班楊楊，張 帆，鐘生輝，朱家健

(1.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.國防科技大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410073)

內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展極大地改善了人類的出行方式，隨著排放法規(guī)的日趨嚴(yán)格，亟需發(fā)展新型燃燒技術(shù)以實(shí)現(xiàn)高效清潔燃燒.均質(zhì)壓燃(HCCI)是目前最具前景的燃燒方式之一.HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)通常采用高壓縮比、稀燃等技術(shù)實(shí)現(xiàn)高效燃燒，但在高負(fù)載工況下，難以控制放熱率和點(diǎn)火正時(shí)，導(dǎo)致運(yùn)行工況狹窄[1].稀燃技術(shù)可有效改善熱效率，提高燃油經(jīng)濟(jì)性，減少NOx排放，但滯燃期延長，限制了火焰?zhèn)鞑ニ俣?天然氣被認(rèn)為是最有潛力的發(fā)動(dòng)機(jī)替代燃料，其主要成分是甲烷，可以用于火花點(diǎn)火的均質(zhì)混合氣天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)[2].破壞甲烷的C—H 鍵需要較高的點(diǎn)火能量，火花放電產(chǎn)生的平衡等離子體，形成局部高溫區(qū)[3]點(diǎn)燃混合氣，不具有化學(xué)選擇性且基電極的存在限制了高溫區(qū)范圍，大部分能量被用于加熱電極，導(dǎo)致火花塞放電需要消耗更高的能量點(diǎn)燃天然氣.此外，可以采用新型點(diǎn)火技術(shù)，如納秒脈沖點(diǎn)火系統(tǒng)產(chǎn)生非平衡等離子體實(shí)現(xiàn)助燃[4-5].納秒脈沖放電能克服傳統(tǒng)火花點(diǎn)火系統(tǒng)面臨的大多數(shù)限制[5]，是在技術(shù)上用于點(diǎn)燃稀燃料/空氣混合氣的可行的點(diǎn)火系統(tǒng).

大量工作對(duì)比了平衡和非平衡等離子體助燃，例如Adamovich 等[6]通過研究平衡加熱和非平衡放電助燃低溫C2H4/空氣，發(fā)現(xiàn)后者產(chǎn)生了較多的自由基，使點(diǎn)火時(shí)間縮短了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，點(diǎn)火溫度降低300 K.文獻(xiàn)[7]表明，沉積到非平衡等離子體的能量(50 mJ/cm3)導(dǎo)致點(diǎn)火溫度比自燃降低600 K，而如果這些能量全部用于加熱混合氣(類似于平衡等離子體)，點(diǎn)火溫度只能降低20 K.

在非平衡等離子體中，電子溫度遠(yuǎn)高于中性氣體的溫度，只有少部分沉積能量用于加熱混合氣.電子在外加電場(chǎng)的作用下，與中性氣體分子發(fā)生非彈性碰撞，產(chǎn)生大量活性粒子.激發(fā)態(tài)粒子的活性遠(yuǎn)高于其基態(tài)，對(duì)于同一個(gè)反應(yīng)，激發(fā)態(tài)的參與可降低反應(yīng)活化能，提高化學(xué)反應(yīng)速率.Uddi 等[8]通過雙光子激光誘發(fā)熒光技術(shù)，發(fā)現(xiàn)氧原子是等離子體點(diǎn)火、提高火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊年P(guān)鍵粒子.除了具有化學(xué)選擇性，非平衡等離子體中電子通過非彈性碰撞離解大分子，可增強(qiáng)擴(kuò)散輸運(yùn)效應(yīng)；另外，放電過程中產(chǎn)生的離子風(fēng)或電離波可增強(qiáng)對(duì)流輸運(yùn)效應(yīng)[9-10].描述非平衡等離子體動(dòng)力學(xué)的模型主要有3 種：①基于統(tǒng)計(jì)理論發(fā)展了動(dòng)理學(xué)模型[11]；②流體模型[12-13]，將等離子體視為導(dǎo)電流體，求解動(dòng)力學(xué)方程和麥克斯韋方程組；③全局模型即零維模型[14]，基于玻爾茲曼二項(xiàng)近似求解電子能量分布函數(shù).大量工作基于零維模型開展，模擬結(jié)果表明，在非平衡放電過程中，O 原子[8,15]、單態(tài)氧原子O(1D)[16]和單態(tài)氧分子[17]是等離子體助燃的關(guān)鍵組分，Starik 等[18]證實(shí)了單態(tài)氧分子對(duì)HCCI 發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒增強(qiáng)作用比O 原子更顯著.空氣中的放電模擬表明，激發(fā)態(tài)N2與O2的淬滅反應(yīng)生成了大量有助于燃燒的O 原子[19].而且，等離子體可將生成的HCO 直接分解，降低HCO 對(duì)H 原子的消耗[20].

