吳哲銘， 葛紅娟， 胡寅逍， 潘姝越， 金 輝， 桑益芹

南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)將起動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)功能一體化，是多電飛機(jī)運(yùn)行的關(guān)鍵系統(tǒng)之一[1]。近年來國內(nèi)外針對(duì)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)原理及其性能優(yōu)化開展了廣泛研究，并取得了較大進(jìn)展[2-4]，但其適航安全性分析相關(guān)工作開展得較為滯后。主流的基于ARP4761的安全性分析方法已經(jīng)較為成熟，但其效率較低，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生改動(dòng)時(shí)需要重新進(jìn)行分析。基于模型的系統(tǒng)安全分析(Model-Based Safety Analysis，MBSA)通過將主模型貫穿于產(chǎn)品全壽命周期所有階段等方式，使安全性分析模型隨設(shè)計(jì)更改同步發(fā)生變化，提高了安全性分析效率[5]。

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件間失效耦合關(guān)系復(fù)雜，功能危險(xiǎn)性分析法(Functional Hazard Analysis,FHA)、初步系統(tǒng)安全評(píng)估(Preliminary System Safety Assessment,PSSA)、故障樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)、相關(guān)圖方法(Dependence Diagram,DD)等安全性分析方法僅分析了部件失效率，較少關(guān)注部件間的失效耦合關(guān)系[6]。決策試驗(yàn)與評(píng)估實(shí)驗(yàn)室法[7](Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory,DEMATEL)是關(guān)聯(lián)性分析的常用方法之一，廣泛應(yīng)用于相互關(guān)聯(lián)要素之間的因果關(guān)系分析以及各要素在系統(tǒng)中的重要度分析。張凡等[8]運(yùn)用DEMATEL方法研究復(fù)雜裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素的關(guān)聯(lián)性和重要性，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)源的識(shí)別；史永勝等[9]運(yùn)用DEMATEL方法對(duì)傳統(tǒng)FMEA進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)民機(jī)貨艙動(dòng)力驅(qū)動(dòng)單元安全性進(jìn)行評(píng)估；Liaw等[6]運(yùn)用DEMATEL方法計(jì)算權(quán)重，完成了軍機(jī)飛控系統(tǒng)可靠度分配。通常DEMATEL方法依賴于專家打分法，由專家評(píng)價(jià)結(jié)果確定直接影響矩陣，對(duì)于多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)這類復(fù)雜度較高、專業(yè)性較強(qiáng)的系統(tǒng)，不同專家的評(píng)價(jià)結(jié)果可能存在一定差異，缺少用于減小誤差的客觀參照[8]。

本文以MBSA為基本思想，將Modelica模型和DEMATEL方法相結(jié)合，基于Modelica語言搭建多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，通過研究故障注入響應(yīng)與影響關(guān)系評(píng)價(jià)標(biāo)度的映射關(guān)系確定各部件失效的直接影響矩陣，利用DEMATEL方法計(jì)算中心度和原因度等部件失效影響的關(guān)系參數(shù)，為專家評(píng)價(jià)指標(biāo)提供一定程度的客觀參照，為復(fù)雜系統(tǒng)部件間失效耦合關(guān)系的分析提供參考。

1 基于Modelica語言的多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件失效關(guān)聯(lián)性分析模型構(gòu)建

1.1 多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件失效關(guān)聯(lián)性分析流程

多電飛機(jī)廣泛使用的變頻起動(dòng)發(fā)電機(jī)(Variable Frequency Starter Generator，VFSG)是一種三級(jí)式起動(dòng)發(fā)電機(jī)，由主發(fā)電機(jī)、交流主勵(lì)磁機(jī)、永磁副勵(lì)磁機(jī)和旋轉(zhuǎn)整流器等組成，可實(shí)現(xiàn)起動(dòng)和發(fā)電功能的切換，用于提供發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)所需轉(zhuǎn)矩和飛機(jī)正常運(yùn)行時(shí)所需的電力。以B787為例，飛機(jī)正常運(yùn)行期間，4臺(tái)VFSG可穩(wěn)定輸出235 V、400 Hz的三相交流電[10]。

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)起動(dòng)過程分為2個(gè)階段[11]：起動(dòng)時(shí)，分別在主勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組和主發(fā)電機(jī)電樞繞組中通入恒頻三相交流電和變頻三相交流電，由旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相互作用帶動(dòng)起動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的不斷提升，從而完成飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)；當(dāng)起動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子達(dá)到7000 r/min后，系統(tǒng)切換為發(fā)電狀態(tài)，起動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下繼續(xù)提升，最終穩(wěn)定在12000 r/min附近，同時(shí)起動(dòng)發(fā)電機(jī)輸出穩(wěn)定的三相交流電供飛機(jī)上的負(fù)載使用。

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件失效關(guān)聯(lián)性分析流程如圖1所示，可以概括為“建”“仿”“評(píng)”，即根據(jù)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)工作原理建立仿真模型；仿真分析故障波形，獲取部件失效影響關(guān)系；引入關(guān)聯(lián)性評(píng)估算法，輸出結(jié)果清單。

