高 軍，劉亞東

(1.東軟集團(tuán)股份有限公司，遼寧 沈陽 110819；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

0 引言

隨著濕法冶金行業(yè)的規(guī)?；?、集中化和連續(xù)化生產(chǎn)，全廠范圍的濕法冶金工藝優(yōu)化比局部優(yōu)化可以獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益，更有利于提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[1-2]。因此，對濕法冶金過程的全廠優(yōu)化進(jìn)行研究具有重要意義。

目前，濕法冶金工藝優(yōu)化的研究主要集中在典型工藝的優(yōu)化上，如浸出[3]、濃密洗滌[4]、置換[5]等。在整個濕法冶金生產(chǎn)過程中，每個典型過程都有自己的優(yōu)化指標(biāo)，它們之間相互關(guān)聯(lián)、相互制約。因此，僅依靠每個子過程的優(yōu)化不能解決濕法冶金過程的全廠優(yōu)化問題，需要從全流程過程的高度做出總體決策并協(xié)調(diào)各個子過程[6]。近年來，對濕法冶金工藝的全廠優(yōu)化研究甚少。為了快速有效地解決大規(guī)模工業(yè)過程的全流程優(yōu)化問題，基于單元過程之間的耦合關(guān)系，YUAN等[7]提出了一種新的全流程優(yōu)化方法。考慮到濕法冶金過程中的選礦過程，為了實(shí)現(xiàn)綜合生產(chǎn)指標(biāo)的優(yōu)化，基于物料平衡關(guān)系，YU等[8]建立了全流程選礦優(yōu)化模型，并用改進(jìn)的遺傳算法求解優(yōu)化模型。

隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大和復(fù)雜性的增加，工業(yè)過程的調(diào)節(jié)和運(yùn)行涉及大量不確定因素，嚴(yán)重影響了工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定性和可靠性。高亞東等[9]針對濕法冶金生產(chǎn)過程調(diào)漿子過程中礦漿濃度的不確定性，提出一種區(qū)間全流程分層優(yōu)化方法。王湘月等[10]針對濕法煉鋅除銅過程入口銅離子濃度和溶液流量的不確定性，提出一種機(jī)會約束優(yōu)化控制方法。ZHANG等[11]針對濕法煉鋅除銅過程出口銅離子濃度的不確定性，基于氧化還原電位與銅離子濃度之間的關(guān)系，提出一種模糊不確定優(yōu)化方法。然而，在隨機(jī)規(guī)劃中，將不確定參數(shù)視為隨機(jī)變量，并假定其概率密度函數(shù)已知。在模糊規(guī)劃中，將不確定參數(shù)看作模糊數(shù)，假定其模糊隸屬度函數(shù)已知，將參數(shù)約束范圍看作模糊集。由于在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，不確定變量的分布通常很難滿足上述兩種假定條件，通常是無規(guī)律的且模糊隸屬度很難準(zhǔn)確得到。而區(qū)間規(guī)劃研究的是不確定參數(shù)以區(qū)間形式進(jìn)行描述的優(yōu)化問題，無需知道其準(zhǔn)確分布和隸屬度函數(shù)。

姜潮[12]詳細(xì)描述了區(qū)間優(yōu)化方法的理論，利用區(qū)間描述變量的不確定性，只需要通過較少的信息獲得變量的上下界。為了解決優(yōu)化模型中存在不確定區(qū)間型變量的過程優(yōu)化求解問題，區(qū)間優(yōu)化方法采用區(qū)間序關(guān)系轉(zhuǎn)化模型將原優(yōu)化模型的不確定目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)；并且采用區(qū)間可能度轉(zhuǎn)化模型將原優(yōu)化模型的不確定約束條件轉(zhuǎn)化為以滿足一定概率可能度水平形式描述的確定性約束條件。最終，通過轉(zhuǎn)化模型，得到確定性的兩層嵌套優(yōu)化問題，采用常規(guī)的智能優(yōu)化求解算法，例如粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、序列二次規(guī)劃等，求解轉(zhuǎn)化后的確定優(yōu)化問題。基于上述描述，本文采用區(qū)間優(yōu)化方法，根據(jù)對不確定區(qū)間的處理策略，將濕法冶金初始不確定過程優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為等價的確定性優(yōu)化模型。

