朱紅澆

推理對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。一方面數(shù)學(xué)知識、概念、公式、定律之間存在一定的邏輯聯(lián)系和相互要素，掌握推理方法，可有效理解要點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，形成清晰架構(gòu)，另一方面小學(xué)生正處在思維建構(gòu)的初級階段，培養(yǎng)和提升其推理意識，可幫助其樹立數(shù)學(xué)思維，直接或間接提升對數(shù)學(xué)問題的解決能力，保證學(xué)科素養(yǎng)的充分落實(shí)。然而，在傳統(tǒng)課堂中，仍有一些問題制約其意識培養(yǎng)，阻礙其綜合發(fā)展。對此，文章從推理意識的內(nèi)涵及其種類，小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識薄弱的成因，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識的重要意義、主要問題、具體措施等環(huán)節(jié)出發(fā)展開深度探討。

一、 推理意識的內(nèi)涵及其種類

推理意識是一種數(shù)學(xué)思維形態(tài)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密邏輯的抽象表現(xiàn)以及具體反映。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，推理意識主要包括合情推理、演繹推理兩種，兩者之間具有相互作用、相互依賴的論證關(guān)系。合情推理是根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和事實(shí)結(jié)論進(jìn)行推測與聯(lián)想，其思維具有一定的跳躍性和或然性，對學(xué)生形象思維的培養(yǎng)起到一定幫助。演繹推理是一種由一般到特殊的推理方法，主要用于推論前提、結(jié)論之間的聯(lián)系與規(guī)則，并驗(yàn)證其猜想或結(jié)論是否正確，如三段論、假言推理、選言推理等，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展具有推動作用。

二、 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識的重要意義

其一，有助于提高解決能力。推理作為一種關(guān)鍵能力，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識，不僅能使其養(yǎng)成觀察、分析、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，還使學(xué)生在事物觀察的過程中獲取數(shù)學(xué)信息、形成認(rèn)知思路，進(jìn)而對問題本質(zhì)提出解決方法，這將對學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自我發(fā)展給予更多幫助與支持。其二，有助于加強(qiáng)全面理解。借助推理，一方面可讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識產(chǎn)生直觀化、形象化的邏輯認(rèn)知，提高其對抽象概念的具體性理解；另一方面可通過假設(shè)推理、猜想論證的方式，加強(qiáng)知識與模塊之間的緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生找出規(guī)律、了解規(guī)則，進(jìn)而對內(nèi)容建立體系化的架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中推理意識培養(yǎng)的主要問題

(一)課程結(jié)構(gòu)忽視意識培養(yǎng)

1. 目標(biāo)設(shè)定偏差

目標(biāo)是課程教學(xué)的實(shí)施方向和培養(yǎng)目的，對課堂質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效益的提升具有重要意義。然而，在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師在目標(biāo)的制定上存在偏差，未能從學(xué)生的實(shí)際需求和課標(biāo)要求出發(fā)，過于看重知識講授，忽視過程培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在自我發(fā)展方面存在被動與局限。另外，知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度是課標(biāo)對課程結(jié)構(gòu)所提出的四維目標(biāo)，但在其具體執(zhí)行過程中，仍有教師依然按照三維目標(biāo)的設(shè)定展開教學(xué)，這對推理意識的培養(yǎng)以及認(rèn)知學(xué)習(xí)等方面的發(fā)展造成負(fù)面影響。

2. 課堂導(dǎo)入生硬

課堂導(dǎo)入是教學(xué)活動有序開展的關(guān)鍵一步，對后續(xù)活動的組織與實(shí)施起到一定的情感鋪墊作用，更易于師生之間的互動與交流。但在小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂中，仍有一些教師采用直接導(dǎo)入的方法，缺乏趣味、缺少過渡，導(dǎo)致小學(xué)生無法立即、有效地融入課堂展開學(xué)習(xí)，這對后續(xù)教學(xué)產(chǎn)生一定影響。同時，直接導(dǎo)入、生硬牽引，還使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，對相關(guān)培養(yǎng)活動的參與熱情降低，不利于推理意識的形成與發(fā)展。

