李浩琛 郭志堅(jiān)

基于信號(hào)補(bǔ)償下垂控制的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能分析

李浩琛 郭志堅(jiān)

（山西工程技術(shù)學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化系，山西 陽泉 045000）

傳統(tǒng)下垂控制在微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行中呈現(xiàn)出無功功率無法均分和電能質(zhì)量下降的問題。針對(duì)這一問題，設(shè)計(jì)一種基于信號(hào)補(bǔ)償?shù)南麓箍刂品绞?。該控制方式是在傳統(tǒng)下垂控制中分別添加無功均分差值信號(hào)及電壓和頻率補(bǔ)償信號(hào)，以此來實(shí)現(xiàn)無功功率的均分和電能質(zhì)量的恢復(fù)；通過線性化分析對(duì)該控制方式進(jìn)行小信號(hào)建模，分析各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。最后對(duì)逆變器并聯(lián)模型進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明該控制方式可以在實(shí)現(xiàn)功率均分的同時(shí)兼顧電能質(zhì)量且具有良好的冗余性。

微電網(wǎng)逆變器；信號(hào)補(bǔ)償；小信號(hào)模型；動(dòng)態(tài)性能

0 引言

微電網(wǎng)作為對(duì)清潔能源的一種有效利用形式，近年來得到廣泛研究，我國(guó)相繼在各大高校和部分區(qū)域設(shè)立了微電網(wǎng)研究平臺(tái)和小型的微電網(wǎng)供電系統(tǒng)[1-2]?？紤]到微源種類多種多樣，以及各微源大都通過逆變器與交流母線和電網(wǎng)相連，因此在微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中會(huì)存在大量并聯(lián)的逆變?cè)O(shè)備，而這些并聯(lián)設(shè)備的工作情況成為微電網(wǎng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵所在[3-4]。

微電網(wǎng)的運(yùn)行方式可以分為三種：孤島、并網(wǎng)、孤島和并網(wǎng)之間的切換。其中，孤島運(yùn)行是基礎(chǔ)，它直接決定著電能的質(zhì)量，從而影響其余兩種方式的運(yùn)行效果，因此研究孤島模式下的運(yùn)行情況具有重要意義。

下垂控制屬于無互連線控制，它的使用可以減少逆變器之間通信線路的數(shù)量，簡(jiǎn)化硬件的連接方式，并且在不影響整體運(yùn)行的情況下實(shí)現(xiàn)逆變器的“熱插拔”，以此實(shí)現(xiàn)供電容量的靈活變換，因此得到了廣泛應(yīng)用[5]。

然而，該控制方式也存在相應(yīng)的缺點(diǎn)。首先，微電網(wǎng)在孤島模式下，由于各臺(tái)逆變器與交流母線之間線路阻抗的分布不同導(dǎo)致并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)無功功率無法有效均分，從而產(chǎn)生環(huán)流，影響各臺(tái)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行[6-7]。文獻(xiàn)[8]提出一種新型自適應(yīng)虛擬阻抗，通過加入這種虛擬阻抗來實(shí)現(xiàn)不同容量逆變器之間的功率均分，抑制環(huán)流。文獻(xiàn)[9]針對(duì)含有同步發(fā)電機(jī)的微電網(wǎng)，提出一種形式上更接近傳統(tǒng)虛擬阻抗的自適應(yīng)虛擬阻抗，不僅實(shí)現(xiàn)功率均分，而且為微電網(wǎng)后續(xù)控制打下基礎(chǔ)。這些自適應(yīng)控制的使用可以智能調(diào)節(jié)阻抗系數(shù)，從而應(yīng)對(duì)外部環(huán)境的改變，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，但是添加虛擬阻抗的本質(zhì)是減小線路阻抗不同帶來的負(fù)面影響，所謂的自適應(yīng)是在傳統(tǒng)虛擬阻抗基礎(chǔ)上疊加自適應(yīng)項(xiàng)構(gòu)成的，這種構(gòu)成方式不僅結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且會(huì)增加虛擬阻抗的電壓降，給后續(xù)補(bǔ)償帶來困難。文獻(xiàn)[10]提出一種基于改變下垂系數(shù)的自適應(yīng)控制，同樣可以實(shí)現(xiàn)功率均分，但是該方法人為地將頻率與無功組合、電壓與有功組合，違背了電力系統(tǒng)調(diào)頻和調(diào)壓的習(xí)慣。

