劉巖松 趙瑞琳 王金濤

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧沈陽 110000)

1 k-均值聚類改進(jìn)算法

k-均值聚類算法在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)行速度快，操作簡(jiǎn)便，實(shí)用性強(qiáng)，故該文選取k-均值聚類算法對(duì)空中交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類，同種交通運(yùn)行狀態(tài)間的差異度最小化，不同種類的交通運(yùn)行狀態(tài)間的差異度最大化。但鑒于k-均值聚類算法的局限性，例如：對(duì)于k的取值沒有明確的規(guī)定、無法判斷各個(gè)類別中的各個(gè)組成成員間的聚集程度，該文應(yīng)用改進(jìn)后的k-均值聚類算法進(jìn)行計(jì)算。

該文采用基于方差分析的k-均值聚類改進(jìn)算法，其基本運(yùn)行原理如下。首先，對(duì)k值進(jìn)行初始化，運(yùn)用聚類分析方法取得聚類結(jié)果。其次，對(duì)聚類樣本數(shù)量>1 的組進(jìn)行樣本方差分析，得到該組聚類組內(nèi)樣本之間的聚集程度，如果每一個(gè)組都滿足P≥a，可以說明每一組的聚類樣本間不存在顯著性差異，這時(shí)的k值為最佳聚類數(shù)；若某一組出現(xiàn)p

圖1 以方差分析為基礎(chǔ)的k-均值聚類改進(jìn)算法操作步驟

2 最佳分類數(shù)確定

通過改進(jìn)的k-均值聚類算法對(duì)空中交通的狀態(tài)進(jìn)行分類，之后運(yùn)用遺傳算法，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行解碼，得到最佳分類數(shù)。路網(wǎng)整體交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)如表1所示[2]。

表1 路網(wǎng)整體交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

從圖2 可知，當(dāng)分類數(shù)取4 時(shí)，聚類空間距離和降低及分類數(shù)圖形的斜率絕對(duì)值最小，即變化趨勢(shì)緩和，并在實(shí)際的空中運(yùn)行狀態(tài)劃分中，少交通量狀態(tài)、暢通狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)、擁擠狀態(tài)的4 種狀態(tài)可用來對(duì)應(yīng)4 種分類的狀態(tài)，因此，該文將分類數(shù)選作4。分別為：少交通量狀態(tài)、暢通狀態(tài)、穩(wěn)定狀態(tài)、擁擠狀態(tài)[3]。

圖2 分類數(shù)選擇

3 閾值確定

運(yùn)用k-均值聚類改進(jìn)算法來獲得航路交通狀態(tài)劃分的最佳分類數(shù)后，采用矩形函數(shù)來構(gòu)建航路網(wǎng)絡(luò)的隸屬度矩陣[4]，對(duì)空中交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行歸類，進(jìn)而從客觀出發(fā)，對(duì)空中交通運(yùn)行狀態(tài)做出定量分類[5]。

航路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作狀態(tài)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的計(jì)算流程圖如圖3所示。

圖3 路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的計(jì)算流程圖

Step 1：定研究空域，并獲取其范圍內(nèi)的飛行數(shù)據(jù)。

Step 2：以15 min 為數(shù)據(jù)集時(shí)間間隔，研究路網(wǎng)整體交通狀況，評(píng)估時(shí)間序列因素，進(jìn)行綜合模糊評(píng)估。

Step 3：確定航路網(wǎng)絡(luò)交通狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)因子集U和基于評(píng)論的V。U、V的所包含的內(nèi)容如公式（1）、公式（2）所示：

Step 4：根據(jù)層次分析過程中每個(gè)評(píng)價(jià)因子的重要權(quán)重，來創(chuàng)建因子權(quán)重向量A。A={a流量，a流量交通密度，a交通接近率，a交通飽和率}。

Step 5：采集前一個(gè)月內(nèi)的航段交通流量、航段交通密度、航段交通接近率、航段交通飽和率的數(shù)據(jù)，對(duì)各類數(shù)據(jù)進(jìn)行k-均值聚類，將歷史數(shù)據(jù)的聚類類別設(shè)置為4，每個(gè)類別代表每個(gè)指標(biāo)分為不同狀態(tài)級(jí)別時(shí)的流量狀態(tài)和閾值分布，同時(shí)令i=1。

Step 6：對(duì)于第i組數(shù)據(jù)集評(píng)價(jià)，通過Step 5中得到結(jié)果來創(chuàng)建模糊評(píng)價(jià)矩陣Ri。

Step 7：使用因子權(quán)重向量A和模糊評(píng)價(jià)矩陣Ri進(jìn)行模糊運(yùn)算，即B=A×Ri，得到模糊綜合評(píng)價(jià)集Bi，得到第i組評(píng)價(jià)因子集的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

Step 8：若i<96，令i=i+1，轉(zhuǎn)到S6，繼續(xù)，否則，交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)束。

基于層次分析法和專家方法[6]計(jì)算因子權(quán)重向量A。因素權(quán)重向量的計(jì)算結(jié)果為：A=[0.0555，0.5679，0.2653，0.1205]。基于k均值聚類算法計(jì)算因素各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于路網(wǎng)交通狀態(tài)等級(jí)的閾值劃分如表2所示。

表2 因素集指標(biāo)對(duì)應(yīng)于路網(wǎng)交通狀態(tài)等級(jí)的閾值劃分

4 構(gòu)建時(shí)空擁堵指數(shù)

在對(duì)空中交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析時(shí)，多種指標(biāo)性的分類閾值會(huì)導(dǎo)致無法直觀地對(duì)空中交通運(yùn)行的總體態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)空中交通運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)具有干擾性，故該文對(duì)各項(xiàng)判別指標(biāo)進(jìn)行歸一處理。通過對(duì)空中交通運(yùn)行狀態(tài)的分類閾值可以看出，隨著空中交通擁堵嚴(yán)重，與此同時(shí)，交通流量、交通流量公里數(shù)、交通擁擠率以及交通負(fù)荷度增大，說明各個(gè)判別指標(biāo)的上升意味著交通擁堵狀態(tài)的加劇。

由此，構(gòu)造時(shí)空擁堵指數(shù)SI。

將時(shí)空擁堵參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行聚類求解，對(duì)該文的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空擁堵情況的定量分析，可得到如下結(jié)果。

當(dāng)0≤SI≤0.34798時(shí)，航空網(wǎng)絡(luò)處于少交通量狀態(tài)；

當(dāng)0.34798

當(dāng)0.70305

當(dāng)1

5 結(jié)語

該文主要從海量的航空流量數(shù)據(jù)中提取有用信息，從空中交通流量為出發(fā)點(diǎn)對(duì)空中交通的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估，通過對(duì)k-均值聚類改進(jìn)后得到的算法，來劃分空中交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行合理劃分，充分提取數(shù)據(jù)中所包含的交通狀態(tài)運(yùn)行規(guī)律，以及通過模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)處在不同狀態(tài)的航路進(jìn)行識(shí)別評(píng)價(jià)，通過計(jì)算得出：處在不同的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，各個(gè)狀態(tài)下時(shí)空擁堵指數(shù)的閾值，為后續(xù)的空中交通擁擠程度研究提供更加便捷的判斷方式。但仍有一些不足之處，想要得到更精確的結(jié)果，需要進(jìn)一步分析突發(fā)事件對(duì)于航路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)所帶來的影響程度，希望在日后的學(xué)習(xí)中可以進(jìn)行下一步研究。