蘇 煜，湯士明，石 勇

（1.合肥軌道交通集團(tuán)有限公司，合肥 230000；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 210000）

在“碳達(dá)峰、碳中和”的新時(shí)代目標(biāo)下，直流輸電技術(shù)具有的輸送容量大、線路損耗小和無(wú)同步運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)更加顯著，在電力系統(tǒng)中的地位日益重要，這要求直流輸電系統(tǒng)具備更高的安全性和可靠性，因此，亟需研究直流輸電線路的保護(hù)原理[1-4]。目前，直流輸電系統(tǒng)中普遍選用行波保護(hù)與微分欠壓保護(hù)作為直流線路的主保護(hù)，同時(shí)配備電流差動(dòng)保護(hù)作為后備保護(hù)[5]。電流差動(dòng)保護(hù)是根據(jù)故障前后及區(qū)內(nèi)外故障時(shí)直流線路上電流分布的不同來(lái)構(gòu)造判據(jù)，具有原理清晰、選擇性好等優(yōu)點(diǎn)，但長(zhǎng)距離傳輸造成的電流幅值衰減會(huì)影響其性能。文獻(xiàn)[6]提出基于直流線路的分布參數(shù)模型構(gòu)造了兩套不同定值的電流差動(dòng)判據(jù)，該方案雖提高了保護(hù)的靈敏性但也增加了計(jì)算的復(fù)雜度；文獻(xiàn)[7]優(yōu)化了電流差動(dòng)保護(hù)邏輯，但仍無(wú)法避免電容電流產(chǎn)生的不平衡電流對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響；文獻(xiàn)[8]提出分別用電流反向行進(jìn)波線模分量和地模分量構(gòu)造差動(dòng)判據(jù)和故障選極的判據(jù)，由于未分析不平衡電流對(duì)保護(hù)動(dòng)作的影響，該原理整定值的選取不夠合理。

本文提出一種新原理的直流輸電線路差動(dòng)保護(hù)。首先，基于行進(jìn)波理論定量分析線路兩端電流之間的關(guān)系，推導(dǎo)出由本側(cè)電流正、反向行進(jìn)波得到對(duì)側(cè)電流正、反向行進(jìn)波的計(jì)算方法；其次，利用對(duì)側(cè)電流的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值構(gòu)成差動(dòng)判據(jù)，并提出整定計(jì)算原則。該保護(hù)考慮了線路傳輸產(chǎn)生的電流幅值衰減問(wèn)題，從原理上消除了不平衡電流對(duì)差動(dòng)判據(jù)的影響，具有較高的靈敏度；同時(shí)還利用地模電流構(gòu)造了故障選極判據(jù)。

1 直流線路行進(jìn)波差動(dòng)保護(hù)

1.1 基本原理

雙極直流輸電系統(tǒng)主要由整流站M，直流輸電線路和逆變站N構(gòu)成，如圖1所示。圖1中，Um、Im和Un、In分別為整流側(cè)與逆變側(cè)直流母線處的電壓、電流，直流輸電線路長(zhǎng)度為l。

圖1 雙極直流輸電系統(tǒng)Fig.1 Bipolar DC transmission system

圖2 給出輸電線路模型并規(guī)定了電壓電流的參考方向，根據(jù)均勻傳輸線方程，已知m 端電壓Um和電流Im，則線路上任意一點(diǎn)p 處電壓U和電流I可表示為

圖2 均勻傳輸線模型Fig.2 Model of uniform transmission line

對(duì)式（1）進(jìn)行求解可得U、I，即

由式（3）可以看出，輸電線路上任意一點(diǎn)p 的電壓電流均由兩項(xiàng)組成，前一項(xiàng)定義為正向行進(jìn)波，后一項(xiàng)定義為反向行進(jìn)波[9]，即

式中，U+、U-和I+、I-分別為電壓和電流正向行進(jìn)波、反向行進(jìn)波，上標(biāo)+和-分別表示正向和負(fù)向。將式（4）代入式（5），可得電壓電流的正、反向行進(jìn)波為

分別將x=0 和x=l代入式（6），可得線路m、n端的電流正向行進(jìn)波為

由式（8）、（9）可以看出：m 端的電流正向行進(jìn)波沿線路以正方向傳播至n 端成為該點(diǎn)的電流正向行進(jìn)波；n端的電流反向行進(jìn)波沿線路以負(fù)方向傳播至m端成為該點(diǎn)的電流反向行進(jìn)波；長(zhǎng)距離傳播使電流行進(jìn)波幅值衰減，衰減程度取決于傳播系數(shù)e-γl。

