呂大剛，王 叢，伊廣麗，喬卓琦

(1 哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室， 哈爾濱 150090；2 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)與信息化部重點實驗室， 哈爾濱 150090；3 哈爾濱工業(yè)大學(xué)地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點實驗室， 哈爾濱 150090)

0 引言

地震動參數(shù)的確定以及地震動記錄的選取和調(diào)整(包括調(diào)幅和譜匹配，本文只討論調(diào)幅)，不僅是抗震設(shè)防及傳統(tǒng)抗震設(shè)計和時程分析的基礎(chǔ)，也是結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計的核心問題之一[1-2]。第二代基于性能的地震工程(PBEE)理論框架包括地震動強度參數(shù)(簡稱地震動參數(shù))、工程需求參數(shù)、損傷參數(shù)和決策變量四個模塊[3-5]。連接模塊1“地震危險性”和模塊2“地震需求分析”的，就是地震動的選取和調(diào)整(ground motion selection and modification, GMSM)[2]。也就是說，以地震危險性分析生成的反應(yīng)譜為目標譜，通過對地震動記錄(實際的、人工的或合成的)的選取和調(diào)整，結(jié)合各種參數(shù)化的結(jié)構(gòu)非線性動力時程分析技術(shù)，得到工程需求參數(shù)EDP(engineering demand parameters)的概率地震需求分析結(jié)果，從而為后續(xù)的模塊3(損傷分析)和模塊4(損失評估)提供輸入條件。由此可見，地震動參數(shù)的確定以及地震動記錄的選取和調(diào)整是性能化抗震設(shè)計方法及基于性能地震工程理論的重要組成部分。

當(dāng)前，我國的地震動參數(shù)選取存在嚴重的不協(xié)調(diào)之處：《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)(簡稱區(qū)劃圖)主要采用地震動峰值加速度PGA(peak ground acceleration)，而《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(簡稱抗規(guī))主要采用有效峰值加速度EPA(effective peak acceleration)，許多學(xué)者已指出這一問題[6-9]。而國際上普遍采用結(jié)構(gòu)基本自振周期T1處的譜加速度Sa(T1)作為地震動參數(shù)[10-19]，在編制《建筑結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計標準》(T/CECA 20024—2022)(簡稱《性能化標準》)時，應(yīng)當(dāng)考慮這一發(fā)展趨勢。

在以規(guī)范設(shè)計譜作為目標譜選取地震動記錄時，各國抗震規(guī)范中規(guī)定的主要選取思路基本一致，主要包括初選與優(yōu)選兩個階段，但細節(jié)要求并不一致，國外抗震規(guī)范對調(diào)幅方式、目標周期段、頻譜匹配、三維地震動輸入條款等方面更為明確。例如：歐洲規(guī)范Eurocode 8[15]規(guī)定調(diào)幅方式采用線性調(diào)幅，目標周期段為[0.2T1, 2T1]，且所選記錄的均值譜在整個周期段內(nèi)不低于規(guī)范設(shè)計譜對應(yīng)值的90%，三維地震動輸入時不允許單分量記錄同時作為雙向輸入。美國規(guī)范ASCE/SEI 7-10[13]規(guī)定調(diào)幅方式為線性調(diào)幅，目標周期段為[0.2T1, 2T1]，且所選記錄的均值譜在匹配周期段內(nèi)不低于目標譜，結(jié)構(gòu)地震動的雙向輸入為同一記錄的兩個正交水平分量；ASCE/SEI 7-16[14]對選取條款作了進一步修訂，規(guī)定除線性調(diào)幅外，還可以修改頻譜以進行匹配，目標周期范圍最小值為90%質(zhì)量參與系數(shù)振型周期或0.2T1中的較小值，最大值原則上取2T1。新西蘭抗震規(guī)范NZS 1170.5[19]規(guī)定調(diào)幅方式采用兩步調(diào)幅法，并規(guī)定了調(diào)幅系數(shù)的取值范圍，目標匹配周期段為[0.4T1, 1.3T1]，同樣不允許單分量記錄同時作為空間結(jié)構(gòu)的雙向輸入。

