李一石， 陳樂平， 安道祥， 馮 東， 周智敏

(國防科技大學電子科學學院， 湖南長沙 410073)

0 引言

圓周合成孔徑雷達(Circular Synthetic Aperture Radar，CSAR)作為一種新體制SAR模式，與以傳統(tǒng)直線軌跡SAR模式相比，CSAR是通過360°全方位觀測角度獲得高分辨圖像的三維合成孔徑雷達成像系統(tǒng)。CSAR利用雷達在方位-高度平面上沿圓形軌跡運動，從而在方位向和高度向合成孔徑來獲得第三維分辨率，從而實現對場景區(qū)域的三維成像。CSAR成像技術相對于直線SAR成像技術而言，其最大的優(yōu)勢在于CSAR在某一高度上做圓周運動，且波束始終指向觀測場景區(qū)域，所以能夠更多地獲得目標的全視角特征數據。

在三維信息獲取方面，在CSAR模式下，由于位于成像參考平面的點目標，在不同方位角觀測時，投影到成像高度平面的不同位置，造成全孔徑成像的畸變，可以利用單幀子孔徑圖像的相關性與差異性獲得場景的高程信息。

ONERA在2012年提出了根據子孔徑圖像序列提取觀測場景數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)的方法，并對獲取的羅馬競技場X波段機載實測數據進行處理，并利用所得數據成功提取到了場景的DEM。實驗結果對這一理論進行了實際驗證，實測數據的測量精度達到了1.5 m。

中科院電子所對這一類方法進行了進一步的研究，給出了CSAR模式下直接獲取DEM的具體方法，并且給出了弧長劃分、子孔徑匹配以及目標三維位置解算的依據。最后通過微波暗室實驗驗證了該方法的可行性。

西電的張金強等人利用子孔徑之間的特性提出了聯合相關法，將CSAR圓周數據劃分成若干圓弧，將每段圓弧內的所有子孔徑進行相關計算，并引入了由AFRL公布的Gotcha實測數據進行實驗驗證。然而，該方法在計算每段圓弧內全部子孔徑的相關性時產生的計算量過大，由于劃分圓弧時，圓弧之間存在大部分的重疊，導致子孔徑圖像之間的相關信息產生大量的重復計算；并且，隨著子孔徑之間方位角的增大，子孔徑之間的相關性也會降低，會融入更多相關性較低的數據，影響整體結果，并且處理的實驗場景高程范圍較小，對于高程范圍較大的場景可能不適用。

針對上述問題，本文對利用子孔徑特性的這一類方法進行了改進和創(chuàng)新，提出了一種新的提取DEM方法，提高子孔徑之間的相關系數，更為合理地調用子孔徑。最后引入了自主測量的實驗數據對方法進行驗證，實驗場景更為復雜，從而驗證該方法的準確性和實用性。

1 CSAR子孔徑特性

CSAR模式的幾何示意圖如圖1所示，以地面水平面為成像平面，構建空間直角坐標系。作為高度軸，雷達平臺繞觀測中心在高度的平面上做半徑為的圓周運動。其中，雷達的波束俯仰角為，方位角為。根據分辨率的大小決定子孔徑方位角的寬度，然后將整個圓周回波數據按照相同方位角寬度劃分成多個相同尺寸的子孔徑回波數據。根據后向投影算法(Back Projection Algorithm，BPA)對子孔徑回波數據進行成像，得到子孔徑圖像序列。

(a) 透視圖

從圖1中可以看出，相對于不在成像平面上的點目標，其真實位置所在的高度平面與成像平面的高度差為，這將會導致子孔徑圖像發(fā)生幾何形變。位于不同方位角的子孔徑圖像，其幾何形變也是不同的。點目標(A,A,Δ)在子孔徑A成像投影后，設成像平面的高度為0，那么在成像平面上的坐標(A′,A′,0)為

(1)

