田麗媛，孫光達(dá)，王志豪，柳敬偉

長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130012

0 引言

為盡快達(dá)成碳達(dá)峰以及碳中和的大背景下，新能源汽車(chē)的優(yōu)勢(shì)大于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)，伴隨著城市交通愈加擁堵，兼顧行駛里程和發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率，引入了三元鋰離子作為動(dòng)力電池的增程式電動(dòng)汽車(chē)(extended-range electric vehicle,E-REV)。目前動(dòng)力電池是E-REV發(fā)展的瓶頸，其壽命的長(zhǎng)短直接影響汽車(chē)的使用年限和成本。汽車(chē)行駛時(shí)，電池頻繁地充放電會(huì)使其循環(huán)壽命不斷縮短，導(dǎo)致過(guò)早更換電池?；谶@個(gè)問(wèn)題，有必要對(duì)電池的衰減機(jī)制進(jìn)行研究，使整車(chē)模型能夠分別以兩種規(guī)則型控制策略來(lái)運(yùn)行，通過(guò)最優(yōu)的控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)電池壽命的優(yōu)化。目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)增程式電動(dòng)車(chē)的控制策略以及電池壽命衰減因素有一定的研究。美國(guó)NREL試驗(yàn)室通過(guò)衰減試驗(yàn)得出動(dòng)力電池的壽命與工作溫度、充放電量及倍率有關(guān)，并且需要將這些因素代入電池外特性模型，得到循環(huán)壽命和日歷壽命的數(shù)據(jù)，最后得到擬合函數(shù)，試驗(yàn)成本和時(shí)間都較高;Ramasamy等通過(guò)試驗(yàn)研究表明高溫與低溫時(shí)的充放電皆會(huì)對(duì)電池壽命衰減加劇;Vetter等總結(jié)了電池正負(fù)極的結(jié)構(gòu)變化以及電解液等發(fā)生的副反應(yīng)對(duì)壽命衰退的影響機(jī)制;Bloom等提出功率衰減模型;崔瑛志通過(guò)正交試驗(yàn)得出，充放電倍率為影響電池容量衰減的第二大因素,并對(duì)電池壽命進(jìn)行多因素預(yù)測(cè)但未建立循環(huán)次數(shù)的壽命模型;張冬冬提出了Blended策略，實(shí)質(zhì)為“恒功率+功率跟隨”的控制思想，根據(jù)需求功率的大小和閾值作為確定控制策略的判斷依據(jù)，并與動(dòng)力電池緊密結(jié)合改善其壽命;牛繼高等提出4種規(guī)則型控制策略，進(jìn)一步通過(guò)仿真對(duì)比分析得出功率跟隨控制充、放電循環(huán)更優(yōu)，最優(yōu)曲線、功率分流控制策略具有良好的燃油經(jīng)濟(jì)性，并對(duì)增程器小型化后進(jìn)行硬件在環(huán)仿真驗(yàn)證;李永亮等提出基于典型工況統(tǒng)計(jì)分析的匹配設(shè)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)匹配，采用恒功率和功率跟隨控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比分析后，基于粒子群算法，進(jìn)一步降低了油耗和充電電流。綜上所述，目前增程式電動(dòng)車(chē)在兩種規(guī)則型控制策略下的電池循環(huán)次數(shù)對(duì)其壽命的影響研究不足，采用最優(yōu)控制策略，減少電池循環(huán)次數(shù)，提高增程式電動(dòng)車(chē)在城市工況下的使用壽命。

1 E-REV結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)模型

增程式電動(dòng)汽車(chē)的構(gòu)型為串聯(lián)式，將發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)直連組成增程器(APU)，動(dòng)力系統(tǒng)由增程器、動(dòng)力電池、控制器(MCU)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)等組成。增程式電動(dòng)汽車(chē)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖可以看出，電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由電機(jī)與驅(qū)動(dòng)橋構(gòu)成，且整車(chē)中兩者為力矩傳遞;MCU控制整車(chē)能量流動(dòng)的分配;增程器與蓄電池聯(lián)合為驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供所需功率?；贏VL Cruise建立正向模型，建模中主要包括整車(chē)模塊、APU模塊、動(dòng)力電池模塊、驅(qū)動(dòng)電機(jī)模塊以及與MATLAB-Simulink聯(lián)合仿真模塊，通過(guò)電氣、機(jī)械連接完成能量流動(dòng)以及扭矩傳遞，形成了一系列的閉環(huán)。

