季 路，湯亞芳，袁旭峰，張孝薈，李雨龍

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴陽 550025）

隨著用戶對(duì)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量要求的不斷提高，電力電子化的配電系統(tǒng)已成為配電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。電力電子化的配電系統(tǒng)與傳統(tǒng)交流配電系統(tǒng)相比，具有支持分布式電源和負(fù)荷靈活接入等優(yōu)勢(shì)[1]。但在發(fā)生故障時(shí)，由于配電系統(tǒng)的阻尼較小，使故障發(fā)展速度和電流增長(zhǎng)速度均比交流電網(wǎng)快，而直流配電網(wǎng)的電力電子器件不能承受很大的故障沖擊電流，故需要設(shè)計(jì)一套可靠的保護(hù)方法在2 ms內(nèi)準(zhǔn)確識(shí)別故障并保護(hù)整個(gè)系統(tǒng)[2-3]。

為限制直流配電系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)的電流上升率，通常在線路兩端配置限流電抗器[4]，在直流配電系統(tǒng)線路保護(hù)中，可利用限流電抗器故障后電流及電壓的特性識(shí)別故障線路[5-6]。文獻(xiàn)[7]利用故障發(fā)生時(shí)限流電抗器上的電壓作為故障識(shí)別條件，但不能識(shí)別雷擊時(shí)限流電抗器電壓的快速震蕩，容易發(fā)生誤動(dòng)作；文獻(xiàn)[8]利用復(fù)頻域建模來計(jì)算限流電抗電壓，并利用故障時(shí)正、負(fù)極限流電抗電壓積分值的差異性作為保護(hù)判據(jù)，但保護(hù)的理論計(jì)算對(duì)保護(hù)裝置的要求較高；文獻(xiàn)[9]利用正、負(fù)極線路暫態(tài)電壓Pearson 相關(guān)系數(shù)在區(qū)內(nèi)、外故障時(shí)的差異進(jìn)行故障識(shí)別，但不能識(shí)別極間短路故障；文獻(xiàn)[10]利用高低頻段暫態(tài)能量比值和暫態(tài)功率極性構(gòu)成單端量邊界保護(hù)方案，但高低頻段和整定值的選擇依賴于實(shí)際工程參數(shù)，且不易識(shí)別高阻故障；文獻(xiàn)[11]利用限流電抗器的故障電流暫態(tài)特性自主識(shí)別故障事件類型，保護(hù)方案?jìng)鬏數(shù)臄?shù)據(jù)量較少，且不需要通信和同步；文獻(xiàn)[7]所提的保護(hù)理論只能用于偽雙極配電系統(tǒng)。

本文針對(duì)模塊化多電平換流器MMC（modular multi-level converter）和電壓源換流器VSC（voltage source converter）共存的真雙極柔性中壓直流配電系統(tǒng)，根據(jù)故障時(shí)正、負(fù)極線路的限流電抗電壓的特點(diǎn)提出一種能夠快速識(shí)別故障的保護(hù)方法。該方法通過發(fā)生故障后一段時(shí)間內(nèi)限流電抗電壓的變化率及幅值的大小來快速識(shí)別區(qū)內(nèi)、外故障；并在判斷出區(qū)內(nèi)、外故障之后，根據(jù)正、負(fù)極限流電抗電壓絕對(duì)值在0.7 ms內(nèi)比值的對(duì)數(shù)之和構(gòu)建判據(jù)，實(shí)現(xiàn)故障極性的判定；最后通過仿真軟件PSCAD/EMTDC驗(yàn)證了保護(hù)理論的可靠性。

1 柔性直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)

由于城市用電需求的激增和可用能源的多樣化，本文以基于MMC 及VSC 的四端真雙極柔直配電系統(tǒng)作為研究對(duì)象，給出配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，G1、G4分別為向電網(wǎng)中輸送功率的系統(tǒng)和消納功率的系統(tǒng)；G2 為向電網(wǎng)輸送功率的風(fēng)電場(chǎng)；Load為交流負(fù)荷。