式中，為子孔徑A的方位角，為子孔徑A的下視角?？梢钥闯?，子孔徑圖像的幾何形變與點目標所在位置距成像平面的高度差有關。目標所在高度平面與成像平面之間高度差越大，子孔徑圖像的幾何形變越大。同時，波束俯仰角和方位角也會對子孔徑圖像的幾何形變程度產生影響。那么，點目標在子孔徑B上的成像位置相對于其在子孔徑A上的位置偏移為

(2)

式中，為子孔徑B的方位角，為子孔徑B的下視角，B′為點目標在子孔徑B成像投影后，在成像平面的橫坐標，B′為相對應的縱坐標?？梢钥闯?，子孔徑圖像間的幾何形變與子孔徑之間的方位夾角有關，子孔徑間的方位夾角越大，子孔徑之間的幾何形變也會越大。同時，子孔徑圖像間的相關性也會隨著子孔徑間方位夾角的增大而降低。下面結合AFRL公布的實測數據進行驗證。

對于特定的某一個子孔徑方位夾角，隨機選擇兩個子孔徑成像數據并采用整幅圖像和逐像素兩種方式來計算二者之間的相關系數。其中，方位夾角的變化范圍為0°～90°。對于每一個方位夾角，隨機選擇10對子孔徑進行相關計算。取10組結果的平均值作為該方位夾角的相關系數結果，按照此方法計算出0°～90°所有方位夾角的相關系數，結果如圖2所示。

圖2 子孔徑圖像間相關性隨方位夾角的變化關系

可以看出，在0°～90°范圍內，整體呈遞減趨勢，子孔徑圖像之間的相關系數隨著方位夾角的增大而減小，盡管在36°～83°，相關性系數變化略有起伏，但是相關性系數過低，低于0.5，這也會影響后面高度提取的精度。

對于逐像素的方式來計算子孔徑間的相關性系數，相關性的計算公式為

(3)

式中，(,)和(,)為兩個子孔徑圖像數據的滑塊，和為滑塊和內數據的平均值。滑塊的大小為15像素×15像素。將所有像素的平均值作為該方位夾角的相關系數結果，按照此方法遍歷0°～90°所有方位夾角，得到所有方位夾角的相關系數結果。

根據文獻[9]，在方位夾角變化范圍為3°～42°時，子孔徑圖像之間的相關系數隨著方位夾角的增大而減小。這對后面子孔徑劃分以及方位夾角的選取提供了依據。

2 DEM提取方法

為了提高子孔徑之間的相關性從而提高DEM的提取精度，本文提出了一種新的方法，并引入了新的相關性計算方式使得DEM的提取結果精度更高。在CSAR模式下，首先，將整個圓周回波數據分割成若干相互重疊的圓弧，再將圓弧劃分成若干子孔徑；第二，將子孔徑回波數據進行BP成像；第三，將子孔徑圖像數據進行高度向投影；第四，對子孔徑進行相關性計算，提取出單一方向的DEM結果；最后，將所有單一方向的DEM信息進行融合得到全方位的DEM結果。其流程圖如圖3所示。

圖3 目標高度提取流程圖

具體步驟如下：

1) 子孔徑劃分。將整個圓周孔徑回波數據劃分成若干圓弧，每段圓弧包含若干子孔徑。圓弧弧長由子孔徑尺寸Δ、子孔徑的數量和子孔徑間的方位夾角Δ共同決定，弧長的表達式為

=Δ+(-1)×Δ

(4)

子孔徑的尺寸要滿足所需要的方位向分辨率，CSAR模式下的方位向分辨率Δ可以表示為

(5)

式中，為信號的中心頻率，為子孔徑的尺寸，為光速。

子孔徑的尺寸越大，那么所包含的信息就越豐富，方位向分辨率就越高。同時，子孔徑間的方位夾角越大，子孔徑圖像之間的相關性越弱，為保證子孔徑相關系數對DEM提取的有效性和準確性，相鄰子孔徑間的相關系數不能低于0.5。

