黃文毅

教師從實(shí)際生活中挖掘素材，以學(xué)生能力提升為目標(biāo)，設(shè)計(jì)真實(shí)的情境，讓學(xué)生在實(shí)踐探究活動(dòng)中解決問(wèn)題，這樣的課堂習(xí)題設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生深化和鞏固所學(xué)知識(shí)，也使學(xué)生在完成數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、發(fā)展思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。本文就基于學(xué)生能力提升如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂習(xí)題，淺談筆者的思考與做法。

一、設(shè)置互動(dòng)性練習(xí)，培養(yǎng)自主探究能力

自主學(xué)習(xí)能力是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展能力的基礎(chǔ)，學(xué)生在課堂上的自主探究是落實(shí)“學(xué)生是教學(xué)主體”的主要形式。隨著課程改革的深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力已成為課堂教學(xué)的重點(diǎn)之一。教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的空間，適時(shí)適度放手，激發(fā)學(xué)生自主設(shè)計(jì)互動(dòng)性練習(xí)的意識(shí)，可以起到意想不到的效果。

例如，教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（下稱(chēng)“教材”）六年級(jí)上冊(cè)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，“1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)”，掌握了分子分母調(diào)換位置就可以求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，對(duì)于大多數(shù)教師來(lái)說(shuō)，教學(xué)任務(wù)已基本完成。此時(shí)教師還可以提問(wèn)：“求倒數(shù)就這么簡(jiǎn)單，你還可以給你的學(xué)習(xí)小組提出什么有價(jià)值的問(wèn)題？”學(xué)習(xí)小組進(jìn)入相互提出問(wèn)題、解答問(wèn)題的狀態(tài)，提出了多種類(lèi)型的求倒數(shù)的練習(xí)，在小組中加以解決。

（1）求倒數(shù)

（2）將自然數(shù)的倒數(shù)在線段圖上表示出來(lái)

學(xué)習(xí)“倒數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法后，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法所做的準(zhǔn)備，學(xué)生通過(guò)相互提出問(wèn)題，不斷練習(xí)、加深認(rèn)知，形成倒數(shù)的知識(shí)體系，從而進(jìn)一步感悟了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的問(wèn)題，以數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活中的現(xiàn)象，并運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。教師要在準(zhǔn)確理解教材意圖的基礎(chǔ)上，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，大膽尋找身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生架設(shè)“學(xué)”與“用”的橋梁，達(dá)到深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的目的。

例如，人教版教材四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配率》中，教材以學(xué)生植樹(shù)作為初步學(xué)會(huì)乘法分配率的情境素材。當(dāng)教完“挖坑的一共有多少人”（分配率）知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生的感覺(jué)仍然有些零亂茫然，究其原因，是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏及圖中信息量過(guò)度豐富，此時(shí)教師可以大膽放手讓學(xué)生小組設(shè)計(jì)生活中的“分配率”真實(shí)性問(wèn)題，并加以說(shuō)理解決，如學(xué)校為球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)多少套服裝問(wèn)題，圖書(shū)館添置一批閱覽桌椅問(wèn)題……在小組探究下，經(jīng)過(guò)方法和說(shuō)理的碰撞交流，學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握乘法分配率。這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的探究活動(dòng)，更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，更利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，遵循學(xué)生的認(rèn)知路徑展開(kāi)教學(xué)，消除了學(xué)習(xí)知識(shí)的障礙。

二、設(shè)置操作性練習(xí)，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力

操作性練習(xí)是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力和綜合素養(yǎng)的有效途徑。教師通過(guò)操作性實(shí)踐活動(dòng)能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，通過(guò)改造教材練習(xí)題、操作探究和知識(shí)的遷移，讓數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，達(dá)到拓寬知識(shí)、提高綜合應(yīng)用能力的目的。

例如，教學(xué)人教版教材二年級(jí)下冊(cè)《近似數(shù)》時(shí)，學(xué)生利用線段圖初步理解了近似數(shù)的意義。其中牽涉到近似數(shù)的精確度問(wèn)題，可以精確到千位，也可以精確到百位，還有題目的數(shù)字比較特殊，精確到百位或十位結(jié)果都是同一個(gè)數(shù)，學(xué)生因此產(chǎn)生爭(zhēng)論，此時(shí)，教師可以添加模擬數(shù)字，通過(guò)一題多圖的操作訓(xùn)練，就可以實(shí)現(xiàn)三個(gè)層次的精確度，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)的意義。教師可以以例題的經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生小組用線段圖進(jìn)行練習(xí)并求結(jié)論，如一臺(tái)洗衣機(jī)的售價(jià)為3183元：

