高 林，陳 瑛

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330000）

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子器件組成的變換器正向著高效率、高頻率、高功率密度方面發(fā)展，但是功率開關(guān)器件的損耗嚴(yán)重阻礙了這一發(fā)展趨勢(shì)。功率開關(guān)器件開關(guān)頻率越高損耗就越大，轉(zhuǎn)換效率就會(huì)越低，而且給變換器的散熱帶來了巨大挑戰(zhàn)。要提高變換器的開關(guān)頻率就必須要減小功率開關(guān)器件的開關(guān)損耗，因此，零電壓零電流軟開關(guān)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，LLC諧振變換器具有能夠在全負(fù)載范圍實(shí)現(xiàn)變壓器原邊功率開關(guān)管的零電壓開通（Zero Voltage Switch，ZVS）與變壓器副邊功率開關(guān)管近似零電流關(guān)斷（Zero Current Switch，ZCS），極大地降低開關(guān)管高頻化帶來的開關(guān)損耗。本文利用基波近似法（Fundamental Harmonic Approximation，F(xiàn)HA）分析了LLC變換器拓?fù)渲C振網(wǎng)絡(luò)的基波等效電路模型，并得出全橋LLC諧振變換器的電壓增益特性，提出了雙向全橋LLC諧振變換器的電壓環(huán)電流環(huán)雙環(huán)控制技術(shù)，通過對(duì)LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的電流進(jìn)行整流濾波采樣，得到內(nèi)環(huán)電流環(huán)的反饋信號(hào)，以便于DSP數(shù)字控制，數(shù)字控制技術(shù)將會(huì)是電源控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。通過PSIM軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了其可行性和正確性。

1 全橋LLC諧振變換器結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 全橋LLC諧振變換器結(jié)構(gòu)分析

全橋LLC諧振變換器的結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D1所示，V1為原邊側(cè)直流電源，V2為副邊側(cè)直流電源，S1～S4組成全橋原邊側(cè)的開關(guān)管，S5～S8組成全橋副邊側(cè)的開關(guān)管，Cr、Lr和Lm為組成LLC諧振的諧振電容與諧振電感。

圖1 雙向LLC諧振變換器

LLC諧振變換器有2個(gè)諧振頻率，其中一個(gè)是Lr與Cr形成的諧振頻率fr，由于勵(lì)磁電感Lm被變壓器副邊輸出電壓箝位，因此勵(lì)磁電感Lm不參與諧振。當(dāng)勵(lì)磁電流Im諧振與電流Ir相等時(shí)，此時(shí)勵(lì)磁電感Lm參與諧振，而諧振頻率為fm、fr與fm的表達(dá)式為

1.2 全橋LLC諧振變換器工作模式分析

全橋LLC諧振變換器根據(jù)開關(guān)頻率fs的范圍具有3種工種模式，即fs＞fr、fs=fr和fm＜fs＜fr。由于最后一種工作模式包含了各種模態(tài)，因此在此只分析最后一種工作模式，其主要工作波形如圖2所示。

圖 2 fm＜fs＜fr時(shí)工作波形

開關(guān)階段1[t0～t1], 在t0時(shí)刻，開關(guān)管S2與S3關(guān)斷，諧振電感電流Ir給功率開關(guān)管S2與S3漏源極之間的寄生電容Coss 充電，同時(shí)給開關(guān)管S1與S4漏源極之間的寄生電容Coss進(jìn)行放電。開關(guān)管S1與S4的漏源電壓Vds開始下降，當(dāng)降到0時(shí)其體二極管開始導(dǎo)通，為S1與S4的零電壓開通提供了條件。勵(lì)磁電感Lm上的端電壓被鉗位在nVo，是由于變壓器副邊功率開關(guān)管的體二極管導(dǎo)通引起，其中n為變換器匝比，此時(shí)只有Cr和Lr參與諧振，Lm不參與諧振過程，諧振頻率為fr。

開關(guān)階段2[t1～t2], 在t1時(shí)刻，諧振電流與勵(lì)磁電流相等，此時(shí)流入變壓器原邊電流減小到零，副邊開關(guān)管的體二極管也相應(yīng)的減小到零，實(shí)現(xiàn)了副邊體二極管的零電流軟關(guān)斷。勵(lì)磁電感Lm開始與Cr和Lr諧振，由于副邊電壓對(duì)勵(lì)磁電感Lm的箝位作用消失，此時(shí)諧振頻率為fm。由于Lm很大而且諧振頻率小，此時(shí)可近似Ir=Im。

開關(guān)階段3[t2～t3], 在t2時(shí)刻，開關(guān)管S1和S4關(guān)斷，S2和S3的體二極管續(xù)流導(dǎo)通。變壓器繞組原邊電壓極性為上負(fù)極下正極，變壓器副邊開關(guān)管的體二極管開始導(dǎo)通。由于此前變壓器副邊開關(guān)管的體二極管的電流已經(jīng)為0，故在換流期間變壓器繞組副邊沒有存在反并聯(lián)體二極管的反向恢復(fù)過程問題。此時(shí)變壓器的副邊開關(guān)管的體二極管恢復(fù)導(dǎo)通，勵(lì)磁電感Lm上的電壓再被箝位到-nVo，Lm不參與諧振過程，此時(shí)勵(lì)磁電流Im是線性下降的，諧振頻率為fm。

