李 哲， 胡 勝， 張守京， 李 文

(西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710600)

紡紗過程作為棉紡生產(chǎn)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其紗線質(zhì)量的好壞直接決定了后續(xù)工序的成型效率和成品織物的加工質(zhì)量。但由于紡紗生產(chǎn)過程影響因素多、監(jiān)測維度廣，紡紗工藝參數(shù)與紗線質(zhì)量間呈現(xiàn)復(fù)雜非線性等特征[1]，使得紡紗質(zhì)量波動(dòng)模型難以建立。同時(shí)，通過大量試紡和專家經(jīng)驗(yàn)來調(diào)節(jié)加工工藝參數(shù)和配棉方案提高紗線品質(zhì)的方式，勢必會(huì)造成大量時(shí)間和原材料的浪費(fèi)，不符合智能制造背景下產(chǎn)品質(zhì)量在線控制的內(nèi)在需求。因此，如何建立基于生產(chǎn)過程關(guān)鍵工藝參數(shù)的紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測模型對改進(jìn)紗線質(zhì)量、提高過程穩(wěn)定性和優(yōu)化決策支持具有重要價(jià)值。

國內(nèi)外學(xué)者針對此問題進(jìn)行了大量研究并取得一系列成果：張羽彤等[2]提出一種灰色關(guān)聯(lián)分析法對小容量樣本中的工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)選，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立小樣本精梳毛紡紗線質(zhì)量預(yù)測模型對條干不勻率和斷裂強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。熊經(jīng)緯等[3]針對復(fù)雜紡紗過程中成紗斷裂強(qiáng)度難以預(yù)測的問題，提出一種基于粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成紗斷裂強(qiáng)度預(yù)測方法。為進(jìn)一步提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在紗線質(zhì)量預(yù)測時(shí)的精度和訓(xùn)練速度，查劉根等[4]提出具有雙隱層的4層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行棉紗成紗質(zhì)量預(yù)測。吳志剛等[5]提出一種基于思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)紗斷裂強(qiáng)度預(yù)測方法。馬創(chuàng)濤等[6]針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型泛化能力弱且預(yù)測精度低的問題，提出了一種基于煙花算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。張曉俠等[7]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法對織機(jī)效率進(jìn)行預(yù)測。宋楚平等[8]針對紗線生產(chǎn)中工藝難以優(yōu)化以及質(zhì)量控制過于依賴專家經(jīng)驗(yàn)的問題，提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)紗線質(zhì)量預(yù)測模型。胡勝等[9]為及時(shí)挖掘紡紗生產(chǎn)過程紗線質(zhì)量的異常波動(dòng)并進(jìn)行紗線質(zhì)量的穩(wěn)定性判定的問題，提出了一種基于變點(diǎn)識(shí)別的紡紗過程質(zhì)量波動(dòng)異常預(yù)警方法。Doran等[10]利用纖維質(zhì)量和紡紗參數(shù)，提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)模型來預(yù)測包芯紗的質(zhì)量特性。Hu等[11]針對淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度較低的問題，提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的精紡毛紗質(zhì)量預(yù)測模型。Ghanmi等[12]提出混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊專家系統(tǒng)模型對轉(zhuǎn)杯紗的質(zhì)量進(jìn)行整體性能預(yù)測。

以上文獻(xiàn)研究表明：目前針對紗線質(zhì)量預(yù)測的研究主要集中在使用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對紗線質(zhì)量進(jìn)行建模，而通過分析紡紗多關(guān)聯(lián)參數(shù)相關(guān)性進(jìn)行紗線質(zhì)量預(yù)測相對較少。鑒于此，課題組基于特征子空間的深度信念網(wǎng)絡(luò)多關(guān)聯(lián)參數(shù)紗線質(zhì)量預(yù)測方法，首先分析影響紗線質(zhì)量的關(guān)聯(lián)參數(shù)之間關(guān)系，構(gòu)造表征紗線質(zhì)量波動(dòng)的特征子空間，實(shí)現(xiàn)原始多關(guān)聯(lián)參數(shù)的維度約簡；然后構(gòu)建基于特征子空間的深度學(xué)習(xí)紗線質(zhì)量預(yù)測模型，最后通過實(shí)例驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測框架