濕法冶金過程的生產(chǎn)條件和生產(chǎn)環(huán)境十分復(fù)雜，致使一些工藝參數(shù)如流量、成分、金屬品位等難以實(shí)時在線準(zhǔn)確測量。此外，環(huán)境的動態(tài)變化，如生產(chǎn)原料成分不穩(wěn)定和生產(chǎn)邊界條件劇烈波動等，以及一些重要生產(chǎn)指標(biāo)(浸出率、洗滌率、置換率等)不可直接測量過程信息的未知性和不完整性等因素，也帶來了工業(yè)過程的不確定性[13]。若不考慮不確定性，濕法冶金過程的優(yōu)化結(jié)果將難以保障生產(chǎn)流程和產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定，造成能源的浪費(fèi)，甚至影響冶金過程的安全運(yùn)行。然而，在黃金濕法冶煉過程的優(yōu)化設(shè)計中，關(guān)于解決這些不確定性的方法的相關(guān)研究并不多，其中大多數(shù)研究的是確定性的[14-15]，為了簡單起見，忽略不確定性參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果的影響，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不是真實(shí)操作條件下的最優(yōu)操作，甚至是非最優(yōu)的。

本文針對濕法冶金生產(chǎn)過程壓濾脫水調(diào)漿子過程中礦漿濃度變量不能準(zhǔn)確在線測量，導(dǎo)致該環(huán)節(jié)無法定量建模，進(jìn)而不能采用傳統(tǒng)優(yōu)化方法求解的問題，首先利用現(xiàn)場操作人員的經(jīng)驗知識等信息建立該環(huán)節(jié)的模糊定性模型。其次，將定性模型輸出變量值視為不同模態(tài)下的邊界區(qū)間，通過與前后兩次浸出過程的定量模型相結(jié)合，提出一種基于區(qū)間數(shù)的優(yōu)化方法，將不確定優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為確定性優(yōu)化模型。再次，采用粒子群優(yōu)化算法求解轉(zhuǎn)換后的確定性多目標(biāo)優(yōu)化問題。最后，通過仿真實(shí)例驗證了本文方法的有效性。

1 濕法冶金生產(chǎn)過程

濕法冶金工藝流程復(fù)雜，通常由磨礦、浮選、壓濾脫水、調(diào)漿、浸出、洗滌、置換等眾多工序構(gòu)成，且設(shè)備類型多樣，整個流程具有多變量、變量之間強(qiáng)耦合等綜合復(fù)雜性，其生產(chǎn)指標(biāo)容易受原料成分、工況、設(shè)備狀態(tài)等多種不確定性因素干擾[16]。本文研究的濕法冶金工藝基本操作流程如圖1所示。首先，精金礦通過脫水調(diào)漿后產(chǎn)生礦漿，由排礦泵送入到一次氰化浸出流程的浸出槽中，金氰化浸出過程如圖2所示。通過添加氰化鈉與礦漿發(fā)生浸出反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)精礦中金和雜質(zhì)的分離。其次，將一次浸出后的礦漿通入一次壓濾洗滌過程中的壓濾機(jī)中進(jìn)行固液分離，分離后的濾餅再次進(jìn)入調(diào)漿環(huán)節(jié)制成礦漿，壓濾脫水調(diào)漿過程如圖3所示。最后，礦漿再次由排礦泵送入二次氰化浸出過程，通過與氰化鈉反應(yīng)，最終實(shí)現(xiàn)對礦石中金的分離。

