周文彬，張志全，許詩婧，吳亞星，張 彬，楊樹東

(長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

全球能源短缺和高能源價格導(dǎo)致對人們對頁巖氣的開發(fā)很感興趣，頁巖氣儲層的成功勘探和開發(fā)使美國多年來能夠確保以天然氣供應(yīng)為主。中國頁巖氣資源被普遍認為相對比較豐富，據(jù)估計中國的頁巖氣儲量約為26×1012m3，與美國的儲量(28×1012m3)相當(dāng)。

頁巖氣藏是一個自生自儲型天然氣藏。大量的頁巖氣可作為游離氣儲存在粒間孔隙和天然裂縫中，吸附在有機質(zhì)和黏土顆粒表面，或溶解在干酪根和瀝青中。頁巖因其寬大的孔隙結(jié)構(gòu)、孔徑分布、有機質(zhì)豐度而變得開發(fā)復(fù)雜。

近年來，中國頁巖氣勘探開發(fā)取得重大突破，成為北美之外第一個實現(xiàn)規(guī)?；虡I(yè)開發(fā)的國家。加快頁巖氣勘探開發(fā)，提高天然氣在一次能源消費中的比重，是加快建設(shè)清潔低碳、安全高效的現(xiàn)代能源體系的必由之路，也是化解環(huán)境約束、改善大氣質(zhì)量、實現(xiàn)綠色低碳發(fā)展的有效途徑。目前除了3 500 m以淺海相頁巖氣資源得到了有效動用外，中國在海相深層、陸相、海陸過渡相等頁巖層系中存在巨量資源，隨著頁巖氣勘探開發(fā)理論技術(shù)配套成熟，未來中國頁巖氣產(chǎn)量將會大幅攀升。四川盆地頁巖氣勘探開發(fā)在較大程度上反映和影響未來中國頁巖氣的發(fā)展前景，加快中國頁巖氣勘探開發(fā)的發(fā)展。四川盆地一直是中國天然氣勘探開發(fā)最具潛力的區(qū)域，大型常規(guī)氣田既有2003年發(fā)現(xiàn)的普光氣田，也有2012年新發(fā)現(xiàn)的安岳龍王廟氣田。頁巖氣的成功開發(fā)，不僅可以緩解能源緊張狀況，而且可以有效調(diào)整能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)，擴大油氣勘探領(lǐng)域。目前，世界各地掀起了一股新的頁巖氣勘探理論和技術(shù)創(chuàng)新浪潮，對我國頁巖氣勘探開發(fā)起到了指導(dǎo)作用[1]。

1 頁巖氣勘探開發(fā)現(xiàn)狀

1.1 中國富有機質(zhì)頁巖的分布

烴源巖是一種新的資源類型，包括頁巖油、頁巖氣、煤層氣等，它們自生自儲，主要產(chǎn)于烴源巖內(nèi)部儲層。頁巖由細碎屑、黏土和有機質(zhì)組成(直徑小于0.003 9 mm)。它是層狀或?qū)訝顚永砗痛嘈猿练e巖，即ANSI grain size standards(美國粒度標準)小于0.003 9 mm的細粒沉積巖。頁巖氣是由黑色天然氣生產(chǎn)的天然氣富含有機質(zhì)的頁巖，或自生自儲的天然氣不斷聚集在頁巖的納米級微孔中[2]。

中國各地富含有機質(zhì)的頁巖是指海相，海陸交錯相和湖泊相頁巖，主要集中在油氣中良好的頁巖烴源巖軸承盆地[3]。中國南方揚子地區(qū)海相頁巖主要為硅質(zhì)頁巖(如揚子地區(qū)牛蹄塘組頁巖)、黑色頁巖、鈣質(zhì)頁巖和砂質(zhì)頁巖，風(fēng)化后呈層狀，并且海陸交錯相頁巖主要為碳質(zhì)頁巖和砂質(zhì)頁巖。其中渤海灣盆地和柴達木盆地新生代湖相頁巖鈣質(zhì)含量高，屬鈣質(zhì)頁巖。鄂爾多斯盆地中生代湖相頁巖中石英含量較高。

