李剛 孫雨生 牛功科

1.建筑安全與環(huán)境國家重點實驗室（中國建筑科學研究院有限公司） 北京100013

2.中國建筑科學研究院有限公司 北京100013

引言

單柱鋼雨棚具有外觀效果好、施工簡便、布置靈活等優(yōu)點，在城市中的應用越來越多［1］。單柱雨棚的頂蓋形式多樣，其造型主要有7 字型、T字型和蘑菇型等［2，3］（圖1）；根據(jù)雨棚柱的結(jié)構(gòu)形式不同，又可細分為實腹式和格構(gòu)式。單柱鋼雨棚一般為構(gòu)筑物，建筑專業(yè)設計完成后，多由施工單位憑經(jīng)驗直接加工并安裝完成后即投入使用，缺少結(jié)構(gòu)專業(yè)的技術支持，使用中可能會出現(xiàn)剛度不足、結(jié)構(gòu)不合理等問題。格構(gòu)式輻形單柱鋼雨棚是較為典型的蘑菇型單柱雨棚，因其整體性常被忽視更易出現(xiàn)前述問題。

圖1 單柱鋼雨棚Fig.1 Various lattice single column steel canopies

本文所研究的某格構(gòu)式輻形單柱鋼雨棚頂蓋質(zhì)量較大，建造完成后頂蓋晃動明顯，影響正常使用。因該雨棚已經(jīng)施工完成，且造型新穎，為保證建筑效果不宜采用增大截面加固。本文從雨棚晃動入手，分析該雨棚的屈曲特性，提出了在雨棚的鋼片柱之間增加橫向連接，以改善其受力性能。

1 鋼雨棚模型建立及穩(wěn)定承載力計算

1.1 模型建立

某雨棚由鋼頂蓋和格構(gòu)鋼片柱組成，如圖2所示，雨棚與旋轉(zhuǎn)樓梯不相連，其中格構(gòu)鋼片柱由互不相連的24 個鋼片立柱組成，其平面布置呈輻形，布置及尺寸見圖3。雨棚頂板板厚為10mm，立柱鋼片的厚度為20mm；根據(jù)上端與頂蓋的連接長度不同，立柱分為A 型和B 型兩種，A型與頂蓋連接長度較短。利用大型通用有限元軟件ABAQUS 建立鋼雨棚的分析模型，模型見圖4，立柱和頂蓋均用殼單元模擬［4，5］；立柱和頂蓋的材料均為Q235，屈服強度235MPa，彈性模量為2.06 ×105MPa，本構(gòu)模型選用雙線性隨動強化模型［6］，泊松比為0.3；頂蓋與立柱固接，約束立柱底部所有自由度；在ABAQUS中進行分析時設置Step中的Nlgeon參數(shù)為On以考慮幾何非線性［4］。

圖2 格構(gòu)單柱鋼雨棚實景Fig.2 Real scene of lattice single column steel canopy

圖3 格構(gòu)鋼片柱平面布置及尺寸Fig.3 Plane layout and dimensions of the column

圖4 鋼雨棚有限元模型Fig.4 Finite element model of steel canopy

1.2 穩(wěn)定承載力計算

1.模擬分析

為得到鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，需先對鋼雨棚進行屈曲（buckling）分析，得到鋼雨棚的屈曲模態(tài)和屈曲因子，之后對鋼雨棚進行risks 分析，將按屈曲模態(tài)分布的初始缺陷施加到模型中，進一步求得鋼雨棚的穩(wěn)定承載力。對雨棚頂蓋施加1N豎直向下的集中力，得到單柱鋼雨棚的前三階屈曲因子分別為426191、790008 和866362，對應的屈曲模態(tài)見圖5?？梢钥闯觯谪Q向壓力作用下，雨棚立柱的單肢先于整體發(fā)生失穩(wěn)，各鋼片柱由于沒有相互約束而穩(wěn)定承載力較低，影響結(jié)構(gòu)的使用甚至造成安全問題。

