莊葛巍 ，顧臻，馮秀慶，段艷

（1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200051；2.上海欣能信息科技發(fā)展有限公司，上海 200025；3.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

電能表為電力交易中的貿(mào)易結(jié)算提供依據(jù)，電能表檢定工作的重要性日益凸顯[1-2]。隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)工作不斷推進(jìn)，智能電能表的需求量正日益增長，為應(yīng)對激增的智能電能表檢定工作量，具有高檢定效率的自動化檢定系統(tǒng)應(yīng)運而生[3-5]。但智能電能表檢定系統(tǒng)在長期不間斷的運行過程中，接駁環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)機械疲勞甚至老化，引起檢定結(jié)果異常。目前，計量中心是在自動化檢定系統(tǒng)所監(jiān)控的流水線處于停運的狀態(tài)下，定期開展人工檢查，以確保各檢定單元的準(zhǔn)確運行狀態(tài)，但該方法無法及時獲悉自動化檢定系統(tǒng)所監(jiān)控的流水線相關(guān)的風(fēng)險信息，使得檢定系統(tǒng)在下一次人工檢查前仍將服務(wù)于試驗項目，這將導(dǎo)致大規(guī)模試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差，雖然通過縮短人工檢查的時間間隔，可以在一定程度上降低上述情況發(fā)生的可能性，但會大幅降低流水線的檢定效率，同時增加人力和運維成本。實現(xiàn)對自動化檢定系統(tǒng)上各檢定表位接駁環(huán)節(jié)機械性能的在線評價，對于提升自動化檢定系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。

對于如何實現(xiàn)自動化檢定系統(tǒng)的異常在線檢測，已經(jīng)有相關(guān)學(xué)者通過研究提出了一些解決方案。文獻(xiàn)[6]針對自動化檢定系統(tǒng)的流水線的故障特點，構(gòu)建了基于模糊推理的故障診斷專家系統(tǒng);文獻(xiàn)[7]基于數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)算法改進(jìn)原理，建立故障征兆和故障性質(zhì)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，實現(xiàn)對二次回路故障的實時診斷；文獻(xiàn)[8]針對自動化檢定系統(tǒng)的流水線設(shè)備檢修頻率缺乏科學(xué)性的問題，建立了基于檢修優(yōu)先級系數(shù)求解設(shè)備最佳檢修頻率的數(shù)學(xué)模型，為流水檢修周期提供科學(xué)依據(jù)；文獻(xiàn)[9]提出了一種自動化檢定系統(tǒng)的流水線表位故障定位及報警系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過識別連續(xù)檢定不合格的表位來進(jìn)行故障判定；文獻(xiàn)[10]采用數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)（extract-transform-load，ETL）、用于過程控制的OLE（OLE for process control，OPC）等標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議與技術(shù)，通過采集流水線風(fēng)險信息與結(jié)合專家系統(tǒng)，實現(xiàn)對檢定流水線的風(fēng)險預(yù)警和對系統(tǒng)的評估；文獻(xiàn)[11]采用局部異常檢測算法對流水線檢定表位異常進(jìn)行故障識別。由于多數(shù)情況下異常數(shù)據(jù)是無標(biāo)記的，異常檢測研究多從無監(jiān)督角度出發(fā)[11]，無監(jiān)督異常檢測方法適合數(shù)據(jù)量少、維度低的數(shù)據(jù)異常識別[12]，應(yīng)用到數(shù)據(jù)量較大的智能電表檢定流水線上，如何降低模型的誤判率將是一個難題，雖然有監(jiān)督異常檢測算法的試驗效果好，但模型的訓(xùn)練樣本需要以大量的人工標(biāo)記為代價，所以在自動化檢定中適用性不強。

針對以上問題，提出利用自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)，通過對無監(jiān)督異常檢測算法篩選的“異常表位”進(jìn)行人工檢查，能夠在排除表位故障的同時獲得少量標(biāo)記樣本，利用少量的標(biāo)記樣本和大量的無標(biāo)記樣本采用半監(jiān)督方式構(gòu)建直推式支持向量機（transductive support vector machine，TSVM）異常檢測模型，TSVM模型可對未標(biāo)記樣本進(jìn)行標(biāo)記。流水線在工作過程中不斷獲取新的未標(biāo)記樣本，可繼續(xù)按照半監(jiān)督方式對TSVM模型進(jìn)行擴展及優(yōu)化。文中所提出的異常表位的檢測算法利用國網(wǎng)上海市電力公司自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，通過對比人工檢查結(jié)果，驗證了方法的有效性，降低了無監(jiān)督式異常檢測算法的誤判率，對自動化檢定系統(tǒng)的運維智能化工作具有一定指導(dǎo)意義。

