沈陽(yáng)武， 宋興榮， 羅紫韌， 沈非凡， 黃 晟

(1. 國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙 410000；2. 湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

在“碳達(dá)峰、碳中和”國(guó)家戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)新能源領(lǐng)域發(fā)展迅速，其中，以風(fēng)力發(fā)電(以下簡(jiǎn)稱(chēng)風(fēng)電)發(fā)展尤為突出.《2020年中國(guó)風(fēng)電行業(yè)深度報(bào)告》數(shù)據(jù)顯示，至2020年底我國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī) 2.81×108kW.傳統(tǒng)常規(guī)電源依靠旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)提供慣量支撐和一次調(diào)頻功能，而新能源發(fā)電以電力電子設(shè)備為主，缺乏頻率和慣量支撐.隨著風(fēng)力發(fā)電滲透率越來(lái)越高，電力系統(tǒng)的慣量正逐步降低，電網(wǎng)頻率擾動(dòng)抵抗性下降，極端條件下可能造成電網(wǎng)頻率崩潰等事故.近年來(lái)，風(fēng)力發(fā)電滲透率升高而引起的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問(wèn)題引起了學(xué)界廣泛關(guān)注.

為解決風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)造成的頻率穩(wěn)定問(wèn)題，有學(xué)者提出風(fēng)機(jī)的慣性控制策略[1-3].慣性控制是指系統(tǒng)受到擾動(dòng)導(dǎo)致頻率跌落后，通過(guò)釋放風(fēng)機(jī)儲(chǔ)存在其轉(zhuǎn)子及其傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的動(dòng)能來(lái)增加有功功率的輸出，以支撐系統(tǒng)頻率恢復(fù).風(fēng)機(jī)采用慣性控制策略對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的影響得到了廣泛研究，文獻(xiàn)[1]指出風(fēng)機(jī)采用虛擬慣性有功控制策略可以提高電網(wǎng)的抗擾動(dòng)能力.同時(shí)，風(fēng)電慣性控制對(duì)電力系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)會(huì)產(chǎn)生定量影響.文獻(xiàn)[4]中為確保風(fēng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，提出了慣性控制參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整方法.文獻(xiàn)[5]提出慣性控制有助于電力系統(tǒng)在受到干擾后快速恢復(fù)頻率.文獻(xiàn)[6]提出分級(jí)綜合慣性控制方法，將綜合慣性響應(yīng)的控制分為不同級(jí)別，包括發(fā)電機(jī)級(jí)、風(fēng)電場(chǎng)級(jí)和系統(tǒng)級(jí).

然而，風(fēng)機(jī)慣性控制也存在一些缺點(diǎn).在慣性控制的方式下，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可能下降到最低限值.為防止轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降，風(fēng)機(jī)必須終止慣性控制并切換回正常工作模式，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)至正常水平.當(dāng)風(fēng)機(jī)退出慣性控制時(shí)，風(fēng)機(jī)的輸出功率將有較大程度的下降.因此，在風(fēng)機(jī)單獨(dú)參與系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)，其慣性控制能力較弱，且在退出慣性控制時(shí)影響系統(tǒng)頻率穩(wěn)定.儲(chǔ)能系統(tǒng)具有控制靈活和響應(yīng)快速的特點(diǎn)，可以通過(guò)儲(chǔ)能提供有功備用來(lái)增強(qiáng)風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力.綜上所述，風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)聯(lián)合頻率控制方法成為新的研究熱點(diǎn).

近幾年，很多學(xué)者對(duì)風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)聯(lián)合頻率控制開(kāi)展了研究[7-13].與傳統(tǒng)不配置儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)相比，配置儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)可以獲得更好的頻率控制性能.文獻(xiàn)[7]利用儲(chǔ)能的柔性控制特點(diǎn)，建立了風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合的電力系統(tǒng)調(diào)頻特性模型.文獻(xiàn)[8]針對(duì)集中式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)提出了一種慣性控制方法，所提方法能有效降低成本并提高風(fēng)能利用率.文獻(xiàn)[9]基于電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(BESS)的充放電特性，提出一種基于風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行的風(fēng)電波動(dòng)抑制方法，此方法有助于提高風(fēng)機(jī)的慣性控制性能.文獻(xiàn)[10]為減小風(fēng)機(jī)的功率振蕩，設(shè)計(jì)了一種自抗擾模糊控制環(huán)節(jié)，用于控制風(fēng)電場(chǎng)參與系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié).文獻(xiàn)[11]提出一種風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制方案，其利用儲(chǔ)能快速、準(zhǔn)確的有功功率控制能力，加速慣性控制后風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的恢復(fù).