紡紗生產(chǎn)過程波動(dòng)的穩(wěn)定性是影響紗線品質(zhì)的關(guān)鍵因素，對紡紗時(shí)質(zhì)量波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測是掌握紗線質(zhì)量穩(wěn)定性的有效途徑。在生產(chǎn)過程中通過智能監(jiān)測系統(tǒng)采集高維的海量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的變化軌跡不僅體現(xiàn)了紡紗過程變化趨勢，而且表征了紗線質(zhì)量波動(dòng)程度。課題組提出的基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測框架包括2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：①對紡紗過程的多關(guān)聯(lián)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，約簡質(zhì)量數(shù)據(jù)維度，剔除冗余信息，重構(gòu)紗線質(zhì)量波動(dòng)的主元特征子空間；②探求多關(guān)聯(lián)參數(shù)特征子空間與紗線質(zhì)量波動(dòng)的非線性影響關(guān)系，構(gòu)建深度信念網(wǎng)絡(luò)對特征子空間的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深度特征提取，并通過誤差反向傳播進(jìn)行有監(jiān)督全局微調(diào)實(shí)現(xiàn)紗線質(zhì)量深度預(yù)測建模?；谏疃刃拍罹W(wǎng)絡(luò)的紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測框架如圖1所示。

圖1 基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測框架

2 紡紗過程多關(guān)聯(lián)參數(shù)特征子空間建模

在構(gòu)建紡紗過程紗線質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測模型時(shí)，由于影響紗線質(zhì)量的參數(shù)多且相互關(guān)聯(lián)[13]，使得紗線質(zhì)量隨這些參數(shù)變化而動(dòng)態(tài)波動(dòng)。典型的情況就是即使每個(gè)參數(shù)都在正常范圍內(nèi)波動(dòng)，其實(shí)際紗線質(zhì)量也有可能產(chǎn)生異常波動(dòng)，使得對紗線質(zhì)量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測變得困難。為此，首先分析紗線多關(guān)聯(lián)參數(shù)之間關(guān)系，采用主成分分析算法將原始多維相關(guān)參數(shù)的高維空間映射到互不相關(guān)且能夠代表原始特征的低維特征子空間，提取能夠反映紗線質(zhì)量波動(dòng)的主元特征子集。其本質(zhì)是將k維影響紗線質(zhì)量的關(guān)聯(lián)參數(shù)特征數(shù)據(jù)映射到p維空間，去除原始關(guān)聯(lián)參數(shù)的冗余性，實(shí)現(xiàn)紡紗多關(guān)聯(lián)參數(shù)維度約簡。具體步驟如下：

對于影響紗線質(zhì)量的多關(guān)聯(lián)參數(shù)X={x1,x2,L,xk}，其中，xi∈Rn,n為樣本數(shù)量，k為多關(guān)聯(lián)參數(shù)維度。首先計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)化處理后的協(xié)方差矩陣A=(aij)k×k，其中，aij表示第i和第j個(gè)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)。

(1)

然后求解協(xié)方差矩陣A對應(yīng)的特征方程|λE-A|=0，得到其特征值λ按其值大到小排序λ1≥λ2≥L≥λk以及對應(yīng)的特征向量W=[w1,w2,L,wk]，其中E為單位矩陣。

據(jù)此，得到多關(guān)聯(lián)參數(shù)主元特征空間可表示為X′=ZW。經(jīng)過相關(guān)性分析后形成的主元特征空間有效剔除了原始數(shù)據(jù)信息的冗余性，在保證特征維度正交的同時(shí)有效去除原始多關(guān)聯(lián)參數(shù)的相關(guān)性。

為有效提取紡紗參數(shù)信息并降低預(yù)測模型的輸入復(fù)雜度，基于上述主成分分析結(jié)果計(jì)算每個(gè)主成分貢獻(xiàn)率大小，并求前p個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率，由下式計(jì)算：

(2)

當(dāng)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到90%時(shí)，對應(yīng)的前p個(gè)主成分組成的特征空間即可反映原始k維紡紗參數(shù)的絕大部分信息，據(jù)此重構(gòu)得到原始紡紗參數(shù)的特征子空間，即為：

(3)

其中：W′=[w1,w2,L,wp];Z=(zij)n×k。

式中Z為多關(guān)聯(lián)參數(shù)X的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

經(jīng)過相關(guān)性分析重構(gòu)得到的特征子空間不僅有效保留了原始樣本數(shù)據(jù)空間的特征信息，而且在去除原始多關(guān)聯(lián)參數(shù)相關(guān)性的同時(shí)保證了特征維度正交特性，將其作為紗線質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測模型的輸入，實(shí)現(xiàn)了維度約簡的同時(shí)有效降低了紗線質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測模型的復(fù)雜度。

3 構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的紡紗質(zhì)量預(yù)測模型

(4)

