劉運(yùn)林，郝北京，王子恒，黃 瀟，王冬花，康 星

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽審計(jì)職業(yè)學(xué)院，安徽 合肥 230601;3.安徽省裝配式建筑研究院，安徽 合肥 230601；4.安徽晶宮綠建集團(tuán)有限公司，安徽 阜陽(yáng) 236000)

裝配式建筑中非組合式墻板雖然受力明確，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但是墻板在受力時(shí)外葉墻板和內(nèi)葉墻板是獨(dú)立工作的，僅內(nèi)葉墻板承受荷載，外葉墻板作為保護(hù)層和裝飾層不承受荷載[1]。在建筑設(shè)計(jì)中，為了滿足承載力和變形要求，內(nèi)葉墻板厚度通常設(shè)計(jì)較大，導(dǎo)致墻體自重增加，因此會(huì)使結(jié)構(gòu)的抗震性能下降[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)夾心保溫墻板做了大量的研究，Junsuk等對(duì)夾心保溫墻板在均布荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬[3]，通過(guò)與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值分析的可行性與準(zhǔn)確性。Joseph等對(duì)6種不同工況下的夾心墻板進(jìn)行試驗(yàn)研究[4]，得出結(jié)論在沒(méi)有夾心層或夾心層-面層之間粘結(jié)力喪失的情況下，連接件的存在可以提高墻板的復(fù)合作用程度。黃遠(yuǎn)等對(duì)三明治保溫夾心外墻掛板進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)[5]，結(jié)果表明：含有三明治夾心保溫墻體的外墻掛板框架的剛度提高了約20%。

圖1 預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板示意圖

目前夾心保溫板仍存在內(nèi)外葉墻板無(wú)法共同受力和對(duì)連接件與墻板的連接性能、抗剪強(qiáng)度要求較高等問(wèn)題，因此本文采用分層成形的思路，提出了一種預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板，如圖1所示。由于超高性能混凝土(UHPC)強(qiáng)度較高，內(nèi)外葉墻板采用超高性能混凝土澆筑，可以改善墻板的延性、提高墻板的耗能能力和耐高溫性能[6]。泡沫混凝土阻燃性好，具有良好的耐高溫性能[7]，采用泡沫混凝土作為保溫層材料可以避免凍融循環(huán)對(duì)保溫層粘結(jié)力的影響[8]，實(shí)現(xiàn)墻體保溫材料與建筑結(jié)構(gòu)同壽命。

為了研究預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板的力學(xué)性能，本文利用ABAQUS對(duì)此類墻板的受壓性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，擬合了穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式，可用于墻板受壓承載力的計(jì)算。

1 ABAQUS有限元模型

1.1 有限元模型的驗(yàn)證

Benayoune等對(duì)不同高厚比夾心墻板進(jìn)行了軸心受壓、偏心受壓和彎曲荷載試驗(yàn)[9]，并對(duì)荷載作用下墻板的撓度和極限荷載進(jìn)行了有限元分析，為本文提供了研究思路。為了保證ABAQUS模型的合理性和準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[9]建立部件的尺寸和材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 文獻(xiàn)中的部件尺寸[9]

利用ABAQUS軟件根據(jù)參考文獻(xiàn)中實(shí)際尺寸建立有限元模型[9]，墻板采用的單元類型為C3D8R，鋼筋采用的單元類型為T(mén)3D2桁架單元，夾心層不計(jì)入受力分析[10]。為了使數(shù)值模擬更加接近實(shí)際情況，設(shè)置了初始缺陷來(lái)模擬試件生產(chǎn)、運(yùn)輸和安裝過(guò)程中帶來(lái)的不可避免的缺陷和誤差。

先模擬出墻板的一階屈曲模態(tài)[11]，然后修改模型關(guān)鍵字“*IMPERFECTION”以達(dá)到引入初始缺陷的目的[12]。上下面分別耦合在中心位置，在耦合點(diǎn)處施加邊界條件和載荷。

圖2 文獻(xiàn)中PA3墻板承載力應(yīng)力云圖及荷載—位移曲線的試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比圖[9]

文獻(xiàn)[9]中PA3墻板承載力應(yīng)力云圖及荷載—位移曲線的試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比圖如圖2所示，其他墻板的有限元模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)表2[9]。6組數(shù)據(jù)之間的誤差均在7%以內(nèi)，證明了有限元模型的準(zhǔn)確性和假設(shè)的合理性。