與國外規(guī)范相比，我國抗規(guī)在地震動記錄選取和調(diào)幅方面的規(guī)定比較籠統(tǒng)，頻譜特性方面要求所選記錄的平均譜與設(shè)計反應(yīng)譜在“統(tǒng)計意義上相符”，即所選記錄的平均反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜相比在結(jié)構(gòu)主要振型周期點處的誤差不大于20%；調(diào)幅方式未作要求，僅規(guī)定所選記錄幅值應(yīng)滿足規(guī)定的目標EPA值。此外，彈性時程分析時單條記錄所得的底部剪力不低于振型分解反應(yīng)譜結(jié)果的65%，多條記錄所得底部剪力平均值不低于靜態(tài)分析法結(jié)果的80%。該條文僅提供了一般性的規(guī)定，可操作性較差，為此許多學(xué)者開展了研究工作。例如，楊溥等[20]提出依據(jù)設(shè)計反應(yīng)譜平臺段和基本周期段進行選波的“雙頻段選波法”；鄧軍等[21]則提出將設(shè)計譜劃分為六個頻段來選取實際地震動記錄；肖明葵等[22]考慮了地震動持時這一重要影響因素，提出了在抗規(guī)要求基礎(chǔ)上以地震動彈性總輸入能反應(yīng)作為補充指標的記錄選取方案；冀昆等[23]利用相對誤差函數(shù)來構(gòu)造權(quán)重函數(shù)，提出了全周期段優(yōu)化權(quán)重匹配的記錄選取方案。

隨著工程地震學(xué)的快速發(fā)展及工程建設(shè)的實際需要，場地地震安全性評價(簡稱地震安評)技術(shù)已經(jīng)得到普及，采用場地相關(guān)的概率地震危險性分析結(jié)果構(gòu)建目標反應(yīng)譜，不僅可以進行重要或重大工程的抗震設(shè)計工作，也可以用于普通建筑，因此也需要對以場地相關(guān)譜為目標譜、考慮實際場地危險性的地震動記錄選取工作展開深入研究。美國規(guī)范ASCE/SEI 7-10[13]和ASCE/SEI 7-16[14]、高層建筑計劃(tall building initiative，TBI)的高層建筑抗震性能設(shè)計指南[16-17]均已采納場地相關(guān)譜作為目標譜挑選實際地震動記錄。

為了修正我國在地震動參數(shù)方面的不協(xié)調(diào)之處，反映抗震設(shè)計目標譜及地震動記錄選取和調(diào)幅的最新發(fā)展趨勢，筆者開展了有針對性的研究[24-30]，相關(guān)成果主要反映在《性能化標準》第4章的“地震作用”中。

1 地震動參數(shù)的統(tǒng)計分析與取值建議

1.1 關(guān)于EPA的定義

美國規(guī)范ATC 3-06最早給出了EPA的定義[31]：

(1)

上述定義實質(zhì)上是0.1～0.5s區(qū)間歸一化的平均譜加速度，也有學(xué)者建議取βmax對應(yīng)周期的譜加速度直接作為EPA的定義[6-8]，即EPA2：

(2)

式中：Sa(T′)為T′處的譜加速度；T′為βmax對應(yīng)的周期點，通常取T′=0.2s。

筆者從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)的地震動數(shù)據(jù)庫NGA-West 2中下載了38 043條水平向地震動記錄[28]，對地震動加速度反應(yīng)譜放大系數(shù)最大值βmax對應(yīng)的周期T′進行了統(tǒng)計分析，頻率分布如圖1(a)所示，T′位于0.15s附近區(qū)間即0.05～0.15s和0.15～0.25s區(qū)間的數(shù)量最多，分別為12 420條和11 248條。在周期0.22s附近區(qū)間即0.1～0.3s處的數(shù)量最多，為20 200條。因此，本文取T′=0.2s。分別計算兩種定義下的EPA，利用離散率(變異系數(shù))表示結(jié)果的離散程度，EPA1的均值為0.026 8，標準差為0.074 5，離散率為2.776；EPA2的均值為0.026 8，標準差為0.071 7，離散率為2.882。顯然，采用式(2)計算的EPA離散程度大于式(1)。

為進一步探討場地類別對EPA取值的影響，將38 043條地震動記錄按等效剪切波速VS30對應(yīng)不同場地類別分類為四組：VS30在550m/s以上的場地對應(yīng)于抗規(guī)的Ⅰ類場地；VS30在265～550m/s的場地對應(yīng)于Ⅱ類場地；VS30在165～265m/s的場地對應(yīng)于Ⅲ類場地；VS30在165m/s以下的場地對應(yīng)于Ⅳ類場地。四組記錄分別有10 948、23 162、3 686、242條，分組后再重復(fù)進行上述計算過程，發(fā)現(xiàn)無論地震動記錄來自哪類場地，EPA2的離散性均大于EPA1，因此，本文采用式(1)計算EPA。

基于38 043條實際地震動加速度記錄的反應(yīng)譜，對βmax進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖1(b)所示。結(jié)果表明：水平向地震動加速度反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)最大值為2.78，與我國第五代區(qū)劃圖及美國規(guī)范ATC 3-06的建議值2.5更接近，因此本文取βmax=2.5。

1.2 PGA與EPA的統(tǒng)計關(guān)系

根據(jù)按場地分組方式計算所得的38 043條地震動記錄的EPA與PGA數(shù)據(jù)，進行PGA與EPA的回歸分析，得到如下回歸關(guān)系：

PGA(Ⅰ類場地)=1.169 5EPA+0.000 7

(3)

