王方政，劉喜泉，陳湞斐，喻洋，晏璐

（1.中國長江三峽集團(tuán)有限公司科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100038；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100）

0 引言

隨著綠色能源的推廣，太陽能發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅速[1-2]。太陽能發(fā)電技術(shù)的物理原理就是利用光生伏特效應(yīng)，將照射到光伏面板的太陽能轉(zhuǎn)化為直流電能，再通過電力電子器件轉(zhuǎn)化為各種類型的電能供負(fù)載使用[3-5]。在太陽能發(fā)電的過程中，光伏電池是發(fā)電過程中的核心組件。但是由于生產(chǎn)、運(yùn)輸和環(huán)境因素的影響，光伏面板的故障頻發(fā)，例如隱裂、劃傷、積灰和熱斑效應(yīng)頻繁發(fā)生[6-9]，這不僅使得光伏面板的輸出效率降低，壽命減短；嚴(yán)重時甚至可能引發(fā)火災(zāi)，威脅到光伏電站的運(yùn)行、使用[10-14]。

由美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室組織的國際光伏質(zhì)量保證特別行動組研究表明，在這些實(shí)際運(yùn)行光伏電站的典型熱斑問題中，有3 類比較常見[15]，即電池間顯著溫差、單串電池性能失效、玻璃與電池碎裂。由玻璃與電池碎裂可能引起的反偏漏電流或反偏電壓，將導(dǎo)致光伏組件在局部溫度極速上升，電池和面板在短時間內(nèi)可能直接燒毀。

熱斑故障引起了許多國內(nèi)外許多專家的關(guān)注及研究[16-18]。為了深入研究光伏熱斑失效問題，文獻(xiàn)[19]提出了對光伏電池的輸出特性曲線利用平拋運(yùn)動公式滿足工程需求，同時，可以極大減少運(yùn)算量；文獻(xiàn)[20-21]在考慮反向雪崩效應(yīng)下，對不同陰影條件下建立了光伏模組數(shù)學(xué)模型和Saber 仿真模型，分析了局部陰影條件下光伏模組的I-U和P-U特性及輸出能力變化；文獻(xiàn)[22-23]對產(chǎn)生熱斑效應(yīng)的光伏組件進(jìn)行分析，通過分析采用旁路二極管對智能接線盒進(jìn)行預(yù)測，模擬不同反向漏電流。對于陰影遮擋面積與反向電流的相關(guān)性，文獻(xiàn)[24]中提出了新型診斷方法，根據(jù)光伏陣列的等效計算模型，計算出組件的等效串聯(lián)電阻，進(jìn)而通過參數(shù)比較法判定其運(yùn)行狀態(tài)，確定光伏陣列是否發(fā)生故障；文獻(xiàn)[25-26]中提出了一種基于模糊控制的熱斑故障診斷及優(yōu)化控制策略，對光伏組件輸出特性進(jìn)行掃描；文獻(xiàn)[27]中分析了光伏面板中擾動觀察法對于追蹤最大功率點(diǎn)的有效性。綜上所述，在光伏陣列中導(dǎo)致其產(chǎn)生熱斑故障的原因在于被遮擋的光伏電池中的電流失配。

針對光伏面板由于電流失配所導(dǎo)致的熱斑故障，提出了一種在線診斷熱斑效應(yīng)的故障診斷方法，該方法將傳統(tǒng)的電壓、電流檢測方法、時間跟蹤法和參數(shù)估算模型相結(jié)合，準(zhǔn)確定位故障電池模塊；最后，通過仿真軟件分別對單個光伏電池和串并聯(lián)（Series-Parallel，SP）結(jié)構(gòu)的光伏陣列進(jìn)行建模，分析熱斑故障對光伏陣列輸出特性的影響。

1 光伏陣列數(shù)學(xué)模型

太陽能光伏（Photovoltaic，PV）發(fā)電是一種極具有潛力的清潔能源。光伏電池是一種將光能轉(zhuǎn)換成電能的半導(dǎo)體元件，其工作原理是光生伏特效應(yīng)，即被太陽光照射到的半導(dǎo)體產(chǎn)生電動勢。光伏面板則是由若干個光伏電池模塊串、并聯(lián)組合、封裝而成，其核心是光伏電池模塊。光伏電池模塊由P 型和N 型半導(dǎo)體組成，其中兩種半導(dǎo)體中間的連接處稱為PN 結(jié)。

