劉 念 周智慧 梁棋鈺 朱 凌

(武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

根據(jù)船舶與海底接觸的特性，船舶擱淺可分為兩類：擱淺于相對松軟的沙灘上稱為軟擱淺，擱淺于堅硬的巖石上稱為硬擱淺.研究船舶擱淺問題，一個典型的方法是將擱淺過程解耦為兩個獨立的部分，即外部動力學(xué)和內(nèi)部動力學(xué).外部動力學(xué)與擱淺船舶在水中的剛性運動有關(guān)，內(nèi)部動力學(xué)關(guān)注船舶結(jié)構(gòu)在擱淺力作用下的變形受損及吸能情況.這樣不僅會使計算簡化，而且對高速擱淺(擱淺速度大于8 m/s)進行解耦分析不會引起明顯的分析誤差[1].

Card[2]最早基于統(tǒng)計分析法研究船舶擱淺問題.Wierzbicki等[3]建立楔形體切割板架的簡單數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)出了切割力的閉合解.Ohtsubo等[4]推導(dǎo)出了板架被切割的切割力上限解.Zhu等[5]基于FLD和FFLD的頸縮和斷裂破壞準(zhǔn)則，并將其推廣于船舶碰撞擱淺領(lǐng)域.Zhu等[6-7]提出了計算擱淺力及船舶損傷程度的半經(jīng)驗公式，并創(chuàng)新性地對多礁石類型的擱淺事故提出了研究方案.楊樹濤等[8]使用ABAQUS對船舶擱淺問題進行了研究.Zhu等[9]對船舶擱淺進行了縮尺比實驗，研究了內(nèi)動力學(xué)與外動力學(xué)的耦合效應(yīng)，研究表明擱淺過程中周圍水域?qū)Υ斑\動的影響較大.Zhou等[10]對船舶擱淺進行了不同摩擦工況下的準(zhǔn)靜態(tài)切割實驗，研究表明摩擦系數(shù)不會改變船底板的損傷模式，但在穩(wěn)定狀態(tài)下減小摩擦可以顯著減小擱淺力和能量吸收量.Liu等[11]提出了雙層底船擱淺問題的數(shù)值模擬方案.國內(nèi)針對船舶擱淺的相關(guān)研究，在深度和廣度上開展的都不夠充分，許多問題諸如礁石形狀的影響等都未得到有效的處理.文中研究雙層底船舶在硬擱淺過程中的內(nèi)部動力學(xué)響應(yīng)問題，并對不同礁石形狀的擱淺過程中，模型各構(gòu)件的變形及吸能情況進行了具體分析.

由于擱淺事故通常會產(chǎn)生較嚴(yán)重的后果，數(shù)值模擬船舶擱淺這一非線性動態(tài)響應(yīng)過程，以及研究不同礁石形狀對船舶擱淺的影響，將有助于研究船舶在擱淺事故中的結(jié)構(gòu)損傷機理，提高海洋浮式結(jié)構(gòu)物在擱淺事故中的抵抗性.

1 仿真分析驗證

由Patrick[12]的實驗可知，板架模型由兩個縱向構(gòu)件及其之間的橫向構(gòu)件組成，板架板厚1.12 mm，楔形體上下對稱見圖1.

板架與礁石的接觸定義為通用接觸，將板架未與楔形體接觸的三邊固定，使礁石以300 mm/s的初速度沖向板架中間處，約束楔形體其他五個自由度，摩擦系數(shù)為0.3.

圖1 板架有限元模型

板架構(gòu)件均采用四節(jié)點減縮積分殼單元S4R進行建模，加密區(qū)網(wǎng)格大小為3 mm，非加密區(qū)為10 mm.板架采用A366鋼的材料參數(shù)進行建模，材料應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖2[13]，材料參數(shù)見表1.