1 智能電能表自動化檢定系統(tǒng)的檢定數(shù)據(jù)

1.1 基于統(tǒng)計的數(shù)據(jù)特征提取

智能電能表自動化檢定系統(tǒng)檢定工作主要是由一套電氣回路的60個檢定表位形成一個檢定單元，通常一條檢定流水線包含30個檢定單元，在每一次的檢定任務(wù)中，來自同一批次的智能電能表被隨機分配到不同表位中，進(jìn)行多項不同的誤差實驗，所得到的誤差實驗數(shù)據(jù)除了反映智能電能表本身的質(zhì)量問題外，還可以間接反映檢定裝置本身的問題。

假定同一批次的智能電能表的計量性能具有相同的分布特征，在所有檢定表位均處于正常狀態(tài)且狀態(tài)一致時，認(rèn)為處在同一檢定單元的60個檢定表位所對應(yīng)的誤差實驗數(shù)據(jù)也應(yīng)該具有相同的分布特征，當(dāng)某個檢定表位出現(xiàn)例如銹蝕、變形等故障時，其分布特征將與其他表位不同，表現(xiàn)為“異?！睌?shù)據(jù)點。為便于在海量的誤差實驗數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)分布特征值，對在同一檢定表位產(chǎn)生的海量誤差實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計量的計算：基于同一檢定表位產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計每個實驗項目數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，計算其期望、方差、偏度和峰度，用于描述該檢定表位的數(shù)據(jù)分布的平均水平、離散程度、不對稱性和極端異常值占比，將表位異常狀態(tài)轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)分布的異常。

1.2 基于PCA的數(shù)據(jù)降維

檢定系統(tǒng)下一條流水線包含30個檢定單元，每一個檢定單元的實驗數(shù)據(jù)集包含60個檢定表位樣本，即{X1，X2，…，X60}，分別計算每個表位對應(yīng)每一項誤差實驗數(shù)據(jù)的最值、期望、方差、偏度和峰度，構(gòu)建每個表位樣本的特征，以進(jìn)行m項誤差實驗為例，則每個樣本包含6m個特征值，即6m個維度。

為防止較大尺度的數(shù)據(jù)弱化其他特征數(shù)據(jù)的影響，致異常因子算法的預(yù)測性能降低，將樣本的各個特征值縮放到相同的尺度下，采用標(biāo)準(zhǔn)化特征縮放處理數(shù)據(jù)，公式如下：

式中：x為待處理特征值；u為待處理特征數(shù)據(jù)集的期望；s為待處理特征數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差；z為經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值。

標(biāo)準(zhǔn)化可以使樣本的所有特征保持均值為0，方差為1。

國網(wǎng)上海市電力公司對智能電能表的檢定過程進(jìn)行了十項誤差實驗，則每個檢定表位樣本的數(shù)據(jù)維度高達(dá)60維度，由于一個鑒定單元最多可獲得60個鑒定表位樣本，在數(shù)據(jù)維度接近甚至超過樣本數(shù)量的情況下，數(shù)據(jù)樣本分布稀疏，對其進(jìn)行概率密度函數(shù)設(shè)計會比較困難，設(shè)計分類器也很困難，無疑給異常檢測增加了難度，所以對數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理是有必要的。主成分分析（principal component analysis，PCA）是最常用的一種降維方法，其算法如下所示：

輸入：樣本集D={X1，X2，…，X59，X60}；

過程：

1）對所有樣本進(jìn)行中心化：

2）計算樣本的協(xié)方差矩陣XXT；

3）對協(xié)方差矩陣XXT做特征值分解；

4）取最大的d′個特征值所對應(yīng)的特征向量W1，W2，…，W′d；

輸出：投影矩陣W=（W1，W2，…，W′d）。

降維后的維度d′由用戶指定，不同維度下的數(shù)據(jù)特征信息占比不同，用戶可通過設(shè)定想要保留的特征信息占比來確定d′的取值。智能電能表自動化檢定系統(tǒng)的數(shù)據(jù)樣本在不同d′值時對應(yīng)的特征保留信息占比如圖1所示。

圖1 不同維度下的樣本特征信息保留占比Fig.1 Proportion of sample characteristic information retention under different dimensions

標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)據(jù)，若要保留接近99.9%的特征信息，需要數(shù)據(jù)維度在40維以上，即用于異常檢測算法分析的有效數(shù)據(jù)維數(shù)為40維度。

