陸征然，林志浩，張 磊，郭 超

(1.沈陽建筑大學土木工程學院，遼寧 沈陽 110168;2.沈陽建筑大學管理學院，遼寧 沈陽 110168;3.中國建筑股份有限公司技術(shù)中心，北京 100037)

扣件式鋼管模板支撐體系由于具備搭設方便、承載力高、適用范圍廣等優(yōu)點，成為工程建設中使用最為廣泛的一種形式。然而，作為一種臨時性結(jié)構(gòu)，其安全性沒有得到足夠的重視，導致坍塌事故時有發(fā)生[1]。

近些年來，國內(nèi)外學者對模板支撐體系承載性能展開了較多研究。L.Jia等[2]考慮直角扣件螺栓擰緊力矩、部件狀況(新或舊)等因素，討論直角扣件的力學性能對支架承載性能的影響。陸征然等[3]利用Matlab軟件編寫程序分析了不同搭設參數(shù)條件下，管徑、壁厚、轉(zhuǎn)動剛度、彈性模量等構(gòu)造因素對承載力的影響。索小永等[4]通過對完好與漏設水平剪刀撐空間模型的非線性屈曲分析，探究二者極限承載力及失穩(wěn)形態(tài)，強調(diào)了水平剪刀撐構(gòu)造作用的重要性。此外，還有學者針對模板支撐體系的各種缺陷、邊界條件展開了大量有限元模擬及可靠度分析[5-6]。

模板支撐體系在周轉(zhuǎn)使用的過程中，扣件和鋼管必將產(chǎn)生一定的磨損、銹蝕，這將導致各構(gòu)配件材料性能、截面幾何屬性、扣件約束功能退化，此處將上述統(tǒng)稱為構(gòu)配件的性能缺陷。針對這一實際問題，學者也展開了相應研究[7-8]。

目前，對于模板支撐體系的研究多針對于構(gòu)造因素及初始缺陷等[9-11]，而構(gòu)配件性能缺陷對模板支撐體系承載性能的影響研究相對較少?；诖耍P者以搭設步距為1.5 m，縱橫向間距均為1.2 m的模板支撐體系為對象，在ABAQUS中建立有限元模型，利用Python編制腳本程序，研究具有不同缺陷程度的構(gòu)配件，在空間位置隨機分布條件下，支撐體系穩(wěn)定承載力的變化；對于構(gòu)配件的性能缺陷(即構(gòu)配件性能退化)，通過在原有構(gòu)配件性能參數(shù)上按照不同百分比折減的方式進行考察；在構(gòu)配件的空間分布上，按照具有性能缺陷的構(gòu)配件是否出現(xiàn)在同一根立桿上，研究前述各性能缺陷耦合程度的差異對支撐體系承載性能的影響規(guī)律。研究表明:存在性能缺陷的構(gòu)配件分布位置(從立桿排數(shù)上看)以滿排且集中的狀態(tài)出現(xiàn)，架體穩(wěn)定承載力達到最低;不同構(gòu)配件性能缺陷及抽樣比例下支撐體系失穩(wěn)模式會發(fā)生變化。

1 影響因素及參數(shù)選取

經(jīng)查閱文獻[5]以及施工現(xiàn)場實際調(diào)查，發(fā)現(xiàn)管徑、壁厚的減小、彈性模量的變化、扣件轉(zhuǎn)動剛度的降低，屬于普遍現(xiàn)象。因此，筆者分別選取管徑D、壁厚t、彈性模量E以及扣件轉(zhuǎn)動剛度SPR作為構(gòu)配件在材料性能、幾何屬性、約束功能方面的代表性參數(shù)。參考文獻[12]中對鋼管尺寸及材料性能的現(xiàn)場測量結(jié)果，經(jīng)統(tǒng)計分析得出D、t、E均服從正態(tài)分布，具體參數(shù)如表1所示。

表1 鋼管尺寸及性能參數(shù)Table 1 The steel pipe size and performance parameters

此外，《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2011)[13]將鋼管截面管徑×壁厚由48 mm×3.5 mm修改為48.3 mm×3.6 mm。因此，按照新規(guī)范的要求，以48.3 mm×3.6 mm作為幾何屬性完好狀態(tài)下的鋼管截面尺寸，2.06×105MPa作為材料性能完好狀態(tài)下的彈性模量。同時，《建筑施工臨時支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2013)[14]中規(guī)定直角扣件的轉(zhuǎn)動剛度為35(kN·m)/rad，文獻[15]通過對施工現(xiàn)場扣件擰緊力矩進行實際測量得出相應轉(zhuǎn)動剛度服從截尾正態(tài)分布，其均值為27.16(kN·m)/rad，變異系數(shù)0.333，截尾為下限8.94(kN·m)/rad?？梢钥闯?，實際工程中扣件剛度很難達到規(guī)范的規(guī)定值。此外，文獻[16]中指出新的扣件和鋼管表面涂有油漆，同時二者接觸面之間還可能存在突出油漆顆粒造成的間隙，由此導致的咬合力降低使得很多新扣件的剛度比周轉(zhuǎn)多次后的剛度還要低?？紤]扣件剛度的隨機性大以及下限值較低，文中偏于安全的將性能完好條件下的扣件轉(zhuǎn)動剛度取為25(kN·m)/rad。

