吳 偉 李 超 魏航信 王金超 王 方

(西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院)

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，各行各業(yè)對石油的需求量日益增多，石油開采由中淺層向深層過渡已經(jīng)成為必然趨勢[1-2]。而深層石油開采過程中，井下總會存在不同程度的故障，需要進行一定的修井作業(yè)和測試工作才能保證石油天然氣的正常生產(chǎn)[3]，這就對測井儀器輸送工具的輸送能力提出了更高的要求[4]。

然而，現(xiàn)有水平井輪式牽引器存在以下問題：隨著開采深度的增加，電纜與井壁間的摩擦阻力增大，如牽引器牽引力不足，則作業(yè)工具難以抵達目的層；由于輪齒與管壁存在摩擦，齒頂磨屑排出不及時易加劇磨損；驅(qū)動輪翻越障礙時，齒面殘留磨屑容易劃傷齒面等。因此，如何提高牽引器牽引力并延長驅(qū)動輪使用壽命具有重要的現(xiàn)實意義。

白相林和曾華軍等[5-8]采用非線性約束優(yōu)化的方法，通過確定驅(qū)動輪調(diào)節(jié)機構(gòu)最優(yōu)尺寸提高驅(qū)動輪的正壓力來提高牽引力，但此方法提高牽引力的能力十分有限；秦浩等[9-10]通過改變驅(qū)動輪輪齒的齒形以提高犁溝摩擦因數(shù)，進而增加牽引力，但所采用的錐形和三棱柱形尖齒存在易磨損和強度不足等問題；鄭杰等[11-12]設(shè)計了燕尾滑塊鎖緊機構(gòu)來提高牽引器牽引力，但其伸縮前進無法保證牽引器的工作效率。

基于以上研究，針對牽引器牽引過程中遇到的問題，根據(jù)仿生學(xué)原理，筆者以蛤蜊、毛蚶外殼為仿生原型，應(yīng)用其特有的生物學(xué)原理，通過改變驅(qū)動輪側(cè)面與頂面形態(tài)，設(shè)計出一種牽引能力更強、脫黏減附能力優(yōu)良、更耐用的仿生耦合驅(qū)動輪；并將傳統(tǒng)驅(qū)動輪與仿生驅(qū)動輪的輪壁接觸模型進行仿真對比，以期為后續(xù)輪式牽引器牽引能力的提高及驅(qū)動輪的優(yōu)化設(shè)計提供一定的理論支持。

1 耦元設(shè)計與摩擦特性分析

1.1 驅(qū)動輪耦元設(shè)計

生活在沙灘砂質(zhì)中的蛤蜊常年經(jīng)受海砂的磨料摩擦，表面卻完好無損，這是因為他們的殼體具有優(yōu)良的耐磨性能。為了研究蛤蜊殼體耐磨損的生物耦合特性，文獻[13]以蛤蜊外殼為仿生原型，采用逆向工程技術(shù)對蛤蜊和海貝殼體表面形態(tài)進行特征提取，并運用相應(yīng)軟件進行擬合處理，最終確定凸球形結(jié)構(gòu)分布模型(如圖1所示)。

凸球形耦元體有如下優(yōu)點：

(1)齒面凸球形結(jié)構(gòu)在驅(qū)動輪翻越管道接箍處臺階障礙時，一方面通過對管壁進行犁削從而增加摩擦過程中的運動阻力來增大摩擦因數(shù)；另一方面凸球形結(jié)構(gòu)凸起部分和摩擦副凸起部分相互咬合，增大摩擦?xí)r的運動阻力，使得常溫摩擦因數(shù)增大。因此有利于提高驅(qū)動輪的抓著力，提高牽引器越障能力。