2 異常檢測模型的構(gòu)建流程與算法原理

2.1 TSVM模型構(gòu)建流程

TSVM模型構(gòu)建方法如下：

步驟一：對包含少量異常數(shù)據(jù)的待測檢定表位數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取、構(gòu)建特征向量，并進(jìn)行PCA降維處理；

步驟二：選擇準(zhǔn)確率較高的無監(jiān)督異常檢測算法篩選出“異常表位”，交由人工進(jìn)行檢查，在排除故障的同時獲得標(biāo)記樣本；

步驟三：利用標(biāo)記樣本與未標(biāo)記樣本以半監(jiān)督方式獲得基于TSVM的異常檢測模型。

另外，為了提升TSVM模型性能，可多次利用新的標(biāo)記樣本按照半監(jiān)督方式對模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化模型性能的方法為：先利用TSVM模型預(yù)測出待檢測樣本中的異常數(shù)據(jù)，交由人工進(jìn)行檢查，然后用所有獲得人工標(biāo)記的樣本構(gòu)建標(biāo)記樣本庫，從中選取距離分類邊界較近的數(shù)據(jù)點構(gòu)成新的標(biāo)記樣本，與未標(biāo)記樣本按照半監(jiān)督方式優(yōu)化TSVM模型；用優(yōu)化后的TSVM模型對標(biāo)記樣本庫中的數(shù)據(jù)點進(jìn)行預(yù)測，計算標(biāo)記樣本的預(yù)測狀態(tài)與真實狀態(tài)之間差異的比率，其值小于人為設(shè)定的閾值時，判定該模型性能滿足預(yù)測準(zhǔn)確度條件。經(jīng)過優(yōu)化后的TSVM模型可直接對待檢測數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測。

2.2 標(biāo)記樣本的選取辦法

所構(gòu)建的模型只需要小部分的標(biāo)記樣本，通過采用無監(jiān)督異常檢測算法，在原始不純凈的無標(biāo)簽樣本中篩選出異常表位樣本，再交給人工對這些表位進(jìn)行標(biāo)記。孤立森林（isolation forest，Iforest），局部異常因子（local outlier factor，LOF），一類支持向量機（one-class support vector machine，OCSVM）是目前流行且效果較好的三種無監(jiān)督異常檢測算法：

1）孤立森林（Iforest）：Iforest算法對全局異常檢測的效果較好，適合對連續(xù)型、較高維度的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測。Iforest算法是多次二叉樹式的劃分過程，每次隨機抽取數(shù)據(jù)集的特征，隨機取值作為劃分依據(jù)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，經(jīng)過多次迭代，直到在森林中形成一棵孤立的樹[13]。樣本數(shù)據(jù)點在樹中所處的位置越低，被判為異常數(shù)據(jù)點的可能性越大。

2）局部異常檢測（LOF）：LOF算法對全局異常點的檢測效果不如Iforest，但對數(shù)據(jù)分布比較集中、異常比重較小的數(shù)據(jù)集的局部異常檢測效果較好。LOF算法是基于密度的離群點檢測方法，通過計算樣本點的第K鄰域（非全局）來確定局部可達(dá)密度，通過比較樣本點與其鄰域點的局部可達(dá)密度來判斷樣本是否為異常點，樣本點的密度越低，越可能是異常點。

3）一類支持向量機（OCSVM）：OCSVM是一種經(jīng)過修改的支持向量機類型，適合奇異值檢測以及樣本不平衡場景，對高維度、大樣本數(shù)據(jù)的異常檢測效果好。OCSVM模型的訓(xùn)練樣本僅為一類數(shù)據(jù)，通過建立出可代表該類數(shù)據(jù)的模型，獲取數(shù)據(jù)集的分布形狀，從而在檢測過程中，判斷待預(yù)測的數(shù)據(jù)樣本是否與訓(xùn)練樣本同屬于一類數(shù)據(jù)。

標(biāo)記樣本的選取原則是盡量減少標(biāo)記代價，選擇最可能是異常數(shù)據(jù)點的樣本進(jìn)行標(biāo)注，在排除表位故障的同時，還有助于較快發(fā)現(xiàn)新的異常類型。為了選出適用于智能電能表自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)的無監(jiān)督異常檢測算法，選擇機器學(xué)習(xí)庫中的Letter高維異常數(shù)據(jù)集來檢測三種無監(jiān)督異常檢測算法的準(zhǔn)確率，其數(shù)據(jù)維度以及異常程度與經(jīng)過PCA降維處理的智能電能表自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)相似，Letter數(shù)據(jù)集的維度為32，樣本量為1 600，其中異常樣本數(shù)為100，采用交叉驗證法優(yōu)化模型算法的參數(shù)，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 無監(jiān)督異常檢測的平均準(zhǔn)確率Tab.1 Average accuracy of unsupervised anomaly detection