(二)教學(xué)活動制約意識發(fā)展

1. 教法老舊

教學(xué)方法是推進(jìn)教學(xué)活動有效開展的手段和工具，并對推理意識的培養(yǎng)起到積極的指導(dǎo)作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂中，多做、多練、多講等現(xiàn)象依然盛行，機(jī)械式的教學(xué)與記憶，雖在一定程度上幫助學(xué)生加深印象，但在原理掌握、定律應(yīng)用等方面仍然一籌莫展。一方面教法的單一化實(shí)施，對學(xué)生理性思維的形成造成認(rèn)知上的局限；另一方面重復(fù)性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，未能給學(xué)生留有足夠的思考實(shí)踐和獨(dú)立空間，進(jìn)而在邏輯推理的過程中存在照搬照用、淺嘗輒止的問題，這給小學(xué)生的未來發(fā)展埋下不穩(wěn)定因素。

2. 缺乏思路

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師對推理意識的培養(yǎng)缺乏清晰的思路與架構(gòu)，仍有形式主義、走過場的現(xiàn)象存在，這對小學(xué)生推理意識的有效提升造成一定阻礙。此外，課堂是學(xué)生的課堂，教師應(yīng)正確認(rèn)識并把握課堂主體，激發(fā)和調(diào)動其能動心理，保證課堂活動的有效組織。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師主導(dǎo)依然是課堂的主流，并要求學(xué)生緊跟每一個環(huán)節(jié)和步伐，按時完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這不僅難以發(fā)揮其主體作用，還對學(xué)生數(shù)學(xué)思考的培育和落實(shí)產(chǎn)生不良影響。

3. 教學(xué)片面

數(shù)學(xué)具有一個體系化的邏輯架構(gòu)，教學(xué)培養(yǎng)方面需從整體出發(fā)，著眼全局、深化內(nèi)容，從而更好地推動學(xué)生全面發(fā)展。但在小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂中，教師更多地關(guān)注定律公式的運(yùn)算，如數(shù)與代數(shù)、圖形面積等，對算理推導(dǎo)的過程缺乏重視，其教授內(nèi)容較為片面、單一，這在一定程度上影響學(xué)生對數(shù)學(xué)整體的判斷與理解，極易導(dǎo)致其停留在思維表面和淺層認(rèn)知階段。此外，部分教師在具體教學(xué)中，對學(xué)科定位和學(xué)情把握存在偏差，難以從本質(zhì)上了解和認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)，進(jìn)而在內(nèi)容輸出方面存在重知輕能、重教輕學(xué)的現(xiàn)象，制約學(xué)生意識發(fā)展。

(三)整體關(guān)系阻礙意識滲透

1. 師生互動不足

師生互動是保證課堂教學(xué)有效推進(jìn)的一種行為方式，對學(xué)生參與和意識滲透產(chǎn)生積極影響。但在當(dāng)前教學(xué)中，互動不足、交流缺失、錯誤反饋等問題仍舊屢見不鮮，這也對小學(xué)生推理意識的培養(yǎng)造成一定阻礙。另外，積極互動也是調(diào)節(jié)課堂氣氛的有效途徑之一，對推理意識以及教學(xué)目的的達(dá)成起到一定幫助。然而，部分教師在具體互動的過程中，過于在乎氛圍感的營造，未能及時糾正學(xué)生在推理認(rèn)知中的錯誤與不足，致使其在推理能力發(fā)展方面難以提升。

2. 主觀態(tài)度強(qiáng)烈

教師與學(xué)生作為課堂活動中的主要對象，其主觀態(tài)度的有效把控，對教學(xué)整體的實(shí)施起到一定幫助。同時，興趣是最好的老師，以積極熱情的情感狀態(tài)投入到課堂學(xué)習(xí)之中，將對學(xué)生推理意識以及綜合素質(zhì)的提升產(chǎn)生良性效益。然而，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下，教師對推理意識的培養(yǎng)大多處于不管不問、我行我素的狀態(tài)，往往以預(yù)設(shè)教學(xué)的方式推進(jìn)實(shí)施，缺乏對學(xué)生內(nèi)在心理的考慮與考量，進(jìn)而對推理教學(xué)的實(shí)施產(chǎn)生負(fù)效益。

