程 璐，馬崇啟，周惠敏，王 穎，夏 鑫

(1.新疆大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830046；2.天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387)

目前，綠色可持續(xù)發(fā)展是時代所需，正所謂金山銀山就是綠水青山。在此前提下，紡織行業(yè)中具有高附加值和高環(huán)保性的色紡紗受到了青睞。采用先染后紡生產(chǎn)工藝的色紡紗線，是將2種或2種以上不同顏色的纖維經(jīng)充分混合后，制成具有獨特混色效果的紗線[1]。這是一種既能滿足人們對服裝色彩要求，又能降低印染廢水污染環(huán)境的工藝方法[2]?；诖耍l(fā)展色紡紗成為了紡織行業(yè)里不可或缺的一部分，截止目前，企業(yè)雖對色紡產(chǎn)品顏色要求極高，但在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中仍以人工分析配色為主，這將必然會增加色紡產(chǎn)品的配色難度，延長配色周期，降低產(chǎn)品的生產(chǎn)效率；因此，在保證色紗質(zhì)量及產(chǎn)品適應(yīng)性的前提下，實現(xiàn)色紡紗精準(zhǔn)、高效地配色已成為色紡行業(yè)所面臨的重大攻關(guān)難題。除此之外，針對色紡紗配色的計算機算法設(shè)計近年來也有很多突破，如楊瑞華等[3]將Stearns-Noechel模型應(yīng)用于轉(zhuǎn)杯紡混色紗的顏色預(yù)測，提出當(dāng)模型中間參數(shù)M值僅在波長大于600 nm時與波長之間線性相關(guān)性較好，當(dāng)M值為0.136時，預(yù)測平均色差為0.32；王玉娟等[4]基于Kubelka-Munk模型提出了一種四色混色長絲預(yù)測模型，其平均預(yù)測色差為0.43；此外，本文作者在前期研究過程中，發(fā)現(xiàn)在保證理論計算色差最小時，計算樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的預(yù)測配比偏差反而較大，致使仿樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的真實色差不能保證，仍需采用修色算法反復(fù)修正才可達到較小的配比偏差[5-8]。

本文針對預(yù)測色差與預(yù)測配比偏差難以同時保證的問題，探索人眼顏色視覺特性，并結(jié)合Stearns-Noechel 光學(xué)模型進行算法優(yōu)化設(shè)計，以提高配色效率，實現(xiàn)精準(zhǔn)配色。依據(jù)分光光譜反射率值對顏色描述的唯一性，選用MatLab實現(xiàn)結(jié)合人眼視覺敏感系數(shù)的配色算法，通過計算探討實現(xiàn)在預(yù)測色差小于1時，預(yù)測配比與標(biāo)準(zhǔn)配比的絕對偏差也小于1。

1 實驗部分

1.1 實驗材料與儀器

博拉經(jīng)緯纖維有限公司提供的6種單色纖維(長度為38 mm，線密度為1.44 dtex)均用于制備本文實驗樣品，主要分為2類；第1類由一次色包括紅色、黃色、藏藍色制備；第2類由二次色包括紫色、橘色、綠色制備，各單色纖維具體光學(xué)反射率曲線見圖1 所示。

圖1 單色樣品反射率曲線

DSCA-01型梳理機、DSDR-01型并條機、DSRO-01型粗紗機、DSSP-01細紗機，均為小樣機，天津嘉誠機電設(shè)備有限公司；Y381A型搖黑板機，中國常州第二紡織機械廠；DATACOLOR SF600型分光光度儀，美國Datacolor公司。

1.2 樣品制備及測試

按照一定質(zhì)量比稱取共計10 g的3種單色纖維，采用相同紡紗工藝，并在相同紡紗環(huán)境下進行環(huán)錠紡紗，使用搖黑板機將紗線纏繞成規(guī)格為6 cm×22 cm的紗線板，選用分光光度儀進行測量標(biāo)準(zhǔn)樣顏色值，參數(shù)設(shè)置為孔徑9 mm、選擇包含鏡面光澤、D65光源、10°視角以及100%UV。所制備標(biāo)準(zhǔn)樣品中單色纖維及相應(yīng)配比見如表1所示。所制備混色樣品在色度圖分布如圖2中黑點所示。

表1 不同顏色試樣編號及纖維質(zhì)量比

圖2 樣品色度圖

2 全光譜配色算法的初始配比計算

2.1 全光譜匹配算法

假設(shè)f[R(λ)]為關(guān)于樣品反射率的中間函數(shù)，則混色樣品與組成其單色樣品之間的關(guān)系有如下方程[9]：

(1)

式中：Rb(λ)為波長λ時對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)混色樣品反射率；Ri(λ)為第i組分單色纖維其波長λ時對應(yīng)的反射率；n為混色樣品中單色纖維個數(shù)；xi為標(biāo)準(zhǔn)混色樣品中第i組分單色纖維所占的質(zhì)量比，且需保證∑xi=1。

對測定可見光波長范圍(400～700 nm，間隔波長為10 nm)內(nèi)的光譜反射率值進行計算，其理論公式為

Rb(λ)≈Rf(λ)