1.1 單個光伏電池數(shù)學(xué)模型

假設(shè)太陽光照強(qiáng)度不變，處于該狀態(tài)下的光伏電池生成的光生電流保持不變，在等效電路模型中相當(dāng)于恒流源[28]，光伏電池單二極管等效電路模型如圖1 所示。

圖1 光伏電池單二極管模型Fig.1 Single diode model of photovoltaic cell

圖1 中，Id為光生電流Iph經(jīng)過負(fù)載偏置于PN結(jié)生成的暗電流；Ibr為反向雪崩擊穿電流；Ish為流經(jīng)并聯(lián)電阻的電流；Rs，Rsh分別為光伏電池的等效串、并聯(lián)電阻；U，I分別為光伏電池輸出電壓和輸出電流。

在光伏電池模塊中，考慮了二極管的反向雪崩擊穿效應(yīng)，由等效電路模型可得單個光伏電池的輸出特性為：

式中：Io為等效二極管的反向飽和電流；Ior為在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境（1 000 W/m2，25 ℃）下等效二極管的反向飽和電流；a，b為雪崩擊穿特征常數(shù)；Ubr為雪崩擊穿電壓；q為電子電荷量；Ego為半導(dǎo)體帶隙能；A為二極管的理想因子；B為曲線擬合常數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為電池?zé)崃W(xué)溫度；Tr為標(biāo)準(zhǔn)溫度取25 ℃；S為實(shí)際光照強(qiáng)強(qiáng)度；Sr為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1 000 W/m2；Isc為短路電流；KI為短路電流溫度系數(shù)。

1.2 光伏陣列數(shù)學(xué)模型

大量的光伏電池元件通過串、并聯(lián)的方式，封裝為一個整體，即為光伏陣列。圖2 給出了m×n（m個n條）串聯(lián)支路并聯(lián)形成的SP 光伏陣列結(jié)構(gòu)和等效電路模型。圖2 中，Uout和Iout分別為光伏陣列總的輸出電壓和輸出電流。

如圖2 所示，假設(shè)光伏陣列中各個光伏電池元件均為理想電氣元件，電氣參數(shù)完全相同時，光伏陣列的數(shù)學(xué)模型為：

圖2 m×n光伏陣列模型Fig.2 Models of m×n photovoltaic array

2 光伏電池?zé)岚吖收戏治?/h2>

2.1 熱斑故障產(chǎn)生機(jī)理

通常忽略電池參數(shù)原因，在局部陰影產(chǎn)生的電流失配的情況下，光伏陣列的輸出功率具有多峰[29-30]。當(dāng)光伏電池模塊受到局部陰影的影響出現(xiàn)電流失配時，由于被遮蔽的光伏電池產(chǎn)生的光生電流小于串聯(lián)組件中其他光伏電池產(chǎn)生的光生電流，其兩端將會產(chǎn)生反向電壓，圖3 給出了被遮蔽光伏電池的反偏等效電路模型。圖3 中，UR為光伏電池外部負(fù)載兩端電壓；Irev為光伏電池漏電流。

圖3 光伏電池反偏等效電路模型Fig.3 Reverse bias equivalent circuit model of photovoltaic cell

根據(jù)基爾霍夫電流與電壓定律，當(dāng)電路的電流比被遮擋單體光伏電池所能提供的最大電流（即短路電流）還要大時，該單體光伏電池只能取負(fù)壓，即漏電壓。

在漏電壓的作用下，光伏電池將產(chǎn)生與光生電流同方向的漏電流，當(dāng)漏電流長時間出現(xiàn)時，可能會導(dǎo)致光伏面板產(chǎn)生熱斑故障。當(dāng)電池通過串接或者并接連接在一起時，如果每一塊電池的輸出功率不一樣，功率較低的電池就會消耗其余電池的功率，導(dǎo)致整體輸出功率的下降，也就是說一個光伏組件能輸出多少功率是由輸出功率最低的電池決定的。

