朱錚，陳海賓，蔣超，甄昊涵，許堉坤，童濤

（國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437）

隨著專變用戶量增加，電能表抄表運(yùn)維管理工作量增大，抄表工作已從人工抄表升級為自動化抄表［1-2］.目前，智能電能表能夠?qū)崿F(xiàn)每15 min記錄一次數(shù)據(jù)，成為智能電網(wǎng)的核心設(shè)備.雖然記錄效率提高了，但計量裝置故障率高卻成為當(dāng)前面臨的一個挑戰(zhàn)，尤其是電能表計量失準(zhǔn)問題.異常計量設(shè)備難以準(zhǔn)確記錄和反映用戶的真實(shí)用電情況，給電網(wǎng)公司或者用戶造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失［3-4］.

電能表計量失準(zhǔn)通常分為自然失準(zhǔn)和人為失準(zhǔn)［5］.自然失準(zhǔn)表現(xiàn)在設(shè)備內(nèi)部元件質(zhì)量不合格或在惡劣環(huán)境使用時間過長而導(dǎo)致電能表計量異常；而人為失準(zhǔn)即以人的主觀意愿更改電能表內(nèi)部元件使得設(shè)備計量誤差增大，給用戶的用電安全帶來隱患.

近年來，有許多關(guān)于電能表計量異常的研究成果［6-9］，其基本思想是根據(jù)數(shù)據(jù)建立模型，分析并確定計量異常的閾值，進(jìn)而得到判定模型.文獻(xiàn)［10］從用戶用電負(fù)荷角度出發(fā)，利用組合優(yōu)化后的灰色模型，構(gòu)建了帶有閾值的預(yù)測模型，當(dāng)用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)在負(fù)荷閾值的范圍之內(nèi)，說明電能表計量正常，否則判定電能表計量異常.文獻(xiàn)［11］通過電能表數(shù)據(jù)分析出用戶用電的峰值需求，從四個時間段對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，再分組得出異常用戶.文獻(xiàn)［12］對時間序列進(jìn)行分析，構(gòu)建數(shù)據(jù)點(diǎn)距離模型來檢測離群點(diǎn)的范圍，從而對電能表的計量異常進(jìn)行判定.然而這些方法只是從數(shù)據(jù)本身出發(fā)建立相應(yīng)的預(yù)測模型，未從硬件方面深入剖析，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)異常報警重復(fù)或者報警數(shù)據(jù)量大而難以找到異常關(guān)鍵點(diǎn).

針對上述問題，本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能表計量失準(zhǔn)判定方法.首先，歸納計量失準(zhǔn)原因，建立硬件中電壓采樣電阻與電壓采樣值之間的關(guān)系.然后構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練電壓數(shù)據(jù)獲得電壓采樣值的殘差.同時給出殘差的馬氏距離控制限的確定方法，從而設(shè)計計量失準(zhǔn)判定規(guī)則.最后，通過仿真驗(yàn)證了本文所提出方法的正確性和有效性.

1 電能表計量失準(zhǔn)原因分析

電能表計量主要受硬件、軟件、生產(chǎn)工藝以及環(huán)境因素影響［13-15］.硬件方面表現(xiàn)在電路設(shè)計和通訊線路不可靠，當(dāng)電壓采樣電阻異?；蚓€路受到干擾時就會導(dǎo)致數(shù)據(jù)讀寫出現(xiàn)偏差；在軟件方面，電能表在快速停復(fù)電時，主處理器未能成功將配置參數(shù)寫入計量芯片，后續(xù)程序也未能及時對計量芯片的配置參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)而導(dǎo)致計量失準(zhǔn)；工藝原因有元件受力不均、電路板部分元件受到灰塵污染、無涂抹三防漆或者涂抹不到位等；同時電能表所處的環(huán)境的溫度、空氣濕度和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性都會影響其正常運(yùn)行，長期處于惡劣環(huán)境的電能表會大幅度減少其使用壽命，影響計量精度.

典型電能表計量設(shè)計示意圖如圖1所示，以單相智能費(fèi)控電能表（DDSK）為例，計量芯片設(shè)計時會涉及校表參數(shù)和計量參數(shù)兩部分［16］.通常，校表參數(shù)影響計量誤差的準(zhǔn)確度，計量參數(shù)影響芯片計算的準(zhǔn)確度.當(dāng)計量芯片硬件電路某部分發(fā)生更改或者計量芯片校表參數(shù)出現(xiàn)偏差時，就會造成軟件流程誤判，使計量數(shù)據(jù)發(fā)生偏離.