目前，商用頁巖氣開發(fā)區(qū)或核心區(qū)的五大富集高產(chǎn)條件一般是指總有機碳超過2%的有效頁巖處于“氣窗”內(nèi)、脆性礦物含量超過40%。頁巖有效厚度在30～50 m即可實現(xiàn)商業(yè)開發(fā)(如繼續(xù)開發(fā)，頁巖有效厚度應(yīng)在30 m以上；如果不連續(xù)開發(fā)或總有機碳小于2%，總厚度應(yīng)大于50 m)。北美頁巖氣產(chǎn)層最小有效厚度為6 m(例如Fayetteville)，最大有效厚度為304 m(例如Marcellus)，但核心區(qū)有效厚度超過30 m[4]。

根據(jù)北美頁巖氣勘探開發(fā)經(jīng)驗、統(tǒng)計分析及重點試驗成果，認為有利頁巖氣及核心應(yīng)該區(qū)具有4大特征和3大開發(fā)特征，見表1。

表1 頁巖氣的特征概述Tab.1 Overview of shale gas characteristics

1.2 頁巖氣的基本特征

頁巖氣主要以吸附和游離的狀態(tài)存在，賦存于頁巖及其夾層中烴類氣體。頁巖儲層通常基質(zhì)孔隙度較小(圖1)，一般情況都在10%以下，并且滲透率也較低，通常以納米級為主。頁巖氣開發(fā)過程中，影響頁巖氣藏產(chǎn)能的因素有許多，從大體上可分為靜態(tài)因素和動態(tài)因素。動態(tài)因素包括吸附作用、活脫效應(yīng)以及壓裂施工后壓裂液的滯留等；靜態(tài)因素包括巖石孔隙度、頁巖儲層的厚度、頁巖儲層礦物組成以及儲層中有機質(zhì)的成熟度和豐富度等[5]。

圖1 頁巖微裂縫Fig.1 Shale microfracture

頁巖氣具有“連續(xù)性”油氣聚集的特征，而與構(gòu)造圈閉或地層圈閉油氣藏為代表的常規(guī)“非連續(xù)性”油氣聚集特征明顯不同。同時，頁巖氣具有7項基本特征：頁巖氣大面積連續(xù)分布；紋層及層理普遍發(fā)育；納米級有機孔隙豐富；“甜點區(qū)”與“甜點段”富集；熱成因游離氣含量決定初產(chǎn)高低；天然裂縫發(fā)育及超壓控制高產(chǎn)；水平井壓裂“人造氣藏”實現(xiàn)有效開發(fā)。

黑色頁巖層系油氣包括近源的致密油和氣、頁巖油和氣以及煤層氣等3種非常規(guī)油氣，致密油和頁巖油開采主要依靠游離態(tài)油的產(chǎn)量，致密氣、頁巖氣、煤層氣開采主要依靠游離態(tài)和吸附態(tài)的連續(xù)產(chǎn)出(圖2)。

圖2 油、氣資源類型及成藏模式Fig.2 Hydrocarbon types and accumulation patterns

1.3 中國頁巖氣勘探開發(fā)現(xiàn)狀

截至目前，全國已鉆頁巖氣開發(fā)井770口，投入生產(chǎn)井530口，已建成頁巖氣產(chǎn)能100×108m3/a，探明頁巖氣儲量7 643×108m3，其中2017年產(chǎn)量為90×108m3，并且已經(jīng)形成了蜀南和涪陵兩大頁巖氣產(chǎn)區(qū)[4]。