PGA(Ⅱ類場地)=1.078 2EPA+0.001 2

(4)

PGA(Ⅲ類場地)=1.083 6EPA+0.000 2

(5)

PGA(Ⅳ類場地)=1.167 1EPA-0.002 0

(6)

PGA(不分場地)=1.007 5EPA+0.001 1

(7)

1.3 基于修正目標EPA的PGA取值

時程分析用地震加速度時程的目標EPA值見表1。抗規(guī)目標EPA值等于設(shè)計反應(yīng)譜曲線平臺段的地震影響系數(shù)最大值αmax除以放大系數(shù)2.25，再乘以重力加速度g，即：

EPA=αmaxg/2.25

(8)

表1 時程分析用地震加速度時程的目標EPA值/(cm/s2)

由于本文放大系數(shù)βmax取2.5，故在表1基礎(chǔ)上，將每個目標EPA值乘以2.25再除以2.5，得到修正后的目標EPA值，見表2。

表2 時程分析用地震加速度時程的修正目標EPA值/(cm/s2)

抗規(guī)中所給地震動參數(shù)是針對Ⅱ類場地制定的，基于表2給出的修正目標EPA值，代入Ⅱ類場地下PGA與EPA的統(tǒng)計關(guān)系(式(4))，得到對應(yīng)的時程分析用地震加速度時程的目標PGA值，見表3。

表3 時程分析用地震加速度時程的目標PGA值/(cm/s2)

對于其他三類場地，文獻[28]在第五代區(qū)劃圖宣貫教材[32]中給出的場地調(diào)整系數(shù)基礎(chǔ)上，得到了各類場地不同地震影響下的目標PGA取值。

1.4 《性能化標準》中的相關(guān)規(guī)定

目前，EPA的定義尚未統(tǒng)一，美國的地震動區(qū)劃圖和抗震設(shè)計推薦條文[10]自2006年之后已經(jīng)棄用EPA參數(shù)，改用譜加速Sa(T1)；另外，國內(nèi)學(xué)術(shù)界對于區(qū)劃圖和抗規(guī)中的EPA定義也存在諸多分歧。從式(1)、(2)可以看出，采用EPA對地震動記錄進行調(diào)幅，相當(dāng)于對譜加速度先采用βmax進行了一次調(diào)幅，然后再根據(jù)目標EPA進行二次線性縮放，從而造成地震動調(diào)幅操作上的混亂。另外，既然EPA本質(zhì)上是標準化的譜加速度，且主要在譜加速度曲線的平臺段，不如直接采用譜加速度Sa(T1)更為方便，且適用范圍更廣，這也是目前世界各國所普遍采用的地震動參數(shù)?；诖丝紤]，《性能化標準》直接采用譜加速Sa(T1)作為地震動參數(shù)，而PGA則相當(dāng)于自振周期T1=0時的譜加速度。

對比表1和表3可以看出，時程分析所用地震加速度時程的目標EPA和PGA值相差不大，為簡便起見，《性能化標準》規(guī)定將表1的EPA目標值直接作為PGA的目標值，對地震動加速度時程曲線進行線性調(diào)幅。

2 基于抗規(guī)設(shè)計譜的地震動記錄選取與調(diào)幅方法

2.1 地震動記錄選取方法

筆者在文獻[28-29]中對基于抗規(guī)設(shè)計譜的地震動記錄選取(簡稱選波)方法進行了詳細的研究，具體的選波流程如下：

(1)確定目標譜。根據(jù)抗震分析的目的(小震作用下線彈性時程分析、大震作用下非線性時程分析)、建筑場地抗震設(shè)防條件(抗震設(shè)防烈度、場地類別、設(shè)計地震分組)以及建筑結(jié)構(gòu)的自振周期、阻尼比等信息，采用抗規(guī)的標準設(shè)計譜及對應(yīng)的水平地震影響系數(shù)最大值αmax，確定地震動記錄選取的目標譜。

(2)初選地震動記錄。地震動輸入要求與建筑場地一致的地震場景，通常用包含震級、距離、場地條件等信息的設(shè)定地震來表明。但實際應(yīng)用時，不是每個場地都具有完整的歷史地震數(shù)據(jù)和地質(zhì)構(gòu)造資料，因此需要找到一個簡單的、便于使用的初步確定設(shè)定地震范圍的方法。文獻[28]采用Hong等[33]基于映射法改進的中國分區(qū)烈度預(yù)測方程，對震級、距離和場地參數(shù)等初選條件進行了研究。各設(shè)防地震下震級M的初選范圍見表4，設(shè)計地震分組在多遇和罕遇地震下的平均初選距離R的范圍見表5、6，場地類別采用地表以下30m的平均剪切波速VS30劃分，見表7。

