方武

（安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南 232001）

0 引言

隨著我國移動設(shè)備如手機、筆記本電腦的廣泛使用，越來越多的人開始關(guān)注電池和充電問題，傳統(tǒng)的充電方式都是采用有線電線，有線電線與插座之間反復(fù)插拔，日積月累之后會對插座產(chǎn)生磨損，嚴(yán)重時，電線的老化還會造成一定的安全隱患。無線電能傳輸技術(shù)的非接觸傳輸能量這一特性，使得該技術(shù)有著較高的靈活性和可靠性，并且使用壽命長，目前該項技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到醫(yī)療設(shè)施、電動汽車、電子產(chǎn)品和家用電器中，人們的生活也因此獲得了極大的便利。

本文主要研究的是傳輸功率和傳輸效率都比較高、傳輸距離也比較遠(yuǎn)的磁耦合諧振式（LCC-P型）無線電能傳輸系統(tǒng)[1-3]，在廣泛的實際應(yīng)用中，磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射線圈一般是將能量傳輸給多個接收線圈，或者多個發(fā)射線圈傳輸給一個接收線圈。

1 磁耦合諧振式無線電能傳輸原理及特性

1.1 傳輸原理

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的原理如圖1所示，發(fā)射端部分主要包括高頻逆變電路、發(fā)射端補償電路、發(fā)射線圈，接收端部分主要包括接收線圈、接收端補償電路、整流濾波電路和負(fù)載等部分。從圖中可以看出，在無線電能傳輸系統(tǒng)中，系統(tǒng)一次側(cè)的直流側(cè)接入直流電，為了產(chǎn)生高頻逆變交流電，需要接入高頻逆變器，使兩個線圈部分產(chǎn)生耦合磁場；而補償電路用于使電路達(dá)到諧振狀態(tài)，當(dāng)發(fā)射端與接收端兩邊同時產(chǎn)生諧振時，該系統(tǒng)傳輸效率和功率得以最大化，但外界環(huán)境變化和系統(tǒng)自身存在的不足等各種因素的影響，會導(dǎo)致系統(tǒng)處于失諧狀態(tài)，在該失諧狀態(tài)下工作時，系統(tǒng)無法實現(xiàn)效率最大化的傳輸。整流濾波電路可使接收到的交流電變成直流電，經(jīng)過電感電容濾波后，流入負(fù)載[4-5]。任何兩個電磁線圈之間在距離一定的范圍內(nèi)都會產(chǎn)生磁場互相耦合現(xiàn)象，然而在負(fù)載電阻、諧振頻率和耦合系數(shù)等因素的影響下，磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率不能達(dá)到很高。

圖1 傳輸原理圖

1.2 傳輸特性

傳輸特性主要包括3個方面：一是頻率特性，傳輸頻率特性是傳輸效率高低的決定性因素之一，主要體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳輸頻率與諧振頻率達(dá)到一致時，才能使能量高效傳輸；二是距離特性，系統(tǒng)的諧振頻率也直接影響了傳輸距離，當(dāng)提高系統(tǒng)自身的諧振頻率后，系統(tǒng)所具有的磁場就會增強，也就使得系統(tǒng)的傳輸距離相對更遠(yuǎn)，而傳輸距離變遠(yuǎn)了，就會導(dǎo)致傳輸效率下降，故通常采用提高系統(tǒng)諧振頻率、縮短傳輸距離等方法來提高傳輸效率；三是效率特性，主要體現(xiàn)在傳輸頻率的影響、耦合補償電路的影響和負(fù)載變化的影響等方面。

2 等效電路模型分析

LCC-P型無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路模型[4]如圖2所示，其中U為交流電壓源，L1為串聯(lián)諧振電感，R1為電源內(nèi)阻和電感L1的等效電阻，C1、C2為并聯(lián)和串聯(lián)諧振電容，由此組成了LCC網(wǎng)絡(luò)；Ls為發(fā)射線圈的等效電感，R2為Ls的等效電阻，Lp為接收線圈的等效電感，R3為Lp的等效電阻，C3為接收端的并聯(lián)補償電容，RL為負(fù)載電阻，M為發(fā)射線圈Ls和接收線圈Lp之間的互感系數(shù)；I1為發(fā)射回路總電流，I2為發(fā)射端支路電流，I3為接收端總電流，I4為負(fù)載流過的電流。