20世紀60年代以來，我國在四川盆地和鄂爾多斯盆地進行常規(guī)油氣勘探開發(fā)時，發(fā)現(xiàn)頁巖層中存在天然氣。1966年，威-5井在下寒武統(tǒng)筇竹寺組獲得日產(chǎn)氣量為2.46×104m3，經(jīng)過酸化后，Yang-63井在上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組的日產(chǎn)量為3 500 m3。中國研究者從20世紀80年代開始關(guān)注頁巖氣資源，從2000年開始，研究人員就從原國土資源部油氣資源戰(zhàn)略咨詢中心、中國地質(zhì)大學(xué)(北京)、中國石化、中石油等油氣資源中心展開調(diào)查頁巖氣地質(zhì)條件及評價指標。2009年，原國土資源部啟動了“中國重要地區(qū)頁巖氣資源潛力評價及有利區(qū)帶選擇”項目，在重慶市彭水鉆第一口井“彭頁1井”進行頁巖氣資源潛力評價。2011年，原國土資源部在全國范圍內(nèi)組織開展了頁巖氣資源潛力和開發(fā)潛力調(diào)查選擇其中有利區(qū)域，并向公眾公布。2012年3月1日，中國頁巖氣產(chǎn)量高達134.42×1012m3，其中頁巖氣可采資源量占25.08×1012m3。2011年3月，中國工程院啟動對我國非常規(guī)天然氣勘探開發(fā)進行戰(zhàn)略研究，得出我國頁巖氣資源可采量為10.50×1012m3，同時提出了我國頁巖氣開發(fā)利用的趨勢和路線圖(圖3)[6]。

圖3 中國頁巖氣的發(fā)展歷程Fig.3 Development history of shale gas in China

2012年4月，長寧地區(qū)的201-H1井在五峰組和龍馬溪組獲得頁巖氣日產(chǎn)量15×104m3，同時標志著中國頁巖氣商業(yè)化勘探取得突破性進展。2014年，中國石化首次證實了頁巖氣探明儲量為1 067.5億m3，截至2017年底，涪陵頁巖氣田累計儲量為6 000多億m3，頁巖氣產(chǎn)能100億m3，年產(chǎn)氣量60.4億m3。通過勘探開發(fā)實踐，我國學(xué)者提出了復(fù)雜構(gòu)造區(qū)海相頁巖氣的“二元富集”理論，提出了“構(gòu)造型甜點”和“連續(xù)型甜點”的富集模式，有利區(qū)帶和有利目標的選擇和評價程序已完善到成熟水平。初步建立了氣藏描述、產(chǎn)能評價、開發(fā)參數(shù)優(yōu)化等技術(shù)，同時建立了以廢渣、廢液、廢氣循環(huán)利用和無害化處理為代表的清潔生產(chǎn)技術(shù)體系。在關(guān)鍵壓裂設(shè)備研制中，設(shè)計生產(chǎn)了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的3000型壓裂車、研發(fā)體系、測試制造體系，制定了國產(chǎn)大功率壓裂機組應(yīng)用標準，自主開發(fā)了裸眼封隔器、橋塞等壓裂設(shè)備，實現(xiàn)了工業(yè)化大生產(chǎn)。以涪陵頁巖氣田為例，制定了數(shù)百項技術(shù)標準和規(guī)范，授權(quán)國家專利39項，其中發(fā)明專利12項。中國在全球頁巖氣工業(yè)中得到了世界的認可和高度重視。2014年第五屆世界頁巖油氣峰會上，中國企業(yè)獲得頁巖油氣開發(fā)國際先鋒獎。2018年，“涪陵大型海相頁巖氣田高效勘探開發(fā)”項目獲國家科技進步一等獎。

2 四川盆地頁巖氣勘探開發(fā)現(xiàn)狀

2.1 四川盆地地質(zhì)背景

四川盆地是中國四大盆地之一，位于四川省內(nèi)紫色盆地，盆地總面積約為26×104km2，四周為海拔+2 000～+3 000 m的山脈和高原所環(huán)繞，北界為米倉山、大巴山，南界為大婁山，西界為青藏邊緣的大涼山、邛崍山，東界為齊岳山。四川盆地油氣勘探開發(fā)60余年，累計發(fā)現(xiàn)天然氣田120個，開發(fā)天然氣天110個，截至 2017 年，四川盆地累計探明五峰組—龍馬溪組頁巖氣地質(zhì)儲量9 210×108m3，建成了逾100×108m3產(chǎn)能規(guī)模；2018年實現(xiàn)了頁巖氣年產(chǎn)量90.25×108m3，中國已成為全球第三個實現(xiàn)頁巖氣大規(guī)模開發(fā)的國家[7]。