然而，上述研究主要針對(duì)儲(chǔ)能以集中式模式配置的風(fēng)電場(chǎng)，對(duì)于以分布式模式配置儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)的慣性控制為研究對(duì)象的研究較少.儲(chǔ)能分布式配置模式是指在風(fēng)電場(chǎng)中每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(以下簡(jiǎn)稱(chēng)風(fēng)電機(jī)組)的直流側(cè)配備一個(gè)儲(chǔ)能裝置.同時(shí)現(xiàn)有的研究未考慮慣性控制過(guò)程中的儲(chǔ)能充放電損耗成本與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的均衡變化.此外，現(xiàn)有研究方法忽略了慣性控制過(guò)程中風(fēng)速的變化，難以實(shí)現(xiàn)風(fēng)速快速波動(dòng)場(chǎng)景下的最優(yōu)慣性控制[14-16].綜上，亟需提出一種計(jì)及儲(chǔ)能充放電損耗、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子均衡變化和風(fēng)速動(dòng)態(tài)變化的分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組(儲(chǔ)能系統(tǒng)單元并聯(lián)在永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電直流電容兩端)構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)慣性控制方法.為此，本文提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制(MPC)的分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)的慣性控制策略.結(jié)合MPC方法，考慮風(fēng)電機(jī)組和直流側(cè)儲(chǔ)能單元運(yùn)行條件的差異和變化，建立分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)慣性控制MPC模型，利用風(fēng)電機(jī)組和儲(chǔ)能單元的有功功率協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)慣量控制過(guò)程中各風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的均衡變化.

主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：①針對(duì)分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)慣性控制研究，提出一種基于MPC的風(fēng)電場(chǎng)慣性控制框架，該控制框架考慮了風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)變化因素；②考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均衡變化和儲(chǔ)能充放電損耗，建立分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)慣性控制MPC優(yōu)化模型和控制策略，該控制策略能降低儲(chǔ)能損耗成本，并使各風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化差異最小，避免風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)度下降，保證風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性.

1 MPC慣性控制結(jié)構(gòu)介紹

分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖1風(fēng)電場(chǎng)中每臺(tái)風(fēng)機(jī)的直流側(cè)都配置儲(chǔ)能單元：AC為交流，DC為直流.基于MPC的分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)慣性控制框架如圖2所示.其中，L為儲(chǔ)能充放電損耗成本，i、j和n分別為第i、j和n臺(tái)風(fēng)機(jī).在MPC控制框架中，考慮到各臺(tái)風(fēng)機(jī)在實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)中的運(yùn)行狀態(tài)各不相同，分別對(duì)每臺(tái)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、有功功率和風(fēng)速等進(jìn)行單獨(dú)分析和建模.

圖1 分布式儲(chǔ)能風(fēng)電場(chǎng)配置方案Fig.1 Structure of distributed energy storage wind farm

圖2 慣性控制框架設(shè)計(jì)Fig.2 Design of inertial control framework

2 MPC預(yù)測(cè)模型

2.1 風(fēng)機(jī)預(yù)測(cè)模型

在慣量控制過(guò)程中，由于風(fēng)機(jī)有功功率控制系統(tǒng)的快速跟蹤能力，風(fēng)機(jī)輸出有功功率可以快速跟蹤有功功率變化參考ΔPref，同時(shí)在一個(gè)控制階段Tc內(nèi)，有功功率變化率可以假定為恒定，即

(1)

對(duì)于每臺(tái)風(fēng)機(jī)，其預(yù)測(cè)模型可以表述為

(2)

(3)

式中：Δωr,i為第i個(gè)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增量；ωr0,i為第i個(gè)風(fēng)機(jī)的初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ΔPe,i為第i個(gè)風(fēng)機(jī)的有功功率增量；Pe0,i為第i個(gè)風(fēng)機(jī)初始有功功率；Pm0,i為第i個(gè)風(fēng)機(jī)初始機(jī)械能；Ht為風(fēng)機(jī)的慣性常數(shù).

