鐘鐵， 陳云， 盧紹平， 董新桐， 李月， 楊寶俊

1 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 吉林 132012 2 東北電力大學(xué)通信工程系， 吉林 132012 3 中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院， 廣州 510275 4 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室， 廣東珠海 519000 5 吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130026 6 吉林大學(xué)通信工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130012 7 吉林大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)學(xué)院， 長(zhǎng)春 130026

0 引言

隨機(jī)噪聲是地震勘探中的一種常見(jiàn)噪聲干擾，主要包括風(fēng)成噪聲、人文環(huán)境噪聲以及檢波器與接收面耦合不良引起的噪聲等(李光輝和李月, 2016; Dong et al., 2019b，2020).隨機(jī)噪聲在地震記錄中通常是“雜亂無(wú)章”的，并表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非高斯、與有效信號(hào)存在頻譜混疊等一系列復(fù)雜特征(Zhong et al., 2015)，影響地震資料整體質(zhì)量與信噪比，且噪聲壓制難度較大(Yilmaz, 2001).此外，隨著易探易采資源的逐漸枯竭，需要對(duì)深層、薄層以及不規(guī)則地震中的非常規(guī)油氣進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用，這對(duì)地震資料的質(zhì)量提出了更高的要求.因此，如何有效壓制隨機(jī)噪聲并完整恢復(fù)有效信號(hào)成為了勘探工業(yè)亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)之一.

針對(duì)地震資料隨機(jī)噪聲抑制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作，提出的消噪方法大致可分為以下四類：第一類是經(jīng)典消噪方法，主要包括中值濾波(劉洋等, 2008)、維納濾波(Mendel, 1977)和F-X預(yù)測(cè)濾波(Bonar and Sacchi, 2013；石戰(zhàn)戰(zhàn)等, 2022)等數(shù)理方法.這類方法主要是利用有效信號(hào)和噪聲在時(shí)域物理特性以及頻率特征方面的差異，實(shí)現(xiàn)信號(hào)提取和噪聲壓制.但是上述方法普遍對(duì)噪聲平穩(wěn)性有先驗(yàn)要求，同時(shí)面對(duì)復(fù)雜非平穩(wěn)噪聲時(shí)處理效果不佳(Zhong et al., 2021).第二類是時(shí)頻域?yàn)V波方法，主要包括帶通濾波、短時(shí)傅里葉變換(Liu et al., 2017)、時(shí)頻峰值濾波(林紅波等, 2011)等方法.時(shí)頻域?yàn)V波方法主要通過(guò)分析信號(hào)時(shí)頻特征，確定信號(hào)區(qū)域并選擇適合的濾波閾值，實(shí)現(xiàn)有效信號(hào)精細(xì)恢復(fù)和噪聲可靠壓制.然而，由于時(shí)頻域?yàn)V波方法難以實(shí)現(xiàn)混疊狀態(tài)下信號(hào)和噪聲的有效分離，在處理實(shí)際勘探資料時(shí)，無(wú)法有效恢復(fù)受到低頻混疊隨機(jī)噪聲影響的有效信號(hào)(董新桐等, 2021).第三類是基于多尺度分解的濾波方法，主要包括小波變換(Wavelet Transform, WT)(Mousavi et al., 2016)、曲波變換(袁艷華等, 2013)、shearlet變換(董新桐等, 2019)和seislet變換(Fomel and Liu, 2010)等.這類方法可以對(duì)分析信息進(jìn)行稀疏分解，并對(duì)不同尺度信息設(shè)置合理閾值門限，實(shí)現(xiàn)噪聲有效抑制.但是上述方法的去噪結(jié)果嚴(yán)重依賴閾值函數(shù)的選取，面對(duì)復(fù)雜勘探記錄時(shí)，往往難以獲得最優(yōu)閾值參數(shù)，可能導(dǎo)致相關(guān)方法去噪能力退化(Dong et al., 2020).第四類是基于擴(kuò)散濾波思想的消噪方法，例如自適應(yīng)分型守恒濾波(Zhong et al., 2021)、各向異性擴(kuò)散濾波(Baddari et al., 2011)、自適應(yīng)變分各向異性擴(kuò)散濾波(Zhou et al., 2016)等.擴(kuò)散濾波方法主要通過(guò)構(gòu)建擴(kuò)散濾波方程，設(shè)置濾波參數(shù)控制擴(kuò)散項(xiàng)和反擴(kuò)散項(xiàng)來(lái)平衡噪聲壓制和信號(hào)保持作用，在考慮信號(hào)保持情況下實(shí)現(xiàn)復(fù)雜噪聲的最大程度衰減，相關(guān)研究表明此類方法對(duì)低信噪比記錄處理能力有待提升(Bonar and Sacchi, 2012).其他一些代表性噪聲衰減方法包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)(Bekara and Van Der Baan, 2009; 顏中輝等，2017)、奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)(桑雨等, 2014；馬小軍和吳慶舉, 2020; 姜占東等, 2021)、字典學(xué)習(xí)(Chen et al., 2016；張良等, 2019；賀月等, 2021)等方法，雖然取得了一定的應(yīng)用，但是面對(duì)復(fù)雜勘探噪聲時(shí)，處理結(jié)果仍難以令人滿意.