四川盆地是中國南方最大的含油氣盆地，是世界上最早發(fā)現(xiàn)油氣資源的盆地之一，也是一個典型的多期構(gòu)造疊合盆地，構(gòu)造上處于揚子地臺西部重要的一級單元。四川盆地為多旋回疊合盆地，具有多期構(gòu)造變動和多級層次結(jié)構(gòu)，因為其在震旦紀至中三疊世形成多套碳酸鹽沉積建造，縱向上構(gòu)成多套完整的生儲蓋組合，具有較好的石油地質(zhì)條件，從而成為我國南方海相油氣勘探最重要的地區(qū)。近些年來相繼發(fā)現(xiàn)的普光、龍崗、合川、新場、高石梯—磨溪等大氣田展示了四川盆地在不同層系均具有良好的油氣勘探前景。四川盆地具有古老陸殼、變質(zhì)基底和沉積蓋層、基底由四個磁性巖塊(峨眉—簡陽—大足巖塊、南充—平常巖塊、開縣—三峽巖塊、石柱巖塊)的特點。隨著油氣勘探的深入、20世紀80年代“國際巖石圈計劃”、“全球地球科學(xué)斷面計劃”以及SinoProbe的實施，四川盆地地質(zhì)結(jié)構(gòu)研究取得了一系列的成果，四川盆地的巖石圈在縱向具有層狀結(jié)構(gòu)，上地殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，下地殼結(jié)構(gòu)簡單；在橫向上存在明顯的不均一性，川中具有熱的、相對薄的巖石圈和厚的地殼，川西和川東具有厚的巖石圈和薄的地殼。同時，四川盆地邊緣板塊系統(tǒng)和內(nèi)部板塊系統(tǒng)具有不同的巖石圈結(jié)構(gòu)、地形和演化等，龍門山和川西前陸盆地(WSFB)、米倉山和川北前陸盆地(NSFB)、大巴山和川東北前陸盆地(NESFB)代表邊緣板塊體系，而祁連山和川東陡褶皺帶、川南大婁山和平緩褶皺帶、川西南大涼山和平緩褶皺帶代表了內(nèi)部板塊體系。

2.2 四川盆地頁巖氣分布特征

我國海相頁巖發(fā)展良好，分布廣泛厚度大。包括震旦系陡山沱組(Z2)、筇竹寺組(1)、五峰—龍馬溪組(O3-S1)、龍?zhí)督M(P2)。以揚子克拉通地區(qū)為例，最好的頁巖主要分布在下寒武統(tǒng)、上奧陶統(tǒng)頂部和下志留統(tǒng)底部。四川盆地海相頁巖氣地質(zhì)資源量為32.59×1012m3，可采資源量為6.57×1012m3，其中上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖氣地質(zhì)資源量為26.90×1012m3，占總資源量的 84%，可采資源量為5.51×1012m3；寒武系筇竹寺組頁巖氣地質(zhì)資源量為5.69×1012m3，占總資源量的 18%，可采資源量為1.06×1012m3。從分布地區(qū)來看，頁巖氣資源主要分布在川東以及川西南地區(qū)，其中五峰組—龍馬溪組的頁巖氣資源主要分布在重慶涪陵地區(qū)、彭水地區(qū)。