非平衡等離子體可通過電暈放電[21]、納秒脈沖放電[22]等方式產(chǎn)生.電暈放電或納秒脈沖放電與火花塞放電的區(qū)別在于前兩者電子溫度遠(yuǎn)高于氣體溫度，產(chǎn)生非平衡等離子體形成體積點(diǎn)火源，主要通過化學(xué)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)助燃，還可以減小劉易斯數(shù)，提高火焰?zhèn)鞑ニ俣龋欢鸹ㄈ烹姇r(shí)電極間形成高溫?zé)犭娀?，產(chǎn)生平衡等離子體，主要通過熱效應(yīng)點(diǎn)燃混合氣.文獻(xiàn)[23]實(shí)驗(yàn)對(duì)比了火花放電和電暈放電，結(jié)果表明后者可以較低的能量實(shí)現(xiàn)高效點(diǎn)火.單缸汽油機(jī)的實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)火花塞相比，納秒脈沖放電的點(diǎn)火延遲縮短3～4 倍，燃燒持續(xù)期縮短13%～17%[24].納秒脈沖非平衡等離子體還可以減少敲缸現(xiàn)象[25]，具有實(shí)現(xiàn)稀燃發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定燃燒的潛力.

除了零維計(jì)算，基于漂移擴(kuò)散模型的二維模擬表明非平衡等離子體的助燃效果受壓力、初始溫度[13]和放電電壓[26]的影響.目前大多數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的非平衡等離子體助燃模型將助燃作用簡(jiǎn)化成部分自由基的添加[18,27]，而更詳細(xì)的助燃機(jī)理對(duì)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)稀燃狀態(tài)下高效穩(wěn)定點(diǎn)火至關(guān)重要，仍有待研究.本文通過耦合等離子體動(dòng)力學(xué)、燃燒動(dòng)力學(xué)和實(shí)際內(nèi)燃機(jī)的壓縮/膨脹過程，對(duì)比了相同放電能量條件下納秒脈沖放電和火花放電的助燃效果及不同電流密度下納秒脈沖放電等離子體對(duì)稀甲烷/空氣混合物的助燃作用，分析了關(guān)鍵組分的生成速率和燃料的主要消耗路徑，旨在研究給定條件下，納秒脈沖放電非平衡等離子體如何拓展發(fā)動(dòng)機(jī)稀燃極限及其背后的物理化學(xué)機(jī)制，對(duì)于更好地實(shí)現(xiàn)稀燃發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定點(diǎn)火、控制點(diǎn)火時(shí)間具有一定的理論指導(dǎo)意義.

