薛鵬飛 郭嘉琦 趙友平

（北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,北京 100044）

引 言

隨著5G 低頻段(sub-6 GHz)的正式商用，高頻段的5G 毫米波技術(shù)也快速發(fā)展，結(jié)合大規(guī)模天線技術(shù)，將在提高數(shù)據(jù)速率和可靠性等方面發(fā)揮重要作用.在5G 的演進過程中，太赫茲頻段擁有未開發(fā)的豐富頻譜資源而被認為是下一代無線通信系統(tǒng)很有潛力的頻段[1]，但由于太赫茲器件加工工藝受限和成本較高等實際因素，限制了太赫茲頻段在B5G(beyond 5G)乃至6G 中的應(yīng)用[2].相比于太赫茲頻段，毫米波頻段經(jīng)過目前各方面的積累，更能在后續(xù)的演進中發(fā)揮出自己的優(yōu)勢.為了有效降低毫米波全數(shù)字大規(guī)模多輸入多輸出(multiple-input multipleoutput,MIMO)系統(tǒng)的復(fù)雜度、成本和功耗，同時滿足下一代無線通信快速無線連接的需求，實現(xiàn)快速的動態(tài)多波束跟蹤，文獻[3]首次提出非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構(gòu).該系統(tǒng)架構(gòu)的提出對下一代無線通信的發(fā)展提供了新的方向，然而該系統(tǒng)架構(gòu)下的非對稱信道特性以及信道模型仍需進一步研究.

射線跟蹤作為一種確定性信道建模方法，由于具有較高的預(yù)測精度被廣泛應(yīng)用到各種場景的無線信道預(yù)測當(dāng)中，近幾年來在5G 毫米波頻段信道建模和信道特性研究中的應(yīng)用也逐漸增加[4-5].目前市場上相對成熟的射線跟蹤商業(yè)軟件Wireless Insite[6]等，能夠?qū)ΤＳ脽o線通信頻段的電波傳播和信道特性做出高效準確的預(yù)測.然而由于商業(yè)軟件高昂的價格，不少科研人員開始自行研發(fā)射線跟蹤平臺，比較具有代表性的有CloudRT[7]等.

在非對稱天線陣列配置和毫米波頻段下，傳統(tǒng)的信道模型在這種新架構(gòu)下難以滿足需求，并且這種系統(tǒng)架構(gòu)呈現(xiàn)出許多新的信道特性，比如上下行信道非對稱性以及信道特性與系統(tǒng)配置、頻段和場景之間的關(guān)系，有待進一步去研究.而研究毫米波大規(guī)模MIMO 的信道特性也是建立毫米波頻段和場景下無線信道模型的重要基礎(chǔ).為此，本文基于非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構(gòu)，提出刻畫上下行信道非對稱性的新參數(shù)——非對稱因子，以便描述上下行信道的差異.同時利用實驗室自行研發(fā)的面向下一代無線通信的高效射線跟蹤平臺[8]對非對稱毫米波信道進行仿真，并針對不同基站(base station,BS)收發(fā)天線陣列配置、用戶終端(user equipment,UE)位置、仿真頻率、仿真場景的非對稱因子進行對比分析，通過研究上下行信道的非對稱特性，總結(jié)出影響非對稱性的主要因素，為系統(tǒng)設(shè)計者提供基本的判斷標(biāo)準.

1 非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)

非對稱毫米波大規(guī)模 MIMO 系統(tǒng)基本原理是將BS 或UE 的全數(shù)字MIMO 發(fā)射和接收陣列進行非對稱設(shè)計，即同一通信終端的發(fā)射陣列和接收陣列采用不同的配置規(guī)模，大幅度降低了系統(tǒng)復(fù)雜度、成本和功耗，其系統(tǒng)場景如圖1 所示.一般而言，只對BS 側(cè)的發(fā)射和接收陣列進行非對稱設(shè)計，UE 側(cè)既可以保持對稱設(shè)計，也可以使用非對稱設(shè)計.

圖1 非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)場景Fig.1 Asymmetric millimeter-wave massive MIMO system scenario

這種非對稱系統(tǒng)架構(gòu)需要具有非對稱發(fā)射和接收波束的全數(shù)字陣列來實現(xiàn)[9]，如圖2 所示.其中發(fā)射陣列的天線元件和發(fā)射器的數(shù)量遠多于接收陣列的天線元件和接收器的數(shù)量，意味著發(fā)射陣列和接收陣列是非對稱的.而在前幾代移動通信系統(tǒng)中，發(fā)射陣列和接收陣列都是對稱的.