四川盆地沉積巖總厚度介于7 000～12 000 m。四川盆地富有基質(zhì)頁巖豐富，區(qū)域性富有基質(zhì)頁巖有6套，自上而下分別是：上三疊統(tǒng)須家河組、下侏羅統(tǒng)自流井組(—沙溪廟組)、上二疊統(tǒng)龍?zhí)督M、上奧陶統(tǒng)五峰組—下志留統(tǒng)龍馬溪組、下寒武統(tǒng)筇竹寺組及上震旦統(tǒng)陡山沱組。其中，須家河組為陸相沉積頁巖，厚度介于20～240 m，須家河組頁巖TOC普遍較高，絕大多數(shù)樣品均大于1.0%，TOC 大于等于2.0%的優(yōu)質(zhì)頁巖分布范圍廣，疊合面積約占全盆地面積的66%[8]；自流井組湖泊相頁巖，川中、川北和川東地區(qū)厚度為40～230 m，TOC>2%的頁巖厚度介于20～40 m[9]；龍?zhí)督M有機質(zhì)豐度整體較高，TOC主體大于2.0%的厚度為65 m左右，龍?zhí)督M巖性組合以泥巖、碳質(zhì)泥巖為主夾薄煤層，沉積環(huán)境還控制有機質(zhì)的類型，龍?zhí)督M由于沉積相差異較大，導(dǎo)致有機質(zhì)類型較為復(fù)雜；五峰組—龍馬溪組在盆地南部、東北部、北部厚度均在300～600，TOC>2%的頁巖厚度介于80～120 m[10]；筇竹寺組為黑色頁巖，有機質(zhì)大量富集，TOC為0.77%～3.55%，平均1.85%[11]；陡山沱組厚度介于15～120 m，總有機碳含量(TOC)大于2%的頁巖厚度介于10～70 m[12]。經(jīng)過研究認為，上述6套富有機質(zhì)頁巖厚度大、區(qū)域分布穩(wěn)定，有機碳含量高、成熟度高(Ro>1.0%)，均具有良好的頁巖氣資源前景?！拔宸褰M”一詞由孫云鑄(1931)所命名的五峰頁巖演變而來。區(qū)域上四川盆地上奧陶統(tǒng)五峰組主要為深水陸棚沉積的硅質(zhì)頁巖，其分布較為穩(wěn)定，厚度一般在幾米到幾十米。而龍馬溪組頁巖是由尹贊勛最新命名的，其名稱源自湖北省以西宜昌市秭歸縣東南方向的龍馬溪，分布比較穩(wěn)定，厚度一般在180～400 m。由于五峰組巖性和龍馬溪組頁巖較為相似且都具有較高的有機質(zhì)含量，在四川盆地及邊緣地區(qū)兩者通常呈漸變整合接觸關(guān)系，所以將這兩套深水沉積的頁巖看作一整套優(yōu)質(zhì)的烴源巖，五峰組—龍馬溪組頁巖分布廣、厚度大、TOC高、脆性好，頁巖氣生成富集條件優(yōu)越。因此五峰組—龍馬溪組是四川盆地頁巖氣最現(xiàn)實的勘探開發(fā)層系[13]。

四川盆地富有基質(zhì)頁巖基本特征見表2。

表2 四川盆地富有基質(zhì)頁巖基本特征Tab.2 Basic characteristics of matrix rich shale in Sichuan Basin

3 四川盆地未來頁巖氣預(yù)測

研究與實踐成果均證實，四川盆地頁巖氣資源豐富，能夠形成較好的工業(yè)產(chǎn)能，發(fā)展前景優(yōu)于中國其他地區(qū)，是中國頁巖氣勘探開發(fā)最有利和最重要的地區(qū)。以下將采用多元回歸分析對四川盆地的產(chǎn)量進行預(yù)測。

最終采收率(EUR)受到很多因素的影響，其中一些因素與EUR呈線性關(guān)系，另一些因素與EUR呈非線性關(guān)系。為了全面確定EUR的關(guān)鍵控制因素，本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)法和最大互信息系數(shù)法(Pearson-MIC)分別衡量EUR與各因素之間的線性和非線性關(guān)系[14]。

