劉金昌,王久和,*,常文慧,陳東雪

(1.北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,北京 100192;2.燕京理工學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北 三河 065201)

0 引言

隨著工業(yè)的發(fā)展,具有時(shí)變特性的負(fù)載和非線性負(fù)載在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛,在其投入使用的過程中會(huì)產(chǎn)生大量的電流諧波,當(dāng)電網(wǎng)電壓工作在暫升、暫降、諧波等非理想狀態(tài)時(shí),會(huì)造成電能質(zhì)量的下降[1-2]。統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified Power Quality Conditioner,UPQC)可以兼具有源濾波器和動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的功能,并且可處理電壓電流在內(nèi)的多重電能質(zhì)量問題[3]。由于UPQC具有處理復(fù)雜電能質(zhì)量問題且兼具經(jīng)濟(jì)效益等優(yōu)點(diǎn)被廣大學(xué)者關(guān)注[4]。

文獻(xiàn)[5]對(duì)串并聯(lián)逆變器采用PI雙閉環(huán)控制策略,電流補(bǔ)償結(jié)果諧波畸變率相對(duì)較高。為提高UPQC系統(tǒng)的補(bǔ)償效果,文獻(xiàn)[6]將無源控制(Passivity-Based Control,PBC)策略用于電流環(huán),提高系統(tǒng)的補(bǔ)償性能。無源控制從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和能量角度出發(fā),根據(jù)能量平衡原理,利用注入虛擬阻尼和能量分配提高系統(tǒng)的可控性和魯棒性[7]。但PI-PBC控制同PI控制類似,沒有克服超調(diào)量和快速性之間的矛盾[8]。由于PI控制器跟蹤交流信號(hào)能力有限,文獻(xiàn)[9]在PI控制器的基礎(chǔ)上增加并聯(lián)諧振環(huán)節(jié),改進(jìn)了補(bǔ)償效果,但只能有針對(duì)性地提高對(duì)特定次諧波補(bǔ)償能力,且需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

采用非線性控制策略也可提高UPQC系統(tǒng)的補(bǔ)償精度,但是使控制器設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]中,UPQC采用反饋線性化和滑?？刂葡嘟Y(jié)合得到的控制效果較優(yōu),但控制律較復(fù)雜,需將非線性系統(tǒng)解耦成線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)線性化解耦時(shí)要選定合適的非線性坐標(biāo)和狀態(tài)反饋量[10]?；？刂剖且环N有效的非線性控制方法,并且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,適用于UPQC控制系統(tǒng),但是傳統(tǒng)的方法容易產(chǎn)生“抖振”問題而降低UPQC的性能,一般需要對(duì)控制器進(jìn)行改進(jìn)來削弱“抖振”[11]。因?yàn)閁PQC采用常規(guī)的雙滯環(huán)控制策略存在誤差電流在內(nèi)環(huán)不受控制的問題,所以文獻(xiàn)[12]對(duì)雙滯環(huán)控制技術(shù)進(jìn)行改進(jìn),在電流內(nèi)環(huán)引入了自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC),提高了補(bǔ)償精度。自抗擾控制可以對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)和未知擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),并通過狀態(tài)誤差的非線性組合獲得系統(tǒng)的自抗擾控制律[13]。為克服上述控制策略的不足,本文將自抗擾和無源控制策略結(jié)合起來,提出UPQC自抗擾無源控制(ADRCPBC)策略。ADRC-PBC既可提高系統(tǒng)的快速跟蹤和抗擾能力,又可保證系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓故障和負(fù)載突變狀態(tài)下的穩(wěn)定性能。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了ADRC-PBC控制策略的可行性。

1 UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,它是由串、并聯(lián)逆變器、直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)和一個(gè)用于連接電網(wǎng)和串聯(lián)逆變器的變壓器構(gòu)成。其中:usa、usb、usc是交流電網(wǎng)每相的相電壓;VT11～VT16為串聯(lián)逆變器每相橋臂的開關(guān)管;R1、L1為串聯(lián)逆變器輸出電感器的內(nèi)阻和電感;ia1、ib1、ic1為串聯(lián)逆變器輸出電流;uca、ucb、ucc串聯(lián)逆變器補(bǔ)償電壓即變壓器一次側(cè)電壓;R1、L1為濾波電容器;uLa、uLb、uLc為補(bǔ)償后的負(fù)載電壓;iLa、iLb、iLc為流經(jīng)非線性負(fù)載的電流;VT21～VT26為并聯(lián)逆變器每相橋臂的開關(guān)管;R2、L2為并聯(lián)逆變器輸出電感器的內(nèi)阻和電感。ia2、ib2、ic2為并聯(lián)逆變器輸出的補(bǔ)償電流,用于諧波電流的抑制;共用的直流儲(chǔ)能電容C通過并聯(lián)逆變器與電網(wǎng)進(jìn)行能量交換,維持電壓穩(wěn)定。