近年來(lái)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種高性能有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方法(Zhu et al., 2019; 呂堯等, 2020)，已經(jīng)在圖像去噪、特征學(xué)習(xí)、圖像分類、物體檢測(cè)等很多領(lǐng)域取得成功應(yīng)用(王鈺清等, 2019；孫小東等, 2020).一些經(jīng)典去噪網(wǎng)絡(luò)框架，例如前饋去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Feed-Forward Denoising Convolutional Neural Networks, DnCNN)(Zhang et al., 2017; Zhao et al., 2019；高好天等, 2021)和U-Net(Ronneberger et al., 2015; Sun et al., 2020)已經(jīng)被引入到地震勘探資料隨機(jī)噪聲削減領(lǐng)域.針對(duì)低頻混疊隨機(jī)噪聲削減問(wèn)題，本文提出了一種雙層多尺度特征融合去噪網(wǎng)絡(luò)(Double-layer Multi-scale Feature Fusion Denoising Network, DMFF-Net).具體來(lái)說(shuō)，DMFF-Net采用雙層并行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，上層為原始DnCNN網(wǎng)絡(luò)，下層為改進(jìn)DnCNN網(wǎng)絡(luò).改進(jìn)DnCNN網(wǎng)絡(luò)主要通過(guò)引入多分支模塊(Diverse Branch Block，DBB)替代傳統(tǒng)卷積操作，實(shí)現(xiàn)不同尺度、不同復(fù)雜度分支的信息融合，提升網(wǎng)絡(luò)特征的表達(dá)能力；此外，利用空洞卷積來(lái)擴(kuò)大感受野，進(jìn)而有效減小參數(shù)數(shù)量和計(jì)算復(fù)雜度.在此基礎(chǔ)上，利用跳躍連接操作將淺層信息與深層信息進(jìn)行融合，提高淺層信息利用效率，保證弱信號(hào)處理能力和網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)信息的魯棒性.同時(shí)，結(jié)合正演建模數(shù)據(jù)和實(shí)際勘探噪聲資料構(gòu)建了信號(hào)訓(xùn)練集和噪聲訓(xùn)練集，保證了去噪網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率.模擬和實(shí)際數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，本文提出方法可以有效提升勘探記錄信噪比，并能夠從復(fù)雜勘探資料中完整恢復(fù)出有效反射信息.

1 DMFF-Net去噪原理

1.1 DnCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

DnCNN是由Zhang等(2017)提出的一種去噪網(wǎng)絡(luò).如圖1所示，DnCNN主要由卷積層Conv、批標(biāo)準(zhǔn)化層BN和激活函數(shù)ReLU組成.具體來(lái)說(shuō)，DnCNN首先使用一個(gè)由3×3的卷積核和ReLU函數(shù)組成的卷積塊實(shí)現(xiàn)對(duì)處理記錄特征的初步提取.在此基礎(chǔ)上，引入BN模塊對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并結(jié)合卷積層和激活函數(shù)構(gòu)建新的卷積塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)高維特征的分析獲取，最后通過(guò)一個(gè)1×1的卷積模塊對(duì)全局信息進(jìn)行整合.這里，卷積層主要通過(guò)卷積運(yùn)算提取數(shù)據(jù)隱含特征，如公式(1)所示：

c=ω*a+b,

(1)

圖1 DnCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 The architecture of DnCNN

其中，a和c分別為卷積層的輸入和輸出，ω和b為權(quán)重和偏置.BN主要對(duì)給定模塊輸入進(jìn)行歸一化處理，使其滿足均值為0方差為1，提升網(wǎng)絡(luò)收斂速度和性能，具體過(guò)程如公式(2)所示：