3.1 Pearson相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是應(yīng)用最廣泛的關(guān)系測量標準之一，它可以測量2個隨機變量之間的線性關(guān)系，計算公式如下：

(1)

式中，Cov(x，y)為x和y的協(xié)方差；Var(x)為x的方差；Var(y)為y的方差。

相關(guān)系數(shù)絕對值越大，說明相關(guān)性越強，同時相關(guān)系數(shù)越接近1或-1，說明相關(guān)性越強。相關(guān)系數(shù)越接近0，相關(guān)性越弱。一般情況下，變量的相關(guān)強度根據(jù)以下取值范圍來判斷：0.8～1.0，相關(guān)性極強；0.6～0.8，強的相關(guān)性；0.4～0.6，中相關(guān)；0.2～0.4，弱相關(guān)；0.0～0.2，相關(guān)性極弱或無相關(guān)性。

3.2 最大互信息系數(shù)

最大互信息系數(shù)(MIC)是一種基于信息的非參數(shù)檢驗方法，用來測量兩個變量之間的線性或非線性強度。它可以表示變量之間的線性函數(shù)關(guān)系，也可以求非線性函數(shù)關(guān)系(指數(shù)函數(shù)和周期函數(shù))。此外，它還可以表示函數(shù)關(guān)系和非函數(shù)關(guān)系，從而得到了廣泛應(yīng)用。

MIC利用了互信息概念，可以用式(2)來說明：

(2)

MIC的計算公式如下：

(3)

式中，p(x)為變量的概率；p(y)為變量的概率；p(x，y)為變量和變量的聯(lián)合概率；a，b為在x和y方向上劃分的網(wǎng)格數(shù)，本質(zhì)上是一個網(wǎng)格分布；C為一個變量。

MIC計算結(jié)果在0～0.1，表示完全不相關(guān)；MIC為1，表示完全相關(guān)；當(dāng)MIC大于0.5時，一般認為這2個變量具有很強的相關(guān)性。

Pearson相關(guān)系數(shù)對線性關(guān)系很敏感。將MIC與Pearson相關(guān)系數(shù)進行比較，MIC比Pearson相關(guān)系數(shù)更強，不容易受到離群值的影響，可以用于檢測變量之間的潛在非線性關(guān)系。結(jié)合這2種相關(guān)性分析的優(yōu)勢，采用Ma等[15]提出的Pearson-MIC綜合評價方法篩選影響頁巖氣井EUR的關(guān)鍵控制因素。

3.3 多元線性回歸法

由于多元線性回歸模型的重要性，該方法已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、石油、氣象等各行業(yè)。線性回歸是最重要的數(shù)學(xué)模型之一，它經(jīng)常被用作許多其他模型的基礎(chǔ)，多元線性回歸是多元統(tǒng)計分析中的一種重要方法。該方法可用于評價各自變量對因變量的相對重要性，多元線性回歸模型可表示為：

y=α0+α1x1+… …αnxn

(4)

式中，y為因變量；α0…αn為未知參數(shù)；x1…xn為自變量。

涪陵頁巖氣田是我國首個大型頁巖氣田，地表屬山地喀斯特地貌，海拔+300～+1 000 m。為了進一步提高資源儲量動用率，實現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)增效，涪陵頁巖氣田在焦石壩主體區(qū)塊部署了200余口加密井。頁巖氣井產(chǎn)能受到多種因素的影響，包括地質(zhì)因素、工程因素和經(jīng)濟因素。

地質(zhì)因素包括儲層厚度、總有機碳量、含氣量、成熟度、基質(zhì)孔滲特征、壓力系數(shù)、裂縫發(fā)育程度、埋深、脆性礦物含量、含水飽和度等。工程因素包括優(yōu)質(zhì)儲層的鉆井長度、壓裂段數(shù)、射孔簇數(shù)、簇間距、水平段、含砂量、壓裂液量、支撐劑用量、返排速率等。地質(zhì)因素是不可控的，工程因素和經(jīng)濟因素是可控的。工程因素受到地質(zhì)因素和經(jīng)濟因素影響。地質(zhì)因素和工程因素直接影響頁巖氣井產(chǎn)能。

