姚紅偉, 張建琪, 溫 鎮(zhèn), 王 法, 蔣曉波, 陳望達(dá), 錢啟宇

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000； 2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司海寧市供電公司，浙江 嘉興 314400)

0 引 言

隨著煤炭、石油等傳統(tǒng)化石能源日益枯竭，以太陽能、風(fēng)能等可再生能源建立的微電網(wǎng)作為一種新模式，逐漸受到人們的重視。微電網(wǎng)將分布式可再生電源、分布式儲(chǔ)能裝置、相關(guān)負(fù)荷以及控制系統(tǒng)等集合成一個(gè)獨(dú)立電力單元，可實(shí)現(xiàn)電能就近使用，緩解能源枯竭問題[1-2]。 常見微電網(wǎng)可分為基于直流母線的直流微電網(wǎng)和基于交流母線的交流微電網(wǎng)[3]。直流微電網(wǎng)中，可再生電源不需要多級(jí)轉(zhuǎn)換即可并入直流母線[4]。同時(shí)，電機(jī)等負(fù)載多是變頻供電，直流可減少不必要的AC-DC整流環(huán)節(jié)[5]。由于較大的技術(shù)優(yōu)勢，直流微電網(wǎng)已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

直流微電網(wǎng)中，各分布式電源通過以變換器為代表的電力電子設(shè)備接入公共母線，這使得微電網(wǎng)各方面效能得到極大提升[6-7]。為抑制儲(chǔ)能雙向直流變換器連接在母線所引起的并聯(lián)環(huán)流現(xiàn)象，文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)引起并聯(lián)環(huán)流的重要原因?yàn)長C諧振結(jié)構(gòu)，并利用直流母線端口電容提出一種抑制方法。為有效保證光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)直流母線電壓穩(wěn)定運(yùn)行，文獻(xiàn)[9]通過改進(jìn)型線性自抗擾控制技術(shù)，設(shè)計(jì)出雙向直流變換器調(diào)節(jié)方案。但是，變換器通常包含復(fù)雜的非線性行為，并且調(diào)壓過程中的工況環(huán)境變化不可避免地引起未知干擾因素，這極大增加了系統(tǒng)控制難度[10-12]。上述經(jīng)典線性控制器方法存在較大的局限性，不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行控制要求[13-14]。針對(duì)電力變換器帶恒功率負(fù)載這一非線性工況，文獻(xiàn)[15]采用精確線性化對(duì)系統(tǒng)反饋控制，進(jìn)而獲得了穩(wěn)定條件。文獻(xiàn)[16]利用母線電容能量及電感電流提出雙閉環(huán)控制策略，擴(kuò)大了系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域。文獻(xiàn)[17]進(jìn)一步分析儲(chǔ)能單元作為調(diào)壓電源時(shí)的微電網(wǎng)工作狀態(tài)，利用魯棒反步滑模技術(shù)，解決了非線性結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的外界干擾問題。針對(duì)儲(chǔ)能裝置中呈現(xiàn)的非線性與時(shí)變參數(shù)問題，文獻(xiàn)[18]借助蓄電池作為功率平衡裝置，利用參數(shù)反步方法設(shè)計(jì)了充放電控制器，解決了孤島型微電網(wǎng)直流母線電壓波動(dòng)問題。此外，針對(duì)雙向變換器直流母線電壓控制系統(tǒng)，文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了非線性干擾觀測器，并提出觀測器輸出前饋策略，抑制暫態(tài)直流母線電壓的波動(dòng)。但是變換器調(diào)壓工況往往非常復(fù)雜，不確定參數(shù)和非線性動(dòng)態(tài)相互耦合不可避免，且難以處理。此時(shí)，上述的經(jīng)典控制方法不再適用。

文獻(xiàn)[15-19]中提出的控制策略需要利用傳感器采集電壓電流信息。在微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中，如果傳感器出現(xiàn)故障，系統(tǒng)將面臨開環(huán)運(yùn)行狀況，嚴(yán)重破壞系統(tǒng)性能[20-21]。加入更多傳感器件可以解決傳感器故障問題，但會(huì)增加成本，限制了其工程應(yīng)用。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[22]建立基于自適應(yīng)觀測器的預(yù)測方法，實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流模型預(yù)測控制。文獻(xiàn)[23]設(shè)計(jì)直流母線電流重構(gòu)法，利用電流采樣信息和逆變器開關(guān)管狀態(tài)來重構(gòu)相電流。文獻(xiàn)[24]提出一種基于控制模型和電感模型的電流重構(gòu)方法，并應(yīng)用有源阻尼技術(shù)優(yōu)化重構(gòu)電流。文獻(xiàn)[25]將模糊自適應(yīng)方法與約束處理策略相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確觀測估計(jì)。上述文獻(xiàn)處理方法大多直接利用觀測電流信息代替真實(shí)電流信息，構(gòu)成閉環(huán)控制。然而，系統(tǒng)模型通常比較復(fù)雜，需經(jīng)過坐標(biāo)變換預(yù)處理得到一個(gè)易于控制的虛擬運(yùn)行系統(tǒng)。若虛擬系統(tǒng)的狀態(tài)信息不可測得，尤其是在不確定參數(shù)和非線性擾動(dòng)耦合出現(xiàn)時(shí)，即使直接估計(jì)出真實(shí)電流也不能用于虛擬變換系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)，上述控制方法并不能有效應(yīng)對(duì)此類故障影響。

