秦立公，張 勇

(桂林理工大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541004)

碳排放問題是可持續(xù)發(fā)展中不可避免的問題，引起社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。如何進(jìn)行供應(yīng)鏈節(jié)能減排、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展已成為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者研究的熱點(diǎn)。這些研究切入角度可以概括為供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)、供應(yīng)鏈渠道、供應(yīng)鏈管理方式。在供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)方面，程永宏等[1]首次從供應(yīng)鏈角度討論集中與分散決策下單個(gè)制造商和單個(gè)零售商的最優(yōu)碳減排和定價(jià)策略，以及稅率對(duì)單位產(chǎn)品碳減排量和銷售價(jià)格的影響。Bai 等[2]將減排問題引入到按訂單生產(chǎn)供應(yīng)鏈之中，研究一個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)兩種原材料和一個(gè)制造商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的二級(jí)供應(yīng)鏈生產(chǎn)運(yùn)作的利潤(rùn)與碳排放之間的關(guān)系，認(rèn)為在去中心化方案下，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)可以得到提升，碳排放量會(huì)相應(yīng)地減少。徐剛等[3]構(gòu)建一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商的二級(jí)供應(yīng)鏈，通過對(duì)不同定價(jià)下的供零兩主體競(jìng)合博弈，分析碳限額對(duì)供應(yīng)鏈中各成員利潤(rùn)的影響。此外，隨著對(duì)碳限額與碳交易下的供應(yīng)鏈碳減排研究的深入，一些研究將供應(yīng)鏈減排問題擴(kuò)展到由供應(yīng)商、制造商、零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈，但此類研究并未研究在碳限額與碳交易機(jī)制影響下的供應(yīng)鏈減排問題。在供應(yīng)鏈渠道方面，楊磊等[4]將碳排放引入雙渠道供應(yīng)鏈當(dāng)中，并建立4種供應(yīng)鏈數(shù)學(xué)模型，討論雙渠道系統(tǒng)中制造商減排率等問題。Ji等[5]、Wang等[6]比較研究不同渠道結(jié)構(gòu)下制造商與零售商聯(lián)合減排策略。Yang等[7]研究易腐產(chǎn)品的碳排放量對(duì)供應(yīng)鏈渠道選擇的影響，發(fā)現(xiàn)設(shè)置更大的碳配額并鼓勵(lì)制造商在沒有太多消費(fèi)者更喜歡在線渠道的情況下開發(fā)雙渠道模式更為有效。Qi等[8]提出在線渠道價(jià)格折扣和離線渠道價(jià)格折扣合同，以協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈減排以及利益分配問題。葉欣等[9]考慮雙渠道下供應(yīng)鏈減排與定價(jià)問題。在供應(yīng)鏈管理方式方面，Wang等[10]開發(fā)了一種博弈模型來分別研究零售商主導(dǎo)和權(quán)力平衡情況下的碳減排問題，并指出在零售商占主導(dǎo)地位的情況和權(quán)力平衡情況下，成本分?jǐn)偤贤梢詫?shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)以改善制造商和零售商的績(jī)效。吳鵬等[11]研究碳配額下企業(yè)最優(yōu)的減排策略，并對(duì)比集權(quán)和分權(quán)供應(yīng)鏈的減排效果，發(fā)現(xiàn)集權(quán)供應(yīng)鏈較之分權(quán)供應(yīng)鏈平均碳排放量低，但總量卻較大；分權(quán)供應(yīng)鏈的中上游企業(yè)更傾向于減排。李友東等[12]分別討論分散決策與集中決策下的制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)、垂直納什3種管理方式下的收益以及減排最優(yōu)問題。

