徐志華， 彭德清, 汪曉紅, 舒?zhèn)? 盧 漉, 歐陽(yáng)秋皓， 黃小文

(1.江西省交通工程集團(tuán)有限公司， 南昌 330038； 2.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 南昌 330013； 3.江西省天馳高速科技發(fā)展有限公司， 南昌 330103)

先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁因其施工工藝簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)自重輕、混凝土用量少，在我國(guó)中小跨度橋梁中應(yīng)用廣泛。為保護(hù)空心板梁體、分散車輪集中荷載、提高橋梁耐久性與提高行車舒適性，通常在空心板梁橋上方澆筑一層鋼筋混凝土鋪裝層[1-2]，但在以往研究中，一般將橋面鋪裝層作為構(gòu)造層來(lái)考慮[3]，不考慮鋪裝層對(duì)主梁抗彎承載力的影響。實(shí)際工程中，由于混凝土橋面鋪裝層與主梁粘結(jié)緊密并與主梁共同受力，具有改變結(jié)構(gòu)承載力的能力[4-5]，故鋪裝層對(duì)主梁抗彎承載力的影響不可忽視。

大量學(xué)者對(duì)帶鋪裝層混凝土的橋梁進(jìn)行了研究。周威等[6]開(kāi)展了設(shè)置鋪裝層與無(wú)鋪裝層的預(yù)應(yīng)力混凝土雙T板和空心板梁的彎曲性能試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)設(shè)置鋪裝層能明顯提高梁體承載力。任森智等[7]對(duì)比了梁體頂升法、加厚鋪裝層法和改造鋪裝層法3種加固方案，發(fā)現(xiàn)改造鋪裝層經(jīng)濟(jì)實(shí)惠且方便施工，能夠很好地達(dá)到設(shè)計(jì)要求承載力。許國(guó)平[8]對(duì)帶橋面鋪裝層的空心板橋通過(guò)有限元分析及荷載試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，考慮橋面鋪裝層參與主梁受力后更接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。王鵬等[9]對(duì)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁進(jìn)行了加固研究，發(fā)現(xiàn)增設(shè)鋪裝層加固更有利于提高梁的承載能力。唐國(guó)斌等[10]通過(guò)對(duì)實(shí)梁的破壞性試驗(yàn)，研究了鋪裝層對(duì)主梁承載力的影響，結(jié)果表明橋面鋪裝層能與主梁共同受力，極限承載力得到顯著提高。王鋒[11]通過(guò)整體化鋪裝加固前后的模型試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，鋪裝層能將荷載有效地傳遞給空心板，與梁體協(xié)同受力，提高其承載能力。

查閱已有研究成果，主要集中于帶鋪裝層結(jié)構(gòu)的梁體結(jié)構(gòu)承載力試驗(yàn)，對(duì)鋪裝層協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載能力計(jì)算方法研究較少。本文基于平截面假定，對(duì)橋面鋪裝層共同參與受力的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板進(jìn)行了分類，推演了適筋梁抗彎承載力的理論公式，分析了考慮橋面鋪裝協(xié)同受力對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁受力性能的影響，并通過(guò)實(shí)際橋梁工程中含有橋面鋪裝層的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁承載力試驗(yàn)驗(yàn)證了本文抗彎承載力理論計(jì)算研究結(jié)果。

1 基本假定與截面簡(jiǎn)化

1.1 基本假定

實(shí)際預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁中，橋面鋪裝層與預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的協(xié)同受力異常復(fù)雜。為簡(jiǎn)化其抗彎承載力計(jì)算的方法，特進(jìn)行以下基本假定：

1) 考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁正截面抗彎破壞時(shí)，截面應(yīng)變滿足平截面假定?？招陌辶簶蚴┕r(shí)，將空心板頂部鑿毛成凹凸不平的接觸面，表面清洗干凈后澆筑鋪裝層混凝土[12]。該施工工藝滿足了預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁與橋面鋪裝層之間的抗剪需求，橋面鋪裝層局部受力與動(dòng)力效應(yīng)不影響協(xié)調(diào)受力和變位[13]。因此，含有橋面鋪裝層的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁正截面抗彎破壞時(shí)，滿足平截面假定的基本要求。

2) 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁被設(shè)計(jì)為適筋梁。考慮鋪裝層協(xié)同受力后，只增加截面高度與受壓區(qū)面積，不會(huì)改變其適筋破壞的特征。

3) 在推演抗彎承載力計(jì)算公式時(shí)，忽略受拉區(qū)混凝土抗拉影響，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)確定。