按照表1中影響因素分布的均值及90%置信區(qū)間，并結(jié)合影響因素性能完好狀態(tài)下的取值(將此狀態(tài)性能指標視為100%)，分別確定D、t、E參數(shù)3個等級下的取值。對于扣件轉(zhuǎn)動剛度，由于其離散性較大，根據(jù)文獻[15]中的數(shù)據(jù)分布，在合理范圍內(nèi)人為地設置其在90%性能指標的基礎上以20%的比例逐級降低，并添加其完好狀態(tài)下的取值在后續(xù)分析中提供參照對比，共形成5個等級下的取值。按照上述方式所形成各影響因素具體取值如表2所示。

表2 影響因素取值及性能指標Table 2 The influencing factors and performance indicators

2 隨機有限元的抽樣規(guī)則制定

為了有效模擬具有不同程度性能缺陷的構(gòu)配件，在施工現(xiàn)場支撐體系實際搭設中空間位置的隨機性，利用Python編制腳本程序，驅(qū)動ABAQUS有限元軟件，進行考慮具有缺陷的立桿占比、構(gòu)配件性能缺陷因素耦合數(shù)量及程度、構(gòu)配件性能指標等條件下的隨機有限元分析，各影響因素耦合方式如表3所示。

表3 影響因素耦合方式Table 3 The coupling mode of influencing factors

其中，對于多因素耦合中深/淺層次兩種耦合形式，以D+E+SPR為例繪制模板支撐體系隨機有限元分析流程圖如圖1所示。

圖1 多因素深/淺層次耦合支撐體系隨機有限元分析流程Fig.1 The stochastic finite element analysis flow of multi factor deep / shallow coupling support system

對表2、表3中的等級參數(shù)進行交叉組合，共形成222種計算工況?；诿商乜_法的基本原理，計算在相應工況下的體系穩(wěn)定承載力，并且每種工況循環(huán)計算1 000次。

3 模板支撐體系承載性能的隨機有限元分析

3.1 搭設參數(shù)的取值

《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 162—2018)[17]規(guī)定模板支架掃地桿高度為0.2 m。《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2011)[13]規(guī)定立桿伸出頂層水平桿中心線至支撐點長度不應超過0.5 m。文獻[18]研究掃地桿高度發(fā)現(xiàn)，當其為0.2 m時支撐體系承載力最高;當其大于0.4 m時承載力下降加快。考慮掃地桿高度過低不便于設置，建議掃地桿高度應小于0.4 m。綜上，筆者選取的支撐體系計算模型搭設參數(shù)如下:立桿步距1.5 m，縱、橫向間距均為1.2 m，掃地桿高度與立桿頂部伸出考慮其邊界值分別取0.4 m和0.5 m。

3.2 有限元計算結(jié)果分析

3.2.1 單因素對體系穩(wěn)定承載力的影響

分別對D、t、E、SPR四種因素，在不同性能指標條件下模板支撐體系穩(wěn)定承載力的隨機有限元計算結(jié)果進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)均服從正態(tài)分布，其統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，D、t、E三種因素單獨作用，對于穩(wěn)定承載力的影響并不明顯。其中，當抽取的立桿占比為80%，且其壁厚指標為66.5%時，穩(wěn)定承載力下降最多，但僅3.6%;其余工況下，體系穩(wěn)定承載力的下降程度均在2%以內(nèi)?？奂D(zhuǎn)動剛度SPR對體系穩(wěn)定承載力的影響最大，對其進行詳細分析。

表4 單因素影響下體系穩(wěn)定承載力計算結(jié)果分布統(tǒng)計Table 4 The statistics calculation results of system stable bearing capacity under the influence of single factor

(1)SPR性能指標退化的影響:當SPR性能指標為90%時，不同立桿占比下的體系穩(wěn)定承載力下降幅度較小，均在6.2%以內(nèi);隨著SPR性能指標的不斷降低，相同立桿占比下的穩(wěn)定承載力降低幅度逐漸增加。當SPR性能指標為30%時，承載力下降幅度最大，其中當抽取的立桿占比為80%時，穩(wěn)定承載力下降了51.8%。當SPR性能指標為30%，抽取的立桿占比為40%和60%時，其穩(wěn)定承載力分布的標準差相近，且大于立桿占比達到80%時承載力分布的標準差。