本文分析直流微電網(wǎng)雙向直流變換器調(diào)壓過程，借助狀態(tài)反饋線性化技術(shù)構(gòu)建虛擬操作場景，由于傳感器故障導(dǎo)致虛擬系統(tǒng)狀態(tài)不可測，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器代替不可測狀態(tài)用于閉環(huán)控制。同時(shí)，考慮不確定參數(shù)和非線性擾動(dòng)耦合情形，將自適應(yīng)控制方法和反步法結(jié)合，構(gòu)造自適應(yīng)律補(bǔ)償不確定性對(duì)母線電壓造成的不穩(wěn)定影響，得到自適應(yīng)控制方案。最后，通過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1 系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

典型直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。光伏、風(fēng)機(jī)等分布式電源(RES)一般通過DC-DC或DC-AC變換器接入直流母線。為實(shí)現(xiàn)可再生能源最大化利用，常采用最大功率跟蹤設(shè)計(jì)方案。微電網(wǎng)中直流負(fù)荷可直接接入直流母線，也可通過DC-DC變換器接入，交流負(fù)荷接入直流母線一般通過DC-AC變換器接入，考慮電阻，本文將直流負(fù)荷直接接入母線。微電網(wǎng)通過雙向DC-AC變換器與大系統(tǒng)相連，當(dāng)大系統(tǒng)運(yùn)行正常時(shí)，變換器采用PQ控制模式維持恒功率控制，當(dāng)交流電網(wǎng)由于故障或能源質(zhì)量問題等不滿足要求時(shí)，變換器可隨之切換到獨(dú)立運(yùn)行狀態(tài)，為當(dāng)?shù)亟涣髫?fù)荷小范圍就近供電[26-27]。本文考慮儲(chǔ)能單元(ESS)作為主電源，當(dāng)微電網(wǎng)中能量不足導(dǎo)致母線電壓降低時(shí)，ESS釋放能量，反之ESS吸收能量，以此維持微電網(wǎng)中直流母線電壓恒定，保證安全穩(wěn)定控制并提高電能質(zhì)量。

在圖1所示的直流微電網(wǎng)中，由ESS及其DC-DC雙向變換器控制直流母線電壓，其簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示[17,19]。圖中，C、L、R分別為變換器高壓側(cè)電容、變換器電感及母線阻性負(fù)荷；PCPL為等效恒功率負(fù)荷，包括分布式電源輸出、雙向DC-AC變換器輸出功率、恒功率控制方式下的交、直流負(fù)荷之和；iL、udc、us分別為儲(chǔ)能電感電流、直流母線電壓及儲(chǔ)能電池端口電壓。

圖2中，雙向變換器控制方法為S1接入S2斷開，S2接入S1斷開，兩個(gè)開關(guān)同時(shí)切換狀態(tài)。與兩個(gè)開關(guān)各自為控相比，互補(bǔ)同步控制無需增加邏輯單元對(duì)Buck/Boost電路進(jìn)行過渡切換，減少成本的同時(shí)提高了工作效率。圖2所示系統(tǒng)的狀態(tài)空間平均模型為[19]

(1)

式中：ε>0，表示一個(gè)較小常數(shù)；d表示S2的占空比。

選擇系統(tǒng)狀態(tài)變量z1=udc，z2=iL，同時(shí)記Z=[z1，z2]T，式(1)可改寫為

(2)

式中：y為系統(tǒng)的輸出變量；占空比d為控制變量；zref為輸出參考值；同時(shí)函數(shù)f1(Z)、f2(Z)定義如下：

(3)

下文中，系統(tǒng)(1)是指所研究直流微電網(wǎng)的狀態(tài)空間平均模型，系統(tǒng)(2)是指選擇狀態(tài)變量后的等價(jià)表達(dá)形式。