4) 僅考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)正截面抗彎承載力的貢獻(xiàn)，不考慮空心板梁與鋪裝層中普通鋼筋的影響，同時(shí)忽略空心板梁橋其余附屬結(jié)構(gòu)對(duì)承載力的影響。

1.2 截面簡(jiǎn)化

基于以上基本假定，公路橋梁中先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的橫截面，可劃分為橋面鋪裝層、鉸縫、主梁及內(nèi)部空心圓、預(yù)應(yīng)力鋼絞線5部分，如圖1所示。

圖1 混凝土空心板截面示意

由于橋面鋪裝層混凝土等級(jí)與空心板梁混凝土等級(jí)不同，需進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。處于適筋破壞的帶鋪裝層空心板梁，其極限抗彎破壞時(shí)主梁與鋪裝層混凝土均達(dá)到了極限壓應(yīng)變，混凝土的強(qiáng)度達(dá)到了極限抗壓強(qiáng)度。為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)橋面鋪裝層極限抗彎承載力相等的原則，將鋪裝層混凝土換算成空心板強(qiáng)度相同的混凝土，即

(1)

由式(1)可得到橋面鋪裝層混凝土換算后的厚度：

(2)

在預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋中均有鉸縫，主要起橫向抗剪連接作用，對(duì)空心板縱向承載力影響甚微[14-16]。因此，本文忽略鉸縫對(duì)空心板承載力的影響。

空心板梁含有內(nèi)部空心圓，如圖1所示，若采用內(nèi)部空心圓的曲線變寬度截面，則造成抗彎承載力表達(dá)式異常繁瑣。為此，將空心板梁等效為工字形截面，如圖2所示。按照等面積、等形心位置及慣性矩不變的原則，將圓形孔等效為工字形截面的矩形孔，得到換算后2個(gè)寬為bk、高為hk的矩形孔：

(3)

式中：D為圓形孔直徑;n為孔洞個(gè)數(shù)。

由式(3)可得到矩形孔換算后的寬度與高度為：

(4)

根據(jù)形心位置不變的原則，可得上下翼緣高度與腹板寬度為：

(5)

圖2 截面簡(jiǎn)化示意

2 橋面鋪裝協(xié)同受力的空心板抗彎承載力計(jì)算

2.1 截面類型劃分

根據(jù)混凝土受壓區(qū)高度的不同，可將帶鋪裝層預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁分為2類：

(a) 第1類工字型截面

2.2 第1類工字形截面抗彎承載力計(jì)算

當(dāng)橋面鋪裝協(xié)同受力的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁為第1類工字形截面時(shí)，其抗彎承載能力極限工況下截面受力如圖4所示。

(a) 主視

此時(shí)，中和軸在工字形截面上翼緣內(nèi)，根據(jù)截面水平方向受力平衡條件可得：

(6)

式中：fsd和As分別為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和截面面積。

式(1)為第1類工字形截面的判斷條件，此時(shí)，混凝土受壓區(qū)高度應(yīng)按式(7)計(jì)算：

fcdbfx=fsdAs

(7)

由式(7)可得:

(8)

根據(jù)截面彎矩平衡條件，可得到第1類工字形截面抗彎承載力為：

(9)

式中：Md為彎矩設(shè)計(jì)值；h0為帶鋪裝層空心板截面有效高度，其值按式(10)計(jì)算：

(10)

式中：h為空心板梁高度；a為鋼絞線合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離。

將式(8)、式(10)帶入式(9)，可得：

(11)

式(11)為考慮橋面鋪裝協(xié)同受力下預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁第1類截面抗彎承載力的計(jì)算。

2.3 第2類工字形截面抗彎承載力計(jì)算

當(dāng)中和軸位于換算后工字形的腹板內(nèi)時(shí)，其抗彎承載能力極限工況下截面受力如圖5所示。

(a) 主視

此時(shí)，中和軸在腹板內(nèi)，根據(jù)截面水平方向受力平衡條件可得：

(12)

式(12)為第2類工字形截面的判斷條件，由截面受力平衡條件可得：

(13)

由式(13)可得第2類工字形截面混凝土受壓區(qū)高度：

(14)

根據(jù)截面彎矩平衡條件，可得到第2類工字形截面抗彎承載力為：

(15)

將式(14)帶入式(15)，可得:

(16)

式(16)為考慮橋面鋪裝協(xié)同受力下預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁第2類截面抗彎承載力的計(jì)算。

2.4 不考慮橋面鋪裝協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載力計(jì)算

(17)

第2類工字形截面的判斷條件為：

(18)

