宋倩+袁良昊+湯煒

【摘 要】本文設(shè)計(jì)了一種新型緊湊的貼片型（帶阻型）頻率選擇表面，該頻率選擇表面的周期單元由雙環(huán)及連接貼片構(gòu)成。本文通過(guò)對(duì)方形環(huán)的等效電路進(jìn)行分析，合理分布金屬貼片的位置，使得頻率選擇表面具有較小的周期尺寸，能夠較好地抑制高階模的產(chǎn)生，并增加插入損耗。利用HFSS軟件對(duì)該頻率選擇表面進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)不同角度的入射波進(jìn)行仿真，結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出較好穩(wěn)定性。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，所得結(jié)果與仿真結(jié)果較為吻合，-15dB插入損耗覆蓋整個(gè)L頻段。

【關(guān)鍵詞】頻率選擇表面；L頻段；等效電路

【Abstract】A novel compact stop-band FSS structure is proposed in this paper. The FSS is consist of two square loops with different sizes and four metal patch to link the loops. The physical length and other parameters of the patches is optimized by equivalent circuit method and the commercial software HFSS. The final unit has a compact structure to reject the high floquet mode and surface wave. Moreover， the sample FSS is fabricated， and the measurement result is agree with the simulation， which S21 is below -15dB over the L-band.

【Key words】FSS； L-band； Equivalent circuit

0 引言

頻率選擇表面（FSS）一般是由大量無(wú)源諧振單元組成的單屏或多屏周期性陣列結(jié)構(gòu)，并由周期性排列的金屬貼片或金屬屏上孔徑單元來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)電磁波照射這種結(jié)構(gòu)時(shí)，它可以在單元諧振頻率附近呈現(xiàn)全反射（貼片型）或全透射特性（孔徑型）。因?yàn)镕SS其獨(dú)特的頻率選擇特性，使得它越來(lái)越多的應(yīng)用于國(guó)防軍工中，如美國(guó)最先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)F-22，它的雷達(dá)天線罩采用FSS 來(lái)降低雷達(dá)散射截面。但建立準(zhǔn)確的物理模型以及分析上都有一定難度，一般采用數(shù)值方法進(jìn)行分析[1]。

目前，構(gòu)成頻率選擇表面的單元形式大致可分為四類：第一類是中間連接的N極子單元，包括十字交叉振子、耶路撒冷十字、風(fēng)扇型以及三極子型[2]；第二類是環(huán)型單元，包括圓環(huán)、方形環(huán)和多邊形環(huán)等同心環(huán)類型[3]；第三類是內(nèi)部實(shí)體單元，包括矩形貼片、圓形貼片和多方形貼片[4]；第四類是組合單元，這類單元形式由上述基本單元形式組合演化而形成。不同類型的FSS，其性能也不相同。對(duì)于FSS的性能描述一般有帶寬，角度穩(wěn)定性，交叉極化電平等；環(huán)形單元相對(duì)具有較好的頻率穩(wěn)定性，交叉極化電平相對(duì)較小，帶寬相對(duì)比較大。

本文設(shè)計(jì)新型的組合單元，選擇方形環(huán)作為基本單元進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先，設(shè)計(jì)FSS時(shí)必須綜合考慮設(shè)計(jì)目標(biāo)的中心頻率、帶寬、角度穩(wěn)定性、極化穩(wěn)定性、多頻帶和設(shè)計(jì)的難易程度等指標(biāo)，并根據(jù)指標(biāo)來(lái)確定周期單元形式。其次，要選擇合適的單元間距，主要避免Wood奇異和柵瓣兩個(gè)特殊現(xiàn)象發(fā)生，所以應(yīng)使單元間距盡量小。最后，加載合適的介質(zhì)，介質(zhì)不僅是頻率選擇表面的依托材料，同時(shí)還可以改善FSS的性能。所以，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，必須加載合適的介質(zhì)層。而對(duì)于FSS的研究方法主要是解析方法，如準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)理論，等效電路法和變分法。

本文在FSS的理論分析及環(huán)形FSS等效電路基礎(chǔ)上，利用計(jì)算電磁學(xué)的商業(yè)軟件ANSYS HFSS，設(shè)計(jì)了L頻段內(nèi)緊湊型的頻率選擇表面。該頻率選擇表面的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在頻帶1-2GHz內(nèi)的S21<-15dB。并且當(dāng)入射波的角度從0°到80°發(fā)生變化時(shí)，該FSS極化也是比較穩(wěn)定的。