2 虛擬操作場景變換

系統(tǒng)(2)是實(shí)際操作場景的狀態(tài)空間表示，是一個(gè)仿射非線性系統(tǒng)，其中f1(Z)具有復(fù)雜的非線性特性,傳統(tǒng)控制方法很難處理此類復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。近年來，微分幾何理論不斷發(fā)展，為解決非線性系統(tǒng)控制問題提供了一種有效的工具，形成了非線性系統(tǒng)控制的幾何理論框架，并廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)中[15-17]。針對(duì)系統(tǒng)(2)，利用微分幾何中反饋線性化理論將實(shí)際操作系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)變換模型。由于轉(zhuǎn)化后的等價(jià)系統(tǒng)并不真實(shí)運(yùn)行，稱為虛擬操作場景。文獻(xiàn)[15]提出了將仿射非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的充分條件，即(1) 矩陣[f2(Z),adf1f2(Z)]在條件z1>ε成立時(shí)，其秩等于系統(tǒng)的維數(shù)；(2)向量場f2(Z)滿足對(duì)合條件。

下面針對(duì)式(2)所示的狀態(tài)空間模型進(jìn)行線性化條件檢驗(yàn)。首先，計(jì)算向量場f2(Z)對(duì)向量場f1(Z)的李括號(hào)可以得到：

(4)

由此可知，矩陣[f2(Z),adf1f2(Z)]在條件z1>ε成立時(shí)，其秩為2，等于系統(tǒng)的維數(shù)。另外，由于系統(tǒng)(2)的維數(shù)等于2，向量場f2(Z)滿足對(duì)合條件。因此，根據(jù)文獻(xiàn)[15]的充分條件，系統(tǒng)(2)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)可控線性系統(tǒng)。

系統(tǒng)(2)的輸出無法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確線性化。為了完成精確線性化，此處構(gòu)造一個(gè)新的輸出函數(shù)y=φ(Z)，使系統(tǒng)對(duì)輸出的關(guān)系度等于系統(tǒng)維數(shù)2。為此只需要輸出滿足偏微分方程Lf2φ(Z)=0，并且Lf2Lf1φ(Z)≠0。將f2(Z) 代入Lf2φ(Z)=0，求解得到：

(5)

由構(gòu)造輸出φ(Z)，根據(jù)反饋線性化求解需要的坐標(biāo)變換，經(jīng)計(jì)算可得：

(6)

選擇坐標(biāo)變換：

(7)

計(jì)算可知系統(tǒng)(2)變?yōu)槿缦聵?biāo)準(zhǔn)型：

(8)

其中：

(9)

(10)

式中：h(y)為未知Lipschitz非線性函數(shù)且滿足h(0)=0；θ為未知有界參數(shù)。

3 虛擬狀態(tài)信息模擬觀測

微電網(wǎng)的正常運(yùn)行是一個(gè)不斷動(dòng)態(tài)反饋調(diào)整過程，如果傳感器出現(xiàn)故障，系統(tǒng)將面臨開環(huán)運(yùn)行狀況，無法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制[21]。目前處理方法多是直接觀測真實(shí)系統(tǒng)運(yùn)行信息用于反饋閉環(huán)控制。然而，真實(shí)運(yùn)行模型系統(tǒng)(1)存在較復(fù)雜非線性項(xiàng)，經(jīng)過坐標(biāo)變換預(yù)處理,本文得到一個(gè)易于控制的虛擬運(yùn)行系統(tǒng)(10)，如式(10)所示。此時(shí)狀態(tài)變量是虛擬整合量，在不確定參數(shù)和非線性擾動(dòng)耦合出現(xiàn)時(shí)，即使直接估計(jì)出真實(shí)電流也不能用于虛擬變換系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)。因此，針對(duì)虛擬系統(tǒng)(10)而非原始系統(tǒng)，設(shè)計(jì)如下狀態(tài)模擬觀測器：

(11)

式中：選擇k1、k2使多項(xiàng)式f(s)=s2+k1s+k2是一個(gè)Hurwitz多項(xiàng)式。

(12)

式中：F=[0，h(y)θ]。

因?yàn)閒(s)是Hurwitz多項(xiàng)式，對(duì)于任意常數(shù)q>0，都存在一個(gè)正定矩陣P=PT>0，使得下式成立：

(A-KET)TP+P(A-KET)=-qI

(13)

選擇Lyapunov候選函數(shù)

V=eTPe

(14)

其導(dǎo)數(shù)可通過式(11)、式(12)和式(13)計(jì)算得：

≤-q‖e‖2+2‖e‖‖P‖|h(y)θ|

(15)