(2)凸球形結(jié)構(gòu)能夠減少磨屑與齒面的接觸面積及兩接觸面間的壓力吸附點數(shù)，因此能夠減少磨屑對齒面磨損及損傷。

(3)凸球形結(jié)構(gòu)破壞了磨屑與齒面接觸的連續(xù)性，使兩者之間存在間隙空間，具有一定的撬離和剝離作用，使得磨屑難以在齒面附著。

毛蚶屬于貝類的一種，其殼體也具有良好的抗磨損性能，根據(jù)其殼體表面分布的非光滑棱紋結(jié)構(gòu)，從提高表面粗糙度與犁溝效應(yīng)兩方面著手來增大犁溝摩擦因數(shù)。本文提出基于毛蚶殼體的矩形與柱形仿生結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

矩形與柱形耦元體優(yōu)點：

(1)矩形與柱形體按照棱紋結(jié)構(gòu)分布所形成的非光滑結(jié)構(gòu)，不僅具有良好的耐磨性能，而且有著比凸球體更優(yōu)良的摩擦特性，能夠增加驅(qū)動輪牽引能力，其分布形式如圖3所示。

(2)矩形與柱形體對于原齒面同樣具有良好的撬離和剝離作用，能夠在一定程度上減少輪齒齒頂磨損損傷，從而延長驅(qū)動輪的使用壽命，使驅(qū)動輪保持穩(wěn)定的牽引能力。

(3)矩形與柱形體結(jié)構(gòu)增加了齒面的表面積，因此具有良好的散熱能力，有利于保持耦元體的耐磨穩(wěn)定性。

圖2 矩形和柱形結(jié)構(gòu)分布模型Fig.2 Distribution models of rectangular and cylindrical structures

圖3 仿生驅(qū)動輪模型Fig.3 Bionic driving wheel model

1.2 仿生驅(qū)動輪摩擦特性分析

根據(jù)現(xiàn)代摩擦理論，當(dāng)硬質(zhì)金屬在軟質(zhì)金屬表面滑動時，硬質(zhì)金屬凸起部分楔入軟質(zhì)金屬表面使之產(chǎn)生塑性變形，并劃出一條溝槽。當(dāng)界面膜的抗剪切強度很低且表面黏著很小時，摩擦力中的犁溝項占主導(dǎo)地位。犁溝作用產(chǎn)生的摩擦力大小除與材料的性能有關(guān)外，還與凸體的幾何形狀密切相關(guān)[14]。因此將以上3種耦元結(jié)構(gòu)分別運用到驅(qū)動輪側(cè)面和頂面，當(dāng)驅(qū)動輪在套管內(nèi)行進時，對以上3種結(jié)構(gòu)的摩擦特性做進一步分析。

1.2.1 凸球形結(jié)構(gòu)摩擦特性分析

齒頂凸球形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動示意圖如圖4所示。

圖4 齒頂凸球形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動示意圖Fig.4 Schematic diagram for sliding of tooth top spherical structure on pipe wall

當(dāng)驅(qū)動輪齒頂半球形結(jié)構(gòu)壓入管壁時，水平投影面積如下：

(1)

由弓形面積公式得垂直投影面積如下：

(2)

由于δ1的值為：

(3)

故得：

(4)

如果管壁金屬的塑性屈服極限是各向同性，屈服極限為σ，則犁溝項摩擦阻力和法向力分別為：

(5)

(6)

式中：n表示與管壁相接觸的半球形凸體的數(shù)目,D表示凸球半徑r1的2倍。

故滑動摩擦因數(shù)為：

(7)

根據(jù)上式，由d1≤D可得摩擦因數(shù)f與凸球直徑D、水平截面圓直徑d的對應(yīng)關(guān)系如圖5所示。

圖5 f與D、d的對應(yīng)關(guān)系Fig.5 Correspondence among f,D and d

分析圖5可知：當(dāng)d=D/2時，摩擦因數(shù)f=0.212；當(dāng)d=D時，f=0.424。由此可見，當(dāng)半球形凸體曲率半徑r較大且壓入深度δ1較大時，d也較大，則滑動摩擦因數(shù)也較大，即摩擦力也較大，但是摩擦因數(shù)最大為0.424。

1.2.2 矩形與柱形結(jié)構(gòu)摩擦特性分析

齒頂矩形、柱形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動示意圖分別如圖6和圖7所示。

圖7 齒頂柱形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動示意圖Fig.7 Schematic diagram for sliding of tooth top cylindrical structure on pipe wall