圖1 濕法冶金工藝基本操作流程圖

圖2 氰化浸出過程

圖3 壓濾脫水調(diào)漿過程圖

壓濾脫水調(diào)漿過程是濕法冶金過程的重要工藝之一，其生產(chǎn)過程和制成礦漿的穩(wěn)定對于濕法冶金工藝至關(guān)重要。由于生產(chǎn)條件的限制，現(xiàn)場中對礦漿濃度的檢測不能直接由儀器準(zhǔn)確在線測量，同時，其生產(chǎn)過程中存在非線性、大滯后、干擾因素多等問題，使得壓濾脫水調(diào)漿過程這一局部環(huán)節(jié)無法建立準(zhǔn)確機(jī)理模型，進(jìn)而無法實(shí)現(xiàn)基于定量模型的優(yōu)化求解。在壓濾脫水調(diào)漿過程中，由于壓濾時間的不穩(wěn)定性，且調(diào)漿水的添加通常是根據(jù)現(xiàn)場操作人員經(jīng)驗給出，致使調(diào)漿后的礦漿濃度發(fā)生波動。而礦漿濃度對后續(xù)氰化浸出過程影響很大，會直接影響金的溶解速度，浸出率又是浸出過程最重要的工藝指標(biāo)，其運(yùn)行性能的優(yōu)劣直接決定了最終回收金的收益。

因此，為了獲得濕法冶金過程最大經(jīng)濟(jì)效益，需要對濕法冶金過程進(jìn)行建模并優(yōu)化求解。本文通過建立壓濾脫水調(diào)漿子過程定性模型，用區(qū)間數(shù)的形式表示礦漿濃度變量不確定性，采用區(qū)間優(yōu)化方法使得過程優(yōu)化求解得以實(shí)現(xiàn)。

2 濕法冶金過程優(yōu)化模型建立與求解

礦漿濃度的不確定性使得調(diào)漿過程與壓濾洗滌過程無法建立定量模型，這給基于模型的優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)濕法冶金過程優(yōu)化求解帶來了很大困難。針對這個問題，本文提出了如圖4所示的由專家知識模糊定性模型和基于區(qū)間數(shù)的優(yōu)化求解模型組成的基于混合模型的濕法冶金過程優(yōu)化框架。首先，針對壓濾脫水調(diào)漿過程無法建立定量模型問題，提出一種結(jié)合專家知識的定性建模方法。然后，針對該定性模型的每一種輸出狀態(tài)，結(jié)合前后二階段氰化浸出子流程，采用基于區(qū)間數(shù)的優(yōu)化方法求得不同輸出模態(tài)狀態(tài)下的最優(yōu)指標(biāo)和操作條件。最后，建立該混合模型的優(yōu)化操作模式庫。

圖4 基于混合模型的濕法冶金過程優(yōu)化框架

2.1 定性知識模型建立

由于無法通過定量模型來描述壓濾脫水調(diào)漿過程的動態(tài)特性，而礦漿濃度的波動會對后續(xù)流程優(yōu)化操作產(chǎn)生影響，因此，這給濕法冶金過程優(yōu)化帶來了很大障礙。針對該問題，建立一種結(jié)合專家知識的模糊定性模型。

對于壓濾洗滌過程，結(jié)合現(xiàn)場工人經(jīng)驗和相關(guān)資料得到歷史壓濾時間的變化范圍為10～15 min[17]，因此將壓濾時間t合理劃分為3個狀態(tài)，分別為短(S，10～12 min)、中(M，12～13 min)、長(L，13～15 min)，壓濾時間的狀態(tài)根據(jù)專家經(jīng)驗判斷獲得。對于調(diào)漿過程，結(jié)合專家知識和現(xiàn)場工人經(jīng)驗得到歷史調(diào)漿水量的變化范圍為30～70 t/h，因此將調(diào)漿水量q合理劃分為5個狀態(tài)，分別為最小(NB，30～35)、較小(NS，35～45)、中(ZE，45～55)、較大(PS，55～65)、最大(PB，65～70)，根據(jù)調(diào)漿水量測量值的模糊化處理獲得調(diào)漿水的狀態(tài)。

由于調(diào)漿過程出口條件礦漿濃度Cw不可在線測量，通常只能根據(jù)現(xiàn)場操作人員經(jīng)驗或?qū)＜抑R估計其所處范圍區(qū)間[0.30,0.42]。為此，針對礦漿濃度的不確定性，本文結(jié)合專家知識和現(xiàn)場操作人員經(jīng)驗將調(diào)漿過程的輸出變量(礦漿濃度Cw)劃分為5個狀態(tài)，分別為最小(NB，Cwmin～0.33)、較小(NS，0.30～0.36)、中(ZE，0.33～0.39)、較大(PS，0.36～0.42)、最大(PB，0.42～Cwmax)，礦漿濃度的狀態(tài)根據(jù)礦漿濃度化驗值的模糊化處理獲得。這樣，礦漿濃度Cw的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 礦漿濃度的隸屬度函數(shù)