1 模型與計(jì)算方法

本文首先建立了CH4/空氣的等離子體助燃機(jī)理，包含了Defilippo 等[28]的空氣等離子體模型和O3的相關(guān)反應(yīng)；考慮了激發(fā)(E＋A→E＋A*)、電離(E＋A→E＋A+)、激發(fā)態(tài)馳豫(A*＋BC→A＋B＋C，A*＋BC→A＋BC 等)、離解(E＋AB→E＋A＋B)、電子-離子再附(E＋A+→E＋A)、電荷交換(A+＋B→A＋B+)等反應(yīng)，甲烷的氧化反應(yīng)基于GRI Mech 3.0.電子碰撞反應(yīng)的速率常數(shù)基于電子與不同組分的碰撞截面，利用BOLSIG+[29]求解Boltzmann 方程得到，其中O2和N2的碰撞截面取自LXcat 的Phelps[30]和SIGLO[31]數(shù)據(jù)庫，CH4的電子激發(fā)態(tài)導(dǎo)致離解，因此忽略其電子激發(fā)態(tài)，CH4的離解碰撞截面根據(jù)文獻(xiàn)[32]計(jì)算.放電過程中忽略電子與產(chǎn)物的碰撞、電子與電子的碰撞[29].最終得到的等離子體助燃CH4/空氣的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理包含兩部分：等離子動(dòng)力學(xué)機(jī)理和燃燒動(dòng)力學(xué)機(jī)理，共計(jì)103 個(gè)組分和1 907 個(gè)反應(yīng)，其中電子碰撞反應(yīng)64 個(gè)，機(jī)理中所包含的組分如表1 所示，O2(A3)是的集合.

表1 詳細(xì)機(jī)理中包含的組分Tab.1 Particles included in detailed kinetic mechanism

在等離子體動(dòng)力學(xué)中[33]，只考慮焦耳熱引起的溫度變化，壓縮/膨脹引起的溫度和壓力變化包含在燃燒動(dòng)力學(xué)中.放電過程求解方程如下：

式中：Ni為組分i 的數(shù)密度；Qij為第j 個(gè)反應(yīng)中組分i的生成速率；kj是反應(yīng)j 的速率常數(shù)；Rj是反應(yīng)j 的進(jìn)程速率；δε 是化學(xué)反應(yīng)放熱.

在氧化階段，將反應(yīng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)封閉的零維系統(tǒng)，壓縮/膨脹引起的密度變化簡(jiǎn)化為源項(xiàng)Sρ[34]加入組分方程.Sρ是氣缸體積變化的函數(shù)，與曲軸轉(zhuǎn)角、行程、轉(zhuǎn)速、壓縮比、缸徑等發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)相關(guān)，具體形式見文獻(xiàn)[34].活塞運(yùn)動(dòng)引起的組分k 的密度變化為SρYk，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化率為

混合氣的能量方程為：

式中：ωk和hk分別表示組分k 的凈生成速率和比焓，dp/dt 為壓力變化率.聯(lián)立方程(7)和理想氣體狀態(tài)方程可得系統(tǒng)溫度、壓力隨時(shí)間的變化.氧化階段存在Ns＋2 個(gè)常微分方程，均由Chemkin-Ⅲ[35]求解.

大多數(shù)納秒脈沖放電等離子體助燃的零維模擬[8,36-37]，將等離子體動(dòng)力學(xué)和燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)解耦，脈寬內(nèi)只求解方程(1)～(5)計(jì)算等離子體動(dòng)力學(xué).主要原因?yàn)椋孩俚入x子體動(dòng)力學(xué)和燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的構(gòu)建機(jī)理通常是兩種格式的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，且涉及不同的時(shí)間尺度；②放電時(shí)間短、脈沖次數(shù)少、放電溫度低，可忽略脈寬內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)速率[37].與之相比，本文模擬的內(nèi)燃機(jī)條件下，初始放電溫度相對(duì)較高且脈沖數(shù)多(接近700 個(gè)脈沖)，忽略脈寬內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)過程會(huì)造成一定誤差，因此在脈寬內(nèi)耦合求解了等離子體動(dòng)力學(xué)和燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，即求解方程(1)～(7)及狀態(tài)方程.如圖1 所示，每個(gè)放電脈沖內(nèi)，通過ZDPlasKin 進(jìn)行等離子體動(dòng)力學(xué)的計(jì)算，得到的組分濃度、溫度等參數(shù)繼續(xù)通過Chemkin VODE求解器進(jìn)行燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的計(jì)算，再將計(jì)算相同時(shí)間步長后的結(jié)果輸入等離子體動(dòng)力學(xué)求解器，反復(fù)推進(jìn)直至放電結(jié)束.脈沖間隔內(nèi)約化場(chǎng)強(qiáng)為0 Td，因此只進(jìn)行燃燒動(dòng)力學(xué)的計(jì)算.