同理，可得不考慮橋面鋪裝協(xié)同受力空心板梁第1類工字形截面抗彎承載力的計(jì)算式為：

(19)

第2類工字形截面抗彎承載力的計(jì)算式為：

Md=fsdAs(h-a)-

(20)

3 橋面鋪裝協(xié)同空心板受力對(duì)空心板梁承載力的影響

3.1 對(duì)截面類型的影響

由式(6)、式(12)、式(17)與式(18)可以看出，是否考慮橋面鋪裝與空心板梁協(xié)同受力，會(huì)造成空心板梁的截面類型判定條件產(chǎn)生變化。為研究該變化的具體表現(xiàn)形式，選取實(shí)際工程中4種典型跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁，4種跨徑空心板梁及鋪裝層結(jié)構(gòu)材料均為C40混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼絞線為Φj15高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料獲得橋面鋪裝層厚度通常在10 cm～14 cm之間，本文選取鋪裝層厚度為10 cm，以分析相同厚度的鋪裝層對(duì)不同跨徑空心板梁的影響?？招陌辶航孛娉叽缛绫?與圖6所示。

表1 4種常見(jiàn)空心板梁截面尺寸

(a) 跨徑13 m

使用鋪裝層協(xié)同受力空心板梁截面類型判斷標(biāo)準(zhǔn)式(6)和式(12)，與不考慮協(xié)同受力的空心板梁截面類型判別標(biāo)準(zhǔn)式(17)和式(18)，分別計(jì)算中和軸高度并判斷截面類型，兩者對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 截面類型對(duì)比

由表2可見(jiàn)，橋面鋪裝協(xié)同受力后，4種跨徑空心板梁的中和軸高度均有較大提高；橋面鋪裝不共同參與受力時(shí)，除跨徑13 m外其他跨徑均為第2類截面，表明空心圓部分處于受壓區(qū)；橋面鋪裝協(xié)同受力后，4種跨徑空心板梁均為第1類截面，表明受壓區(qū)在橋面鋪裝層與空心板梁上部區(qū)域。該現(xiàn)象表明，鋪裝層協(xié)同受力后，截面中和軸上移，影響了截面受壓區(qū)的分布類型。

3.2 對(duì)抗彎承載力的影響

鋪裝層協(xié)同受力后，空心板梁的中和軸及截面有效高度均發(fā)生了變化，進(jìn)而引起截面抗彎承載力發(fā)生變化。為探索承載力變化的大小，使用式(19)與式(20)計(jì)算鋪裝層不共同受力空心板梁的抗彎承載力，采用式(11)與式(16)計(jì)算鋪裝層協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載力，兩者的結(jié)果比較如表3所示。

由表3可知，橋面鋪裝層協(xié)同受力后，4種跨徑空心板梁正截面抗彎承載力均有較大幅度提高，并且承載力提高的幅度隨著跨徑的增大而降低。其中，跨徑13 m空心板梁正截面抗彎承載力提高22.71%，跨徑20 m空心板梁承載力提高14.47%。綜合分析表3可知，橋面鋪裝協(xié)同受力后，預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁抗彎承載力較鋪裝層不協(xié)同受力的空心板抗彎承載力普遍增加10%以上。

表3 鋪裝層協(xié)同受力對(duì)承載力的影響

4 抗彎承載力計(jì)算方法試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)概況

為驗(yàn)證橋面鋪裝協(xié)同受力對(duì)空心板梁正截面抗彎承載力的影響，對(duì)實(shí)際橋梁工程中帶鋪裝層的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行靜載試驗(yàn)，以驗(yàn)證本文抗彎承載力理論計(jì)算研究結(jié)果。

在南昌至九江高速公路改擴(kuò)建工程施工中，利用繩鋸切割法拆除了一片預(yù)應(yīng)力混凝土空心板單梁，如圖7(a)所示。繩鋸切割法切面光滑平整，空心板梁完好，對(duì)其進(jìn)行加載試驗(yàn)，測(cè)試其實(shí)際抗彎承載力。拆除空心板梁橋后，經(jīng)測(cè)量，空心板梁全長(zhǎng)14.2 m，截面尺寸如圖7(b)所示。通過(guò)混凝土鉆芯取樣與預(yù)應(yīng)力鋼絞線取樣，實(shí)測(cè)橋面鋪裝及空心板梁為C40混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼絞線為16Φj15高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線。