其次，下垂控制是模擬同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻調(diào)壓特性得到的，它會(huì)導(dǎo)致頻率和電壓下降，甚至?xí)?dǎo)致電能質(zhì)量嚴(yán)重降低，對(duì)微電網(wǎng)后續(xù)運(yùn)行造成不利影響[11]。文獻(xiàn)[12]基于主從控制架構(gòu)，孤島運(yùn)行時(shí)主機(jī)采用VF下垂控制，從機(jī)采用PQ控制，由主機(jī)擔(dān)負(fù)穩(wěn)定電壓和頻率的任務(wù)。文獻(xiàn)[13]采用類似方案，基于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了在該架構(gòu)下由主機(jī)擔(dān)負(fù)整個(gè)系統(tǒng)電壓和頻率穩(wěn)定性的可行性。但是這種主從架構(gòu)會(huì)在主機(jī)與從機(jī)之間引入通信線路，考慮到微電網(wǎng)中能量管理系統(tǒng)與各微源之間信號(hào)的交換，該通信線的引入會(huì)帶來極大的不便。文獻(xiàn)[14]采用改進(jìn)的虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，該方式可使逆變器輸出端口具有類似同步發(fā)電機(jī)的特性，從根本上解決了電能質(zhì)量下降的問題，但是這種方式無法解決逆變器并聯(lián)時(shí)的功率均分問題，因此該控制方式在微電網(wǎng)中不能單獨(dú)使用。

本文設(shè)計(jì)一種基于信號(hào)補(bǔ)償?shù)南麓箍刂品绞?。首先，在傳統(tǒng)下垂控制的無功環(huán)節(jié)增加均流補(bǔ)償信號(hào)，使其實(shí)現(xiàn)對(duì)無功功率的有效均分，抑制環(huán)流；其次，在有功環(huán)節(jié)和無功環(huán)節(jié)分別增加相位補(bǔ)償和電壓補(bǔ)償，使孤島模式下并聯(lián)系統(tǒng)的供電質(zhì)量達(dá)到并網(wǎng)要求；最后，分析該控制方式的穩(wěn)定性，并且通過仿真研究對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于信號(hào)補(bǔ)償?shù)南麓箍刂撇呗?/h2>

1.1 傳統(tǒng)下垂控制分析

以兩臺(tái)逆變器并聯(lián)模型為例來分析傳統(tǒng)下垂控制的原理和缺點(diǎn)。逆變器并聯(lián)簡(jiǎn)易模型如圖1所示，其中，0°為交流母線電壓，1、2分別為逆變器輸出的電壓幅值，它們與交流母線的電壓相位差分別為1、2，1、2分別為兩臺(tái)逆變器等效輸出阻抗電阻分量與線路阻抗中電阻分量的總和，1、2為與之對(duì)應(yīng)的電感分量的總和，L、L為公共母線所連接的公共負(fù)荷，1、1、2、2分別為兩臺(tái)逆變器注入交流母線的有功功率和無功功率。

以逆變器1為例說明并聯(lián)系統(tǒng)的功率傳輸特性。逆變器并聯(lián)系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，1很小，可以近似認(rèn)為cos1≈1、sin1≈1，則由并聯(lián)模型可得出逆變器注入母線的功率表達(dá)式為

式中，1為考慮線路阻抗的等效輸出阻抗角。

考慮到三相逆變器濾波電感的影響，若將等效輸出阻抗視為純感性，則式（1）和式（2）可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