表4 各設(shè)防地震下震級M的初選范圍/里氏級

表5 設(shè)計地震分組在多遇地震下對應(yīng)的平均初選距離R的范圍/km

表6 設(shè)計地震分組在罕遇地震下對應(yīng)的平均初選距離R的范圍/km

表7 場地類別劃分

根據(jù)上述基本地震信息，即可從國內(nèi)外公開的地震動數(shù)據(jù)庫中初選符合場地條件的地震動記錄，作為備選地震動記錄數(shù)據(jù)庫。

(3)對初選地震動記錄進行調(diào)幅。由于初選得到的地震動記錄很難保證與目標譜的譜形匹配，需要經(jīng)過幅值調(diào)整，在不改變頻譜成分的前提下，使所選記錄的譜形滿足與抗規(guī)設(shè)計譜的匹配要求?？梢愿鶕?jù)結(jié)構(gòu)自振周期的特點，選取地震動參數(shù)PGA或Sa(T1)對地震動記錄進行單點調(diào)幅或區(qū)間多點調(diào)幅，即根據(jù)目標PGA或Sa(T1)值，在某個錨固點(PGA或Sa(T1))或一定區(qū)間范圍，對備選地震動記錄數(shù)據(jù)庫中所有地震動記錄的幅值進行線性縮放，使其均等于目標值。

(4)確定目標譜匹配周期范圍。譜形匹配是將選取的地震動記錄通過一定的調(diào)幅方法調(diào)幅之后與目標譜進行比較，選出與目標譜匹配良好的地震動記錄，需要確定地震動記錄的匹配周期范圍。筆者在文獻[28]中研究了全周期段匹配、結(jié)構(gòu)基本周期附近局部周期段匹配以及加速度反應(yīng)譜平臺段和基本周期T1附近周期段的雙頻段匹配等三種方式。

(5)根據(jù)目標譜譜形匹配準則優(yōu)選地震動記錄。通常根據(jù)地震動記錄反應(yīng)譜和目標譜在匹配范圍內(nèi)的誤差平方和SSE(sum of squared errors)作為匹配準則，優(yōu)選地震動記錄。根據(jù)所需記錄的數(shù)目，選取SSE最小的前m條地震動記錄用于時程分析。SSE衡量實際地震動記錄與目標譜之間的匹配程度，計算公式如下：

(9)

式中：SaTarget(Ti)與SaRecord(Ti)分別為匹配周期范圍內(nèi)目標譜和實際地震動記錄在離散的周期點Ti處的加速度譜值；SF為調(diào)幅系數(shù)；Ti為離散的周期點；n為匹配周期范圍內(nèi)的周期點數(shù)量。

為避免最終選取的地震動記錄過多地來自同一次地震事件，通常要求來自同一地震事件的地震動記錄最多選取2條。此外，根據(jù)抗規(guī)關(guān)于選取地震動記錄頻譜特性方面的規(guī)定，需驗算所選地震動記錄的平均反應(yīng)譜在主要振型周期處與目標譜的相對誤差不超過20%。

2.2 地震動記錄調(diào)幅方法

對于地震動記錄的調(diào)幅方法，按照不同調(diào)幅周期范圍可分為單點調(diào)幅和區(qū)間多點調(diào)幅[24]。對于單點調(diào)幅，常用的地震動強度指標為PGA和Sa(T1)，其錨固點分別為目標譜的縱坐標PGA和基本周期T1處的譜加速度值，對應(yīng)的調(diào)幅系數(shù)SFPGA和SFSa分別為：

(10)

(11)

式中PGATarget與PGARecord分別為目標峰值加速度(可直接采用表1的目標EPA值)和實際地震動記錄的峰值加速度。

對于區(qū)間多點調(diào)幅，需要先確定地震動記錄與目標譜的匹配周期范圍，在該區(qū)間內(nèi)，采用不同的調(diào)幅方法計算調(diào)幅系數(shù)。對于全周期和雙頻段匹配，采用上述兩種單點調(diào)幅方式；當(dāng)匹配周期范圍為[0.2T1,2T1]時，采用以下四種區(qū)間多點調(diào)幅方式[34]：

(1)平均譜比(average spectral ratio, ASR)法。取匹配周期范圍內(nèi)目標譜值與實際地震動記錄譜值之比的平均值作為調(diào)幅系數(shù)，按下式計算調(diào)幅系數(shù)SFASR：

(12)

(2)等譜強度(equivalent spectral intensity, ESI)法。使實際地震動記錄在匹配周期范圍內(nèi)所有離散周期處加速度譜值相加之和與相應(yīng)目標譜的譜值之和相等，按下式計算調(diào)幅系數(shù)SFESI：

(13)