圖1 增程式電動(dòng)汽車(chē)基本結(jié)構(gòu)

駕駛員模型可模擬油門(mén)以及制動(dòng)踏板的深度，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，采用PID算法轉(zhuǎn)化為百分比控制信號(hào)傳給動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力輸出，從而達(dá)到對(duì)實(shí)際車(chē)速的控制。某型SUV整車(chē)參數(shù)和動(dòng)力性能指標(biāo)見(jiàn)表1，其動(dòng)力系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 某型SUV整車(chē)參數(shù)和動(dòng)力性能指標(biāo)

表2 動(dòng)力系統(tǒng)主要參數(shù)

2 三元鋰離子電池壽命

2.1 鋰電池壽命影響因素分析

鋰離子電池主要由正、負(fù)極材料、隔膜以及電解液4個(gè)部分構(gòu)成。三元鋰離子電池的正極材料為鎳鈷錳(NCM),負(fù)極為石墨，兩級(jí)中間有隔膜和電解液。三元鋰離子電池充放電過(guò)程如圖2所示。

圖2 三元鋰離子電池充放電過(guò)程

在充電過(guò)程中，鋰離子從正極活性材料中脫出流經(jīng)電解液穿過(guò)隔膜嵌入至負(fù)極。與此同時(shí)，電子經(jīng)過(guò)外電路流向石墨負(fù)極。在放電過(guò)程中，鋰離子從石墨晶體脫出，進(jìn)入電解液，穿越隔膜到正極的表面，同時(shí)電子經(jīng)過(guò)外電路流向鎳鈷錳正極。隨著鋰離子電池使用周期增加后會(huì)發(fā)生容量衰減，在微觀領(lǐng)域可總結(jié)為電極材料的嵌鋰能力下降、正極材料活性物質(zhì)的溶解、電池阻抗的增加和鋰離子的消耗。在宏觀領(lǐng)域影響電池壽命有多種因素，其中包括充放電倍率、溫度、充放電深度、循環(huán)次數(shù)及擱置時(shí)間等。明確了電池壽命的衰減機(jī)制，不同的影響因素會(huì)相互耦合，所以控制影響因素變量十分關(guān)鍵。考慮電池的城市運(yùn)行工況，選取循環(huán)次數(shù)因素對(duì)三元鋰電池壽命進(jìn)行分析。

2.2 三元鋰電池循環(huán)壽命模型

根據(jù)NREL研究室的壽命模型研究以及循環(huán)測(cè)試來(lái)觀察三元鋰電池的容量保持率及容量變化。以電池容量作為壽命特征量的電池壽命衰減基礎(chǔ)模型和內(nèi)阻作為特征量的電池壽命基礎(chǔ)模型，其計(jì)算公式為：

(1)

式中:為動(dòng)力電池容量衰減百分比;為內(nèi)阻增長(zhǎng)百分比;為電池的使用天數(shù)，即平方為日歷壽命;為循環(huán)次數(shù)，即為循環(huán)壽命;，，,，為修正函數(shù)。

由于電化學(xué)特性，在電池頻繁充放電的過(guò)程中，循環(huán)特性較好的三元鋰電池在不同區(qū)間的不同放電深度對(duì)壽命影響較小，在相同電流倍率以及在相同溫度下進(jìn)行仿真就消除了這些變量對(duì)電池的影響并且不用以容量衰減表征循環(huán)壽命衰減。電池循環(huán)壽命衰減主要由循環(huán)次數(shù)增多引起電極結(jié)構(gòu)老化和負(fù)極顆粒增多，仿真車(chē)輛在未進(jìn)行外部充電的情況下，行駛5個(gè)NEDC工況，計(jì)算出充、放電量，取絕對(duì)值最大者占額定容量的數(shù)值作為此次工況的循環(huán)次數(shù)，并設(shè)置電池單位循環(huán)壽命為40次。

(2)

式中：為5個(gè)NEDC工況下的電池循環(huán)次數(shù)，次;為充電量,kWh;為放電量，kWh;為電池額定容量，kWh;“1”為單位循環(huán)次數(shù)。

(3)