2) 子圖像獲取。對子孔徑回波數據進行非相干成像處理，得到子孔徑圖像數據。本文采用的是后向投影算法，為了提高成像算法效率，使用了GPU并行運算進行成像。

3) 子圖像高度向投影?？梢詫⒊上窀叨鹊淖兓瘜ψ涌讖匠上竦挠绊懹行У胤从吃诟叨容S上，便于后面利用相關性的差異確定目標的真實高度。首先對觀測場景的高程范圍進行估計，建立高度向坐標軸，然后設定合適的高度間隔，最后根據計算的坐標偏移量將子孔徑圖像投影到每一個高度值，形成子孔徑圖像組。

4) 高度信息提取。選擇一段圓弧中心位置的子孔徑與該圓弧上其他位置的子孔徑逐一進行計算。利用高度向投影后子孔徑圖像組之間對應高度層的相關性，逐高度層進行計算，取相關性最強的高度層作為該處的高度結果。其中高度向逐層投影相關示意圖如圖4所示。子孔徑之間的相關性計算公式為

(6)

(7)

5) 高度信息融合。將圓弧上每一個子孔徑與該圓弧的中心子孔徑逐一進行相關性高度提取后，將提取的結果進行疊加平均，作為該圓弧的高度提取結果；按照此原則，計算整個圓周所有的圓弧，將所有圓弧的提取結果進行疊加平均，從而得到全方位的高度提取結果。

圖4 子孔徑高度向逐層相關示意圖

3 實測數據驗證

為驗證本文所提算法的適用性和準確性，本實驗采用L波段360°全方位CSAR數據，該數據由國防科技大學電子科學學院利用自主研制的L波段全極化SAR系統(tǒng)錄制，實驗地點在陜西省渭南市。雷達系統(tǒng)的天線入射角為39°，分辨率為0.5 m，成像范圍為90 m×90 m。實驗場景的光學地圖如圖5所示，360°全孔徑成像結果如圖6所示。

圖5 觀測區(qū)域光學圖像

圖6 觀測場景CSAR圖像

按照流程圖，將L波段CSAR圓周數據進行劃分，將每個圓弧的方位角寬度設定為60°，圓弧之間重疊角度為30°，整個圓弧共劃分為11個圓弧。根據文章第2節(jié)子孔徑之間的相關性與方位夾角的關系，結合分辨率的要求，將每個子孔徑設定為3°，高度提取結果如圖7、圖8所示。

圖7 實驗場景高度提取結果

圖8 高度提取結果立體圖

從圖中可以清楚地看出觀測區(qū)域的輪廓的同時，整個圖像較為清晰，噪點較少，與光學測繪的地形相匹配，DEM的三維視圖與真實地形相接近。

接下來對結果進行定量分析，對場景中的路燈建筑進行高度分析，路燈建筑的光學圖片如圖9所示，其實際高度為6.2 m，對場景高程范圍大致估計后，子孔徑圖像高度投影的范圍為0～10 m，每一高度層間隔為0.5 m，對區(qū)域場景中的14個路燈目標高度進行計算，取目標路燈的最高的元素區(qū)域內所有像素的平均值作為該區(qū)域的真實高度，結果如表1所示。其中，實驗測量高度結果在5.84～6.63 m，平均高度為6.19 m，與目標的實際高度較為接近，平均誤差為0.26 m，誤差較小，證實了本文所提方法的有效性。

圖9 路燈實際場景圖片

表1 目標路燈高度測量結果 m

4 結束語

本文提出了一種在CSAR模式下提取目標區(qū)域高度信息的方法。該方法只通過雷達系統(tǒng)單圈回波數據，利用子孔徑圖像之間的相關性和幾何形變對目標高度進行提取。通過子孔徑圖像高度向投影以及選取圓弧子孔徑與中心子孔徑進行相關計算，使得高度的提取精度更高，并且繪制了目標場景的立體視圖。最后，通過引入自主測得的L波段實測數據對該方法進行驗證，并對實際觀測目標進行對比，證實了該方法的有效性和準確性。