(2)

其中，B代表批標(biāo)準(zhǔn)化尺寸；p和q分別代表BN的輸入和輸出；η表示一個(gè)極小的常數(shù)；γ和β表示可學(xué)習(xí)的參數(shù).此外，激活函數(shù)ReLU是一種非線性函數(shù)，可以通過(guò)公式(3)表示：

f(x)=max(0,τ)，

(3)

其中，τ表示激活函數(shù)的輸入.在實(shí)際地震資料處理過(guò)程中，DnCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)單一，隨著深度增加，淺層信息得不到有效利用.在面對(duì)低信噪比記錄時(shí)，處理結(jié)果可能發(fā)生退化(董新桐等，2021).

1.2 DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為進(jìn)一步提升地震資料處理能力，本文提出了一種DMFF-Net消噪網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示.

具體來(lái)說(shuō)，DMFF-Net采用雙層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)增加網(wǎng)絡(luò)的寬度來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的性能.其中，上層網(wǎng)絡(luò)采用原始DnCNN結(jié)構(gòu)，用于提取特征；下層網(wǎng)絡(luò)為結(jié)合空洞卷積和DBB模塊的改進(jìn)DnCNN結(jié)構(gòu)，用以豐富特征空間并提升特征提取能力.網(wǎng)絡(luò)中使用的空洞卷積是一種改進(jìn)的卷積結(jié)構(gòu)，它是通過(guò)在卷積核中填充0，從而改變卷積核的大小.具體來(lái)說(shuō)，空洞數(shù)為r的空洞卷積實(shí)際上就是在卷積核中添加r-1個(gè)0.通常空洞卷積可以有效擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)感受野，并提取分析數(shù)據(jù)的多尺度的信息.本文采用空洞數(shù)為2的3×3卷積核，其感受野與傳統(tǒng)5×5卷積核相當(dāng)，即在保證分析精度的前提下有效減小了網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)數(shù)量.同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)卷積模塊提取特征單一問(wèn)題，本文提出利用DBB模塊替代傳統(tǒng)卷積模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的多尺度分析.DBB模塊的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其利用多尺度卷積和平均池化操作來(lái)增強(qiáng)單個(gè)卷積的表示能力，得到不同尺度的特征，最后進(jìn)行融合，可以有效提升訓(xùn)練模型的性能水平.在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建跳躍連接操作，利用Cat模塊將原始輸入與深層提取的特征進(jìn)行融合，挖掘出更加精細(xì)的潛在特征，進(jìn)一步增強(qiáng)去噪網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力.最后，對(duì)子網(wǎng)絡(luò)特征按通道進(jìn)行拼接融合，提取輸入數(shù)據(jù)更為全面的特征，切實(shí)提升壓制噪聲水平.

圖2 DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 The architecture of DMFF-Net

圖3 多分支模塊結(jié)構(gòu)Fig.3 The architecture of diverse branch block

1.3 去噪原理及詳細(xì)流程

通常，實(shí)際勘探數(shù)據(jù)可以看作是純凈信號(hào)與加性噪聲的疊加結(jié)果，如公式(4)所示：

y=x+n，

(4)

其中，x代表純凈信號(hào)數(shù)據(jù)，n代表疊加的噪聲，y代表含噪數(shù)據(jù).通過(guò)殘差學(xué)習(xí)思想，可以構(gòu)建含噪數(shù)據(jù)y與疊加的噪聲n之間的非線性的映射關(guān)系，如公式(5)所示：

(5)

(6)

這里，利用公式(7)所示的損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化：

(7)

式中，ni=yi-xi表示噪聲訓(xùn)練數(shù)據(jù)，‖LDMFFNet(Θ)‖F(xiàn)為Frobenious范數(shù).通過(guò)優(yōu)化損失函數(shù)，可以調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)映射關(guān)系的獲取.