由圖3 可知，被陰影遮擋的電池所消耗的功率Pd為：

由式（8）可知，漏電流Irev越大，光伏電池因故障消耗的功率也就越大，產(chǎn)生的熱量也就越多。

被遮擋的電池陣列的溫升來源于吸收太陽光的能量和被遮擋位置的電消耗傳遞給遮擋物的熱量[31]，假設(shè)被遮擋電池所產(chǎn)生熱量沒有損失也沒有向周圍耗散，全部被遮擋物所吸收，則光伏電池的溫升ΔT可表示為：

式中：α，β為遮陰材料光能轉(zhuǎn)化為熱能的系數(shù)、熱傳遞系數(shù)；θ為功率衰減轉(zhuǎn)換為熱能的比例；Qp為光能；P0，P1為無遮擋的輸出功率和有遮擋情況下的輸出功率。

式中：κ為常數(shù)。

通常Rsh＞＞Rs（多晶體硅光伏電池Rsh為100～200 Ω；Rs為0.002～0.003 Ω），因此忽略等效串聯(lián)電阻消耗的熱量，從而得到：

從式（11）可以看出，隨著反向漏電流增大，被遮擋處光伏電池溫度上升，引發(fā)熱斑效應(yīng)。

2.2 防止熱斑效應(yīng)的措施

為防止光伏電池陣列由于熱斑效應(yīng)，部分電池成為負(fù)載發(fā)熱導(dǎo)致模組損壞，最好在太陽電池組件的正負(fù)極之間并聯(lián)一個旁路二極管，以提高光伏陣列在局部陰影下的輸出能力，同時避免光照組件所產(chǎn)生的能量被受遮蔽的組件所消耗[32-33]。

此時，若某一光伏電池因存在熱斑故障而無法輸出功率，旁路二極管會使得其它正常的光伏電池組件產(chǎn)生的光生電流從該二極管通過，避免由于其中一個或者幾個電池存在故障而使整個光伏面板停止工作。旁路二極管的連接方式如圖4 所示。

圖4 考慮旁路二極管的光伏陣列模型Fig.4 Photovoltaic array model considering bypass diode

當(dāng)光伏面板被陰影遮擋時，光伏面板此時可能存在2 種工作方式：

1）光伏組件正常輸出的電流I小于或等于故障單個光伏電池所產(chǎn)生的最大光生電流時，即，此時光伏電池被遮擋程度較為輕微，因此不會產(chǎn)生漏電流；

2）光伏組件正常輸出的電流I大于故障單個光伏電池所產(chǎn)生的最大光生電流時，即，此時光伏電池被遮擋程度較為嚴(yán)重，此時就會出現(xiàn)較大的漏電流。

此時，故障光伏電池兩端帶有負(fù)壓且隨其增大至旁路二極管導(dǎo)通電壓時，旁路二極管導(dǎo)通，將故障光伏電池短路，減小故障電池負(fù)壓以及漏電流，避免光伏電池短時間過熱引起安全事故。

3 光伏陣列故障診斷方法

考慮到光伏面板由多組光伏電池串并聯(lián)組成，一旦發(fā)生熱斑故障，難以對故障電池進(jìn)行定位和故障程度的判斷，因此基于式（7）中的光伏陣列數(shù)學(xué)模型提出了一種光伏陣列的熱斑故障診斷方法，具體診斷流程如圖5 所示。圖5 中，Uj為光伏陣列中第j列電池串兩端電壓的采集值，Umin為所有電池串電壓采集值中的最小值，ΔUj為二者之差。

圖5 光伏陣列故障診斷流程Fig.5 Fault diagnosis process of photovoltaic array

該方法通過將傳統(tǒng)的電壓、電流定位法、時間跟蹤描述和光伏電池參數(shù)估算模型相結(jié)合，準(zhǔn)確判別故障類型，定位故障發(fā)生的位置，最終定位故障電池。