圖1 納秒脈沖等離子體動(dòng)力學(xué)耦合燃燒動(dòng)力學(xué)示意Fig.1 Sketch of the coupled plasma dynamics and combustion dynamics for nanosecond pulsed discharge

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與模型對(duì)比

圖2 首先對(duì)比了本文模型與實(shí)驗(yàn)[8]在空氣及CH4/空氣兩個(gè)不同邊界條件下單脈沖放電后O 原子摩爾分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化.與文獻(xiàn)[8]一致，納秒脈沖簡(jiǎn)化為脈寬為25 ns 的方形波.如圖所示，本模型較好地預(yù)測(cè)了O 原子的摩爾分?jǐn)?shù)變化，特別是放電后的峰值以及氧原子的衰減過程，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了放電模型和助燃機(jī)理的有效性.

圖2 O原子摩爾分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化Fig.2 Temporal evolution of O atom mole fraction

根據(jù)文獻(xiàn)[34]理論，首先在Chemkin-Ⅲ開源代碼中建立了零維發(fā)動(dòng)機(jī)模型，并與Chemkin-Pro 發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行了對(duì)比，如圖3 所示.其中，發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)如表 2 所示[38]，進(jìn)氣溫度和壓力分別為 300 K 和0.1 MPa，進(jìn)氣為當(dāng)量比0.5 的CH4/空氣混合氣.p-Chemkin-Ⅲ和T-Chemkin-Ⅲ表示本文發(fā)動(dòng)機(jī)模型計(jì)算得到的壓力和溫度.可以看出，本模型的計(jì)算結(jié)果完全與Chemkin-Pro 重合，表明該模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮/膨脹引起的缸內(nèi)壓力和溫度變化.

圖3 純壓縮條件下本模型與Chemkin-Pro 發(fā)動(dòng)機(jī)模塊的缸內(nèi)壓力和溫度的對(duì)比Fig.3 Cylinder pressure and temperature traces in a motor run(pure compression)case from current model and Chemkin-Pro with same engine parameters

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)Tab.2 Engine parameters

3 結(jié)果與討論

3.1 電子能量分布函數(shù)和能量損失分?jǐn)?shù)

電子能量分布函數(shù)(EEDF)表示各能級(jí)電子所占電子總數(shù)的比例，圖4 所示為根據(jù)玻爾茲曼方程求解器BOLSIG+[29]求得不同約化場(chǎng)強(qiáng)(電場(chǎng)強(qiáng)度與氣體數(shù)量密度之比，E/N)下，化學(xué)當(dāng)量比為0.5 的CH4/空氣等離子體中的電子能量分布函數(shù)，橫坐標(biāo)為電子能量，縱坐標(biāo)表示概率密度.從圖4 可以看出，隨E/N的增加，能量分布函數(shù)右移，高能電子的概率密度增加，低能電子所占比例減小，因此平均電子能量逐漸增加.電子溫度定義為2/3 倍的平均電子能量[29]，因此電子溫度也隨E/N 的增加而升高，更高的電子溫度將改變能量沉積方向，導(dǎo)致更多的電離、離解反應(yīng)發(fā)生.

圖4 不同約化場(chǎng)強(qiáng)下的電子能量分布Fig.4 Electron energy distribution function as functions of reduced electric fields for CH4/air plasma