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及參數(shù)選取

2.1 訓(xùn)練集的構(gòu)建

訓(xùn)練集的完備性影響著有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果和去噪結(jié)果準(zhǔn)確性.DMFF-Net的訓(xùn)練集由信號(hào)集和噪聲集組成，利用大量高真實(shí)性訓(xùn)練數(shù)據(jù)滿足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及參數(shù)優(yōu)化要求.對(duì)于信號(hào)集而言，由于無(wú)法從實(shí)際地震記錄中提取純凈信號(hào)，本文采用正演建模的方式構(gòu)建信號(hào)訓(xùn)練集.具體來(lái)說(shuō)，利用不同主頻率的雷克子波、零相位小波和混合相位小波來(lái)模擬地震記錄中的有效信號(hào)，建模公式如下：

雷克子波：

f(t)=A[1-2×(πf0(t-t0)2)]×e-(πf0(t-t0))2，

(8)

零相位子波：

(9)

混合相位子波：

(10)

其中，A表示振幅，t0表示初始時(shí)間，f0表示主頻，r1和r2分別用于調(diào)整零相位子波和混合相位子波的波形，具體建模參數(shù)如表1所示.通過(guò)正演建模方法獲得100幅模擬地震記錄，利用64×64的滑動(dòng)窗函數(shù)對(duì)模擬記錄進(jìn)行截取，隨機(jī)抽選得到8500個(gè)信號(hào)片，對(duì)信號(hào)片進(jìn)行幅值歸一化后便得到信號(hào)訓(xùn)練集.

表1 正演建模參數(shù)Table 1 Forward modeling parameters

為了保證訓(xùn)練模型的消噪精度，利用先期從塔里木盆地測(cè)得的2000道(每道30000點(diǎn))無(wú)人工震源激發(fā)情況下獲得的背景噪聲記錄來(lái)構(gòu)建噪聲訓(xùn)練集.類似地，利用64×64的滑動(dòng)窗函數(shù)對(duì)噪聲記錄進(jìn)行截取，幅值歸一化后得到8750個(gè)噪聲片，組構(gòu)得到噪聲訓(xùn)練集.為保證網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，將信號(hào)片與噪聲片隨機(jī)匹配，保證訓(xùn)練樣本的多樣性.同時(shí)，為了貼近實(shí)際記錄性質(zhì)，將匹配的信號(hào)片和噪聲片疊加獲得不同信噪比的含噪數(shù)據(jù)，含噪數(shù)據(jù)信噪比范圍在-10～0 dB范圍內(nèi)隨機(jī)選取.典型信號(hào)片和噪聲片數(shù)據(jù)如圖4所示.

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取

為了滿足去噪算法的計(jì)算需求，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試.實(shí)驗(yàn)服務(wù)器配置為E5-2600 v4處理器、Windows 10(64位)操作系統(tǒng)、64GB內(nèi)存、雙NVIDA GeForce GTX 1080顯卡，利用Matlab2016實(shí)現(xiàn)去噪網(wǎng)絡(luò)的編譯.針對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型，設(shè)置訓(xùn)練片大小為64×64，批大小為64，網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為[10-3, 10-4]，訓(xùn)練周期設(shè)置為50.兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)并行學(xué)習(xí)，整體來(lái)看網(wǎng)絡(luò)共有36層，利用Adam算法實(shí)現(xiàn)損失函數(shù)優(yōu)化(表2).

本文采用信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)和均方誤差(Mean Square Error，MSE)來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)的去噪能力，其定義式如下所示(Dong et al., 2019a)：

表2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Network structure parameters

(11)

(12)

其中，X表示純凈信號(hào)，Y′表示處理后的結(jié)果，M和N分別表示道數(shù)和采樣點(diǎn)數(shù).一般來(lái)說(shuō)，SNR可以衡量去噪方法的消噪能力，MSE可以反映去噪方法的信號(hào)保持能力.

3 地震記錄處理與分析

3.1 模擬數(shù)據(jù)去噪結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)壓制噪聲的性能，利用正演建模方法生成模擬純凈地震記錄，如圖5a所示.該模擬純凈地震記錄共有128道，每道由1024個(gè)采樣點(diǎn)組成，采樣頻率為500 Hz.為模擬實(shí)際勘探資料特征，利用不同速度模型構(gòu)建具有不同幾何特征的同相軸，同時(shí)生成包含斷軸在內(nèi)的復(fù)雜同相軸，用以客觀驗(yàn)證消噪網(wǎng)絡(luò)的性能.圖5b為塔里木盆地獲取的實(shí)際噪聲記錄.觀察可知，該記錄中隨機(jī)噪聲記錄的主頻較低且無(wú)明顯相干噪聲存在.將模擬純凈地震記錄與實(shí)際隨機(jī)噪聲記錄進(jìn)行疊加，得到了信噪比為-6 dB的模擬含噪記錄，如圖5c所示.由于強(qiáng)背景噪聲的影響，有效信號(hào)特征變得模糊且難于辨識(shí).利用DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)對(duì)模擬含噪記錄中噪聲進(jìn)行壓制，恢復(fù)信號(hào)和濾除噪聲的結(jié)果分別如圖5d和圖5e所示.結(jié)果表明，DMFF-Net可有效壓制隨機(jī)噪聲，背景干凈，恢復(fù)的同相軸信息清晰且連續(xù)，與模擬純凈地震記錄極為相似；濾除噪聲與疊加噪聲也具有極其相近的波動(dòng)特征，且濾除噪聲中并無(wú)明顯的信號(hào)殘留，驗(yàn)證了本文提出方法在復(fù)雜噪聲抑制和信號(hào)保幅性方面的處理能力.同時(shí)，恢復(fù)信號(hào)信噪比可達(dá)到13.76 dB，這也證明了本文所提出去噪網(wǎng)絡(luò)的有效性.