圖1 環(huán)狀柔性直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ring flexible DC distribution network

在圖1中，配電網(wǎng)采用主從控制，換流站1為主控站，采用定直流電壓控制、定無功控制；控制直流母線電壓為±20 kV，換流站1 傳輸功率為20 MW。換流站2采用孤島控制，與風(fēng)電機(jī)組相連；控制直流母線電壓為±20 kV，換流站2的傳輸功率為5 MW。換流站3 也采用孤島控制，換流站3 的消納功率為15 MW。換流站4采用定有功控制、定無功控制；換流站4 的消納功率10 MW。換流站的接地方式為在開關(guān)電阻旁并聯(lián)一個(gè)箝位電容，且經(jīng)大電阻接地[12]。直流配電網(wǎng)具體參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of system

2 柔性直流配電系統(tǒng)的故障特性分析

2.1 正常運(yùn)行

本文以線路1 為保護(hù)區(qū)域，其他線路為保護(hù)區(qū)域外，線路1首端設(shè)置在安裝限流電抗器LT12處，下標(biāo)T 表示互感器。當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，線路1上的電流波動(dòng)很小，則線路1上的限流電抗電壓幅值接近于零。

2.2 故障情況分析

換流站1和換流站4中的子模塊電容在故障時(shí)對(duì)電流的影響較小[14]，因此，與配電系統(tǒng)中的一個(gè)換流站相連的線路發(fā)生故障時(shí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。其中，與換流站臨近的某一條線路發(fā)生故障時(shí)，換流站的等效電容向該故障點(diǎn)放電，該放電支路可以近似等效為圖2（b）所示的RLC支路[15]。故該支路的電容C向故障點(diǎn)f 放電的電流if、電容C的電容電壓UC與一階電容電壓的關(guān)系可表示為

圖2 換流站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和其故障時(shí)采用R-L 模型的等效電路Fig.2 Topological structure of converter station and its equivalent circuit using R-L model in the case of fault

利用等效電感L、等效電阻R、等效電容C、與二階電容電壓的關(guān)系列寫支路的回路電壓方程為

通過求解式（2）的回路電壓方程，可得UC與if的關(guān)系式，然后根據(jù)得到的if可以求得流經(jīng)限流電抗器的電流。

2.2.1 區(qū)內(nèi)故障

1）單極接地故障

假設(shè)當(dāng)線路1 的中部發(fā)生正極接地故障時(shí)，流向故障點(diǎn)的電流是換流站的等效電容流向故障點(diǎn)的電流。

區(qū)內(nèi)正極接地故障網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示，由圖3 可知，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，換流站1和換流站3的正極等效電容向故障點(diǎn)放電。i13p、i1p和i1fp為區(qū)內(nèi)正極接地故障情況下的故障電流，由于大接地電阻的存在，須要考慮故障電流在其上面產(chǎn)生的電壓，且阻尼系統(tǒng)判別式Δ=R2C2-4LC大于零，則這個(gè)系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，故圖3的回路電壓方程可表示為

圖3 區(qū)內(nèi)正極接地故障網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Network under positive-pole grounding fault in the zone

式中：C1p、C3p分別為換流站1和3正極所并聯(lián)的電容；R1fp、R3fp分別為線路1的中部發(fā)生正極接地故障時(shí)從換流站1和換流站3的正極接地處到故障點(diǎn)f的等效電阻；L1fp、L3fp分別為線路1的中部發(fā)生正極接地故障時(shí)從換流站1和換流站3的正極母線處到故障點(diǎn)f的等效電抗；r12p、l12p分別為線路1的單位電阻和單位電抗；UC1p、UC3p分別為換流站1和換流站3 并聯(lián)的電容C1p、C3p上的等效電容電壓；分別為換流站1 和換流站3 并聯(lián)的電容C1p、C3p上的等效電容電壓的一階形式；分別為換流站1 和換流站3 并聯(lián)的電容C1p、C3p上的等效電容電壓的二階形式；x為從故障點(diǎn)f 到限流電抗器LT12的距離；R3為換流站3 的接地電阻值。

