蔣錢正 羅 彪 郭 萍 武 慧

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京100083)

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，由于全球人口增長(zhǎng)以及氣候變化等原因，糧食安全問題日益突出。據(jù)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織推算，到2050年世界糧食產(chǎn)量需求將增加約60%，但與糧食生產(chǎn)密不可分的農(nóng)業(yè)用水卻只能增加10%左右[1]；此外，土地資源同樣制約著糧食生產(chǎn)和糧食安全，全球三分之一的土地中度至高度退化，導(dǎo)致了可耕種土地的減少[2]。我國(guó)的水土資源情況同樣不容樂觀：2020年我國(guó)農(nóng)田灌溉水利用系數(shù)為0.565[3]，與發(fā)達(dá)國(guó)家的0.7至0.8相比，仍存在較大差距；2021年，第3次全國(guó)國(guó)土調(diào)查顯示，我國(guó)現(xiàn)有耕地僅19.18億畝[4]，趨近國(guó)家18億畝耕地紅線。因此，如何利用有限的農(nóng)業(yè)水土資源來(lái)滿足日益增長(zhǎng)的糧食安全需求，已經(jīng)成為了我國(guó)乃至全球所面臨的巨大挑戰(zhàn)。因此，為了保障糧食安全和實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展，推動(dòng)農(nóng)業(yè)水土資源的合理高效利用十分必要。

河套灌區(qū)位于黃河流域，是我國(guó)設(shè)計(jì)灌溉面積最大的灌區(qū)和全國(guó)3個(gè)特大型灌區(qū)之一，是國(guó)家和內(nèi)蒙古自治區(qū)重要的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地[5]。然而，該區(qū)域干旱少雨，約90%的灌溉水資源來(lái)自黃河，農(nóng)業(yè)離開灌溉便無(wú)法存續(xù)，由于黃河徑流量的減少和整體調(diào)度需要，分配到灌區(qū)的水量逐年減少[6]，灌溉用水供需之間的差距逐漸擴(kuò)大[5]。近年來(lái)，河套灌區(qū)總種植面積雖呈上升趨勢(shì)，但糧食產(chǎn)量卻有所下降，糧食生產(chǎn)安全正經(jīng)受嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。如何在有限的水土資源情況下，保障地區(qū)糧食生產(chǎn)安全水平，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為了灌區(qū)面臨的巨大挑戰(zhàn)。

明晰區(qū)域糧食安全情況，是保障糧食安全和發(fā)展可持續(xù)農(nóng)業(yè)的重要前提。為了準(zhǔn)確了解糧食安全現(xiàn)狀，已有研究嘗試建立糧食安全評(píng)價(jià)體系，即通過評(píng)價(jià)的方法了解糧食安全情況，并取得了良好的結(jié)果：胡令等[7]將糧食安全分為生產(chǎn)、流通、消費(fèi)安全三部分以構(gòu)建糧食安全評(píng)價(jià)體系，使用投影尋蹤模型確定指標(biāo)權(quán)重，分析認(rèn)為我國(guó)糧食安全及其下的糧食生產(chǎn)安全水平近年來(lái)逐年下降；金亞男等[7]通過壓力-狀態(tài)-響應(yīng)模型構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將層次分析法與改進(jìn)的熵權(quán)法結(jié)合確定指標(biāo)權(quán)重，分析了長(zhǎng)江中下游各省份糧食安全情況；李秀香等[9]在評(píng)估我國(guó)糧食安全水平時(shí)，參考2014年FAO發(fā)布的《世界糧食不安全狀況》報(bào)告建立三級(jí)評(píng)價(jià)體系，分析得到我國(guó)糧食產(chǎn)銷存在產(chǎn)能提升困難、自給率低、進(jìn)口依賴性強(qiáng)等隱患。然而，以上評(píng)價(jià)方法都是以確定性評(píng)價(jià)為主，不能有效地反映在評(píng)價(jià)中存在信息收集的不確定性和評(píng)價(jià)過程的不確定性等因素。例如，在糧食安全評(píng)價(jià)中，不同評(píng)價(jià)者會(huì)有不同的偏好，這些偏好大多是主觀的且有一定的模糊不確定性。面對(duì)復(fù)雜的不確定性決策問題，直覺模糊層次分析法[10-11]可以從肯定、否定以及猶豫程度這3個(gè)方面描述其中所涉及的模糊性和不確定性，能更加準(zhǔn)確詳細(xì)地反映決策者的主觀偏好，通過此方法計(jì)算得到的直覺模糊權(quán)重可使評(píng)價(jià)結(jié)果富于真實(shí)且有彈性[11]。目前，直覺模糊層次分析法已在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[12]、績(jī)效評(píng)價(jià)[13]、信用評(píng)估[14]等方面得到廣泛應(yīng)用，卻少有涉及糧食安全評(píng)價(jià)。因此，本研究擬選取與糧食作物生產(chǎn)相關(guān)的6個(gè)指標(biāo)用于糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)，將直覺模糊權(quán)重轉(zhuǎn)化并作為指標(biāo)權(quán)重，以獲得地區(qū)真實(shí)準(zhǔn)確的糧食生產(chǎn)安全情況。