對(duì)于直流輸電線路，當(dāng)正常運(yùn)行或發(fā)生線路外故障時(shí)，線路兩端電流滿足式（8）、（9）中的數(shù)學(xué)關(guān)系，即在n端電流正向行進(jìn)波的實(shí)測(cè)值等于由m端電流正向行進(jìn)波推導(dǎo)得到的n 端電流正向行進(jìn)波計(jì)算值；在m 端電流反向行進(jìn)波的實(shí)測(cè)值等于由n端電流反向行進(jìn)波推導(dǎo)得到的m 端電流反向行進(jìn)波計(jì)算值。而發(fā)生故障后的直流線路不再為均勻傳輸線，其上的電氣量不再滿足式（8）、（9）中的關(guān)系，即n端電流正向行進(jìn)波的計(jì)算值不再等于其實(shí)測(cè)值；m 端電流反向行進(jìn)波的計(jì)算值不再等于實(shí)測(cè)值?；谶@一特性，可構(gòu)造行進(jìn)波差動(dòng)保護(hù)判據(jù)，即

由于在計(jì)算值的推導(dǎo)過(guò)程中計(jì)及了線路的阻抗Zc和傳播系數(shù)e-γl，前者反映了分布電容與分布電感間的充放電，后者反映了波傳播過(guò)程中由線路的分布電阻和分布電導(dǎo)引起的衰減，兩者均為產(chǎn)生不平衡電流主要原因。因此，本判據(jù)中不平衡電流比傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)的電流小得多。

1.2 雙極直流線路差動(dòng)保護(hù)的實(shí)用判據(jù)

當(dāng)雙極直流輸電系統(tǒng)的線路發(fā)生故障時(shí)，雙極線路間及線路與大地間均存在電氣量的耦合，這種耦合將影響故障分析的準(zhǔn)確性。為此，采用相模變換矩陣來(lái)解耦線路上各電氣量，即

解耦后可得線模電流I1和地模電流I0為

式中，Ipo、Ine分別為流經(jīng)正極線路和負(fù)極線路的電流。

輸電線路各模量參數(shù)可表示為

式中：ZL、ZM和YL、YM分別為單位長(zhǎng)度線路的自阻抗、互阻抗和自導(dǎo)納、互導(dǎo)納；Zc1、Zc0和γ1、γ0分別為傳輸線的線模特征阻抗、地模特征阻抗和線模傳播常數(shù)、地模傳播常數(shù)。

由式（12）可知，地模電流僅在線路發(fā)生不對(duì)稱故障，即單極接地故障時(shí)存在，而線模電流在線路發(fā)生單極故障和極間故障時(shí)均存在。因此本文選用故障后的線模電流構(gòu)造保護(hù)實(shí)用判據(jù)為

本文判據(jù)持續(xù)時(shí)窗的選取原則既要保證直流電流的濾波效果，又要保證保護(hù)的動(dòng)作速度，綜合考慮兩個(gè)因素，選取時(shí)窗為4 ms。由于直流分量是直流線路故障發(fā)生后電流的主要成分，因此采樣數(shù)據(jù)需先進(jìn)行低通濾波以篩選直流成分后用于保護(hù)計(jì)算，本文所用濾波器為Kaiser窗數(shù)字低通濾波器[10]。為確保保護(hù)的選擇性，差動(dòng)電流應(yīng)按躲避直流線路區(qū)外故障時(shí)的最大不平衡電流來(lái)整定。以的整定為例，設(shè)發(fā)生直流線路區(qū)外故障的最大直流電流為Id_max，其線模分量為Id_max,1，代入式（14）得相應(yīng)的差動(dòng)電流為?？紤]線路一端CT 無(wú)誤差，另一端的CT 測(cè)量誤差最大為10%，此情形下保護(hù)應(yīng)不動(dòng)作，故應(yīng)整定為

可見(jiàn)，本文所提保護(hù)的整定值比傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)整定值減小|e-γ1l-1 |倍，故靈敏度也提高了|e-γ1l-1 |倍。

1.3 故障選線判據(jù)

1）單極接地故障

系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)雙極線路對(duì)地電壓分別為其額定電壓+E和-E。當(dāng)線路任意極發(fā)生故障時(shí)，相當(dāng)于在故障點(diǎn)疊加了一個(gè)電壓源，該電壓源與故障點(diǎn)在故障前的電壓幅值相同、極性相反。正極接地時(shí)故障網(wǎng)絡(luò)如圖3（a）所示，故障電壓分量為-E，RF為過(guò)渡電阻，則故障點(diǎn)處有