根據(jù)壓濾脫水調(diào)漿過程的工藝特點(diǎn)，利用過程數(shù)據(jù)及專家知識得到的模糊規(guī)則進(jìn)行仿真研究，得到了在當(dāng)前一次浸出過程運(yùn)行工況下不同調(diào)漿水量和壓濾時間的變化對礦漿濃度的影響規(guī)律。建立壓濾脫水調(diào)漿過程中調(diào)漿水量、壓濾時間與礦漿濃度之間的定性關(guān)系，如表1所示。

表1 壓濾脫水調(diào)漿過程模糊規(guī)則

在當(dāng)前一次浸出過程運(yùn)行條件下，當(dāng)調(diào)漿水量不變時，壓濾時間越長，礦漿中的固液分離越充分，調(diào)漿后的礦漿濃度越大；當(dāng)壓濾時間一定時，調(diào)漿水量越大，調(diào)漿后的礦漿越稀。

2.2 優(yōu)化模型求解

實(shí)際生產(chǎn)中，在一定的輸入條件下，不同操作參數(shù)的生產(chǎn)效益差異很大。為此，考慮礦漿濃度對浸出工序生產(chǎn)指標(biāo)的影響，對壓濾脫水調(diào)漿過程定性知識模型的每一個輸出模態(tài)(礦漿濃度)，對前后二階段氰化浸出子流程建立定量模型，并優(yōu)化求解。根據(jù)在不同模態(tài)下求得的生產(chǎn)成本指標(biāo)，得到相應(yīng)的最優(yōu)操作策略(浸出率、氰化鈉添加量、調(diào)漿水量和壓濾時間)，從而建立混合模型的最優(yōu)模態(tài)庫。

浸出過程中對浸出率影響較大的操作變量是氰化鈉添加量，對于調(diào)漿過程，調(diào)漿水量將直接決定調(diào)漿后的礦漿濃度。由于壓濾洗滌過程的壓濾時間長短直接影響進(jìn)入后續(xù)置換過程中貴液里的金含量。所以，過程模型的決策變量選取為6個浸出槽的氰化鈉添加量、調(diào)漿過程的調(diào)漿水量和壓濾過程的壓濾時間。根據(jù)流程工藝生產(chǎn)要求，浸出率和生產(chǎn)物耗需滿足：

(1)

通過前文對濕法冶金流程工藝的描述可以看出，礦漿濃度的波動使得浸出過程生產(chǎn)指標(biāo)浸出率發(fā)生改變，同時由于其變量的不確定性特征，使得與之相關(guān)的過程變量均表現(xiàn)為不確定性，例如浸出過程末尾浸出槽中的氰根離子濃度和固金品位。本文將礦漿濃度這一定性量轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌B(tài)下區(qū)間型定量量，定義大致區(qū)間邊界。以單位時間的最低生產(chǎn)成本作為優(yōu)化目標(biāo)，具有不確定性的濕法冶金浸出過程優(yōu)化模型定義如下：

(2)

為了能夠有效求解優(yōu)化模型(2)，本文假定將操作變量壓濾時間和調(diào)漿水量在不同模糊集的定性量轉(zhuǎn)化為單值型定量量。

區(qū)間數(shù)優(yōu)化中利用基于區(qū)間數(shù)序關(guān)系的轉(zhuǎn)化模型來定性地比較不同目標(biāo)區(qū)間數(shù)的大小(好壞)。同時，將區(qū)間可能度轉(zhuǎn)化模型用于定量描述一區(qū)間大于(或優(yōu)于)另一區(qū)間的程度。因此，本文選擇文獻(xiàn)[12]提出的一種區(qū)間序關(guān)系轉(zhuǎn)化模型和區(qū)間可能度轉(zhuǎn)化模型來解決式(2)中不確定目標(biāo)函數(shù)之間和不等式約束的關(guān)系。

生產(chǎn)成本指標(biāo)Jm,I可以表示為區(qū)間數(shù)：

(3)