在明晰區(qū)域糧食生產(chǎn)安全情況后，仍需對(duì)糧食生產(chǎn)安全進(jìn)行針對(duì)性調(diào)控。以往的研究在進(jìn)行糧食安全評(píng)價(jià)后都會(huì)給出針對(duì)性的應(yīng)對(duì)措施，如建立糧食安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警及保障機(jī)制[8]、強(qiáng)化國(guó)內(nèi)國(guó)際交流[9]、促進(jìn)政府、市場(chǎng)、法律調(diào)控的有效協(xié)作[15]、完善糧食全產(chǎn)業(yè)鏈建設(shè)[16]等。但是，以上方法大多以給出定性措施為主，并不能幫助形成定量的方案，也不便充分利用糧食安全評(píng)價(jià)所得出的信息。為給出定量的糧食安全調(diào)控方案，已有研究嘗試引入一系列水土資源優(yōu)化模型：李茉[17]在優(yōu)化模型中，設(shè)定糧食作物最小種植面積并將其作為糧食安全約束；張帆等[18]在考慮糧食安全時(shí)，使用糧食作物產(chǎn)量作為衡量指標(biāo)，得到黑河中游主要農(nóng)作物的種植面積調(diào)整方案；Luo 等[19]在優(yōu)化模型的目標(biāo)中考慮了糧食安全，并使用糧食產(chǎn)量單指標(biāo)作為糧食安全標(biāo)準(zhǔn)。然而，上述研究?jī)H使用種植面積或糧食產(chǎn)量單因素代表糧食安全水平，難以全面地反映地區(qū)糧食安全情況。為解決此問題，本研究擬將糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)模型和農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化模型相結(jié)合，通過調(diào)控農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最為重要的水土資源來(lái)進(jìn)一步提升區(qū)域糧食安全。此外，農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，不確定性廣泛存在其中，只有考慮其不確定性才能客觀地反映其真實(shí)情況[17,20]。本研究將考慮系統(tǒng)中的兩種模糊不確定性：對(duì)于決策評(píng)價(jià)中包含的模糊信息，采用直覺模糊層次分析法分析處理；而對(duì)于農(nóng)業(yè)可用水量的模糊不確定性，則使用模糊可信度規(guī)劃[21-23]求解。因此，本研究擬耦合糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)系統(tǒng)與優(yōu)化方法，并考慮模型中包含的不確定性因素，建立基于糧食生產(chǎn)安全調(diào)控的不確定性農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化模型，并通過求解本模型，獲得一系列河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源分配方案，以期為灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全調(diào)控和農(nóng)業(yè)水土資源管理提供決策幫助，促進(jìn)地區(qū)實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

1 河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化配置模型

1.1 研究區(qū)概況

河套灌區(qū)(40°19′～41°18′ N,106°20′～109°19′ E)位于內(nèi)蒙古巴彥淖爾市，地處干旱的西北地區(qū)，多年平均降雨量為168.5 mm，年蒸發(fā)量卻高達(dá)2 000.0 mm以上，灌區(qū)農(nóng)業(yè)嚴(yán)重依靠引黃灌溉[24]，年引水量約為48.4億m3，屬于沒有灌溉便沒有農(nóng)業(yè)的地區(qū)[5]。灌區(qū)主要種植作物有小麥、玉米和葵花3種[5]，近年來(lái)，因經(jīng)濟(jì)作物葵花的收益較高，灌區(qū)出現(xiàn)葵花種植面積增長(zhǎng)而小麥種植面積急劇下滑的現(xiàn)狀，糧食作物產(chǎn)量也出現(xiàn)相應(yīng)地下降，糧食生產(chǎn)安全形勢(shì)不容樂觀。糧食作為生命保障的基礎(chǔ)，關(guān)系到國(guó)家的安全和穩(wěn)定，也是人民幸福生活不可或缺的重要組成部分，糧食作物的生產(chǎn)過程作為糧食產(chǎn)業(yè)鏈的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)并保障其安全尤為重要。因此，為調(diào)控地區(qū)糧食生產(chǎn)安全，本研究結(jié)合糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、公平性目標(biāo)和節(jié)水目標(biāo)，共同構(gòu)建得到農(nóng)業(yè)水土資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。