當(dāng)電路發(fā)射端諧振時，根據(jù)電路理論知識可知：

式中：ω為角頻率（rad/s），且ω=2πf，f為電壓源的頻率（Hz）。

由圖2可知，接收端電路的總阻抗Zp為：

圖2 LCC-P型等效電路模型

接收端等效到發(fā)射端的發(fā)射電阻Zs為：

對于發(fā)射端電路來說，其左側(cè)阻抗Z11為：

發(fā)射端右側(cè)阻抗Z12為：

根據(jù)基爾霍夫定律，得到電路的回路方程為：

由式（10）計算出接收端的輸出功率Pout，即負(fù)載功率：

由式（8）和（9）求得發(fā)射端的輸入功率Pin為：

由式（11）和（12），電路的傳輸效率η為：

從公式（11）和（13）可以看出，在電路部分參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，輸出功率和輸出效率的大小主要由3個參數(shù)決定，即系統(tǒng)的電壓頻率、系統(tǒng)的互感系數(shù)和負(fù)載的大小，這3個參數(shù)直接影響了該系統(tǒng)的能量傳輸性能。

3 仿真驗證及結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)的仿真

為了驗證上述電路的正確性，在MATLAB/Simulink中搭建出簡單的LCC-P型無線電能傳輸系統(tǒng)的仿真模型[6-8]，模型包括用4個MOSFET場效應(yīng)晶體管組成的單相全橋逆變電路、耦合補償電路、整流濾波電路，另外還有一些其他模塊用于測量電路的電壓和電流波形，如圖3所示，模型中參數(shù)設(shè)置如表1所示，為了便于分析，仿真時忽略電路的內(nèi)阻。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

表1 仿真參數(shù)理論值表

3.2 仿真的結(jié)果與分析

在逆變電路控制端輸入占空比為50%、頻率為85 kHz的PWM信號，對該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到逆變器輸出電流波形如圖4所示，耦合副邊拾取的電壓和電流波形如圖5所示。

由圖4 可知，原邊的電流趨近于正弦波，在約0.000 35 s時趨于穩(wěn)定狀態(tài)。由圖5可知，副邊拾取的電壓和電流均為正弦波，電壓和電流波形幾乎沒有相位差，說明電路已經(jīng)處于諧振狀態(tài)，基本達(dá)到了預(yù)期效果，在約為0.000 37 s時，波形趨于穩(wěn)定。

圖4 原邊電流波形圖

圖5 副邊拾取的電壓和電流波形圖

通過計算得到該仿真系統(tǒng)的輸入功率為260.6 W，整流濾波后負(fù)載功率即輸出功率為181.2 W，所以該仿真系統(tǒng)的傳輸效率為69.53%。將每個參數(shù)值代入理論公式（13）中，計算得到理論傳輸效率為88.21%，所以仿真得到的系統(tǒng)傳輸效率偏低。

4 結(jié)語

本文通過對無線電能傳輸原理的分析，構(gòu)建了LCC-P型無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路模型，并通過該模型，在運用電路理論知識和互感耦合模型理論知識的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出相應(yīng)的輸出功率和輸入功率表達(dá)式，進(jìn)而得到LCC-P型無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路模型的傳輸效率表達(dá)式。分析計算出仿真參數(shù)理論值的取值，在MATLAB仿真下得到了電壓/電流的波形圖，并計算了仿真?zhèn)鬏斝实陌俜直却笮?，通過與理論傳輸效率進(jìn)行對比可知，該系統(tǒng)的仿真?zhèn)鬏斝势?。理論等效電路模型中沒有逆變電路和整流濾波電路兩大模塊，因此可能是由于仿真中電路的器件損耗造成了仿真的傳輸效率比理論傳輸效率低。后續(xù)可以通過增加算法來提高傳輸效率，這對算法的引入具有一定的指導(dǎo)意義。