3.1 電壓、電流定位法

對于m×n的SP 結(jié)構(gòu)光伏陣列，在正常情況下，每個電池串上m個電池組件流過的電流是相等的，即為：

式中：i為串聯(lián)電池的行號，1 ≤i≤m；j為并聯(lián)電池串的列號，1 ≤j≤n。

當(dāng)光伏陣列發(fā)生故障時，其輸出電流和輸出電壓必定產(chǎn)生變化。假設(shè)在第h行第l列的電池發(fā)生故障（1 ≤h≤m；1 ≤l≤n）時，則有：

式中，i≠h。

當(dāng)?shù)趌列有光伏電池出現(xiàn)故障時，該列的電壓即會產(chǎn)生下降，則總輸出電壓也會產(chǎn)生下降。

式中：Ui為電池串中第i個電池的輸出電壓。

根據(jù)光伏電池的伏安特性曲線，除第l列外的其他并聯(lián)支路輸出電流Iij將會上升。此時，發(fā)生故障的電池串輸出電壓和電流就小于其他電池串，此時即可定位故障的電池串。

3.2 時間跟蹤法

由于熱斑現(xiàn)象可分為3 部分：一部分為陰天、樹葉、云層的移動等環(huán)境變化所造成的光伏電池短期電流失配；另一部分為電池隱裂、斷柵造成的長時間微小的電流失配問題；還有一部分為污垢所帶來的長期的嚴(yán)重的遮擋問題。為了辨別不同因素帶來的故障判別的困擾，可以采取時間跟蹤法的方式來判斷故障發(fā)生的程度，每隔2 h 對采集的電池串的電壓、電流值進(jìn)行判斷，若連續(xù)3 次判斷為故障電池串，則可以將其確定為故障電池串。

3.3 光伏電池參數(shù)估算模型

對于電壓、電流定位法和時間跟蹤法而言，可以大致定位組件故障發(fā)生的位置，但對于特定的故障電池仍難以定位。因此，結(jié)合光伏電池的參數(shù)估算模型是有必要的。除此以外，參數(shù)的估算可以在線檢測，避免了由于故障診斷帶來的光伏電池組的停運(yùn)。根據(jù)式（1）—式（6）中光伏電池等效模型，忽略反向雪崩效應(yīng)，可得單個光伏電池的電流方程為：

當(dāng)光伏組件短路時，短路電流為Isc。代入U=0，I=Isc，此時流過等效二極管的電流Io≈0，可以忽略，由式（15）可得，短路電流Isc可近似簡化為：

當(dāng)組件開路時，開路電壓為Uoc。代入I=0，U=Uoc，由式（15）可得：

當(dāng)光伏組件輸出最大功率Pm時，記其電流為Im，電壓為Um；代入I=Im，U=Um，則式（15）可化為：

根據(jù)(dU/dI)|P=Pm=-Um/Im，在光伏位于最大功率點(diǎn)處對式（18）求導(dǎo)，可得：

式中：UT為熱電壓，其表達(dá)式為：

根據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)溫度下，二極管反向飽和電流的計算公式為：

式中：Iscr為在標(biāo)準(zhǔn)條件下的短路電流；Uocr為在標(biāo)準(zhǔn)條件下的開路電壓。

由于二極管的理想因子A反映了光伏電池內(nèi)部載流子的負(fù)荷能力，不受環(huán)境參數(shù)的影響，因此可以通過2 種不同環(huán)境條件下的開路電壓和短路電流值計算獲得：

式中：Uoc1，Isc1為環(huán)境條件1 下的開路電壓和短路電流，Uoc2，Isc2為環(huán)境條件2 下的開路電壓和短路電流。

由式（15）-式（22）可計算出短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)處的電流Im和電壓Um。

估算串聯(lián)電阻阻值時，在光伏電池處于最大功率狀態(tài)下，忽略并聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的估算表達(dá)式為：

基于式（23）中的光伏電池參數(shù)估算模型，即可根據(jù)采集的光照強(qiáng)度和溫度數(shù)據(jù)，逐一計算故障列中各光伏電池的參數(shù)。為了考慮溫度變化對不同故障程度下光伏電池串聯(lián)電阻估算值Rs的影響，分別對25 ℃，40 ℃，55 ℃和80 ℃4 種溫度下，某光伏電池Rs值隨故障程度的變化情況進(jìn)行仿真計算，如圖6 所示。