對(duì)式（3）和式（4）進(jìn)行線性化處理有

通過式（5）和式（6）可知，可以通過控制相角1和電壓1來達(dá)到對(duì)有功功率和無功功率的控制，模擬電力系統(tǒng)中對(duì)頻率和電壓的調(diào)整方式，由此可以得出傳統(tǒng)下垂控制如式（7）所示。

穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，1≈，則由式（3）、式（4）和式（7）可以得出功率控制框圖如圖2所示，其中LPF為低通濾波器，0為逆變器空載角頻率。

圖2 功率控制框圖

由圖2可以得出，有功功率和無功功率傳遞方程的時(shí)域表達(dá)式為

通過式（8）和式（9）可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)下，有功功率的輸出與等效輸出阻抗沒有關(guān)系，這表明并聯(lián)系統(tǒng)中的各臺(tái)逆變器可以通過頻率的調(diào)整實(shí)現(xiàn)有功功率的均分，與之相反，無功功率的輸出受線路阻抗的影響，單純調(diào)整電壓無法實(shí)現(xiàn)無功功率的均分。

1.2 無功均流信號(hào)補(bǔ)償

并聯(lián)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無功功率的均分，需滿足式（10）所示的功率均分條件，其中表示第臺(tái)逆變器。

由式（10）可知，若無功功率無法均分，說明各臺(tái)逆變器之間無功調(diào)整系數(shù)和無功功率的乘積不一致，因此可以設(shè)計(jì)相應(yīng)補(bǔ)償量，即

式中：為并聯(lián)逆變器的總個(gè)數(shù)；v為均流系數(shù)；Q、Q分別為第、臺(tái)逆變器輸出的無功功率；n、n分別為對(duì)應(yīng)的無功功率調(diào)整系數(shù)。

圖3 無功功率均分示意圖

1.3 頻率和電壓信號(hào)補(bǔ)償

由式（7）可以看出，最終輸出的角頻率和電壓幅值與標(biāo)準(zhǔn)值相比都將出現(xiàn)不同程度的跌落。為了保證供電質(zhì)量，需要對(duì)傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行相應(yīng)的 補(bǔ)償。

頻率和電壓補(bǔ)償原理如圖4所示，其中αβ為靜止坐標(biāo)軸，g為電網(wǎng)電壓旋轉(zhuǎn)角速度，g為電網(wǎng)電壓，以電網(wǎng)電壓為d軸，建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。為電網(wǎng)電壓超前于輸出電壓的相角，為逆變器輸出電壓，為逆變器輸出電壓的旋轉(zhuǎn)角速度，將輸出電壓矢量沿d、q軸分解得到d、q，調(diào)整輸出電壓矢量的角速度，使逐漸減小直至為零，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)相位和電壓的補(bǔ)償，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（12）所示。

圖4 頻率和電壓補(bǔ)償原理

式中：p1、i1、p2、i2分別為負(fù)責(zé)頻率和電壓調(diào)整的兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器的比例參數(shù)和積分參數(shù)；DwDV分別為逆變器輸出電壓與電網(wǎng)電壓之間的角頻率和電壓幅值的補(bǔ)償量。

綜上所述，經(jīng)過改進(jìn)之后的下垂控制表達(dá)式為

2 并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

由式（13）可知，該方程參數(shù)的選取會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成直接影響，因此需對(duì)該控制方式進(jìn)行小信號(hào)分析[15-16]。

以兩臺(tái)逆變器并聯(lián)為例，對(duì)式（13）進(jìn)行線性化處理，如式（14）和式（15）所示。

式（17）中分別如式（18）所示，其中為線路阻抗角，為考慮線路阻抗的等效輸出阻抗。

綜合式（14）～式（18）可得最終的特征方程，即

式中，為相應(yīng)的多項(xiàng)式表達(dá)式。

圖5為有功環(huán)節(jié)各系數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響，其中1、2、3、4、5為求解式（19）得到的五個(gè)根。圖5（a）中隨著下垂系數(shù)取值的增大，1、2逐步遠(yuǎn)離虛軸，3、4基本保持不變，而5逐步向虛軸靠近，5的移動(dòng)方式將會(huì)對(duì)穩(wěn)定性造成影響。圖5（b）中隨著補(bǔ)償信號(hào)比例系數(shù)p1取值的增大，1、5均會(huì)向虛軸靠攏，對(duì)穩(wěn)定性造成不利影響。圖5（c）中隨著補(bǔ)償信號(hào)積分系數(shù)i1的增大，5逐漸遠(yuǎn)離虛軸，其他根的變化對(duì)穩(wěn)定性沒有影響。