圖2 非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構(gòu)Fig.2 Asymmetric millimeter-wave massive MIMO system architecture

非對稱的收發(fā)系統(tǒng)導(dǎo)致上下行信道的嚴重非互易，這種原因?qū)е碌男诺婪腔ヒ仔员环Q為信道非對稱性.非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的架構(gòu)雖已提出，但是該系統(tǒng)信道特性的研究、補償算法的設(shè)計仍處于較為空白的階段.非對稱設(shè)計與傳統(tǒng)的對稱設(shè)計如何更好界定、系統(tǒng)設(shè)計者是否可以使用補償算法來對信道非對稱性進行修正，都需要一個判斷的標(biāo)準.因此，簡單起見，本文僅針對BS 側(cè)采用非對稱大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)時，對非對稱毫米波信道進行仿真分析.

2 非對稱因子定義

為了更好地研究非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道非對稱性，本文擬提出上下行信道非對稱性因子 α刻畫毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道特性以及上下行信道之間的差異.系統(tǒng)設(shè)計者通過既有的非對稱性因子 α能夠獲得上下行路徑增益的關(guān)系，直觀地描述出該系統(tǒng)的非對稱程度.

若要滿足上述要求，α至少需要具備以下特點：

1) 體現(xiàn)上下行信道的非對稱性.α越大，上下行信道的對稱性越強；α越小，上下行信道的非對稱性越強.

2) 具有實際物理意義，能夠體現(xiàn)出導(dǎo)致上下行信道差異的根本原因：如發(fā)射陣列和接收陣列的陣元數(shù)目差異、波束的空間相關(guān)性等.

3) 以環(huán)境場景為導(dǎo)向，使用非對稱因子前需確定場景類型，如室內(nèi)、室外、視距(line-of-sight,LoS)、非視距(non-line-of-sight,NLoS)等.

而從非對稱系統(tǒng)架構(gòu)的原理和無線電波傳播理論出發(fā)，影響信道非對稱性的主要因素有以下幾點：

1) BS 或UE 發(fā)射天線陣列和接收天線陣列的配置非對稱[10].

2) 不同用戶所處的無線電波傳播環(huán)境不同.

3) 發(fā)射陣列和接收陣列波束動態(tài)調(diào)整.

當(dāng)綜合環(huán)境因素、BS 以及UE 側(cè)的影響，并充分利用射線跟蹤信道仿真的特性時，可將非對稱因子定義為

式中，Gmin和Gmax分別為上下行有效路徑增益中的最小值和最大值，

式中：M與N分別為射線跟蹤中的上行與下行的有效路徑數(shù)；gTx1(θi,φi)、gTx2(θi,φi)分別為第i條路徑中BS和UE發(fā)射側(cè)陣元在(θi,φi)方向的路徑增益；gRx1(θi,φi)、gRx2(θi,φi)分別為第i條路徑中BS 和UE 接收側(cè)陣元在 (θi,φi)方 向的路徑增益.非對稱因子 α可以表示考慮環(huán)境因素時信道非對稱嚴重程度，理論上取值范圍為 α ∈(0,1].

若僅考慮發(fā)射陣列和接收陣列的非對稱配置，即在自由空間中，α可簡化為接收陣列與發(fā)射陣列歸一化方向圖重疊區(qū)域能量占比的比值，即：

圖3 自由空間中波束重疊示意圖Fig.3 Schematic diagram of beam overlap in free space

3 射線跟蹤仿真配置

3.1 大規(guī)模MIMO 射線跟蹤

射線跟蹤算法主要基于幾何光學(xué)理論，通過發(fā)射射線來模擬電磁波的傳播過程及傳播機制，該算法總體上可以分為兩類：正向法和反向法.本文所用射線跟蹤平臺使用的就是正向法的一種：入射及反彈射線 (shooting and bouncing ray-tracing,SBR) 法.由于正向法是從發(fā)射源點跟蹤射線到接收點，更符合實際傳播過程以及人們的思維認知，實現(xiàn)起來相對容易.

為了支持大規(guī)模MIMO 的信道仿真和信道特性預(yù)測，本文在傳統(tǒng)SBR 的基礎(chǔ)上，提出一種基于導(dǎo)入天線方向圖的方法來完成發(fā)射天線陣列或接收天線陣列的配置，實現(xiàn)大規(guī)模MIMO 的射線跟蹤.以發(fā)射端為例，將已經(jīng)進行波束賦形的發(fā)射天線陣列當(dāng)作一個發(fā)射天線來處理，導(dǎo)入該陣列的方向圖，如圖4所示.發(fā)射一條初始射線，并不斷調(diào)整發(fā)射角度間隔，由于每一條射線攜帶了其發(fā)射方向的增益信息，所有發(fā)射射線正好構(gòu)成了天線方向圖的形狀.在已知天線陣列方向圖的條件下，使用此方法可以顯著提高仿真效率，基于這種改進射線跟蹤算法來實現(xiàn)大規(guī)模MIMO 信道特性預(yù)測的技術(shù)路線流程圖如圖5 所示.