目標(biāo)函數(shù)范圍的中點(diǎn)值和半徑值用于判斷不同決策向量之間的最優(yōu)性，如果決策向量x2優(yōu)于x1，則目標(biāo)函數(shù)區(qū)間值Jm,I(x2)優(yōu)于目標(biāo)函數(shù)區(qū)間Jm,I(x1)，即Jm,c(x1)≥Jm,c(x2)且Jm,w(x1)≥Jm,w(x2)。因此，希望找到一個最優(yōu)的決策向量，使不確定目標(biāo)函數(shù)的范圍具有最小的中點(diǎn)值和半徑。將(2)中的不確定目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性多目標(biāo)優(yōu)化問題：

(4)

公式(2)中的不確定不等式約束可以轉(zhuǎn)化為如下確定性不等式約束：

(5)

其中

(6)

(7)

基于混合模型的過程優(yōu)化求解方法的實(shí)現(xiàn)流程具體步驟如下：

步驟一 結(jié)合專家知識對無法建立定量模型的子流程建立定性知識模型，并將輸出變量劃分多模態(tài)。

步驟二 針對定性模型輸出變量每一模態(tài)，利用區(qū)間數(shù)的優(yōu)化方法對過程模型優(yōu)化求解，通過求解式(2)～(6)，獲得生產(chǎn)成本指標(biāo)Jm和最優(yōu)操作參數(shù)Qcn,ij(i=1,2;j=1,2,3)、QTJ和T。

步驟三 建立最優(yōu)操作模態(tài)庫。

3 仿真及分析

仿真硬件設(shè)備：

①CPU處理器：Intel?CoreTMi7 2.9 GHz。

②RAM內(nèi)存：8 G ddr4 3200。

③硬盤：1 TB。

④軟件平臺：MATLAB 2019b。

基于實(shí)際生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)，給定某種工況條件，在相同的工況條件下，通過與傳統(tǒng)確定性優(yōu)化方法相比，驗證本文提出方法的有效性。

3.1 混合建模過程區(qū)間優(yōu)化結(jié)果分析

對無法建立定量模型的壓濾脫水調(diào)漿過程，通過建立定性知識模型得到輸出變量礦漿濃度5個定性值[NB、NS、ZE、PS、PB]。通過基于區(qū)間數(shù)的不確定優(yōu)化方法求解各個模態(tài)中的生產(chǎn)成本指標(biāo)和最優(yōu)操作變量，進(jìn)而建立混合過程的最優(yōu)模式庫。采用PSO算法求解過程優(yōu)化模型問題，算法的參數(shù)設(shè)置如下：

①外層操作變量優(yōu)化：種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為35，慣性權(quán)重為0.8，學(xué)習(xí)因子c1=1.2，c2=0.9。

②內(nèi)層不確定變量區(qū)間優(yōu)化：種群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為50，慣性權(quán)重為0.9，學(xué)習(xí)因子c1=0.95，c2=0.95。約束可能度水平λ1=0.99，λ2=0.85。優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，并建立最優(yōu)模式庫，如表2所示。

圖6 基于混合建模的過程優(yōu)化結(jié)果

圖7 不同優(yōu)化方法優(yōu)化結(jié)果比較

表2 優(yōu)化結(jié)果最優(yōu)模式庫

從圖6可以看出，不同礦漿濃度模態(tài)取值下，混合模型的生產(chǎn)成本指標(biāo)不同，隨著礦漿濃度值的增大，生產(chǎn)成本越低，也就意味著綜合經(jīng)濟(jì)效益越大。因此，采用傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化方法對存在不確定性過程機(jī)理模型進(jìn)行優(yōu)化求解得不到準(zhǔn)確的操作變量，進(jìn)而也就不能實(shí)現(xiàn)過程的最優(yōu)控制。從表2也可以看出，由于本文將礦漿濃度變量劃分為多模態(tài)定性值，并采用區(qū)間優(yōu)化方法對存在不確定性的混合模型進(jìn)行確定性等價轉(zhuǎn)化。因此，二浸浸出率的結(jié)果以區(qū)間形式表示。并且，由于一浸浸出過程不受壓濾脫水調(diào)漿過程中礦漿濃度的影響，只要初始工況條件不變，一浸浸出率不會發(fā)生明顯改變。這樣，從二浸浸出率區(qū)間值表述和各個模態(tài)下操作變量的不同可以看出，不同礦漿濃度模態(tài)下生產(chǎn)成本指標(biāo)發(fā)生明顯改變。