(3)最小均方誤差(mean square of errors, MSE)法。使地震動記錄和目標譜之間的匹配準則SSE最?。?/p>

(14)

按下式計算調(diào)幅系數(shù)SFMSE：

(15)

(4)最優(yōu)調(diào)幅系數(shù)(optimal scaling factor, OPT)法。采用對數(shù)誤差平方和SSE作為地震動記錄和目標譜之間的匹配準則：

(16)

按下式計算調(diào)幅系數(shù)SFOPT：

(17)

關(guān)于調(diào)幅系數(shù)的取值范圍，考慮到調(diào)幅系數(shù)過大可能會影響反應(yīng)譜的特性，為保證所選記錄本身更接近目標譜，筆者建議：當(dāng)?shù)卣饎訁?shù)分別為PGA和Sa(T1)時，調(diào)幅系數(shù)上限分別為10和5。

2.3 地震動記錄選取與調(diào)幅效果的評價準則

通常采用單自由度體系評價地震動記錄選取和調(diào)幅的效果。本文選用彈塑性隨動強化(EPH)單自由度體系模型，假定阻尼比為5%。參考謝禮立等[35]的劃分方式，將結(jié)構(gòu)按自振周期分為三個頻段：短周期頻段(0～0.5s)、中周期頻段(0.5～1.5s)和長周期頻段(1.5～5.5s)，建立三個基本周期分別為0.2、1.0、2.4s的單自由度體系，分別代表其自振周期處于短、中、長周期頻段的結(jié)構(gòu)。

以單自由度體系最大頂點位移δmax作為響應(yīng)參數(shù)，假定結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)服從對數(shù)正態(tài)分布，采用幾何平均值估計結(jié)構(gòu)響應(yīng)的算術(shù)平均值，采用對數(shù)標準差表征結(jié)果的離散性，計算公式如下：

(18)

(19)

為了對不同的地震動記錄選取方案進行對比評價，首先將單自由度體系在目標地震動強度下的響應(yīng)作為基準值，即進行結(jié)構(gòu)“真值”響應(yīng)的預(yù)測。將不同選波方案選出的地震動記錄分別輸入給單自由度體系計算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，并與基準值進行比較，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)均值與“真值”響應(yīng)預(yù)測值不超過10%的基礎(chǔ)上，通過比較結(jié)構(gòu)響應(yīng)的離散性來評價選波效果，離散性越小說明選波方案越穩(wěn)定合理。采用文獻[2]提出的比較點(point of comparison, POC)法，通過大量參數(shù)分析，選用預(yù)測模型估計結(jié)構(gòu)在特定地震動強度下的“真值”響應(yīng)：

E(δmax)=b0+b1lnSa(T1)+b2lnSa(2T1)+

b3ln[Sa(T1)]2+b4ln[Sa(2T1)]2

(20)

式中：E(δmax)為最大頂點位移δmax的數(shù)學(xué)期望，即均值；bk(k=0、1、2、3、4)為回歸系數(shù)。

2.4 基于抗規(guī)設(shè)計譜的地震動記錄選取與調(diào)幅分析

作為案例分析，假定建筑場地為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，為保證足夠的地震動數(shù)目，適度放寬震級、震中距條件，最終確定震級、距離及場地條件這三個參數(shù)的初選范圍如下：震級M為6～8；震中距R為10～60km；場地條件為260m/s≤VS30≤510m/s。

以NGA-West 2數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，以震級、距離、場地類型為選擇條件，選取了623組(1 246條)水平向地震動記錄作為調(diào)幅和匹配的初選數(shù)據(jù)庫。根據(jù)初選條件，共選取了來自9個地震事件的118組地震動記錄作為樣本(選取記錄的詳細信息見文獻[29]附錄A)，輸入給結(jié)構(gòu)進行非線性動力時程分析，并記錄每次分析的響應(yīng)參數(shù)δmax以及每次輸入的地震動參數(shù)指標，即單自由度體系在自振周期T1及兩倍自振周期2T1處的譜值Sa(T1)和Sa(2T1)。將選取的118條地震動記錄分別按1、2、4、8的比例系數(shù)縮放后，分別輸入給基本周期為短周期0.2s、中等周期1s和長周期2.4s的單自由度體系進行非線性動力時程分析，并按式(20)進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)的“真值”預(yù)測。分別按全周期匹配、[0.2T1, 2T1]周期段匹配及雙頻段匹配，采用不同的調(diào)幅方式選取地震動記錄，將計算的實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)“真值”響應(yīng)預(yù)測值的相對誤差在10%以內(nèi)的選波和調(diào)幅方案進行對比，如表8所示。

表8 不同匹配范圍及調(diào)幅方式選取地震動記錄計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果對比