圖1 典型電能表計量設(shè)計示意圖Fig.1 Schematic diagram of typical watt hour meter metering design

在實(shí)際應(yīng)用中，如果出現(xiàn)人為更改器件導(dǎo)致電阻損壞、虛焊以及阻值發(fā)生變化這一類竊電行為或者元件自然故障，均優(yōu)先考慮電壓采樣電阻阻值發(fā)生變化.圖2為型號ATT7053BU的計量芯片部分電路示意圖，芯片中的24個引腳連接相應(yīng)的電路，電路中的電阻、電容均為精密元件，當(dāng)出現(xiàn)異常時會影響芯片的校表參數(shù)和計量參數(shù).

圖2 計量芯片部分電路示意圖Fig.2 Schematic diagram of metering chip circuit

在計量芯片電路中，第6引腳為V3IN+電壓采樣電路，如圖3所示，R1～R6為電壓采樣電阻.通常，定義電阻R6兩端的電壓為電壓采樣值，R1～R5在電路中起到分壓作用；C代表電容.正常情況下，R1～R5阻值為200 kΩ，R6阻值為1 kΩ；N和L分別表示零線和火線，GND表示接地.

圖3 V3IN+電壓采樣電路示意圖Fig.3 Schematic diagram of V3IN+voltage sampling circuit

設(shè)Vs為電壓采樣值，在電能表運(yùn)行正常情況下，通過電阻分壓可以得到：

其中，U源為源電壓值.將串聯(lián)部分電阻記為Ra，并聯(lián)部分電阻記為Rb，如圖4所示，源電壓在串聯(lián)、并聯(lián)電阻的分壓下得到電壓采樣值.設(shè)電能表反饋的電壓有效值為Vf，則Vf可經(jīng)Vs換算得出.

圖4 電阻分壓示意圖Fig.4 Schematic diagram of resistance partial voltage

結(jié)合現(xiàn)場運(yùn)行反饋的故障現(xiàn)象，將電阻異常導(dǎo)致的計量失準(zhǔn)原因分析如下：

（1）串聯(lián)部分電阻Ra增加.此時可將式（1）寫為：

其中ΔRa為串聯(lián)部分電阻的增加量.當(dāng)ΔRa增大時，Vs減小，從而影響Vf.

（2）并聯(lián)部分電阻Rb增加.此時式（1）可以

寫為：

其中ΔRb為并聯(lián)部分電阻的增加量.為保護(hù)計量芯片穩(wěn)定，并聯(lián)部分電阻要遠(yuǎn)小于串聯(lián)部分電阻，這使得電壓采樣值對ΔRb的變化極其敏感，當(dāng)ΔRb逐漸變大時，Vf會顯著變大，出現(xiàn)表記飛走現(xiàn)象.

（3）電容C失效.當(dāng)電容C受到分板應(yīng)力影響或本身器件問題而處于似斷非斷狀態(tài)時，極易導(dǎo)致失效現(xiàn)象.

當(dāng)發(fā)生電容失效現(xiàn)象時，電容C變?yōu)殡娮鑂7，此時得到：

記電阻R6和電阻R7并聯(lián)后的電阻為R~6，則R~6＜R6且即并聯(lián)部分電阻Rb減小.

通過式（2）、式（3）和式（4）發(fā)現(xiàn)，電阻阻值和電容狀態(tài)可以影響電壓采樣值，電容失效現(xiàn)象可視作電路中電阻發(fā)生變化.

表1給出了電壓采樣電阻的阻值變化對電壓采樣值的影響狀況，第一行數(shù)據(jù)為正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，當(dāng)串聯(lián)部分電阻增加，并聯(lián)部分電阻不變時，電壓采樣值顯著減??；當(dāng)串聯(lián)部分電阻不變，并聯(lián)部分電阻增加時，電壓采樣值顯著增大；通常，并聯(lián)部分電阻R6較小，與R7并聯(lián)之后對電壓采樣值的影響不顯著.另外，未及時濾除雜波干擾的異常電容會影響計量精度，因此排查并聯(lián)部分電阻異常時，仍然需要對電容進(jìn)行檢測和分析.