3.2 不同優(yōu)化方法仿真對比分析

為了驗證本文方法的有效性，假設(shè)壓濾脫水調(diào)漿過程輸出變量礦漿濃度Cw離線化驗值為0.36 g/g。對于傳統(tǒng)的全流程優(yōu)化方法，為了計算方便，通常選擇不確定變量的近似值或者中間值。在本文的對比仿真實(shí)驗中，依據(jù)傳統(tǒng)優(yōu)化方法中的參數(shù)設(shè)定，將礦漿濃度Cw假定為定值，即Cw=0.32 g/g。此外，對于隨機(jī)規(guī)劃這種不確定優(yōu)化方法而言，不確定變量假定其概率分布已知，因此，在對比仿真實(shí)驗中假定礦漿濃度不確定變量服從均值為0.36、方差為0.02的高斯分布?；谏鲜鰧?shí)驗數(shù)據(jù)分別進(jìn)行如下仿真實(shí)驗：基于近似值的過程優(yōu)化、基于隨機(jī)值的過程優(yōu)化、基于概率分布的過程優(yōu)化、基于真實(shí)離線化驗值的過程優(yōu)化和基于區(qū)間數(shù)的過程優(yōu)化。上述所有仿真實(shí)驗的優(yōu)化求解均采用具有相同優(yōu)化參數(shù)的粒子群優(yōu)化算法，仿真結(jié)果如圖7所示，比較結(jié)果如表3所示。

表3 不同優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果比較

從圖7可以看出，采用傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化方法，由于假定不確定變量為一確定數(shù)值，優(yōu)化結(jié)果不是真實(shí)最優(yōu)值。而采用本文提出的不確定區(qū)間優(yōu)化方法對混合模型進(jìn)行優(yōu)化求解后，優(yōu)化結(jié)果是一個區(qū)間型數(shù)值，且包含了真實(shí)最優(yōu)值。圖7中落在兩條虛線區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)服從礦漿濃度在該模態(tài)下的分布。由于隨機(jī)規(guī)劃需要考慮不確定性變量的概率分布特性，存在一定的概率不滿足約束，即約束的保守性更強(qiáng)，因此，采用隨機(jī)規(guī)劃優(yōu)化出來的結(jié)果也不是最優(yōu)值。此外，約束不被滿足的概率指標(biāo)是由個人經(jīng)驗根據(jù)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)背景給出的，因此，由于約束滿足條件的不唯一性，隨機(jī)規(guī)劃優(yōu)化出來的結(jié)果也是隨機(jī)變化的。綜上所述，與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比，本文方法在過程優(yōu)化中具有可行性和合理性，可以有效地解決參數(shù)不確定的模型建模與優(yōu)化問題。此外，從仿真實(shí)驗結(jié)果可以得出，基于區(qū)間數(shù)的過程優(yōu)化方法比傳統(tǒng)的優(yōu)化方法更為保守，并且能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)過程的要求，由此進(jìn)一步表明本文提出的優(yōu)化方法具有更好的優(yōu)化性能。

4 結(jié)語

本文分析了濕法冶金生產(chǎn)過程的特點(diǎn)及其建模優(yōu)化中存在的難點(diǎn)，研究了基于區(qū)間數(shù)的過程優(yōu)化方法，提出了濕法冶金過程建模優(yōu)化的框架。對于存在無法定量建模環(huán)節(jié)的子流程，基于現(xiàn)場經(jīng)驗建立該環(huán)節(jié)的模糊定性模型。通過將定性模型與定量模型相結(jié)合，針對工業(yè)流程中某些子過程存在無法確定的區(qū)間變量，采用區(qū)間優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了不確定優(yōu)化模型的確定性轉(zhuǎn)化。最終將本文方法應(yīng)用于濕法冶金生產(chǎn)過程中，仿真結(jié)果驗證了所提建模與優(yōu)化方法的有效性。