四、 小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識薄弱的成因分析

(一)教師層面

1. 課標(biāo)表述抽象

四維目標(biāo)是新課標(biāo)對教學(xué)實(shí)施的建議與要求，也是學(xué)科發(fā)展的方向與目標(biāo)。然而，新課標(biāo)在對如何將四維目標(biāo)融入和滲透到課堂教學(xué)之中的指導(dǎo)表述方面，存在一定的抽象性和模糊化，導(dǎo)致教師難以把握和認(rèn)清目標(biāo)的實(shí)施情況和落實(shí)方法，在推理意識的培養(yǎng)方面存在模棱兩可的狀態(tài)，無法深化、深入、深度其培養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)而造成教學(xué)活動的盲目性和低效化。同時，課標(biāo)對數(shù)學(xué)推理意識培養(yǎng)方法、發(fā)展程度以及教學(xué)目的等方面的抽象性定義，極易導(dǎo)致教師對觀點(diǎn)、觀念以及教材等方面的差異性理解，這將對教學(xué)整體的設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定影響。

2. 推理認(rèn)知偏差

教師作為課堂活動中“教”的主體，其對推理認(rèn)知的正確理解對小學(xué)生推理意識的培養(yǎng)與發(fā)展具有重要意義。但在當(dāng)前教學(xué)活動中，一些教師對推理意識的價值與方法理解存在一定偏差，雖對推理意識以及能力的重要作用有一定的初步認(rèn)知，但對推理意識的理解僅局限在淺層認(rèn)知階段，無法為學(xué)生提供科學(xué)的培養(yǎng)路徑，影響其發(fā)展效果。同時，推理認(rèn)知的偏差還體現(xiàn)在推理教學(xué)的活動規(guī)劃方面，一方面教師對推理能力的培養(yǎng)存在一些誤區(qū)，難以為學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，致使推理意識在教學(xué)活動中難以有效滲透；另一方面教師在具體實(shí)施過程中，對發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納、推導(dǎo)、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)所需時間的分配上存在一些問題，如“分析較短”“練習(xí)較長”“檢驗(yàn)與練習(xí)相結(jié)合”等，無法有效提升學(xué)生的推理意識以及相關(guān)能力。

3. 教材研究膚淺

教材是教學(xué)教研的重要工具，也是推進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵資源?，F(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教材分析方面過于依賴教參輔導(dǎo)之類的書籍或資料，未能從自身的理解出發(fā)鉆研和細(xì)讀內(nèi)容，導(dǎo)致在教學(xué)指導(dǎo)方面缺乏充足的理論支撐和資源支持，進(jìn)而影響推理意識的培養(yǎng)效果和質(zhì)量。此外，教材研究膚淺還對教師教學(xué)整體的銜接和串聯(lián)造成一定影響，進(jìn)而在教學(xué)活動中難以引導(dǎo)學(xué)生建立連續(xù)、連貫以及框架式的認(rèn)知體系，這對推理能力的學(xué)習(xí)與提升產(chǎn)生阻礙。同時，受教學(xué)任務(wù)、績效考核等方面影響，教師教研時間不足、教研深度不夠等問題也是當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識薄弱的原因所在。