圖5 所示為相同條件下CH4/空氣等離子體各碰撞反應(yīng)的電子能量損失分?jǐn)?shù)隨約化場(chǎng)強(qiáng)的變化.可以發(fā)現(xiàn)，低約化場(chǎng)強(qiáng)下(E/N＜100 Td)，大部分能量用于激發(fā)氮?dú)庹駝?dòng)態(tài)N2(vib)；在E/N＜6 Td 時(shí)，大部分能量用于激發(fā)CH4和O2的振動(dòng)態(tài).隨E/N 增大，沉積到振動(dòng)激發(fā)態(tài)的能量分?jǐn)?shù)逐漸減小，用于激發(fā)N2、O2電子激發(fā)態(tài)的能量分?jǐn)?shù)增加，E/N 繼續(xù)增加，高能電子的增加允許電子離解、電離中性組分.根據(jù)文獻(xiàn)[39]，本文取約化場(chǎng)強(qiáng)為100 Td，大約50%的沉積能量用于激發(fā)N2的振動(dòng)態(tài).因此與文獻(xiàn)[13,39]不同，本文的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理特別考慮了8 種氮?dú)夥肿诱駝?dòng)態(tài)及其371 個(gè)相關(guān)反應(yīng).

圖5 CH4/空氣等離子體中電子能量損失分?jǐn)?shù)Fig.5 Electron energy loss fractions as a function of reduced electric fields in CH4/air plasma

3.2 等離子體助燃的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)如第2 節(jié)所示，納秒脈沖的放電頻率為1 MHz，放電時(shí)刻為上止點(diǎn)前10°CA，持續(xù)5°CA[39].脈寬為25 ns，脈寬內(nèi)約化場(chǎng)強(qiáng)為100 Td，脈間內(nèi)約化場(chǎng)強(qiáng)為零[39].本文研究了稀燃發(fā)動(dòng)機(jī)中不同電流密度對(duì)納秒脈沖等離子體助燃的影響，初始電子數(shù)密度和電流密度如表3 所示.電流密度根據(jù)公式(8)計(jì)算：

表3 不同算例的參數(shù)Tab.3 Parameters of simulation cases

式中：e 為元電荷；ne為電子數(shù)密度；vdr為電子漂移速度，通過EEDF[33]計(jì)算.

首先進(jìn)行了關(guān)于算例2 的時(shí)間步長的無關(guān)性分析，時(shí)間步長Δt 分別為10-9s 和10-10s，壓力和溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如圖6 所示.結(jié)果表明兩者完全重合，但是前者在Intel Xeon E5-2680 處理器上計(jì)算花費(fèi)約8 核時(shí)，后者是前者的8 倍，因此后續(xù)計(jì)算設(shè)置時(shí)間步長為10-9s.通常，多維等離子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的時(shí)間步長為10-13～10-12s 的量級(jí)，而大部分化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)發(fā)生在毫秒量級(jí)，巨大的差異會(huì)增加系統(tǒng)剛性，如何處理快反應(yīng)和慢反應(yīng)也是一個(gè)重要的問題[11-12].本文的零維模型忽略流場(chǎng)、空間電荷的影響，且ZDPlasKin 和Chemkin 分別通過剛性隱式ODE 求解器DASAC、VODE 求解動(dòng)力學(xué)方程，這些求解器具有自適應(yīng)時(shí)間步長的特點(diǎn)，可以對(duì)等離子體動(dòng)力學(xué)和燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的詳細(xì)反應(yīng)過程進(jìn)行準(zhǔn)確求解[16]，因此可以采用較大的時(shí)間步長.

圖6 不同時(shí)間步長下缸內(nèi)壓力和溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.6 Temperature and pressure as a function of crank angle for different time intervals

為了對(duì)比相同能量密度條件下納秒脈沖非平衡等離子體助燃與火花放電平衡等離子體助燃對(duì)缸內(nèi)溫度、壓力的影響，將火花放電簡(jiǎn)化為高溫恒定源項(xiàng)加入溫度方程(7)，放電時(shí)刻與算例2 相同，持續(xù)時(shí)間也為5°CA，其中納秒脈沖放電的功率密度根據(jù)公式(9)計(jì)算：

圖7 所示為納秒脈沖放電(算例2)、火花放電和純壓縮條件下的壓力溫度曲線.可以看出，電流密度為0.302 A/cm2時(shí)，納秒脈沖放電可成功點(diǎn)火且燃燒相位接近上止點(diǎn).但在相同能量密度條件下，火花放電產(chǎn)生的高溫?zé)o法點(diǎn)燃混合氣.另外，火花放電條件下，上止點(diǎn)處溫度最高，比純壓縮條件下的最高溫度高約124 K.該結(jié)果說明，若將納秒脈沖放電的能量全部用于加熱混合氣，只會(huì)引起124 K 的溫升，但無法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火.