本文對涪陵地區(qū)56口頁巖氣井[16-19]的地質(zhì)參數(shù)和工程參數(shù)進行了配置。選取14個地質(zhì)工程因素(埋深、總有機碳量、孔隙度、壓力系數(shù)、氣體飽和度、厚度、脆性礦物含量、壓裂水平段長、壓裂段數(shù)、頁巖密度、返排率、加砂強度、總砂量、總液量)對涪陵地區(qū)EUR的關(guān)鍵控制因素進行分析，并根據(jù)統(tǒng)計的可用性和有效性建立EUR預(yù)測模型。

4 結(jié)果

4.1 關(guān)鍵控制因素的選擇

EUR和14個因子之間的線性擬合[20]如下：埋深0.028，總有機碳量0.012，孔隙度4.67×10-4，脆性礦物含量2.9×10-5，壓力系數(shù)0.044，氣體飽和度0.05，厚度0.002，總液量0.001，返排率0.001，壓裂段數(shù)0.065，壓裂水平段長0.034，總砂量0.007，頁巖密度0.016，加砂強度0.021。

EUR與14個因素間的Pearson相關(guān)系數(shù)如下：埋深0.168，總有機碳量0.107，孔隙度0.022，脆性礦物含量0.005，壓力系數(shù)0.210，氣體飽和度0.224，厚度0.042，總液量-0.038，返排率-0.029，壓裂段數(shù)0.254，壓裂水平段長0.184，總砂量0.081，頁巖密度-0.125，加砂強度0.144。選取相關(guān)系數(shù)大于0.14的影響因素。其中地質(zhì)因素包括埋深、壓力系數(shù)、氣體飽和度，工程因素包括壓裂段數(shù)、壓裂水平段長、加砂強度。

EUR與14個因素的MIC相關(guān)系數(shù)如下：埋深0.56，總有機碳量0.57，孔隙度0.59，脆性礦物含量0.43，壓力系數(shù)0.05，氣體飽和度0.46，厚度0.45，總液量0.48，返排率0.50，壓裂段數(shù)0.62，壓裂水平段長0.58，頁巖密度0.48，加砂強度0.63，同時選擇了相關(guān)系數(shù)大于0.55的影響因素。其中地質(zhì)因素包括埋深、總有機碳量、孔隙度，工程因素包括加砂強度、壓裂段數(shù)、壓裂水平段長。

結(jié)合Pearson-MIC綜合評價法，選取因素作為關(guān)鍵控制因素建立多元線性回歸模型如下：埋深、總有機碳量、孔隙度、加砂強度、壓裂段數(shù)、壓裂水平段長、壓力系數(shù)、氣體飽和度。

4.2 基于多元回歸的頁巖氣井EUR預(yù)測

文章以涪陵區(qū)塊56口頁巖氣井為樣本、EUR為最終評價指標，設(shè)計了4個方案并驗證了訓(xùn)練樣本量對回歸模型結(jié)果的影響，具體方案見表3。其中有10個測試樣本量與頁巖氣井?dāng)?shù)據(jù)相同。

表3 設(shè)計方案Tab.3 Design schemes

在進行多因素分析時，針對各指標因其自身性質(zhì)和計量單位不全面而無法綜合的問題，需要進行無量綱處理。然而，采用無量綱處理，通過應(yīng)用極值法(式(5))消除不同量綱的影響來處理各種因素。然后對處理后的數(shù)據(jù)進行多元回歸，建立EUR預(yù)測模型。

(5)

式中，maxxi為樣本數(shù)據(jù)的最大值；minxi為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