式中：UF_po為正極線路故障點(diǎn)處的電壓；IF_po、IF_ne分別為正極線路和負(fù)極線路故障點(diǎn)處對(duì)地電流。經(jīng)相模變換可得故障點(diǎn)處模量電壓UF1、UF0和模量電流IF1、IF0滿足的關(guān)系為

故障初始行進(jìn)波可表示為

聯(lián)立式（18）、（19）可得正極接地時(shí)故障點(diǎn)的線模電流行進(jìn)波和地模電流行進(jìn)波初始值為

同理，繪制負(fù)極接地時(shí)故障網(wǎng)絡(luò)如圖3（b），可得負(fù)極接地時(shí)故障點(diǎn)的線模電流行進(jìn)波和地模電流行進(jìn)波初始值為

圖3 單極接地的故障分量網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Fault network under monopole grounding faults

2）極間短路故障

發(fā)生極間短路時(shí)故障網(wǎng)絡(luò)如圖4（a）所示，其中，-Upo_ne為故障電壓，又因?yàn)?Upo_ne=-(Upo-Une)=-[E-(-E)]，則圖4（a）可等效為圖4（b），因此故障點(diǎn)處的邊界條件為

圖4 極間短路的故障網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Fault network under interpolar short-circuit fault

式中，UF-ne為負(fù)極線路故障點(diǎn)處電壓，經(jīng)相模變換可得

聯(lián)立式（19）～（23）可得雙極故障時(shí)故障點(diǎn)的線模電流行進(jìn)波和地模電流行進(jìn)波初始值為

綜上可知：直流線路正極接地時(shí)，故障點(diǎn)地模電流IF0極性為正；負(fù)極接地時(shí)，故障點(diǎn)地模電流IF0極性為負(fù)；極間故障時(shí)，故障點(diǎn)地模電流IF0為零。

3）直流線路的故障選極原理

為分析直流母線處的地模電流極性，繪制直流線路的地模故障網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。其中，F(xiàn) 點(diǎn)為故障點(diǎn)；lmF、lnF分別為故障點(diǎn)到線路兩端的距離；各電氣量及其參考方向示于圖中。

圖5 直流線路故障下的地模故障網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Ground-mode fault network under DC line fault

由圖5 可看出，故障點(diǎn)地模電流IF0經(jīng)分流成ImF_0和InF_0，即

式中，ZmF_0、ZnF_0分別為線路兩端至F 點(diǎn)的等值地模阻抗。以ImF_0為例，其將從F點(diǎn)以地模波速沿線路傳播至m點(diǎn)，根據(jù)均勻傳輸線方程可得

式中，Um0、Un0和Im0、In0分別為直流母線處的地模電壓和地模電流，將Um0=0，Un0=0 代入式（26）可得

如前所述，僅當(dāng)直流線路發(fā)生單極接地故障時(shí)才存在地模電流；而由式（21）和（27）可知，保護(hù)安裝處Im0和In0的極性與IF0的極性相同。此外，當(dāng)線路上某點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，直流系統(tǒng)可等效為正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)與故障分量網(wǎng)絡(luò)的疊加，而正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)中地模電流為零，所以故障后保護(hù)檢測(cè)到的地模電流就是故障網(wǎng)絡(luò)中的地模電流?；谏鲜鲈恚筛鶕?jù)保護(hù)安裝處的地模電流的幅值與極性來(lái)判斷故障線路極性，故障選極實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下。

步驟1判斷故障為單極故障還是極間故障，即

若式（28）中的2 個(gè)判據(jù)同時(shí)持續(xù)滿足4 ms，則判定為極間故障，否則為單極故障。由于極間故障后Im0=In0=0，式（28）按躲開正常運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)在測(cè)量回路中的最大地模電流來(lái)整定，取Iset0=0.1Ie，Ie為線路負(fù)荷電流。

步驟2若為單極故障，需要判定故障極性。判據(jù)取5 ms采樣數(shù)據(jù)的平均值以消除噪聲干擾，即

式中：N為5 ms 內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；分別為N個(gè)Im0和In0采樣值的均值；Im0_k、In0_k分別為Im0和In0的第k個(gè)采樣值。