以上文獻(xiàn)中的決策都是假設(shè)決策者是理性，不存在任何偏好。但在實(shí)際生活當(dāng)中，決策者們都存在利他偏好、低碳產(chǎn)品偏好、互惠互利、公平關(guān)切等各種偏好，而這些偏好對(duì)決策者們的決策會(huì)產(chǎn)生重大影響。例如，杭州趣鏈科技有限公司通過對(duì)底層交易資產(chǎn)數(shù)字化與標(biāo)準(zhǔn)化，并且運(yùn)用區(qū)塊鏈技術(shù)達(dá)成多方協(xié)同合作，完成供應(yīng)鏈企業(yè)的增信，解決小微企業(yè)融資難題等，都屬于利他行為。又如，據(jù)2020年能源基金會(huì)發(fā)布的《家庭低碳生活與低碳消費(fèi)行為研究》報(bào)告顯示，在購(gòu)買家電時(shí)，低碳環(huán)保作為第二大考慮因素占整個(gè)樣本的54%，這充分說明對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好會(huì)在很大程度上影響人們對(duì)產(chǎn)品的選購(gòu)。因此，很多學(xué)者在開展供應(yīng)鏈減排問題研究時(shí)，會(huì)將各種偏好納入考慮。馬秋卓等[13]討論在碳配額交易體系中，企業(yè)面對(duì)給定的碳交易價(jià)格以及消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的不同偏好，如何確定目標(biāo)碳排放量以及最低生產(chǎn)成本，使其獲利最高。Xia等[14]將互惠互利的偏好和消費(fèi)者的低碳意識(shí)納入雙向供應(yīng)鏈，旨在研究互惠互利和低碳意識(shí)如何影響供應(yīng)鏈成員的決策和績(jī)效以及系統(tǒng)的效率。Li等[15]分析制造商在可持續(xù)能源消耗和低碳生產(chǎn)方面的運(yùn)營(yíng)決策將如何隨著限額交易政策的變化而發(fā)生變化。Jiang等[16]在公平性和總量管制與交易的基礎(chǔ)上研究建筑供應(yīng)鏈中的碳減排決策和利潤(rùn)分配機(jī)制。Kang等[17]指出，企業(yè)需要關(guān)注消費(fèi)者的偏好，因?yàn)檫@些偏好的提高將減少長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)碳排放。劉云龍等[18]將碳價(jià)和消費(fèi)者低碳意識(shí)納入考慮，發(fā)現(xiàn)碳價(jià)和消費(fèi)者低碳意識(shí)會(huì)直接影響制造商是否會(huì)轉(zhuǎn)移減排任務(wù)，而減排任務(wù)的轉(zhuǎn)移會(huì)對(duì)制造商和零售商的收益、價(jià)格策略等產(chǎn)生一定的影響。Ghosh等[19]考慮碳限額與碳交易政策以及消費(fèi)者的低碳偏好下對(duì)排放敏感的隨機(jī)需求，來分析兩級(jí)雙渠道供應(yīng)鏈模型，并通過考慮產(chǎn)品的兼容性為連鎖店供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)提供建設(shè)性建議。以上文獻(xiàn)都是運(yùn)用靜態(tài)博弈方法進(jìn)行研究，但碳排放、低碳認(rèn)知都是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，且各個(gè)決策主體在進(jìn)行決策時(shí)存在一定的偏差。因此，本文在碳限額與碳交易框架下，引入時(shí)間偏好差異，對(duì)供應(yīng)鏈聯(lián)合減排問題進(jìn)行相關(guān)研究。

本文針對(duì)在碳限額與碳交易背景下，少有文獻(xiàn)研究三級(jí)供應(yīng)鏈聯(lián)動(dòng)減排，從供應(yīng)商、制造商、零售商出發(fā)，探討在碳限額與碳交易機(jī)制下的聯(lián)合減排問題，引入時(shí)間偏好差異和微分博弈，從動(dòng)態(tài)的視角對(duì)供應(yīng)鏈聯(lián)合減排問題進(jìn)行相關(guān)研究，為企業(yè)生產(chǎn)發(fā)展提供相關(guān)建議。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述與符號(hào)說明

本文研究由一個(gè)供應(yīng)商S、一個(gè)制造商M以及一個(gè)零售商R構(gòu)成的三級(jí)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商S負(fù)責(zé)制造原料并且向制造商M供給原材料；制造商M利用原料生產(chǎn)產(chǎn)品，提供給零售商R。但在整個(gè)“原料-產(chǎn)品-商品”過程中都會(huì)產(chǎn)生大量碳排放，而在碳交易市場(chǎng)中，國(guó)家給定產(chǎn)品的碳排放限額為E，假定國(guó)家制定統(tǒng)一的碳交易價(jià)格p。若制造商碳排放超出國(guó)家配額就需要從其他企業(yè)碳排放權(quán)購(gòu)買；若一些企業(yè)碳排放剩余，也可以出售碳排放權(quán)。面對(duì)碳限額與碳交易機(jī)制，各級(jí)供應(yīng)鏈參與者決策時(shí)間具有不一致性，即決策時(shí)間偏好差異。