（1）姐姐說(shuō)：洗衣機(jī)的價(jià)格約是（3000）元；

（2）媽媽說(shuō)：洗衣機(jī)的價(jià)格約是（ 3200）元；

（3）爸爸說(shuō)：洗衣機(jī)的價(jià)格約是（3180）元。

課后習(xí)題蘊(yùn)藏著編寫(xiě)者的思想，這些現(xiàn)成材料為教學(xué)預(yù)留了足夠的教學(xué)空間，教師可以從中篩選出有利用價(jià)值的題目，進(jìn)行精心的習(xí)題設(shè)計(jì)，適時(shí)通過(guò)動(dòng)手操作和必要的拓展訓(xùn)練，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)和發(fā)展的訓(xùn)練素材，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。

同一個(gè)問(wèn)題多次激起思考的火花，數(shù)學(xué)知識(shí)深深植入學(xué)生的腦海中，更為重要的是學(xué)生獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和思維方式解決問(wèn)題的體驗(yàn)，提高了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。［1］

三、設(shè)置過(guò)程性習(xí)題，培養(yǎng)合情推理能力

推理是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中使用的基本思維方式，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的十大核心概念之一。就推理能力而言，小學(xué)階段主要發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，即從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類(lèi)比和歸納等推斷出一些結(jié)果，包括類(lèi)比推理和歸納推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂習(xí)題設(shè)計(jì)中，探究過(guò)程再現(xiàn)試題，可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

例如，筆者設(shè)計(jì)了以下的計(jì)算試題：觀察下列算式，并回答問(wèn)題。

（1）根 據(jù) 以 上 的 規(guī) 律，計(jì) 算1011×1011-1010×1010的結(jié)果。

（2）根據(jù)以上的規(guī)律，請(qǐng)判斷（A+B）×（A-B）和A×A-B×B的結(jié)果（ ）（填“相等”或“不相等”），你還能舉出不同的例子來(lái)。

此題是用不完全歸納的方法學(xué)習(xí)平方差，是學(xué)生在學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律和乘法三個(gè)運(yùn)算定律之后，在初步獲得研究方法與研究結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)多個(gè)算式的觀察，在歸納類(lèi)比中獲得數(shù)學(xué)猜想，并在運(yùn)用中進(jìn)一步尋求證據(jù)。教師設(shè)置這種過(guò)程性練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，合乎邏輯地表達(dá)思考過(guò)程、有條理地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。此時(shí)練習(xí)已不再是抽象和枯燥的計(jì)算，而是探究過(guò)程的再練習(xí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的再提升、研究方法的再創(chuàng)造，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲，思維的火花被點(diǎn)燃，合情推理能力得到提升。

四、設(shè)置說(shuō)理性習(xí)題，培養(yǎng)正確思辨能力

思辨能力就是思考辨析能力，它是一種抽象思維能力，即條理清楚、層次分明的分析，清楚準(zhǔn)確、明白有力的說(shuō)理。在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些說(shuō)理試題，讓學(xué)生層次分明，有條理、有理有據(jù)地說(shuō)理表達(dá)，提升思辨能力。

例如，試題：書(shū)籍是人類(lèi)的精神食糧，我國(guó)全民閱讀量逐年增加。

（1）某學(xué)校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，建議學(xué)生多讀書(shū)，

小青經(jīng)過(guò)對(duì)所在年級(jí)的5個(gè)班的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)學(xué)生每學(xué)期讀5本課外書(shū)，如果每班48個(gè)學(xué)生，照這樣計(jì)算，全年級(jí)一學(xué)期共讀多少本課外書(shū)？

（2）小青計(jì)劃從8月15日到9月1日開(kāi)學(xué)前看完一本190頁(yè)的書(shū)，并計(jì)劃每天看11頁(yè)。你覺(jué)得她能做到嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，再提出合理的建議。

這樣說(shuō)理的習(xí)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生追本溯源，層次分明、有條理、有理有據(jù)地進(jìn)行說(shuō)理表達(dá)，體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，培養(yǎng)了思辨能力，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)向縱深發(fā)展。