(2)

式中：Rf(λ)表示波長為λ時預(yù)測樣f的反射率值。

當(dāng)實際生產(chǎn)中難以做到完全等同，因此在此基礎(chǔ)上本文選用高精度且適用于色紡紗配色的Stearns-Noechel 光學(xué)模型，結(jié)合最小二乘法計算預(yù)測樣與標(biāo)準(zhǔn)樣最大程度的匹配。

2.2 Stearns-Noechel 光學(xué)模型

在式(1)Duntley配色加和公式的基礎(chǔ)上，經(jīng)大量實驗，Stearns與Noechel提出一個基于實驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗公式[10]，即反射率R(λ)與反射率中間函數(shù)f[R(λ)]的關(guān)系，如式(3)所示：

(3)

式中，M為可變的常量參數(shù)。

由公式可看出，一旦確定M的取值就可進行顏色匹配運算。眾多的顏色工作者研究發(fā)現(xiàn)M的取值與混色織物中纖維的成分、纖維的顏色以及織物的組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同材料纖維的M值可通過實驗來確定。

2.3 初始配比計算

本文初始配比計算選擇在MatLab計算環(huán)境下，對式(3)的可變常量參數(shù)M值在[0，1]區(qū)間內(nèi)每隔0.01取值。通過式(1)、(2)匹配反射光譜曲線求解初始配方xi；結(jié)合數(shù)學(xué)算法中的最小二乘法求得極小值，從而得到預(yù)測色差最小時的初始配比，并將其進行歸一化轉(zhuǎn)換。

2.4 配色算法評價

第2種算法評價即為標(biāo)準(zhǔn)配比與預(yù)測配比的相對偏差，作為間接評價標(biāo)準(zhǔn)。相對偏差是指絕對偏差與真實值之間的比值，是可以盡量減小的，本文通過算法進行優(yōu)化減小偏差，通過結(jié)合相對偏差值，可以更加直觀地表示標(biāo)準(zhǔn)樣配比與預(yù)測樣配比的差異程度。

標(biāo)準(zhǔn)樣配比與預(yù)測樣配比的相對偏差計算公式如式(4)所示：

(4)

式中：Rd為配比相對偏差；Xbi為標(biāo)準(zhǔn)樣b第i組分的質(zhì)量比；Xfi為預(yù)測樣f第i組分的質(zhì)量比。

第三則為歐式距離，用來評價混合色彩空間中不同樣品間配比的差異度，如式(5)所示：

(5)

式中，D為歐式距離值。

2.5 初次預(yù)測效果分析

本文實驗選用表1中54組數(shù)據(jù)，結(jié)合初始算法進行預(yù)測配比計算，結(jié)果如表2所示。

由表2分析可知，在未改進之前的配色算法，預(yù)測色差均值為0.48，最大值為1.91，最小值為0.03，大于1的樣品占比9.3%；配比相對偏差均值為0.613，最大值為2.00；歐氏距離均值為0.084，最大值為0.23；綜合來看整體預(yù)測效果較好，但第1次預(yù)測計算仍存在7%的樣品色差大于1。除此之外，在前期研究中發(fā)現(xiàn)人的視覺系統(tǒng)對于分辨不同波段下反射光存在不同的敏感程度，基于此，為了優(yōu)化配色算法，本文結(jié)合全光譜反射率配色算法，以Stearns-Noechel理論模型為基礎(chǔ)，探索人眼視覺對于不同波長敏感系數(shù)的確定方法，并分析優(yōu)化結(jié)果。

表2 未改進初次預(yù)測計算結(jié)果

3 基于視覺特性的配色算法優(yōu)化

人眼的視覺特性可以分辨顏色，據(jù)文獻了解及團隊前期探索發(fā)現(xiàn)，由國際照明委員會所提出的明暗視覺下的光譜光視效率曲線基本符合正態(tài)分布，人眼感受性在可見光譜范圍內(nèi)呈現(xiàn)中間高兩邊低的特性[12-13]?；诖耍疚氖紫忍岢黾僭O(shè)人眼視覺敏感系數(shù)符合正態(tài)分布。正態(tài)分布模型中的期望值會影響數(shù)據(jù)分布，為了避免參數(shù)值選擇偏差致使配色算法精確度降低，本文選擇將正態(tài)分布期望值進行循環(huán)賦值迭代，輸出預(yù)測色差最小時的期望值加以配色計算，核心算法步驟如下。

1)設(shè)定敏感系數(shù)矩陣為60×31的空矩陣；

2)期望值范圍是多次訓(xùn)練后得出，基于正態(tài)分布的期望值循環(huán)迭代給出原始敏感系數(shù)矩陣；

3)敏感系數(shù)矩陣歸一化得到矩陣A；

4)得到人眼視覺敏感系數(shù)矩陣B，即B=AT；

5)分別將混色樣及單色樣品反射率通過矩陣B進行加權(quán)計算，選擇預(yù)測色差最小時所對應(yīng)的敏感系數(shù)列向量，計算后求得預(yù)測配比，及所對應(yīng)的預(yù)測色差值。