圖2 A366鋼材料參數(shù)

表1 材料參數(shù)

在船舶碰撞擱淺過程中，應(yīng)力三軸度在板架形變區(qū)域變化較小，所以使用不考慮應(yīng)力三軸度的失效準(zhǔn)則也能相對較好的模擬板的沖擊破壞.常應(yīng)變失效準(zhǔn)則因其形式簡單，確定臨界值的方法方便，所以在工業(yè)界被廣泛應(yīng)用，其表達式為

圖3 隨損傷逐漸退化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(2)

(3)

為了驗證數(shù)值仿真模型的可靠性，仿真得到切割力-位移曲線及板架的最終損壞變形情況，并將結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比.楔形體切割板架的有限元數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的對比見圖4.由圖4可知：仿真模擬結(jié)果與實驗相符，變化趨勢相近，驗證了本文中數(shù)值模擬仿真的可靠性.

圖4 仿真與實驗對比圖

2 仿真分析模型

本文的仿真模型是7 000 t油船的縱骨架式雙層底分段，見圖5.船舶發(fā)生擱淺時，舷側(cè)板架和甲板板架的作用是保證底板四周的固定，基本上不參與變形.模型內(nèi)外底板長寬均為28 m，縱桁高為2 m，縱骨高0.3 m，縱桁間距0.8 m，肋板間距4 m，雙層底各結(jié)構(gòu)板厚都為0.015 m；礁石為錐形剛性體，半徑和高度都為4 m，礁石頂端在雙層底以上1 m處.

雙層底板架采用S4R單元進行建模，網(wǎng)格尺寸為0.1 m，考慮附連水質(zhì)量的影響，板架密度設(shè)為8 164 kg/m3.礁石采用R4D3單元建模，網(wǎng)格尺寸為0.3 m.將板架不與礁石接觸的其他三邊固定，只留下礁石擱淺方向的自由度和垂向自由度，礁石以15 m/s的初速度沿X軸負(fù)方向撞向板架中央，其他參數(shù)設(shè)置與上節(jié)相同.

圖5 雙底船舶擱淺數(shù)值仿真模型圖

3 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

3.1 船底結(jié)構(gòu)損傷變形模式

圖6為雙層底的擱淺變形是一個局部變形過程.圖6a)～6b)內(nèi)底板和內(nèi)底縱骨是損傷最輕的，底板膜拉伸、撕裂和縱骨屈曲、扭轉(zhuǎn)、折疊的位置集中在在裂縫附近；圖6c)中的縱桁局部發(fā)生了不同程度地壓潰損傷，中縱桁受到的擠壓力最大，損傷范圍也最大；圖6d)中的肋板的變形局限于和礁石接觸的部分，肋板在礁石撞擊的作用下發(fā)生膜變形進而撕裂失效；圖6e)中的外底縱骨隨著板殼的變形發(fā)生大的屈曲和折疊，形成褶皺，最終失效；圖6f)中的外底板的損傷比較嚴(yán)重，初期撕裂形成裂縫后，外底板及板架構(gòu)件沿擱淺方向逐漸撕裂損壞.

圖6 雙層底擱淺各結(jié)構(gòu)損傷圖

3.2 擱淺力結(jié)果及分析

圖7為仿真得出的雙層底結(jié)構(gòu)擱淺力與礁石位移曲線.X為礁石速度方向的擱淺力，Y為船寬方向的擱淺力，Z為垂直方向的擱淺力.X向和Z向擱淺力的周期相同，Y向擱淺力較小.擱淺力在擱淺初期呈大幅上漲的趨勢，隨著板材的壓潰失效，擱淺力有所下降，由于肋板的阻礙，在礁石運動周期性遇到肋板時，擱淺力周期性出現(xiàn)峰值.從整體來看，擱淺力呈減小趨勢.

圖7 雙層底擱淺力-位移曲線

3.3 能量吸收結(jié)果及分析

圖8為擱淺過程中船底各構(gòu)件的內(nèi)能變化、整個雙層底的內(nèi)能變化及礁石動能變化圖，其中的礁石動能變化為絕對值.在雙層底各結(jié)構(gòu)的內(nèi)能變化中，縱桁是吸能最多的構(gòu)件.外底板內(nèi)能變化略低于縱桁內(nèi)能變化，兩者內(nèi)能變化總和可以達到70%；其次是肋板吸能，吸收的內(nèi)能占比約15%；內(nèi)底板和內(nèi)外底縱骨吸能是占比最少的，內(nèi)底縱骨吸能占比約1%.雙層底主要的內(nèi)能變化結(jié)構(gòu)是縱桁、外底板和肋板，內(nèi)底板和縱骨結(jié)構(gòu)內(nèi)能變化較少.

