邵浩東,肖曉暉

(武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院,武漢 430079)

電廠中多屏管道應(yīng)用廣泛[1],對(duì)電廠多屏管道進(jìn)行定期檢測(cè)與維護(hù)對(duì)生產(chǎn)安全至關(guān)重要。目前電廠多屏管道環(huán)境主流的檢測(cè)方式是人工檢測(cè),它存在工作強(qiáng)度大、檢修效率低、檢測(cè)盲區(qū)等問(wèn)題[2],采用機(jī)器人取代人工進(jìn)行管道檢修已經(jīng)成為一個(gè)迫切的需求。電廠多屏管道環(huán)境存在管道密集、環(huán)境復(fù)雜、空間狹小等特點(diǎn),機(jī)器人在多屏管道環(huán)境中運(yùn)動(dòng)需具備管間跨越能力。因此,具有空間不連續(xù)作業(yè)能力的夾持式多自由度管道攀爬機(jī)器人(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為管道攀爬機(jī)器人)受到關(guān)注。

對(duì)于管道攀爬機(jī)器人,夾持機(jī)構(gòu)的性能直接影響著機(jī)器人的攀爬能力和負(fù)載能力。機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)專(zhuān)用性強(qiáng),對(duì)于不同的夾持對(duì)象,夾持機(jī)構(gòu)存在較大差異[3-6]。常見(jiàn)的管道攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)按照與管道接觸方式的不同大體可分為:四點(diǎn)接觸式、兩點(diǎn)接觸式和雙弧面接觸式?？苤毓獾萚7]研制的面向電廠管道的攀爬機(jī)器人和江勵(lì)[8]研制的仿生攀爬機(jī)器人的夾持機(jī)構(gòu)均采用四點(diǎn)夾持方式,四點(diǎn)夾持具有方式較強(qiáng)的負(fù)載能力,但不具備管道定心功能,在夾持和負(fù)載過(guò)程中若夾持機(jī)構(gòu)相對(duì)于管道存在少量位置偏差,無(wú)法自行修正,可能會(huì)導(dǎo)致夾持失敗;Kim等[9]研究的PiRO和Du[10]研制的攀爬機(jī)器人采用兩點(diǎn)接觸式,兩點(diǎn)接觸式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但負(fù)載能力弱、穩(wěn)定性較差;朱海飛等[11]研究的MiniBibot和Faizal等[12]研究的管狀爬樹(shù)機(jī)器人的夾持方式均采用雙弧面接觸式。雙弧面接觸式夾持機(jī)構(gòu)對(duì)特定曲率的夾持對(duì)象具有很好的夾持效果,但在接觸弧面與夾持對(duì)象曲率相差較大的情況下,兩者接觸面積會(huì)大大減小,從而導(dǎo)致夾持效果不理想。

針對(duì)以上情況,本文基于三點(diǎn)定心法設(shè)計(jì)了一種新型管道攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu),該夾持機(jī)構(gòu)與管道間采用三線接觸方式,具有良好的自定心能力,可滿足多自由度攀爬機(jī)器人的夾持需求。本文首先對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與力封閉性分析,其次進(jìn)行了連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化,接著進(jìn)行了仿真分析,得出夾持機(jī)構(gòu)理論最大負(fù)載能力,最后進(jìn)行機(jī)器人負(fù)載試驗(yàn)。

1 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

1.1 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

三爪卡盤(pán)常用于車(chē)床工件夾持,與工件三點(diǎn)接觸,具有良好的定心功能。仿照三爪卡盤(pán)夾持原理,本文夾持機(jī)構(gòu)與管道采用三線接觸夾持方式,夾持機(jī)構(gòu)采用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì),對(duì)稱(chēng)軸單側(cè)采用異構(gòu)四桿機(jī)構(gòu),如圖1所示。