將式（3）寫成矩陣形式為

式中：α、β為等效參數(shù)矩陣；ε為系數(shù)；X1為電壓向量；X2為X1的一階形式；分別為對(duì)X1及X2求導(dǎo)得到對(duì)應(yīng)的一階形式；LT12p為線路1限流電抗器LT12處的正極等效電抗；LT13p為線路2 限流電抗器LT13處的正極等效電抗；LT31p為線路2 限流電抗器LT31處的正極等效電抗；R13p為線路2 的等效電阻值；R1為換流站1的接地電阻值。

正極接地故障情況下的初值可表示為

式中，U1p(0)、U3p(0)分別為線路1 正極接地故障時(shí)換流站1和3正極p的等效電容電壓的初值。

由式（4）可得

式中：為X的一階形式；X0為初值；A為4 階矩陣，由于換流站接有大接地電阻，導(dǎo)致配電系統(tǒng)的阻尼很大，因此A的特征根互異。

由式（8）可得相應(yīng)的解X[16]和線路1首端限流電抗電壓ULT12p為

式中：Λ為由A的特征根構(gòu)成的對(duì)角矩陣；φ為由A的特征向量構(gòu)成的特征矩陣；φ-1為特征矩陣φ的逆。

圖4 給出了線路1 在中部發(fā)生直流正極故障時(shí)，根據(jù)式（11）計(jì)算出的正極限流電抗電壓值與PSCAD平臺(tái)上的仿真值對(duì)比波形。

由圖4 可以看出，正極限流電抗電壓的理論值和仿真值都隨著時(shí)間的增加而減少，且在故障后的0.2 ms 內(nèi)，由理論計(jì)算及不同情況下的仿真得到的值進(jìn)行充分比較，考慮一定的裕度而計(jì)算得出的變化率大于0.02 MV/ms；負(fù)極限流電抗電壓的理論值在線路1正極接地故障后一段時(shí)間內(nèi)為零，仿真值也基本為零。故可以利用正負(fù)極限流電抗電壓在故障后一段時(shí)間內(nèi)的不同值來進(jìn)行故障選極。

圖4 正極限流電抗電壓理論值與仿真值Fig.4 Theoretical and simulation values of positive-pole current-limiting reactance voltage

2）極間短路

假設(shè)在線路1 發(fā)生極間短路，則線路1 兩端的換流站的正負(fù)極等效電容都會(huì)向該線路的故障點(diǎn)放電，電流的增長(zhǎng)幅度較單極接地故障時(shí)快。極間短路故障電路及等效回路如圖5 所示。由圖5（a）可知，UC1p≈UC3p,UC1n≈UC3n，UC1n、UC3n分別為換流站1 和3 負(fù)極并聯(lián)的電容C1n、C3n上的等效電容電壓，則換流站3 的等效電容短時(shí)間不會(huì)向線路1 的故障點(diǎn)放電；同理，換流站4 的等效電容不會(huì)向線路1的故障點(diǎn)放電。

圖5 極間短路故障電路及等效回路Fig.5 Circuit under inter-pole short circuit fault and its equivalent circuit

圖5 中，R13p、L13p和R13n、L13n分別為線路3 的正極和負(fù)極等效電阻、等效電抗；i31p、i1fp、i1p和i31n、i1fn、i1n分別為區(qū)內(nèi)極間短路情況下的故障電流；RT12pn、LT12pn分別為極間短路時(shí)正、負(fù)極等效電阻和正、負(fù)極等效電抗。等效電抗LT12pn、電阻RT12pn的表達(dá)式為

參照區(qū)內(nèi)單極接地故障時(shí)的電路分析，可得線路1 首端安裝的限流電抗器LT12上的正、負(fù)極限流電抗電壓ULT12p和ULT12n為