表2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

1.2 預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板模型概況

根據(jù)實(shí)際工程中常用的墻板高度，本文設(shè)計(jì)的墻板高度分別為2800、3200和3600 mm，墻板寬度均為1200 mm，墻板總厚度為200 mm(內(nèi)外頁(yè)墻板厚度為50 mm，保溫層厚度為100 mm)和250 mm(內(nèi)外頁(yè)墻板厚度為75 mm，保溫層厚度為100 mm)兩種厚度。試件編號(hào)和尺寸見(jiàn)表3。

表3 試件標(biāo)號(hào)和尺寸

內(nèi)外頁(yè)墻板均采用超高性能混凝土，墻板的橫向分布鋼筋和豎向分布鋼筋均為直徑為8 mm的HRB400鋼筋，鋼筋間距為150 mm。

混凝土面層、EPS保溫板和GFRP格柵連接件采用C3D8R單元；鋼筋和GFRP棒式連接件均采用T3D2單元，在MESH模塊中，混凝土面層網(wǎng)格劃分如圖3所示，將墻板面層、夾心保溫層網(wǎng)格劃分為30 mm，連接件(GFRP棒狀和格柵連接件)網(wǎng)格大小為20 mm，鋼筋網(wǎng)片網(wǎng)格大小為10 mm。

由于鋼筋與混凝土之間連接可靠，GFRP棒式連接件和GFRP格柵式連接件強(qiáng)度基本相同，連接可靠，因此假設(shè)鋼筋、GFRP棒式連接件和GFRP格柵式連接件與混凝土之間沒(méi)有相對(duì)滑移，鋼筋、GFRP棒式連接件和GFRP格柵式連接件與混凝土之間約束關(guān)系選擇Embedded Region[13]；EPS保溫板與混凝土之間粘結(jié)效果較好，且不考慮EPS保溫板承受荷載能力[14]，將EPS保溫板和超高性能混凝土面層采用Tie約束；墻板面層與泡沫混凝土夾心層的接觸設(shè)置為：法向行為設(shè)置為“硬”接觸；切向行為設(shè)置為“罰摩擦”，黃成林和葉海登建議墻板面層與泡沫混凝土的摩擦系數(shù)分別為0.8和0.9[15-16]，為了安全起見(jiàn)，本文取摩擦系數(shù)為0.6[17]。通過(guò)以上不同材料之間的接觸設(shè)置，以實(shí)現(xiàn)力在不同材料之間的傳遞。

數(shù)值模擬中采用位移加載，即在墻板上表面參考點(diǎn)施加豎向位移。墻板的一階屈曲模態(tài)如圖4所示，為了模擬實(shí)際工程運(yùn)輸、安裝過(guò)程中造成的墻板缺陷，將墻板一階屈曲模態(tài)的幅值設(shè)置為墻板高度的1/1000作為初始缺陷。

圖3 混凝土面層網(wǎng)格劃分

圖4 墻板的一階屈曲模態(tài)

2 數(shù)值模擬分析

2.1 工況設(shè)計(jì)

本文根據(jù)6個(gè)不同高厚比的墻板進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)與分析，參數(shù)主要為：連接件類型、夾心層材料、墻板的約束方式和混凝土強(qiáng)度等級(jí)。詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表4。G1—G4、G9—G11約束方式為兩端鉸接，G5—G8、G12—G14的約束方式為固結(jié)；G1—G8的面層材料為超高性能混凝土，G9—G14的面層材料為普通混凝土。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

基于表4中14種工況的數(shù)值模擬結(jié)果如表5所示。

表4 數(shù)值模擬主要參數(shù)

表5 含有初始缺陷的墻板的極限承載力

2.3 參數(shù)分析

2.3.1 邊界條件

圖5 不同邊界條件下墻板的極限承載力

圖5給出了W1—W6墻板在不同工況即不同邊界條件下的極限承載力，G9—G11工況的邊界條件為兩邊鉸接，G12—G14工況的邊界條件為兩邊固接，由圖5可知不同邊界條件對(duì)于墻板的極限承載力影響較大，兩端固結(jié)墻板的極限承載力比兩端鉸接墻板的極限承載力平均提高了30.1%，這是因?yàn)檫吔鐥l件實(shí)際控制著墻板的計(jì)算高度，從而影響了墻板的高厚比。

2.3.2 夾心保溫層材料

不同夾心保溫層材料對(duì)W1—W6墻板的極限承載力的影響如圖6所示，G3和G7工況的墻板的夾心保溫層材料為泡沫混凝土，G4和G8工況的墻板采用EPS保溫板作為夾心保溫層，由圖5可知，泡沫混凝土作為夾心保溫層的墻板較EPS保溫板的墻板的極限承載力平均僅提高6.3%。同時(shí)由于泡沫混凝土和EPS保溫板的抗壓強(qiáng)度和剛度均低于超高性能混凝土抗壓強(qiáng)度和剛度的5%[18,19]，夾心層材料對(duì)于墻板承載力的強(qiáng)度貢獻(xiàn)較小，因此在數(shù)值模擬和理論計(jì)算時(shí)可以忽略?shī)A心層的強(qiáng)度貢獻(xiàn)。