圖1 夾持機(jī)構(gòu)示意圖

圖1中:1～7為7個(gè)構(gòu)件,其中構(gòu)件7為機(jī)架,構(gòu)件1為原動(dòng)件,其余構(gòu)件為從動(dòng)件。該機(jī)構(gòu)有6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、2個(gè)移動(dòng)副和1個(gè)螺旋副,機(jī)構(gòu)中所有構(gòu)件只做平面運(yùn)動(dòng),因此根據(jù)平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式F=3n-(2Pl+Ph)可得該機(jī)構(gòu)的自由度為1。

1.2 力封閉性分析

機(jī)器人對(duì)夾持機(jī)構(gòu)的作用力隨著機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變,為了達(dá)到負(fù)載平衡,夾持機(jī)構(gòu)必須具有封閉的力學(xué)模型。夾持機(jī)構(gòu)在夾持管道時(shí)與管道之間是線接觸,線接觸模型可由力螺旋基與摩擦錐來(lái)表示,因此可用力螺旋理論分析夾持力封閉性[13]。為了方便分析,取接觸線中點(diǎn)為作用點(diǎn),建立接觸點(diǎn)坐標(biāo)系Ci,建立物體坐標(biāo)系Co,如圖2所示。

圖2 物體坐標(biāo)系與接觸點(diǎn)坐標(biāo)系示意圖

將接觸點(diǎn)坐標(biāo)系下的接觸力轉(zhuǎn)化在物體坐標(biāo)系上,可表示為

(1)

1)至少存在7個(gè)6×1矢量(v1,v2,v3,…,v7),且其中6個(gè)線性不相關(guān)。

夾持機(jī)構(gòu)與管道之間是線接觸,將線接觸的作用點(diǎn)定為接觸線的中點(diǎn),每個(gè)線接觸接觸點(diǎn)存在沿x軸和y的摩擦力、沿z軸的接觸力和沿x軸和z軸的力矩。因此線接觸的接觸力由5個(gè)矢量組成,分別為:

(2)

2 連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化

夾持機(jī)構(gòu)的各個(gè)連桿的長(zhǎng)度以及結(jié)構(gòu)角將直接決定夾持機(jī)構(gòu)的性能。另外輕量化的設(shè)計(jì)可增加夾持機(jī)構(gòu)的負(fù)載能力,因此夾持機(jī)構(gòu)在滿足設(shè)計(jì)需求的情況下應(yīng)盡量減輕重量。本文采用遺傳算法[15]對(duì)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,在提高夾持機(jī)構(gòu)性能的同時(shí)減輕重量。

2.1 確定優(yōu)化變量

該夾持機(jī)構(gòu)的夾持目標(biāo)是直徑為65～70 mm管道,夾持機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 夾持機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖3中:AB連桿設(shè)定其長(zhǎng)度為x1;BC段長(zhǎng)度為x2；CD段長(zhǎng)度為x3;CE連桿設(shè)定其長(zhǎng)度為x4;EF連桿設(shè)定其長(zhǎng)度為x5;設(shè)定EF連桿與FK段所成夾角為γ1,AB連桿與AM段夾角為γ2;FK段和AM段分別為支撐底座和滑臺(tái),支撐底座內(nèi)部有絲杠軸頂部滾珠軸承和直線軸承安裝孔,滑臺(tái)內(nèi)部有絲杠螺母和直線軸承導(dǎo)軌,兩者受限于內(nèi)部零件結(jié)構(gòu)尺寸,設(shè)計(jì)中取兩者的最小尺寸分別為65 mm和79 mm。以x1,x2,x3,x4,x5,γ1,γ2為設(shè)計(jì)變量,并限定它們的取值范圍:

blow=[15 12 10 12 10 100 100]

(3)

bup=[50 30 30 25 25 120 120]

(4)

式(3)和式(4)分別為變量x1,x2,x3,x4,x5,γ1,γ2取值對(duì)應(yīng)的下限和上限,其中變量x1,x2,x3,x4,x5單位為mm,γ1,x7單位為°。

2.2 確定約束條件

2.2.1 干涉約束

主動(dòng)連桿和支撐連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能發(fā)生干涉,根據(jù)兩者的空間結(jié)構(gòu),在兩者運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生干涉需滿足如下不等式條件