圖8 雙層底各結(jié)構(gòu)吸能情況

相比于肋板，縱桁的變形更嚴(yán)重，吸能占比更多，其主要原因是礁石擱淺的位置位于中縱桁的位置，但是擱淺力周期性下降的主要原因是肋板的阻礙，所以橫向強構(gòu)件對提高抗擱淺性能有重要作用.

3.4 礁石形狀對擱淺性能的影響

為了進一步探討礁石形狀對船舶擱淺性能的影響，取礁石形狀為錐形、球形和臺形，見圖9a).考慮擱淺的實際工況，設(shè)置仿真模型中的錐形礁石頂部在雙層底以上1 m處，圓形礁石頂部在雙層底以上0.6 m處，臺形礁石底部在雙層底以上0.2 m處，見圖9b)，其他仿真條件不變，重復(fù)上述數(shù)值仿真.

圖9 礁石形狀

表2為三種礁石類型的雙層底各結(jié)構(gòu)損傷情況，錐形礁石的外底板損傷為撕裂損傷，撕裂產(chǎn)生一條大的裂縫，球形礁石和臺形礁石的外底板損傷范圍較大，多為壓潰受損；對于錐形礁石的擱淺，縱桁向上和向兩側(cè)折疊，球形和臺形礁石擱淺的縱桁失效模式多為受到礁石和底板擠壓后壓潰失效；肋板的破損形狀與礁石形狀直接相關(guān)，肋板表面發(fā)生大撓度變形，以及嚴(yán)重屈曲扭轉(zhuǎn)，最終發(fā)生局部損傷變形；除錐形礁石擱淺時的內(nèi)底板發(fā)生破損外，其他兩種礁石的內(nèi)底損壞較輕，只是底板局部被拉伸.

表3為不同礁石擱淺中雙層底結(jié)構(gòu)內(nèi)能變化情況.由表3可知：球形礁石吸收的內(nèi)能是最多的，臺形礁石次之，錐形礁石吸收的內(nèi)能是最少的，這與表2中的各內(nèi)底板結(jié)構(gòu)變形程度一致；外底板和縱桁的變形受損是雙層底最主要的吸能模式.球形礁石和臺形礁石擱淺中，外底縱骨及外底板變形吸能占比相對較高，說明這兩種類型的礁石對外底板及底板縱骨破壞較多；三種礁石的肋板內(nèi)能變化量基本相同，說明不管何種形狀的礁石，對肋板的破壞都是很徹底的折疊壓潰，且變形范圍也比較相近.

表2 不同礁石形狀的船底部構(gòu)件損傷變形圖

表3 不同礁石擱淺中雙層底結(jié)構(gòu)內(nèi)能變化情況

4 結(jié) 論

1) 楔形體切割板架數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，驗證了數(shù)值模型的可靠性.

2) 雙層底船舶在擱淺過程中，內(nèi)外底板會產(chǎn)生膜拉伸直至撕裂變形；縱骨會彎曲，扭轉(zhuǎn)，壓皺甚至斷裂失效；肋板和縱桁會產(chǎn)生膜拉伸，屈曲，折疊直至撕裂或者壓潰失效.縱桁和外底板是最主要的吸能構(gòu)件.

3) 因為肋板的存在，擱淺力呈現(xiàn)周期性下降的趨勢，所以橫向強構(gòu)件的設(shè)計對于船舶抗擱淺性能有著重要的意義.

4) 相比于錐形礁石，球形礁石和臺形礁石對船底內(nèi)底板造成的損傷程度較小，對其他船底構(gòu)件造成的橫向損傷寬度較大，擱淺長度較短.