以罕遇地震下抗規(guī)設(shè)計譜為目標譜、匹配范圍采用0～6s全周期段匹配為例，分別對短、中、長周期結(jié)構(gòu)在PGA和Sa(T1)兩種調(diào)幅方法下選取14條地震動記錄，結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)準確性與離散性兩方面評價選波方案，即保證結(jié)構(gòu)響應(yīng)與基準值相差不超過10%的基礎(chǔ)上，選取離散性最小的調(diào)幅匹配方式作為最優(yōu)選波方法。根據(jù)表8可知，針對不同結(jié)構(gòu)周期推薦采用不同的地震動記錄選取方式，以使結(jié)構(gòu)時程分析得到較為準確的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的條件下離散性更小，即：1)當(dāng)結(jié)構(gòu)為短周期時，推薦采用全周期匹配PGA調(diào)幅方式選取地震動記錄；2)當(dāng)結(jié)構(gòu)為中周期時，推薦采用雙頻段匹配調(diào)幅的方式選取地震動記錄；3)當(dāng)結(jié)構(gòu)為長周期時，推薦采用[0.2T1, 2T1]周期段匹配最優(yōu)調(diào)幅系數(shù)調(diào)幅方式選取地震動記錄。

2.5 《性能化標準》中的相關(guān)規(guī)定

根據(jù)上述分析，《性能化標準》規(guī)定，對于小于等于1s的短周期結(jié)構(gòu)，采用PGA對地震動加速度時程曲線進行線性調(diào)幅；對于中長周期結(jié)構(gòu)，采用結(jié)構(gòu)基本自振周期T1對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值Sa(T1)=α(T1)g作為目標值，在目標周期段內(nèi)采用地震動加速度時程曲線與設(shè)計反應(yīng)譜的誤差平方和SSE最小原則，對地震動加速度時程曲線進行線性調(diào)幅，目標周期段選用[0.2T1, 2T1]。

此外，《性能化標準》還采納了廣東省標準《建筑工程混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計規(guī)程》(DBJ/T 15-151—2019)對標準地震動記錄集的建議。該規(guī)程在附錄C中給出了適用于四類場地、不同場地特征周期和不同結(jié)構(gòu)周期段的地震動記錄集(每組20條)。上述標準在地震動記錄的調(diào)整方面，均采用地震動記錄的峰值(PGA或EPA)進行調(diào)幅。當(dāng)不考慮結(jié)構(gòu)基本周期時，可從附錄A中選用與場地地質(zhì)條件相似的遠場或近場地震動時程；當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)基本周期時，可從附錄B中選用與結(jié)構(gòu)基本周期接近、與場地地質(zhì)條件相似的地震動時程。

3 基于場地相關(guān)譜的地震動記錄選取方法

3.1 基于地震安評的場地相關(guān)譜

除以抗規(guī)中的設(shè)計反應(yīng)譜作為匹配目標譜外，國內(nèi)外抗震設(shè)計規(guī)范以及眾多學(xué)者提出了以一致危險譜(uniform hazard spectrum, UHS)、條件均值譜(conditional mean spectrum, CMS)、條件譜(conditional spectrum, CS)、一致風(fēng)險譜(uniform risk spectrum, URS)等具有一定概率意義、能反映更多影響因素的場地相關(guān)譜作為目標譜。相比抗規(guī)僅以場地類別和設(shè)計地震分組來考慮結(jié)構(gòu)所在場地的地震環(huán)境，場地相關(guān)譜以實際場址的地震安評結(jié)果為基礎(chǔ)來構(gòu)建，作為目標譜選取的地震動記錄更為符合目標場址的地震危險性特征。

一致危險譜(UHS)[1-2]是通過對多個周期的地震動參數(shù)(Sa(T1)等)進行概率地震危險性分析，并將具有一致超越概率的譜值連成曲線而獲得。UHS的構(gòu)建比較簡單，因此作為目標反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的實踐中已經(jīng)使用了20多年，但是其缺點也很明顯：一是比較保守，尤其是對于地震動的極罕遇風(fēng)險水平，因為一條地震動記錄的高幅值譜值不可能都發(fā)生在所有的周期上；二是其反映的是場地內(nèi)所有地震的綜合信息，不能具體體現(xiàn)某個單獨地震的信息，并且挑選的地震動往往只是在某一特定周期處與一致危險譜匹配，在其它周期處未必能夠匹配。