圖4 基于天線方向圖的射線發(fā)射示意圖Fig.4 Schematic of ray emission based on antenna pattern

圖5 大規(guī)模MIMO 信道特性預(yù)測的技術(shù)路線流程圖Fig.5 Flowchart of ray tracing for massive MIMO channel characteristics prediction

在仿真配置中，首先要確定仿真場景，完成三維場景模型的搭建，獲得射線傳播的環(huán)境.之后需要設(shè)置模型中各個面的電磁參數(shù)，影響射線跟蹤準確性的電磁參數(shù)主要為相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率，他們的取值最終會影響電磁計算中每條射線的接收場強和接收功率，尤其在毫米波頻段各種材料的電磁參數(shù)差距較大，這種影響也就更加突出[11].收發(fā)天線的配置包括發(fā)射天線和接收天線的類型、位置、高度等信息，同時還可以導(dǎo)入發(fā)射天線和接收天線的方向圖信息.再完成工作頻率、發(fā)射功率、最大反射次數(shù)等一些其他的仿真設(shè)置，就可以運行射線跟蹤仿真程序.

根據(jù)SBR 進行射線跟蹤的過程如下[12-13]：由發(fā)射點向 (θ,φ)方向發(fā)射一條初始射線；然后跟蹤該射線的傳播路徑，分析并判斷在射線傳播過程中遇到障礙物可能發(fā)生的反射、繞射等傳播機制，通過求交判斷該射線與傳播環(huán)境中各面是否有交點以及交點的位置，得到新的反射或繞射射線并繼續(xù)跟蹤，重復(fù)這一過程直到最后一條射線；最后利用接收球判斷在接收點該射線是否能被接收.通過改變發(fā)射點的射線發(fā)射角度 (θ,φ)，并調(diào)整發(fā)射間隔，就可以模擬整個三維空間的電波傳播.

通過電磁計算可以得到每條射線在接收點的場強和功率；然后對所有有效射線進行疊加即可求得接收信號的場強和接收功率；最后對射線跟蹤得到的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理即可得到路徑損耗、均方根時延、到達角、萊斯K 因子、非對稱因子等信道特性.

3.2 場景搭建及仿真設(shè)置

本文分別對室內(nèi)場景和室外場景的非對稱毫米波信道進行仿真，具體說明如下.

3.2.1 室內(nèi)場景

選取北京交通大學(xué)9 號教學(xué)樓南312 實驗室作為室內(nèi)場景進行三維場景模型搭建.整個實驗室長6.8 m，寬6.3 m，高3.1 m.實驗室四周為混凝土的墻壁，一邊墻上有一扇大玻璃窗，另一邊墻上有一扇金屬門.實驗室配備了多張桌椅、書柜和其他辦公用品，如電腦、顯示屏和電子設(shè)備.桌子是由磨砂表面的纖維板制成，椅子是由織物覆蓋金屬支撐而成.

實驗室的平面圖和三維場景模型分別如圖6(a)、(b)所示，桌子上的辦公用品沒有考慮在模型中，因為它們通常被桌面上更高的隔板所遮蔽，而且它們不規(guī)則的形狀會使計算復(fù)雜度顯著增加.同時也忽略了椅子，因為椅子的高度比天線低，并且椅子的位置在桌子附近.

圖6 室內(nèi)場景Fig.6 Indoor scenario

3.2.2 室外場景

選取北京交通大學(xué)9 號教學(xué)樓及周邊為室外場景進行三維模型搭建.室外建筑主要是由混凝土筑成的，部分建筑表面貼有瓷磚，由于室外場景比室場景要更加復(fù)雜，因此在進行模型搭建時僅考慮主要建筑物的精準建模.在9 號教學(xué)樓周圍選取一條L型道路，用來模擬LoS 傳播和NLoS 傳播.該教學(xué)樓及周邊場景的平面圖和三維場景模型如圖7(a)、(b)所示.BS 置于教學(xué)樓頂約25 m 處，LoS 路徑(A-B)長約120 m，NLoS 路徑(B-C)長約60 m，教學(xué)樓周圍的高樓建筑和其他反散射體也需要考慮在模型中.