圖5 鋼雨棚屈曲模態(tài)Fig.5 Buckling mode of original steel canopy

得到鋼雨棚的屈曲因子后對鋼雨棚進行非線性屈曲分析，以得到其穩(wěn)定承載力。本文借助ABAQUS中可以考慮初始缺陷影響的risks分析對鋼雨棚進行非線性屈曲分析，利用前三階屈曲因子對其施加初始缺陷［7］，得到該雨棚反力-位移曲線見圖6，從圖中可得該結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力為395.9kN。

圖6 鋼雨棚反力-位移曲線Fig.6 Reaction force-displacement of original steel canopy

2.理論驗算

參考《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》（GB 50017—2017）［8］計算單根立柱穩(wěn)定承載力，僅考慮直立部分，則穩(wěn)定承載力Nyu由下式計算：

式中：Nyu為單根立柱的穩(wěn)定承載力；A為單根立柱的截面面積；fy為鋼材的屈服強度；φ 為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，需根據(jù)立柱的正則化長細比λn計算確定，而λn由下式計算確定：

式中：E 為鋼材的彈性模量，本文為2.06 ×105MPa；λ為立柱的長細比，由下式計算：

式中：l0為立柱的計算長度，i 為立柱截面的回轉(zhuǎn)半徑。本文參考下端固定上端鉸接柱的穩(wěn)定性理論結(jié)果，立柱計算長度取為3.5m，計算得到單根立柱的正則化長細比為6.50，則軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ由下式確定：

式中：α1與α2為與截面有關的系數(shù)，根據(jù)GB 50017—2017［8］查表確定，本文分別為0.986 和0.152，最終計算得到穩(wěn)定系數(shù)φ為0.028，因此單根立柱的穩(wěn)定承載力為13.0kN，則24根立柱的總穩(wěn)定承載力為313.0kN。前節(jié)有限元分析得到的穩(wěn)定承載力為395.9kN，由于式（1）計算的穩(wěn)定承載力未考慮頂蓋對立柱的作用，僅考慮立柱的直立段，因此公式計算結(jié)果小于有限元模擬結(jié)果。

2 鋼雨棚加固效果分析

如前所述，現(xiàn)有雨棚單肢失穩(wěn)先于結(jié)構(gòu)整體，擬采用合理加固措施，使得單肢失穩(wěn)發(fā)生在整體失穩(wěn)之后。

2.1 增加立柱鋼片厚度

為分析不同鋼片厚度下鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，對立柱鋼片厚度t ＝15mm、20mm 和25mm的3 種鋼雨棚模型進行非線性屈曲分析，得到3種鋼雨棚的反力-位移曲線如圖7 所示，厚度為15mm、20mm和25mm時鋼雨棚的穩(wěn)定承載力分別為169.9kN、395.9kN和764.1kN?？梢钥闯觯S著鋼片厚度的增加，鋼雨棚的穩(wěn)定承載力提升，鋼片厚度從15mm 增加至20mm，穩(wěn)定承載力提高了133%，而厚度從20mm 增加到25mm時，穩(wěn)定承載力提高了93%。

圖7 不同鋼片厚度鋼雨棚反力-位移曲線Fig.7 Reaction force-displacement of steel canopy with different thickness

為進一步研究此類雨棚的力學性能，逐步增大雨棚立柱鋼片的厚度，結(jié)果表明，當厚度達到33mm時，雨棚的第一階屈曲模態(tài)變?yōu)檎w，即雨棚的整體失穩(wěn)先于立柱的單肢失穩(wěn)，此時可以認為雨棚不需要再行加固。