當(dāng)齒輪上表面為矩形結(jié)構(gòu)并壓入管壁產(chǎn)生摩擦?xí)r，其垂直和水平投影接觸面積分別為：

(8)

S4=Lδ2

(9)

式中：δ2為矩形結(jié)構(gòu)在管壁內(nèi)的嵌入深度。

假設(shè)管壁的塑性屈服金屬均質(zhì)，其壓縮屈服極限同為σ，則犁溝項摩擦阻力和法向力分別為：

(10)

F2=nLδ2σ

(11)

故矩形結(jié)構(gòu)滑動摩擦因數(shù)為：

(12)

(13)

柱形結(jié)構(gòu)摩擦因數(shù)為：

(14)

式中：D1為球徑R的2倍;n為與管壁相接觸的半球形凸體的數(shù)目。

若令D1=d2=1 mm，δ=δ3=δ2>0，即兩者等寬且2種模型壓入深度相同。由于摩擦因數(shù)為正值，所以取D1>δ3，再通過Matlab中Funtool工具繪制出兩函數(shù)圖像，并將兩函數(shù)取差，所得圖像如圖8所示。

圖8 f3-f2與δ的對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.8 Corresponding relation curve of and

由圖8可知，在以上條件下f3>f2,因此半柱形結(jié)構(gòu)比矩形結(jié)構(gòu)有著更好的摩擦性能，所以驅(qū)動輪頂端結(jié)構(gòu)選用半柱形結(jié)構(gòu)能更好地提高牽引器的摩擦力。

摩擦因數(shù)f3與球徑的對應(yīng)關(guān)系如圖9所示。由圖9可知，柱形仿生結(jié)構(gòu)的摩擦因數(shù)隨著半徑的增大逐漸減小并趨向于0.625?？紤]到驅(qū)動輪頂部面積及仿生結(jié)構(gòu)兩列均勻排布等情況，此處選擇圓柱半徑R=0.3 mm，壓入深度δ3=0.2時的仿生圓柱結(jié)構(gòu)進行分析。此時摩擦因數(shù)f3=2.5，同時由分析可知，半徑一定情況下，楔入深度越大，犁溝摩擦因數(shù)越大。

圖9 f3與R的對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.9 Corresponding relation curve of f3 and R

1.2.3 仿生耦合驅(qū)動輪總體設(shè)計

根據(jù)上述3種結(jié)構(gòu)模型，考慮到以下幾種因素：3種結(jié)構(gòu)中犁溝摩擦因數(shù)最大的是半柱體結(jié)構(gòu)，其次是矩形結(jié)構(gòu)，最后是球形結(jié)構(gòu)；驅(qū)動輪與管壁接觸時，矩形結(jié)構(gòu)散熱面積最大，其次是半柱體，最后是球體；根據(jù)接觸面積，對磨屑的剝離減附能力方面，球體最強，其次是半柱體，最后是矩形。綜合以上因素，驅(qū)動輪頂面耦元體選擇圓柱體結(jié)構(gòu)，側(cè)面耦元體選擇球體結(jié)構(gòu)，最終確定仿生耦合驅(qū)動輪結(jié)構(gòu)模型如圖10所示。

圖10 驅(qū)動輪仿生耦合模型Fig.10 Bionic coupling model of driving wheel

2 常規(guī)驅(qū)動輪摩擦特性分析

2.1 驅(qū)動輪輪齒力學(xué)分析

建立如圖11所示的輪齒力學(xué)分析模型，對水平井牽引器驅(qū)動輪輪齒進行受力分析。由機械原理自鎖的條件可知，驅(qū)動輪輪齒壓入管壁時應(yīng)該保持自鎖狀態(tài)，即輪齒的驅(qū)動力F與所受正壓力WN的合力必須處于摩擦角ρ的范圍以內(nèi)，如此才可使?fàn)恳靼凑疹A(yù)期的方向運動。由圖11中的幾何關(guān)系可得：

(16)