選取具有較高準(zhǔn)確率的LOF算法，通過無監(jiān)督方式在原始數(shù)據(jù)集中篩選出“異常數(shù)據(jù)點”，再交給人工進(jìn)行核查。

2.3 半監(jiān)督支持向量機原理

TSVM作為半監(jiān)督支持向量機模型的代表，與支持向量機（support vector machine，SVM）一樣，是解決二分類問題的算法，可用在半監(jiān)督式異常檢測場景中，并且適合標(biāo)記樣本數(shù)量較少的情況。

標(biāo)記樣本Dl={（x1，y1），（x2，y2），…，（xL，yL）}，其中yi∈{-1，+1}，-1 表示異常，+1 表示正常，未標(biāo)記樣本Du={xL+1，xL+2，…，xm}，TSVM 算法通過嘗試未標(biāo)記樣本的所有標(biāo)記組合，找到一個能讓所有樣本之間的間隔最大化的超平面[14]，該算法最終給出的未標(biāo)記樣本的標(biāo)記應(yīng)該滿足下式：

式中：（w，b）為一個超平面；εi為與所有樣本一一對應(yīng)的松弛向量；Cl與Cu分別為代表標(biāo)記樣本與未標(biāo)記樣本權(quán)重的折中參數(shù)。

具體算法流程如下所示：

輸入：Dl，Du，Cl，Cu；

過程：

1）用Dl訓(xùn)練一個SVMl；

2）用 SVMl對Du中的樣本進(jìn)行預(yù)測，得到y(tǒng)=（yL+1，yL+2，…，ym）；

3）初始化Cu?Cl；

4）whileCu＜Cldo

基于Dl，Du，y，Cl，Cu，求解式（2）得到（w，b），ε

while?{i，j|（yiyj＜0）∧（εi＞0）∧（εj＞0）∧（εi+εj＞2）}do

基于Dl，Du，y，Cl，Cu，重新求解式（2）得到（w，b），ε

輸出：Du的預(yù)測結(jié)果：y=（yL+1，yL+2，…，ym）。

3 實例分析

文中數(shù)據(jù)來自國網(wǎng)上海市電力公司智能電能表自動化檢定系統(tǒng)，該系統(tǒng)的被檢設(shè)備類型為三相智能電能表，選取數(shù)據(jù)為2020年11月10日到2020年11月13日，批次號為JYL20002的檢定數(shù)據(jù)：該系統(tǒng)對每個智能電能表進(jìn)行10項誤差實驗，在自動化檢定系統(tǒng)中共產(chǎn)生了196 790條誤差實驗數(shù)據(jù)。

3.1 數(shù)據(jù)特征

該條檢定系統(tǒng)下流水線共有30個檢定單元，每個檢定單元的數(shù)據(jù)集包含60個檢定表位樣本，基于每個檢定表位產(chǎn)生的10項誤差實驗數(shù)據(jù)，構(gòu)建其特征向量，每個樣本的特征向量包含60個特征值，以1號檢定單元的1號檢定表位為例，其各項特征值如表2所示。對1號檢定單元的60個樣本的特征向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理和降維，由原先的60維度降至40維度，降維后的數(shù)據(jù)特征如表3所示。

表2 表位樣本的特征值（1號樣本為例）Tab.2 Eigenvalues of epitope samples（sample 1 as an example）

表3 經(jīng)過PCA降維后的特征數(shù)據(jù)Tab.3 Feature data after PCA dimensionality

3.2 無監(jiān)督異常檢測結(jié)果

考慮到檢定單元之間還可能存在標(biāo)準(zhǔn)表誤差不同以及電氣回路存在故障等問題，在獲取標(biāo)記樣本時，以同一檢定單元的表位樣本作為待測數(shù)據(jù)集，采用LOF異常檢測算法，通過表位的特征數(shù)據(jù)計算該檢定單元中每個表位的異常因子數(shù)值（表征每個樣本的異常程度），然后采用箱型圖法對同一檢定單元的60個表位樣本的異常因子數(shù)值進(jìn)行異常篩選，篩選出最可能是異常數(shù)據(jù)點的表位樣本，交由人工對“異常表位”進(jìn)行檢查。將無監(jiān)督式異常檢測算法應(yīng)用于該批次（JYL20002）的30個檢定單元，可以得到1 800個檢定表位的異常因子數(shù)值，其中1號檢定單元的60個檢定表位的異常因子數(shù)值如表4所示。