圖6 不同夾心保溫層材料對(duì)墻板的極限承載力的影響

圖7 不同面層材料對(duì)墻板的極限承載力的影響

圖8 連接件形式對(duì)墻板的極限承載力的影響

2.3.3 面層材料

圖7給出了W1—W6墻板在使用不同面層材料后的極限承載力，G9—G11工況的墻板使用的是C30—C50普通混凝土，G2和G6工況的墻板采用的是超高性能混凝土。從圖7可以看出，當(dāng)墻板邊界條件為鉸接或固結(jié)時(shí)，采用超高性能混凝土的墻板極限承載力較采用C30、C40和C50混凝土的墻板極限承載力均有明顯的提升效果，極限承載力平均分別提升了228%、159%和111%。這是因?yàn)槌咝阅芑炷恋目箟簭?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值能夠達(dá)到120 MPa以上，因此超高性能混凝土夾心墻板的軸心受壓承載力遠(yuǎn)大于普通混凝土夾心墻板，因此當(dāng)設(shè)計(jì)受壓承載力相同時(shí)，使用超高性能混凝土可以大幅度降低混凝土的使用量。

2.3.4 連接件形式

連接件形式對(duì)墻板的極限承載力的影響如圖8所示，G2和G6工況的墻板采用GFRP棒式連接件，G3和G7工況的墻板采用GFRP格柵連接件，由圖8可知，無(wú)論邊界條件為兩端鉸接或兩端固結(jié)，是否采用連接件及連接件的形式對(duì)于墻板的極限承載力影響不大。其中采用格柵連接件的墻板相比于采用棒式連接件的墻板的極限承載力提升了7%，這是因?yàn)楦駯胚B接件能夠形成一種空間結(jié)構(gòu)體系，可以改善墻板穩(wěn)定性并提高墻板的軸心受壓承載力[20]。

2.3.5 高厚比

高厚比對(duì)墻板極限承載力的影響如圖9所示。由圖9(a)可知，當(dāng)墻板厚度相同時(shí)，將20 0mm厚度的W1、W3和W5墻體和250mm厚度的W2、W4和W6在各種工況下的極限承載力對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著墻體高度的增加，即高厚比增加，墻體的極限承載力略有降低，降幅平均為5%以內(nèi)。當(dāng)墻板高度相同時(shí)，2800 mm厚度的W1和W2墻體和320 mm厚度的W3和W4以及3600 mm厚度的W5和W6在各種工況下的極限承載力對(duì)比如圖9(b)所示，隨著墻板厚度增加，即高厚比增加會(huì)顯著提高墻板的極限承載力。這是因?yàn)閴Π甯吆癖葴p小可以改善結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使混凝土受壓面積增大，因此可以提高墻板的極限承載力[21]。

3 穩(wěn)定系數(shù)修正

本文通過(guò)對(duì)以上不含初始缺陷的夾心保溫墻板進(jìn)行數(shù)值模擬，得到墻板的平面內(nèi)的承載力結(jié)果如表6。

圖9 高厚比對(duì)墻板極限承載力的影響

表6 墻板平面內(nèi)承載力結(jié)果

3.1 對(duì)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中穩(wěn)定系數(shù)修正

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)中[22]，墻板的軸心受壓承載力計(jì)算公式如下：

N=0.9φ(fcA+A′sf′y)

(1)

式中：φ—鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。

當(dāng)縱向普通鋼筋的配筋率大于3%時(shí)，公式中的A應(yīng)改用(A-A′s)代替考慮到實(shí)際工程運(yùn)輸、安裝過(guò)程中會(huì)造成墻板初始缺陷，為了拓展《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中軸心受壓承載力計(jì)算公式的適用范圍，將含有初始缺陷的墻板受壓極限承載力與墻板平面內(nèi)承載力的比值定義為夾心墻板的穩(wěn)定系數(shù)的修正值φ1，具體數(shù)值見(jiàn)表7。

表7 夾心保溫墻板穩(wěn)定系數(shù)修正值φ1

由表7可知，墻板中連接件的類型和夾心層材料對(duì)于墻板的穩(wěn)定性影響較小，這是因?yàn)閮煞N連接件強(qiáng)度基本相同，連接可靠，夾心層材料強(qiáng)度遠(yuǎn)低于超高性能混凝土的強(qiáng)度[10]，因此墻板中連接件的類型和夾心層材料對(duì)墻板的穩(wěn)定系數(shù)修正值φ1的影響不明顯。所以建立只包含且適用于超高性能混凝土材料的穩(wěn)定系數(shù)修正公式。