1.2 糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)方法

1.2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

糧食既是關(guān)系國(guó)際民生和國(guó)家經(jīng)濟(jì)安全的重要戰(zhàn)略資源，也是人民最根本的生產(chǎn)生活資料。確保有充足的糧食產(chǎn)量，維持糧食生產(chǎn)的自給自足，是保障糧食生產(chǎn)安全的根本所在[7]。糧食綜合生產(chǎn)能力受到多種客觀因素的影響，包括種植面積、糧食產(chǎn)量、農(nóng)藝投入等；此外，各級(jí)政府對(duì)農(nóng)業(yè)的財(cái)政投入也是重要的影響因素，即通過指導(dǎo)農(nóng)業(yè)相關(guān)生產(chǎn)、設(shè)施修建和人才培養(yǎng)等方式保障糧食生產(chǎn)。

首先對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除其單位及尺度的影響。標(biāo)準(zhǔn)化采用除以指標(biāo)最大值的方式建立相對(duì)隸屬度矩陣，詳見式(1)。將標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果加權(quán)求和，即可得到各地區(qū)的糧食生產(chǎn)安全綜合評(píng)價(jià)值：

(1)

(2)

1.2.2直覺模糊層次分析法。

直覺模糊數(shù)可表示為α=(μα,να,πα)或簡(jiǎn)記為α=(μα,να)，其中μα、να及πα分別為決策者對(duì)決策對(duì)象的肯定、否定及猶豫程度。由直覺模糊數(shù)代表的權(quán)重即為直覺模糊權(quán)重，本研究使用直覺模糊層次分析法[10-11]計(jì)算，具體步驟如下：

1)構(gòu)造直覺模糊判斷矩陣R。決策者需要兩兩比較抉擇對(duì)象間的重要程度，根據(jù)表1將所得到的定性判斷轉(zhuǎn)化為定量的直覺模糊標(biāo)度[11]，從而得到直覺模糊判斷矩陣R=(rij)n×n，其中rij=(μij,νij)(i,j=1,2,…,n)，μij∈[0,1]，νij∈[0,1]，且滿足μii=0.5，μij+μji=1，μij+νij≤1；μij為決策者對(duì)因素i和j比較時(shí)偏向i的程度；νij為偏向因素j的程度πij=1-μij-νij為猶豫度。

圖1 研究框架圖Fig.1 Study framework

表1 因素比較時(shí)的評(píng)價(jià)等級(jí)重要程度標(biāo)度表Table 1 The scale of importance of evaluation grades when comparing factors

(3)

(4)

(5)

若d滿足：

(6)

則認(rèn)為R的一致性通過檢驗(yàn)，一般取一致性指標(biāo)τd=0.1[10]。

4)直覺模糊判斷矩陣的一致性修正。

(7)

(8)

(9)

5) 計(jì)算直覺模糊權(quán)重。對(duì)通過一致性檢驗(yàn)的直覺模糊判斷矩陣，使用下式計(jì)算其直覺模糊權(quán)重，得到各因素權(quán)重向量w=[w1,w2,…,wn]：

(10)

1.2.3直覺模糊權(quán)重的轉(zhuǎn)化與得分函數(shù)

由于計(jì)算得到的權(quán)重向量各分量均為直覺模糊數(shù)，不能直接帶入優(yōu)化模型和求解軟件，因此引入了直覺模糊數(shù)的得分函數(shù)[25]將直覺模糊權(quán)重向量轉(zhuǎn)化為得分向量，然后將各元素得分歸一化，得到包含模糊信息的各指標(biāo)確定性權(quán)重。

得分函數(shù)計(jì)算公式：

(11)

可以得到最終的確定性權(quán)重：

(12)

1.3 優(yōu)化模型構(gòu)建

河套灌區(qū)有限的水土資源現(xiàn)狀使當(dāng)?shù)丶Z食安全面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此本研究選取灌區(qū)作物耗水量和種植面積為決策變量，將糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)耦合進(jìn)優(yōu)化模型中，建立了兼顧糧食生產(chǎn)安全、經(jīng)濟(jì)效益、公平性以及節(jié)約用水目標(biāo)的河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化配置模型。

1.3.1目標(biāo)函數(shù)

1) 糧食生產(chǎn)安全

指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法及綜合指標(biāo)計(jì)算方法詳見式(1)和(2),糧食安全(F1)最大值的計(jì)算公式如下：

(13)

(14)

(15)