綜上可以說明：前兩種抽樣比例下，具有缺陷的扣件空間位置分布對體系穩(wěn)定承載力影響較小，且該規(guī)律同樣適用于其他三種扣件性能指標。

(2)具有缺陷的扣件空間分布影響:通過對不同扣件性能指標工況下最低/高穩(wěn)定承載力缺陷扣件的空間分布進行分析，發(fā)現(xiàn)具有較強的共性規(guī)律。現(xiàn)以抽樣立桿占比80%，SPR30%為例并進行說明，分別繪制該條件下體系穩(wěn)定承載力最低/高時，缺陷扣件的位置分布(見圖2),其對應的支撐體系失穩(wěn)模式如圖3所示。

圖2 缺陷扣件位置分布Fig.2 The location distribution of defective fasteners

圖3 支撐體系失穩(wěn)模式Fig.3 The instability mode of support system

對比圖2和圖3可以看出，存在性能缺陷的扣件分布位置越集中(從立桿排數(shù)上看，缺陷扣件滿排且相鄰)，其整體承載力越低。支撐體系失穩(wěn)模式較性能完好狀態(tài)下的失穩(wěn)模式發(fā)生了變化，由最開始的沿z軸正方向失穩(wěn)逐漸轉(zhuǎn)變到沿x軸正方向失穩(wěn)。在全部扣件完好條件下，模板支撐體系的各桿件發(fā)生同一方向的整體失穩(wěn)且單桿穩(wěn)定承載力最高；當具有性能缺陷的扣件按照圖2(b)分散布置時，各桿件穩(wěn)定性最弱的方向不一致，當其沿各自穩(wěn)定性最弱的方向發(fā)生失穩(wěn)時，由于扣件的連接，相互制約，導致其穩(wěn)定承載力較高；當具有性能缺陷的扣件按照圖2(a)聚集布置時，導致多數(shù)桿件穩(wěn)定性弱的方向再次重合，各桿件發(fā)生同一方向的整體失穩(wěn)且單桿穩(wěn)的概率增加定承載力最低。

因此，結(jié)合圖2、圖3，建議對于存在性能缺陷的扣件應盡量分散、不滿排地布置于多列(排)相鄰立桿上。

3.2.2 多因素功能退化耦合作用對體系穩(wěn)定承載力的影響

對多因素、不同耦合形式模板支撐體系穩(wěn)定承載力的隨機有限元計算結(jié)果進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)均服從正態(tài)分布。部分多因素耦合條件下的體系穩(wěn)定承載力均值如表5所示，其對應標準差如表6所示。

表5 部分多因素功能退化深/淺層次耦合穩(wěn)定承載力均值Table 5 The mean value of deep/shallow coupling stable bearing capacity with partial multi factor functional degradation N

表6 部分多因素功能退化深/淺耦合穩(wěn)定承載力標準差Table 6 The standard deviation of deep / shallow coupling stable bearing capacity with partial multi factor functional degradation N

從表5可看出，t、E、SPR三種因素耦合作用對體系穩(wěn)定承載力的影響比D、E、SPR耦合時略高。對比表5和表4，發(fā)現(xiàn)多因素耦合時，對穩(wěn)定承載力產(chǎn)生影響的最主要因素，為SPR。

將多因素在深、淺層次耦合條件下的穩(wěn)定承載力計算結(jié)果進行比較后發(fā)現(xiàn)，只有D(99.4%)、E(104.1%)、SPR(30%～90%)四種情況下深層次耦合的穩(wěn)定承載力低于淺層次耦合。由此說明大多數(shù)情況下，多種影響因素性能指標降低同時作用于一根立桿及立桿上的全部扣件時，對體系穩(wěn)定承載力的影響更大。

同時，當D、E、t性能指標一定時，隨著SPR指標的提高，深、淺層次耦合體系穩(wěn)定承載力的差距逐漸減小，當SPR性能達到90%時，二者穩(wěn)定承載力幾乎相同，說明當D、E、t保持足夠的性能指標時，隨著扣件SPR性能的提升，缺陷桿件位置分布對體系穩(wěn)定承載力的影響逐漸減小。