五、設(shè)置開(kāi)放性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教材的內(nèi)容相對(duì)固化，教材中的例題、練習(xí)條件完整，問(wèn)題固定、解法單一，答案呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，在面向全體學(xué)生的同時(shí)，也容易對(duì)教師的教學(xué)產(chǎn)生束縛，不利于滿(mǎn)足學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者的強(qiáng)烈需求。從發(fā)展學(xué)生的應(yīng)變能力和靈活思維能力的角度出發(fā)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的課堂練習(xí)，通過(guò)開(kāi)放性習(xí)題的探究性、發(fā)散性、發(fā)展性和創(chuàng)新性來(lái)吸引學(xué)生，激活其思路，利用各種思維途徑和方法找到問(wèn)題的最佳解法，促進(jìn)思考和智力活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的多變靈活的思維創(chuàng)新能力。

拓展性和開(kāi)放性的課堂練習(xí)一般適合安排在每節(jié)課的末尾部分，學(xué)生在挑戰(zhàn)性的練習(xí)解答過(guò)程中大徹大悟，牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，探索精神得到積極有效的激發(fā)。［2］因而有必要在每節(jié)課末尾都留下一定的時(shí)間開(kāi)展這類(lèi)練習(xí)。

1.開(kāi)放性的課堂練習(xí)

傳統(tǒng)教材面向全體學(xué)生，題目條件完整、結(jié)論唯一，題型相對(duì)固定封閉。開(kāi)放性題目意味著條件、問(wèn)題、解題方法的不固定，學(xué)生可以自己出題或互相出題，問(wèn)題解答模式更加開(kāi)放靈活，課堂教學(xué)得到了優(yōu)化，個(gè)性思維充分發(fā)揮，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力獲得提高。

例如，在學(xué)校開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)前，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：五年級(jí)組織全校860名學(xué)生去動(dòng)物園參觀研學(xué)，門(mén)票價(jià)格每人20元。按規(guī)定，人數(shù)滿(mǎn)800人門(mén)票費(fèi)可以享受團(tuán)體9折優(yōu)惠，人數(shù)滿(mǎn)900人可以享受團(tuán)體8折優(yōu)惠，人數(shù)滿(mǎn)1000人可以享受團(tuán)體7折優(yōu)惠。如果你是組織者，你打算怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票最合算？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)討論計(jì)算得出結(jié)論：按1000人買(mǎi)票最合算。因?yàn)椋?60×20×0.9=15480（元），900×20×0.8=14400（元），1000×20×0.7=14000（元）。

通過(guò)非唯一的條件、問(wèn)題，讓學(xué)生能夠用所學(xué)知識(shí)解決身邊的問(wèn)題，這樣的題目對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有吸引力的。更為可貴的是，部分學(xué)生接著提出了一個(gè)個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題，“是不是一定要按1000人的數(shù)量買(mǎi)最合算呢？”“哪種情況下按900人買(mǎi)，哪種情況下按800人買(mǎi)？”“按哪一種人數(shù)買(mǎi)，跟一張票的價(jià)格有關(guān)嗎？”學(xué)生的思維再次被激起，不斷的投入到新的探索中。為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放性練習(xí)，對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2. 拓展性的課堂練習(xí)

拓展性練習(xí)是開(kāi)發(fā)學(xué)生思維廣度和深度的重要途徑。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在其他同學(xué)還沒(méi)想出解答方法時(shí)，就通過(guò)自己獨(dú)特創(chuàng)新的思維找到正確的解答方法，其對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚。對(duì)于后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，由于拓展性練習(xí)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和目的要求，在常規(guī)練習(xí)中適度加深難度，他們?nèi)匀挥心芰⑴c思考、探究，也會(huì)從同學(xué)創(chuàng)新的解答方法中得到啟發(fā)，使自己的能力水平得以發(fā)展。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)《路程、時(shí)間與速度》一課時(shí)，在學(xué)生基本掌握了路程、時(shí)間與速度的關(guān)系及應(yīng)用后，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)拓展性問(wèn)題：

①蘇炳添跑100米，用了10秒，他的速度是多少？是100÷10=10（米）嗎？

②蝸牛爬行50米，用了5小時(shí)，蝸牛的速度是多少？是50÷5=10 （米）嗎？

通過(guò)“難道蘇炳添跑得跟蝸牛一樣快？”的問(wèn)題，在學(xué)生的疑惑中揭開(kāi)復(fù)合單位涵義的知識(shí)面紗，這樣的練習(xí)有趣、有啟發(fā)性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘和魅力，學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力得到充分提高，知識(shí)技能掌握得更加牢固。

基于能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂習(xí)題設(shè)計(jì)，可以有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打開(kāi)學(xué)生思維的窗扉，讓學(xué)生的知識(shí)遷移能力得到發(fā)展，綜合素養(yǎng)得到全面提高，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提升。