劉金龍，秦衛(wèi)星，徐瑞麟，胡惠仁，劉澤辰，鄧傳雄

(1.長沙理工大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 長沙 410114;2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410114；3.長沙理工大學(xué)國際工學(xué)院,湖南 長沙 410114；4.長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長沙 410114)

與日俱增的城市生活垃圾已對(duì)城市及周邊生態(tài)環(huán)境構(gòu)成嚴(yán)重威脅，直接影響城市居民身心健康，危及城市可持續(xù)發(fā)展[1-2].衛(wèi)生填埋因技術(shù)壁壘低、處理量大、適應(yīng)性強(qiáng)、成本較低等優(yōu)點(diǎn)，成為我國多數(shù)城市生活垃圾處理的主要方式，其垃圾處理量占城市生活垃圾總量近六成[3-4].垃圾填埋過程形成的滲濾液直接影響填埋場防滲系統(tǒng)服役性能和填埋體穩(wěn)定性.滲濾液入滲越深，越容易擊穿填埋場防滲系統(tǒng)，導(dǎo)致垃圾填埋體抗剪強(qiáng)度下降，進(jìn)而造成周邊環(huán)境污染和填埋體滑移失穩(wěn)[5-9].因此，準(zhǔn)確預(yù)測垃圾填埋場導(dǎo)排層的最大滲濾液深度，分析各影響因素的顯著性，確定影響最大滲濾液深度的主導(dǎo)因素，對(duì)優(yōu)化導(dǎo)排層設(shè)計(jì)參數(shù)、預(yù)防因滲濾液深度過大導(dǎo)致的填埋場失穩(wěn)破壞和周邊環(huán)境污染具有重大現(xiàn)實(shí)意義.

國內(nèi)外學(xué)者圍繞填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度計(jì)算問題進(jìn)行了大量研究.Moore[5-6]于1980和1983年在美國聯(lián)邦環(huán)保局技術(shù)指南中直接給出了鋸齒型導(dǎo)排層最大滲濾液深度的兩個(gè)估算公式，但均未介紹推導(dǎo)過程.McEnroe[7-8]基于標(biāo)準(zhǔn)和擴(kuò)展Dupuit假定推導(dǎo)了傾斜導(dǎo)排層最大滲濾液深度解析解，并重點(diǎn)對(duì)比了襯砌坡度變化時(shí)兩者結(jié)果的異同和適用條件.張金利等[9]針對(duì)傾斜場地上的連續(xù)型排水結(jié)構(gòu)，建立了穩(wěn)態(tài)滲流下滲濾液深度方程，采用數(shù)值方法求解最大深度，探討了排水盲溝間距、襯砌坡度等對(duì)最大滲濾液深度的影響.程南軍等[10]基于擴(kuò)展Dupuit假定給出了一種計(jì)算成層導(dǎo)排層最大滲濾液深度的簡化方法，并分析了導(dǎo)排層滲透系數(shù)、導(dǎo)排層坡度等因素對(duì)最大滲濾液深度的影響.柯瀚等[11]以擴(kuò)展 Dupuit假設(shè)為基礎(chǔ)，提出了導(dǎo)排層滲濾液瞬態(tài)深度計(jì)算方法，通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)合理設(shè)置排水距離和適當(dāng)增加導(dǎo)排層坡度可以降低最大滲濾液深度.顧高莉等[12]采用水量平衡的單元分析方法，建立了淤堵條件下最大深度計(jì)算模型，獲得了導(dǎo)排層最大滲濾液深度計(jì)算方法，通過參數(shù)分析得到了淤堵對(duì)最大滲濾液深度影響的參數(shù)組合.

可見，目前國內(nèi)外在填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度求解方面已取得了較為豐富的成果，得到最大滲濾液深度的影響因素主要有導(dǎo)排層滲濾液入滲強(qiáng)度、滲透系數(shù)、水平排水距離、傾角以及導(dǎo)排層中排水盲溝處水力條件等.但上述研究成果大多是在假設(shè)導(dǎo)排層中排水盲溝處于自由排水這一理想條件下獲得，沒能充分反映服役盲溝的實(shí)際水力條件.此外，現(xiàn)有研究多探討單因素變化對(duì)最大滲濾液深度的影響，未考慮多個(gè)因素間的交叉和相互作用，未找到對(duì)導(dǎo)排層最大滲濾液深度起主導(dǎo)作用的影響因素.