(x+Ly-x1sinγ2+x5sinγ1)2+

(Lx-x1cosγ2+x5cosγ1)2≥r2

(5)

式中:x為滑臺(tái)的運(yùn)動(dòng)范圍，mm;r為連桿鉸鏈直徑,mm;Ly為滑臺(tái)與支撐底座厚度和的一半,Ly=9 mm;Lx為滑臺(tái)與支撐底座長(zhǎng)度差的一半,Lx=7 mm。

滑臺(tái)與支撐底座厚度均為9 mm,兩者在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生干涉需滿足滑臺(tái)與支撐底座間距LGH≥9 mm,即

(x2+x3)cosβ+x1sinγ2-

R(1-cosα1-cosα2-cosα3)≥9

(6)

2.2.2 穩(wěn)定性約束

為保證夾持機(jī)構(gòu)的定心功能和夾持穩(wěn)定性,圖3中角α取值范圍需要加以限定,取α的范圍為117.5°≤α≤122.5°,非線性約束方程組為:

(7)

式中:LCO、LEO、LEG、LOG、LFG分別為圖4中對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度;R為管道半徑,R=32.5 mm;LFG為支撐底座長(zhǎng)度的一半,LFG=32.5 mm。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化

2.3.1 優(yōu)化目標(biāo)

取連桿長(zhǎng)度之和為一優(yōu)化目標(biāo),稱(chēng)之為連桿總長(zhǎng)F1(x);取絲桿推力F與夾持機(jī)構(gòu)夾緊時(shí)與管道接觸力FN之比為另一優(yōu)化目標(biāo),如圖4所示,稱(chēng)之為有效推力比F2(x)。

圖4 夾持機(jī)構(gòu)夾緊狀態(tài)下受力簡(jiǎn)圖

多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)方程組為:

(8)

為了減輕夾持機(jī)構(gòu)重量,減少在同等夾持力下絲桿推力,優(yōu)化過(guò)程應(yīng)以f1(x)和f2(x)取最小值為目標(biāo)。

2.3.2 優(yōu)化結(jié)果

利用MATLAB遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化工具箱對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,得到Pareto解集合如圖5所示。

圖5 Pareto解集圖

在Pareto解集圖中,連桿總長(zhǎng)f1(x)減小時(shí)導(dǎo)致有效推力比f(wàn)2(x)增大,反之有效推力比f(wàn)2(x)減小時(shí)導(dǎo)致連桿總長(zhǎng)f1(x)增大,權(quán)衡兩者對(duì)夾持機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)影響,取f1(x)=79.04,f2(x)=2.419為最優(yōu)解。將連桿長(zhǎng)度取整數(shù),并驗(yàn)算式(5)～式(7),得到最終優(yōu)化解集f1(x)=79,f2(x)=2.53。按照經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的連桿長(zhǎng)度與優(yōu)化后的連桿長(zhǎng)度對(duì)比如表1所示。

表1 優(yōu)化前后連桿長(zhǎng)度對(duì)比

在SolidWorks中建立優(yōu)化前后的夾持機(jī)構(gòu)模型如圖7所示。優(yōu)化前夾持機(jī)構(gòu)重量為488 g,有效推力比為1.95;優(yōu)化后夾持機(jī)構(gòu)重量為431 g,有效推力比為2.53。優(yōu)化后有效推理比相對(duì)于優(yōu)化前增加了29.7%,但重量減輕了11.7%,相對(duì)于有效推理比,重量減輕對(duì)夾持機(jī)構(gòu)性能提高更有意義,因此該優(yōu)化結(jié)果是可取的。優(yōu)化后的夾持機(jī)構(gòu)與管道接觸點(diǎn)相對(duì)于優(yōu)化前在周向分布更加均勻,提高了夾持機(jī)構(gòu)的側(cè)向穩(wěn)定性。