式中：為總循環(huán)次數(shù);為單位循環(huán)壽命;為電池總循環(huán)壽命，次;為總行駛里程，km。

結(jié)合式(2)和式(3)可利用一次工況下的循環(huán)次數(shù)得到車(chē)輛在不同起始下的總循環(huán)壽命和行駛里程。

3 兩種規(guī)則型控制策略研究及仿真對(duì)比

3.1 恒功率及功率跟隨控制策略

采用恒功率控制策略時(shí)，增程器的開(kāi)啟或關(guān)閉由動(dòng)力電池的單獨(dú)決定，通過(guò)PID算法控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 500 r/min，始終在最大效率點(diǎn)工作。圖3中State=1、2、3、4分別表示當(dāng)前無(wú)發(fā)電請(qǐng)求、以低功率發(fā)電、以中功率發(fā)電、以高功率發(fā)電，對(duì)應(yīng)的輸出扭矩分別為-40、-50、-75 N·m。當(dāng)電池高于上限值80%時(shí)，APU關(guān)閉，車(chē)輛以純電動(dòng)模式行駛;當(dāng)電池低于75%時(shí)，APU自動(dòng)開(kāi)啟車(chē)輛進(jìn)入混動(dòng)模式，并開(kāi)始以低功率為電池進(jìn)行充電;當(dāng)電池低于60%或45%時(shí)，APU繼續(xù)以中或高功率為電池進(jìn)行充電。

圖3 恒功率控制策略下的有限狀態(tài)機(jī)

圖4為功率跟隨控制策略。圖中為設(shè)定的閾值;為整車(chē)需求功率;為電池最大放電功率;為電池放電功率;為增程器輸出功率。

圖4 功率跟隨控制策略

功率跟隨控制策略分為CD階段和CS階段，APU的輸出功率由電池和需求功率共同決定。當(dāng)電池電能充足時(shí)，車(chē)輛將運(yùn)行在CD階段，整車(chē)需求功率大部分時(shí)間由電池組提供，當(dāng)出現(xiàn)>的情況時(shí),APU會(huì)對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。隨著不斷下降到設(shè)置的閾值，車(chē)輛即將運(yùn)行在CS階段，此時(shí)APU啟動(dòng)，為整車(chē)需求功率提供能量，電池始終保持在合理范圍內(nèi)波動(dòng)。由于APU不斷變化輸出功率，能夠?qū)崟r(shí)為整車(chē)提供動(dòng)力，減少了電池的充放電次數(shù)，提高了整車(chē)工作效率。

3.2 功率和SOC對(duì)比

為了使上述兩種控制策略對(duì)電池循環(huán)次數(shù)的影響分析更具有代表性，將電池電功率、發(fā)動(dòng)機(jī)功率和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于車(chē)輛啟動(dòng)后電池通常會(huì)處于一般水平，所以電池初始值不宜偏高或偏低，若偏高車(chē)輛將長(zhǎng)時(shí)間以純電動(dòng)模式運(yùn)行，偏低會(huì)使電池較快進(jìn)入虧電狀態(tài)，仿真結(jié)果均不顯著。因此將電池起始設(shè)定兩個(gè)合理值分別為76和46，即車(chē)輛開(kāi)始行駛就進(jìn)入混動(dòng)模式。

圖5和圖6分別為采用恒功率和功率跟隨控制策略時(shí)，5個(gè)NEDC工況下，電池電功率隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可看出電池的放電功率被控制在-30 kW以內(nèi)，充電功率大部分被控制在20 kW以內(nèi)，波動(dòng)幅度為50 kW。由圖6可看出電池充放電功率被控制在-10～15 kW的范圍內(nèi)規(guī)律波動(dòng)，波動(dòng)幅度為25 kW，滿足了性能要求和控制思想，有效地減弱了電池的充放電強(qiáng)度，有利于減小電池壽命的衰退。

圖5 恒功率控制下的電池電功率隨時(shí)間的變化曲線

圖6 功率跟隨控制下的電池電功率隨時(shí)間的變化曲線

圖7和圖8分別為采用恒功率和功率跟隨控制策略時(shí)，5個(gè)NEDC工況下，車(chē)速以及電池起始為76%時(shí)隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果。由圖可看出，兩者的速度控制效果良好，車(chē)速都能達(dá)到120 km/h。通過(guò)兩者的對(duì)比可看出恒功率具有明顯的充、放電循環(huán)過(guò)程，在為75%～80%進(jìn)行了兩次充放電，每次均為5%;而功率跟隨控制策略始終將控制在72%～76%范圍內(nèi)，僅4%。