式中：k為地區(qū)編號(hào)；j為作物編號(hào)(j=1時(shí)代表小麥，j=2時(shí)代表玉米)；t為時(shí)段編號(hào)，每月為一個(gè)時(shí)段；hk為k地區(qū)糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)；αk為k區(qū)域權(quán)重系數(shù)；YFk為k地區(qū)糧食產(chǎn)量；Akj為k區(qū)域j作物種植面積，hm2；Ymaxkj為k區(qū)域j作物的最大產(chǎn)量，kg/hm2；ETkjt為k區(qū)域j作物t時(shí)段的實(shí)際耗水量，mm；ETmaxjt為j作物t時(shí)段最大需水量，mm；λkjt為k區(qū)域j作物t時(shí)段的水分敏感指數(shù);AFk為k區(qū)域糧食種植面積，hm2。

2)經(jīng)濟(jì)效益(F2)最大值的計(jì)算公式如下：

(16)

式中：j=3時(shí)代表葵花；Bj為j作物價(jià)格，元/kg。

3)公平性目標(biāo)。F3是公平性的度量函數(shù)，F(xiàn)3最小的時(shí)候公平性最大，因此，公平性目標(biāo)的計(jì)算公式如下：

MinF3=max{Mk}-min{Mk}

(17)

(18)

式中：Mk為k區(qū)域的單位面積灌溉水量，m3/hm2；Mkjt為k區(qū)域j作物t時(shí)段的單位面積灌溉水量，m3/hm2。

4)灌溉用水量(F4)最小值的計(jì)算公式如下：

(19)

1.3.2約束條件

1)土壤水量平衡約束

WEkjt-WSkjt=Pkt+Ikjt+Kkt-ETkjt

(20)

WSkjt+1=WEkjt

(21)

Ikjt=(ηMkjt)/10

(22)

Wminkt≤WEkjt≤Wmaxkt

(23)

Wminkt≤WSkjt≤Wmaxkt

(24)

式中：WEkjt為k區(qū)域j作物t時(shí)段末的土壤含水量，mm；WSkjt為k區(qū)域j作物t時(shí)段初的土壤含水量，mm；Pkt為k區(qū)域t時(shí)段的有效降雨量，mm；Ikjt為k區(qū)域j作物t時(shí)段的灌溉水深，mm；Kkt為k區(qū)域t時(shí)段的地下水補(bǔ)給量，mm；η為田間輸水效率；Wminkt為k區(qū)域t時(shí)段土壤含水量下限，mm；Wmaxkt為k區(qū)域t時(shí)段土壤含水量上限，mm。

2)作物需水量約束

ETminjt≤ETkjt≤ETmaxjt

(25)

式中：ETminjt為j作物t時(shí)段的最小需水量，mm；ETmaxjt為j作物t時(shí)段的最大需水量，mm。

3)種植面積約束

Aminkj≤Akj≤Amax kj

(26)

(27)

式中：Aminkj為k區(qū)域j作物最小種植面積，hm2；Amaxkj為k區(qū)域j作物最大種植面積，hm2；Amink為k區(qū)域最小種植面積，hm2；Amaxk為k區(qū)域最大種植面積，hm2。

4)渠系可利用水量約束

(28)

(29)

5)非負(fù)約束

ETkjt≥0

(30)

Akj≥0

(31)

1.3.3模型求解方法

本研究采用模糊可信度規(guī)劃方法將含有模糊變量的不確定性模型轉(zhuǎn)化為確定性形式，以進(jìn)行后續(xù)模型求解。

(32)

一般而言，有意義的可信度水平τ(后文亦寫作“TAU”)應(yīng)大于0.5，可以得到關(guān)系如下：

(33)

變形可得：

x≤b2+(1-2τ)(b2-b1),0.5≤τ≤1

(34)

根據(jù)上式，可將含有模糊可信性約束的可用水量約束轉(zhuǎn)化為確定性形式：

0.5≤τ≤1

(35)

0.5≤τ≤1

(36)

為得到的多目標(biāo)確定性優(yōu)化模型各目標(biāo)賦予權(quán)重，參考Li等[26]求解含有多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化模型時(shí)采用的加權(quán)最小偏差法，通過最小化各目標(biāo)與其最優(yōu)值之間的偏差獲得模型的解集。

1.4 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究選取河套灌區(qū)的5個(gè)灌域作為研究區(qū)域，分別是永濟(jì)(Yongji)、義長(zhǎng)(Yichang)、烏蘭布和(UlanBuh)、烏拉特(Urat)、解放閘(Jiefangzha)，按順序依次編號(hào)為1,2,…,5，選取3種主要作物生育期(4—9月)內(nèi)的灌溉水資源、種植面積為優(yōu)化對(duì)象。灌區(qū)2011年降雨量為近20年最小，故將其作為模型計(jì)算的現(xiàn)狀年[27-28]。模型所需數(shù)據(jù)參考2003—2018年巴彥淖爾市統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)以及相關(guān)文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)等，圖2為現(xiàn)狀年2011年主要作物的種植面積。作物最大需水量ETmax使用彭曼公式[5]計(jì)算，表2為不同地區(qū)和作物不同月份的最大需水量。