圖7 室外場景Fig.7 Outdoor scenario

3.2.3 仿真設(shè)置

上述兩種場景中所用材料的電磁參數(shù)可以在國際電信聯(lián)盟無線電通信部門(International Telecommunications Union-Radiocommunications Sector,ITUR)建議書中查詢.ITU-R P.2040-1 介紹了用于計算常見建筑材料在高達100 GHz 載頻下的實際相對介電常數(shù)、電導(dǎo)率和復(fù)相對介電常數(shù)的方法、方程和值[14].本文所用26 GHz、38 GHz、60 GHz 建筑材料的相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率如表1 所示.

表1 不同材料電磁參數(shù)Tab.1 Electromagnetic parameters of different materials

4 仿真結(jié)果與分析

仿真主要基于3.2 節(jié)介紹的室內(nèi)場景，通過改變BS 收發(fā)天線陣列的配置、UE 的位置、仿真的頻率，計算非對稱因子并分析上下行信道的非對稱性，最后在室外場景下進行簡單的仿真，總結(jié)影響非對稱性的主要因素.

4.1 BS 收發(fā)天線陣列配置

首先，考慮BS 不同收發(fā)天線陣列配置下信道的非對稱性，以12×12 均勻面陣和6×6 均勻面陣為例，其水平方向圖如圖8 所示[15]，初始仿真參數(shù)設(shè)置如表2 所示，仿真中天線的朝向默認指向x軸正方向.

表2 初始仿真參數(shù)設(shè)置Tab.2 Initial simulation parameter settings

圖8 水平方向圖Fig.8 Azimuth pattern

在仿真中，BS 位置、UE 位置都固定，BS 天線可以在16×16、12×12、16×8、8×8、6×6、4×4、2×2 均勻面陣中組合，選取9 組不同的BS 收發(fā)陣列配置，按照第2 節(jié)中 α和 α*的定義，分別計算不同BS 收發(fā)天線陣列配置下的非對稱因子，結(jié)果如表3 所示.

表3 不同天線配置下的非對稱因子Tab.3 Asymmetry factor under different antenna configurations

將表3 中的數(shù)據(jù)作圖分析，如圖9 所示，可以看出 α比 α*普遍偏小，在非對稱因子趨于邊界值0 或1 時，這種現(xiàn)象減弱.即在考慮傳播環(huán)境影響時，信道特性更加復(fù)雜，信道非對稱性更加突出，計算出來的非對稱因子比自由空間中只考慮天線增益時要小，恰恰說明BS 收發(fā)天線陣列配置不同是導(dǎo)致信道非對稱性的根本原因，復(fù)雜的傳播環(huán)境使得這種非對稱性更加突出.

圖9 不同天線配置下的非對稱因子Fig.9 Asymmetry factor under different antenna configurations

4.2 UE 位置

仿真中天線的朝向都是按照默認的指向x軸正方向，通過旋轉(zhuǎn)改變天線的角度可以模擬波束的動態(tài)調(diào)整.本節(jié)的仿真中BS 位于實驗室中央位置，采用初始配置中的6×6/12×12 均勻面陣，通過旋轉(zhuǎn)改變天線朝向，使其最大增益波束指向正下方，以便整個實驗室內(nèi)都能收到BS 發(fā)出的信號.在室內(nèi)平面空間內(nèi)每隔0.5 m 取一點作為UE 的位置進行仿真，對非對稱因子進行計算時發(fā)現(xiàn)會出現(xiàn)“上行總增益大于下行總增益”的特殊情況.因此為了使非對稱因子的取值范圍滿足 α ∈(0,1]，在式(1)中，將分母取為上行總增益與下行總增益中較大的一個，這樣非對稱因子更具有一般性.

經(jīng)過修正后進行仿真可以得到非對稱因子的空間分布圖，如圖10(a)所示，在圖中對特殊情況出現(xiàn)的位置用紅叉進行了標(biāo)注.可以看出這種特殊情況出現(xiàn)的位置具有隨機性，很可能與它所處的環(huán)境有關(guān).從室內(nèi)空間分布圖上來看，這幾處位置四周都有一些特殊材質(zhì)的反散射體：金屬門、玻璃窗、書柜、顯示屏等，它上下行信道所經(jīng)歷的傳播過程會更復(fù)雜多變，由此而引起不同尋常的情況.

圖10 非對稱因子空間分布圖Fig.10 Spatial distribution of asymmetric factor

取非對稱因子的對數(shù)形式并重新繪圖，如圖10(b)所示，其表示的物理意義更加清晰.偏冷色的位置上下行信道差異更大，非對稱性更加顯著，最嚴重可達到-30 dB 左右，偏暖色的位置非對稱性弱一些.