同時(shí)，供應(yīng)鏈中各級(jí)參與者為了能夠?qū)崿F(xiàn)低成本綠色生產(chǎn)且滿足消費(fèi)者的低碳偏好進(jìn)行不同的努力。供應(yīng)商S 和制造商M提升碳排放率的投入努力分別為kS(t)、kM(t)；零售商的低碳產(chǎn)品的宣傳和促銷努力為kR(t)。如圖1所示。

圖1 碳限額與碳交易下的供應(yīng)鏈減排決策過程Figure 1 Supply chain emission reduction decision process under carbon cap and trade

1.2 模型假設(shè)

1) 本文不討論產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)問題，因此，假設(shè)供應(yīng)商、制造商、零售商生產(chǎn)和銷售商品時(shí)的單位利潤(rùn)分別為πS、πM、πR。

2) 在供應(yīng)鏈產(chǎn)品生產(chǎn)中，碳排放是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，碳減排量受到供應(yīng)商減排投入努力與制造商減排投入努力的共同影響，因此本文用微分方程來刻畫這一減排過程。

式中，x(t)表 示產(chǎn)品的碳減排量，且x(0)=0；αS與 αM分別表示供應(yīng)商與制造商減排投入努力對(duì)減排量的影響系數(shù)；kS(t)和kM則表示供應(yīng)商與制造商為了減少碳排放量而進(jìn)行投入的努力水平； β則表示供應(yīng)鏈減排自然衰減率。

3) 由于消費(fèi)者對(duì)低碳感知愈發(fā)敏感，加之零售商的低碳促銷宣傳努力，因此消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品越發(fā)青睞。本文假設(shè)市場(chǎng)是由供應(yīng)鏈減排量x(t)、零售商宣傳努力kR(t) 組成。

其中，D0為潛在市場(chǎng)； μ1為消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù)； μ2為零售商的促銷宣傳努力對(duì)產(chǎn)品需求的影響系數(shù)。

4) 假設(shè)在碳交易與碳限額背景下，e表示減排后的碳排放量，E為國(guó)家分配的碳排放總額度，則減排后總碳排放量為eD，減排后的交易成本為

5) 類似于文獻(xiàn)[11-13]的研究，將供應(yīng)商、制造商的投入努力及零售商的促銷宣傳努力，與它們的投入成本用凸函數(shù)表示。

其中， λS、 λM、 λR分別是供應(yīng)商投入努力、制造商投入努力、零售商宣傳促銷努力的成本系數(shù)，且都為正數(shù)。

6) 供應(yīng)商、制造商對(duì)碳限額與碳交易反映時(shí)間存在偏好上的差異，借鑒Harris等[20]的研究，引入時(shí)間效用函數(shù)Q(T,t)，用以描述決策者的時(shí)間偏好差異。

其中，[T,T+τ)是 指現(xiàn)期時(shí)間段， [T+τ,∞)指遠(yuǎn)期時(shí)間段； τ服從參數(shù)為 ε的泊松分布，且E(τ)=1/η 。當(dāng)η 趨向于0時(shí)，表明現(xiàn)期時(shí)間段與遠(yuǎn)期時(shí)間段重合，表明決策者時(shí)間偏好相同； φ(0＜φ≤1)表示遠(yuǎn)期時(shí)間段的附加折現(xiàn)影響因子，當(dāng) φ越大時(shí)，表明對(duì)現(xiàn)期偏好越??；當(dāng) φ =1時(shí)，決策者時(shí)間偏好一致。同時(shí)假設(shè)它們具有相同的貼現(xiàn)率 ρ ＞0。

7) 為了提升供應(yīng)商投入努力水平和零售商促銷宣傳努力水平，制造商給予二者一定的補(bǔ)貼nS、nR∈(0,1)。

2 模型建立與求解

2.1 非協(xié)同分散決策

在非協(xié)同分散決策情境下，供應(yīng)商提供原材料給制造商，制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商。它們都追求自身利潤(rùn)最大化。制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者給予供應(yīng)商投入補(bǔ)貼，給予零售商宣傳促銷補(bǔ)貼，以激勵(lì)生產(chǎn)和銷售。三者的決策目標(biāo)是在無限時(shí)間內(nèi)受益最大化，加之各自不同的決策時(shí)間偏好，則三者的目標(biāo)函數(shù)為

利用逆向歸納法，首先求解跟隨企業(yè)供應(yīng)商與零售商的決策，之后制造商根據(jù)供應(yīng)商、零售商的最優(yōu)決策確定投入努力以及給予二者的補(bǔ)貼。則供應(yīng)商的H JB方程為