式中，ν1、ν2、δ、γ11、γ12為系數(shù)，其相應(yīng)的表達(dá)式為

式中：Δ1fpn為圖5（b）回路的阻尼系統(tǒng)判別式；C1n為換流站1 的負(fù)極并聯(lián)電容；LT12n為線路1 首端負(fù)極限流電抗；為極間短路時(shí)換流站1 正極等效電容電壓的初值。r12p=r12n、l12p=l12n為單位電阻和單位電抗。

極間短路情況下的電壓初值可表示為

圖6 給出了線路1 的中部發(fā)生極間短路時(shí)，根據(jù)式（13）計(jì)算出的限流電抗電壓值與PSCAD 平臺(tái)上的仿真值對(duì)比波形。

圖6 正負(fù)極限流電抗電壓理論值與仿真值Fig.6 Theoretical and simulation values of positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage

由圖6可知，當(dāng)線路1的中部發(fā)生極間短路時(shí)，電壓的絕對(duì)值大于7 kV；線路1 的首端正、負(fù)極限流電抗電壓是對(duì)稱的，可用這種特性與單極故障區(qū)分，從而構(gòu)建保護(hù)判據(jù)。

2.2.2 區(qū)外故障

1）區(qū)外單極接地故障

根據(jù)第2.2.1節(jié)的分析方法，可得出線路2安裝的限流電抗器LT13出口處發(fā)生正極接地故障情況時(shí)的ULT12p和ULT12n的表達(dá)式為

式中：C2p為換流站2負(fù)極的并聯(lián)的電容；分別為換流站2并聯(lián)的電容C2p上的等效電容電壓的一階形式和二階形式；LT21p為線路1限流電抗器LT21處的正極等效電抗；R2fp為線路2的LT13出口處發(fā)生正極接地故障時(shí)從換流站2 的正極到故障點(diǎn)的等效電阻；L2fp為線路2的LT13出口處發(fā)生正極接地故障時(shí)從換流站2的正極到故障點(diǎn)的等效電抗；R12p為線路1 的等效電阻；R2為換流站2 的接地電阻；L12p為線路1的正極等效電抗（包括線路1兩端的正極限流電抗）；LT13p為線路2的LT13出口處的正極電抗。

線路2 正極接地等效電路如圖7 所示。圖7中，i12p、i1p和i1fp為線路2的LT13出口處發(fā)生正極接地故障時(shí)的故障電流。

圖7 線路2 正極接地故障網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Network under Line 2 positive-pole grounding fault

由圖7可知，當(dāng)線路2發(fā)生正極接地故障時(shí)，線路1的正、負(fù)極電流的變化趨勢(shì)是一致的，則線路1正、負(fù)極限流電抗電壓的變化趨勢(shì)也一致，此時(shí)正、負(fù)極限流電抗電壓幅值的最大值不超過7 kV。

2）區(qū)外極間短路

由第2.2.1節(jié)的分析可知，當(dāng)線路2發(fā)生極間短路故障時(shí)，由于正、負(fù)極的電氣量對(duì)稱，在很短的時(shí)間內(nèi)，換流站1 的正負(fù)極母線電壓基本不變，則換流站2的等效電容不會(huì)向線路2的故障點(diǎn)放電。圖8 給出了區(qū)外極間短路時(shí)首端正、負(fù)極限流電抗理論值與仿真值的波形。由圖8的理論值可知，線路1首端正、負(fù)極限流電抗電壓基本為零，但仿真值在3.001 s以前均小于啟動(dòng)閾值0.1 kV。

圖8 區(qū)外極間短路時(shí)線路1 首端正負(fù)極限流電抗電壓理論值與仿真值波形Fig.8 Waveforms of theoretical and simulation values of positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage at Line 1 head end under interpole short circuit fault outside the zone

3 保護(hù)原理的設(shè)計(jì)