無功環(huán)節(jié)的根軌跡分布情況如圖6所示。圖6（a）中隨著下垂系數(shù)增大，1、2、5基本保持不變，3向遠(yuǎn)離虛軸方向運(yùn)動(dòng)，4會(huì)向虛軸方向靠攏，會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖6（b）中隨著均流系數(shù)v取值的增大，5會(huì)向遠(yuǎn)離虛軸方向移動(dòng)，3會(huì)向虛軸方向移動(dòng)，但是在移動(dòng)至一定位置后基本不變。圖6（c）中隨著補(bǔ)償信號(hào)比例系數(shù)p2變化，3、4均會(huì)向虛軸移動(dòng)，其中4會(huì)無限趨近于虛軸，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖6（d）中隨著補(bǔ)償信號(hào)積分系數(shù)i2的變化，3、5會(huì)向遠(yuǎn)離虛軸方向移動(dòng)，其中5在i2取值較小時(shí)會(huì)直接進(jìn)入復(fù)平面右側(cè)，使系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 系統(tǒng)仿真分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)算法的有效性，在Matlab/Simulink中搭建兩臺(tái)不同容量逆變器并聯(lián)模型，以此模擬并聯(lián)工作狀態(tài)。仿真參數(shù)見表1，兩臺(tái)逆變器均采用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）方式。

表1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真參數(shù)

為證明所設(shè)計(jì)下垂控制的優(yōu)越性，在上述參數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)下，進(jìn)行與傳統(tǒng)下垂控制的仿真對(duì)比，改進(jìn)下垂控制參數(shù)見表2。

表2 改進(jìn)下垂控制參數(shù)

3.1 兩種下垂控制仿真對(duì)比

圖7為兩種控制方式對(duì)環(huán)流的抑制效果，以逆變器A相為例，在兩種下垂控制的作用下都表現(xiàn)出不同程度的均流效果，受線路阻抗的影響，傳統(tǒng)下垂控制無法對(duì)無功功率所引起的環(huán)流進(jìn)行有效抑制，而改進(jìn)之后的控制方式可以實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)流的削減，0.4s之后環(huán)流趨近于0，實(shí)現(xiàn)了對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流的有效抑制。

圖7 兩種控制方式對(duì)環(huán)流的抑制效果

圖8為兩種控制方式對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)頻率的影響。初始階段受相應(yīng)控制方式對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)的作用會(huì)呈現(xiàn)短暫的波動(dòng)，之后趨于穩(wěn)定。傳統(tǒng)下垂控制以損失頻率來實(shí)現(xiàn)各逆變器之間有功功率的均分，頻率衰減至約49.3Hz；而改進(jìn)的下垂控制通過頻率補(bǔ)償，在保證有功功率均分的情況下，始終保證頻率穩(wěn)定在50Hz。

圖8 兩種控制方式對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)頻率的影響

圖9為兩種控制方式對(duì)輸出電壓相位的影響。傳統(tǒng)方式對(duì)輸出電壓的相位沒有控制作用，而改進(jìn)后可以實(shí)現(xiàn)頻率補(bǔ)償，在0.08s時(shí)輸出電壓的相位與電網(wǎng)電壓保持一致，為之后的并網(wǎng)控制打下基礎(chǔ)。