圖1 UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 UPQC topology

1.2 UPQC數(shù)學(xué)模型

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

2.2 電壓外環(huán)ADRC自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

為提高補(bǔ)償精度,外環(huán)電壓環(huán)采用ADRC控制器來補(bǔ)償系統(tǒng)的干擾。ADRC控制器為無源控制器提供電流參考值和控制電壓達(dá)到期望值,以直流側(cè)電容電壓控制為例,其控制原理圖如圖2所示。

圖2 一階ADRC直流側(cè)電壓控制框圖Fig.2 The first order ADRC of dc voltage block control

跟蹤微分器(Tracking Differentiator,TD)可以有效地提高響應(yīng)速度和減小超調(diào)量,可采用TD模塊來產(chǎn)生電壓的參考值[14],其形式如下:

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer,ESO)可以實(shí)時(shí)估計(jì)直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的電壓值和系統(tǒng)總擾動(dòng)。ESO的一個(gè)輸入為直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容電壓的輸出udc,另一個(gè)輸入為維持直流電容穩(wěn)定的有功電流值。ESO的輸出為直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容電壓的估計(jì)值的和系統(tǒng)總擾動(dòng)的估計(jì),觀測(cè)器方程為

式中:udc為直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容電壓輸出值;z1為udc的估計(jì)值;e1為電壓估計(jì)值z(mì)1和直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容實(shí)際電壓udc誤差;z2為系統(tǒng)總擾動(dòng)的觀測(cè)值;b0為反應(yīng)系統(tǒng)誤差補(bǔ)償能力的因子,參數(shù)選取值較大時(shí),可提高控制量的響應(yīng)速度,當(dāng)選取過大時(shí),控制量會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng);β1影響響應(yīng)速度,當(dāng)控制量的輸出響應(yīng)速度較慢時(shí),可增大β1的值,但當(dāng)其值選取過大時(shí),控制量相比于期望值會(huì)出現(xiàn)超調(diào)、振蕩;β2影響靜差,增加其值,控制量與期望值的誤差越小[15]。

非線性狀態(tài)誤差反饋(Nonlinear State Error Feedback,NLSEF)的輸出由v1和v2以及擾動(dòng)的估計(jì)量確定,控制律為

式(15)～(17)中,非線性函數(shù)fal(e,α,δ)為

綜上,通過ADRC控制器得到的有功電流,將其疊加到基波正序電流iLfd上再減掉負(fù)載有功電流iLd得到PBC控制器所需的指令電流,原理圖如圖3所示。

圖3 直流側(cè)電壓外環(huán)控制原理圖Fig.3 DC side voltage control schematic diagram

同理,串聯(lián)逆變器電壓環(huán)采用自抗擾控制,其控制原理如圖4所示。

圖4 串聯(lián)逆變器電壓環(huán)控制原理圖Fig.4 Voltage loop control schematic diagram of series inverter

通過對(duì) ADRC-PBC控制器進(jìn)行分析,得到UPQC的控制框圖,如圖5所示。

圖5 UPQC控制原理圖Fig.5 UPQC control schematic diagram

3 仿真研究

將搭建好的電路模型在MATLAB仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證ADRC-PBC控制的有效性。UPQC主電路參數(shù)見表1,控制器參數(shù)見表2。仿真模擬電網(wǎng)電壓故障狀態(tài):0～0.1 s,電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變,基波電壓中增加了5次和7次諧波。0.2～0.3 s基波電壓幅值增加0.25倍,0.3～0.4 s基波電壓幅值下降0.25倍。0～0.5 s三相不控整流電路,在0.5～0.6 s負(fù)載側(cè)并聯(lián)一個(gè)R=12Ω,L=6 mH負(fù)載。仿真得到電網(wǎng)電壓和負(fù)載電流的波形圖分別如圖6(a)和圖6(b)所示。