圖6 不同溫度下Rs隨故障程度的變化曲線Fig.6 Variation curves of Rs with fault degrees at different temperatures

由圖6 可知，隨著光伏電池?zé)岚吖收铣潭仍黾?，Rs明顯增大。但溫度上升，會使得Rs的值略有降低。因此將光伏電池不同溫度下計算得到的Rs估算值與其相應(yīng)溫度下的正常值對比，就可判斷光伏電池是否故障以及故障的嚴(yán)重程度。

4 光伏陣列熱斑故障診斷方法驗(yàn)證

4.1 單個光伏電池輸出特性仿真分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本文基于Matlab/Simulink 軟件對光伏陣列進(jìn)行仿真模型搭建，如圖7所示。

圖7 光伏陣列Simulink仿真模型Fig.7 Simulink model of photovoltaic array

以1Soltech 1STH-215-P 型號的光伏電池為例。當(dāng)光伏電池的溫度T為25 ℃，光照強(qiáng)度S為1 000 W/m2時，其基本工作參數(shù)如表1 所示。

表1 1Soltech 1STH-215-P光伏電池基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of 1Soltech 1STH-215-P photovoltaic cells

圖8 給出了單個光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)溫度25 ℃下，光照強(qiáng)度分別為300 W/m2，500 W/m2，700 W/m2，900 W/m2，1 100 W/m2，1 300 W/m2時的輸出特性。圖9 給出了單個光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1 000 W/m2下，環(huán)境溫度分別為10 ℃，20 ℃，30 ℃，40 ℃，50 ℃時的輸出特性。

由圖8 可知，在標(biāo)準(zhǔn)溫度為25 ℃的情況下，光伏電池的最大輸出功率和輸出電流隨著光照強(qiáng)度增大而增大。當(dāng)光照強(qiáng)度由300 W/m2增加至1 300 W/m2時，輸出功率由66.5 W 逐漸增大到280.5 W，輸出電流也由2.36 A 增大到10.22 A。

圖8 不同光照強(qiáng)度下單個光伏電池輸出特性Fig.8 Output characteristics of single photovoltaic cell under different light intensity

由圖9 可知，在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1 000 W/m2下，當(dāng)光伏電池的輸出電壓小于25 V 時，光伏電池的輸出功率和輸出電流基本不受環(huán)境溫度的影響；而當(dāng)輸出電壓超過25 V 以后，環(huán)境溫度越高，則其輸出功率和輸出電流越小。環(huán)境溫度由10 ℃升至50 ℃的時候，光伏電池的最大功率也從232.3 W 跌至197.3 W。

圖9 不同溫度下單個光伏電池輸出特性Fig.9 Output characteristics of single photovoltaic cell at different temperatures

4.2 熱斑故障下光伏陣列輸出特性

在沒有受到陰影的影響且忽略環(huán)境溫度的影響下，每個光伏電池的輸出電壓和電流應(yīng)該非常接近；當(dāng)受到環(huán)境陰影影響時，該光伏電池由于其輸出電流小于其他光伏電池的輸出電流，該光伏電池被旁路二極管所短路，直致其所在的支路電流小于故障光伏電池能發(fā)出的最大電流時，該電池模塊才會輸出電壓。此時，串聯(lián)支路的輸出電壓可表示為：

式中：Si為串聯(lián)支路中第i個光伏組件上的實(shí)際光照強(qiáng)度；Ui為該光伏組件的輸出電壓。

當(dāng)Si＞Sr時，Ui值隨光照強(qiáng)度Si變化而變化。

以4×1 光伏陣列電池串為例，假設(shè)該電池串的第1 個和第2 個光伏電池沒有受到光伏電池的影響，光照強(qiáng)度為S1=S2=Sr，第3 個電池的光照強(qiáng)度為S3=0.75Sr，第4 個電池的光照強(qiáng)度為S4=0.5Sr，則該電池串的仿真模型如圖10 所示。