零售商通過考慮市場(chǎng)容量、顧客低碳產(chǎn)品偏好、宣傳促銷低碳產(chǎn)品的成本來確定自身的努力水平，并且滿足如下的H JB方程。

同理，制造商根據(jù)供應(yīng)商及零售商的努力水平進(jìn)行一定的補(bǔ)貼，以促進(jìn)低碳產(chǎn)品原料的供應(yīng)與銷售，并藉此確定自身減排投入努力水平，滿足如下HJB方程。

分別假設(shè)供應(yīng)商、制造商、零售商的值函數(shù)為一般的一次線性函數(shù)：

此時(shí)非協(xié)同分散決策下的考慮時(shí)間偏好差異的供應(yīng)鏈聯(lián)合減排最優(yōu)策略為

通過以上非協(xié)同分散決策的式子，可以發(fā)現(xiàn)如下。

1) 制造商對(duì)于供應(yīng)商的減排投入補(bǔ)貼受到制造商自身單位利潤(rùn)πM、 供應(yīng)商單位利潤(rùn)πS、減排后的排放量e以 及碳價(jià)p的 共同影響。當(dāng)2πM-πS＞2ep時(shí)，制造商愿意對(duì)零售商促銷室外投入進(jìn)行一定的補(bǔ)貼；而當(dāng) 2πM-πS＜2ep時(shí)，制造商不愿意分擔(dān)供應(yīng)商的投入成本。制造商給予零售商宣傳促銷投入補(bǔ)貼則受到制造商單位利潤(rùn)πM、 零售商單位利潤(rùn)πR、減排后的排放量e以及碳價(jià)p的聯(lián)合影響。當(dāng)2πM-πR＞2ep時(shí)，制造商愿意對(duì)零售商促銷宣傳投入進(jìn)行一定的補(bǔ)貼；當(dāng) 2πM-πR＜2ep時(shí)，制造商不愿意分擔(dān)零售商促銷宣傳的投入成本。

2) 供應(yīng)商最優(yōu)減排投入努力k*S與自身投入努力成本系數(shù) λS、 折現(xiàn)率ρ、 供應(yīng)鏈減排自然衰減率 β呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。時(shí)間偏好越小，供應(yīng)商最優(yōu)減排投入努力水平越高；時(shí)間偏好越大，供應(yīng)商最優(yōu)減排投入努力水平將會(huì)有所減少。同時(shí)，消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù) μ1、供應(yīng)商減排投入努力對(duì)減排量的影響系數(shù) αS、 制造商單位利潤(rùn)πM、零售商單位利潤(rùn)πR對(duì)供應(yīng)商減排投入努力具有正向影響。而減排后的排放量e以 及碳價(jià)p則表現(xiàn)出負(fù)向影響。

3) 制造商最優(yōu)減排投入努力kM*與消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù) μ1、制造商減排投入努力對(duì)減排量的影響系數(shù) αM、 制造商單位利潤(rùn)πM呈正相關(guān)；而與自身投入努力成本系數(shù) λM、折現(xiàn)率ρ、供應(yīng)鏈減排自然衰減率 β、減排后的排放量e以及碳價(jià)p存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

4) 零售商最優(yōu)宣傳促銷努力kR*則受到促銷宣傳努力對(duì)產(chǎn)品需求的影響系數(shù) μ2、自身宣傳促銷成本系數(shù) λR、 制造商單位利潤(rùn)πM、 零售商單位利潤(rùn)πR、減排后的排放量e以 及碳價(jià)p聯(lián)合作用影響。零售商最優(yōu)宣傳促銷努力k*R 與促銷宣傳努力對(duì)產(chǎn)品需求的影響系數(shù) μ2、 制造商單位利潤(rùn)πM、零售商單位利潤(rùn)πR存 在正相關(guān)關(guān)系，與自身宣傳促銷成本系數(shù) λR、減排后的排放量e以及碳價(jià)p呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。這表明零售商在進(jìn)行低碳產(chǎn)品宣傳促銷時(shí)，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變固有的傳統(tǒng)宣傳思維與方式，創(chuàng)新宣傳技術(shù)，降低宣傳成本，提高宣傳效率。

將式 (29) ～ (33)代入式 (20) 中，可得出分散情況下的碳減排量最優(yōu)軌跡方程為

通過以上假設(shè)與分析，可得碳限額與碳交易下供應(yīng)商、制造商及零售商的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)為

2.2 協(xié)同集中決策

在協(xié)同集中決策情境下，供應(yīng)商、制造商、零售商是以整個(gè)供應(yīng)鏈利益最大化為目標(biāo)，此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為