4. 教學(xué)脫離實(shí)際

教與學(xué)是兩個部分，其兩者之間具有相互關(guān)聯(lián)、相互促進(jìn)的關(guān)系。教師應(yīng)基于實(shí)際學(xué)情的考量，有針對性地開發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，提升其能力、促進(jìn)其發(fā)展，從而達(dá)到共同成長的目的。脫離實(shí)際仍是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識培養(yǎng)的關(guān)鍵原因之一，一方面教師在其設(shè)計(jì)過程中，未能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化，導(dǎo)致學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中存在“吃不飽”“吃不消”“吃不了”等現(xiàn)象，另一方面教師未能充分考慮學(xué)生個體與整體在接受情況上的差異，進(jìn)而難以融合舊知、開發(fā)新知，影響其教學(xué)效果。同時，部分教師在課堂環(huán)節(jié)的選擇和引用方面存在喧賓奪主的情況，如游戲化過重、層次性較多、表象化培養(yǎng)等，導(dǎo)致對課堂節(jié)奏的把控處于失聯(lián)、失控、失效等狀態(tài)，難以實(shí)現(xiàn)推理能力的培養(yǎng)與提升。

(二)學(xué)生層面

1. 知識基礎(chǔ)差異

知識基礎(chǔ)是認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵，也對其推理意識的培養(yǎng)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)影響。同時，數(shù)學(xué)知識具有一定的連續(xù)性，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)保持循序漸進(jìn)的策略與狀態(tài)，從而才能更好地掌握和理解后續(xù)知識，實(shí)現(xiàn)融會貫通。然而，學(xué)生個體之間的差異在一定程度上影響其推理意識的培養(yǎng)效果，并對學(xué)習(xí)技能、知識架構(gòu)等方面的發(fā)展造成一定影響。除了認(rèn)知差異之外，學(xué)生在記憶、言語、思維、性格等方面難免有所不同，繼而在數(shù)學(xué)問題解決的思路、方式以及方法上也有所差異，致使推理能力的發(fā)展處于失衡狀態(tài)。

2. 理解運(yùn)用不足

理解是對課堂知識學(xué)有所悟的一種學(xué)習(xí)程度，學(xué)生對知識的不同理解，與推理意識的深層次發(fā)展具有緊密關(guān)系。但在具體學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用仍處在挪用、套用、借用等階段，缺乏變式理解，進(jìn)而對數(shù)學(xué)推理能力的運(yùn)用與提升造成一定影響。同時，推理能力是對數(shù)學(xué)知識雙向理解的一種學(xué)習(xí)技巧，也是當(dāng)前小學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中所需掌握的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

3. 缺乏主觀能動

主觀能動是自覺認(rèn)知的一種積極表現(xiàn)和重要行為，數(shù)學(xué)推理需要學(xué)生保持高度的專注與理解，在潛移默化之中產(chǎn)生對問題的可靠性分析與過程性推導(dǎo)，從而解決具體問題。現(xiàn)階段小學(xué)生面對高強(qiáng)度、高難度的推理環(huán)節(jié)時，極易產(chǎn)生煩躁、抵觸等消極情緒，教師難以激發(fā)其主觀能動性，提升其對推理活動的好感度。

(三)社會層面

1. 傳統(tǒng)教育

以單向灌輸為主的傳統(tǒng)教育仍是制約小學(xué)生推理意識深度發(fā)展的原因之一。其一，缺乏本質(zhì)理解。許多教師對數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特性缺乏深層次理解，過于看重對解題技巧的傳授與練習(xí)，忽視對學(xué)生真實(shí)學(xué)力的把控，進(jìn)而挫傷其學(xué)習(xí)興趣。其二，設(shè)問引導(dǎo)過強(qiáng)。問題設(shè)置是教學(xué)組織的一部分，對學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)的強(qiáng)化以及推理意識的培養(yǎng)起到一定幫助。但在實(shí)際活動中，個別教師為節(jié)約時間和掌握節(jié)奏，常設(shè)置一些引導(dǎo)性過強(qiáng)的問題給予學(xué)生回答，既影響學(xué)生對問題本質(zhì)的獨(dú)立性判斷，又缺少相關(guān)的思考過程與時間，這對學(xué)生推理意識的發(fā)展造成阻礙。