2.2 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型

為方便構(gòu)建電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，引入狀態(tài)函數(shù)ΔPint為

(4)

BESS狀態(tài)空間模型的矩陣形式為

(5)

(6)

式中： Δ為每臺(tái)儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)變化量；ΔiD為儲(chǔ)能直流電流增量；Qc為電池儲(chǔ)能容量；UD為儲(chǔ)能直流電壓；Tfd為儲(chǔ)能控制回路的時(shí)間常數(shù)；Tid為有功功率控制回路的時(shí)間常數(shù)；kpd為儲(chǔ)能直流電流控制回路PI控制器的比例增益；kid為儲(chǔ)能直流電流控制回路PI控制器的積分增益；ΔfSOC為每臺(tái)儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)變化量.

2.3 風(fēng)電場(chǎng)和風(fēng)機(jī)控制層的預(yù)測(cè)模型

儲(chǔ)能系統(tǒng)具有快速充放電能力，并且可對(duì)風(fēng)電退出調(diào)頻時(shí)的功率跌落進(jìn)行補(bǔ)償，儲(chǔ)能釋放的能量填補(bǔ)了此時(shí)系統(tǒng)的功率缺失，從而減少甚至避免二次頻率跌落問(wèn)題的發(fā)生.因此，考慮風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行是提高風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)性能的有效手段.本節(jié)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行建模.若儲(chǔ)能系統(tǒng)集中式接入風(fēng)電場(chǎng)，在風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)模型中僅含有一個(gè)儲(chǔ)能模型；若儲(chǔ)能以分布式形式接入風(fēng)機(jī)直流側(cè)，在風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)模型中則包含多個(gè)儲(chǔ)能模型.

基于風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能的模型，配置有儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)的連續(xù)狀態(tài)空間模型可以表述為

(7)

式中：在分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組群連續(xù)狀態(tài)空間模型中，Δy為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)的變量增量；Δx為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)的狀態(tài)變量增量；A為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)的系數(shù)矩陣；B為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)的控制矩陣；E為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)的初始測(cè)量矩陣；C為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)的輸出狀態(tài)系數(shù)矩陣；u為連續(xù)狀態(tài)空間模型公式中的輸入變量，并且有

(8)

式中：Nc為分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組的組數(shù).

基于連續(xù)模型，帶采樣時(shí)間的離散狀態(tài)空間模型ΔTp可表示為

(9)

式中：Δx(k)為離散狀態(tài)空間模型k時(shí)刻狀態(tài)變量增量；u(k)為風(fēng)電場(chǎng)離散狀態(tài)空間模型中的控制變量；Δy(k+1)為以u(píng)為控制變量的風(fēng)電場(chǎng)離散狀態(tài)空間模型的k+1時(shí)刻輸出變量增量；G為風(fēng)電場(chǎng)離散狀態(tài)空間模型的輸出狀態(tài)系數(shù)矩陣；H為風(fēng)電場(chǎng)離散狀態(tài)空間模型的控制矩陣；且

(10)

2.4 模型預(yù)測(cè)控制模型

由于每個(gè)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速不同，其轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速變化的情況不同，可釋放的轉(zhuǎn)子動(dòng)能也不同.若每臺(tái)風(fēng)機(jī)均按照同樣的慣性控制方式參與系統(tǒng)調(diào)頻，則可能在調(diào)頻過(guò)程中由于部分風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速過(guò)低而終止調(diào)頻.此外，儲(chǔ)能在參與調(diào)頻過(guò)程中的充放電成本過(guò)高，也是限制風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)頻能力的因素[17-18].為此，本文策略考慮兩個(gè)控制目標(biāo)，第一個(gè)目標(biāo)是減少轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的差異，確保風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定；第二個(gè)目標(biāo)是降低儲(chǔ)能的充放電損耗成本.

因此，總成本函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)表示為

(11)

Obj1為第一個(gè)目標(biāo)，即減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的差異；Obj2為第二個(gè)目標(biāo)，即降低儲(chǔ)能的充放電損耗成本.由于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性比風(fēng)電場(chǎng)參與調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)成本更重要，本文優(yōu)先級(jí)排序是Obj1>Obj2.可以選擇加權(quán)系數(shù)，即

(12)

在控制過(guò)程中，儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組的有功功率約束為

(13)

i=1, 2, …,Nw

儲(chǔ)能可在充放電模式下運(yùn)行，其輸出功率應(yīng)遵循充放電功率限制，即

(14)

在慣量響應(yīng)的模型預(yù)測(cè)控制下，風(fēng)電場(chǎng)的總有功功率參考值增量ΔPref由慣性控制器計(jì)算得到

(15)

式中：Kp為模型的比例增益；Kd為模型的積分增益.