基于此，本研究以填埋場常用的鋸齒型均質(zhì)導(dǎo)排層為研究對(duì)象，首先考慮滲濾液流量連續(xù)性條件，基于擴(kuò)展Dupuit假定建立填埋場導(dǎo)排層滲濾液穩(wěn)態(tài)水位控制方程，根據(jù)導(dǎo)排層中排水盲溝實(shí)際工作情況引入水頭邊界條件，獲得填埋場導(dǎo)排層滲濾液深度的解析解；其次將主要影響參數(shù)采用正交分析法水平組合，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行方差分析，對(duì)比各主要參數(shù)對(duì)最大滲濾液深度的影響程度，進(jìn)而得到填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度的主導(dǎo)影響因素，以期為填埋場鋸齒型導(dǎo)排層設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化和預(yù)防滲濾液深度過大導(dǎo)致的填埋場失穩(wěn)破壞提供支持.

1 填埋場導(dǎo)排層滲濾液深度解析解

1.1 導(dǎo)排層滲流概化模型

以填埋場常用的鋸齒型均質(zhì)導(dǎo)排層為研究對(duì)象，引入如下2條假定：(1)導(dǎo)排層與垃圾填埋體接觸面滲濾液入滲強(qiáng)度恒定；(2)導(dǎo)排層滲濾液流動(dòng)滿足擴(kuò)展Dupuit假定，即滲濾液流線平行于導(dǎo)排層坡面.基于上述假定，繪制填埋場導(dǎo)排層滲濾液滲流概化模型(圖1).

圖1 填埋場導(dǎo)排層滲流概化模型Fig. 1 Schematic Model of Seepage Flow in Landfill Drainage Layer

圖1中：x為距導(dǎo)排層分水嶺水平距離，m；Q為導(dǎo)排層x處單位寬度側(cè)向排水量，m2/s；K為導(dǎo)排層滲透系數(shù)，m/s；h為滲濾液水位標(biāo)高(以排水盲溝頂部和導(dǎo)排層底部交點(diǎn)所在水平面為基準(zhǔn))，m；D為襯墊上部滲濾液深度，m；DL為導(dǎo)排層下游側(cè)排水盲溝處水頭，m；w為滲濾液入滲強(qiáng)度，m/s；L為導(dǎo)排層水平排水距離，m；α為導(dǎo)排層傾角，°.

1.2 控制方程及邊界條件

從圖1可以看出，根據(jù)滲濾液流量連續(xù)性條件，穩(wěn)定滲流狀態(tài)下導(dǎo)排層任何位置x處單位寬度排水量Q等于該位置上游的滲濾液入流量，則有

Q=wx.

(1)

基于擴(kuò)展Dupuit假定，填埋場導(dǎo)排層單位寬度的側(cè)向排水量為[11]：

(2)

襯墊上部滲濾液深度D可表示為：

D=h-(L-x)tanα.

(3)

聯(lián)立式(1)～(3)，可得填埋場導(dǎo)排層滲濾液穩(wěn)態(tài)水位控制方程為：

(4)

由于填埋場運(yùn)行過程中物理、化學(xué)、生物因素的影響，排水盲溝可能發(fā)生不同程度的淤堵現(xiàn)象，不會(huì)始終處于自由排水這一理想情況.為更合理反映不同服役階段排水盲溝實(shí)際水力工作條件，引入如下可變水頭邊界條件：

D(x=L)=DL.

(5)

1.3 導(dǎo)排層沿程滲濾液深度解析解

綜上，聯(lián)立式(4)～(5)，可得填埋場導(dǎo)排層沿程滲濾液深度解析解如下：

(6)

其中：ξ=D/x；ξL=DL/L；c=w/(Kcos2α)；其他參數(shù)意義同上.

根據(jù)式(6)，可計(jì)算填埋場導(dǎo)排層不同位置滲濾液深度，進(jìn)而獲得導(dǎo)排層最大滲濾液深度.