3.1 故障判別

由第2 節(jié)分析可知，在發(fā)生區(qū)外單極接地故障時(shí)，區(qū)內(nèi)連續(xù)采樣3個(gè)正極或負(fù)極限流電抗電壓的變化率的絕對(duì)值不超過0.02 MV/ms；而區(qū)內(nèi)單極接地故障時(shí)，連續(xù)采樣3個(gè)正極或負(fù)極限流電抗電壓變化率的絕對(duì)值會(huì)超過0.02 MV/ms，但其不超過0.2 MV/ms。同時(shí)考慮到雷擊電流大多持續(xù)0.2 ms，雷擊電流反映的限流電抗電壓是振蕩的，且連續(xù)采樣的限流電抗電壓變化率超過0.2 MV/ms。在連續(xù)采樣限流電抗電壓值作為啟動(dòng)條件的同時(shí)，也可以用3 個(gè)連續(xù)采樣的變化率或者限流電抗電壓值進(jìn)行故障判別，故將啟動(dòng)條件和故障判別條件設(shè)置為

式中：| Δt|=0.05ms；Uset1為啟動(dòng)值，根據(jù)理論值和仿真值并考慮一定裕度取為0.1 kV；根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為0.02 MV/ms；根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為0.2 MV/ms；ULi為比較連續(xù)4個(gè)采樣點(diǎn)i的正極或負(fù)極限流電抗電壓的絕對(duì)值之和，i=1,2,3,4；ULj為j時(shí)刻最大的正極或負(fù)極限流電抗電壓值的絕對(duì)值，j=1,2,3；Uset4為故障判別時(shí)限流電抗電壓的最小定值，其根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為7 kV；Uset5為故障判別時(shí)限流電抗電壓的最大定值，其根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為20.5 kV。式（19）中2個(gè)條件只需滿足1個(gè)就可以區(qū)分故障。

3.2 暫態(tài)電壓特征以及選極判據(jù)的建立

1）暫態(tài)電壓特征

由理論分析可知，不同故障類型使限流電抗電壓呈現(xiàn)不同特征，據(jù)此可設(shè)計(jì)故障判據(jù)。

在信息論中，用相對(duì)熵Φ衡量2 個(gè)隨機(jī)分布a={a1,a2,a3,…,aw} 和b={b1,b2,b3,…,bw} 之間的距離，w表示a和b中采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。相對(duì)熵Φ可表示為

當(dāng)2 個(gè)分布距離增大時(shí)，它們的相對(duì)熵也會(huì)增大；當(dāng)2個(gè)分布相似時(shí)，它們的相對(duì)熵近似為零。

對(duì)于正、負(fù)極限流電抗電壓信號(hào)序列ULTmzp=正、負(fù)極限流電抗電壓的絕對(duì)值之比的對(duì)數(shù)和為Smz，其表達(dá)式為

式中，ULTmzp、ULTmzn分別為線路保護(hù)安裝mz處測(cè)得的正、負(fù)極限流電抗電壓，m為離保護(hù)安裝處最近的換流站的序號(hào)，z為保護(hù)安裝所在線路的另一個(gè)換流站的序號(hào)，mz={12,13,21,24,31,34,42,43} 。

相對(duì)熵不能判斷正、負(fù)極故障的區(qū)別，故本文利用相對(duì)熵的特點(diǎn)，定義了式（21）所示的數(shù)學(xué)表達(dá)式。為使保護(hù)快速動(dòng)作，取故障判別完成后的數(shù)據(jù)窗為0.7 ms，采集數(shù)據(jù)點(diǎn)為14個(gè)。

當(dāng)線路1發(fā)生正極接地故障時(shí)，由第2.2.1節(jié)分析可知，在0.7 ms內(nèi)正極限流電抗電壓的絕對(duì)值大于負(fù)極限流電抗電壓的絕對(duì)值，其關(guān)系[17]為

2）選極判據(jù)