模型預(yù)測(cè)控制問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的二次規(guī)劃(QP)問(wèn)題[20]，可以通過(guò)商業(yè)求解器對(duì)其快速求解.

3 仿真分析

本文基于文獻(xiàn)[21]自定義IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析.自定義IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中G1～G10為風(fēng)機(jī).系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)組均具有一次調(diào)頻能力，可參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié).本文利用DIgSILENT/PowerFactory軟件對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的傳統(tǒng)慣性控制方法(下文統(tǒng)稱(chēng)為傳統(tǒng)方法，其未考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)及MPC控制)和所提MPC慣性控制方法(下文統(tǒng)稱(chēng)為改進(jìn)方法)進(jìn)行仿真對(duì)比分析.在該軟件中搭建電力系統(tǒng)仿真模型，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)MPC模型建模與求解.

圖3 系統(tǒng)模型圖Fig.3 Configuration of system

DIgSILENT/PowerFactory與MATLAB的聯(lián)合仿真框架如圖4所示.在每個(gè)控制周期內(nèi)：首先，DIgSILENT/PowerFactory中的分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組將各自當(dāng)前轉(zhuǎn)速、風(fēng)速和有功功率等數(shù)據(jù)通過(guò)聯(lián)合仿真接口輸出到MATLAB；其次，MATLAB 完成對(duì)MPC優(yōu)化控制問(wèn)題的求解，并將求解結(jié)果通過(guò)聯(lián)合仿真接口發(fā)送到DIgSILENT/PowerFactory中的有功控制模型中，包括各個(gè)儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組的有功參考值變化指令；最后，在DIgSILENT/PowerFactory中各儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組根據(jù)指令參考值調(diào)整自身的有功出力，實(shí)現(xiàn)慣性控制.

圖4 PowerFactory與MATLAB的聯(lián)合仿真框架Fig.4 Co-simulation framework between PowerFactory and MATLAB

仿真部分的關(guān)鍵參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)的額定功率S=5 000 kV·A，Ht=12.04，kpd=2，kid=5，Qc=80 MW，Tc=0.5 s，Tp=2.5 s.預(yù)測(cè)時(shí)域的長(zhǎng)度為5個(gè)控制周期，仿真總時(shí)間為40 s.在t= 20 s時(shí)，負(fù)荷4的有功功率由500 MW增加到750 MW，電力系統(tǒng)出現(xiàn)頻率跌落現(xiàn)象.

圖5和圖6所示分別為傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖.可知，在擾動(dòng)之前，風(fēng)機(jī)運(yùn)行在最大功率模式下，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子速度因風(fēng)速變化而波動(dòng).在T= 20 s時(shí)，出現(xiàn)擾動(dòng)，當(dāng)采用傳統(tǒng)慣性控制方法時(shí)，所有風(fēng)機(jī)開(kāi)始減速.但是，由圖6可知，在T=20 s后，當(dāng)采用MPC慣性控制時(shí)，部分風(fēng)機(jī)開(kāi)始減速，部分風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子在低風(fēng)速條件下開(kāi)始加速，所有風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在調(diào)頻的后期趨于均衡.

圖5 傳統(tǒng)慣量響應(yīng)法的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Fig.5 Rotor speed of WTs based on conventional method

圖6 基于MPC的風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Fig.6 Rotor speed of WTs based on MPC

圖7所示為傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下的風(fēng)機(jī)最小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速.由圖7可知，系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)后，在控制過(guò)程中，改進(jìn)方法下的風(fēng)機(jī)最小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與傳統(tǒng)方法相比有顯著增加.可知，采用改進(jìn)方法可以提高風(fēng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速，減小由于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)低而退出調(diào)頻的可能性，有利于增強(qiáng)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力.

圖7 傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法的風(fēng)機(jī)最小的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Fig.7 Minimum rotor speed among all WTs with conventional method and with MPC

圖8和圖9所示分別為傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下各風(fēng)機(jī)有功功率參考值.由于風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能的輸出功率是通過(guò)求解MPC模型得到的，所以其參考功率互不相同，而且在每個(gè)控制周期均更新迭代一次.對(duì)比圖8和圖9可知，本文提出的改進(jìn)控制方法對(duì)提高整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的功率增量和頻率支撐能力都有較好的效果.