下半個(gè)周期和上面的工作過程相似，只是方向相反，這里不再詳細(xì)說明。從上面的分析可看出原邊功率開關(guān)管S1和S4實(shí)現(xiàn)零電壓軟開通，變壓器副邊功率開關(guān)管反并聯(lián)體二極管實(shí)現(xiàn)零電流軟關(guān)斷，減小損耗，提高了效率[1]。

2 基于FHA的諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路模型建立與分析

FHA僅考慮分析LLC諧振變換器在基波下的分量,去掉幅值較小的高次諧波分量,使用經(jīng)典的線性交流分析法建立了穩(wěn)態(tài)下的FHA等效電路模型，因此本文利用FHA的建模方式，可準(zhǔn)確地對(duì)諧振變換器進(jìn)行小信號(hào)建模及分析，全橋LLC諧振變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)部分可以等效為如圖3所示的等效電路。

圖3 LLC變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路

負(fù)載電阻折算到原邊等效電阻Req為

由圖3諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路得到交流基波的電壓增益為

3 全橋LLC諧振變換器特性分析

根據(jù)全橋LLC的直流增益?zhèn)鬟f函數(shù)Mdc(fn,k,Q)，可以畫出其在不同的取值下的直流增益曲線圖。對(duì)固定k或固定Q兩種情況下的特性分析如下。

（1）當(dāng)k固定時(shí)，增益在不同Q值下的頻率特性如圖4所示。

圖 4 全橋 LLC 的頻率特性

由圖4可以看出，電壓增益的頻率特性圖可以分為3個(gè)工作區(qū)域，即ZVS區(qū)域1、ZVS區(qū)域2和ZCS區(qū)域。ZVS區(qū)域1與ZVS區(qū)域2為開關(guān)管零電壓開通區(qū)域，ZVS區(qū)域?yàn)榱汶娏麝P(guān)斷區(qū)域。隨著Q值增大，電壓直流增益的最大值也相應(yīng)減小，Q取不同值對(duì)應(yīng)著不同的最大直流增益。當(dāng)fn=1時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓增益不隨負(fù)載的變化而改變，不會(huì)再受到負(fù)載的影響，因此，通常將額定頻率工作點(diǎn)設(shè)計(jì)在諧振頻率附近。Q值的選取原則在滿足滿載下且最低輸入電壓的直流電壓增益時(shí)，選取盡可能大的Q值。

（2）當(dāng)Q固定時(shí)，不同k取值對(duì)頻率特性的影響如圖5所示。

圖5 參數(shù)k對(duì)頻率特性的影響

由圖5可以看出，當(dāng)Q值一定時(shí)，隨著k的增大，最大增益逐漸減小。如果k取值較大，當(dāng)輸入電壓較低時(shí)，可能無法達(dá)到需要保持的輸出電壓,除了將增大諧振變換器的工作頻率變化范圍外，還降低直流電壓增益造成不滿足輸出設(shè)計(jì)要求。但是k取值較小時(shí)，勵(lì)磁電感Lm也較小，導(dǎo)致流過勵(lì)磁電感電流過大而使損耗增加，使變換器的效率降低。因此在選擇k值時(shí)常常折中選擇，一般取3～7比較合適[2,3]。

4 全橋LLC諧振變換器參數(shù)選取和小信號(hào)建模

為驗(yàn)證前面提出雙向全橋LLC諧振變換器的電壓環(huán)和電流環(huán)雙環(huán)控制技術(shù)方案的可行性和電壓增益模型的正確性，表1列出了全橋LLC諧振變換器仿真模型的主要規(guī)格參數(shù)。

表1 全橋LLC諧振變換器仿真模型的主要規(guī)格參數(shù)

使用擴(kuò)展描述函數(shù)法（Extended Describing Function，EDF）來獲得 全橋LLC諧振的小信號(hào)模型，EDF法是在諧波平衡理論的基礎(chǔ)上被提出的[4,5]。

使用EDF分別得到設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示的輸出電壓對(duì)開關(guān)頻率的傳遞函數(shù)，諧振電感電流對(duì)開關(guān)頻率的傳遞函數(shù)Gvw(S),Giw(S)波特圖如圖6所示。

圖6 Gvw(S),Giw(S)波特圖

5 雙向全橋LLC變換器仿真分析

本文以5 kW的變換器為例，電路參數(shù)取值如表1所示，使用PSIM仿真軟件對(duì)雙向全橋LLC諧振變換器進(jìn)行仿真(正向功率傳輸)，仿真電路如圖7所示，瞬間加滿載的仿真波形如圖8所示。

圖7 全橋LLC諧振變換器全橋的仿真電路

圖8 瞬間加滿載的仿真波形

6 結(jié) 論

本文對(duì)全橋LLC諧振變換器的工作原理進(jìn)行了分析，利用FHA分析了LLC變換器拓?fù)渲C振網(wǎng)絡(luò)的基波等效電路模型，并得出全橋LLC諧振變換器的電壓增益特性，提出了雙向全橋LLC諧振變換器的電壓環(huán)電流環(huán)雙環(huán)控制技術(shù)方案，通過對(duì)LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的電流進(jìn)行整流濾波采樣，得到內(nèi)環(huán)電流環(huán)的反饋信號(hào)，數(shù)字控制技術(shù)將會(huì)是電源控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。通過PSIM軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了其可行性和正確性。