將表1中樣品進行驗證計算，結(jié)果如表3所示。由表3分析得出54組混色樣品的預(yù)測色差均值為0.30，大于1的樣品占比1.9%，除樣品37#之外色差全部小于1，足以說明假設(shè)成立，人眼對不同波長下反射光確實存在不同敏感程度。此次優(yōu)化在色差評價方面有顯著提高，但平均配比偏差為0.79，最大值為4.58；歐式距離均值為0.11，最大值為0.44；分析可知雖然色差明顯降低，但配比偏差及歐式距離均有一定幅度增大。

表3 第1次優(yōu)化初次預(yù)測計算結(jié)果(正態(tài)分布)

為提高配色算法精確度，綜合評價最優(yōu)，本文通過分析不同樣品光譜反射率曲線特征，在可見光范圍內(nèi)，樣品對可見光的選擇吸收呈現(xiàn)顏色，樣品顏色由反射率曲線形狀決定，不同的顏色有不同的明顯吸收和反射的可見光域，因此，做第2種假設(shè)，人眼對不同波長下敏感系數(shù)與最大反射區(qū)相關(guān)，并非始終符合正態(tài)分布，經(jīng)探討發(fā)現(xiàn)泊松分布函數(shù)的峰值具有隨機性，且更符合不同顏色的光譜反射率曲線形狀，為此引入泊松分布函數(shù)進行驗證計算，核心算法步驟如下。

1)設(shè)定敏感系數(shù)矩陣為60×31的空矩陣；

2)期望值范圍是多次訓(xùn)練后得出，基于泊松分布的期望值循環(huán)迭代給出原始敏感系數(shù)矩陣；

3)隨機產(chǎn)生多組系數(shù)矩陣，進行初始歸一化處理得到矩陣C；

4)得到人眼視覺敏感系數(shù)矩陣D，即D=CT；

5)分別將混色樣及單色樣品反射率通過矩陣D進行加權(quán)計算，選擇預(yù)測色差最小時所對應(yīng)的敏感系數(shù)列向量，計算后求得預(yù)測配比，及所對應(yīng)的預(yù)測色差值。

將表1中樣品進行驗證計算，結(jié)果如表4所示。由數(shù)據(jù)表4可得此次改進預(yù)測色差均值為0.29，且54組樣品均小于1；配比相對偏差均值為0.612，最大值為1.23；歐式距離均值為0.087，最大值為0.15?？擅黠@得出從色差、配比相對偏差及歐氏距離三方面評價，第2次假設(shè)是成立的，足以說明第2次優(yōu)化后的配色算法更貼切于人眼視覺對不同波長下反射光的敏感程度，是可應(yīng)用到色紡紗配色生產(chǎn)中。

表4 第2次優(yōu)化初次預(yù)測計算結(jié)果(泊松分布)

4 結(jié)果分析

為形象說明改進后算法的配色精準(zhǔn)度及適用性，本文將以上3種配色算法的配色結(jié)果，即預(yù)測色差、相對配比偏差、歐式距離分別做箱控圖進行分析，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，3種配色算法同樣對54組三色混色樣品進行配色，預(yù)測色差關(guān)系從小到大排序為：第2次改進(0.29)、第1次改進(0.3)、未改進(0.48)；配比相對偏差從小到大排序為：第2次改進(0.612)、未改進(0.613)、未改進(0.79)；歐式距離從小到大排序為：未改進(0.084)、第2次改進(0.087)、第1次改進(0.11)；且第2次改進均減小了異常值，配比偏差顯著降低，中位數(shù)和上下四位數(shù)的間距也可看出第2次改進的值分布相對對稱，且相對配比偏差在下四位數(shù)分布較多；從箱型來看第2次優(yōu)化算法箱體較短，分布相對集中。經(jīng)綜合評價，將人眼視覺在不同波長下對光的敏感程度以泊松分布進行預(yù)測，代入到配色算法計算，改進較好并適用于色紡紗的計算機配色計算。

圖3 配色算法改進前后對比

5 結(jié) 論

本文以全光譜配色算法為基礎(chǔ)，結(jié)合Stearns-Noechel光學(xué)理論模型，將經(jīng)實際打樣的54組混色樣品作為標(biāo)準(zhǔn)樣，通過MatLab實現(xiàn)配色計算，并綜合預(yù)測色差、配比相對偏差及歐式距離等3個方面進行配色效果評價。以未改進配色算法的結(jié)果作為參比標(biāo)準(zhǔn)，探索人眼視覺敏感系數(shù)確定方法，并加以驗證分析。分析得出，第2次改進算法，即人眼視覺對不同波長下反射率敏感系數(shù)符合泊松分布，配色效果較好，配色色差均值為0.29，且均在1以內(nèi)，配比相對偏差均值為0.612最小，歐式距離均值為0.087相對較小，達到配色算法第1次計算即能實現(xiàn)預(yù)測色差及配比相對偏差均為最小。綜上，基于視覺特性的色紡紗全光譜配色算法優(yōu)化可應(yīng)用到色紡紗的配色計算中。