為了克服UHS的缺點，Baker提出了條件均值譜(CMS)的概念和構(gòu)建方法[36]。CMS將用戶指定周期的譜加速度全曲線作為條件，然后計算所有其他周期上的譜加速度平均預(yù)測值，最后連成曲線而得。CMS不僅可以保證按照其匹配調(diào)整的地震動記錄保留原有的特性，而且可以考慮反應(yīng)譜的譜形影響。此外，通過選擇不同的周期作為條件，CMS還可以考慮結(jié)構(gòu)的高階振型周期以及結(jié)構(gòu)進入強非線性階段后有效周期延長的影響。正是由于CMS具有UHS所不具備的一些優(yōu)點，因此CMS一經(jīng)提出，立即受到學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛重視[2,11-14]，已被2015版和2020版NEHRP抗震設(shè)計導(dǎo)則(規(guī)范FEMA P-1050-1、FEMA P-2082-1)采納[11-12]。規(guī)范FEMA P-1050-1提出了兩種選擇目標反應(yīng)譜的方法：第一種方法只用一條譜，如一致風(fēng)險的抗震設(shè)計用風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)(MCER)目標譜；第二種方法可以使用多條目標譜，并將CMS作為首選的目標譜。CMS主要用來預(yù)測結(jié)構(gòu)的平均反應(yīng)，因為它沒有考慮譜需求的變異性，為了在挑選地震動時進一步匹配譜的變異性從而預(yù)測結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率分布，2011年，Jayaram等[37]在CMS的基礎(chǔ)上，進一步提出了考慮變異性的條件譜(CS)。Lin等[38-39]和NIST報告[18]對目標條件譜的構(gòu)建做了進一步精細化的研究和處理。

風(fēng)險導(dǎo)向目標譜是進行一致風(fēng)險抗震設(shè)計的基礎(chǔ)，其建立有兩條途徑：風(fēng)險系數(shù)法和風(fēng)險積分法[13-14]。風(fēng)險系數(shù)法是在現(xiàn)有的一致危險性地震動參數(shù)區(qū)劃圖基礎(chǔ)上，乘上考慮不同地區(qū)地震環(huán)境差異(通過50年1%的倒塌概率調(diào)整以實現(xiàn)一致風(fēng)險)的風(fēng)險系數(shù)，得到風(fēng)險導(dǎo)向概率地震動參數(shù)區(qū)劃圖，再與確定性地震動參數(shù)區(qū)劃圖一起綜合比較，從而得到抗震設(shè)計用風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)(MCER)區(qū)劃圖。這是一種間接獲取風(fēng)險導(dǎo)向地震動參數(shù)的方法，適合于全國范圍內(nèi)的抗震設(shè)計。有了地震動參數(shù)區(qū)劃圖提供的MCER值，即可結(jié)合場地條件直接將抗規(guī)提供的設(shè)計反應(yīng)譜作為風(fēng)險導(dǎo)向目標反應(yīng)譜。這也是2015版NEHRP抗震設(shè)計導(dǎo)則(規(guī)范FEMA P-1050-1)[11]提出的確定目標反應(yīng)譜的第一種方法，稱為“MCER目標譜”。由于這種反應(yīng)譜是基于一致風(fēng)險方法所建立的，因此也稱為“一致風(fēng)險譜(URS)”。

2006年，美國太平洋地震工程研究中心(PEER)牽頭啟動了“高層建筑計劃(TBI)”，旨在研究高層建筑抗震性能設(shè)計的一些關(guān)鍵科學(xué)問題。2010年10月，TBI發(fā)布了高層建筑抗震性能設(shè)計指南1.0版[16]，將關(guān)于地震動選取的研究成果總結(jié)為第5章“地震輸入”。該指南首次將Baker提出的條件均值譜(CMS)作為地震動選取和調(diào)整的一種目標譜。由于高層建筑通常要考慮高階振型的影響，因此該指南建議對于多個周期，可以采用多個CMS挑選不同的地震動記錄集。2017年5月，TBI將高層建筑抗震性能設(shè)計指南更新為2.03版[17]，將關(guān)于地震動的最新研究成果重新總結(jié)為第3章“地震動表征”，并進一步將Baker等提出的條件譜(CS)作為地震動選取和調(diào)幅的一種目標譜。

3.2 基于場地相關(guān)譜的地震動記錄選取分析

筆者在文獻[29]中，以西安地區(qū)為目標場地，選用URS[26]、UHS[24]和CMS[24]作為場地相關(guān)譜。當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期為0.2、1.0、2.4s時，大震作用下西安地區(qū)三種不同的場地相關(guān)譜如圖3所示。由圖3可以看出，三種結(jié)構(gòu)基本周期下，同一地區(qū)的一致危險譜相較一致風(fēng)險譜和條件均值譜在整個周期的譜值都較大，由于一致危險譜是場地中所有可能設(shè)定地震的包絡(luò)值，因而最為保守；而對于同一結(jié)構(gòu)周期，一致風(fēng)險譜的譜值在短周期段比條件均值譜的譜值稍大，在中長周期段內(nèi)兩目標譜基本一致或條件均值譜的譜值稍大。