圖2 現(xiàn)狀年(2011年)主要作物種植面積Fig.2 Main crop planting area in current year 2011

表2 小麥、玉米和葵花在不同月份的最大需水量Table 2 Maximum water demand for wheat,corn and sunflower in different months mm

模型中的農(nóng)業(yè)可用水量含有模糊屬性，可以看作模糊變量，按區(qū)域和月份分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。永濟(jì)、義長(zhǎng)、烏蘭布和、烏拉特、解放閘的農(nóng)業(yè)可用水量分別為(3.72,4.66,5.59)、(5.70,7.12,8.55)、(2.88,3.60,4.32)、(1.71,2.14,2.57)、(5.20,6.50,7.81)；河套灌區(qū)3—9月份的可用水量分別為 (0,0,0)、(1.33,1.67,2.00)、(6.05,7.56,9.07)、(3.22,4.02,4.83)、(4.60,5.74,6.89)、(1.52,1.90,2.28)、(2.50,3.13,3.75)。本研究分別取可信度0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0用于模型求解并對(duì)比其結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)

對(duì)選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性做兩兩比較，根據(jù)定性的評(píng)價(jià)結(jié)果參照評(píng)價(jià)等級(jí)重要程度表，并將i指標(biāo)與j指標(biāo)比較結(jié)果放至rij，構(gòu)建得到直覺模糊判斷矩陣R。指標(biāo)順序依次為：糧食種植面積、糧食產(chǎn)量、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)業(yè)化肥施用量、農(nóng)村用電量、農(nóng)業(yè)財(cái)政支出。

(37)

(38)

(39)

表3 各指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重分量Table 3 Weight components corresponding to each indicator

(40)

(41)

按對(duì)應(yīng)流程計(jì)算判斷矩陣A和B，在一致性檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中，層次分析法的一致性指標(biāo)CR=0.007 1<0.1，通過一致性檢驗(yàn)；對(duì)于模糊層次分析法，選用相容性指標(biāo)I[30]用于檢驗(yàn)一致性，計(jì)算得到I=0.099 4<0.1通過一致性檢驗(yàn)；該環(huán)節(jié)表明：相較于兩種對(duì)比方法，直覺模糊層次分析法對(duì)于判斷矩陣的一致性有著更高的要求，同時(shí)也可以自動(dòng)修正不一致的判斷矩陣，表現(xiàn)出更優(yōu)秀的性能和適用性。兩種對(duì)比方法計(jì)算得到的權(quán)重分量見表4，對(duì)比表3發(fā)現(xiàn)指標(biāo)重要程度順序發(fā)生了局部變動(dòng)，即兩種對(duì)比方法均認(rèn)為，重要性方面農(nóng)業(yè)財(cái)政支出>農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，這是由于在矩陣轉(zhuǎn)化時(shí)造成了原有判斷矩陣包含信息的丟失，表明直覺模糊層次分析法可以承載更多的決策信息，能勝任更加復(fù)雜的決策任務(wù)。

表4 兩種對(duì)比方法計(jì)算得到的權(quán)重分量Table 4 Weight components calculated by two comparison methods

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

使用層次分析法確定糧食生產(chǎn)安全(F1)、經(jīng)濟(jì)效益(F2)、公平性(F3)、灌溉用水量(F4)的權(quán)重分別為0.25、0.3、0.25、0.2。將優(yōu)化模型在求解軟件中編程并輸入所需數(shù)據(jù)，求解得到不同可信度水平下的模型結(jié)果。