2. 外部環(huán)境

外部環(huán)境大多是指除學(xué)校之外的成長環(huán)境，如社會活動、家庭教育等，這與小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識的形成具有一定的關(guān)聯(lián)?；谕獠凯h(huán)境的觀察與分析，家庭教育對小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識的發(fā)展具有較大影響。一方面家長過多限制孩子的生活行為，常常督促和督導(dǎo)其學(xué)習(xí)，缺乏生活化的關(guān)懷與理解，導(dǎo)致孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滋生負(fù)面情緒；另一方面家長未能在日常生活中給予學(xué)生相應(yīng)的鍛煉機(jī)會，致使其無法體會數(shù)學(xué)推理的樂趣與價值，進(jìn)而影響其興趣。

五、 提升小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識的具體措施

(一)從生活著手

知識來源于生活，也將作用于生活。從生活的角度出發(fā)，引入生活話題、生活環(huán)境等要素，一方面能幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)推理意識在實(shí)際生活中的具體作用，了解其中奧秘，激發(fā)探究興趣；另一方面可鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，提高運(yùn)用水平，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)。如在人教版三年級下冊“面積”的學(xué)習(xí)中，為加強(qiáng)學(xué)生對面積單位之間進(jìn)率的理解，并掌握面積單位間的進(jìn)率轉(zhuǎn)化以及推導(dǎo)過程，教師可從現(xiàn)實(shí)環(huán)境出發(fā)，以教室的面積計(jì)算為切入點(diǎn)，讓學(xué)生通過實(shí)際測算、質(zhì)疑猜測、動手換算、匯報實(shí)驗(yàn)等推理過程，進(jìn)一步了解長度單位之間的內(nèi)在聯(lián)系，并增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的能力和意識。

(二)從方法著手

正所謂“授人以魚不如授人以漁”。應(yīng)從推理方法著手，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和發(fā)展特點(diǎn)，為其提供多樣化的培養(yǎng)路徑，進(jìn)而促進(jìn)其多元化發(fā)展。其一，媒體導(dǎo)引。小學(xué)生正處在認(rèn)知發(fā)展的初級階段，以感性認(rèn)知為主，教師可結(jié)合其發(fā)展特點(diǎn)，利用信息媒體，導(dǎo)引視頻、優(yōu)化內(nèi)容，打破傳統(tǒng)機(jī)械式講解教育模式，讓學(xué)生能夠直觀、生動地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣與魅力，進(jìn)而產(chǎn)生對推理活動的參與興趣，保證培養(yǎng)效果。其二，假設(shè)論證。假設(shè)論證是推理分析的一種方法，也是培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的有效方式之一。一方面可借助假設(shè)數(shù)據(jù)或命題的方式，使學(xué)生對抽象問題產(chǎn)生具象性理解；另一方面可通過檢驗(yàn)、證實(shí)、篩選、推理等過程，進(jìn)而分析和解決問題，以此加深學(xué)生對相關(guān)原理的認(rèn)知程度。其三，提問猜想。提問是課堂教學(xué)中的一個基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，以啟發(fā)性的方式預(yù)設(shè)問題，讓學(xué)生根據(jù)原有知識進(jìn)行回顧與思考、歸納與推導(dǎo)，這不僅對學(xué)生知識基礎(chǔ)起到鞏固提升的效果，還使學(xué)生保持積極探究的心態(tài)學(xué)習(xí)新知、探究規(guī)律。如在人教版六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)中，基于學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，教師可以此為突破口，讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法的算式中展開運(yùn)算與分析，并提出相關(guān)問題，如“互為倒數(shù)的兩個數(shù)有何特點(diǎn)”“乘法與除法之間有何規(guī)律”等，鼓勵猜想，發(fā)展推理。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂中培養(yǎng)學(xué)生推理意識，既要了解當(dāng)前教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境，又要認(rèn)清問題的根本所在，從實(shí)際出發(fā)，著力提升學(xué)生的推理能力，促進(jìn)其創(chuàng)造與發(fā)展。同時，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識，還需立足核心基礎(chǔ)，把握學(xué)情、優(yōu)化方法、革新環(huán)境，切實(shí)為其提供正確的成長路徑，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。