圖7 純壓縮、納秒脈沖放電和火花放電條件下，缸內(nèi)壓力、溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.7 The comparison of cylinder pressure and temperature profiles among motor run，nanosecond pulsed discharge and spark discharge conditions

圖8 為不同電流密度條件下溫度和總釋熱率(total heat release rate，THRR)、壓力和壓力升高率隨時(shí)間的變化，點(diǎn)火延遲定義為從開始放電到達(dá)到最大釋熱率的時(shí)間間隔.圖中顯示算例1～3 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)火時(shí)刻分別為：358.3°CA、359.7°CA 和373.8°CA，即隨電流密度增加，點(diǎn)火延遲時(shí)間縮短，放電過程總釋熱率增加，最高溫度增加.特別是算例1(高電流密度)相比于算例3(低電流密度)，最高溫度增加約200 K.算例3 點(diǎn)火相位推遲到膨脹沖程，總釋熱率峰值大大降低，最大爆發(fā)壓力也相應(yīng)降低，不利于熱效率的提高.如圖 8(b)所示，當(dāng)電流密度從0.378 A/cm2降低到0.302 A/cm2時(shí)，壓力峰值降低，但最大壓升率增加，且接近上止點(diǎn).繼續(xù)降低電流密度到0.227 A/cm2，壓力曲線在上止點(diǎn)附近緩慢上升，且峰值壓力大幅下降，壓升率出現(xiàn)兩個(gè)峰值，缸內(nèi)出現(xiàn)不完全燃燒.

圖8 不同電流密度下溫度和總釋熱率、壓力和壓力升高率隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.8 Temperature，heat release rate and pressure，pressure rising rate as a function of crank angle for cases 1—3

圖9(a)為算例1～3 中部分活性組分摩爾分?jǐn)?shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化.圖9(b)為圖9(a)在前5 個(gè)脈沖內(nèi)的放大圖.通常，低溫條件下氣體分子間的碰撞概率降低，鏈的激發(fā)難以實(shí)現(xiàn)；高活性的H、O 原子生成較少且容易重新結(jié)合形成穩(wěn)定的化合物.納秒脈沖放電提供了CH4低溫氧化的可能.圖9(b)顯示從放電開始到放電結(jié)束(350～355°CA)，O、H、OH 活性基團(tuán)的摩爾分?jǐn)?shù)隨時(shí)間呈周期性變化(放電開始時(shí)刻設(shè)為零時(shí)刻)，放熱率呈周期性增加趨勢(shì)，導(dǎo)致溫度不斷升高.而且，對(duì)比3 個(gè)算例發(fā)現(xiàn)高電流密度會(huì)產(chǎn)生高濃度的自由基.因此，圖9(a)顯示放電結(jié)束后，算例1 累積的自由基(O、OH、H)最多，溫度最高且最先達(dá)到峰值.放電結(jié)束后算例1～3 的溫度分別為1 043.5 K，988.1 K 和943.3 K.其中，算例3 電流密度過小，導(dǎo)致自由基濃度和溫度大大減小，放電結(jié)束后的化學(xué)反應(yīng)明顯較慢，大量對(duì)化學(xué)釋熱起主要作用的中間組分O、OH 等經(jīng)歷了緩慢的生成階段，直到約375°CA 時(shí)達(dá)到峰值，隨后放出部分熱量.

