吳仟 王瑞良 孫勇

（1.浙江運達(dá)風(fēng)電股份有限公司，浙江杭州 310012；2.浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點實驗室，浙江杭州 310012）

0 引言

隨著可再生能源接入電力系統(tǒng)，傳統(tǒng)的發(fā)電機在電力系統(tǒng)中的占比不斷下降，高滲透率的可再生能源降低了電力系統(tǒng)的慣性，危及系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性[1]。為了使風(fēng)電機組在頻率不穩(wěn)定時能夠參與電網(wǎng)一次調(diào)頻，在風(fēng)電機組進(jìn)行減載控制獲得備用有功的基礎(chǔ)之上，引入附加功率控制環(huán)節(jié)，使其具備參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的能力。然而傳統(tǒng)調(diào)頻控制策略將風(fēng)電機組運行限制在較低出力水平，根據(jù)頻率偏差信號及頻率下垂特性計算出調(diào)頻目標(biāo)值，并將其作為風(fēng)電機組調(diào)頻功率控制指令，無疑增加了機組的發(fā)電量損失[2]。

文獻(xiàn)[3]提出雙饋風(fēng)機在傳統(tǒng)控制的基礎(chǔ)上通過增加頻率控制環(huán)節(jié)來實現(xiàn)轉(zhuǎn)子功率的釋放和吸收相應(yīng)的有功出力實現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)，對比研究了風(fēng)電中的虛擬慣性控制、下垂控制、轉(zhuǎn)子速度控制、槳距角控制以及單臺和多臺之間的協(xié)調(diào)控制能力。

文獻(xiàn)[4]提出了基于慣性控制比例控制方法進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，結(jié)合變槳距角控制來整定出風(fēng)電機組靜態(tài)調(diào)差系數(shù)的頻率控制策略，并采用虛擬慣性控制策略實現(xiàn)系統(tǒng)頻率的調(diào)整。

1 一次調(diào)頻下垂特性

風(fēng)電在整個電力系統(tǒng)中的占比不斷上升，因此各地政策標(biāo)準(zhǔn)要求風(fēng)力發(fā)電具備參與一次調(diào)頻能力。在電網(wǎng)頻率變化超過一定范圍時，風(fēng)電機組需按照預(yù)設(shè)的下垂特性曲線自動增加或降低風(fēng)電機組出力來參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，風(fēng)電機組一次調(diào)頻下垂特性曲線如圖1所示。

圖1 風(fēng)電機組一次調(diào)頻下垂特性曲線

當(dāng)頻率在（f-fd，f+fd）范圍內(nèi)時，風(fēng)電機組不參與一次調(diào)頻，但至少預(yù)留ΔP備用容量；當(dāng)頻率下降到f-fd以下時，風(fēng)電機組最多增加有功出力ΔP；當(dāng)頻率上升到f+fd以上時，風(fēng)電機組最多減小有功出力ΔP；當(dāng)系統(tǒng)頻率上升到51.5 Hz以上時，可停止向電網(wǎng)供電。

2 風(fēng)電機組調(diào)頻控制原理

為保證風(fēng)電機組自身具備一定的備用調(diào)頻容量，需要對風(fēng)電機組進(jìn)行減載運行控制[5]。針對雙饋風(fēng)電機組的運行特點，提出一種變目標(biāo)槳距角的風(fēng)電機組減載控制策略。在正常模式下，槳距角參考值是根據(jù)PI環(huán)節(jié)計算而來；而在調(diào)頻模式下，槳距角參考值由有功調(diào)頻目標(biāo)值及頻率偏差兩部分共同確定，如圖2所示。

圖2 基于槳距角預(yù)留的調(diào)頻控制原理

3 風(fēng)電機組自適應(yīng)調(diào)頻策略

傳統(tǒng)調(diào)頻控制策略雖然能提供風(fēng)電調(diào)頻政策標(biāo)準(zhǔn)所要求的頻率支撐能力，但由此導(dǎo)致的風(fēng)電機組運行效益低和發(fā)電量損失大的問題卻不能很好地解決，因此設(shè)計風(fēng)電機組自適應(yīng)調(diào)頻控制策略很有必要。本文所設(shè)計的調(diào)頻自適應(yīng)控制策略主要由離線設(shè)計與在線尋參兩部分構(gòu)成，如圖3所示，具體實現(xiàn)步驟如下。

圖3 風(fēng)電機組自適應(yīng)調(diào)頻策略流程圖

（1）根據(jù)風(fēng)電機組運行特性，建立風(fēng)電機組靜態(tài)功率數(shù)學(xué)模型：

式中：Pm為輸出功率；ρ為空氣密度；R為槳葉半徑；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；β為槳距角；v為風(fēng)速。

（2）根據(jù)風(fēng)電機組一次調(diào)頻下垂特性，計算出不同電網(wǎng)頻率f對應(yīng)的調(diào)頻響應(yīng)值ΔP：

（3）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)F以期望獲得最小的槳距角調(diào)節(jié)量，同時將輸出功率Pm∈（Pmin，Pmax）取多個功率點P（1，…，s），電網(wǎng)頻率f∈（fmin，fmax）取多個頻率點f（1，…，n），并對ωref、βref、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時間等變量進(jìn)行等式約束和不等式約束：