通過Pearson-MIC綜合評價方法，可以得出EUR與總有機碳量、孔隙度呈非線性關(guān)系。曲線擬合后，發(fā)現(xiàn)EUR與總有機碳量的二次相關(guān)性比較好，y=0.106x-0.003x2-0.452，其中EUR跟孔隙度的立方相關(guān)性更好，y=-3.415+6.287x2-2.392x3+1.4。然后對總有機碳量和孔隙度進行線性變換，最后多元線性回歸分析?？紤]到各因素之間的關(guān)系比較復(fù)雜，可能存在多重共線性，本文采用逐步回歸的方法來解決這個問題。這種方法的基本思想是逐步引入新的變量，如果新變量的偏回歸平方和經(jīng)檢驗顯著，說明可以引入。此時，新變量被視為獨立的解釋變量，不能由其他解釋變量線性表示。否則，這意味著新變量不是獨立的，不應(yīng)該被引入。

針對上文4種方案的多元線性回歸模型及擬合優(yōu)度R2見表4。對每個方案的檢驗結(jié)果以及分別計算每個檢驗樣本的真值的平均相對誤差、平均絕對誤差和模型預(yù)測值，評價結(jié)果如圖4所示。

表4 多元線性回歸模型結(jié)果Tab.4 Results of multiple linear regression model

圖4 模型預(yù)測結(jié)果Fig.4 Model prediction results

通過觀察多元線性回歸得到的模型可以看出，當(dāng)訓(xùn)練樣本量分別為20口井和30口井時，由于數(shù)據(jù)量小，EUR與各關(guān)鍵控制因素之間的關(guān)系無法充分研究。因此，回歸模型中只考慮氣體飽和度和壓裂水平段長2個因素。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量增加到40口氣井和50口井時，回歸模型中包含了3個關(guān)鍵控制因素，即壓裂段數(shù)、埋深和孔隙度。測試樣本的預(yù)測結(jié)果表明，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，預(yù)測結(jié)果的誤差可以顯著降低，但樣本量的增加使回歸模型的擬合優(yōu)度變差。當(dāng)訓(xùn)練樣本量小于40口氣井時，測試樣本量的平均絕對誤差和平均相對誤差都較大，無法達到理想的預(yù)測效果。當(dāng)訓(xùn)練樣本量增加到50口及以上時，測試樣本量的平均絕對誤差可降低到20%以下。

5 結(jié)論

(1)綜合分析了涪陵區(qū)塊56口頁巖氣井的地質(zhì)和工程參數(shù)。采用皮爾遜MIC綜合相關(guān)評價法確定了影響該區(qū)塊EUR的關(guān)鍵控制因素。結(jié)果表明，影響該區(qū)塊EUR值的主要地質(zhì)因素包括埋深、氣體飽和度和孔隙度，工程因素包括工程因素包括加砂強度、壓裂段數(shù)、壓裂水平段長。同時，我們在對四川盆地開采頁巖氣時，可以從這些因素出發(fā)以增加頁巖氣的產(chǎn)量。

(2)通過引入多元線性回歸方法預(yù)測EUR，EUR總和的誤差的測試樣本(10口氣井)小于10%，當(dāng)訓(xùn)練樣本規(guī)模達到50口氣井，隨著訓(xùn)練樣本的大小逐漸增加，EUR的總和的測試樣品會逐漸減少。結(jié)果表明，該方法可作為涪陵區(qū)塊頁巖氣井評價的良好標準，并且應(yīng)用于未開發(fā)且有巨大潛力的區(qū)塊。

(3)四川盆地廣泛發(fā)育海相、海陸過渡相、陸相沉積地層，賦存多套富有機質(zhì)頁巖地層，頁巖氣形成與富集條件優(yōu)越，頁巖氣資源量豐富，具有良好的頁巖氣發(fā)展前景。

綜上所述，基于數(shù)據(jù)挖掘的分析方法為頁巖氣井EUR預(yù)測提供了一種思路，提高了頁巖氣井EUR預(yù)測的效率。因此，建議將多元回歸方法應(yīng)用于頁巖氣井EUR預(yù)測，從而得到頁巖氣產(chǎn)量的預(yù)測。