以下對(duì)式(15)中最后一項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)。因?yàn)閒(y)滿足Lipschitz條件且滿足f(0)=0，故存在常數(shù)a1使：

(16)

令?=θ2，利用式(16)及配方法計(jì)算得到：

2‖e‖‖P‖|h(y)θ|=

(17)

將式(17)代入式(15)可得：

(18)

4 自適應(yīng)設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

針對(duì)虛擬系統(tǒng)(10)進(jìn)行自適應(yīng)反饋設(shè)計(jì)，利用反步法控制思想，進(jìn)行逐步迭代，最終得到基于式(11)中模擬狀態(tài)信息的自適應(yīng)控制方案。為此，構(gòu)造如下新的虛擬變量：

(19)

進(jìn)行第一步迭代設(shè)計(jì)。構(gòu)造Lyapunov候選函數(shù)：

(20)

由式(11)及式(19)，計(jì)算得:

(21)

由式(18)、式(20)及式(21)，對(duì)W1求導(dǎo)可得:

(22)

(23)

式中：l0及l(fā)1為待設(shè)計(jì)正常數(shù)。

將式(23)代入式(22)，經(jīng)過計(jì)算得到：

(24)

進(jìn)行第二步迭代設(shè)計(jì)，并構(gòu)造最終的Lyapunov函數(shù)：

(25)

由式(11)及式(19)計(jì)算可知：

(26)

由式(24)及式(26)，對(duì)W2求導(dǎo)算得：

(27)

利用式(11)、式(19)及式(23)，通過計(jì)算得到：

(28)

其中

(29)

利用配方不等式，對(duì)式(27)中出現(xiàn)的不確定項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)，通過直接計(jì)算可知：

(30)

設(shè)計(jì)如下自適應(yīng)控制器

(31)

將式(28)、式(30)及式(31)代入式(27)計(jì)算得到：

(32)

(33)

由式(33)積分可知：

(34)

式中：t0為初始時(shí)間。

在上述控制設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)參數(shù)選擇k1、k2嚴(yán)格大于0，且使f(s)=s2+k1s+k2是一個(gè)Hurwitz多項(xiàng)式，選擇l0、l1、l2為嚴(yán)格大于0的正常數(shù)。由式(33)和式(34)可知，選擇較大的參數(shù)l0、l1、l2以及選擇合適的k1、k2會(huì)使閉環(huán)系統(tǒng)具有較快的收斂速度，但是會(huì)增加控制消耗。因此，在實(shí)際參數(shù)選擇中，需要綜合考慮系統(tǒng)性能和能量消耗。

反步法控制思想運(yùn)用于針對(duì)虛擬系統(tǒng)(10)的自適應(yīng)反饋設(shè)計(jì)過程，其系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

5 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提策略的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，選取相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)[15,17,19]：蓄電池端電壓us=200 V，直流母線電壓參考值uref=200 V，變換器電感L=15 mH，電容C=1 000 μF，開關(guān)頻率為10 kHz。選取控制設(shè)計(jì)參數(shù)：k1=3、k2=5、l1=50、l2=100、l0=20、q=5。設(shè)定工況：選取光伏為分布式電源，仿真時(shí)間設(shè)定為10 s，初始等效恒功率負(fù)荷為6 kW，母線阻性負(fù)荷為30 Ω。當(dāng)t=1 s時(shí)，母線阻性負(fù)荷不變，等效恒功率負(fù)荷增加至12 kW；當(dāng)t=2.5 s時(shí)，母線阻性負(fù)荷不變，等效恒功率負(fù)荷減少至8 kW；當(dāng)t=4 s時(shí)，等效恒功率負(fù)荷不變，母線阻性負(fù)荷增加至50 Ω。當(dāng)t=6 s時(shí)，減少等效恒功率負(fù)荷至6 kW，母線阻性負(fù)荷減少至40 Ω；在t=8 s時(shí)增加等效恒功率負(fù)荷至12 kW，同時(shí)減少母線阻性負(fù)荷至30 Ω。為了突出本文所提方法的優(yōu)勢，仿真中將本文控制方法與滑模控制方法、干擾觀測器控制方法進(jìn)行比較。其中滑?？刂平Y(jié)構(gòu)參照文獻(xiàn)[17]，并選擇3組滑?？刂茀?shù)進(jìn)行對(duì)比，第1組參數(shù)為1、20、5；第2組參數(shù)為10、200、50；第3組參數(shù)為100、2 000、500。