圖4 信號(hào)訓(xùn)練集和噪聲訓(xùn)練集數(shù)據(jù)示例(a) 典型信號(hào)片數(shù)據(jù)； (b) 典型噪聲片數(shù)據(jù).Fig.4 Examples of signal and noise training data set(a) Signal data set samples; (b) Noise data set samples.

圖5 模擬數(shù)據(jù)去噪結(jié)果分析(a) 純凈信號(hào)記錄； (b) 實(shí)際噪聲數(shù)據(jù)； (c) 含噪記錄； (d) 去噪結(jié)果； (e) 濾除噪聲.Fig.5 Analysis of synthetic data denoising results(a) Pure signal record; (b) Field noise data; (c) Noisy record; (d) Denoising result; (e) Filtered noise.

此外，本文選用小波變換、帶通濾波器以及傳統(tǒng)DnCNN等方法同樣對(duì)圖5c所示的模擬含噪記錄進(jìn)行處理，處理結(jié)果和濾除噪聲如圖6所示.這里，小波變換的基函數(shù)設(shè)置為db4小波，分解層數(shù)為15層，利用軟閾值函數(shù)實(shí)現(xiàn)噪聲衰減抑制；帶通濾波器的通帶范圍設(shè)置為15～40 Hz；傳統(tǒng)DnCNN網(wǎng)絡(luò)為17層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(Zhao et al., 2019)，在同DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)相同的訓(xùn)練集、實(shí)驗(yàn)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)條件下進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試.對(duì)比分析不同消噪方法的處理結(jié)果：小波變換結(jié)果(圖6b)中絕大部分同相軸無(wú)法有效恢復(fù)，噪聲壓制不徹底，依舊嚴(yán)重破壞有效信號(hào)的連續(xù)性和可辨識(shí)性；帶通濾波器(圖6c)恢復(fù)的同相軸相對(duì)模糊，噪聲殘留嚴(yán)重，同時(shí)上述兩種傳統(tǒng)方法濾除的噪聲中均有明顯的有效信號(hào)殘留，這說(shuō)明相關(guān)方法無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)信噪分離，同時(shí)，在壓制噪聲的同時(shí)，對(duì)有效信號(hào)也會(huì)造成幅度損失.圖6d所示為DnCNN的處理結(jié)果，處理結(jié)果在噪聲衰減和信號(hào)恢復(fù)方面都要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法，恢復(fù)的同相軸清晰，背景噪聲也能夠被很好地抑制，但是處理結(jié)果中存在明顯假軸和部分噪聲殘留.同時(shí)，濾除的噪聲中也存在部分有效信號(hào)的殘留.與之對(duì)比，DMFF-Net去噪結(jié)果(圖6e)同模擬純凈地震記錄具有更為相近的特征，噪聲壓制的更為徹底且無(wú)明顯假軸出現(xiàn)，背景更干凈，同相軸更加清晰，濾除的噪聲中無(wú)明顯有效信號(hào)殘留，處理結(jié)果的信噪比可達(dá)到13.76 dB，也要高于DnCNN的10.36 dB，這說(shuō)明了本文提出方法在面對(duì)復(fù)雜噪聲時(shí)具有更為優(yōu)秀的處理能力，不僅能夠很好的壓制噪聲，同時(shí)還可以保證信號(hào)幅度不被破壞.