將式 (39) ～ (41) 代入式 (1) 中，可得協(xié)同集中決策下x(t)的軌跡方程為

那么，此時(shí)協(xié)同集中決策下的考慮時(shí)間偏好差異的供應(yīng)鏈聯(lián)合減排最優(yōu)策略為

通過以上協(xié)同集中決策下的式子，可以發(fā)現(xiàn)如下。

1) 供應(yīng)商最優(yōu)減排投入努力kS*與消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù) μ1、供應(yīng)商減排投入努力對(duì)減排量的影響系數(shù) αS、 供應(yīng)商單位利潤(rùn)πS、制造商單位利潤(rùn)πM、 零售商單位利潤(rùn)πR存在正相關(guān)關(guān)系；而與自身投入努力成本系數(shù) λS、 折現(xiàn)率ρ、供應(yīng)鏈減排自然衰減率 β、減排后的排放量e以及碳價(jià)p呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)πS+πM+πR＞ep時(shí)，供應(yīng)商才會(huì)進(jìn)行減排投入努力提升；當(dāng)πS+πM+πR＜ep時(shí)，供應(yīng)商不愿進(jìn)行減排的投入。特別地，當(dāng)πS+πM+πR=ep時(shí)，供應(yīng)商最優(yōu)減排投入努力為0。

2) 制造商最優(yōu)減排投入努力k*M 受到消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù) μ1、制造商減排投入努力對(duì)減排量的影響系數(shù) αM、 供應(yīng)商單位利潤(rùn)πS、制造商單位利潤(rùn)πM、 零售商單位利潤(rùn)πR、自身投入努力成本系數(shù) λM、折現(xiàn)率ρ、 供應(yīng)鏈減排自然衰減率β、減排后的排放量e以及碳價(jià)p等 諸多因素供應(yīng)影響。當(dāng) λM、ρ、 β、e、p越大時(shí)，最優(yōu)減排努力水平越低；反之，則越高。

3) 零售商最優(yōu)宣傳促銷努力kR*則與促銷宣傳努力對(duì)產(chǎn)品需求的影響系數(shù) μ2、 供應(yīng)商單位利潤(rùn)πS、制造商單位利潤(rùn)πM、 零售商單位利潤(rùn)πR呈正相關(guān)；與自身宣傳促銷成本系數(shù) λR呈負(fù)相關(guān)。

將式 (29) ～ (33) 代入式 (20) 中，可得出分散情況下的碳減排量最優(yōu)軌跡方程為

3 數(shù)值仿真

為了更為直觀地比較不同決策下碳減排、供應(yīng)鏈各方價(jià)值等相關(guān)情況，本文利用數(shù)值分析方法進(jìn)行分析。根據(jù)前文中假設(shè)，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行取值：p=0.3， μ1=5， μ2=6， αS=2， αM=3，πS=4 ，πM=5，πR=6， λS=10 ， λM=12 ，λR=13，e=1，E=20 ，ρ=0.2 ， β=1。將這些參數(shù)的取值代入式(34)、(50)之中，可得非協(xié)同分散決策與協(xié)同集中決策下的碳減排軌跡圖，如圖2所示。

圖2 碳減排軌跡曲線Figure 2 Carbon emission reduction trajectory curve

兩種決策情形下，碳減排隨著時(shí)間推移會(huì)不斷增多，但后期增速變緩，最后保持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。這表明當(dāng)供應(yīng)鏈各方開始減排初期，碳減排量較大，但隨著減排難度不斷增大，碳減排量也會(huì)相應(yīng)地減少。協(xié)同集中決策下碳減排量始終大于非協(xié)同決策下的碳減排量，說明協(xié)同決策較之非協(xié)同決策更有利與增加碳減排，減少能耗，開展綠色生產(chǎn)。

根據(jù)圖3 ～ 5，可以發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商、制造商、零售商的時(shí)間偏好一致時(shí)的價(jià)值始終位于時(shí)間偏好不一致時(shí)價(jià)值的上方，表明對(duì)于三方來說時(shí)間偏好一致的價(jià)值始終大于時(shí)間偏好不一致時(shí)的價(jià)值。而根據(jù)圖6和圖7，可以發(fā)現(xiàn)，無論是在非協(xié)同分散決策還是協(xié)同集中決策，對(duì)于一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈，時(shí)間偏好一致時(shí)的價(jià)值大于時(shí)間偏好不一致時(shí)的價(jià)值。