式中：ρ為摩擦角。

圖11 輪齒力學(xué)分析模型Fig.11 Mechanical analysis model of wheel tooth

驅(qū)動輪和管壁間的接觸與鋼和軟鋼接觸相同，因此取無潤滑狀態(tài)下驅(qū)動輪與管壁間的靜摩擦因數(shù)μ為0.25[15]，則摩擦角為：

ρ=arctanμ=14°

(17)

2.2 驅(qū)動輪摩擦特性分析

常規(guī)驅(qū)動輪摩擦特性分析如圖12所示。

圖12 常規(guī)驅(qū)動輪摩擦特性分析示意圖Fig.12 Schematic diagram for frictional characteristic analysis of conventional driving wheel

根據(jù)圖12，驅(qū)動輪輪齒垂直投影面積和水平投影面積分別為：

S7=L3(λ+e)

(18)

(19)

傳統(tǒng)驅(qū)動輪輪齒的主要參數(shù)有:L3=10 mm，λ=0.735 mm。

其中：

L3=L2+2δ4tanγ

(20)

(21)

在管壁金屬的塑性屈服極限為各向同性條件下，屈服極限為σ,則正壓力N4及摩擦力F4分別為：

N4=σS7

(22)

F4=σS8

(23)

故滑動摩擦因數(shù)為：

(24)

聯(lián)立上述各式，可得：

(25)

若驅(qū)動輪材質(zhì)采用合金鋼30CrNiMo，屈服強度為930 MPa。為了避免驅(qū)動輪輪齒受剪力而發(fā)生破壞，則輪齒所受剪應(yīng)力τ必須低于其許用應(yīng)力[τ]，其中[τ]=σ/m，m為安全系數(shù)。即：

(26)

(27)

τ≤[τ]

(28)

為避免輪齒發(fā)生剪切破壞，取m=2.5時有[16]：

(29)

將式(17)代入式(29),可得：

74.6°≤χ≤130°

(30)

分析可知，f4隨著χ增加而減小，因此當(dāng)χ=74.6°時,f4最大。

當(dāng)χ=74.6°，齒寬L3=10 mm，λ=0.735 mm,傾角取值范圍為0°～70°時，可以得到f4與γ的關(guān)系，如圖13所示。

圖13 f4與γ的關(guān)系曲線Fig.13 Relation curve of f4 and γ

由圖13可知，當(dāng)γ=0時，f4存在極大值為0.23。令齒寬L3=10 mm，γ=0，χ=74.6°，壓入深度δ4=0.2 mm，分析λ與f4之間的關(guān)系，結(jié)果如圖14所示。

圖14 f4與λ的關(guān)系曲線Fig.14 The relationship curve between f4 and λ

由圖14可知，隨著λ的增大，犁溝f4逐漸減小，當(dāng)λ=0時，即驅(qū)動輪齒頂為三角尖頂時，f4存在最大值1.32。這是因為摩擦因數(shù)與輪齒壓入時的垂直投影面積有關(guān)，隨著壓入深度的增加，垂直投影面積增大，所以摩擦因數(shù)增大。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)以上分析，當(dāng)驅(qū)動輪楔入深度為0.2 mm，齒寬系數(shù)λ=0時，仿生耦合驅(qū)動輪犁溝摩擦因數(shù)為2.5，傳統(tǒng)驅(qū)動輪的最大犁溝摩擦因數(shù)為1.6?？傻茫?2.5-1.32)/1.32=0.89。因此仿生耦合驅(qū)動輪比傳統(tǒng)驅(qū)動輪的犁溝摩擦因數(shù)提高了0.89，即牽引能力提高了89%，牽引性能提高顯著。

3 輪管接觸強度有限元數(shù)值模擬分析

當(dāng)驅(qū)動輪在一定的正壓力作用下沿管壁行走時，輪齒在管道表面楔入時會產(chǎn)生犁溝效應(yīng)，并在管道表面留下一定的溝槽。為了確保所提出的仿生耦合驅(qū)動輪不會影響套管的后續(xù)使用，其相比于常規(guī)驅(qū)動輪具有更為良好的牽引特性，本文通過ANSYS Workbench有限元軟件，對常規(guī)和仿生驅(qū)動輪作用下套管的變形以及等效應(yīng)力進行分析。