（4）在Matlab上編寫拉格朗日乘子法程序[6]求解出在不同輸出功率點、不同電網(wǎng)頻率點下的槳距角參考值，其具體求解步驟如下：

1）提取目標(biāo)函數(shù)的非線性等式約束條件及不等式約束條件；

2）對目標(biāo)函數(shù)F進(jìn)行拉格朗日變換得到無約束優(yōu)化函數(shù)，建立不等式約束下的拉格朗日函數(shù)L如下：

其中，X=（ωref，βref）是目標(biāo)函數(shù)自變量；h（X）是等式約束條件，γj是對應(yīng)的約束系數(shù)；g（X）是不等式約束，μk是對應(yīng)的約束系數(shù)。

3）通過Matlab編程獲得在不等式約束條件下的全局最優(yōu)解（ωref，βref），記錄下不同輸出功率點Ps、不同電網(wǎng)頻率點fn下槳距角參考值θ（s，n）的對應(yīng)關(guān)系。

（5）風(fēng)機接收到電網(wǎng)頻率與風(fēng)電機組功率信息（f（t）、P（t））時，采用雙線性插值法進(jìn)行調(diào)頻自適應(yīng)在線尋參工作，對風(fēng)電機組進(jìn)行實時調(diào)頻響應(yīng)，其具體步驟如下：

1）提取滿足f′≤f（t）≤f″，P′≤P（t）≤P″關(guān)系且相鄰的4個點，將其從左至右、從上至下依次標(biāo)記為β11、β12、β21、β22；

2）采用雙線性插值法計算t時刻風(fēng)電機組槳距角參考值βref，計算公式如下：

3）將計算出來的t時刻槳距角參考值βref反饋給變槳執(zhí)行部件進(jìn)行一次調(diào)頻響應(yīng)，此后循環(huán)執(zhí)行步驟（5）。

4 仿真分析

為驗證上述風(fēng)電機組調(diào)頻自適應(yīng)控制策略設(shè)計的有效性，本文選擇容量2 500 kW雙饋機型進(jìn)行仿真驗證，通過工業(yè)級仿真軟件Bladed進(jìn)行靜態(tài)功率仿真，記錄在不同風(fēng)速、槳距角下風(fēng)電機組所對應(yīng)的功率值。設(shè)定頻率死區(qū)fd=0.05 Hz、額定容量Pn=2 500 kW、調(diào)頻百分比ΔP=0.1Pn，通過在Matlab上編寫拉格朗日乘子法程序求解出在不同輸出功率點、不同電網(wǎng)頻率點下的槳距角參考值，如表1所示。風(fēng)機根據(jù)輸入的實時頻率、功率信息以及頻率f—功率P—槳距角βref關(guān)系，采用雙線性插值法循環(huán)進(jìn)行調(diào)頻自適應(yīng)在線尋參工作。

表1 風(fēng)電機組在不同輸出功率點、不同電網(wǎng)頻率點下的槳距角βref參考值 單位：°

為驗證上述控制器求解參數(shù)及本文控制策略的有效性，下文在風(fēng)機不同風(fēng)況、不同功率運行點進(jìn)行仿真驗證。首先設(shè)定電網(wǎng)初始頻率為50 Hz，風(fēng)速為恒定風(fēng)速9 m/s。在20 s時風(fēng)機開啟調(diào)頻自適應(yīng)控制策略進(jìn)行調(diào)頻功率備用，在120 s時電網(wǎng)頻率下擾至49.8 Hz，該策略通過雙線性插值法進(jìn)行在線尋參工作發(fā)揮穩(wěn)定的功率支撐作用。從圖4可以看出，在20 s時槳距角增大進(jìn)行減載備用，穩(wěn)定后風(fēng)機輸出功率降低250 kW左右，使其長期保持0.1Pn的調(diào)頻能力。在120 s時，風(fēng)機通過雙線性插值法計算后減小槳距角，增大輸出功率約75 kW左右，滿足調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖4 頻率擾動下的風(fēng)機運行狀態(tài)曲線

接著針對風(fēng)速為湍流風(fēng)情況進(jìn)行Bladed仿真驗證，設(shè)置電網(wǎng)頻率為50 Hz，若要滿足調(diào)頻標(biāo)準(zhǔn)要求，需要250 kW調(diào)頻功率備用。從圖5可以看出，在傳統(tǒng)調(diào)頻控制策略中，風(fēng)機需長期運行在輸出功率最低點670 kW左右。加入該調(diào)頻控制策略后，風(fēng)機輸出功率隨著風(fēng)速變化而持續(xù)變化，機組始終保持250 kW的調(diào)頻備用能力。因此，該策略減少了機組的發(fā)電量損失，提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

圖5 傳統(tǒng)調(diào)頻策略與自適應(yīng)調(diào)頻策略對比圖

5 結(jié)語

針對傳統(tǒng)調(diào)頻控制策略中導(dǎo)致風(fēng)電機組運行效益低和發(fā)電量損失大的問題，本文提出了一種計及發(fā)電量損失的風(fēng)電機組調(diào)頻自適應(yīng)控制方法，采用拉格朗日乘子法離線提取出頻率—功率—槳距角之間的關(guān)系，提高了在線尋參效率；采用雙線性插值法求解出風(fēng)電機組槳距角參考值來對風(fēng)電機組進(jìn)行實時調(diào)頻響應(yīng)，很好地減少了發(fā)電量損失，提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟性，具有較強的調(diào)頻適應(yīng)性及魯棒性。