表1 UPQC仿真參數(shù)Tab.1 UPQC simulation parameters

表2 控制器參數(shù)Tab.2 Controller parameters

圖6 電網(wǎng)電壓及負(fù)載電流波形圖Fig.6 Waveform diagram of grid voltage and load current

3.1 直流側(cè)電容電壓的仿真

在電網(wǎng)受污染條件下,直流儲(chǔ)能電容波形如圖7(b)所示。對(duì)比PI-PBC和ADRC-PBC控制策略,直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)的電容電壓都得到很好的控制,但是PI-PBC可使直流側(cè)電容電壓快速達(dá)到期望值,但電壓有較大的超調(diào)量。采用ADRC-PBC控制策略,直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容電壓快速無超調(diào)到達(dá)期望值。當(dāng)電網(wǎng)電壓含有諧波時(shí),仍然穩(wěn)定在期望值,當(dāng)電網(wǎng)電壓暫升和暫降時(shí),直流側(cè)電容需要通過并聯(lián)逆變器同電網(wǎng)交換能量。電容電壓產(chǎn)生了略微的升高和降低。ADRC-PBC控制器,電容電壓的波形范圍小于10 V,波動(dòng)量在2%以內(nèi),優(yōu)于PI-PBC控制策略。此外ADRC-PBC控制器系統(tǒng)在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí),恢復(fù)時(shí)間更短,相較于PIPBC控制器具有更強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明,在電網(wǎng)電壓含有諧波和暫升、暫降等故障狀態(tài),ADRC-PBC控制器對(duì)直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定效果更好。

圖7 三相電網(wǎng)電壓受污染和負(fù)載突變狀態(tài)時(shí)的直流側(cè)電容電壓波形圖Fig.7 DC side capacitor voltage waveform of three-phase power grid under voltage pollution and load mutation

3.2 電網(wǎng)電壓補(bǔ)償仿真

電網(wǎng)電壓補(bǔ)償結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8(a)和圖9(a)為故障狀態(tài)下的三相電網(wǎng)電壓波形圖;圖8(b)和圖9(b)為故障狀態(tài)時(shí)a相期望補(bǔ)償?shù)碾妷翰ㄐ?圖8(c)和圖9(c)為采用ADRCPBC和PI-PBC控制策略串聯(lián)逆變器補(bǔ)償?shù)腶相的電壓波形。對(duì)比可知,不論采用PI-PBC還是ADRC-PBC控制策略,負(fù)載電壓波形都接近于正弦。但采用ADRC-PBC控制策略,補(bǔ)償后的負(fù)載電壓更平順,諧波更小。

圖8 ADRC-PBC控制,電壓補(bǔ)償波形圖Fig.8 ADRC-PBC control,voltage compensation waveform diagram

圖9 PI-PBC控制,電壓補(bǔ)償波形圖Fig.9 PI-PBC control,voltage compensation waveform diagram

3.3 負(fù)載電流補(bǔ)償仿真

直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容電壓的穩(wěn)定及串聯(lián)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行保證了負(fù)載電壓質(zhì)量。三相電網(wǎng)受污染時(shí),及非線性負(fù)載突變前后的電流波形如圖(10),圖(11)中的圖(a),圖(b)所示;圖(c)為 a相期望補(bǔ)償?shù)碾娏?圖10(d)、圖11(d)、圖10(e)和圖11(e)分別為采用ADRC-PBC和PI-PBC控制策略,a相補(bǔ)償電流波形和補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形。對(duì)比可知,采用ADRC-PBC控制策略,電網(wǎng)電流的波形更平滑,補(bǔ)償性能更好。

圖10 ADRC-PBC控制,電流補(bǔ)償波形圖Fig.10 ADRC-PBC control,current compensation waveform diagram

圖11 PI-PBC控制,電流補(bǔ)償波形圖Fig.11 PI-PBC control,current compensation waveform diagram

通過FFT分析補(bǔ)償后的負(fù)載電壓和電網(wǎng)電流,得到負(fù)載電壓和電流的總畸變率(Total Harmonic Distortion,THD)如表3所示。對(duì)比表明,在負(fù)載電壓故障和負(fù)載突變狀態(tài)下,ADRCPBC控制策略的補(bǔ)償效果優(yōu)于PI-PBC控制策略。

表3 兩種控制策略補(bǔ)償后的負(fù)載電壓和電流總畸變率Tab.3 The THD of voltage and current compensated by two control strategies

4 結(jié)論

本文對(duì)電網(wǎng)電壓故障狀態(tài)和帶非線性負(fù)載的UPQC系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,設(shè)計(jì)了ADRC-PBC控制器,可得到如下結(jié)論:

1)ADRC-PBC控制策略能使直流側(cè)電容電壓快速無超調(diào)穩(wěn)定到期望值。此外,在電網(wǎng)電壓故障時(shí),ADRC-PBC控制器保證了直流環(huán)節(jié)的電壓穩(wěn)定。電壓波動(dòng)幅度更小,恢復(fù)速度更快,可見,ADRC-PBC控制器具有更強(qiáng)的魯棒性。

2)相比于PI-PBC控制,本文所采用的控制策略使串聯(lián)逆變器補(bǔ)償后的負(fù)載電壓和并聯(lián)逆變器補(bǔ)償后的負(fù)載電流畸變率更小,使負(fù)載得到優(yōu)質(zhì)可靠的供電,減小了諧波電流帶來的危害。