表1 電壓采樣值在電阻阻值異常的變化狀況Tab.1 Variation of voltage sampling value in abnormal resistance value

2 構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文從硬件中電壓采樣電阻阻值的變化狀況出發(fā)，將電能表監(jiān)測數(shù)據(jù)分為離線和在線數(shù)據(jù)兩部分.如圖5所示，對于離線數(shù)據(jù)，首先，對電能表的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將電能表運(yùn)行相關(guān)變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，并進(jìn)行訓(xùn)練，再將電能表的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，計算出輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的殘差以計算馬氏距離，最終得到電能表失準(zhǔn)閾值.針對在線部分?jǐn)?shù)據(jù)，將電能表實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，同離線部分相仿，計算殘差和馬氏距離并與失準(zhǔn)閾值比較，進(jìn)而判斷電能表計量是否異常.

圖5 電能表狀態(tài)評估流程Fig.5 State evaluation process of electric energy meter

為得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電能表離線數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練.如表2所示，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù).

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)定Tab.2 Parameter setting of neural network model

本文考慮單輸入單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取Vf作為模型輸入，Vs作為模型輸出；隱含層神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)公式給出，其中m為隱含層神經(jīng)元個數(shù)，n為輸入個數(shù)，l為輸出個數(shù)，α為1～10之間的常數(shù)；通過仿真反復(fù)測試，1層隱含層以及3個隱含層神經(jīng)元可以獲得較好的擬合效果.根據(jù)表2構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)：

圖6中輸入值x為電能表所測的電壓數(shù)據(jù)Vf，輸出值y為電壓采樣數(shù)據(jù)Vs.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，對輸入的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of neural network

其中，xi表示向量x中對應(yīng)的第i個值；xmax和xmin分別表示向量x中的最大和最小值；x′i表示數(shù)據(jù)歸一化后的值.

計算模型輸出值和實(shí)際值的殘差：

引入擬合度指標(biāo)：

根據(jù)r直觀模型預(yù)測值和實(shí)際值之間的差異以及非線性函數(shù)的擬合程度，其中m表示樣本的總個數(shù)；yi表示模型參數(shù)的實(shí)際值表示模型參數(shù)的預(yù)測值.r的值越接近1，說明模型的擬合性能越好.

本文引入馬氏距離判別樣本參數(shù)殘差的差異，馬氏距離可以避免受到量綱的影響，排除樣本點(diǎn)之間相關(guān)性的干擾.將樣本參數(shù)的殘差作為輸入得到：

其中，d為樣本參數(shù)的殘差的馬氏距離；e為殘差組成的列向量；μ和Σ分別表示殘差數(shù)據(jù)的均值向量和協(xié)方差矩陣.

采用核密度估計法確定馬氏距離的閾值，構(gòu)建樣本點(diǎn)e^的概率密度函數(shù)f(e^)：

其中，α為窗寬；φ(·)表示核密度估計采用的核函數(shù)

滿足φ(·)≥0且本文采用高斯核函數(shù)，在給定置信度β后，可通過概率密度函數(shù)的積分公式得到相應(yīng)的控制限λ，即：

本文選定置信度為99.9%，根據(jù)式（10）確定失準(zhǔn)閾值，若電能表實(shí)時運(yùn)行數(shù)據(jù)的馬氏距離超出閾值，則說明電能表可能計量異常.

3 仿真分析

基于上述理論分析，本節(jié)針對所提出的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證.電能表每天從00∶00至24∶00隔15 min采樣一次數(shù)據(jù).對同一型號的3個運(yùn)行正常的電能表，選取2022年1月1日至1月15日的離線電壓數(shù)據(jù)共4320組，其中2880組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1440組作為測試數(shù)據(jù).根據(jù)式（1）獲得離線數(shù)據(jù)的電壓采樣值，將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后進(jìn)行訓(xùn)練.訓(xùn)練中得到r=0.9983，從圖7（a）可以看出，模型的預(yù)測值較好地擬合實(shí)際值，圖7（b）中模型預(yù)測的誤差變化基本穩(wěn)定在0附近，說明此模型擬合性能優(yōu)異.

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能Fig.7 Training performance of neural network

圖8（a）為運(yùn)行正常電能表某天的電壓數(shù)據(jù)情況，將此數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到圖8（b）中電壓采樣值以及圖8（c）中電壓采樣預(yù)測值與實(shí)際值之間殘差的變化情況.

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)變化Fig.8 Data change of neural network training

針對訓(xùn)練的3個運(yùn)行正常的電壓表，選取2022年1月16日至1月30日的4320組電壓數(shù)據(jù)，經(jīng)過歸一化處理之后，按照上述方式進(jìn)行訓(xùn)練，將得到殘差數(shù)據(jù)按照式（8）計算每個數(shù)據(jù)到總體數(shù)據(jù)的馬氏距離.