若式（29）中的2 個(gè)判據(jù)同時(shí)滿足，則判定為正極故障，否則為負(fù)極故障。

2 仿真結(jié)果與分析

本文在PSCAD/EMTDC 平臺(tái)上搭建了圖1所示的雙極直流輸電系統(tǒng)，該系統(tǒng)額定功率為2 000 MW、額定直流電壓為±500 kV，直流線路選用分布參數(shù)模型，全長(zhǎng)為1 000 km，其參數(shù)參考三峽-常州直流輸電工程[11]。設(shè)置故障發(fā)生時(shí)刻為t=0.5 s，信號(hào)采樣頻率4 kHz。仿真得到直流線路的負(fù)荷電流Ie=2 kA ；外部故障流過(guò)m 側(cè)的最大短路電流Im_d,max=3.17 kA、流過(guò)n 側(cè)的最大短路電流In_d,max=3.07 kA、m側(cè)正極電壓Um+=3.63 kV、m側(cè)負(fù)極電壓Um-=-4.05 kV。取Im_d,max、In_d,max中較大者用于整定計(jì)算，m 側(cè)雙極電流Im_po=max(Im_d,max,In_d,max)、Im_ne=-max(Im_d,max,In_d,max)。由式（11）可求m 側(cè)線模電壓、電流為

相應(yīng)的線模電流正向行進(jìn)波與反向行進(jìn)波電流分別為

計(jì)算得到差動(dòng)保護(hù)判據(jù)與選極判據(jù)的整定值為

2.1 逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障

設(shè)逆變側(cè)交流系統(tǒng)A 相母線金屬接地故障，n側(cè)保護(hù)安裝處線模電流正向行進(jìn)波的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值如圖6（a）所示；圖6（b）為該故障下的m 側(cè)直流母線處線模電流反向行進(jìn)波的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值。由圖6 可以看出，及之間均相差很小，即本文所提判據(jù)的不平衡電流小。圖7 為差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作情況，由圖7可以看出，，判為直流線路區(qū)外故障。

圖6 逆變側(cè)交流母線故障時(shí)的線模電流正反向行進(jìn)波Fig.6 Forward and backward propagating waves of linemode current under inverter-side AC bus fault

圖7 逆變側(cè)交流母線故障時(shí)的差動(dòng)電流Fig.7 Differential current under inverter-side AC bus fault

2.2 直流線路單極故障

在直流線路距整流側(cè)直流母線300 km 處設(shè)置正極經(jīng)300 Ω 過(guò)渡電阻接地，圖8 給出了該故障下的差動(dòng)電流。由圖8 可知，均大于判據(jù)式（14）中的整定值且持續(xù)時(shí)間超過(guò)4 ms，因而判定為直流線路的區(qū)內(nèi)故障。圖9 為直流線路發(fā)生正極接地故障時(shí)的地模電流，由圖9 可知，故障后兩側(cè)保護(hù)安裝處的地模電流均大于Iset0且持續(xù)時(shí)間超過(guò)4 ms，由判據(jù)式（28）判定為單極故障。計(jì)算得到。由判據(jù)式（29）判定為正極故障。

圖8 直流線路發(fā)生正極接地故障時(shí)的差動(dòng)電流Fig.8 Differential current under positive-pole grounding fault on DC line

圖9 直流線路發(fā)生正極接地故障時(shí)的地模電流Fig.9 Ground-mode current under positive-pole grounding fault on DC line

2.3 直流線路極間故障

在直流線路距整流側(cè)直流母線300 km 處設(shè)置極間短路故障，圖10 給出了該故障下的差動(dòng)電流及差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作情況。由圖10 可知，均大于判據(jù)式（14）中的整定值且持續(xù)時(shí)間超過(guò)4 ms，因而判定為直流線路區(qū)內(nèi)故障。圖11為直流線路發(fā)生極間短路故障時(shí)的地模電流，由圖11可知，故障后兩側(cè)保護(hù)安裝處的地模電流均小于Iset0，根據(jù)判據(jù)式（28）判定為極間故障。

圖10 極間短路故障時(shí)的差動(dòng)電流Fig.10 Differential current under interpolar shortcircuit fault

圖11 直流線路發(fā)生極間短路故障時(shí)的地模電流Fig.11 Ground-mode current under interpolar shortcircuit fault on DC lines

3 結(jié)論

本文提出的基于直流電流正、反向行進(jìn)波的直流輸電線路差動(dòng)保護(hù)原理具有以下特點(diǎn)：

（1）基于均勻傳輸線方程，用本側(cè)電流計(jì)算對(duì)側(cè)電流，利用對(duì)側(cè)電流的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值構(gòu)成差動(dòng)判據(jù)，從原理上消除了輸電線路長(zhǎng)距離傳輸產(chǎn)生的電流幅值衰減對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響，判據(jù)靈敏度比傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)高|e-γ1l-1 |倍；

（2）判據(jù)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適合作為直流線路的后備保護(hù)。