2.2 增設橫向連接

由于該鋼雨棚已經(jīng)施工完成并投入使用，無法直接增大立柱鋼片的厚度，本文采用在立柱間增加橫向連接的方式對鋼雨棚進行加固，加固后的雨棚模型如圖8 所示，橫向連接為10mm 鋼板，布置于鋼片立柱的中部。加固后鋼雨棚前三階屈曲因子分別為109792、143580 和153295，對應的屈曲模態(tài)如圖9 所示。從圖9 可知，加固后的鋼雨棚屈曲模態(tài)與加固前相比發(fā)生了顯著的變化，加固前鋼雨棚的一階屈曲模態(tài)表現(xiàn)為單根立柱的屈曲，而加固后鋼雨棚的一階屈曲模為整體的傾斜，第二階屈曲模態(tài)中立柱上段出現(xiàn)屈曲，而立柱下段的屈曲形態(tài)不明顯，第三階屈曲模態(tài)中立柱下段出現(xiàn)屈曲，而立柱上段的屈曲形態(tài)不明顯，說明加固鋼雨棚立柱的整體性更強，立柱間的連接改變了立柱的屈曲模態(tài)，有效約束了立柱的屈曲。

圖8 加固后的鋼雨棚模型Fig.8 model of reinforced steel canopy

圖9 加固后鋼雨棚屈曲模態(tài)Fig.9 Buckling mode of reinforced steel canopy

為進一步研究該加固方法的加固效果，在保留加固方式和外形尺寸不變的情況下，對立柱鋼片的厚度進行參數(shù)分析。對采用同樣方法加固但鋼片厚度不同的雨棚進行模擬分析，得到鋼雨棚的穩(wěn)定承載力如圖10 所示，加固后厚度為15mm、20mm和25mm時鋼雨棚的穩(wěn)定承載力分別為481.9kN、833.1kN和1129.9kN，相比未加固的鋼雨棚，穩(wěn)定承載力分別提高了183.6%、110.4%和47.8%，提高較為明顯。從不同鋼片厚度的鋼雨棚承載力對比來看，鋼片厚度較小時，加固效果更為顯著。加固效果隨著立柱鋼片厚度的增加而降低。

圖10 增設橫向連接加固后不同鋼片厚度鋼雨棚反力-位移曲線Fig.10 Reaction force-displacement of steel canopy with different thickness reinforced by horizontal connections

對比增設橫向連接和增加立柱鋼片厚度的加固效果可知，當立柱鋼片的厚度從20mm增加到25mm 時，鋼雨棚承載力從395.9kN 提高到764.1kN，而立柱鋼片的厚度為20mm 時，增加橫向連接后鋼雨棚承載力為833.1kN，可以看出，加強立柱之間的連接相較增加立柱鋼片的厚度對雨棚承載力提升更為有效，且增加橫向連接加固的用鋼量更小，經(jīng)濟性更優(yōu)。

3 結(jié)論

本文通過有限元模擬對某鋼結(jié)構(gòu)雨棚的屈曲特性及穩(wěn)定承載力進行了分析，利用規(guī)范公式驗算了鋼雨棚的穩(wěn)定承載力。采用增加橫向連接鋼板的方式對鋼雨棚進行了加固，對比研究了加固前后鋼雨棚屈曲模態(tài)的變化，分析了加固前后鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，主要結(jié)論如下：

1.結(jié)合建筑效果和工程現(xiàn)狀，在鋼片立柱間增設橫向連接鋼板對雨棚柱進行加固，橫向連接的引入增強了各立柱之間的整體作用，提高了鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，有效改變了第一階失穩(wěn)模態(tài)，加固后雨棚力學性能提升明顯。

2.對比研究了增加立柱鋼片的厚度和增設橫向連接的加固效果，研究結(jié)果表明兩者均能提高鋼柱雨棚的穩(wěn)定承載力。增加鋼片厚度經(jīng)濟性稍差，且隨著厚度增加，穩(wěn)定承載力的提高效果逐漸降低；相較于增加立柱鋼片的厚度，立柱之間增加橫向連接能有效增強各立柱間的共同作用，加固效果更為明顯，且經(jīng)濟性更優(yōu)。

該項目通過增設橫向連接后，結(jié)構(gòu)不再晃動，加固效果良好。建議在保證建筑效果的前提下，此類輻形格構(gòu)式雨棚宜采用增設橫向連接的加固方式以增強鋼柱雨棚的整體性。