為了評估電能表的運(yùn)行狀態(tài)，本文根據(jù)殘差的馬氏距離的控制限確定電能表的失準(zhǔn)閾值.圖9中給出了概率密度函數(shù)的頻率直方圖、核密度估計圖和正態(tài)分布密度圖.頻率直方圖與核密度估計圖相比缺少了連續(xù)光滑的性質(zhì)，不便于求解控制限；正態(tài)分布密度圖則掩蓋了大部分的數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu)，使得求解的控制限不準(zhǔn)確.

圖9 不同估計方法的概率密度函數(shù)Fig.9 Probability density functions of different estimation methods

本文選取高斯核密度估計法求解控制限，圖10中窗寬為0.5概率密度函數(shù)圖像較好的展示了數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu)，相較于MATLAB工具箱中的默認(rèn)窗寬更加平滑；隨著窗寬變大，概率密度函數(shù)圖像趨于平滑，卻掩蓋了數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu).因此，對正常的電壓數(shù)據(jù)所訓(xùn)練得到的殘差數(shù)據(jù)，選取窗寬為0.5的概率密度函數(shù)，根據(jù)式（9）、式（10）得到控制限λ=9.35，若此時殘差的馬氏距離大于λ，則說明該電能表計量異常.

圖10 不同窗寬的核密度估計法Fig.10 Kernel density estimation method with different window widths

將2022年2月1日至2月5日的異常電能表Ⅰ、電能表Ⅱ運(yùn)行數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理之后，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出，得到電壓采樣值的殘差的馬氏距離的變化狀況.如圖11所示，電能表Ⅰ在2月2日開始出現(xiàn)異常，隨著時間推移，異常點(diǎn)增多，在2月6日左右超出控制限.圖12中的電能表Ⅱ的異常狀態(tài)持續(xù)時間短，波動幅度大且迅速超出控制限.將電能表拆回后分析發(fā)現(xiàn)，電能表Ⅰ的計量芯片的串聯(lián)部分電阻中R2阻值異常，從200 kΩ變變到7.4 MΩ，導(dǎo)致表記頻繁掉電；電能表Ⅱ則是計量芯片的并聯(lián)部分電阻中R6阻值異常，從1 kΩ變到2.2 kΩ，此時電壓有效值Vf顯著變大，出現(xiàn)計量飛走現(xiàn)象.通過觀察和分析數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，異常數(shù)據(jù)在超出控制限之前會提前發(fā)生波動，使得其他數(shù)據(jù)處于平穩(wěn)狀態(tài).

圖11 異常電壓表Ⅰ的馬氏距離Fig.11 Mahalanobis distance of abnormal voltmeterⅠ

圖12 異常電壓表Ⅱ的馬氏距離Fig.12 Mahalanobis distance of abnormal voltmeterⅡ

圖13和圖14分別選取相同時間段運(yùn)行正常的電能表Ⅲ、電能表Ⅳ的數(shù)據(jù)，和異常電能表的數(shù)據(jù)處理相似，得到了電壓采樣值的殘差的馬氏距離與控制限之間的變化狀況，且馬氏距離均處于控制限之下.

圖13 正常電壓表Ⅲ的馬氏距離Fig.13 Mahalanobis distance of normal voltmeterⅢ

圖14 正常電壓表Ⅳ的馬氏距離Fig.14 Mahalanobis distance of normal voltmeterⅣ

本文設(shè)計控制限λ作為電能表計量失準(zhǔn)的閾值，當(dāng)統(tǒng)計量d大于此閾值時，判定計量異常.運(yùn)用此閾值可以在計量失準(zhǔn)前及時安排檢修或更換，避免嚴(yán)重的計量失準(zhǔn)事故發(fā)生.

4 結(jié)語

本文分析了電能表計量失準(zhǔn)原因，從硬件方面分析電壓采樣電阻的有效值對計量精度的影響.通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對電壓采樣值的實(shí)際值與預(yù)測值之間的殘差進(jìn)行訓(xùn)練，借助核密度估計法得到了殘差的馬氏距離的控制限.通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，控制限可以很好地判別電能表的計量狀態(tài).此外，通過訓(xùn)練得到的馬氏距離也可以提前預(yù)判電能表的計量異常狀態(tài).