為了準(zhǔn)確判斷故障極性，根據(jù)第3.1 節(jié)中所敘述的不同特點(diǎn)構(gòu)建選極判據(jù)為

式中，Sset為判別定值，其值為3.10。

3.3 保護(hù)方案流程圖

基于第3.1、3.2 節(jié)提出的依據(jù)，構(gòu)建保護(hù)方案流程如圖9所示。

圖9 保護(hù)方案流程Fig.9 Flow chart of protection scheme

4 仿真驗(yàn)證及影響因素分析

為了驗(yàn)證理論的正確性，在仿真軟件PSCAD/EMTDC 中搭建圖1 所示的四端環(huán)狀混合配電網(wǎng)模型，直流線路采用RL模型；當(dāng)仿真中采用工程中常用的10 kHz 的采樣頻率時(shí)會(huì)錯(cuò)過重要的故障暫態(tài)信息[14]，故仿真采樣頻率為20 kHz。

4.1 區(qū)內(nèi)故障

假設(shè)線路1 的中部發(fā)生正極接地和極間短路故障（無過渡電阻），故障時(shí)間為3 s，圖10給出了發(fā)生故障后的正、負(fù)極限流電抗電壓波形；保護(hù)動(dòng)作判別及動(dòng)作情況分析見表2。由結(jié)果可知，所提保護(hù)方案能正確動(dòng)作。

表2 區(qū)內(nèi)正極接地故障及極間短路時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Tab.2 Protection action in the case of positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault in the zone

圖10 線路1 的中部發(fā)生正極接地故障及極間短路時(shí)線路1 首端正負(fù)極限流電抗電壓Fig.10 Positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage at Line 1 head end when positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault occurs in the middle of Line 1

對(duì)發(fā)生在線路首端及末端的故障進(jìn)行仿真，分析保護(hù)的動(dòng)作情況，其結(jié)果如表3 所示。由表3 可知，在線路的不同位置發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)均能正確動(dòng)作。

表3 區(qū)內(nèi)正極接地故障及極間短路時(shí)故障位置(x)不同取值時(shí)的保護(hù)動(dòng)作情況Tab.3 Protection action with different values of fault location(x)under positive-pole grounding fault or inter-pole short-circuit fault in the zone

4.2 區(qū)外故障

假設(shè)線路2、3 發(fā)生正極接地故障或極間短路故障，表4、5給出了保護(hù)的判定情況。

表4 線路2 正極接地故障及極間短路時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Tab.4 Protection action in the case of positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault of Line 2

表5 線路3 正極接地故障及極間短路時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Tab.5 Protection action in the case of positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault of Line 3

4.3 雷擊電流的影響

為了驗(yàn)證第3 節(jié)所提保護(hù)理論的可靠性，采用標(biāo)準(zhǔn)雷擊電流模型，在仿真中該雷擊發(fā)生在配電系統(tǒng)的線路1 出口處，圖11 給出了線路1 的的仿真波形；表6 給出了雷擊時(shí)線路1 首端保護(hù)的判別情況。

圖11 雷擊時(shí)線路1 首端正負(fù)極限流電抗電壓波形Fig.11 Waveforms of positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage at Line 1 head end during lightning strike

表6 雷擊時(shí)線路1 首端保護(hù)動(dòng)作情況Tab.6 Protection action of Line 1 head end during lightning strike

4.4 過渡電阻的影響

由于第4.1節(jié)中并未分析故障時(shí)過渡電阻對(duì)保護(hù)動(dòng)作的影響，故在本節(jié)中分析在線路1中間發(fā)生過渡電阻為50 Ω的正極接地故障和極間短路對(duì)所提保護(hù)理論的影響，具體結(jié)果如表7所示。

表7 50 Ω 過渡電阻的區(qū)內(nèi)故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Tab.7 Protection action of 50 Ω transition resistance under fault in the zone