圖6 優(yōu)化前后模型對(duì)比

2.3.3 強(qiáng)度校核

為驗(yàn)證優(yōu)化后的夾持機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和可靠性,在ANSYS中對(duì)夾持機(jī)構(gòu)做靜力學(xué)校核,將SolidWorks夾持機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中,并材料屬性、接觸與約束、劃分網(wǎng)格、添加額定加持力負(fù)載。最后得到夾持機(jī)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分布圖,如圖7所示。

圖7 夾持機(jī)構(gòu)應(yīng)力分布圖

夾持機(jī)構(gòu)本體采用7075鋁合金,考慮到動(dòng)載荷,取安全系數(shù)為1.8,許用應(yīng)力為266.67 MPa。仿真結(jié)果顯示,夾持機(jī)構(gòu)在額定夾持力負(fù)載下,最大應(yīng)力分布在支撐連桿底部倒角處,為229.51 MPa。小于夾持機(jī)構(gòu)最大許用應(yīng)力。經(jīng)以上分析仿真,優(yōu)化后的夾持機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

3 仿真與試驗(yàn)

多關(guān)節(jié)攀爬機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中施加給夾持機(jī)構(gòu)的負(fù)載種類(lèi)有重力、扭矩和動(dòng)載荷,機(jī)器人在不同的姿態(tài)下,施加給夾持機(jī)構(gòu)的負(fù)載也不同。夾持機(jī)構(gòu)在受到負(fù)載時(shí),夾持連桿在負(fù)載作用下會(huì)引起連桿形變,較大的變形會(huì)導(dǎo)致夾持機(jī)構(gòu)滑落,夾持失敗。為了增大夾持機(jī)構(gòu)與管道間的摩擦力,在夾持機(jī)構(gòu)與管道接觸面采用橡膠材質(zhì),以五自由度攀爬機(jī)器人為例探究夾持機(jī)構(gòu)負(fù)載性能。

3.1 仿真分析

機(jī)器人在管道上的攀爬形式可分為平面攀爬和空間攀爬,平面攀爬即機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)始終與管道在一個(gè)平面內(nèi);空間攀爬即管道與機(jī)器人關(guān)節(jié)在三維空間中分布。機(jī)器人平面攀爬最大負(fù)載發(fā)生在機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)張開(kāi),呈直線分布狀態(tài)下,如圖8所示。此時(shí)主要負(fù)載形式為重力和沿x軸方向的力矩,兩者可等效為夾持機(jī)構(gòu)末端的沿z軸負(fù)方向的力負(fù)載。機(jī)器人空間攀爬最大負(fù)載發(fā)生在機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)完全張開(kāi),呈L型分布在xoy平面上,如圖9所示。此時(shí)主要負(fù)載形式為沿x軸方向的力矩負(fù)載。

圖8 機(jī)器人平面攀爬最大負(fù)載狀態(tài)

圖9 機(jī)器人空間攀爬最大負(fù)載狀態(tài)

為了探究夾持機(jī)構(gòu)在以上兩種負(fù)載形式下的負(fù)載能力,本文采用ANSYS對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行負(fù)載仿真,將SolidWorks夾持機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中,設(shè)置夾持機(jī)構(gòu)材料為7075鋁合金,設(shè)置管道為鋼材,設(shè)置夾持機(jī)構(gòu)與管道接觸零件為橡膠,并設(shè)置接觸與約束、劃分網(wǎng)格。得到夾持機(jī)構(gòu)仿真環(huán)境如圖10所示。

夾持機(jī)構(gòu)電機(jī)向滑臺(tái)可提供的最大推力約為2 000 N。對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)分析仿真,仿真分2步進(jìn)行,第1步模擬傳動(dòng)裝置給滑臺(tái)施加2 000 N固定推力,使夾持機(jī)構(gòu)夾緊管道,第2步在夾持機(jī)構(gòu)末端施加等效負(fù)載。以下分別進(jìn)行z軸負(fù)方向力負(fù)載仿真(以下簡(jiǎn)稱(chēng)力負(fù)載仿真)和x軸方向力矩負(fù)載仿真(以下簡(jiǎn)稱(chēng)力矩負(fù)載仿真)。