在此基礎(chǔ)上，比較了處理結(jié)果在頻譜特性方面的差異，如圖7所示.如圖7a所示的F-K譜結(jié)果表明模擬純凈記錄(左圖)和疊加的隨機(jī)噪聲(右圖)在頻率上存在明顯混疊，小波變換恢復(fù)信號(hào)的F-K譜(圖7b)同純凈信號(hào)的F-K譜存在較大差異，濾除噪聲的F-K譜圖中有效信號(hào)能量殘留明顯，帶通濾波器(圖7c)只能保留通帶內(nèi)有效信號(hào)，同時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)同頻噪聲的壓制，這都說(shuō)明傳統(tǒng)方法在面對(duì)低頻混疊噪聲時(shí)處理能力有待提升.圖7d和圖7e分別為DnCNN和DMFF-Net的處理結(jié)果，結(jié)果中恢復(fù)信號(hào)與純凈信號(hào)具有相近的頻率特征，這也說(shuō)明深度學(xué)習(xí)方法在面對(duì)復(fù)雜噪聲消減時(shí)的高效處理能力.同時(shí)DMFF-Net恢復(fù)信號(hào)的F-K譜較DnCNN結(jié)果更加清晰，濾除噪聲中無(wú)信號(hào)能量殘留，驗(yàn)證了DMFF-Net具有更好的消噪能力，可實(shí)現(xiàn)低頻混疊復(fù)雜背景噪聲下有效信號(hào)的高質(zhì)量恢復(fù).

在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同SNR含噪記錄進(jìn)行處理，并比較不同處理方法在提升SNR和MSE方面的差異，結(jié)果如表3所示.觀察可知，DMFF-Net與對(duì)比方法相比具有更好的消噪性能，可以更為明顯地提升處理結(jié)果的SNR，并具有最小的MSE，反映了其在保幅能力方面的優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了DMFF-Net在處理復(fù)雜勘探噪聲衰減問(wèn)題的有效性.與此同時(shí)，DMFF-Net同樣可以有效恢復(fù)低信噪比記錄中的有效信息，以-10 dB含噪記錄處理結(jié)果為例，DMFF-Net可提升SNR將近20 dB，而傳統(tǒng)DnCNN僅能提高17 dB左右，結(jié)果表明DMFF-Net可以在恢復(fù)信號(hào)的同時(shí)有效壓制實(shí)際低頻強(qiáng)隨機(jī)噪聲，在去噪能力方面具有明顯的優(yōu)勢(shì).

表3 不同方法SNR及MSE分析比較Table 3 The comparisons for SNR and MSE for different attenuation methods

圖6 不同算法去噪結(jié)果(左圖)及濾除噪聲(右圖)比較(a) 含噪記錄及疊加噪聲; (b) 小波變換(2.44 dB); (c) 帶通濾波器(2.32 dB); (d) DnCNN (10.36 dB); (e) DMFF-Net (13.76 dB).Fig.6 Comparison of denoising results (left subplots) and filtered noise (right subplots) of different algorithms(a) Noisy record and added noise data; (b) WT (2.43 dB); (c) Band-pass filtering (2.32 dB); (d) DnCNN(10.36 dB); (e) DMFF-Net (13.76 dB).

圖7 不同方法去噪結(jié)果(左圖)及濾除噪聲(右圖)F-K譜對(duì)比分析(a) 純凈記錄及疊加噪聲; (b) 小波變換; (c) 帶通濾波器; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.Fig.7 Comparisons for the F-K spectra of denoising results (left subplots) and filtered noise (right subplots)(a) The pure record and added noise data; (b) WT; (c) Band-pass filtering; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.

圖8 實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較(左圖)及濾除噪聲(右圖)(a) 實(shí)際共炮點(diǎn)記錄; (b) 小波變換; (c) 帶通濾波器; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.Fig.8 Comparison of denoising results (left subplots) and filtered noise (right subplots) of field seismic data(a) Field common shot records; (b) WT; (c) Band-pass filtering; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.

圖9 去噪結(jié)果局部放大比較(上圖：區(qū)域1，下圖：區(qū)域2)(a) 實(shí)際地震資料； (b) 小波變換; (c) 帶通濾波器; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.Fig.9 Comparisons of local enlargements (top subplots: results of area 1; bottom subplots: results of area 2)(a) Field seismic records; (b) WT; (c) Band-pass filtering; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.