從表6可以看出，t、E、SPR三因素淺層次耦合的體系穩(wěn)定承載力分布標準差小于深層次耦合，并且隨著SPR性能指標的提高，二者差距逐漸減小。說明當t、E、SPR的性能指標一定時，多因素深層次耦合對體系穩(wěn)定承載力的影響高于淺層次耦合，但隨著SPR性能指標的提高，二者對體系穩(wěn)定承載力的影響逐漸相近。D、E、SPR三因素淺層次耦合下的承載力分布標準差絕大部分小于深層次耦合，但二者相差較小。說明大多數(shù)情況下，當D、E、SPR的性能指標一定時，兩種耦合形式對體系穩(wěn)定承載力的影響相近，并且隨著SPR性能指標的提高影響程度逐漸降低。同時，淺層次耦合下D、E、SPR承載力分布標準差普遍高于t、E、SPR，說明當E、SPR的性能指標一定時，淺層次耦合形式下t性能指標變化對體系穩(wěn)定承載力的影響要高于D。

此外，在構(gòu)配件性能指標一定的條件下，抽取立桿占比為40%、60%時，穩(wěn)定承載力分布的標準差相近，且大于抽樣立桿占比80%時的標準差，可以說明，前兩種構(gòu)配件性能指標下，具有缺陷的構(gòu)配件占比及空間位置分布對體系穩(wěn)定承載力的影響較大。并且，通過對其余工況下的體系穩(wěn)定承載力數(shù)據(jù)進行比較分析，發(fā)現(xiàn)該規(guī)律同樣適用。

對各工況下最低/高穩(wěn)定承載力缺陷構(gòu)配件的空間分布狀況進行分析，發(fā)現(xiàn)存在較強的共性規(guī)律。以t(66.5%)、E(95.9%)、SPR(30%)為例，分別繪制該條件下深/淺層次耦合、抽取不同比例立桿，體系穩(wěn)定承載力最低/高時缺陷的構(gòu)配件位置分布，如圖4所示。抽樣立桿占比80%時對應的體系失穩(wěn)模式如圖5所示。

圖4 不同耦合程度及立桿占比下穩(wěn)定承載力最高/低時的缺陷構(gòu)配件分布Fig.4 The distribution of defective components and fittings under different coupling degree and proportion of vertical pole when the stable bearing capacity is the highest / lowest

圖5 深/淺層次耦合支撐體系失穩(wěn)模式Fig.5 The instability mode of deep / shallow coupled support system

從圖4可以看出，深層次耦合形式下，存在性能缺陷的構(gòu)配件分布位置越集中(從立桿排數(shù)上看，缺陷構(gòu)配件滿排且相鄰)，其整體承載力越低，且這種分布規(guī)律隨著具有缺陷桿件總體占比的提升更加明顯。

淺層次耦合形式下，體系穩(wěn)定承載力變化主要由具有性能缺陷的扣件分布位置決定:存在性能缺陷的扣件，在體系內(nèi)部占比越高且布置越集中(從立桿排數(shù)上看，缺陷扣件所在的立桿滿排且相鄰)，其整體承載力越低。并且，這種分布規(guī)律隨著具有缺陷桿件總體占比的提升更加明顯。此外，從圖4(b)、(d)中可看出，當D、E、SPR性能指標變化的情況同時出現(xiàn)在一根立桿，且該類桿件不成排、相鄰地布置(即間隔距離越大)，架體承載力越高。

結(jié)合表5與圖5對于存在缺陷的構(gòu)配件應搭配、間隔使用，盡量不要將具有缺陷的構(gòu)配件滿排、緊鄰地布置。

4 結(jié) 論

(1)單因素分析中，D、t、E三種因素性能退化對于體系穩(wěn)定承載力的影響并不明顯，SPR性能退化對體系穩(wěn)定承載力的影響最大。其中，當SPR性能指標僅為30%，抽取立桿占比為80%時，穩(wěn)定承載力下降最多，為51.8%。此外，在SPR性能指標30%的條件下，抽取的立桿占比為40%和60%時，具有缺陷的扣件空間位置分布對穩(wěn)定承載力影響較大。但當立桿占比達到80%時，具有缺陷的扣件空間位置分布對穩(wěn)定承載力影響較小。

(2)多因素耦合對承載力影響以SPR為主導。其影響程度隨著SPR性能指標的提高而逐漸降低。

(3)桿件自身穩(wěn)定性最弱的方向并不一致，具有性能缺陷扣件的分布位置會直接影響整體的失穩(wěn)方式，從而對架體的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生影響。結(jié)合計算結(jié)果、相應失穩(wěn)模式、缺陷構(gòu)配件分布位置，考慮實際使用過程中的安全性，支撐體系搭設過程中存在缺陷的構(gòu)配件應搭配、分散間隔使用，盡量避免將具有缺陷的構(gòu)配件滿排、緊鄰地布置。