1 FSS設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

1.1 Floquet定律

1.2 等效電路法

等效電路法（Equivalent Circuit Method）是一種經(jīng)常用來(lái)分析周期結(jié)構(gòu)的近似方法。它將頻率選擇表面單元與其相鄰單元之間的相互作用等效為集總器件，進(jìn)一步得出等效的電路參數(shù)，并以此便可以很容易地計(jì)算出 FSS 的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)。這種分析方法直觀、簡(jiǎn)便，能夠快速的計(jì)算出 FSS 的諧振頻率和帶寬等信息[6]。圖2（a）是方環(huán)型FSS周期單元結(jié)構(gòu)。p是周期FSS單元的邊長(zhǎng)，g是周期單元之間的間距，w是邊的寬度，d是方形環(huán)的邊長(zhǎng)。單方形環(huán)單元陣列的等效電路如圖2（c）所示。ECM 計(jì)算結(jié)果的精確度隨條件w=p，g =p，p =λ而變化；如w/p越小，則ECM計(jì)算的結(jié)果就越精確。當(dāng)g =p 時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)方環(huán)單元的寬度為2w，則方形環(huán)FSS單元的歸一化感抗表達(dá)式為：

1.3 單元尺寸

引言中介紹傳統(tǒng)的FSS單元形式都是基于諧振的金屬單元，因此FSS諧振時(shí)的導(dǎo)波波長(zhǎng)決定了單元的尺寸大?。贿@里的導(dǎo)波波長(zhǎng)是指考慮介質(zhì)加載效應(yīng)之后的波長(zhǎng)。由天線相關(guān)理論可知，對(duì)于自由空間中偶極子發(fā)生諧振時(shí)，單元的尺寸應(yīng)為其半波長(zhǎng)的整數(shù)倍；所以貼片型偶極子FSS的諧振尺寸應(yīng)大體相同。但是由于相鄰FSS單元之間會(huì)發(fā)生耦合，其諧振長(zhǎng)度應(yīng)略小。對(duì)于環(huán)形單元，由于末端電勢(shì)相同，通常將其看做末端連接的彎折形偶極子，故其發(fā)生諧振時(shí)，環(huán)的周長(zhǎng)為一個(gè)導(dǎo)波波長(zhǎng)。

1.4 組陣方式與陣元間距

FSS 的組陣方式一般為矩形柵格與等腰三角形柵格，這兩種方式的排列主要是為避免出現(xiàn)柵瓣和表面波。在FSS設(shè)計(jì)中，陣元間距是一個(gè)重要的參數(shù)，它不僅與陣列周期有關(guān)，而且對(duì)FSS的入射角度的穩(wěn)定性、諧振頻率和工作帶寬都有很大的影響。一般可以通過(guò)減小陣元間距來(lái)增強(qiáng) FSS 相鄰單元之間的能量耦合，進(jìn)而降低 FSS 的諧振頻率，展寬FSS的工作帶寬。另外，為了減小FSS單元尺寸，可以利用集總電抗元件加載或?qū)SS單元進(jìn)行彎折處理，進(jìn)而改善FSS 的入射角度穩(wěn)定性、諧振頻率和工作帶寬。

1.5 介質(zhì)特性

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，通常都會(huì)將 FSS 的金屬周期結(jié)構(gòu)印刷在介質(zhì)基板上，便于減小單元尺寸和增強(qiáng) FSS 的機(jī)械強(qiáng)度。介質(zhì)加載對(duì)FSS傳輸特性的影響主要有下幾個(gè)方面[8-9]

2）影響帶寬。因?yàn)镕SS介質(zhì)層的波阻抗與自由空間的波阻抗不匹配，這就會(huì)使入射電磁波在兩者分界面上產(chǎn)生反射；要想產(chǎn)生完全透射，必須要求介質(zhì)板厚度為入射波的半個(gè)有效波長(zhǎng)。當(dāng)貼片型FSS介質(zhì)層厚度小于λg/4時(shí)，介質(zhì)層的反射波與金屬貼片的反射波相互疊加可以展寬帶寬。但由于孔徑型 FSS與貼片型FSS的工作原理不同，其介質(zhì)層所產(chǎn)生的反射反而降低了它的透射帶寬。當(dāng)介質(zhì)層的厚度逐漸增至λg/2時(shí)，則由半波夾層的工作原理可知空氣與介質(zhì)分界面上沒(méi)有反射現(xiàn)象，所以貼片型FSS的反射帶寬減小而孔徑型FSS的透射帶寬卻增加了。