表4 無監(jiān)督異常算法結(jié)果Tab.4 Results of unsupervised anomaly algorithm

應(yīng)用箱型圖方法對上述異常因子數(shù)值進(jìn)行異常檢測：根據(jù)人工檢查經(jīng)驗得到鑒定單元中故障表位的占比，以此來調(diào)整箱型圖的上限閾值，將該閾值作為無監(jiān)督算法中正常與異常的分類邊界，將超過該閾值距離的樣本判定為異常樣本，此鑒定單元取1.397 58作為判定值，1號檢定單元中被判定為異常的表位為：11，32，34，35，51，52和53號，經(jīng)過人工檢查發(fā)現(xiàn)，11，51，53故障，而32，34，35，52無故障，同樣的無監(jiān)督異常檢測算法應(yīng)用于整條流水線數(shù)據(jù)，判定為異常的表位有322個，經(jīng)過人工核查，其中無故障的表位有230個，顯而易見，無監(jiān)督異常檢測在智能電能表異常檢測方面的應(yīng)用存在誤判率較高的問題。

3.3 TSVM模型預(yù)測結(jié)果

TSVM利用無監(jiān)督異常篩選與人工檢查獲取到的小標(biāo)記表位樣本集訓(xùn)練出一個初始SVM，接著使用該學(xué)習(xí)器對未標(biāo)記表位樣本進(jìn)行打標(biāo)，這樣所有樣本都有了標(biāo)記，基于這些有標(biāo)記的樣本重新訓(xùn)練SVM，之后再尋找易出錯樣本不斷調(diào)整。

為了檢測模型性能，采用了機器學(xué)習(xí)中將樣本隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集的方法，但與直接將樣本進(jìn)行隨機劃分的應(yīng)用不同，基于同一鑒定表位在同一誤差實驗項目中會生成數(shù)百條實驗數(shù)據(jù)，所以將該方法應(yīng)用到相同表位的同一誤差實驗項目的數(shù)據(jù)集，將其隨機劃分為“訓(xùn)練集”和“測試集”，用于模擬流水線在兩次不同工作過程中得到的檢定數(shù)據(jù)集，再經(jīng)過特征提取、標(biāo)準(zhǔn)化和降維處理得到訓(xùn)練樣本與測試樣本。

訓(xùn)練樣本中包括標(biāo)記樣本和未標(biāo)記樣本，以1號單元為例，其中經(jīng)過人工檢測的11，32，34，35，51，52和53號表位樣本數(shù)據(jù)可作為有標(biāo)記樣本Xi，用-1和+1表示檢定表位的故障和正常狀態(tài)：

而未經(jīng)過人工核查的其他表位可作為未標(biāo)記樣本集：

利用標(biāo)記樣本與未標(biāo)記樣本按照半監(jiān)督方式訓(xùn)練得到TSVM模型，通過網(wǎng)格尋優(yōu)方法調(diào)整參數(shù)Cl，Cu，以提高模型準(zhǔn)確性，應(yīng)用該模型對“測試集”進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果與無監(jiān)督異常檢測算法結(jié)果對比如表5所示。

表5 TSVM與LOF異常檢測結(jié)果對比Tab.5 Comparison of anomaly detection results of TSVM and LOF

通過模型預(yù)測結(jié)果可以看出，相比無監(jiān)督異常檢測模型而言，所構(gòu)建的TSVM模型具有更高準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

針對智能電能表自動化檢定系統(tǒng)實現(xiàn)檢定表位的在線異常檢測的難題，提出了構(gòu)建基于TSVM模型的異常檢測模型的方法：面對不純凈的檢定表位樣本，首先以無監(jiān)督方式篩選出最可疑的表位樣本，交由人工進(jìn)行標(biāo)記，在排除表位故障的同時，獲得部分標(biāo)記樣本數(shù)據(jù)，然后利用標(biāo)記樣本與未標(biāo)記樣本來構(gòu)建TSVM模型。實驗結(jié)果表明，所構(gòu)建的異常檢測模型可以實現(xiàn)流水線表位異常的在線檢測，減少由于停運檢修帶來的工作量，能提高流水線的工作效率；算法模型與無監(jiān)督異常檢測方法對比，基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)方式的TSVM模型具有更高的精準(zhǔn)度，并且該模型能夠通過主動學(xué)習(xí)方式，選取有利的標(biāo)記樣本訓(xùn)練模型：從標(biāo)記樣本庫中選擇更多鄰近分類邊界的樣本作為標(biāo)記樣本，提供給TSVM模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到提升模型性能的目的，主動學(xué)習(xí)的方法為智能電能表自動化檢定系統(tǒng)在今后的工作過程不斷優(yōu)化和改進(jìn)TSVM模型性能提供了思路。