圖3為不同可信度τ(同“TAU”)下的河套灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果?？梢姡弘S著可信度的增長(zhǎng)，糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)值逐漸下降，這是由模型中含模糊變量的兩個(gè)可用水量約束引起的。分析轉(zhuǎn)化后的可用水量約束(式(35)和(36))，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)可信度增大時(shí)，不等式右端的可用水量逐漸下降，水量的減少使系統(tǒng)無(wú)法支撐原有的種植面積與灌水量，進(jìn)而導(dǎo)致糧食作物產(chǎn)量的降低和灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全水平的下降，即可信度增長(zhǎng)會(huì)降低目標(biāo)的滿意度。但可信度變大會(huì)增加系統(tǒng)的可靠性，相應(yīng)地，打破約束的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相應(yīng)減小，管理者可以根據(jù)實(shí)際在不同的風(fēng)險(xiǎn)和收益中進(jìn)行權(quán)衡。τ=0.5時(shí)可用水量與現(xiàn)狀年一致，此時(shí)整個(gè)灌區(qū)的綜合評(píng)價(jià)值為0.843 6；τ=0.6時(shí)灌區(qū)評(píng)價(jià)值為0.836 4，均優(yōu)于未經(jīng)優(yōu)化的現(xiàn)狀年評(píng)價(jià)水平0.833 0。表明在一定范圍內(nèi)，可用水量即使降低，優(yōu)化后灌區(qū)總的糧食生產(chǎn)安全水平仍優(yōu)于現(xiàn)狀，由此可見，灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全仍有提升空間。由圖3可知，隨著可信度的增大，灌區(qū)安全水平曲線的斜率絕對(duì)值逐漸增加，即降低幅度逐漸變大，這可能是由于可用水量的降低壓縮了系統(tǒng)內(nèi)部的優(yōu)化空間所導(dǎo)致的。優(yōu)化結(jié)果表明，低可用水量難以支撐原有水平的種植面積和灌溉水量，也會(huì)嚴(yán)重威脅灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全，因此建議灌區(qū)維持可用水量在一定水平以上，當(dāng)引黃水量不足時(shí)積極尋求外調(diào)水或地下水進(jìn)行補(bǔ)充。

圖3 不同可信度下的河套灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimal results of food production safety in Hetao Irrigation District under different credibility levels

為方便比對(duì)各灌域優(yōu)化結(jié)果，繪制雷達(dá)圖見圖4?？梢姡号c灌區(qū)糧食安全隨可信度的變化相同，在可信度水平升高時(shí)，各區(qū)域評(píng)價(jià)值也隨之下降；但不同的是，各灌域評(píng)價(jià)值的降幅卻并沒有嚴(yán)格的增加，這是因?yàn)槟Ｐ蛢?yōu)化目標(biāo)為灌區(qū)總評(píng)價(jià)值，可用水量降低時(shí)系統(tǒng)會(huì)在內(nèi)部做調(diào)整；雖降幅并未嚴(yán)格增加，但圖4中烏拉特、烏蘭布和在水量減少時(shí)其評(píng)價(jià)值降幅較大，這是由于這兩個(gè)灌域權(quán)重較低，故系統(tǒng)保障優(yōu)先級(jí)較低導(dǎo)致。以評(píng)價(jià)值較低的烏蘭布和灌域?yàn)槔l(fā)現(xiàn)雖然烏蘭布和灌域的權(quán)重最低，但除τ=1.0的極端缺水情況外，其余糧食生產(chǎn)安全水平均大于現(xiàn)狀年，體現(xiàn)出模型對(duì)于生產(chǎn)安全較低灌域的帶動(dòng)作用。計(jì)算各灌域評(píng)價(jià)值的極差，永濟(jì)、義長(zhǎng)、烏蘭布和、烏拉特、解放閘灌域的極差分別為0.058 0、0.116 1、0.125 4、0.156 2、0.058 4，極差越小，可以在一定程度上代表水量減少時(shí)模型對(duì)該地區(qū)的保障力度越大，即重要度越高。極差由小到大排列為永濟(jì)<解放閘<義長(zhǎng)<烏蘭布和<烏拉特，與權(quán)重代表的優(yōu)先序?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)烏蘭布和與烏拉特的重要度發(fā)生了互換；由以下兩點(diǎn)共同導(dǎo)致：其一為烏蘭布和權(quán)重最低，即使在高可用水量下，分配得到的水量距其最低需求仍舊較近；其二為烏拉特灌域權(quán)重也較低且高水量下其評(píng)價(jià)值最高，因此具有較大的下降空間。

圖4 不同可信度水平(TAU)下各灌域優(yōu)化后的糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)值Fig.4 Evaluation value of food production safety after optimization of each irrigation field under different credibility levels (TAU)