圖10 相近采集環(huán)境實(shí)際記錄處理結(jié)果(左圖)及濾除噪聲(右圖)(a) 實(shí)際共炮點(diǎn)記錄； (b) 小波變換; (c) 帶通濾波器; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.Fig.10 Denoising results (left subplots) and filtered noise (right subplots) of the field record acquired in the similar environment(a) Field common shot records; (b) WT; (c) Band-pass filtering; (d) DnCNN; (e) DMFF-Net.

同時(shí)，對(duì)消噪網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、參數(shù)數(shù)量、訓(xùn)練耗時(shí)和處理時(shí)間進(jìn)行了分析，驗(yàn)證消噪網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際資料處理方面的可行性.如前所述，研究中使用的DnCNN網(wǎng)絡(luò)具有17層結(jié)構(gòu)，而為了獲取更好的消噪能力，本文提出的DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)具有36層結(jié)構(gòu).參數(shù)數(shù)量和訓(xùn)練耗時(shí)結(jié)果表明：DnCNN和DMFF-Net的參數(shù)數(shù)量分別為737280和1634304，DnCNN的訓(xùn)練耗時(shí)為3.25 h，DMFF-Net的訓(xùn)練耗時(shí)為7.21 h.總體來(lái)看，DnCNN在計(jì)算開(kāi)銷方面較DMFF-Net更具有優(yōu)勢(shì)，這也客觀的反映了二者在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度方面的差異.但是，消噪網(wǎng)絡(luò)具有泛化性，訓(xùn)練后的去噪模型可以用來(lái)處理同一測(cè)區(qū)或性質(zhì)相近的實(shí)際勘探記錄，而無(wú)需針對(duì)每一幅記錄重復(fù)上述訓(xùn)練過(guò)程.從泛化性角度分析，DMFF-Net的訓(xùn)練耗時(shí)是可以接受的.此外，就勘探數(shù)據(jù)處理時(shí)間而言，以1024×640的勘探數(shù)據(jù)為例，DnCNN和DMFF-Net的處理時(shí)間分別為0.125 s和0.147 s，明顯優(yōu)于多數(shù)經(jīng)典的時(shí)頻濾波和變換域分析方法.綜上，去噪模型的泛化性和快速的資料處理速度使得DMFF-Net可以應(yīng)用于海量勘探資料處理實(shí)際問(wèn)題.

3.2 實(shí)際勘探數(shù)據(jù)去噪結(jié)果對(duì)比

圖8a為塔里木地區(qū)實(shí)際勘測(cè)得到的共炮點(diǎn)記錄，該記錄共216道，每道記錄長(zhǎng)2.5 s，采樣頻率為500 Hz.觀察可知，實(shí)際記錄中強(qiáng)隨機(jī)噪聲和面波干擾導(dǎo)致部分區(qū)域有效反射信息被湮沒(méi)，同時(shí)同相軸連續(xù)性較差，部分同相軸難以辨識(shí).利用小波變換、帶通濾波器、DnCNN和DMFF-Net方法對(duì)該記錄進(jìn)行處理，結(jié)果如圖8b—e所示.結(jié)果表明，小波變換(圖8b)在信號(hào)恢復(fù)和噪聲壓制方面處理結(jié)果不甚理想，只有部分中高頻噪聲被濾除，整體去噪結(jié)果中仍然有大量低頻噪聲存在；帶通濾波器(圖8c)可有效去除面波干擾，但是信號(hào)同頻噪聲無(wú)法有效抑制，噪聲殘留明顯.圖8d和圖8e分別為DnCNN和DMFF-Net處理結(jié)果，觀察可知較傳統(tǒng)方法，噪聲得到了更徹底的抑制，同時(shí)被面波等強(qiáng)干擾影響的反射同相軸信息也得到了恢復(fù)，結(jié)果中反射同相軸更加光滑連續(xù).相較而言，DMFF-Net處理結(jié)果要優(yōu)于傳統(tǒng)DnCNN網(wǎng)絡(luò)，以黑色方框圈示區(qū)域?yàn)槔?，DMFF-Net可以更加清晰的恢復(fù)出淺層同相軸信息，同時(shí)恢復(fù)的同相軸較DnCNN具有更好的連續(xù)性；此外，DnCNN濾除噪聲中存在一定的信號(hào)泄露，而DMFF-Net結(jié)果中無(wú)明顯的信號(hào)殘留.