仿真中，本文方法自適應(yīng)控制環(huán)節(jié)通過增加積分器擴(kuò)維來實(shí)現(xiàn)。首先利用輸入、輸出信息構(gòu)造虛擬狀態(tài)觀測器，通過觀測器狀態(tài)變量驅(qū)動(dòng)生成自適應(yīng)參數(shù)。自適應(yīng)控制的作用在于處理系統(tǒng)中的不確定參數(shù)，消除不確定參數(shù)的影響。

當(dāng)工況突變時(shí)，圖4～圖8分別給出本文自適應(yīng)控制方法、3組參數(shù)滑模控制方法、故障發(fā)生開環(huán)控制方法下的直流母線波動(dòng)圖。為更清晰地展現(xiàn)仿真結(jié)果，將以上圖形轉(zhuǎn)化為表格和折線圖形式。表1與折線圖9展示不同方法之間的母線電壓波動(dòng)幅度，表2與折線圖10展示不同方法之間的母線電壓收斂時(shí)間。

表1 不同方法下母線電壓波動(dòng)幅值 V

表2 不同方法下母線電壓收斂時(shí)間 s

當(dāng)t=1 s、t=4 s、t=6 s以及t=8 s，工況突變時(shí)，由表1可知，相比于干擾觀測器方法與滑?？刂品椒ǎ疚姆椒ㄏ碌闹绷髂妇€電壓波動(dòng)均最小，且具有明顯優(yōu)勢。當(dāng)t=2.5 s時(shí)，等效恒功率負(fù)荷減少至8 kW，本文方法下的直流母線電壓波動(dòng)2.5 V，除第3組參數(shù)下母線電壓波動(dòng)明顯外，其他方法電壓波動(dòng)相差不大，但圖6～圖8顯示滑?？刂品椒ㄏ履妇€電壓跟蹤參考值存在1 V左右的偏差。工況突變時(shí)，不同方法的收斂時(shí)間如表2及折線圖10所示。由上述圖、表可知，本文方法的收斂時(shí)間明顯短于擾動(dòng)觀測器方法。雖然滑?？刂品椒ㄔ谶x擇設(shè)計(jì)參數(shù)足夠大時(shí)，收斂時(shí)間較短，但與本文方法相比并無明顯優(yōu)勢。此外，由圖6～圖8可看出，滑?？刂品椒ㄏ掠胁煌潭鹊姆€(wěn)態(tài)偏差，且滑?？刂七x擇大增益時(shí)，會(huì)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。

綜上，本文方法的母線電壓波動(dòng)幅度明顯小于擾動(dòng)觀測器方法與滑?？刂品椒?，穩(wěn)態(tài)偏差明顯優(yōu)于滑?？刂品椒ǎ諗繒r(shí)間明顯少于擾動(dòng)觀測器方法?；？刂圃谶x擇足夠大控制增益時(shí)，收斂時(shí)間略少于本方法，但能量消耗巨大，穩(wěn)態(tài)值與期望值存在明顯偏差，且發(fā)生抖振現(xiàn)象。仿真結(jié)果表明采用本文方法的控制效果明顯優(yōu)于擾動(dòng)觀測器方法與滑模控制方法。

圖11及圖12表明在t=0.2 s或t=1.5 s發(fā)生故障時(shí)，若采用開環(huán)控制，直流母線電壓將快速失控，穩(wěn)定性無法保證。圖13、圖14為采用本文方法的虛擬操作場景狀態(tài)及其觀測值，如圖所示，觀測狀態(tài)逼近虛擬狀態(tài)信息。圖15為本文方法下的參數(shù)自適應(yīng)律。

6 結(jié) 語

在雙向直流變換器調(diào)壓過程中，不確定擾動(dòng)、非線性及其強(qiáng)耦合等復(fù)雜因素影響母線電壓穩(wěn)定。為了解決此問題，同時(shí)更好地應(yīng)對(duì)由于傳感器故障導(dǎo)致系統(tǒng)可控性降低情況下的穩(wěn)定設(shè)計(jì)問題，本文以反饋線性化和反步思想為基礎(chǔ)，結(jié)合虛擬狀態(tài)觀測技術(shù)提出一種自適應(yīng)反饋控制策略，得出以下結(jié)論。

(1) 在虛擬線性化系統(tǒng)狀態(tài)不可測時(shí)，觀測器較好地估計(jì)出虛擬狀態(tài)信息，利用估計(jì)信息對(duì)虛擬場景進(jìn)行系統(tǒng)性重構(gòu)，并用于閉環(huán)反饋設(shè)計(jì)。

(2) 基于反步自適應(yīng)方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)律可以補(bǔ)償不確定因素影響，使母線電壓在不確定、非線性及復(fù)雜耦合因素工況下能夠穩(wěn)定運(yùn)行。