李 喆 王順森

（西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院）

近年來(lái)，我國(guó)絕大多數(shù)油田進(jìn)入開(kāi)采的中后期，油田采出液的含水率不低于90%［1］，過(guò)高的含水率會(huì)帶來(lái)許多連鎖反應(yīng)。 首先，高含水率意味著更高的分離處理難度，使得地面油氣集輸和處理壓力驟升，處理系統(tǒng)中很多環(huán)節(jié)的儀器超負(fù)荷運(yùn)行，給生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患［2］，導(dǎo)致處理效率大幅降低。其中，油氣水三相分離器受到的干擾最為顯著［3］。 過(guò)高的含水率使得經(jīng)過(guò)三相分離器處理得到的油品含水率偏高， 外排污水的含油率偏高甚至不滿(mǎn)足排放標(biāo)準(zhǔn)， 同時(shí)造成加熱爐的能耗驟升［4～6］。 除此之外，原油含水率的升高還會(huì)使原油處理流程比正常流程更長(zhǎng)、相關(guān)設(shè)備也更多，最重要的是能耗升高導(dǎo)致投資更大， 極大地影響油田的整體經(jīng)濟(jì)效益。筆者通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，編程模擬計(jì)算，得到各因素對(duì)分離效率的影響［7～9］，將模擬仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相結(jié)合， 實(shí)時(shí)監(jiān)控相關(guān)設(shè)備的運(yùn)行情況，進(jìn)而提高運(yùn)行效率，降低能耗，提高經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于油田礦藏的開(kāi)發(fā)、油氣田集輸?shù)墓?jié)能降耗及油氣集輸工序仿真等方面的研究和工業(yè)推廣應(yīng)用具有重要意義。

1 動(dòng)態(tài)重力式三相分離器模型

1.1 分離器模型

在動(dòng)態(tài)重力式三相分離器模型中，考慮了不同粒徑級(jí)別的分散相顆粒的靜態(tài)分布。 初始時(shí)刻， 所有的分散相水滴均勻分布于整個(gè)油層，所有的分散相油滴均勻分布于整個(gè)水層。 將整個(gè)分離器模型劃分為小的控制體，其中橫向劃分為Nx個(gè)區(qū)域， 油層和水層豎直方向分別劃分為No、Nw個(gè)區(qū)域，油層和水層共有（No+Nw）Nx個(gè)小控制體。將控制體積內(nèi)液滴的橫向停留時(shí)間和垂直停留時(shí)間進(jìn)行比較，分散相顆粒在控制體內(nèi)的垂直位置決定了液滴是進(jìn)入到它的連續(xù)相還是繼續(xù)以分散相形式橫向移動(dòng)。

此外，在模型中的水層和油層之間添加了一層稱(chēng)為致密填充層或乳狀液層的額外層［10］。 在某些情況下，由于某些化學(xué)物質(zhì)（如某些原油中的瀝青質(zhì)）的表面特性阻礙了分離過(guò)程，導(dǎo)致這一層的產(chǎn)生。

筆者以一種簡(jiǎn)化的方法建立重力式三相分離器動(dòng)力學(xué)模型，該模型可以動(dòng)態(tài)描述各控制體的分離效率。

1.2 控制體劃分

將模型主要?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)大的區(qū)域：一個(gè)是入口區(qū)，假設(shè)在分離器入口區(qū)域發(fā)生了混合多相流的初始瞬時(shí)完全分離， 如圖1中斜向上花磚圖案的區(qū)域所示；另一個(gè)是主要分離區(qū)，將主要分離區(qū)劃分為以（i，j）為索引的小控制體。

圖1 三相分離器控制體劃分

pg——分離器中的氣相壓力，Pa；

Vg——分離器中的氣相體積，m3

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 油、水層橫向流量

由于體積流動(dòng)而產(chǎn)生的分散相顆粒的流動(dòng)稱(chēng)為對(duì)流，由浮力參與驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的分散相顆粒流動(dòng)稱(chēng)為非對(duì)流，每個(gè)控制體對(duì)應(yīng)的具體流動(dòng)如圖2所示，其中對(duì)流用黃色表示，水滴非對(duì)流運(yùn)動(dòng)用綠色表示，油滴非對(duì)流運(yùn)動(dòng)用紅色表示。

圖2 分離器模型中小控制體的流動(dòng)情況

1.3.2 油、水層分散相顆粒運(yùn)動(dòng)速度

分散相顆粒的沉降或浮升速度vy按照流態(tài)區(qū)域來(lái)選取相應(yīng)公式計(jì)算［5］。

層流區(qū)，斯托克斯公式：

過(guò)渡區(qū)與湍流區(qū)之間的臨界直徑d2計(jì)算式為：

1.3.3 液滴數(shù)密度

數(shù)密度是指單位體積內(nèi)某種粒子或者物質(zhì)的數(shù)量［6］。 模型中考慮了f類(lèi)液滴，液滴種類(lèi)用序號(hào)k來(lái)標(biāo)識(shí)，第k類(lèi)液滴單個(gè)顆粒的體積Vk計(jì)算式為：式中 dk——第k類(lèi)液滴的直徑，m。