圖1 多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件失效關(guān)聯(lián)性分析流程

1.2 多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)Modelica模型的建立

Modelica是一種非因果關(guān)系的建模語言，注重模塊之間的相互關(guān)系，能夠適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性分析需求[12]。本文利用Modelica語言搭建多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型。

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的Modelica模型包括起動(dòng)控制模塊、發(fā)電控制模塊、起動(dòng)發(fā)電模塊和負(fù)載模塊，如圖2所示。起動(dòng)控制模塊控制起動(dòng)/發(fā)電功能的切換，提供起動(dòng)階段所需的外部電源；發(fā)電控制模塊控制發(fā)電階段輸出電壓穩(wěn)定；起動(dòng)發(fā)電模塊是多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的核心模塊，主要由主發(fā)電機(jī)(Main_Generator)、交流主勵(lì)磁機(jī)(Main_Exciter)、永磁副勵(lì)磁機(jī)(Permanent_Exciter)和旋轉(zhuǎn)整流器(Rotate_Rectifier)組成，在起動(dòng)模式下為航空發(fā)動(dòng)機(jī)提供初始轉(zhuǎn)速，當(dāng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后切換為發(fā)電模式，輸出電能供負(fù)載模塊使用。

利用Modelica模型，對(duì)多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)正常狀態(tài)下的起動(dòng)/發(fā)電過程進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3(a)可以看出，除起動(dòng)/發(fā)電切換期間出現(xiàn)微小變動(dòng)外，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速基本保持合理的增長(zhǎng)率，并在3 s內(nèi)達(dá)到12000 r/min的額定轉(zhuǎn)速，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。分析圖3(b)可以得出，起動(dòng)/發(fā)電切換期間主發(fā)電機(jī)輸出電壓有效值瞬間增大至正常情況的2倍左右，由于作用時(shí)間較短，基本不會(huì)對(duì)相關(guān)部件安全造成影響；轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)主發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值為234.99374 V，最大值為332.46075 V，波形近似為理想正弦波，頻率為400 Hz，符合MIL-STD-704F[13]規(guī)定的電能品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 起動(dòng)發(fā)電過程正常情況下波形

1.3 風(fēng)險(xiǎn)致因要素的確定

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)失效主要由關(guān)鍵部件的失效引起，基于多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的機(jī)理及主要構(gòu)成部件，可以將風(fēng)險(xiǎn)致因要素確定為關(guān)鍵部件的失效，包括主發(fā)電機(jī)失效、主勵(lì)磁機(jī)失效、副勵(lì)磁機(jī)失效、勵(lì)磁接觸器失效、起動(dòng)接觸器失效、整流橋失效、旋轉(zhuǎn)整流器失效和調(diào)壓電路失效，共8個(gè)關(guān)聯(lián)性影響要素，如表1所示。

表1 多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)致因要素

2 基于DEMATEL方法的多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件失效關(guān)聯(lián)性分析

2.1 基于故障注入的直接影響矩陣確認(rèn)方法

多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)致因要素間存在著復(fù)雜的相互影響關(guān)系，借助DEMATEL方法可以對(duì)要素間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行解耦。DEMATEL方法是一種結(jié)構(gòu)化建模方法，其運(yùn)用圖論和矩陣工具將復(fù)雜的因果關(guān)系結(jié)構(gòu)可視化，在分析系統(tǒng)要素之間的因果關(guān)系、識(shí)別關(guān)鍵要素等方面發(fā)揮著重要作用。利用系統(tǒng)中各要素的直接影響矩陣，計(jì)算各要素的影響度和被影響度，進(jìn)而計(jì)算各要素的中心度和原因度，最終完成要素間的關(guān)聯(lián)性分析。

通過故障注入和改變關(guān)鍵參數(shù)等方法仿真不同故障情況，確定各安全性要素相互的定性關(guān)系。參考AC25.1309-1B[14]，制定了多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)部件影響關(guān)系評(píng)價(jià)0～4標(biāo)度表對(duì)定性關(guān)系進(jìn)行量化，獲得各要素間的定量關(guān)系，構(gòu)建直接影響矩陣。影響關(guān)系評(píng)價(jià)0～4標(biāo)度表含義如表2所示。

表2 影響關(guān)系評(píng)價(jià)0～4標(biāo)度表

2.2 直接影響矩陣的確定

本文以三級(jí)式同步變頻起動(dòng)發(fā)電機(jī)中的主發(fā)電機(jī)失效(F1)為例，來具體說明直接影響矩陣的構(gòu)建方法。對(duì)于主發(fā)電機(jī)而言，其典型的故障模式有單相接地故障、兩相接地故障和三相短路故障。

主發(fā)電機(jī)兩相接地故障發(fā)生時(shí)，兩接地相電壓迅速下降為0，電流幅值增大且出現(xiàn)明顯的三相不平衡；主勵(lì)磁機(jī)輸出的勵(lì)磁電流瞬間增大至正常情況下的8倍左右，重新穩(wěn)定后電流明顯增大且伴隨明顯振蕩；副勵(lì)磁機(jī)輸出的勵(lì)磁電流瞬間增大至正常情況下的15倍左右，重新穩(wěn)定后電流明顯增大且伴隨明顯振蕩。兩相接地故障仿真波形如圖4所示，經(jīng)過分析可以確定，當(dāng)主發(fā)電機(jī)發(fā)生兩相接地故障時(shí)，對(duì)主勵(lì)磁機(jī)的影響程度為3，對(duì)副勵(lì)磁機(jī)的影響程度為4。