3.1 驅(qū)動輪模型建立及求解

為使仿真結(jié)果更為貼近實際，有限元仿真分析采用動態(tài)分析來模擬驅(qū)動輪的爬行過程。其中驅(qū)動輪d為60 mm，模數(shù)為2；管壁的幾何模型為50 mm×80 mm×10 mm；柱形耦元數(shù)量為18個兩列，尺寸 ?0.6 mm×1 mm，驅(qū)動輪模型如圖15所示。驅(qū)動輪材料選擇30CrMoTi，套管材料選擇42CrMo，具體材料力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖15 驅(qū)動輪輪壁接觸模型Fig.15 Wheel-wall contact model of driving wheel

表1 驅(qū)動輪與套管材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of driving wheel and casing materials

定義驅(qū)動輪與套管單元為六面體單元，對其接觸面進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為0.6 mm，有利于提高計算精度。將驅(qū)動輪與套管接觸界面設(shè)置為接觸面，接觸類型為摩擦接觸，對套管的邊界進行固定，并限制套管所有自由度。

對驅(qū)動輪施加3 000 N的正壓力，同時設(shè)定驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速為0.5 r/s來模擬爬行過程，而驅(qū)動輪本身不受約束。由于網(wǎng)格劃分具有一定的不對稱性，會使得驅(qū)動輪產(chǎn)生不符合實際的位移，從而導(dǎo)致求解不收斂，所以對驅(qū)動輪添加Weak Spring約束，以便求解能夠快速并且收斂。

3.2 結(jié)果分析

圖16和17分別表示在相同正壓力條件下，2種驅(qū)動輪沿套管壁下行走時，單齒在套管表面所產(chǎn)生的位移場云圖與應(yīng)力場云圖。

圖16 同壓時等效應(yīng)力云圖Fig.16 Cloud chart for equivalent stress at the same pressure

從圖16可知，常規(guī)驅(qū)動輪和仿生驅(qū)動輪在相同正壓條件下爬行時，管壁的最大應(yīng)力分別為88.06和107.05 MPa。根據(jù)表1，在不超過套管屈服強度840 MPa條件下，上述2種驅(qū)動輪均不會對套管表面造成破壞，且不會影響套管的后續(xù)使用。

圖17 同壓時位移云圖Fig.17 Cloud chart for displacement at the same pressure

從圖17可知，常規(guī)驅(qū)動輪和仿生驅(qū)動輪在相同正壓力條件下爬行時，管壁的最大變形量分別為0.001 892 4和0.002 448 3 mm。比較可知，同條件下仿生驅(qū)動輪比常規(guī)驅(qū)動輪更易產(chǎn)生犁溝效應(yīng)，因此更容易獲得較大的牽引力。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)生物耦合特性，提出3種具有一定耐磨性能的生物耦元結(jié)構(gòu)。通過分析計算確定了柱體結(jié)構(gòu)在同種條件下犁溝摩擦因數(shù)最優(yōu)；并將其應(yīng)用到驅(qū)動輪頂面，設(shè)計了一種牽引能力更強、脫黏減附效果優(yōu)良的抗損耐磨仿生耦合驅(qū)動輪。

(2)當(dāng)仿生耦合驅(qū)動輪楔入深度為0.2 mm，傳統(tǒng)驅(qū)動輪齒寬系數(shù)λ=0時，仿生耦合驅(qū)動輪相比傳統(tǒng)驅(qū)動輪的牽引能力提高了89%，牽引性能顯著提高。

(3)利用有限元仿真軟件建立了傳統(tǒng)和仿生驅(qū)動輪的輪壁接觸模型，通過對比同壓條件下兩者的等效應(yīng)力與位移云圖，得到仿生驅(qū)動輪不會對套管造成破壞，且相比傳統(tǒng)驅(qū)動輪更易獲得較大牽引力的結(jié)論。