對整個室內(nèi)平面空間的非對稱因子做累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)圖及對應(yīng)的高斯擬合曲線，如圖11 所示，經(jīng)計算可得所有樣點的非對稱因子的均值為0.394 9，中位數(shù)為0.373 8，標(biāo)準差為0.289 7.高斯擬合下的擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點的均方根誤差(root mean squared error,RMSE)僅為0.044 3，具有較好的擬合效果.

圖11 非對稱因子CDF圖Fig.11 CDF of asymmetric factor

此外，取所有采樣位置上下行信道的路徑損耗差、時延擴展差、角度擴展差以及萊斯K 因子差，對非對稱因子與這些典型信道參數(shù)之間的關(guān)系做了對比分析，同時對結(jié)果進行線性擬合，如圖12 所示.路徑損耗差與非對稱因子的關(guān)系較為顯著，因為這與非對稱因子的定義有很大聯(lián)系.其他信道參數(shù)與非對稱因子的分布雖然比較分散，但總體而言擬合結(jié)果都是呈下降趨勢，即隨著非對稱因子 α的增大，非對稱性減弱，上下行信道參數(shù)之間的差異也在減小.因此從典型信道參數(shù)角度來看，非對稱因子也能夠刻畫毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道特性以及上下行信道之間的差異.

圖12 非對稱因子與典型信道參數(shù)比較Fig.12 Comparison of asymmetry factor with typical channel parameters

4.3 頻率

在4.2 節(jié)設(shè)置的基礎(chǔ)上，改變工作頻率，選取毫米波常用的26 GHz、38 GHz、60 GHz 三個主要頻率，比較不同頻率下非對稱因子的分布，其CDF 圖如圖13 所示.在仿真中注意建筑材料電磁參數(shù)與頻率相匹配，單從上行信道或下行信道來看，電磁參數(shù)會對毫米波頻段的路徑增益產(chǎn)生影響.但從非對稱因子的定義角度出發(fā)，上下行信道的影響相互抵消，電磁參數(shù)對非對稱因子的影響不大，使得頻率對信道非對稱性的影響也不大.

圖13 不同頻率下非對稱因子CDF圖Fig.13 CDF of asymmetric factor at different frequencies

4.4 場景

在室外場景中，BS 置于教學(xué)樓頂約25 m 處并向下有45°的下傾角，UE 在L 型道路上每隔5 m 取一點，可以用來模擬LoS 和NLoS 兩種場景.經(jīng)過射線跟蹤信道仿真可以得出非對稱因子在L 型道路上的分布圖，如圖14 所示，空白區(qū)域表示NLoS 場景下存在信號盲區(qū)，接收機功率低于靈敏度，接收質(zhì)量將遠遠低于通信要求，在此區(qū)域中進行信道非對稱分析已沒有意義.

圖14 室外非對稱因子空間分布圖Fig.14 Outdoor spatial distribution of asymmetric factor

在此基礎(chǔ)上，做出非對稱因子的CDF 圖及對應(yīng)的高斯擬合曲線，如圖15 所示.可以看出，LoS 和NLoS 場景下的非對稱因子CDF 與高斯分布擬合程度較好，但NLoS 場景下明顯比LoS 場景下的非對稱因子小，即NLoS 場景下比LoS 場景下信道的非對稱性更嚴重，這是由于NLoS 環(huán)境中有較多的反散射體和高樓，上下行信道傳播環(huán)境差異更顯著，使得信道非對稱性更突出.

圖15 LoS 和NLoS 下非對稱因子CDF圖Fig.15 CDF of asymmetric factor under LoS and NLoS

5 結(jié) 論

本文基于非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，利用射線跟蹤仿真平臺對非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 信道進行了仿真分析.根據(jù)非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構(gòu)和影響毫米波信道非對稱性的主要因素，提出了刻畫上下行信道非對稱性的新參數(shù)：非對稱因子.通過改變BS 收發(fā)天線陣列配置、UE 位置、仿真頻率以及仿真場景，計算了非對稱因子并分析了上下行信道的非對稱性，同時分析了非對稱因子與典型信道參數(shù)之間的關(guān)系.結(jié)果表明，BS 收發(fā)天線陣列配置不同是導(dǎo)致信道非對稱性的根本原因，復(fù)雜的傳播環(huán)境使得這種非對稱性更加突出，室外NLoS 場景下比LoS 場景下信道的非對稱性更嚴重.因此非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)信道特性的分析應(yīng)以場景為導(dǎo)向，非對稱因子能夠直觀地描述出該系統(tǒng)上下行信道的非對稱程度.后續(xù)研究工作將考慮其他更加復(fù)雜的場景進行仿真分析，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)進一步驗證結(jié)果的準確性.