(a) 空心板截面

本次靜力荷載試驗(yàn)在江西某科技有限公司的橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)加載及測(cè)試方案如圖8所示。采用2個(gè)千斤頂在跨中兩側(cè)相距3 m的位置施加集中力，用于模擬純彎梁受力區(qū)段。靜力試驗(yàn)荷載采用分級(jí)加載，每級(jí)新增荷載10 kN，荷載持續(xù)5 min，變形與應(yīng)變測(cè)試穩(wěn)定后進(jìn)入下一級(jí)加載測(cè)試。當(dāng)變形持續(xù)增加而荷載不增加，或出現(xiàn)明顯的破壞征兆時(shí)，停止加載并記錄相應(yīng)的荷載及測(cè)試結(jié)果。

(a) 試驗(yàn)加載及測(cè)試示意

4.2 平截面假定驗(yàn)證

本試驗(yàn)在鋪裝層及空心板跨中側(cè)面粘貼電阻應(yīng)變片，通過(guò)測(cè)試不同荷載下截面各高度應(yīng)變的變化，以驗(yàn)證本文提出的平截面假定。應(yīng)變片粘貼位置如圖9所示，應(yīng)變測(cè)試結(jié)果如圖10所示。

單位：mm

由圖10可見(jiàn)，在每級(jí)加載中截面各位置的應(yīng)變均與截面高度基本呈線性關(guān)系，驗(yàn)證了本文的平截面假定，特別是在橋面鋪裝層上的A1、A2應(yīng)變測(cè)點(diǎn)與空心板梁其他位置的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)均呈線性關(guān)系，驗(yàn)證了本文基于鋪裝層與空心板梁結(jié)構(gòu)界面無(wú)滑移基本假定的正確性。

圖10 空心板L/2截面應(yīng)變

4.3 適筋破壞驗(yàn)證

當(dāng)千斤頂加載至360 kN時(shí)，變形持續(xù)增加，帶鋪裝層的空心板梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，如圖11所示。當(dāng)空心板梁破壞時(shí)，鋪裝層和空心板之間連接緊密，未出現(xiàn)脫落與界面滑移現(xiàn)象；截面裂縫密集出現(xiàn)，細(xì)微裂縫延伸為貫穿裂縫，最大裂縫高度640 mm；鋪裝層混凝土出現(xiàn)壓碎破壞征兆。綜合抗彎承載力破壞現(xiàn)象可以看出，帶鋪裝層空心板梁為適筋破壞。

圖11 帶鋪裝層預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁破壞現(xiàn)象

4.4 承載力驗(yàn)證

通過(guò)記錄每級(jí)加載荷載與相應(yīng)階段各點(diǎn)位移，得到帶橋面鋪裝層空心板梁抗彎承載力試驗(yàn)的荷載-位移曲線，如圖12所示。當(dāng)荷載小于210 kN時(shí)，荷載與位移呈線性關(guān)系，表明此時(shí)結(jié)構(gòu)受力呈彈性變形；當(dāng)荷載為210 kN時(shí)，觀察到首條裂縫出現(xiàn)；當(dāng)荷載超過(guò)210 kN時(shí)，荷載與位移持續(xù)增加；當(dāng)荷載達(dá)到360 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞。

圖12 荷載-位移曲線

按圖8的加載試驗(yàn)，獲得帶鋪裝層空心板梁破壞時(shí)截面的極限彎矩和最大裂縫高度，并與根據(jù)本文彎矩承載力計(jì)算公式獲得的極限彎矩及中和軸高度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表4 理論計(jì)算與加載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表4可以看出，本文理論方法的中和軸高度與極限承載力結(jié)果，均與試驗(yàn)方法結(jié)果吻合較好。其中，中和軸相對(duì)誤差為1.89%，極限彎矩相對(duì)誤差為0.18%，證明了本文理論公式的正確性。

5 結(jié)論

本文基于平截面假定，對(duì)考慮橋面鋪裝協(xié)同受力的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁進(jìn)行了截面分類，推演了抗彎承載力的實(shí)用公式，分析了橋面鋪裝協(xié)同受力對(duì)空心板梁力學(xué)性能的影響，并通過(guò)抗彎承載力試驗(yàn)驗(yàn)證了理論計(jì)算成果，主要結(jié)論如下：

1) 提出的橋面鋪裝協(xié)同受力的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁極限承載力計(jì)算方法，與試驗(yàn)值吻合較好，相對(duì)誤差僅有0.18%。

2) 考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力后，鋪裝層和空心板之間連接緊密，不會(huì)出現(xiàn)脫落和界面滑移，滿足平截面假定，破壞形態(tài)為適筋破壞。

3) 考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力后，預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的中和軸位置上升，抗彎承載力普遍提高10%以上。