圖4 兩相接地故障仿真波形

以同樣的方法對(duì)主發(fā)電機(jī)單相接地故障和三相短路故障進(jìn)行分析，主發(fā)電機(jī)故障對(duì)主勵(lì)磁機(jī)和副勵(lì)磁機(jī)影響程度示例如表3所示。

表3 主發(fā)電機(jī)故障對(duì)主勵(lì)磁機(jī)和副勵(lì)磁機(jī)影響程度示例

對(duì)上述3種故障模式的影響程度求平均值，可以確定主發(fā)電機(jī)失效(F1)對(duì)主勵(lì)磁機(jī)失效(F2)的影響程度為3，對(duì)副勵(lì)磁機(jī)失效(F3)的影響程度為3.67。用同樣的方法完成不同故障情況的仿真，可得直接影響矩陣O為

(1)

2.3 綜合影響關(guān)系計(jì)算分析

采用行和最大值法規(guī)范化直接影響矩陣O，即計(jì)算直接影響矩陣O每行之和的最大值，用O的每個(gè)元素除以此最大值，得到規(guī)范直接影響矩陣N為

(2)

根據(jù)規(guī)范直接影響矩陣N建立綜合影響矩陣T：

(3)

根據(jù)綜合影響矩陣T計(jì)算各安全性要素在起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)中的影響度di、被影響度ci、中心度mi和原因度ri，計(jì)算公式為

(4)

各風(fēng)險(xiǎn)致因要素綜合影響關(guān)系如表4所示。

表4 各風(fēng)險(xiǎn)致因要素綜合影響關(guān)系

從起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)工作機(jī)理角度分析，主發(fā)電機(jī)和主勵(lì)磁機(jī)的失效會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常工作；副勵(lì)磁機(jī)的故障或者調(diào)壓電路的非正常工作會(huì)直接影響發(fā)電機(jī)的正常電壓輸出，從而影響系統(tǒng)的正常工作。一方面，從表4可以看出，反映風(fēng)險(xiǎn)致因要素重要程度的中心度排序與起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的工作和故障機(jī)理相一致。另一方面，從故障失效機(jī)理角度分析，接觸器和調(diào)壓電路等環(huán)節(jié)比較容易導(dǎo)致其他風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，其原因度為正；主發(fā)電機(jī)等主體比較容易受到其他因素影響，其原因度為負(fù)。因此，表4給出的分析結(jié)果符合系統(tǒng)失效機(jī)理和影響關(guān)系。

2.4 基于FTA的部件重要度對(duì)比分析

利用表4數(shù)據(jù)計(jì)算起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)各部件的DEMATEL重要度ωi，計(jì)算公式為

(5)

各風(fēng)險(xiǎn)致因要素重要度如表5所示。

表5 各風(fēng)險(xiǎn)致因要素重要度

在仿真分析的基礎(chǔ)上，利用FTA法分析起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)各部件的相對(duì)概率重要度。將表1中的風(fēng)險(xiǎn)致因要素作為底事件，建立起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)故障樹，如圖5所示。參考MIL-HDBK-217F[15]獲取各風(fēng)險(xiǎn)致因要素的發(fā)生概率，計(jì)算相對(duì)概率重要度，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

圖5 起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)故障樹

起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)各部件重要度主要由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)理決定，因此基于DEMATEL方法計(jì)算的各部件重要度排序與基于FTA計(jì)算的各部件相對(duì)概率重要度排序基本相同。同時(shí)，DEMATEL方法基于各部件失效影響程度計(jì)算重要度，而FTA則基于各部件失效率計(jì)算重要度，由于各部件的失效影響程度和失效率之間并不存在嚴(yán)格的單調(diào)映射關(guān)系，即失效率高不代表失效影響程度大，兩種方法得到的各部件重要度排序又存在微小差異。分析表5數(shù)據(jù)可以看出，采用的部件失效關(guān)聯(lián)性分析方法正確合理。

3 結(jié)束語

基于Modelica語言搭建了多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，證明了模型的正確性和有效性；基于故障注入的仿真結(jié)果構(gòu)建多電飛機(jī)起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)各部件失效直接影響矩陣，為專家打分法提供一定程度的客觀參照。利用DEMATEL方法計(jì)算中心度、原因度等用于表征部件失效關(guān)聯(lián)性的參數(shù)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)安全性分析方法對(duì)失效耦合關(guān)系關(guān)注較少的問題。對(duì)比DEMATEL方法和FTA方法計(jì)算得到的各部件重要度排序，說明了該方法的正確性。所采用的基于主要特征量變化和DEMATEL的部件失效關(guān)聯(lián)性分析方法可推廣應(yīng)用于其他復(fù)雜系統(tǒng)部件間失效關(guān)聯(lián)性分析。