不同可信度下優(yōu)化后的各灌域種植面積見圖5，各作物內(nèi)部圖形從左至右代表可信度水平由低到高。可知3種作物種植面積的變化趨勢(shì)有所差異：小麥(除永濟(jì)外)和玉米的種植面積均隨水量的減少而變小，而永濟(jì)的小麥面積在τ=1.0時(shí)出現(xiàn)反增現(xiàn)象；葵花的面積變化趨勢(shì)在各灌域并不相同，除在τ=1.0時(shí)種植面積也出現(xiàn)反增外，在永濟(jì)、烏蘭布和保持穩(wěn)定，烏拉特、解放閘為隨水量的減少而變小，而義長(zhǎng)為先增加后降低。雖然3種作物的種植面積變化趨勢(shì)不同，但整體來(lái)看，可用水量的下降使系統(tǒng)不能維持之前種植面積和灌水量的規(guī)律仍然適用。義長(zhǎng)灌域葵花面積的先升后降，是因?yàn)樵诳尚哦葹?.7和0.8時(shí)，該灌域的玉米種植面積均因水資源承載力問題而出現(xiàn)降幅，這使葵花獲得了提升灌溉面積的水量基礎(chǔ)?？ê托←湹姆N植面積在τ=1.0的極端缺水情況下出現(xiàn)反增，分析后判定造成原因不同：小麥只在永濟(jì)灌域反增，這是由于在τ=0.9時(shí)為保證該灌域玉米的種植而減少了分配給小麥的水量，因此永濟(jì)小麥種植面積被迫大幅下降，在τ=1.0時(shí)系統(tǒng)無(wú)法維持住玉米的種植，故在τ=1.0時(shí)面積分配恢復(fù)至正常水平，即反常情況為τ=0.9，此情況也是系統(tǒng)可維持永濟(jì)玉米種植面積的臨界值；而葵花在三地出現(xiàn)反增，這是由于經(jīng)系統(tǒng)判定，因可承載力的下降，在保證基本灌溉需求的前提下，減少玉米種植面積而增大對(duì)葵花的支持能帶給系統(tǒng)更高收益，因此我們?cè)诮Y(jié)合葵花需水量較小且經(jīng)濟(jì)價(jià)值較高的特點(diǎn)，建議農(nóng)民可以在此時(shí)適當(dāng)增加葵花種植以挽回部分損失。

表5 不同可信度水平(TAU)下種植面積歸一化結(jié)果Table 5 Normalized results of planting area under different credibility levels (TAU)

圖5 各區(qū)域在不同可信度水平(TAU)下的種植面積Fig.5 Planting area under different credibility levels (TAU) in each region

圖6 不同可信度水平(TAU)下的生育期總耗水量Fig.6 Total water consumption during growth period under different credibility levels (TAU)

以可信度水平0.7為例，將此情景下總灌溉水深結(jié)果作為灌溉定額并與實(shí)際灌溉水深對(duì)比，對(duì)比圖見圖7。由對(duì)比圖可知，優(yōu)化后小麥的灌溉水深大幅低于實(shí)際值，建議灌區(qū)可以適當(dāng)減少小麥的灌溉水量。可以發(fā)現(xiàn)，烏拉特灌域葵花的灌溉水量相較于其他灌域具有較大幅度的降低，同時(shí)該灌域玉米的灌溉水深為各灌域最大，這是由經(jīng)濟(jì)效益導(dǎo)致的，此灌域葵花的單位面積經(jīng)濟(jì)效益在所有灌域最低，因此在水量分配中不占優(yōu)勢(shì)。

本研究在不同的可信度(0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0)下，求解得到了一系列的農(nóng)業(yè)水土資源分配方案。模型結(jié)果表明，可信度反映了系統(tǒng)的可靠性及收益能力，可信度的增加對(duì)應(yīng)于約束的滿意程度越大，此時(shí)系統(tǒng)具有更高的可靠性，打破約束的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相應(yīng)減少，但會(huì)降低系統(tǒng)收益，即目標(biāo)滿意度越低。決策者在制定方案時(shí)，如對(duì)未來(lái)的可用水量比較樂觀，或希望有更高的系統(tǒng)效益，可以采用可信度為0.5或0.6時(shí)得出的水土資源分配方案；但采用此方案后，因?qū)嶋H的可用水量更難達(dá)到原有設(shè)想，故應(yīng)建立全方位、高標(biāo)準(zhǔn)的缺水應(yīng)急預(yù)案，在缺水時(shí)積極尋取其他水源，以保證灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全。相應(yīng)地，如決策者傾向于平衡風(fēng)險(xiǎn)和收益，可參照可信度為0.7、0.8時(shí)的結(jié)果；如決策者認(rèn)為缺水可能性很大，本研究建議選取可信度為0.9、1.0。