1)力負(fù)載仿真

力負(fù)載仿真負(fù)載具體添加方式如表2所示。

表2 力負(fù)載仿真的輸入負(fù)載

仿真得到夾持機(jī)構(gòu)最大位移時(shí)間曲線圖如圖11所示。

圖11 力負(fù)載仿真最大位移時(shí)間曲線

由圖11可得,在3.4 s之后,位移曲線大幅增加,此時(shí)夾持機(jī)構(gòu)脫落,仿真無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行。因此夾持機(jī)構(gòu)末端所能承受的最大的力負(fù)載約為800 N。

2)力矩負(fù)載仿真

力矩負(fù)載仿真負(fù)載具體添加方式如表3所示。

表3 力矩負(fù)載仿真的輸入負(fù)載

仿真得到夾持機(jī)構(gòu)位移時(shí)間曲線圖如圖12所示。

圖12 空間負(fù)載仿真的位移時(shí)間曲線

由圖12可得,在3.2 s時(shí),位移曲線大幅增加,夾持機(jī)構(gòu)已無(wú)法夾緊,仿真無(wú)法繼續(xù),因此夾持機(jī)構(gòu)x軸方向最大負(fù)載力矩約為22.5 Nm。

仿真結(jié)果表明該夾持機(jī)構(gòu)在夾持機(jī)構(gòu)末端所能承受的沿z軸負(fù)方向最大的力負(fù)載約為800 N,沿x軸方向的最大力矩負(fù)載約為22.5 Nm。

3.2 樣機(jī)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證該夾持機(jī)構(gòu)的可靠性,本文采用5自由度管道攀爬機(jī)器人做運(yùn)動(dòng)負(fù)載試驗(yàn)。該機(jī)器人主要應(yīng)用在電廠密集管道環(huán)境中,需要完成單根管道攀爬作業(yè)和管道間跨越作業(yè),對(duì)應(yīng)兩種常用的步態(tài),如圖13和圖14所示。

圖13 直管攀爬步態(tài)

圖14 管間跨越步態(tài)

以這兩種步態(tài)進(jìn)行機(jī)器人負(fù)載試驗(yàn),如圖15所示。試驗(yàn)中的機(jī)器人自重3.6 kg,總長(zhǎng)為712 mm,夾持機(jī)構(gòu)重量為431 g。

圖15 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)負(fù)載試驗(yàn)

以上試驗(yàn)分別進(jìn)行30次,試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)負(fù)載試驗(yàn)結(jié)果

由表4可以看出機(jī)器人在直管攀爬步態(tài)下夾持機(jī)構(gòu)能穩(wěn)定可靠夾持;在管間跨越步態(tài)下夾持機(jī)構(gòu)有一次失敗,失敗的原因主要是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)采用離線規(guī)劃的形式,機(jī)器人關(guān)節(jié)間隙較大,導(dǎo)致夾持機(jī)構(gòu)末端與管道位置相差較大,造成夾持失敗,但在成功狀態(tài)下,夾持機(jī)構(gòu)都能穩(wěn)定夾持。

4 結(jié)論

1)針對(duì)夾持式管道攀爬機(jī)器人設(shè)計(jì)了一種夾持機(jī)構(gòu),該夾持機(jī)構(gòu)采用三線夾持方式,具有良好的自定心功能。

2)進(jìn)行連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化,夾持機(jī)構(gòu)重量相對(duì)于優(yōu)化前減少11.7%,提高了夾持機(jī)構(gòu)的負(fù)載能力。

3)對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析得到其理論負(fù)載能力,沿z軸負(fù)方向的最大力負(fù)載為800 N,沿x軸的最大力矩負(fù)載22.5 Nm;進(jìn)行機(jī)器人負(fù)載試驗(yàn),證明了該夾持機(jī)構(gòu)的可靠性。