1.4 滲濾液深度分布及最大滲濾液深度求解算例

參考一般填埋場導(dǎo)排層設(shè)計(jì)參數(shù)取值經(jīng)驗(yàn)，水平排水距離取25 m，滲透系數(shù)取0.01 cm/s，坡度取0.02.假設(shè)由于淤堵影響，下游側(cè)排水盲溝排水不暢，服役階段該處水頭為8 cm.利用式(6)計(jì)算該階段不同滲濾液入滲強(qiáng)度情況下導(dǎo)排層沿程滲濾液深度，其深度分布見圖2.

圖2 不同入滲強(qiáng)度下導(dǎo)排層滲濾液沿程深度分布Fig. 2 Leachate Depth Along Drainage Layer with Different Infiltration Intensities

由圖2可知，在同一滲濾液入滲強(qiáng)度下，導(dǎo)排層滲濾液深度隨著水平距離增加，先逐漸增加至最大，隨后逐漸下降至排水盲溝處水位；不同滲濾液入滲強(qiáng)度下，導(dǎo)排層滲濾液深度隨入滲強(qiáng)度的增加而增加；入滲強(qiáng)度1，5，9，13 mm/d分別對(duì)應(yīng)最大滲濾液深度為11.4，36.0，53.9，68.6 cm.

2 基于正交設(shè)計(jì)的最大滲濾液深度影響因素顯著性分析

填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度是關(guān)乎填埋場安全穩(wěn)定和污染防治的重要指標(biāo)，過大的導(dǎo)排層滲濾液深度易造成周邊環(huán)境污染和填埋體滑移失穩(wěn).因此，確定導(dǎo)排層最大滲濾液深度的主導(dǎo)影響因素，對(duì)于采取針對(duì)性預(yù)防措施、保證填埋場安全、預(yù)防滲濾液污染非常重要.

由式(6)可知，導(dǎo)排層最大滲濾液深度是滲濾液入滲強(qiáng)度、滲透系數(shù)、水平排水距離、坡度和排水盲溝處水頭等變量的非線性函數(shù)，難以直接比較各參數(shù)對(duì)最大滲濾液深度的影響程度，因而不好確定最大滲濾液深度變化的主導(dǎo)因素.

BP-Olden方法、正交試驗(yàn)的多因素顯著性分析方法可用于研究不同因素對(duì)某一事物的影響程度，在參數(shù)敏感性分析中應(yīng)用廣泛[13-14].其中，正交試驗(yàn)分析法具有試驗(yàn)次數(shù)少、分析效率高等優(yōu)點(diǎn)[14].因此，筆者對(duì)最大滲濾液深度的不同影響因素進(jìn)行水平組合，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，根據(jù)式(6)獲得各方案最大滲濾液深度，然后利用方差分析判斷不同影響因素的顯著性，進(jìn)而確定最大滲濾液深度的主導(dǎo)影響因素.

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與指標(biāo)選擇

為分析填埋場導(dǎo)排層不同因素對(duì)最大滲濾液深度的影響，將導(dǎo)排層滲濾液入滲強(qiáng)度w、滲透系數(shù)K、水平排水距離L、坡度tanα和排水盲溝處水頭DL5個(gè)主要參數(shù)作為控制因素，分別用A，B，C，D和E表示，并參照文獻(xiàn)[12]將參數(shù)取值概化為4個(gè)水平，正交分析法組合見表1.將導(dǎo)排層最大滲濾液深度Dmax作為正交試驗(yàn)指標(biāo)，研究上述5個(gè)因素按4個(gè)水平變化時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的響應(yīng).

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1中5個(gè)因素的4個(gè)水平取值，利用式(6)計(jì)算正交試驗(yàn)表2中16個(gè)試驗(yàn)方案相應(yīng)的填埋場導(dǎo)排層沿程滲濾液深度，進(jìn)而得到最大滲濾液深度Dmax(表2).