以[0.2T1, 2T1]周期段匹配為例，共選取PGA、Sa(T1)兩種單點調(diào)幅方式及四種多點調(diào)幅方式對三個單自由度體系進行地震動記錄選取，T1=1.0s的結(jié)果如圖4所示。

將三種周期結(jié)構(gòu)在不同調(diào)幅方式下挑選的地震動記錄分別輸入給單自由度體系，經(jīng)時程分析后得到最大頂點位移的幾何平均值、與目標結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測值的相對誤差和對數(shù)標準差，見表9。

表9 基于場地相關(guān)譜挑選地震動的時程分析最大頂點位移結(jié)果

由時程分析結(jié)果可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)為0.2s短周期時，采用Sa(T1)調(diào)幅選取地震動記錄計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與基準值相對誤差僅為1.84%，其余五種調(diào)幅方式中僅有最小平方誤差調(diào)幅一種計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)相對誤差在10%以內(nèi)，采用PGA調(diào)幅得到的相對誤差略大于10%，但其對數(shù)標準差最?。划?dāng)結(jié)構(gòu)處于1.0s中周期時，除采用PGA調(diào)幅選取記錄計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均值與基準值超過了10%外，采用Sa(T1)單點調(diào)幅或四種區(qū)間多點調(diào)幅選取記錄計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均值與結(jié)構(gòu)“真值”響應(yīng)的預(yù)測值相對誤差都在10%以內(nèi)；當(dāng)結(jié)構(gòu)為長周期2.4s時，采用PGA與最小平方誤差調(diào)幅選取記錄計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均值與基準值的誤差超過了10%。

綜合對不同地震動記錄選取方案的對比分析，依據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)與基準值相對誤差在10%以內(nèi)離散性最小的原則，建議當(dāng)以一致風(fēng)險譜作為目標譜且當(dāng)結(jié)構(gòu)為短周期時，采用PGA調(diào)幅全周期匹配的方式選取地震動記錄；當(dāng)結(jié)構(gòu)為中周期時，采用Sa(T1)調(diào)幅[0.2T1, 2T1]周期段匹配的方式選取地震動記錄；當(dāng)結(jié)構(gòu)為長周期時，采用等譜強度調(diào)幅[0.2T1, 2T1]周期段匹配的方式選取地震動記錄。

3.3 《性能化標準》中的相關(guān)規(guī)定

為了反映地震安評的最新成果，參考美國規(guī)范ASCE/SEI 7-10[13]、ASCE/SEI 7-16[14]和TBI性能化設(shè)計導(dǎo)則[16-17]，《性能化標準》規(guī)定對已進行地震安評的建筑場地，設(shè)計地震動加速度時程可按場地地震安評的結(jié)果確定。當(dāng)采用地震安評的結(jié)果確定地震動參數(shù)時，規(guī)定可采用地震安評得到的一致危險譜(UHS)或條件均值譜(CMS)作為設(shè)計反應(yīng)譜。

4 結(jié)論

本文以《性能化標準》的編制為背景，參考國內(nèi)外抗震設(shè)計規(guī)范或指南的最新發(fā)展趨勢，針對地震動參數(shù)的確定以及地震動記錄的選取和調(diào)幅問題，開展了專題研究，得到如下結(jié)論：

(1)我國現(xiàn)行抗規(guī)的EPA和PGA值相差不大，建議取消EPA，直接用基本周期譜加速度Sa(T1)替代EPA參數(shù)，PGA相當(dāng)于基本周期T1=0時的譜加速度。通過這種方式，不僅可以消除EPA和PGA之間的不協(xié)調(diào)之處，而且也能取得PGA和Sa(T1)的協(xié)調(diào)和統(tǒng)一，并符合國際的最新發(fā)展趨勢。

(2)將抗規(guī)設(shè)計譜作為目標譜選波時，宜根據(jù)震級、距離和場地參數(shù)等條件初選地震動記錄作為備用數(shù)據(jù)庫，再根據(jù)地震動記錄反應(yīng)譜和目標譜在匹配范圍內(nèi)的誤差平方和SSE作為譜形匹配準則優(yōu)選地震動記錄。

(3)若建筑場地有地震安評結(jié)果，可以采用一致危險譜(UHS)、條件均值譜(CMS)、條件譜(CS)、一致風(fēng)險譜(URS)等場地相關(guān)譜作為目標譜，優(yōu)選地震動記錄。

(4)對于地震動記錄的線性調(diào)幅，建議對短周期結(jié)構(gòu)，采用PGA進行調(diào)幅；對于中長周期結(jié)構(gòu)，采用Sa(T1)進行調(diào)幅，目標周期段建議選用[0.2T1, 2T1]。當(dāng)?shù)卣饎訁?shù)分別為PGA和Sa(T1)時，建議調(diào)幅系數(shù)上限分別為10和5。