3）改善入射角度穩(wěn)定性。當(dāng)入射平面電磁波的角度逐漸增加時(shí)，自由空間中的無(wú)介質(zhì)加載FSS金屬屏的諧振頻率會(huì)產(chǎn)生一定的偏移，并且有效工作帶寬會(huì)有所減小。根據(jù)Snall定理可知，當(dāng)加載介質(zhì)層后，介質(zhì)層所產(chǎn)生的折射會(huì)減小 FSS 金屬屏上的平面電磁波的等效入射角度，進(jìn)而使得在平面電磁波斜入射時(shí)，加載介質(zhì)層FSS的傳輸響應(yīng)比無(wú)介質(zhì)加載FSS的更接近于法向入射，即介質(zhì)層的加載可以在一定程度上有穩(wěn)定諧振頻率和帶寬的作用[10]。

2 雙環(huán)連接型FSS的設(shè)計(jì)

綜合上述設(shè)計(jì)FSS的影響因素，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求在頻帶1-2GH時(shí)，F(xiàn)SS的S21<-20dB，再結(jié)合介質(zhì)加載形式來(lái)優(yōu)化單元尺寸，以及結(jié)合入射電磁波的角度與極化方式來(lái)優(yōu)化單元尺寸和單元形式。介質(zhì)板是選用厚度h=3mm且介電常數(shù)εr=3.7玻璃鋼。利用HFSS最終優(yōu)化的模型結(jié)構(gòu)如下圖3所示，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：L=33mm，l0=16.8mm，l1=15.4mm，w0=3mm，w1=3.7mm，s=0.1mm，h=3mm。

從圖4（a）中可以看出改進(jìn)后的雙環(huán)FSS在頻帶1-2GHz內(nèi)的S21低于-20dB，其帶寬約為67%。從圖4（b）中可以看出S21隨著入射波角度由20°-80°改變的時(shí)候，它的中心頻率極化是較為穩(wěn)定。如下圖5（a）所示，是加工的雙環(huán)連結(jié)型FSS的天線罩實(shí)物圖；圖5（b）是測(cè)試的傳輸系數(shù)與仿真的對(duì)比圖，可以看出在1-2GHz頻帶內(nèi)，傳輸系數(shù)低于-15dB，與仿真結(jié)果有一定的誤差。這可能是由圖5（a）中在天線罩內(nèi)貼FSS不規(guī)則所導(dǎo)致的加工誤差。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種L頻段緊湊型頻率選擇表面，仿真結(jié)果顯示它在L頻帶內(nèi)，其傳輸系數(shù)低于-20dB，實(shí)測(cè)的傳輸系數(shù)是低于-15dB的，相對(duì)帶寬為67%。頻率選擇表面對(duì)1-2GHz電磁波顯示全反射現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)濾波的功能。周期單元尺寸為33mm（0.165λ），結(jié)構(gòu)緊湊，有利于抑制表面波。同時(shí)，仿真結(jié)果顯示該FSS具有入射角的不敏感性，有利于工作較為復(fù)雜的工作環(huán)境。

【參考文獻(xiàn)】

[1]經(jīng)緯，魏興昌，戴高樂(lè).一種新型小尺寸寬帶的頻率選擇表面設(shè)計(jì)[J].微波學(xué)報(bào)，2012.

[2]盧俊，張靚，孫連春.Y形和Y環(huán)形單元特性的實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究[J].光學(xué)精密工程，2005（02）.

[3]T K Wu. Frequency selective surfaces and Grid Arrays[M]. New York：Wiley，1995.

[4]馬金平，焦永昌，毛乃宏，陳國(guó)瑞.圓環(huán)單元頻率選擇表面的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999（06）.

[5]湯煒，劉禹杰，武菲菲.基于接收天線理論的微波吸波層設(shè)計(jì)研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（2）.

[6]侯新宇，崔堯，張玉英，王旭剛，劉海軍.應(yīng)用等效電路模型的頻率選擇表面有效分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，24（6）.

[7]王煥青.等效電路法分析頻率選擇表面的雙頻特性[J].系統(tǒng)工程與電子技，2008，30（11）.

[8]B.A. Munk. Frequency-selective surfaces： Theory and design[M]. Wiley， New York， 2000.

[9]J. R. Montgomery. Scattering by an infinite periodic array of thin conductors on a dielectric sheet[J]. IEEE Trans. Antennas Propag.， Jan. 1975， 23（1）： 70-75.

[10]鄭書峰.頻率選擇表面的小型化設(shè)計(jì)與優(yōu)化技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2012：19-24.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]