圖8 傳統(tǒng)方法的各風(fēng)機(jī)有功功率參考值Fig.8 Incremental active power references for WTs with conventional method

圖9 改進(jìn)方法的風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)風(fēng)機(jī)有功功率參考值Fig.9 Incremental active power references for WTs with MPC

圖10所示為改進(jìn)方法下的儲(chǔ)能輸出功率曲線圖.在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)后的前幾秒內(nèi)，采用改進(jìn)方法時(shí)，儲(chǔ)能輸出功率隨系統(tǒng)所需調(diào)頻功率的升高而升高，然后快速下降.

圖10 改進(jìn)方法的風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)儲(chǔ)能有功功率參考值Fig.10 Incremental active power references for BESS with MPC

圖11所示為兩種方法下全風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻功率對(duì)比圖.可知，傳統(tǒng)方法的調(diào)頻功率最大值為0.12 kW，改進(jìn)方法的調(diào)頻功率最大值為0.22 kW.傳統(tǒng)方法的調(diào)頻功率最大值顯著低于改進(jìn)方法的最大值.同時(shí)，改進(jìn)方法下的調(diào)頻功率最小值比傳統(tǒng)方法下的調(diào)頻功率最小值高0.02 kW.從以上曲線可知，改進(jìn)方法由于附加了分布式儲(chǔ)能輔助參與調(diào)頻，所以風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻能力得到顯著提升.

圖11 傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下全風(fēng)場(chǎng)調(diào)頻功率對(duì)比Fig.11 Incremental active power references with conventional method and with MPC

圖12所示為不同權(quán)重下儲(chǔ)能的充放電損耗成本對(duì)比圖.圖中比較了儲(chǔ)能損耗成本目標(biāo)權(quán)重為1和權(quán)重為10時(shí)的儲(chǔ)能充放電損耗成本.仿真結(jié)果表明，增大儲(chǔ)能損耗成本的目標(biāo)權(quán)重能夠有效減小儲(chǔ)能的充放電損耗成本.因此，MPC慣性控制優(yōu)化模型和策略可有效降低儲(chǔ)能的充放電損耗成本.

圖12 儲(chǔ)能充放電損耗成本比較Fig.12 Cost comparison of charge and discharge loss of BESS

圖13所示為傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)比圖.當(dāng)采用傳統(tǒng)方法時(shí)，系統(tǒng)頻率最低值為59.72 Hz，改進(jìn)方法最低值為59.75 Hz，二者相差0.03 Hz.改進(jìn)方法的頻率最低值更高的原因是由于其采用儲(chǔ)能系統(tǒng)，風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻能力更強(qiáng)，對(duì)系統(tǒng)頻率的改善作用更強(qiáng).

圖13 傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法的系統(tǒng)頻率響應(yīng)比較Fig.13 System frequency responses with conventional method and with MPC

綜上可知，在風(fēng)電場(chǎng)總有功功率輸出量以及系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與傳統(tǒng)方法相同的情況下，采用MPC慣性控制優(yōu)化模型和策略的改進(jìn)方法可以顯著提高慣性控制過(guò)程中風(fēng)機(jī)的最低轉(zhuǎn)速，減小儲(chǔ)能充放電損耗成本.

4 結(jié)語(yǔ)

隨著風(fēng)電滲透率越來(lái)越高，系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下降，系統(tǒng)頻率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)上升.分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組是提升風(fēng)電主動(dòng)支撐電網(wǎng)頻率調(diào)控的有效手段.針對(duì)由分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組(儲(chǔ)能系統(tǒng)單元并聯(lián)在永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電直流電容兩端)構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)，提出一種改善風(fēng)電場(chǎng)主動(dòng)支撐電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的慣量控制方法.該方法在建立分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)的線性化模型基礎(chǔ)上，結(jié)合MPC控制框架，設(shè)計(jì)考慮儲(chǔ)能損耗成本和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均衡變化的MPC慣性控制優(yōu)化模型和策略.與傳統(tǒng)慣性控制方法相比，在風(fēng)電場(chǎng)慣性控制過(guò)程中，所提控制策略不僅能實(shí)現(xiàn)分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電機(jī)組中風(fēng)力發(fā)電單元和儲(chǔ)能系統(tǒng)單元的有功功率協(xié)調(diào)控制，還能降低儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電損耗成本，并保證風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，避免由于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降過(guò)度而導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組退出調(diào)頻.采用基于模型預(yù)測(cè)控制的分布式儲(chǔ)能型風(fēng)電場(chǎng)慣性控制策略有利于提高電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性，對(duì)保障電網(wǎng)的安全運(yùn)行具有重要意義.