在紡紗生產(chǎn)過程中，紗線的條干CCV值直接反映了紗線粗細(xì)程度，是度量紗線質(zhì)量的重要指標(biāo)。CCV值越大說明紗線的粗細(xì)越不均勻，會(huì)對紗線的斷頭率造成影響。影響紗線條干CCV值的因素包含了毛條含油量、粗紗捻系數(shù)、毛條回潮率、纖維直徑及細(xì)紗車速等眾多影響質(zhì)量的參數(shù)。深度信念網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)受限波爾茲曼機(jī)疊加而成的深度學(xué)習(xí)算法[14]，在非線性系統(tǒng)建模中表現(xiàn)出優(yōu)異的擬合能力。鑒于此，本節(jié)探求多關(guān)聯(lián)參數(shù)與紗線質(zhì)量特性間的非線性關(guān)系，構(gòu)建紡紗多關(guān)聯(lián)參數(shù)與紗線質(zhì)量指標(biāo)的深度信念網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如圖2所示。紗線質(zhì)量預(yù)測模型分為RBM逐層無監(jiān)督訓(xùn)練和BP層有監(jiān)督微調(diào)兩部分，底部由4層RBM堆疊對特征子空間的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深度特征提取，頂部BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過誤差反向傳播進(jìn)行有監(jiān)督全局微調(diào)。DBN通過多層特征映射和逐層傳遞建立起多關(guān)聯(lián)參數(shù)與紗線質(zhì)量指標(biāo)之間的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對紗線質(zhì)量智能預(yù)測。

圖2 基于DBN網(wǎng)絡(luò)的紡紗質(zhì)量預(yù)測結(jié)構(gòu)

每一個(gè)RBM是由可視層v(v={v1,v2,L,vn})和隱藏層h(h={h1,h2,L,hm})組成的雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，層間神經(jīng)元通過權(quán)重wij和偏置相連，但同一層的神經(jīng)元之間相互獨(dú)立并且只有激活和未激活2種狀態(tài)，由{1,0}表示。首先，RBM是一種基于能量的模型[15-16]，可以利用能量函數(shù)將RBM表示為：

(5)

式中：θ={wij,ai,bj}分別代表可視層與隱藏層的連接權(quán)重、可視層和隱藏層的偏置值，vi和hj分別代表可視層和隱藏層神經(jīng)元的狀態(tài)，n和m分別代表可視層和隱藏層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

其中，較低的能量表示網(wǎng)絡(luò)處于較為理想的狀態(tài)，即紗線質(zhì)量預(yù)測模型的誤差較小。對能量函數(shù)正則化和指數(shù)化計(jì)算得出可視層與隱藏層(v,h)的聯(lián)合概率分布為：

(6)

由于RBM層內(nèi)各神經(jīng)元之間激活狀態(tài)彼此獨(dú)立的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，即在給定可視層神經(jīng)元狀態(tài)時(shí)可以計(jì)算出隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元被激活的概率；相應(yīng)地，當(dāng)給定隱藏層神經(jīng)元狀態(tài)時(shí)可由式(7)算出第i個(gè)神經(jīng)元被激活的概率。

(7)

式中σ為激活函數(shù)。

因此，構(gòu)建紗線質(zhì)量預(yù)測模型就是要尋找每層RBM的連接權(quán)重和偏置的組合θ={wij,ai,bj}。對于數(shù)量為N的訓(xùn)練樣本輸入預(yù)測模型，θ可采用最大似然函數(shù)表示：

(8)

對RBM逐層求解對數(shù)似然函數(shù)的負(fù)梯度得θ={wij,ai,bj}組合，更新規(guī)則為：

(9)

式中：〈〉data為訓(xùn)練樣本期望；〈〉recon為重構(gòu)模型定義分布，η為學(xué)習(xí)速率。

預(yù)測模型的無監(jiān)督訓(xùn)練階段利用貪婪算法對RBM逐層進(jìn)行訓(xùn)練，并將上一個(gè)RBM訓(xùn)練后的隱藏層輸出作為下一個(gè)RBM可視層的輸入，以此實(shí)現(xiàn)每一層的RBM最優(yōu)。在有監(jiān)督訓(xùn)練階段采用BP算法對RBM4所提取的深度特征進(jìn)行預(yù)測，基于預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，確保DBN預(yù)測結(jié)構(gòu)的整體最優(yōu)。

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，以某精紡毛紗生產(chǎn)過程為例進(jìn)行紡紗多關(guān)聯(lián)參數(shù)質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測方法的驗(yàn)證。精紡毛紗作為紡紗過程的重要環(huán)節(jié)，其紗線質(zhì)量的好壞直接決定紡紗的合格率。若能在紡紗生產(chǎn)之前對紗線質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測分析，則有利于提高紗線成品質(zhì)量。進(jìn)行實(shí)例分析時(shí)，選取毛條含油、毛條回潮率、纖維直徑以及細(xì)紗轉(zhuǎn)速等10個(gè)關(guān)鍵影響因素作為輸入，同時(shí)選取紗線CCV值作為紗線質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行分析。選取參考文獻(xiàn)[17]表5-4中某紡紗廠75組精梳毛紗生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行紗線質(zhì)量預(yù)測方法的驗(yàn)證，其部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分精梳毛紗質(zhì)量數(shù)據(jù)