在此基礎(chǔ)上，對(duì)方框區(qū)域進(jìn)行局部放大，比較結(jié)果如圖9所示.結(jié)果表明，相較傳統(tǒng)方法DMFF-Net可以更好的實(shí)現(xiàn)信噪分離，面波等強(qiáng)相干干擾也可以得到有效抑制，獲得更好的去噪結(jié)果；相較DnCNN網(wǎng)絡(luò)，DMFF-Net恢復(fù)的信息更加清晰連續(xù)，同時(shí)可以重構(gòu)出一些DnCNN無(wú)法有效保留的反射信息，尤其是淺層的細(xì)節(jié)信息，這都驗(yàn)證了提出方法具有更好的消噪性能和信號(hào)恢復(fù)能力.

為了驗(yàn)證本文所提出的消噪網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，選取了一幅同一測(cè)區(qū)不同測(cè)線接收的地震記錄(圖10a)進(jìn)行處理，處理結(jié)果如圖10所示.圖10b和圖10c分別為小波變換和帶通濾波器的處理結(jié)果，結(jié)果表明傳統(tǒng)方法的處理結(jié)果仍然不甚理想，小波變換無(wú)法有效壓制低頻噪聲，同相軸依舊被噪聲嚴(yán)重破壞，面波等強(qiáng)干擾噪聲也無(wú)法被有效壓制.同時(shí)，帶通濾波器無(wú)法分離同頻干擾噪聲，有效反射信息恢復(fù)不佳.相較而言，DnCNN(圖10d)雖然可以有效壓制噪聲，但是重構(gòu)的同相軸信息在某些區(qū)域略顯無(wú)序，濾除噪聲中也有明顯的信號(hào)損失；DMFF-Net(圖10e)恢復(fù)的同相軸更加清晰規(guī)律，被面波影響的同相軸信息也得到了較好的恢復(fù)，這充分說(shuō)明DMFF-Net訓(xùn)練得到的去噪模型具有較好的處理精度和泛化性能，能夠滿足海量地震資料對(duì)于通用去噪模型的需求.

4 結(jié)論

針對(duì)實(shí)際勘探記錄中低頻頻帶混疊隨機(jī)噪聲壓制問(wèn)題，本文提出了一種雙層多尺度特征融合去噪網(wǎng)絡(luò)：DMFF-Net.該網(wǎng)絡(luò)是一種針對(duì)DnCNN網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)方法，通過(guò)構(gòu)建雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，融合不同網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，改善傳統(tǒng)DnCNN模型的去噪精度；同時(shí)引入DBB模塊替代傳統(tǒng)卷積操作實(shí)現(xiàn)不同分支信息有效融合，提升網(wǎng)絡(luò)特征學(xué)習(xí)能力；最后通過(guò)跳躍連接操作實(shí)現(xiàn)淺層信息和深層信息的融合，進(jìn)一步提升復(fù)雜噪聲的壓制和微弱信號(hào)的恢復(fù)能力.在此基礎(chǔ)上，將DMFF-Net處理結(jié)果同小波變換、帶通濾波器和DnCNN網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明DMFF-Net可有效壓制復(fù)雜低頻混疊背景噪聲，模擬記錄提高信噪比超過(guò)20 dB.此外，提出方法也表現(xiàn)出較對(duì)比方法更好的信號(hào)幅度保持能力，模擬和實(shí)際資料處理結(jié)果中均沒(méi)有明顯的信號(hào)泄露到濾除噪聲當(dāng)中，驗(yàn)證了DMFF-Net方法的有效性.最后，將訓(xùn)練模型應(yīng)用于相同測(cè)區(qū)不同測(cè)線獲得的實(shí)際地震勘探記錄，結(jié)果表明訓(xùn)練模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同記錄中噪聲的有效壓制，驗(yàn)證了DMFF-Net去噪模型具有一定的泛化性能，可用于相同類型復(fù)雜地震資料的處理.總體而言，本文提出的DMFF-Net網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜噪聲影響下勘探記錄高保真處理，有效壓制噪聲并準(zhǔn)確重構(gòu)出反射信息.但是，當(dāng)面對(duì)極低信噪比勘探記錄時(shí)，DMFF-Net的處理能力可能發(fā)生退化.同時(shí)，如何在保證處理精度和消噪能力的前提下，持續(xù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，切實(shí)減小計(jì)算開(kāi)銷，還需進(jìn)一步深入研究.盡管如此，DMFF-Net在復(fù)雜勘探資料處理領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景，也可以為基于深度學(xué)習(xí)的地震資料處理技術(shù)研究提供一定的參考借鑒.