江傳富 高 燾

（海裝駐武漢地區(qū)第七軍事代表室 武漢 430033）

1 引言

無論是船舶或是汽車，大視場都能為駕駛者帶來安全與方便，基于此應(yīng)用，大視場的駕駛輔助設(shè)備廣角鏡頭從誕生至此已經(jīng)有了長足的發(fā)展。輔助駕駛廣角鏡頭主要有以下特點(diǎn)［1～2］：第一，能觀察到更多的景物，減小盲區(qū)的存在；第二，擁有更深的景深，能夠同時觀測由近及遠(yuǎn)的目標(biāo)；第三，有較大的負(fù)畸變，邊緣視場形成彎曲的圖像；第四，一般為無熱化鏡頭，滿足高低溫不同環(huán)境下的使用條件；第五，邊緣視場具有較低的照度［3］。本文根據(jù)現(xiàn)實(shí)工程需要，設(shè)計(jì)了一款大視場大靶面非制冷長波紅外無熱化光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式常規(guī)，工藝簡單，在較大的溫度范圍內(nèi)，成像質(zhì)量優(yōu)異。

2 設(shè)計(jì)特點(diǎn)

2.1 無熱化

隨著溫度的變化，光學(xué)系統(tǒng)的相應(yīng)參數(shù)也會發(fā)生變化，導(dǎo)致系統(tǒng)像質(zhì)下降。目前常用的無熱化設(shè)計(jì)方法主要有幾種，分別是機(jī)電主動補(bǔ)償法、機(jī)械被動補(bǔ)償法和光學(xué)被動補(bǔ)償法［4］，其中光學(xué)被動補(bǔ)償法沒有任何機(jī)械運(yùn)動結(jié)構(gòu)、不需要不同材料的匹配，是實(shí)現(xiàn)無熱化較理想的方法。

本文采用光學(xué)被動補(bǔ)償坐標(biāo)法設(shè)計(jì)。坐標(biāo)法無熱化設(shè)計(jì)由Tamagawa等［5］提出，圖1中展示了不同材料的熱差/色差圖，任意三種材料的坐標(biāo)點(diǎn)在圖中都可以組成大小不一的三角形，稱為無熱化三角形，無熱化三角形的形狀越飽滿，光學(xué)設(shè)計(jì)的無熱化效果越好，根據(jù)這個設(shè)計(jì)原則，選擇了硫化鋅、硒化鋅、IRG206三種材料組合消熱差。

圖1 不同光學(xué)材料在8～12um波段的ω-θ圖

2.2 大視場鏡頭像面照度計(jì)算

目前在國內(nèi)的光學(xué)教材和通用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件（CODEV和ZEMAX）中［6］，邊緣視場相對照度都會使用式（1）計(jì)算：

其中Eω為邊緣視場，E0為中心視場，ω′為像方視場角。

公式的成立是有條件的，即出瞳處無像差且系統(tǒng)無軸外光束漸暈、將光學(xué)系統(tǒng)的出瞳當(dāng)作朗伯輻射源。光學(xué)系統(tǒng)的光經(jīng)過透鏡后，已經(jīng)有了明顯的方向性［7］，不再滿足朗伯光源的特點(diǎn)，因此現(xiàn)有光學(xué)照度公式已不再適用。

在討論新照度公式之前，做如下假定：1）系統(tǒng)物面為平面；2）系統(tǒng)為無限共軛系統(tǒng)，物距在無窮遠(yuǎn)；3）系統(tǒng)入瞳不隨視場增大而改變；4）物面發(fā)光強(qiáng)度滿足朗伯條件；5）物方和像方都處于空氣中。這5個條件的設(shè)置，主要目的在于剔除一些不在討論范圍內(nèi)的鏡頭，對于大多數(shù)成像物鏡，都滿足以上5個條件。

如圖2所示，物方系統(tǒng)各個視場的面元輻射的光束經(jīng)過入射窗，到達(dá)系統(tǒng)的第一光學(xué)面，在光束進(jìn)入系統(tǒng)之前，符合朗伯光源的特性，光束進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)，經(jīng)過孔徑光闌，出射窗，最終成像在像面上。入射窗和出射窗具有相同的作用，即產(chǎn)生漸暈，為了簡化計(jì)算，此處未畫出出射窗。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)成像簡化模型

物面距光學(xué)系統(tǒng)第一面的距離為L，物方軸上面元ds0對應(yīng)像方軸上面元，物方軸外面元dsω對應(yīng)像方軸外面元，鏡頭焦距為f'，L?f'，物面發(fā)光亮度η，對于物面ω視場角的微小面元dsω，輻射光強(qiáng)為Iω=ηdsωcosω，輻射距離為L/cosω，軸外視場光束在第一光學(xué)面的照射區(qū)為?ω，?ω法線與物方軸外面元dsω中心的相連的夾角為θω，如圖3所示。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)第一面照射區(qū)示意圖