由表7 可以看出，在線路1 中部發(fā)生接地電阻為50 Ω 單極和雙極故障時(shí)保護(hù)均能正確地動(dòng)作。保護(hù)抗過渡電阻能力較強(qiáng)。

4.5 噪聲的影響

在信號(hào)序列傳輸?shù)倪^程中，不可避免地會(huì)有噪聲的影響，因此，噪聲會(huì)對(duì)保護(hù)的判斷產(chǎn)生干擾。

圖12 給出了在線路1 中部發(fā)生正極接地短路故障和極間短路之后，信噪比為20 dB時(shí)的正、負(fù)極限流電抗電壓波形；負(fù)極接地故障與正極類似，結(jié)果分析如表8所示。

圖12 線路1 正極接地故障和極間短路時(shí)信噪比為20 dB的線路1 首端正負(fù)極限流電抗電壓Fig.12 Positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage of Line 1 head end with a signal-to-noise ratio of 20 dB under positivepole grounding fault or inter-pole short circuit fault of Line 1

表8 信噪比為20 dB 的區(qū)內(nèi)故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作情況Tab.8 Protection action with a signal-to-noise ratio of 20 dB in the case of fault in the zone

由表8 中的結(jié)果分析可知，有噪聲影響時(shí)在各種故障情況下保護(hù)均能正確動(dòng)作。

4.6 限流電抗及接地電阻的影響

1）限流電抗取值的影響

限流電抗電壓的大小與限流電抗值成正比，但當(dāng)限流電抗取值過小時(shí)，會(huì)造成保護(hù)定值很難界定，且與負(fù)極限流電抗電壓無區(qū)分，區(qū)內(nèi)、外故障的差異性變??；但限流電抗值不能太大，否則不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在第4.1節(jié)中采用10 mH的限流電抗值進(jìn)行分析，現(xiàn)對(duì)限流電抗取為3 mH和5 mH時(shí)保護(hù)的動(dòng)作情況進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果如表9所示。

由表9 中的結(jié)果分析可知，當(dāng)取不同限流電抗值時(shí)，在各種故障情況下保護(hù)方案均能正確動(dòng)作。

表9 區(qū)內(nèi)正極接地故障及極間短路時(shí)限流電抗（L）不同取值時(shí)的保護(hù)動(dòng)作情況Tab.9 Protection action with different values of currentlimiting reactance（L）under positive-pole grounding fault or inter-pole short-circuit fault in the zone

2）接地電阻取值的影響

由于第4.1節(jié)中采取的接地電阻取值為100 Ω，能夠限制單極接地故障時(shí)的電流，使系統(tǒng)運(yùn)行更加穩(wěn)定。表10給出了區(qū)內(nèi)正極接地故障和極間短路時(shí)接地電阻不同取值時(shí)的保護(hù)動(dòng)作情況，由表10中的結(jié)果分析可知，當(dāng)接地電阻為0 Ω 及50 Ω 時(shí)，保護(hù)均能正確動(dòng)作。

表10 區(qū)內(nèi)正極接地故障和極間短路時(shí)接地電阻（R）不同取值時(shí)的保護(hù)動(dòng)作情況Tab.10 Protection action with different values of grounding resistance(R)under positive-pole grounding fault or inter-pole short-circuit fault in the zone

5 結(jié)論

本文針對(duì)MMC和VSC共存的真雙極四端柔性中壓直流配電網(wǎng)開展保護(hù)研究，分析了線路限流電抗電壓的故障暫態(tài)特性，給出限流電抗電壓的理論計(jì)算方法，提出一種利用單側(cè)電氣量的保護(hù)方案。經(jīng)理論分析及仿真驗(yàn)證可得出該保護(hù)方案具有如下特性：

（1）保護(hù)方案具有較好的快速性，在1 ms 內(nèi)能實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別；

（2）該保護(hù)方案有較強(qiáng)的抗過渡電阻、抗噪聲和抗雷擊電流的能力。