表7模擬的是兩種邊界條件(兩端鉸接和兩端固結(jié))的穩(wěn)定系數(shù)修正值φ1，為了模擬工況的完整性，又進(jìn)行了邊界條件為：一端固定、一端鉸支和一端固定和一端自由兩組共23種工況下穩(wěn)定系數(shù)修正值的模擬φ1。結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 穩(wěn)定系數(shù)修正值的模擬值

圖10 高厚比對(duì)穩(wěn)定系數(shù)φ的影響

由表8可知，墻板的高厚比對(duì)墻板的穩(wěn)定系數(shù)修正值φ1有著顯著影響，為了探究墻板的高厚比和墻板的穩(wěn)定系數(shù)修正值φ1之間的關(guān)系，根據(jù)表8得到的穩(wěn)定系數(shù)修正值φ1進(jìn)行擬合，建立了墻板高厚比與穩(wěn)定系數(shù)修正值之間的函數(shù)關(guān)系。高厚比—穩(wěn)定系數(shù)擬合函數(shù)的圖像和參數(shù)如圖10(a)所示。為了更符合實(shí)際工程中的墻板規(guī)格，將高厚比小于8的模擬值略去以提高擬合的精度，得到的擬合函數(shù)的圖像和參數(shù)如圖10(b)所示，此時(shí)穩(wěn)定系數(shù)修正值φ2擬合公式如式(2)：

φ2=ln(3.176-0.051l0/b)

(2)

注：φ2≤1且8≤l0/b≤36

對(duì)于8≤l0/b≤36的預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板，將穩(wěn)定系數(shù)φ2代入《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中的計(jì)算公式[22]，得到墻板的軸心受壓承載力計(jì)算公式如下：

N=0.9φ2(fcA+A′sf′y)

(3)

式中：φ2—修正后鋼筋混凝土墻板受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，按式(2)計(jì)算。

當(dāng)縱向普通鋼筋的配筋率大于3%時(shí)，公式中的A應(yīng)改用(A-A′s)代替。

將上述公式的計(jì)算值和數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比如表9。

表9 公式值和數(shù)值模擬值對(duì)比

由表9可知：擬合公式計(jì)算結(jié)果較符合模擬值結(jié)果，可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板的軸心受壓承載力，為工程實(shí)踐提供參考。

4 結(jié)論

本文研究設(shè)計(jì)了一種預(yù)制超高性能組合式夾心保溫墻板，并采用ABAQUS有限元軟件模擬了墻板在軸壓下的承載力和破壞形態(tài)，分析了邊界條件、夾心層材料、面層材料、連接件形式和高厚比等參數(shù)對(duì)墻板受壓承載力的影響規(guī)律，得到承載力穩(wěn)定系數(shù)，提出墻板的受壓承載力計(jì)算公式。本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)引入初始缺陷對(duì)墻板進(jìn)行受壓模擬發(fā)現(xiàn)：當(dāng)墻板厚度相同時(shí)，隨著墻板高度增加，即高厚比增加會(huì)使墻體的受壓極限承載力平均降低5%，當(dāng)墻板高度相同時(shí)，隨著墻板厚度增加，即高厚比減小會(huì)改善結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，顯著提高墻板的極限承載力。

(2)不同墻板面層材料顯著影響了墻板的極限承載力，采用超高性能混凝土的墻板受壓極限承載力較采用C30、C40和C50混凝土的墻板受壓極限承載力平均分別提升了228%、159%和111%。

(3)墻板的邊界條件對(duì)于墻板的受壓極限承載力影響較大，兩端固結(jié)墻板的極限承載力比兩端鉸接墻板的極限承載力平均提高了30.1%，而夾心層材料和連接件的形式對(duì)于墻板的受壓極限承載力幾乎無(wú)影響。

(4)將含有初始缺陷的墻板受壓承載力與墻板的平面內(nèi)承載力的比值作為夾心墻板的穩(wěn)定系數(shù)，得到穩(wěn)定系數(shù)的擬合公式φ=ln(3.176-0.051l0/b)(φ≤1)，將其代入受壓承載力計(jì)算公式，得到超高性能組合式夾心保溫墻板的建議計(jì)算公式。

(5)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果和材料力學(xué)知識(shí)可知合理地設(shè)計(jì)墻板的高厚比及增強(qiáng)墻板端部的約束條件可以提高墻板的穩(wěn)定性和軸心受壓承載力。