交匯。隨著軸向距離的增加，L=3 m 處截面原本上半部的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)完全變?yōu)檠貓A周壁面，而下半部的逆時(shí)針流動(dòng)已占據(jù)內(nèi)部。隨后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度減弱，直至L=10 m 處截面流體均沿順時(shí)針流動(dòng)。由于徑向和切向速度的存在，不同溫度的流體向下游流動(dòng)中不斷混合而溫差進(jìn)一步減小。在此過程中，徑向和切向流速也逐漸降低，直至整個(gè)截面速度分布較均勻。

為詳細(xì)分析上腔室內(nèi)冷卻劑的局部熱工水力特性以及對(duì)熱腿溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的影響，截取保護(hù)管組件及吊籃壁面開孔的溫度和流量分布。開孔均沿高度從上到下排序。如圖12 所示，保護(hù)管組件上部的開孔冷卻劑溫度較高，最高溫位于第8 排而并非最頂部開孔。下部開孔溫度近似呈線性下降趨勢(shì)，最下排開孔約582.8 K。正對(duì)熱腿高度范圍內(nèi)的開孔均屬于高溫區(qū)，冷卻劑平均溫度約599.5 K。大部分冷卻

影響熱腿入口熱分層的因素包括堆芯組件功率和流量差異以及保護(hù)管組件間隙和開孔的劑穿過保護(hù)管組件間隙到達(dá)上腔室上部高度，最頂部的4 排開孔流量較高，而第5 排流量顯著降低。由于第6～10 排分別存在8 處直徑大的開孔而流量增加，隨后流量逐漸減小。堆芯外圍部分高速冷卻劑向上流動(dòng)至第18 排開孔使其有所流量增大。最下部錐形壁面開孔冷卻劑流量均較高，這是由于組件外圍大多數(shù)流速較高的冷卻劑均直接由這些孔通過，但距離熱腿底部較遠(yuǎn)而對(duì)其溫度場(chǎng)和流場(chǎng)影響不明顯。流動(dòng)攪混外，還包括吊籃開孔的冷卻劑流動(dòng)傳熱情況。圖13 為吊籃壁面6 排開孔入口處的溫度分布，整體呈現(xiàn)中部最高而下部低的趨勢(shì)。4條熱腿入口正對(duì)從上排列第3～5 排的開孔。如圖14 所示為吊籃每一排開孔詳細(xì)的溫度值。最高溫度出現(xiàn)在第3 排開孔，前4 排平均溫度值均較高，而最下部的兩排開孔溫度大幅降低，顯著影響熱腿入口截面的熱分層程度。由于位置低于熱腿高度，第6 排開孔的低溫冷卻劑并未直接流向熱腿，穿過開孔與其上側(cè)的熱流體混合后溫度升高了約5.3 ℃，減小了熱腿入口處的溫差，但仍為熱腿冷流體的來源。

圖15 示出了吊籃壁面開孔入口冷卻劑流量。由于保護(hù)管組件壁面同一高度處布置少量大直徑孔道，第4 排吊籃開孔在對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)兩處流量峰值。除最上排開孔流量最低外，其余吊籃壁面開孔流量差異不大。所有開孔流量均呈現(xiàn)較規(guī)律的波動(dòng)分布，正對(duì)熱腿的開孔流量較大，冷熱流體分別沿上下兩側(cè)直接流入熱腿。離熱腿較遠(yuǎn)的冷卻劑受壓力容器壁面的阻擋后折向熱腿入口，流動(dòng)路徑的增加使其攪混程度有所增強(qiáng)。

3 結(jié)論

通過對(duì)VVER 型反應(yīng)堆上腔室和熱腿較精細(xì)的三維數(shù)值模擬，獲得了不同部件內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)傳熱特性，分析了熱腿內(nèi)詳細(xì)的溫度和流速分布，主要結(jié)論如下：

（1） 不同溫度的冷卻劑經(jīng)保護(hù)管組件腔室后最大溫差減小但并未充分?jǐn)嚮?，較高溫冷卻劑位于靠近上腔室頂部的上方。熱腿入口倒圓角處的冷卻劑流速最高；

（2） 熱腿初始截面的熱分層最顯著，呈現(xiàn)上部溫度高而下部低的趨勢(shì)，最大溫差約13 ℃。由于徑向和切向流速的存在，冷熱流體向下游流動(dòng)中不斷攪混而溫差減小到約3.3 ℃；

（3） 熱腿內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)復(fù)雜，初始截面出現(xiàn)了兩股顯著的反向流動(dòng)，隨后上半部的旋轉(zhuǎn)完全轉(zhuǎn)為沿圓周壁面，下部逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)移向內(nèi)部并逐漸減弱，直至整個(gè)截面速度分布趨于均勻；

（4） 吊籃開孔內(nèi)冷卻劑的流速和溫度分布顯著影響熱腿熱分層的程度，其下排開孔處溫度較低，為熱腿入口冷流體的來源。