圖10 4×1光伏陣列仿真模型Fig.10 Simulation model of 4×1 photovoltaic array

圖10 中，Is1，Is2，Is3，Is4分別為4 個光伏電池的輸出電流。

當(dāng)該光伏陣列中部分光伏電池被遮擋時，其輸出特性分為3 個區(qū)間，如圖11 所示。

1）當(dāng)該4×1 光伏陣列電池串工作在區(qū)間1 時，受到陰影影響的光伏電池輸出電流小于當(dāng)前支路總的輸出電流Iout，所以第3 個、第4 個的光伏電池均被旁路二極管短路，此時僅有第1 個和第2 個光伏電池正常工作。

2）隨著光伏電池的電壓的增大，其輸出電流不斷降低，當(dāng)該光伏陣列的輸出電流Iout其值降低至與第3 個故障電池所產(chǎn)生的輸出電流Is3相等，即達(dá)到圖11 中拐點(diǎn)1 時，此時旁路二極管D3關(guān)斷。光伏陣列工作于區(qū)間2，第3 個光伏電池恢復(fù)工作，第4個光伏電池仍被旁路二極管短路。

圖11 局部陰影下4×1光伏陣列輸出特性Fig.11 Output characteristics of 4×1 photovoltaic array under partial shading conditions

3）隨著光伏陣列電壓的繼續(xù)增大，其輸出電流繼續(xù)降低，當(dāng)光伏陣列的輸出電流Iout其值降低至與第4 個故障電池所產(chǎn)生的輸出電流Is4相等，即達(dá)到圖11 中拐點(diǎn)2 時，此時旁路二極管D4也關(guān)斷，該工作于區(qū)間3 中，所有光伏電池組件均恢復(fù)到正常工作狀態(tài)。

4.3 熱斑故障診斷方法的準(zhǔn)確率分析

進(jìn)一步為了驗(yàn)證本文所提方法的準(zhǔn)確性，分別選取2 種不同參數(shù)的光伏電池組成8×1 的光伏陣列進(jìn)行故障仿真分析。首先通過設(shè)置光伏陣列中熱斑故障電池的個數(shù)和故障程度模擬不同的故障情況，再計算出每種故障下的串聯(lián)電阻Rs的估算值，將其與正常工況下的電阻值相比對判斷光伏電池故障情況，高于正常值的視為存在故障。本文對每種光伏陣列各設(shè)置了20 組不同的情況進(jìn)行仿真，其中第1 組為正常工況，其余第2—19 組均為故障工況，2 種光伏陣列在每組情況下的Rs估算值和診斷結(jié)果分別如表2 和表3 所示。

根據(jù)表2 和表3 所計算得到的40 種情況下的Rs值可知，有3 組熱斑故障情況未檢測出來。因此，本文所選定的對光伏電池串聯(lián)電阻阻值的變化來檢測熱斑故障方法所存在的準(zhǔn)確率約在92.5%左右，驗(yàn)證了本文所提出光伏電池故障診斷方法的有效性和準(zhǔn)確性。

表2 光伏陣列Ⅰ在不同熱斑情況下的故障診斷情況Table 2 Fault diagnosis of photovoltaic array I under different hot spot conditions

表3 光伏陣列II在不同熱斑情況下的故障診斷情況Table 3 Fault diagnosis of photovoltaic array II under different hot spot conditions

5 結(jié)論

本文基于光伏電池的單二極管模型，建立了單個光伏電池和光伏陣列的數(shù)學(xué)模型。并通過將傳統(tǒng)的電壓/電流定位法、時間跟蹤描述和光伏電池參數(shù)估計模型相結(jié)合，提出了一種光伏電池的故障診斷方法。最后，通過仿真平臺分析了局部陰影條件下光伏陣列的I-U和P-U的輸出特性的變化，研究結(jié)果表明單個光伏電池的輸出功率與光照強(qiáng)度正相關(guān)，與環(huán)境溫度負(fù)相關(guān)；部分陰影條件下光伏陣列的P-U特性曲線呈現(xiàn)多峰值特征，并通過仿真驗(yàn)證了本文所提出的光伏電池故障方法的有效性和準(zhǔn)確性。