圖3 供應(yīng)商最優(yōu)價(jià)值Figure 3 Supplier's optimal value

圖4 制造商最優(yōu)價(jià)值Figure 4 Manufacturer's optimal value

圖5 零售商最優(yōu)價(jià)值Figure 5 Retailer's optimal value

圖6 非協(xié)同分散決策下供應(yīng)鏈整體價(jià)值Figure 6 Supply chain value under non collaborative decentralized decision making

圖7 協(xié)同集中決策下供應(yīng)鏈整體價(jià)值Figure 7 Supply chain value under collaborative centralized decision making

同時(shí)，本文對(duì)供應(yīng)鏈減排自然衰減率 β與碳減排，減排后的碳排放量e與供應(yīng)鏈價(jià)值之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)值仿真，如圖8 ～ 11。

圖8 非協(xié)同分散決策下 β對(duì)碳減排的影響Figure 8 Impact of β on carbon emission reduction under non collaborative decentralized decision making

根據(jù)圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，隨著供應(yīng)鏈減排自然衰減率 β逐漸增大，無論是在非協(xié)同分散決策還是協(xié)同集中決策下，供應(yīng)鏈整體碳減排量不斷減少。這說明供應(yīng)鏈自然衰減率越高，企業(yè)進(jìn)行碳減排技術(shù)投入將會(huì)不斷增加，進(jìn)而導(dǎo)致成本不斷增加，但減排難度不斷增加，所以碳減排量會(huì)相應(yīng)減少。圖10與圖11則表明在非協(xié)同分散決策與協(xié)同集中決策下，e越大對(duì)供應(yīng)鏈整體價(jià)值的影響越大。相較于非協(xié)同分散決策，e對(duì)協(xié)同集中決策下的供應(yīng)鏈整體價(jià)值影響更大。

圖9 協(xié)同集中決策下 β對(duì)碳減排的影響Figure 9 Impact of β on carbon emission reduction under collaborative centralized decision making

圖10 非協(xié)同分散決策下e 對(duì)供應(yīng)鏈價(jià)值影響Figure 10 Impact of e on supply chain value under non-collaborative decentralized decision making

圖11 協(xié)同集中決策下e 對(duì)供應(yīng)鏈價(jià)值影響Figure 11 Impact of e on supply chain value under collaborative centralized decision making

4 結(jié)語

本文在碳限額與碳交易的框架下，建立起由供應(yīng)商、制造商、零售商構(gòu)成的三級(jí)供應(yīng)鏈，并引入時(shí)間偏好差異、微分博弈論從動(dòng)態(tài)的角度研究供應(yīng)鏈減排問題，得出如下結(jié)論。

1) 協(xié)同集中決策下的碳減排量以及供應(yīng)鏈整體價(jià)值均高于非協(xié)同分散決策下的碳減排量以及供應(yīng)鏈整體價(jià)值。這表明在協(xié)同集中決策下供應(yīng)鏈各方價(jià)值等更容易達(dá)到帕累托最優(yōu)。

2) 時(shí)間偏好一致的供應(yīng)鏈決策者所獲取的價(jià)值始終高于時(shí)間偏好不一致的供應(yīng)鏈決策者所獲取的價(jià)值，并且時(shí)間偏好不一致程度加劇了決策者所獲取的價(jià)值變化幅度。這表明供應(yīng)鏈的參與主體供應(yīng)商、制造商、零售商在決策過程中，如果對(duì)遠(yuǎn)期效益存在偏好，在減排過程中往往能獲得較高的收益。

3) 供應(yīng)鏈減排自然衰減率對(duì)供應(yīng)鏈整體價(jià)值影響大，供應(yīng)鏈減排自然衰減率越大，會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體價(jià)值大幅減少。所以，在碳限額與碳交易機(jī)制下，供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策者應(yīng)當(dāng)充分考慮整個(gè)供應(yīng)鏈的長(zhǎng)遠(yuǎn)減排能力，相 應(yīng) 地提升 μ2、 αS、 αM等相關(guān) 系數(shù)，降低供應(yīng)鏈減排自然衰減率，提升供應(yīng)鏈減排能力，為構(gòu)建綠色循環(huán)經(jīng)濟(jì)提供充分保障。

本文著重研究考慮時(shí)間偏好的供應(yīng)鏈減排問題，因而沒有考慮原材料、產(chǎn)品、商品的折現(xiàn)因子差異；同時(shí)未對(duì)碳限額與碳交易下不確定市場(chǎng)情形進(jìn)行研究。這些都是后續(xù)值得研究的。