圖9 算例1～3中不同電流密度下O、H、OH摩爾分?jǐn)?shù)、溫度和總釋熱率隨曲軸轉(zhuǎn)角/時(shí)間的變化Fig.9 The evolution of O，H and OH mole fractions，temperature and HRR with crank angle or time for cases 1—3

為了進(jìn)一步揭示等離子體動(dòng)力學(xué)對(duì)組分生成的影響，圖10 顯示了第1 個(gè)放電脈沖期間算例1、3 中O、H 原子主要生成路徑的反應(yīng)速率.由圖10(a)可以看出，對(duì)氧原子生成貢獻(xiàn)最大的兩個(gè)反應(yīng)是的馳豫反應(yīng)(R421)和(R475)，說明N2含量較多的稀混合氣中更容易生成大量氧原子[19].第3個(gè)重要反應(yīng)是激發(fā)態(tài) O(1D)與氮?dú)獾姆磻?yīng)，而O(1D)的生成也與有關(guān).第4 個(gè)反應(yīng)是電子直接碰撞氧氣分子離解為O 原子，該反應(yīng)對(duì)其生成貢獻(xiàn)率較低.隨電流密度增加，這4 個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)速率均增大，因此高電流密度導(dǎo)致放電過程生成了較多的O 原子.類似地，低溫下H 原子的生成較為困難，但圖10(b)顯示電子和分別通過反應(yīng)(R1817)、(R401)離解CH4，因此第1 個(gè)放電脈沖結(jié)束時(shí)，電子和N2激發(fā)態(tài)對(duì)甲烷的離解有效地促進(jìn)了H 原子的生成.另外，所有反應(yīng)都表現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，即電流密度越大，H 原子生成速率越大.總體而言，算例1 在放電結(jié)束后可以生成更多的H 原子.

圖10 第1 個(gè)脈沖內(nèi)算例1 和3 中O 原子和H 原子的生成速率隨時(shí)間的變化Fig.10 The production rates of O atom and H atom as a function of time for case 1 and case 3 in the first pulse

除了分析自由基的生成路徑，圖11(a)還對(duì)比了第1、10、30 個(gè)放電脈沖中主要反應(yīng)的放熱率.可以看出第1 個(gè)脈沖內(nèi)，高電流密度導(dǎo)致電子的再附反應(yīng)O2＋E＋O2→＋O2(R1412)釋放出較多的熱量，高于非等離子體反應(yīng)的放熱量.第1 個(gè)放電脈沖結(jié)束，混合氣溫度略有增加.隨放電的進(jìn)行，小組分濃度不斷 累 積，反 應(yīng) H ＋O2＋N2→HO2＋N2(R36)和2CH3(＋M)→C2H6(＋M)(R158)的釋熱率逐漸增加.而且電流密度越大，自由基濃度越大，相關(guān)反應(yīng)的釋熱率越大.第30 個(gè)放電脈沖結(jié)束后，算例1 的溫度比算例3 高2 K.

圖11(b)所示為放電結(jié)束(355°CA)后部分反應(yīng)的放熱率，曲線的截?cái)啾砻髂承┙M分消耗殆盡，該反應(yīng)不再發(fā)生.圖中顯示算例1 在356°CA 之前，氮?dú)?、氧氣激發(fā)態(tài)參與的反應(yīng)(R1397)和(R352)的釋熱率比化學(xué)反應(yīng)(R99)：OH＋CO=H＋CO2的大.這是由于 N2(vib1)和 O2(vib1)分別具有 0.29 eV 和0.196 eV 的激發(fā)能量，N2(vib1)通過反應(yīng)(R1397)在馳豫過程中釋放出0.094 eV 的能量，而此時(shí)缸內(nèi)溫度和活性組分不足以促使主要的氧化反應(yīng)放熱.但隨活塞上行，缸內(nèi)溫度和壓力繼續(xù)升高，356°CA 后反應(yīng)(R99)的放熱開始占據(jù)主要地位.一般來說，對(duì)于碳?xì)淙剂系娜紵^程，反應(yīng)(R99)標(biāo)志著鏈的終止，同時(shí)也是高溫區(qū)最主要的放熱反應(yīng)之一.圖11(b)也顯示，隨電流密度減小，反應(yīng)(R99)、(R352)和(R1397)的放熱率峰值時(shí)刻推遲，燃燒相位滯后.綜上所述，等離子體的存在添加了新的放熱反應(yīng)路徑，有助于提高混合氣溫度.