4.1 多關(guān)聯(lián)參數(shù)紡紗質(zhì)量相關(guān)性分析

為挖掘能夠反映紡紗過程質(zhì)量波動(dòng)的多關(guān)聯(lián)參數(shù)信息，首先分析75組多關(guān)聯(lián)參數(shù)的相關(guān)性，采用主成分分析算法進(jìn)行維度約簡。圖3給出了相關(guān)性分析后方差貢獻(xiàn)率以及累積貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果。

由圖3可知，前7個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到90.925 9%，因此選取其主成分特征集作為表征紗線質(zhì)量原始樣本數(shù)據(jù)特征信息，基于此構(gòu)建影響紗線質(zhì)量的關(guān)鍵特征子空間，實(shí)現(xiàn)原始特征的維度約簡。

圖3 相關(guān)性分析后的方差貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率

4.2 紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測

進(jìn)行紗線質(zhì)量預(yù)測建模時(shí)，首先選取維度約簡后子空間的前70組主元特征樣本用于紗線質(zhì)量預(yù)測模型的訓(xùn)練，同時(shí)提取后續(xù)5組主元特征作為測試數(shù)據(jù)集對構(gòu)建的紗線質(zhì)量預(yù)測模型進(jìn)行測試。其中訓(xùn)練深度信念網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型時(shí)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 訓(xùn)練深度預(yù)測模型時(shí)的算法參數(shù)設(shè)置

然后，待深度信念網(wǎng)絡(luò)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)束后，使用測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行紗線質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，基于多關(guān)聯(lián)參數(shù)特征子空間的深度信念網(wǎng)絡(luò)紗線質(zhì)量預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值幾乎一致，說明建立的紗線預(yù)測模型精度較好，提出的方法在紡紗質(zhì)量控制過程中展現(xiàn)出了良好的預(yù)測效果。為進(jìn)一步驗(yàn)證所構(gòu)建預(yù)測模型PCA-DBN的有效性，分別選取DBN網(wǎng)絡(luò)模型和PCA-BP模型進(jìn)行對比，試驗(yàn)時(shí)采用相同規(guī)模訓(xùn)練樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，并作用于相同的測試集。為定量評(píng)價(jià)預(yù)測模型性能，分別選取平均絕對百分比誤差(EMAP)、均方根誤差(ERMS)和平均絕對誤差(EMA)衡量模型預(yù)測值與真實(shí)值的偏差，在多種試驗(yàn)條件下的不同結(jié)構(gòu)模型的預(yù)測誤差如表3所示。

圖4 紗線質(zhì)量預(yù)測值與實(shí)際值對比

表3 不同結(jié)構(gòu)模型的紗線質(zhì)量預(yù)測結(jié)果對比

從表3可以看出，DBN模型由于沒有考慮紗線多關(guān)聯(lián)質(zhì)量參數(shù)的影響，其預(yù)測結(jié)果相比維度約簡預(yù)測模型(PCA-DBN)具有更大的偏差；進(jìn)一步考慮多關(guān)聯(lián)參數(shù)相關(guān)影響后，由于深度信念網(wǎng)絡(luò)相比淺層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的特征提取能力，所以其預(yù)測結(jié)果比PCA-BP模型能夠獲得更加準(zhǔn)確的預(yù)測效果。表明紗線質(zhì)量預(yù)測精度得到了提升，所構(gòu)建模型預(yù)測效果顯著。

5 結(jié)論

針對紡紗過程中多關(guān)聯(lián)參數(shù)變化導(dǎo)致紗線質(zhì)量波動(dòng)難以預(yù)測的問題，課題組提出了基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的紡紗質(zhì)量波動(dòng)預(yù)測方法。首先利用主元分析方法對紡紗過程的多關(guān)聯(lián)參數(shù)進(jìn)行約簡數(shù)據(jù)維度，獲取能夠表征質(zhì)量波動(dòng)的主元特征向量作為預(yù)測模型輸入；然后通過構(gòu)建面向特征子空間的深度信念網(wǎng)絡(luò)紗線質(zhì)量預(yù)測模型，有效擬合出多關(guān)聯(lián)參數(shù)特征子空間與質(zhì)量指標(biāo)的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對紗線質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)測。以某紡紗生產(chǎn)過程為例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明深度信念網(wǎng)絡(luò)算法在預(yù)測精度準(zhǔn)確性方面相比于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差較小，為紡紗生產(chǎn)決策參數(shù)穩(wěn)健優(yōu)化提供了參考。