為驗(yàn)證將糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)耦合進(jìn)優(yōu)化模型的有效性，本研究進(jìn)行3個(gè)情景下的對(duì)比，分別為現(xiàn)狀年、相同可用水量下(τ=0.5)全目標(biāo)模型、τ=0.5時(shí)除去目標(biāo)1(糧食生產(chǎn)安全)后的模型，約束條件均與原模型一致。圖8為計(jì)算得到的3種情景下的評(píng)價(jià)值，河套灌區(qū)糧食生產(chǎn)評(píng)價(jià)值分別為0.833 0、0.843 6、0.798 4，安全水平由高到底為：τ=0.5時(shí)全目標(biāo)模型>現(xiàn)狀年>τ=0.5時(shí)除目標(biāo)1模型，表明耦合了糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)的優(yōu)化模型可以有效提升灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全水平，保障人民幸福生活；而不考慮糧食生產(chǎn)安全得到的優(yōu)化結(jié)果，在片面追求經(jīng)濟(jì)目標(biāo)以及其他目標(biāo)時(shí)，會(huì)降低地區(qū)糧食生產(chǎn)能力，為社會(huì)增添不穩(wěn)定因素，體現(xiàn)出本研究將評(píng)價(jià)方法與優(yōu)化模型耦合的優(yōu)越性。全目標(biāo)模型表現(xiàn)出對(duì)灌區(qū)內(nèi)部糧食生產(chǎn)安全更好的調(diào)控能力，可以從以下兩點(diǎn)進(jìn)行說明：首先計(jì)算各情景下灌域評(píng)價(jià)值的極差，分別為0.302 6、0.221 1、0.327 3，大小順序?yàn)槿繕?biāo)模型<現(xiàn)狀年<除目標(biāo)1模型，相對(duì)于本研究的對(duì)比模型而言，極差越小代表內(nèi)部調(diào)控能力越強(qiáng)；其次，雖然各灌區(qū)的評(píng)價(jià)值大小順序有所不同，但同樣可體現(xiàn)全目標(biāo)模型的調(diào)控能力，以烏蘭布和灌域?yàn)槔?，由前文已知其?quán)重最低且評(píng)價(jià)值最低，但全目標(biāo)模型依舊有效提升了其糧食安全，但除目標(biāo)1的模型卻造成了該灌域評(píng)價(jià)值繼續(xù)降低，造成了該地區(qū)糧食安全的進(jìn)一步惡化。因此對(duì)比結(jié)果表明，結(jié)合了糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)的全目標(biāo)模型可以更好地對(duì)灌區(qū)糧食安全做調(diào)控，促進(jìn)地區(qū)糧食生產(chǎn)安全穩(wěn)步可持續(xù)提升。

圖7 小麥、玉米、葵花的灌溉定額與實(shí)際灌溉水深對(duì)比Fig.7 Comparison of irrigation quota and actual irrigation depth for wheat,corn and sunflower

圖8 3種對(duì)比情景下糧食生產(chǎn)安全評(píng)價(jià)值Fig.8 Evaluation value under three comparison situations

3 結(jié) 論

本研究主要結(jié)論如下：

1)優(yōu)化模型可以通過數(shù)學(xué)規(guī)劃模型模擬當(dāng)?shù)厍闆r并獲得定量的分配結(jié)果，與評(píng)價(jià)模型耦合后，可以在明晰河套灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全水平并考慮多個(gè)目標(biāo)的同時(shí)，幫助當(dāng)?shù)毓芾碚咝纬筛泳?xì)的定量化管理方案，彌補(bǔ)了評(píng)價(jià)后僅給出定性措施而不能具體量化的不足。

2)相較于層次分析法和直覺模糊層次分析法，評(píng)價(jià)中使用的直覺模糊層次分析法可以包含更多的決策信息，使用該方法可以計(jì)算得到準(zhǔn)確且更加真實(shí)的權(quán)重結(jié)果。

3)高可信度水平代表更低的可用水量，系統(tǒng)也難以同時(shí)保證原有的灌溉水量和種植面積水平，但當(dāng)系統(tǒng)存在缺水風(fēng)險(xiǎn)時(shí)會(huì)有更高的可靠性，河套灌區(qū)管理者在制定政策時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際靈活選擇資源分配方案。

4)使用τ=0.5下的現(xiàn)狀年、全目標(biāo)模型、剔除目標(biāo)1模型作為3種情景，計(jì)算得到的糧食安全評(píng)價(jià)值分別為0.833 0、0.843 6、0.798 4，評(píng)價(jià)值由大到小為：全目標(biāo)模型>現(xiàn)狀年>除目標(biāo)1模型，表明本研究可以在兼顧其他目標(biāo)的基礎(chǔ)上有效提高河套灌區(qū)糧食生產(chǎn)安全。

本研究結(jié)果可以為河套灌區(qū)水土資源管理提供幫助，也具有一定的推廣潛力。針對(duì)河套灌區(qū)糧食主產(chǎn)區(qū)的特點(diǎn)研究糧食生產(chǎn)安全的調(diào)控，雖降低了評(píng)價(jià)模型與優(yōu)化模型結(jié)合的難度但相較而言并不全面，因此應(yīng)在未來(lái)進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)體系，為地區(qū)糧食安全提供全方面保障。