圖11 部分反應(yīng)的放熱率和溫度隨時(shí)間/曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.11 The variation of temperature and HRR of partial reactions with time/crank angle

以上研究說明非平衡等離子體放電不僅會(huì)產(chǎn)生激發(fā)態(tài)、自由基等活性組分，也會(huì)增加、改變?nèi)剂系南穆窂?圖12(a)和(b)分別是放電結(jié)束后算例2中CH4的主要消耗路徑和O 原子的主要生成路徑，且量化了各主要反應(yīng)的貢獻(xiàn)率[8].通過路徑通量分析可以看出，OH 和O 是消耗CH4的主要組分，N2激發(fā)態(tài)消耗了5.17%的CH4，而電子對(duì)CH4消耗的直接影響僅占 0.31% .圖 12(b)指出 N2激發(fā)態(tài)與氧氣的反應(yīng)對(duì)O 原子的生成貢獻(xiàn)率為58.45%，是最主要的O 原子生成路徑.其次，單態(tài)氧O(1D)與氮?dú)獾姆磻?yīng)貢獻(xiàn)了30.69%的O 原子，大約4.77%的O 原子來自電子和氧分子的直接碰撞，與圖10(a)結(jié)論類似，這說明在發(fā)動(dòng)機(jī)稀燃條件下，納秒脈沖放電產(chǎn)生的N2激發(fā)態(tài)和單態(tài)氧原子極大地促進(jìn)了O 原子生成.

圖12 放電結(jié)束后燃料的主要消耗路徑和O 原子的主要生成路徑Fig.12 The main consumption path of fuel and path flux integrated over time for O atom at the end of discharging

4 結(jié)論

本文通過耦合等離子體動(dòng)力學(xué)和燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，在發(fā)動(dòng)機(jī)條件下計(jì)算了納秒脈沖放電非平衡等離子體對(duì)稀CH4/空氣(φ=0.5)的助燃過程；對(duì)比了相同能量密度條件下納秒脈沖放電和火花放電對(duì)稀混合氣的助燃效果；研究了納秒脈沖放電條件下，不同電流密度導(dǎo)致的活性組分、溫度和燃燒相位隨發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角的變化.得出以下結(jié)論：

(1) 隨約化場(chǎng)強(qiáng)增大，平均電子能量增加.在稀混合氣、低約化場(chǎng)強(qiáng)條件下，大部分放電能量沉積于N2的振動(dòng)激發(fā)態(tài)和電子激發(fā)態(tài).

(2) 給定相同的能量，納秒脈沖放電可以在上止點(diǎn)附近成功點(diǎn)燃稀混合氣，但火花放電只能使最高溫度升高約124 K，無法成功點(diǎn)火.

(3) 在納秒脈沖放電過程中，O 原子的生成與等離子體密切相關(guān).在馳豫過程中離解O2，為CH4的低溫氧化提供了大量氧原子，單態(tài)氧原子O(1D)的存在也促進(jìn)了O 原子的生成，且低溫下促使CH4離解生成H 原子和CH3，引發(fā)了鏈?zhǔn)椒磻?yīng).放電初期電子再附反應(yīng)的釋熱對(duì)溫度貢獻(xiàn)較大，放電后期累積的N2振動(dòng)激發(fā)態(tài)在馳豫過程釋放出了較多的熱量，在電子、自由基和激發(fā)態(tài)的共同作用下，混合氣溫度升高，有利于稀燃條件下的點(diǎn)火.

(4) 隨著電流密度增加，納秒脈沖放電過程產(chǎn)生了更多的激發(fā)態(tài)如、O(1D)等，進(jìn)而生成了較多的自由基如H、O、OH，促進(jìn)了鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的進(jìn)行，導(dǎo)致放電結(jié)束后較高的自由基濃度和溫度，縮短了點(diǎn)火延遲時(shí)間.