圖7 恒功率控制下的車(chē)速和SOC隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果

圖8 功率跟隨控制下的車(chē)速和SOC隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果

圖9和圖10分別為電池起始為46%時(shí)隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果。由圖9可看出當(dāng)采用恒功率控制策略運(yùn)行時(shí)，增程器開(kāi)啟，0～3 990 s發(fā)動(dòng)機(jī)功率維持在18.33 kW，2 900～4 770 s維持在14.66 kW，并且從46%升至80%，總充電34%。4 770～6 000 s，增程器關(guān)閉，進(jìn)入純電動(dòng)模式，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為0 kW，從80%降至76.5%，總放電3.5%。由圖10可看出當(dāng)采用功率跟隨控制策略時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率上下波動(dòng)幅度較大，最大超過(guò)了30 kW，發(fā)動(dòng)機(jī)大部分工作點(diǎn)分布在燃油效率較低的區(qū)域，但僅下降3.5%。

圖9 恒功率控制下的發(fā)動(dòng)機(jī)功率和SOC隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果

圖10 功率跟隨控制下的發(fā)動(dòng)機(jī)功率和SOC隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果

圖11為功率損失仿真對(duì)比。由圖可看出，功率跟隨控制策略下的電池功率損失更少，通過(guò)計(jì)算得出功率損失分別為13.41、1.86 kW，說(shuō)明恒功率控制下的大量電能以其他形式消耗掉，降低了電路效率。

圖11 功率損失仿真對(duì)比

3.3 不同起始SOC下電池循環(huán)次數(shù)對(duì)比

經(jīng)過(guò)一系列的數(shù)據(jù)對(duì)比，功率跟隨控制策略優(yōu)勢(shì)顯著，在車(chē)輛運(yùn)行時(shí)，增程器提供的輸出功率能實(shí)時(shí)跟隨車(chē)輛的需求功率，對(duì)電池的循環(huán)次數(shù)有明顯的減少。表3列出了兩種控制策略以及5個(gè)NEDC的工況下，通過(guò)電池循環(huán)壽命模型，對(duì)電池充、放電量及循環(huán)次數(shù)進(jìn)行定量分析的仿真對(duì)比結(jié)果。

表3 仿真對(duì)比結(jié)果

表4為總循環(huán)壽命與行駛里程對(duì)比。由表可以看出：車(chē)輛行駛個(gè)NEDC工況，增程式電動(dòng)汽車(chē)在恒功率控制策略下，電池在起始為46%時(shí)增程器給電池大量地充電導(dǎo)致電池總循環(huán)壽命僅為104次，行駛里程6 100 km，說(shuō)明車(chē)輛在低電量行駛時(shí)使用這種控制策略會(huì)明顯削減電池壽命。當(dāng)電池起始為76%時(shí)，總循環(huán)次數(shù)和行駛里程分別為256次，15 100 km，優(yōu)于起始為46%。但在功率跟隨控制策略下，跟隨效果較好，充、放電量較小使得電池的總循環(huán)壽命維持在586次，以及行駛里程保持在較長(zhǎng)的34 600 km，不同的起始SOC基本不會(huì)影響電池的總循環(huán)壽命以及車(chē)輛行駛里程。

表4 總循環(huán)壽命與行駛里程對(duì)比

4 結(jié)論

(1)采用恒功率控制策略，車(chē)輛以不同的電池起始運(yùn)行等公里數(shù)，低電量時(shí)增程器會(huì)更多給電池進(jìn)行充放電，使電池循環(huán)次數(shù)增加;中高電量時(shí)，會(huì)相對(duì)延長(zhǎng)電池的循環(huán)壽命。

(2)采用功率跟隨控制策略，跟隨效果良好，電池電功率和的波動(dòng)范圍較小，增程器的輸出功率減少了二次轉(zhuǎn)換，防止了大量的功率損失，提升了電路的效率，不同起始下充放電量保持穩(wěn)定，對(duì)電池電極內(nèi)部的脫落起到了良好的保護(hù)，延長(zhǎng)了電池的循環(huán)壽命。

(3)在NEDC工況下，由于車(chē)輛頻繁啟停，功率跟隨控制策略更適用于車(chē)輛，在電池起始為76時(shí)，總循環(huán)壽命相比恒功率增加約23倍，且適當(dāng)提高電池起始，車(chē)輛的續(xù)航能力也會(huì)相對(duì)加強(qiáng)。