圖10為兩種控制方式對(duì)最終輸出電壓的影響。傳統(tǒng)下垂控制中的無功環(huán)節(jié)導(dǎo)致電壓衰落至276V，低于規(guī)定的電壓誤差范圍。在電壓幅值補(bǔ)償環(huán)節(jié)的影響下，改進(jìn)的下垂控制使電壓可以迅速回升至308V。

圖9 兩種控制方式對(duì)輸出電壓相位的影響

圖10 兩種控制方式對(duì)最終輸出電壓的影響

3.2 改進(jìn)下垂控制冗余性驗(yàn)證

下垂控制的另一個(gè)特點(diǎn)是可以通過增減并聯(lián)系統(tǒng)中的逆變器來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)容量的調(diào)整，因此需要驗(yàn)證其冗余性。

圖11（a）為容量變化時(shí)的有功功率變化情況。初始時(shí)刻由逆變器1負(fù)責(zé)對(duì)本地負(fù)荷和公共負(fù)荷供電，在1s時(shí)，逆變器2開始并聯(lián)運(yùn)行，兩臺(tái)逆變器同時(shí)分擔(dān)公共負(fù)荷，它們的有功功率分別變?yōu)?5kW、20kW，滿足功率均分條件11=22，在3s時(shí)，逆變器1退出并聯(lián)系統(tǒng)，公共負(fù)荷的供電由逆變器2負(fù)責(zé)，功率增加至35kW。

圖11（b）為容量變化時(shí)的無功功率變化情況。逆變器1在初始時(shí)刻承擔(dān)本地負(fù)荷和公共負(fù)荷的供電，總計(jì)為15kvar，在1s時(shí)逆變器2參與供電，此時(shí)兩臺(tái)逆變器在均流信號(hào)的作用下出現(xiàn)無功功率變化，兩臺(tái)逆變器最終分別承擔(dān)9.75kvar和7.25kvar的無功負(fù)荷，這樣可以滿足無功功率的均分條件11=22，3s時(shí)逆變器1退出系統(tǒng)，公共負(fù)荷由逆變器2單獨(dú)承擔(dān)。

4 結(jié)論

環(huán)流普遍存在于逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，它會(huì)嚴(yán)重影響并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，傳統(tǒng)下垂控制對(duì)其抑制能力有限，并且導(dǎo)致電壓和頻率的跌落，嚴(yán)重影響微電網(wǎng)孤島情況下的供電質(zhì)量。鑒于此，本文對(duì)傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行了改進(jìn)，使其更好地適用于微電網(wǎng)環(huán)境下的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，通過分析得到以下結(jié)論：

1）改進(jìn)后的下垂控制可以在保證輸出電能質(zhì)量的同時(shí)有效抑制環(huán)流，并且可以使輸出電壓相位與電網(wǎng)相位保持一致。

2）采用改進(jìn)后的下垂控制可以在一定程度上滿足微電網(wǎng)供電時(shí)對(duì)容量的靈活調(diào)整，逆變器可以實(shí)現(xiàn)即插即用的效果。

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Analysis of microgrid dynamic performance based on droop control algorithm with signal compensation

LI Haochen GUO Zhijian

(Electrical Engineering and Automation Department, Shanxi Institute of Technology, Yangquan, Shanxi 045000)

In the parallel operation of microgrid inverters, traditional droop control presents the problems of non-equal distribution of reactive power and degradation of power quality. In terms of the issues, a droop control with signal compensation is designed. In order to achieve reactive power sharing and power quality recovery, the reactive power sharing difference signals and voltage and frequency compensation signals are added to traditional droop control respectively. For the aim of analyzing dynamic performance, the small signal model is carried out by linearization. Finally, the parallel model of inverters is simulated and verified. The result shows that the algorithm can realize power sharing while taking into account power quality, and has good performance in redundancy.

microgrid inverters; signal compensation; small signal model; dynamic performance

山西省高等學(xué)校科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2020L0725）

2022-04-13

2022-05-19

李浩?。?987—），男，山西長(zhǎng)治人，碩士，助教，主要從事微電網(wǎng)運(yùn)行控制研究。