在已知油層含水率的情況下， 第k類(lèi)水滴所占百分比WCk計(jì)算式為：

式中 WC——初始入口油層含水率；

Ψk——第k類(lèi)水滴占總水滴數(shù)的百分比。在已知水層含油率的情況下， 第k類(lèi)油滴所占百分比OCk為：

式中 OC——入口水層含油率；

ωk——第k類(lèi)油滴占總油滴數(shù)的百分比。流入整個(gè)油相的第k類(lèi)水滴顆粒個(gè)數(shù)Nw，k的計(jì)算式為：

式中 Vw，k——第k類(lèi)水滴的單個(gè)體積，m3。

流入整個(gè)水相的第k類(lèi)油滴顆粒個(gè)數(shù)No，k的計(jì)算式為：

式中 Vo，k——第k類(lèi)油滴的單個(gè)體積，m3。

具體流入油相每層的水滴數(shù)目可以用水滴總數(shù)目乘以該層控制體橫截面積所占比例得到，流入每層水相控制體中的油滴數(shù)目計(jì)算方式同理。

1.3.4 油位、水位、壓力控制方程

1.3.4.1 油位

根據(jù)三相分離器的半徑、長(zhǎng)度、油層體積、水層體積、進(jìn)液量、出油口流量和出水口流量，得到［7～10］：

1.3.4.2 水位

用類(lèi)似推導(dǎo)油位方程的方法可以推導(dǎo)得到水位方程［11～14］。 水層體積隨時(shí)間的變化率為：

1.3.5 分散相的質(zhì)量平衡

任意控制體（i，j）中t+1時(shí)刻第k類(lèi)分散相顆粒的數(shù)密度等于控制體（i，j）中t時(shí)刻的第k類(lèi)分散相顆粒的數(shù)密度加上控制體（i，j）中第k類(lèi)分散相顆粒的數(shù)密度的變化值［18～20］，計(jì)算式為：

1.3.6 各區(qū)域控制體的質(zhì)量平衡方程

將流動(dòng)規(guī)律變化相同的網(wǎng)格劃分為一個(gè)區(qū)域， 分離器模型中的網(wǎng)格控制體大致可以分為8個(gè)區(qū)域（圖3），可分別得到每個(gè)網(wǎng)格控制體的質(zhì)量平衡方程。

圖3 具有不同方程組的控制體的區(qū)域劃分

1.3.7 分離效率

控制體（Nx-1，1）中的含油率即為三相分離器外排污水中的含油率；控制體（Nx，1）中的含水率即為三相分離器處理后所得油品的含水率。t時(shí)刻 外 排 污 水 含 油 率OC（Nx-1，1），t和t時(shí) 刻 出 油 口 含 水率WC（Nx，1），t的計(jì)算式分別為：

2 模型結(jié)果與討論

利用JAVA語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行編程計(jì)算，在已知分離器尺寸、 入口含水率及流量等變量的基礎(chǔ)上，對(duì)分離器油位、水位、分離效率進(jìn)行模擬檢測(cè)。

2.1 分離器基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

三相分離器的基礎(chǔ)參數(shù)如下：

分離器長(zhǎng)度L 1.4 m

分離器直徑D 0.76 m

油相密度ρo925.6 kg/m3

油相粘度μo24.100 mPa·s

水相密度ρw998.2 kg/m3

水相粘度μw1.003 mPa·s

流量Q 2 m3/h

分散相顆粒粒徑d 0～300 μm

流入分離器的油水混合液的含水率εin0.3

滯留因數(shù)α 0.5

進(jìn)入連續(xù)水層的水所占的比例γw0.602 039

進(jìn)入連續(xù)油層的油所占的比例γo0.999 950

2.2 分離器仿真

設(shè)置三相分離器的參數(shù)后，基于JAVA輸入?yún)?shù)對(duì)三相分離器的運(yùn)行情況進(jìn)行模擬，經(jīng)過(guò)充裝以后最終水相液位穩(wěn)定在0.4 m處，堰板前油相液位穩(wěn)定在0.8 m 處，堰板后方油品高度穩(wěn)定在0.4 m處（圖4）。 由圖5可以看出，出油口含水率初始迅速?gòu)牧闵?，最終穩(wěn)定在0.063，出水口污水含油率則穩(wěn)定在37.78ppm（1ppm=10-6）。該三相分離器模型計(jì)算結(jié)果符合工程實(shí)際情況。

圖4 油/水相液位高度隨時(shí)間的變化曲線

圖5 三相分離器的分離效率

3 結(jié)論

3.1 建立了一種動(dòng)態(tài)重力式三相分離器模型，并利用JAVA語(yǔ)言編程對(duì)該分離器進(jìn)行了模擬仿真計(jì)算。

3.2 仿真得到三相分離器充裝過(guò)程中油位、水位、壓力等參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，并得到三相分離器出油口含水率和外排污水含油率。 結(jié)果證明該分離器模型的可行性和準(zhǔn)確性，符合工程實(shí)際。