表2 正交試驗(yàn)方案計(jì)算結(jié)果

2.3 方差分析

(1)計(jì)算偏差平方和與顯著性統(tǒng)計(jì)量.

i(i=A，B，C，D，E)因素的偏差平方和Si計(jì)算公式如下：

(7)

其中：ai為i因素每個(gè)水平重復(fù)的試驗(yàn)次數(shù)，4；bi為i因素的水平個(gè)數(shù)，4；Kij為i因素j水平的所有試驗(yàn)結(jié)果之和；n為正交試驗(yàn)總次數(shù)，16；ym為第m次正交試驗(yàn)的結(jié)果.

選取各因素對(duì)應(yīng)的偏差平方和中的最小值作為相應(yīng)誤差e的偏差平方和Se，則判斷不同因素影響顯著性的統(tǒng)計(jì)量Fi計(jì)算公式為：

(8)

其中，fi和fe分別為i因素和誤差e的自由度，3.

利用式(7)，(8)計(jì)算不同因素的偏差平方和Si與顯著性統(tǒng)計(jì)量Fi，結(jié)果見圖3.

圖3 顯著性分析結(jié)果Fig. 3 Significance Analysis Results

(2)計(jì)算顯著性統(tǒng)計(jì)量臨界值.

5個(gè)因素的自由度均為3，根據(jù)文獻(xiàn)[15]分別查得顯著水平α=0.01，0.05和0.10的統(tǒng)計(jì)量臨界值為F0.01=29.46，F(xiàn)0.05=9.25和F0.1=5.39.當(dāng)Fi≥F0. 01，表明該因素的影響具有高度顯著性；當(dāng)F0. 05≤Fi

2.4 顯著性分析

分別將圖3中導(dǎo)排層滲濾液入滲強(qiáng)度w、滲透系數(shù)K、水平排水距離L、坡度tanα和排水盲溝處水頭DL5個(gè)因素對(duì)特征指標(biāo)最大滲濾液深度Dmax的影響顯著性統(tǒng)計(jì)量Fi與統(tǒng)計(jì)量臨界值F0.01、F0.05、F0.10進(jìn)行比較，即可得各因素對(duì)最大滲濾液深度的影響程度.

由圖3可知，滲濾液入滲強(qiáng)度和導(dǎo)排層水平排水距離對(duì)最大滲濾液深度的影響具有顯著性，且入滲強(qiáng)度的影響程度最高，這是因?yàn)槿霛B強(qiáng)度直接決定導(dǎo)排層滲濾液單位時(shí)間入滲量；導(dǎo)排層滲透系數(shù)對(duì)最大滲濾液深度具有一定影響；導(dǎo)排層坡度和排水盲溝處水頭對(duì)最大滲濾液深度的影響不顯著，這主要是為維持導(dǎo)排層和垃圾填埋體自身穩(wěn)定，實(shí)際填埋場導(dǎo)排層坡度通常較緩，而排水盲溝一般距離最大滲濾液深度較遠(yuǎn).因此，通過技術(shù)改良盡量減少填埋場滲濾液產(chǎn)量、確定合理的水平排水距離，是控制填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度的最有效途徑.

3 結(jié)論

筆者基于擴(kuò)展Dupuit假定建立了填埋場導(dǎo)排層滲濾液水位控制方程，根據(jù)導(dǎo)排層中排水盲溝實(shí)際工作情況引入可變水頭邊界條件，獲得填埋場導(dǎo)排層滲濾液深度的解析解，分析了不同因素對(duì)最大滲濾液深度影響的顯著性，得出以下結(jié)論：

(1)推求的滲濾液深度解析解合理考慮了排水盲溝的實(shí)際水力狀態(tài)，能更準(zhǔn)確描述滲濾液深度沿程分布特征，在工程中具有廣泛適用性.

(2)導(dǎo)排層滲濾液入滲強(qiáng)度、水平排水距離、滲透系數(shù)、坡度和下游側(cè)排水盲溝處水頭對(duì)最大滲濾液深度的影響程度依次降低，其中入滲強(qiáng)度和水平排水距離具有顯著性影響.

(3)為有效控制填埋場導(dǎo)排層最大滲濾液深度，設(shè)計(jì)階段可重點(diǎn)確定合理導(dǎo)排層水平排水距離，運(yùn)行階段可通過技術(shù)改良盡量減少填埋場滲濾液產(chǎn)量.