?ω在矢徑方向的的有效面積為?ωcosω，?ω相對軸外面源dsω中心的立體角為

軸外照射區(qū)?ω接收到的光通量為

軸外光束經(jīng)入射窗攔截后，產(chǎn)生漸暈，Dω為軸外光束在入瞳平面上垂直于光軸方向的寬度，D為入瞳寬度，加入漸暈修正系數(shù)，設(shè)系統(tǒng)透過率為τ，根據(jù)物像共軛關(guān)系，軸外像面元接收到的光通量為

設(shè)系統(tǒng)放大倍率為β，像面元照度可表示為

對于軸上光束來說，ω和θω都為0，Dω=D，軸上面元的照度為

軸外面元與軸上面元照度之比，即相對照度為

從公式中可知，相對照度與線漸暈系數(shù)的平方稱正比，與軸上、軸外視場在光學(xué)系統(tǒng)第一面的照射區(qū)域成正比，與光學(xué)系統(tǒng)第一面照射區(qū)中心法線和入射主光線的夾角余弦成正比［8］，與物方視場角余弦的3次方成正比。具體到本文設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)，共軛方式、物方視場角、F數(shù)等參數(shù)已經(jīng)確定，此時物方視場角已經(jīng)確定，cos3ω為定值，為提高軸外相對照度，應(yīng)減小漸暈或引入一定的負(fù)漸暈，同時盡量減小光學(xué)系統(tǒng)第一面照射區(qū)中心法線和入射主光線的夾角。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)輸入，光學(xué)系統(tǒng)的各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)如表1。

表1 系統(tǒng)各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)

3.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化，合理分配透鏡光焦度，系統(tǒng)最終結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)圖

系統(tǒng)共采用了五片透鏡，材料分別為硒化鋅、IRG206、硫化鋅、IRG206、硫化鋅，第1片透鏡為負(fù)光焦度，后4片組合為正光焦度，整體組合為反攝遠(yuǎn)結(jié)構(gòu)，考慮到后組承擔(dān)更多的像差校正，所以后組采用了更多數(shù)量的透鏡。

3.3 性能分析

3.3.1 調(diào)制傳遞函數(shù)

光學(xué)系統(tǒng)在-30℃、20℃、65℃下的調(diào)制傳遞函數(shù)如圖5所示，從圖中可知，在空間頻率36mm/lp時，三個溫度下，光學(xué)系統(tǒng)軸上點(diǎn)調(diào)制傳遞函數(shù)都大于0.25、0.7視場調(diào)制傳遞函數(shù)都大于0.15、1視場調(diào)制傳遞函數(shù)都大于0.1，滿足使用要求。

圖5 溫度65℃的傳遞函數(shù)

3.3.2 像面照度

基于分析，據(jù)式（8）對像面照度進(jìn)行仿真分析，（Dω/D)2、cosθω和 (?ω/?0)都可由光線追跡計(jì)算。將各個值的計(jì)算結(jié)果帶入式（8）對像面照度進(jìn)行仿真分析，像面照度仿真圖如圖6所示。

圖6 像面照度仿真圖

使用CODEV軟件自帶分析工具，采用cos4ω，公式計(jì)算的邊緣照度約62%，而使用真實(shí)光線追跡仿真的計(jì)算方式，邊緣照度約41%，有比較大的差異。根據(jù)一般經(jīng)驗(yàn)，紅外廣角鏡頭的邊緣照度大于40%才能不影響使用［9］，本設(shè)計(jì)滿足使用要求。

3.3.3f-θ曲線

廣角鏡頭物像理論上滿足f-θ曲線［10］，對于觀察成像系統(tǒng)，一般要求f-θ誤差不超過5%，系統(tǒng)f-θ誤差如圖7所示，橫坐標(biāo)為視場，縱坐標(biāo)為誤差數(shù)值，最大誤差約4.2%，滿足使用要求。

圖7 f-θ誤差

3.3.4 公差分析

為保證鏡頭加工、裝配的合理性，采用常規(guī)加工精度，分析系統(tǒng)公差，系統(tǒng)公差圖如圖8所示。

圖8 公差圖

由圖可知，系統(tǒng)公差不敏感，滿足使用要求。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種非制冷型長波紅外無熱化光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)光學(xué)總長60mm，體積較小，采用了反攝遠(yuǎn)結(jié)構(gòu)，減小了f-θ曲線的誤差，通過多種光學(xué)材料合理搭配，實(shí)現(xiàn)了在-30℃～+65℃的工作溫度范圍之內(nèi)消熱差，分析了大視場光學(xué)系統(tǒng)像面照度不足的問題，推導(dǎo)出了新的像面照度公式，針對本設(shè)計(jì)，對像面照度進(jìn)行了仿真，像面照度滿足使用要求，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的，對同類型的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，具有借鑒意義。